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北师大版八年级数学上册5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课件

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第五章 二元一次方程组-八年级数学上册教学课件(北师大版)

第五章 二元一次方程组-八年级数学上册教学课件(北师大版)

2
x
7.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在
同一条直线上．
解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，
1 = 3 +
=1
∴
−2 = 0 +
= −2
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直
线的交点坐标
两条线的交点坐标是
对应的方程组的解
做一做
x+2y=10
1.二元一次方程组
A.
C.
x=4
y=2x
的解是( C )
x=3
B.
y=3
y=6
x=2
x=4
y=4
D.
y=2
2.解下列方程组.
y=2x
(1)
(2)
x+y=12
解： (1)
4x+3y=65
x=4
设：设未知数．
列：根据等量关系，列出方程组．
解：解方程组，求出未知数．
答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
知识点五 二元一次方程组与一次函数
二元一次方程和一次
函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标
的点都在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标
都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的Байду номын сангаас;

《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀ppt课件

《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀ppt课件

间的关系，观察图象，回答下列问题： L2
（1）途中乙发生了什么事？ s
（2）他们几时相遇？
L1
P
D
12
E
10
AB
8
0 0.5 1 1.2
t
10
例：某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定 质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行 李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现 知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，王华 带了90千克的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式 （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
s 与t 之间的关系图象， 20 找出交点的横坐标就行了！
0
11 22(A)33 4 t
7
用方程 解 行程问题
A、B 两地相距150千米，
1 时后乙距A地
甲、乙两人骑自行车分别从A、
120千米,即乙的
B 两地同时相向而行。假设他 小彬 速度是 30千米/时,
们都保持匀速行驶，则他们各
自到A地的距离s(千米)都是骑 车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米.
12
2、仿例题，做习题， 完成P127的随堂练习1－2题。
13
课堂检测
1.已知一次函数 y kx 5与y 3x b的图象 交点为 P(2,3), 则k _1__, b -_9__ . 2.已知一次函数 y 2x a与y x b的图象都 经过点 A(2,0), 且与 y轴分别交于 B, C两点,则
5.7 用二元一次方程组确 定一次函数表达式
1
任意一个二元一次方程都可以转 化成y=kx+b的形式,所以每个二 元一次方程都对应一个一次函数.

北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件

北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件

平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2

北师大版数学八年级上册第5章第8课时用二元一次方程组确定一次函数表达式课件

北师大版数学八年级上册第5章第8课时用二元一次方程组确定一次函数表达式课件
思路点拨：把x＝－4，y＝9；x＝6，y＝3分别代入已知函 数解析式，列出关于系数k,b的方程组，通过解方程组来求 它们的值．
1. 在平面直角坐标系中，直线l经过点（2，3）， （－1，－3），求直线l的解析式．
【例2】（课本P127习题）在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．当所挂物体 的质量为1 kg时，弹簧长15 cm；当所挂物体的质量为3 kg 时，弹簧长16 cm． （1）写出y与x之间的关系式； （2）求当所挂物体的质量为4 kg时，弹簧的长度．
D. t＝2－0.008R
知识点三 根据图象求一次函数表达式
选取图象上的___两__个_____特殊点，再用待定系数法求出一 次函数的表达式.
3. 已知一次函数的图象如图5－8－1，则此函数的解析式 为____y_＝__2_x_－__8____.
课堂导练
【例1】已知一次函数y＝kx＋b，当x＝－4时，y的值为9； 当x＝6时，y的值为3，求该一次函数的关系式．
3. (创新变式)已知一次函数y＝kx＋b的自变量的取值范围 是－4≤x≤2，相应函数值的取值范围是－5≤y≤7，求此 函数的解析式．
谢谢
根据实际问题给出的条件选取___两__个_______等量关系，再 用待定系数法求出一次函数的表达式.
2. 有一段导线，在0 ℃时电阻为2 Ω，温度每增加1 ℃，
电阻增加0.008 Ω，那么电阻R(Ω)关于温度t(℃)的函数
Байду номын сангаас
关系式为( A )
A. R＝2＋0.008t
B. R＝2－0.008t
C. t＝2＋0.008R
探究新知
知识点一 用待定系数法确定一次函数表达式

5.7 用二元一次方程组求一次函数的解析式

5.7 用二元一次方程组求一次函数的解析式

用图象法 解 行程问题
A、B 两地相距150千米，甲、 乙两人骑自行车分别从A、B 两地 相向而行。假设他们都保持匀速行 驶，则他们各自到A地的距离s(千米) 都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 150 (B) 140
s
图象表示
120
100 80 60
s乙 150 30t
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱl2
l1
s甲 20t
可以分别作出两人 40 s 与t 之间的关系图象， 20 找出交点的横坐标就行了！ 1 2 3 0 (A) 4 t 1 2 3 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做， 小明的方法求出的 看看和你的结果一致吗？ 结果准确吗？
1
15．甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从 甲地出发驶向乙地．如图，线段 OA 表示货车离甲地的
距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示
轿车离甲地的距离 y(km) 与时间 x(h) 之间的函数关系，
根据图象，解答下列问题：
(1)线段CD表示轿车在途中停留了________； (2)求线段DE对应的函数表达式； (3)求轿车从甲地出发后经过 多长时间追上货车．
2 x－y＝0， 的解和a，b的值． x＋y－b＝0
4．求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和ｘ轴所围成的三角形的面 积.
返回
应用
4
5 ．已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过点 A(3 ，－ 3) ，且 与直线y＝4x－3的交点B在x轴上． (1)求直线AB对应的函数表达式； (2)求直线AB与坐标轴所围成的△BOC(O为坐标原点，C 为直线AB与y轴的交点)的面积．

北师大版八年级数学上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀说课稿

北师大版八年级数学上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀说课稿

北师大版八年级数学上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》优秀说课稿一. 教材分析北师大版八年级数学上册《用二元一次方程组确定一次函数表达式》这一节主要让学生掌握利用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。

学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的知识,也接触过一次函数的表达式,但是还不太清楚如何将二元一次方程组转化为一次函数表达式。

这一节就是通过实例来引导学生掌握这个方法。

教材通过引入“总价=单价×数量”这个实际问题,让学生理解二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系,从而掌握如何用二元一次方程组确定一次函数表达式。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的知识,也接触过一次函数的表达式,但是还不太清楚如何将二元一次方程组转化为一次函数表达式。

因此,在教学过程中,我需要通过实例来引导学生掌握这个方法,让学生在实际问题中感受二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系。

三. 说教学目标1.让学生掌握利用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。

2.培养学生解决实际问题的能力,让学生在实际问题中感受二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系。

四. 说教学重难点教学重点:让学生掌握利用二元一次方程组来确定一次函数表达式的方法。

教学难点:如何将二元一次方程组转化为一次函数表达式,以及在实际问题中如何应用这个方法。

五. 说教学方法与手段采用讲授法、引导法、探究法、案例分析法等教学方法,结合多媒体演示、板书、PPT等教学手段,引导学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数表达式的方法。

六. 说教学过程1.引入实例:通过引入“总价=单价×数量”这个实际问题,让学生理解二元一次方程组和一次函数表达式之间的关系。

2.引导学生列出二元一次方程组:让学生根据实际问题,列出二元一次方程组。

3.引导学生将二元一次方程组转化为一次函数表达式:让学生通过解二元一次方程组,得到一次函数表达式。

北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程》课件

北师大版数学八年级上册第五章《二元一次方程》课件

(2)13:00时小明看到的数可表示为 12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
10y+x 10y+x-(10x+y)
(3)14:00时小明看到的数可表示为 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
100x+y 1oox+y-(1oy+x)
(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系? 你能列出相应的方程吗? 这两段时间，摩托车速度不变，且都是间隔一小时，所以路程相等
主要步骤是：
将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来，
这样有x+1=2(x-2-1). ④ 代入另一个方程中，从而消去一个未知数，
解方程④,得x=7.
化二元一次方程组为一元一次方程.
再把x=7代入③,得y=5. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
怎样解下面的二元一次方程组呢? 3x+5y=21,① 2x-5y=-11.②
12点：是一个两位数，它的两个数字之和为7. 13点：十位与个位数字与12:00时所看到的正好互换了. 14点：比12:00时看到的两位数中间多了个0.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么
(1)12:00时小明看到的数可表示为根据两个数字之和是7,可列出方程 x+y=7
（1）（2）都满足方程x+y=8，但只有（2）同时满足x+y=8和 5x+3y=34.所以，（2）是这个方程组的公共解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明 买了两种邮票各多少枚?

八年级数学上册(北师大版)用二元一次方程组确定一次函数解析式课件

八年级数学上册(北师大版)用二元一次方程组确定一次函数解析式课件

解：当 0 ≤ x ≤ 0.5 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，
因为函数图象经过点(0，25)，(0.5，0)，
= ，
= －，
所以
解得
所以 y=－50x+25.
. + = ，
= .
当 0.5<x ≤ 1.7 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=mx+n，



= ，
= ，
得
解得
所以 y= x+32.

+ = ，
= ，
经检验，其他几对 x， y 的值均能满足上述表达式，所
以 y 与 x 之间的函数表达式为 y=

x+32.

感悟新知
(3) 0°F 时的温度对应多少摄氏度？
解：当 y=0 时，

x+32=0，解得

所以 0°F 时的温度对应 －
2．[西安交大附中期末]已知
x＝3， x＝2，
A. 1
x
y
－2
3
)
D. － 3
C. 3
0
p
1
0
解题秘方：紧扣待定系数法求函数表达式的步骤
求解 .
感悟新知
解：设一次函数表达式为 y=kx+b，由表中对应值
可知，当x=－2 时， y=3；当 x=1 时， y=0.
－ + = ，
= －，
由此得到
解得
+ = ，
= .
所以一次函数表达式为 y=－x+1.
解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.
把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：

2017-2018学年北师大版八年级数学上册课件5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 (共20张PPT)

2017-2018学年北师大版八年级数学上册课件5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 (共20张PPT)
k 1, k b 0, 得 解得 b 1, b 1.
所以直线l1的函数表达式为y=x+1. 将点（0，3），（2，0）的坐标分别代入y= mx + n中
n 3, m , 2 得 2m n 0, 解得 n 3.
考内容之一，单独命题较少，多与其他知识点综合，以解 答题的形式出现，题目可简单可难.
考点一 用待定系数法求一次函数的表达式 例5 （贵州黔南中考）王杰同学在解决问题“已知A， B两点的坐标为A （ 3，-2 ），B （ 6，-5 ），求直线AB关 于x轴的对称直线A′B′的表达式”时，解法如下：首先是建
立平面直角坐标系（如图5-7-3），标出A，B两点，并利用
轴对称性质求出A′，B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6， 5）；然后设直线A′B′的表达式为y=kx+b（k≠0），并将 A′（3，2），B′（6，5）分别代入
k 1, 3k b 2, y=kx+b，得方程组 ，解得 最后求得直线 b 1. 6k b 5,
3
3 所以直线l2的函数表达式为 y 2 x 3.
所以两直线的交点坐标为方程组
y x 1, 3 y x3 2
的解.
根据两个一次函数图像的交点坐标确定方程组， 实质是求两个一次函数的表达式，这是近几年的创 新题型，解题时要反复审视图像，观察每条直线所 经过的点的坐标，利用二元一次方程组来求每个函
（4）写出一次函数表达式
一般所给的条件为一次函数y=kx+b（k≠0）图像 知识解读 上的两点的坐标或x,y的两对对应值，代入即可
得到关于k,b的方程组，解得k,b的值，从而得出

二元一次方程与一次函数课件北师大版八年级数学上册

二元一次方程与一次函数课件北师大版八年级数学上册

A
B
）
C
D
探究2. 二元一次方程组与一次函数的关系
x y 5

解方程组
2 x y 1
通过之前学习的代入法或者加减消元法，可计算
出方程组的答案为 x 2

y 3
类比前面的探究，这个方
程组的解体现在一次函数
的图象上，又会是什么呢？
说出你的猜想.
解：把上述方程移项变形转化
1.结合图像体会二元一次方程与一次函数的关系.
2.能从“形”的角度理解二元一次方程组的解.
3.理解二元一次方程组解的个数与对应直线交点
个数的关系.
总结反思
通过以上探究学习你学到哪些数学知识？
从中感受到了什么数学方法或数学思想？
三关系
一解法
两思想
①一次函数与二元一次方程
൞
②一次函数与二元一次方程组
③直线交点坐标与二元一次方程组的解
4.解方程组:
x y 5

2 x y 1
=
ቊ
=
情景提问
换个角度
再看
情景提问
x+y=5 这是什么？
是一次函
数
他俩谁说
的对呢？
？
方程的角度
x+y=5
二元一次方程
变
形
一
下
函数的角度
y=-x+5
一次函数解析式
学习目标
1.结合图像体会二元一次方程与一次函数的关系.
2.能从“形”的角度理解二元一次方程组的解.
4
y

3




y 0
问题2.以(1)中所列的解为坐标的点在一次函数

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式-2024-2025学年第一学期数学北师大八年级(上册)课件

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式-2024-2025学年第一学期数学北师大八年级(上册)课件

5、(选做题)如图，l1和l2分别表示 甲走路和乙骑自行车（在同一条路
上）行走的路程s（千米）与时间t
（小时）之间的关系，观察图象， 求：甲乙几时相遇？
解：设 l1 的表达式为：s k1t b1
12 10 8
l2的表达式为 : s k2t b2 (t 1)
S（千米）
D AB
l2 P l1
解：（a1）- 12、根据题意得：052
a 4a
b b
，解方程组，得
b 2
∴a+b=- 1+2= 1.5 ，即a+b= 4.5；
2
（2）过点P作PM⊥x轴于点M，由题知0A=4.
∵PO=PA ∴OM=AM=2 ∴点P的横坐标为2.
把x=2带入y=ax+b，得y=1 ∴P（2,1）.
把（点 3）P设(1,点2)D带（入xy，=-kx1得x+k2=）12，则E（x，1 x），F（x，0），
3.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2） 是否在同一条直线上．
2.（1）设函数关系式为y=kx+b.
由题意知当x=1时，y=15；当x=3时，y=16，
∴ k b 15 解得 3k b 16
∴得出k=0.5，b=14.5，
k 0.5 b 14.5
∴y=0.5x+14.5．
（2）当x=4时，代入（1）所得的关系式 中得：y=16.5． 即所挂物体为4千克时，弹簧的长度为为 16.5㎝．
3.解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b． 由题意可知，
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2． ∵当x=4时，y=4-2=2, ∴点C（4，2）在直线y=x-2上． ∴三点A（3，1）， B（0，-2），C（4，2）在
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将已知条件代入上述表达式
中得关于k，b的二元一次方
程组
解这个二元一次方程组得k，b
探究新知
解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0) . 根据题意，可得方程组
5 60k b 10 90k b
解得
k 1 , 6
b 5.
所以 y 1 x 5.
6
（2）当y=0时，16 x 5 0 .解得x=30 所以当x>30时，y>0.
答：旅客最多可免费携带30千克的行李．
s=100；当t=1时s=80.将它们分别代入s=kt+b中，
可以求出k，b的值，即可以求出乙中s与t之间的函
数表达式.你能求出甲的表达式吗？
s 20t 100
s
15t
s
300 7
t
20 7
因为甲为正比例函数，设甲的关系式为s=kt,当t=2
时s=30，即30=2k，k=15,所以s=15t
可以设 C = kF + b，
｛212k + b =100，
由已知条件，得 32k + b = 0 .
解这个方程组，得 k 5 ,b 160 .
பைடு நூலகம்99
所以摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 C 5 F 160.
99
课堂小结
利用二元一次方程组 确定一次函数表达式
用含字母的系数设出一次函 数的表达式：y=kx+b
解解把方：（程设1，组y与1得5x）之与间kb==（的01.345关，.，5.系1所6式）以为分y与y别=xk代之x+入间b.，的得关：系式3kk为++bby===11056.，，5x+14.5 当所挂物体的质量为4kg时，y=0.5×4+14.5 =16.5，即弹簧长为16.5cm.
课堂检测
能力提升题
北师大版 数学 八年级 上册
5.7 用二元一次方程组确定 一次函数表达式
导入新知
1.二元一次方程组与一次函数有何联系? 二元一次方程组的解是它们对应的两个
一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次 函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元 一次方程组的解． 2.二元一次方程组有哪些解法？
消元法 图象法
是一种代数方法
4.求：进而求出一次函数的表达式.
巩固练习
在某个范围内,某产品的购买量y(单位:kg)与单价x(单位:元)
之间满足一次函数,若购买1000kg,单价为800元;若购买
2000kg,单价为700元.若一客户购买400kg,单价是多少?
解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b， 因为当x=1000时 y = 800;当x=2000时y = 700，
基础巩固题
1.若直线 y=0.5x+n 与 y=mx-1 相交于点(1,-2),则（ C ）
A.m=0.5，n=-2.5
B.m=0.5，n=-1
C.m=-1，n=-2.5
D.m=-3，n=-1.5
2.已知二元一次方程组
xx-+yy==51的解是
x=3 y=-2在同一平面直角坐
标系中，直线y=x﹣5 与直线 y=-x+1 的交点坐标为 (3,-2) ．
3.已知函数y=2x+b的图像经过点(a，7)和(-2，a)，则这个函数
的表达式为____y_=_2_x_+_5___.
课堂检测 基础巩固题
4. 在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一 次函数.当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长度为15cm；当所 挂物体的质量为3kg时，弹簧长度为16cm.写出y与x之间的关 系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
探究新知
1小时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时
小亮
2小时后甲距A 地30千米,故甲的速度是15千米/时 设同时出发后t小时相遇，
则15t+20t=100，
所以 t 20 . 7
探究新知 探究交流 在以上的解题过程中你受到什么启发？
小明
小颖
小亮
用图象法可 以解决问题
用方程组的方法 可以解决问题
甲
乙距A地80千米
乙
A 2小时后甲距A
地30千米
B
1小时后
探究新知
小明
可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象，找出 交点的横坐标就行了.
s/千米 图象表示
120
100 (B)
80
甲
60
40
20
(A)
0
乙 1 2 3 4 t/时
探究新知
对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，
小颖
所以这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
连接中考
（2019•上海）在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降 6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队 员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气 温是y℃，那么y关于x的函数解析式是_y_＝__﹣__6_x_+_2__．
课堂检测
温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度 是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃， 用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似 地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温 度换算成摄氏温度？
课堂检测
能力提升题
解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏 温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此
所以｛800k + b = 1000
700k + b = 2000
解这个方程组得｛: bk==-91000
因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y =-10x + 9000
当 y = 400时得，-10 x + 900 =400, 所以x =860.
答:当客户购买400kg,单价是860元.
探究新知 素养考点 1 已知两点坐标确定一次函数的表达式 例 已知一次函数的图象过点（-1，3）与（2，-3）， 求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（-1，3）与（2，-3）分别代入，得： -k+b=3， 2k+b=-3， 解方程组得 k=-2， 所以这个一次函b数=1的.解析式为 y=-2x+1.
用一元一次方 程的方法可以
解决问题
用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却
难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.
探究新知
例 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量 的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元） 是行李质量x（kg）的一次函数．已知李明带了60 kg的行 李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费 10元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
素养目标
2. 会应用方程与函数的联系解决实际问题. 1. 了解待定系数法，会用二元一次方程组确 定一次函数的表达式．
探究新知
知识点 确定一次函数的表达式
探究 A ,B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地 的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地 80千米; 2小时后甲距A地30千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?说出你的方法，并与同学们交流.
探究新知
像这样，先设出函数表达式，再根据所给条件确定表 达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待 定系数法.
利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤： 1.设：用含字母的系数设出一次函数的表达式：
y=kx+b.
2.代：将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一
次方程组.
3.解：解这个二元一次方程组得k，b.
探究新知
方法点拨 确定一次函数关系式的方法：
１）设关系式； ２）找x与y的对应值； ３）代入转化成方程（组） ４）解方程（组）确定系数； ５）还原关系式.
巩固练习
变式训练
已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求 这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得： 3k+b=5， -4k+b=-9， 解方程组得 k=2， b=-1.