2012—2013学年第一学期高一数学第一次月考模拟卷

秦岭中学2012-2013学年第一学期第一次月考高一年级数学试题命题人：王琪 审题人：田文斌 校对人：王琪一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1. 集合}31{},21{<<=<<-=x x B x x A ，那么=B A （ ） A ．Φ B ．}11{<<-x x C ．}21{<<x x D ．}32{<<x x2.如果集合}1{->=x x P ，那么（ ）A ．P ⊆0B ．P ∈}0{C ．P ∈ΦD ．P ⊆}0{ 3.对于函数)(x f y =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 函数；②对于x 的不同值，y 的值也不同；③)(a f （a 是常数）表示当a x =时函数)(x f 的值，是一个常数； A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4.已知}20{},40{≤≤=≤≤=y y B x x A ，按照对应法则f ，不能成为．．．．集合A 到集合B 的映射的是（ ）A ．x y f 21:= B ．2:-=x y f C ．x y f =: D ． 2:-=x y f 5.已知32)1(+=+x x f ，则)3(f 等于（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．116.已知全集}5,4,3,2,1{=U ，集合},2{},023{2A a a x x B x x x A ∈===+-=，则集合)(B A C U 中元素的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.下列函数与函数x y =表示同一函数的是（ ）A ．33x y = B ．2)(x y = C ．2x y = D ．xx y 2=8．设函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0(+∞上是增函数，若01<x 且021>+x x ，则（ ）A ．)()(21x f x f >B ．)()(21x f x f =C ．)()(21x f x f <D ．)(1x f 与)(2x f 大小不确定 9．如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间上]4,(-∞是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．3-≤aB ．3-≥aC ．5≤aD ．5≥a 10．定义在R 上的函数)(x f 对任意两个不等实数b a ,，总有0)()(>--ba b f a f 成立，则必有（ ）A ．函数)(x f 是先增加后减少B ．函数)(x f 是先减少后增加C ．函数)(x f 在R 上是增函数D ．函数)(x f 在R 上是减函数 二、填空题（本题共5小题，每题5分，共计25分） 11.图中阴影部分表示的集合为_______________.12．已知}4,3{},,3,1{2=-=B m A ，若BB A = ，则实数m =______________.13.已知幂函数图像过点)2,2(，则=)9(f ________________.14.将二次函数22x y -=的顶点移到)2,3(-后，所得的函数的解析式为___________________________.15.已知,)2(,2)21(,)1(,2)(2⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=x x x x x x x f 若,3)(=x f 则=x ___________.三、解答题（要求要有一定的解答或推理过程，本题共6小题，共计75分，）16.（本小题10分）已知全集}2,1{},3,1{,>≤=><==x x x B x x x A R U 或或 （1）求)()(B C A C U U ； （2）求B A C U )(.17．（本小题10分） 求下列函数的定义域（1）x x y 4312-++=； （2）0)12(21+++=x x y .18．（本小题12分） 已知二次函数3842-+-=x x y（1）将函数化为顶点式并指出图像开口方向，对称轴方程，顶点坐标； （2）画出函数图像，并求其最值； （3）写出该函数的单调增区间与减区间.19．（本小题13分）已知集合}082{},065{},019{2222=-+==+-==-+-=x x x C x x x B a ax x x A （1）若B A B A =，求a 的值；（2）若)(B A 为非空集合，且Φ=C A ，求a 的值.20. （本小题15分） 已知函数xx x f 4)(+= （1）判断函数的奇偶性；（2）当),2(+∞∈x 时，判断函数的单调性,并给予证明.21. （本小题15分）在梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=BC=5，AB=10，CD=4，动点P 自B 出发，沿BC-CD-DA 路线运动，最后到达A 点，设P 点运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，试求)(x f y =的解析式，并画出函数图像.秦岭中学高一年级第一次月考数学试卷答案二、填空题11、 )(B A C U 12、 2± 13、 3 14、 2)3(22++-=x y 15、3 三、解答题16、解： {}3,1><x x x 或 （1）{}31)(≤≤=x x B A C U（2） {}31≤≤=x x A C U ∴ {}23,1)(>≥==x x x B A C U 或 17、（1）解：由题意可知： ⎩⎨⎧≥-≥+043012x x 解得：4321≤≤-x故：此函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-4321x x （2）解：由题意可知：⎩⎨⎧≠+≠+01202x x 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-≠-≠212x x 故：此函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠-≠21,2x x x 且18、解：（1）将3842-+-=x x y 化为顶点式：1)1(42++-=x y 开口向下 对称轴为：1=x 顶点坐标为：()1,1 （2）图像略 当1=x 时，1max =y 无最小值19、解：由于{}{}3,20652==+-=x x x B ，{}{}4,20822-==-+=x x x C（1）由于B A B A = 可知：{}3,2==B A∴ 两根和⎩⎨⎧-=⨯=+1932322a a得：5=a （2） 2，或3，或2,3由于φ=C A 得：A 中必有3，不含2与-4所以：019392=-+-a a 即：101032=--a a 解得：)(52舍去或=-=a a 经检验可知 2-=a 满足条件 20、解：（1）函数()xx x f 4-=的定义域为0≠x 由于()()x f x x x x x f -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--=-44 所以：此函数为奇函数（2）证明：在()∞+.2上任取：221>>x x 则：22112144)()(x x x x x f x f --+=- ()()2112214x x x x x x -+-=()⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=212141x x x x ()2121214x x x x x x --= 21x x > ∴ 021>-x x 021>x x ∴()()021>-x f x f 即： ()()21x f x f > 故：函数在),2(+∞∈x 上单调递增 21、解： 如图：若P 点在BC 上时，即：50≤≤x 时，h AB S ABP ∙=∆21又 54x h = 得：x h 54=所以x x S ABP 4541021=⨯⨯=∆ 50≤≤x若P 点在CD 上时，2041021=⨯⨯=∆ABP S 95<<x若P 点在AD 上时，h AB S ABP ∙=∆215144x h -= 得：()x h -=1454 所以：()x S ABP -⨯⨯=∆14541021()x -⨯=144564+-=x 145≤≤x故：1459550,,,564204≤≤<<≤≤⎪⎩⎪⎨⎧+-x x x x x 图像略。

高一数学第一学期月考模拟卷一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = ()A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,22.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{|3x x >-且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是()A.21(0)y x x =+> B.2y x = C.y = D.2y x=7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B =R ，则实数m 的取值范围是()A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．110.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为()A.15B.0C.3D.1311.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥12.下列命题正确的是()A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件D.1a b >-≥，则11a b a b≥++三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=_______________.16.已知函数()f x ，则函数()y f x =的定义域为______________；函数(21)y f x =+的定义域是___________________.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.已知命题p ：[1,2]x ∀∈，20x a -≥，命题q ：x R ∃∈，2220x ax a +-=+.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．19.解关于x 的不等式2(23)60()ax a x a R -++>∈.20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．（1）设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；（2）当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.高一数学第一学期月考模拟卷答案一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}1,0,1,2,3P =-，集合{}12Q x x =-<<，则P Q = （）A.{}1 B.{}0,1 C.{}1,0,1- D.{}0,1,2【解析】交集是两个集合的公共元素，故{}0,1P Q ⋂=.【答案】B 2.下列函数中，是同一函数的是()A.2y x =与y x x= B.y =2y =C.2x x y x+=与1y x =+ D.21y x =+与21y t =+【解析】【详解】A 中的函数22,0,0x x y x x x x ⎧≥==⎨-<⎩，故两个函数的对应法则不同，故A 中的两个函数不是相同的函数；B 中函数y =R ，而2y =的定义域为[)0,+∞，故两个函数不是相同的函数；C 中的函数2x xy x+=的定义域为()(),00,-∞⋃+∞，而1y x =+的定义域为R ，故两个函数不是相同的函数；D 中的函数定义域相同，对应法则相同，故两个函数为同一函数，综上，选D.3.函数()11f x x =++的定义域为()A.{|3x x ≥-且}1x ≠- B.{3xx -且}1x ≠- C.{}1|x x ≥- D.{}|3x x ≥-【解析】根据二次根式的性质结合分母不为0，求出函数的定义域即可.【详解】由题意得：3010x x +≥⎧⎨+≠⎩，解得：3x ≥-且1x ≠-.故选：A .4.“0x >”是“20x x +>”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，判断集合A ，B 的包含关系，根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到答案．【详解】设A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＜1-,或x ＞0}，∵A ≠⊂B ，故“x ＞0”是“20x x +>”成立的充分不必要条件．故选A ．5.若21y x ax =-+有负值，则a 的取值范围是（）A ．2a >或2a <-B ．22a -<<C ．2a ≠±D ．13a <<【解析】【详解】因为21y x ax =-+有负值，所以必须满足二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，2()40Δa =-->，24a >，即2a >或2a <-，故选A ．6.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（）A.21(0)y x x =+>B.2y x =C.y =D.2y x=【解析】A 、函数21y x =+在(0,)+∞上是增函数，∴函数的值域为(1,)+∞，故错；B 、函数20y x = ，函数的值域为[)0,+∞，故错；C 、函数y =的定义域为(,1)(1,)-∞-+∞ 0>0>，故函数的值域为(0,)+∞D 、函数2y x=的值域为{|0}y y ≠，故错；故选：C ．【点睛】本题考查，二次函数，一次函数的值域，考查学生发现问题解决问题的能力，属于基础题．7.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是“4ab ≤”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当0, 0a >b >时，a b +≥，则当4a b +≤时，有4a b ≤+≤，解得4ab ≤，充分性成立；当=1, =4a b 时，满足4ab ≤，但此时=5>4a+b ，必要性不成立，综上所述，“4a b +≤”是“4ab ≤”的充分不必要条件.【答案】A8.已知集合{}2|340A x x x =--<，{|()[(2)]0}B x x m x m =--+>，若A B = R ，则实数m 的取值范围是（）A.(1,)-+∞ B.(,2)-∞ C.(1,2)- D.[1,2]-【解析】【详解】集合{}2|340(1,4)A x x x =--<=-，集合{|()[(2)]0}(,)(2,)B x x m x m m m =--+>=-∞⋃++∞，若A B = R ，则124m m >-⎧⎨+<⎩，解得(1,2)m ∈-，故选C.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．已知集合22–234,4{}3M x x x x =+-+-，，若2M ∈，则满足条件的实数x 可能为()A ．2B ．–2C ．–3D ．1【答案】AC10.设{}28150A x x x =-+=，{}10B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为（）A.15B.0C.3D.13【解析】28150x x -+= 的两个根为3和5，{}3,5A \=，A B B = ，B A ∴⊆，B ∴=∅或{}3B =或{}5B =或{}3,5B =，当B =∅时，满足0a =即可，当{}3B =时，满足310a -=，13a ∴=，当{}5B =时，满足510a -=，15a ∴=，当{}3,5B =时，显然不符合条件，∴a 的值可以是110,,35.【答案】ABD11.有下面四个不等式，其中恒成立的有()A.2a b+ B.1(1)4a a -≤C.222a b c ab bc ca++≥++ D.2b a a b+≥【解析】A.当0,0a b <<时，2a b+不成立，故错误；B.a （1﹣a ）22111244a a a ⎛⎫-+=--+≤ ⎪⎝⎭，故正确；C.2222222,2,2a b ab a c a cc b cb +≥+≥+≥，两边同时相加得a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca ，故正确D.当,a b 异号时，不成立，故错误；故选：BC 12.下列命题正确的是（）A.2,,2(1)0a b R a b ∃∈-++≤ B.a R x R ∀∈∃∈，，使得2>ax C.0ab ≠是220a b +≠的充要条件 D.1a b >-≥，则11a ba b≥++【解析】A ．当2,1a b ==-时，不等式成立，所以A 正确.B.当0a =时，0=02x ⋅<，不等式不成立，所以B 不正确.C.当0,0a b =≠时，220a b +≠成立，此时=0ab ，推不出0ab ≠.所以C 不正确.D.由(1)(1)11(1)(1)(1)(1)a b a b b a a b a b a b a b +-+--==++++++，因为1a b >-≥，则11a b a b≥++,所以D 正确.【答案】AD三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若命题“x R ∃∈使()2110x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为_______________.，【解析】由题意得若命题“2R,(1)10x x a x ∃∈+-+<”是假命题，则命题“2R,(1)10x x a x ∀∈+-+≥，”是真命题，则需()2014013a a ∆≤⇒--≤⇒-≤≤,故本题正确答案为[]1,3-．14.已知不等式2520ax x +->的解集是M ．若2M ∈且3M ∉，求a 的取值范围_______________.【解析】∵不等式2520ax x +->的解集是M ，2M ∈且3M ∉，∴4809130a a +>⎧⎨+≤⎩，解得–2a <139≤-15.设U 为全集，对集合X 、Y ，定义运算“*”，()U X Y X Y *=I ð．对于集合{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则()X Y Z **=___________．【解析】【详解】由于{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，{}1,2,3X =，{}3,4,5Y =，{}2,4,7Z =，则{}3X Y =I ，由题中定义可得(){}1,2,4,5,6,7,8U X Y X Y *==I ð，则(){}2,4,7U X Y Z =I I ð，因此，()(){}1,3,5,6,8UUX Y Z X Y Z **==⎡⎤⎣⎦I I ，故答案为{}1,3,5,6,8.16.已知函数f (x )，则函数y ＝f (x )的定义域为_____；函数(21)y f x =+的定义域是_____.【答案】(1).[]1,4-(2).31,2⎡⎤-⎢⎣⎦【解析】（1）令2340x x -++≥，解得14x -≤≤，()f x ∴的定义域为[]1,4-；（2）()f x 的定义域为[]1,4-，∴在函数(21)f x +中，满足1214x -£+£，解得312x -≤≤，(21)f x ∴+的定义域为31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.故答案为：（1）[]1,4-（2）31,2⎡⎤-⎢⎣⎦.四、解答题（本大题共6个小题，18题10分，19题～23题每题12分.共70分.）17.已知集合{}22|430A x x ax a =-+<，集合{|(3)(2)0}B x x x =--≥.(1)当1a =时，求,A B A B ；(2)设0a >，若“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=≤<，{}13A B x x ⋃=<≤；（2）12a <<【解析】（1）当1a =时，{}{}2|430|13A x x x x x =-+<=<<，集合B {|23}x x =≤≤，所以{|23},{|13}A B x x A B x x ⋂=≤<⋃=<≤.（2）因为0a >，所以{}|3A x a x a =<<，B {|23}x x =≤≤，因为“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，所以B A ≠⊂，所以2,33,a a <⎧⎨>⎩解得：12a <<.18.已知命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－a ＝0.若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】{a |a ≤－2，或a ＝1}.【解析】【详解】由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.若命题q 为真，则方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以112a a a ≤⎧⎨≥≤-⎩或所以a ≤－2或a ＝1.所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．19.解关于x 的不等式ax 2-（2a +3）x +6＞0（a ∈R ）.【答案】详见解析【解析】【详解】原不等式可化为：（ax ﹣3）（x ﹣2）＞0；当a ＝0时，化为：x ＜2；当a ＞0时，化为：（x 3a-）（x ﹣2）＞0，①当3a ＞2，即0＜a 32＜时，解为：x 3a ＞或x ＜2；②当3a =2，即a 32=时，解为：x ≠2；③当3a ＜2，即a 32＞时，解为：x ＞2或x 3a＜，当a ＜0时，化为：（x 3a -）（x ﹣2）＜0，解为：3a＜x ＜2．综上所述：当a ＜0时，原不等式的解集为：（3a，2）；当a ＝0时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）；当0＜a 32＜时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（3a，+∞）；当a 32=时，原不等式的解集为：（﹣∞，2）∪（2，+∞）；当a 32＞时，原不等式的解集为：（﹣∞，3a）∪（2，+∞）20.已知函数()2()(2)4f x x a x a R =-++∈.（1）若关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，求a 和b 的值；（2）若对14x ∀≤≤，()1f x a ≥--恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）34a b =⎧⎨=⎩；（2）4a ≤【解析】【详解】解：（1）关于x 的不等式()0f x <的解集为()1,b ，即1x =，x b =为方程2(2)40x a x -++=的两解，所以124b a b +=+⎧⎨=⎩解得34a b =⎧⎨=⎩（2）对任意的[]1,4x ∈，()1f x a ≥--恒成立，即2(2)50x a x a -+++≥对任意的[]1,4x ∈恒成立，即()2251x x a x -+≥-恒成立，①当1x =时，不等式04≤恒成立，此时a R∈②当(]1,4x ∈时，2254111x x a x x x -+≤=-+--，因为14x <≤，所以013x <-≤，所以4141x x -+≥=-当且仅当411x x -=-时，即12x -=，即3x =时取等号，所以4a ≤，综上4a ≤21.在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为2200m 的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排2m 宽的绿化，绿化造价为200元/2m ，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/2m ．设矩形的长为()m x ．(1)设总造价y （元）表示为长度()m x 的函数；(2)当()m x 取何值时，总造价最低，并求出最低总造价．【答案】(1)20018400400y x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，(4,50)x ∈；(2)当x =时，总造价最低为18400+元．【解析】【详解】(1)由矩形的长为()m x ，则矩形的宽为200(m)x，则中间区域的长为()4m x -，宽为2004(m)x-，则定义域为(4,50)x ∈，则200200100(4)4200200(4)4y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯--+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，整理得20018400400y x x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，(4,50)x ∈．(2)200x x +≥=，当且仅当200x x =时取等号，即(4,50)x =，所以当x =时，总造价最低为18400+元．22.已知()f x 是二次函数，且满足(0)2f =，(1)()23f x f x x +-=+.（1）求函数()f x 的解析式；（2）设()()2h x f x tx =-，当[]1,3x ∈时，求函数()h x 的最小值.【答案】（1）2()22f x x x =++（2）见解析.【解析】【详解】（1）设2()f x ax bx c =++，(0)2f c \==，(1)()23f x f x x +-=+ ，()()()221123a x b x c ax bx c x \++++-++=+，即223ax a b x ++=+，223a a b ì=ï\í+=ïî，1,2a b ∴==，2()22f x x x ∴=++；（2）由（1）知()[]2()222,1,3h x x t x x =+-+Î，()h x ∴的对称轴为1x t =-，当11t -≤，即2t ≤时，()h x 在[1,3]单调递增，()min ()152h x h t \==-，当113t <-<，即24t <<时，()h x 在()1,1t -递减，在()1,3t -递增，()2min ()121h x h t t t \=-=-++，当13t -³，即4t ≥时，()h x 在[1,3]单调递减，()min ()3176h x h t \==-，综上：当2t ≤时，min ()52h x t =-；当24t <<时，2min ()21h x t t =-++；当4t ≥时，min ()176h x t =-.。

一．选择题（每题5分，共10小题）1．下列命题正确的有（ ）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合； （3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知集合{04}A x x =≤≤，{02}B y y =≤≤，下列不表示从A 到B 的映射的是（ ）1:2A f x y x →= 2:3f x y x B →=1:3f x y x →=C :D f x y →=3．设全集{,,,,}U a b c d e =，集合{,,},{,,}M a b c N b d e ==，那么U U M N 痧是（ ）A ． {,}a cB ． {}d C. ∅ D ． {,}b e4．下列4对函数中表示同一函数的是( )A ．()=f x x ， ()g x =2B ． ()=f x x ，()g x =33xC ．()f x =242--x x ，()=+2g x x D ． ()=f x x ， ()g x =2x 5．满足{}a M ⊆Ü{,,,}a b c d 的集合M 共有 （ ）A ．6个B ．5个C ．8个D ．7个6．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ）A ．12a >B ． 12a ≤C ．12a ≥D ．12a <7．函数y 的定义域是( ) A ．[－1，＋∞) B ．[－1,0) C ．(－1，＋∞) D ．(－1,0)8．下列函数中是偶函数的是 （ ）A ．43y x =-B ．2,(3,3]y x x =∈-C ． 3y x=- D ． 22(1)1y x =-+ 9．函数()2()2622f x x x x =-+-<<的值域是（ ） A．⎡-⎢⎣⎦B ． ()20,4-C ．920,2⎛⎤- ⎥⎝⎦D ． 920,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则( ) A. (1)(2)(3)f f f <-< B. (3)(2)(1)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<< D . (3)(1)(2)f f f <<-二． 填空题（每小题5分，共5小题）11．设集合{5,(1)}A a =+，集合{,}B a b =.若{2}AB =，则A B = 12．设函数 )f x （＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋2 (x≤2)，2x (x>2)，则4f （-）＝________ 13．幂函数()f x 的图像经过点（2,4），则(3)f =14. 定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B*的所有元素之和为15． 若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值范围是 三． 解答题（共6小题，75 分）16．已知(,)x y 在映射f 的作用下的像是(+,)x y xy ，求(3,5)-在f 作用下的像和(3,4)-在f作用下的原像.（12分）17．（1）求函数2(+1)()+1x f x x =-的定义域;(6分) （2）求函数2()=+1f x x 在,[26]上的值域.（6分）18．已知集合A={}37x x ≤≤，B={}210x x ∣<<， C={}x x a ∣<，全集为实数集R.(1) 求(ðR A)∩B ；(2) 如果A ∩C ≠∅，求a 的取值范围.（12分）19．对于二次函数2483y x x =+-（12分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）说明其图像由24y x =的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。

2012-2013学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是（ ）A. A ∈0B. A ∉1C. A ∈-1D. A ∉02. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=I ，{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么)(B A I I δ等于（ ）A. {}4,3B. {}6,5,2,1C. {}6,5,4,3,2,1 D. φ3. 下列函数中，与函数x y =相同的是（ ）A. 2)(x y =B. 33x y =C. 2x y =D. xx y 2=4. 函数xxx f =)(的图象是（ ）5. 下列各函数中为奇函数的是（ ） A. 3+=x y B. x x y +=2C. x x y =D. x y -=6. 下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（ ）A. 2x y -= B. 22-=x y C. 12+-=x yD. xy 1=7. For positive numbers x and y the operation ▲),(y x is defined as ▲yx y x 1),(-=,what is ▲(2，▲(2，2))?（ ）A. 32B. 1C. 34D. 35E. 28. 设{},4,3,2,1=I ，A 与B 是I 的子集，若{}3,1=B A I ，则称),(B A 为一个“理想配集”。

那么符合此条件的“理想配集”（规定),(B A 与),(A B 是两个不同的“理想配集”的个数是 （ ） A. 4 B. 8C. 9D. 16二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）9. 函数xx x f -++=211)(的定义域为______________________ 10. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。

十堰市2012—2013学年度上学期期末调研考试题高一数学（2013年元月）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★ 祝考试顺利 ★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在第Ⅱ卷密封线内。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔将第Ⅱ卷卷首第Ⅰ卷答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题上无效。

3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接在第Ⅱ卷对应试题答题区域内作答。

第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的． 1.下列四个关系式中，正确．．的是 A.{}. A a ∅∈ B.{}. B a a ⊆ C.{},a a b ∈ D.{}{}. ,D a a b ∈ 2.已知集合}1)1(log |{},2|1||{2≤-=≤-∈=x x B x Z x A ，则集合A B 的元素个数为 A. 0 B. 2 C. 5 D. 83.在映射:f A B →中，{}(,)|,A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f xy x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为A.(3,1)-B.(1,3)C.(1,3)--D.(3,1) 4.5cos ,[0,]2y x x π=∈的图象与直线13y =的交点的个数为 A ．0 B ．1 C ． 2 D ． 3 5.sin cos y x y x ==函数和都是递增的区间是A ．[2,2]()2k k k Z ππ-π∈ B ．[2,2]()2k k k Z ππ-ππ-∈ C. [2,2]()2k k k Z ππ+π+π∈ D. [2,2]()2k k k Z πππ+∈6.为了得到函数1sin()23y x π=-的图象，只需将1sin 2y x =的图象上每一个点A. 横坐标向左平移3π个单位长度B. 横坐标向右平移3π个单位长度C. 横坐标向左平移23π个单位长度D. 横坐标向右平移23π个单位长度7.已知向量a 、b 不共线，(),c ka b k R d a b =+∈=- ,如果c //d，那么A ．1k =-且c 与d 反向B ．1k =且c 与d反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D. 1k =且c 与d同向8.若0x 是函数131()()2xf x x =-的零点，则∈0xA. 2(,1)3 B. 12(,)23 C. 11(,)32D. (1,2) 9.对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈.若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是A ．(1,1](2,)-⋃+∞B ．(2,1](1,2]--⋃C ．(,2)(1,2]-∞-⋃D ．[2,1]-- 10.已知函数2()|2|f x x x =+，若关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解， 下列给出关于c b 、的结论：①0<bc ②01=++c b ③c b ≥ ④(0,1)c ∈, 其中正确．．结 论的个数为A. 1B. 2C. 3D.4第Ⅰ卷答题卡十堰市2012—2013学年度上学期期末调研考试题高一数学（2013年元月）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 得 分 评卷人二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.sin 585°的值为 .12.设向量a 与b 的夹角为θ，)3,3(=a，)2,1(=b ，则cos θ= .13.P 为ABC ∆所在平面上的点，且满足12AB AP AC +=，则ABP ∆与ABC ∆的面积之比是 ．14.计算：211log 3255532log 2log ln 3244e -+++⨯⨯= . 15.函数()f x 的定义域为A ，若12,x x A ∈且12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数．例如，函数()21()f x x x R =+∈是单函数．下列命题： ① 函数2()()f x x x R =∈是单函数；② 若()f x 为单函数，12,x x A ∈且12x x ≠，则12()()f x f x ≠；阅卷人 得分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ［A ］［A ］［A ］［A ］［A ］ ［A ］［A ］［A ］［A ］［A ］ ［B ］［B ］［B ］［B ］［B ］ ［B ］［B ］［B ］［B ］［B ］ ［C ］［C ］［C ］［C ］［C ］ ［C ］［C ］［C ］［C ］［C ］ ［D ］［D ］［D ］［D ］［D ］ ［D ］［D ］［D ］［D ］［D ］③ 若:f A B →为单函数，则对于任意b B ∈，它至多有一个原象； ④ 函数()f x 在某区间上具有单调性，则()f x 一定是单函数． 其中的正确是_________．（写出所有正确的编号）三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）设全集为实数集R ，{37}A x x =≤<，{210}B x x =<<，{}C x x a =<.(Ⅰ)求B A 及()R A B ð；(Ⅱ)如果A C ≠∅ ，求a 的取值范围.17．（本小题满分12分）化简下列各式（Ⅰ）sin(180)sin()tan(360)tan(180)cos()cos(180)αααααα-++--+++-+-； （Ⅱ）sin()sin()()sin()cos()n n n Z n n απαπαπαπ++-∈+-.阅卷人 得分阅卷人 得分1900-1180300-300OtI18．（本小题满分12分）已知电流I 与时间t 的关系式为sin()I A t ωϕ=+.右图是sin()(0,||<)2I A t =+>πωϕωϕ在一个周期内的图象，根据图中数据（Ⅰ）求sin()I A t ωϕ=+的解析式；（Ⅱ）记(),I f t =求()f t 的单调递增区间.阅卷人 得分阅卷人得分19．（本小题满分12分）十堰市与武汉两城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢时，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢时，则每日能来回10次．（Ⅰ）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多？并求出每天最多运营人数.20．（本小题满分13分）已知函数1()21xf x a =-+，()x R ∈.（Ⅰ）用定义证明：不论a 为何实数()f x 在(,)-∞+∞上为增函数； （Ⅱ）若()f x 为奇函数，求a 的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求()f x 在区间[1,5]上的最小值.阅卷人 得分21．（本小题满分14分）已知函数()f x kx b =+的图像经过点(1,2),10A B -（，），且函数()2(0)h x p x p =>与函数()f x kx b =+的图像只有一个交点．（Ⅰ）求函数)(x f 与)(x h 的解析式；（Ⅱ）设函数()()()F x f x h x =-，求()F x 的最小值与单调区间；（Ⅲ）设a R ∈，解关于x 的方程422log [(1)1]log ()log (4)f x h a x h x --=---.阅卷人 得分。

2012年高一数学上册月考试卷(含答案)河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2.，则（）A.B.C.D.3．已知集合集合满足则满足条件的集合有()A7个B8个C9个D10个4．函数的定义域为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．已知集合,，，则的关系（）A．B．C．D．6．已知，则f(3)为（）A．2B．3C．4D．57．已知，那么=()A．4B．C．16D．8.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（）①，；②，；③,；④,；⑤,A．①、②B．②、③C．④D．③、⑤9.已知函数，则函数的最大值为（）A．B.C．D.10.已知函数若则的值为（）A．B.C．D.11．已知函数，则函数（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数12.一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是（）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是-713.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.14.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A.＞＞B.＞＞C.＜＜D.＜＜15．已知偶函数在区间上是增函数，如果，则的取值范围是（）A．B．C．D．16.，从A到B建立映射，使则满足条件的映射个数是（）A.B.C.D.17.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．18.设函数，,则的值域是ABCD19．则不等式的解集是A．B．C．D．20．用表示两个数中的较小值．设，则的最大值为（）A．B.C．D．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．21.已知集合，且，则实数的取值范围是22.已知是一次函数，满足,则________.23.已知，则．24.已知函数若对任意恒成立，则的取值范围为________.25.函数为奇函数，则的增区间为．三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合，求(1)，;（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.27.（本小题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，已知当时，. （1）求函数的解析式；（2）画出函数的图象，并写出函数的单调递增区间；（3）求在区间上的值域。

2013-2014学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则()U A B 为（ ）A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．如果A=}1|{->x x ，那么 （ ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{3.下列六个关系式：①{}{}a b b a ,,⊆ ②{}{}a b b a ,,= ③{0}=∅ ④}0{0∈ ⑤{0}∅∈ ⑥{0}∅⊆，其中正确的个数为( )A.6个B.5个C. 4个D. 少于4个4.已知{}06|2=-+=x x x A ，{}01|=+=mx x B ，且A ∪B=A,则m 的取值范围为（ ）A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧21,31B. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--21,31,0 C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31,0 D. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--21,31 5．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）A B A B A B A BA B C D 6.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）7.设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（ ）1 2 34 3 51 2 3 45 6a b c d1 2 3 43 4 51 2A ．15B ．3C ．23D ．1398.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A.[]052，B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 9.函数)23(,32)(-≠+=x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ）A. 3B. 3-C. 33-或D. 35-或 10.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =11．已知函数()835-++=bx ax x x f ，且 ()102=-f ，那么()2f 等于（ ） A.-26 B.-18 C.-10 D.1012.若函数()1122+-+=x a x y 在(]2,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )A. ),23[+∞-B. ]23,(--∞C. ),23[+∞D.]23,(-∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ .14.若111+=⎪⎭⎫⎝⎛x x f ，则()=x f . 15.若()x f 是偶函数，其定义域为R 且在[)+∞,0上是减函数，则⎪⎭⎫ ⎝⎛-43f 与()12+-a a f 的大小关系是 ．16．已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞上是单调增函数，若()()121-<x f f ，则x 的取值范围是 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题10分）全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则（1）求AB ，A B , ()()U UC A C B ；（2）若集合C={|}x x a >，A C ⊆，求a 的取值范围.18.（本小题12分）设A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．（1）若A ＝B ，求a 的值；（2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．19．（本小题12分）有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。

天水市一中2012——2013学年度第一学期2012级第一学段中检测题数 学命题：刘肃育 审核：文贵双一．选择题（共10小题，满分40分。

）1.满足条件{1,2,3}⊂≠M ⊂≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）A. 8B. 7C. 6D. 52．下列四组中的f (x )，g (x )，表示同一个函数的是( )．A ．f (x )＝1，g (x )＝x 0B ．f (x )＝x －1，g (x )＝－1C ．f (x )＝x 2，g (x )＝()4D ．f (x )＝x 3，g (x )＝3. 函数2134y x x =++-的定义域为（ ）A )43,21(-B ]43,21[-C ),43[]21,(+∞⋃-∞D ),0()0,21(+∞⋃-4. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是单调递减的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 3-≤aB 3-≥aC 5≤aD 5≥a5. 设()833-+=x x f x ,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x 在内近似解的过中 得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间（ ）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定 6．函数2()ln(43x )f x =＋－x 的单调递减区间是( D )A.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，32B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，＋∞C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－1，32D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32，4 7．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则f(－1)的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．如果0＜a ＜1，那么下列不等式中正确的是( )．A ．(1－a )＞(1－a )B ．log 1－a (1＋a )＞0C ．(1－a )3＞(1＋a )2D ．(1－a )1+a＞19．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y 轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x ＝0（x ∈R ），其中正确命题的个数是（ ）xx 2x 39x 3121A 4B 3C 2D 110．函数y= | lg （x-1）| 的图象是 （ ）二．填空题（每空4分，共16分。

【最新整理，下载后即可编辑】兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

一、选择题（每小题5分，共计50分）1. 下列命题正确的是（ ）A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1。

D ．空集是任何集合的子集。

2.函数2()=f x 的定义域是（ ）A.1[,1]3- B.1(,1)3- C. 11(,)33- D.1(,)3-∞-3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）A. NB.MC.RD.∅4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）A ．2()1,()1x f x x g x x=-=-B ．()21,()21f x x g x x =-=+C ．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x ==5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( )A. 13B.13-C.7D.7-6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞）B ．（－∞，－23] C ．[23，+∞） D ．（－∞，23] 7. 在函数22, 1, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩中，若()1f x =，则x的值是（ ）A ．1B ．312或 C ．1± D8.已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤49．函数y=xx ++-1912是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶数 10．下列四个命题（1）f(x)=x x -+-12有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线； （4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，B B AA U UU CB A 那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ） A ．（1，4） B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞-∞D ．),2[)1,(+∞--∞12. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2x f x g x -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<二、填空题（每小题4分，共计20分） 13. 用集合表示图中阴影部分：14. 若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为_________________15. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()x f 在0<x 时的解析式是 _______________16．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k的取值范围是 .三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分） 17、（满分10分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ⋃⋂； （2）()A A C B C ⋂⋃18．已知f(x)＝x 2－ax ＋b(a 、b∈R )，A ＝{x∈R |f(x)－x ＝0}，B ＝{x∈R |f(x)－ax ＝0}，若A ＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.19. (本题满分12分)已知函数2()=++f x x ax b ，且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.（1）求实数 a 的值； （2）利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数222(0)()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；（2）若函数f （x ）在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.21.(本题满分12分) 是否存在实数a使2=-+的定义域为f x x ax a()2-？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

河南省安阳市二中2012—2013学年度上学期月考试题高一数学一．选择题：本大题共20小题，每小题4分，共80分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知A ，B 均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A ∩B={3},)(B C U ∩A={9},则A=（ ） A ．{1，3}B ．{3，7，9}C ．{3，5，9}D ．{3，9}2.}0|{,>==x x A R U 已知，},1|{-≤=x x B 则=⋂⋃⋂)()(A C B B C A U U （ ） A.φ B.}0|{≤x x C. }1|{->x x D. }10|{-≤>x x x 或3．已知集合{,,},A a b c =集合B 满足{,,},A B a b c =则满足条件的集合B 有( ) A 7个 B 8个 C 9个 D 10个 4．函数12-+=x x y 的定义域为 ( )Ａ．}1,2|{≠->x x x 且 Ｂ．1,2≠-≥x x 且 Ｃ．),1()1,2[+∞⋃-Ｄ．),1()1,2(+∞⋃-5．已知集合},61|{Z m m x x M ∈+==,},312|{Z n n x x N ∈-==， },612|{Z p p x x P ∈+==，则P N M ,,的关系 （ ） A ． MP N = B ．NM =P C ．MNP D ． NP M6．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 5 7．已知21)21(x x f =-，那么12f ⎛⎫⎪⎝⎭=( ) A ．4 B ．41 C ．16 D ．1618.判断下列各组中的两个函数图象相同的是（ ） ①3)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；②111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；③x x f =)(,2)(x x g =； ④343()f x x x =-31)(-⋅=x x x F ；⑤21)2()(x x f =,x x f 2)(2=A ．①、②B ．②、③C ．④D ．③、⑤ 9. 已知函数2()([2,6])1f x x x =∈-，则函数的最大值为 （ ） A ． 0.4 B. 1 C ．2 D. 2.510.已知函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<+=).2(21),20(),0(2)(2x x x x x x x f 若,2)(=x f 则x 的值为（ ）A ． 2±B. 42或 C ．4 D. 42或±11．已知函数3()3f x x x=-(0)x ≠，则函数（ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞上是减函数 B ．是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数 C ．是奇函数，且在(0,)+∞上是增函数 D ．是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数 12.一个偶函数定义在]7,7[-上,它在]7,0[上的图象如右图,下列说法正确的是（ ）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是 -713.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是 （ ） A.[]052，B.[]-14，C.[]-55，D.[]-37， 14.设偶函数)(x f 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，)(x f 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）A.()f π＞(3)f -＞(2)f -B.()f π＞(2)f -＞(3)f -C.()f π＜(3)f -＜(2)f -D.()f π＜(2)f -＜(3)f -15．已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上是增函数，如果1(21)()3f x f -<，则x 的取值范围是（ ）A ．12(,)33 B ．12[,)33 C ．12(,)23 D ．12[,)2316.}2,1{},,,{==B c b a A ，从A 到B 建立映射，使,4)()()(=++c f b f a f 则满足条件的映射个数是（ ）A.2B. 3C. 5 D . 717.奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为A ．(20)(0,2)-，B ．(2)(0,)-∞-，2C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，， 18.设函数2()2()g x x x R =-∈，()4,12()(),12g x x x x f x g x x x ++<->⎧=⎨--≤≤⎩或,则()f x 的值域是A 9,0(1,)4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦ B [0,)+∞ C 9[,)4-+∞ D 9,0(2,)4⎡⎤-+∞⎢⎥⎣⎦19．⎩⎨⎧<-≥=.0,1,0,1)(x x x f 已知 则不等式5)2()2(≤+⋅++x f x x 的解集是A ．}232|{≤≤-x x B ．}2|{-<x x C ．}23|{≤x x D ．Φ20．用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)f x x x x=->，则()f x 的最大值为（ ）A ．1- B. 1 C ．0 D ．不存在二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上． 21. 已知集合{|},{|12}A x x a B x x =<=<<，且()R A C B R =，则实数a 的取值范围是22.已知)(x f 是一次函数，满足3(1)64f x x +=+,则=)(x f ________. 23. 已知12)(,1)(2+=+=x x g x x f ，则=)]([x g f ．24. 已知函数,3)(2a x x x f -+=若对任意0)(),,1[>+∞∈x f x 恒成立，则a 的取值范围为________.25.函数))(1|(|)(a x x x f +-=为奇函数，则)(x f 的增区间为 ． 三．解答题：本题4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.26.（本小题满分12分）设集合{}|0,{|24},{|3782}U x x A x x B x x x =>=≤<=-≥-，求(1),,()U A B A B C A B ，B A C U ⋂)(;（2）若集合C ={|20}x x a +>，满足B C C =，求实数a 的取值范围.27. （本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()43f x x x =++.（1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在区间]2,1[-上的值域。

西科中学2012-2013学年度第一学期第一次月考高一数学试题出题人：任晓宁 审题人：张娓一、选择题1、下列集合为φ的是（ ）A 、{}0B 、{}012=+x xC 、{}012=-x xD 、{x |x ＜0}2、下列结论中，表述不正确的是（ ） A 、=CuU φB 、Cu φ=UC 、Cu （Cu A ）=AD 、C A A={0}3、如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集， 则阴影部分所表示的集合是（ ） A 、A ∩B B 、B ∩（C V A ）C 、A ∪BD 、A ∩（C V B ）4、已知集合A={(x ,y )|4x +y =6}，B={（x ,y ）|3x +2y =7}，则A ∩B=（ ） A 、{x =1，y =2} B 、{1，2}C 、{（1，2）}D 、（1，2）5、已知y =)(x f 是R 上的增函数，且)2(m f ﹤)9(m f -，则实数m 的取值范围是（ ） A 、（3，+∞） B 、（-∞，3） C 、（-∞，0）D 、（-3，3）6、已知21)(-+=x x x f ，则)3(f 等于（ ）A 、3B 、2C 、1D 、07、函数1+=x y 的定义域是（ ）A 、RB 、[)+∞-,1C 、(]1,-∞-D 、[)+∞,08、给出下列四种以集合A 到集合B 的对对应：（1） （2）（3）（4）其中是从A 到B 的映射的是（ ） A 、（1）（2）B 、（1）（2）（3）C 、（1）（2）（4）D 、（1）（2）（3）（4）9、在以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A 、1)(+=x x f ，xx x x )1()(9+=B 、1)(=x f ，xx x =)(9 C 、)(x f y =，)(t f y =D 、1)(2+=x x f ，2)(9x x =10、函数2)1()(+-=x a x f 是增函数，则a 的取值范围是（ ） A 、a ﹥1B 、a ﹥0C 、a ﹤0D 、a ﹤111、二次函数1422++-=x x y 的对称轴和顶点坐标分别是（ ） A 、1-=x ，（1，3） B 、1-=x ，（-1，3） C 、1=x ，（-1，3）D 、1=x ，（1，3）12、若偶函数)(x f 在(]0,∞-上是单调递减的，则下列关系式中成立的是（ ）A 、)23(-f ﹤)1(-f ﹤)2(fB 、)1(-f ﹤)23(-f ﹤)2(fC 、)2(f ﹤)1(-f ﹤)23(-fD 、)2(f ﹤)23(-f ﹤)1(-f三、填空题12+x ，x ≤0-2x ，x ﹥0A A A1、已知函数)(x f = 若)(x f =10，则x = 。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在答题卡的指定位置. 1.已知集合{3,1}M m =+，4M ∈,则实数m 值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．12.已知集合{12}A x x =-<<，集合{01}B x x =<<，则有（ ）A ．AB >B ．AB C ．B A D ．A B =3.已知集合{1,2}A =,集合{2,4}B =,则A B ⋃=( ) A ．{2}B ．{1,2,2,4}C ．{1,2,4}D ．∅4.设集合{12}A x x =-≤≤，集合{04}B x x =≤≤，A B ⋂=（ ） A ．{|02}x x ≤≤ B ．{|12}x x -≤≤ C ．{|04}x x ≤≤D ．{|14}x x -≤≤5.设全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,3,5}A =，则U C A =( ) A ． ∅B ．{1,2,3,4,5}C ．{1,3,5}D ．{2,4}6.函数()f x =的定义域为（ ） A ．[2,2]-B ．(2,2)-C ．[2,1)(1,2]-⋃D ．(2,1)(1,2)-⋃7.函数()f x 的定义域为[0,3]，则函数(21)f x -的定义域为（ ） A ．1[,2]2B ．[0,3]C ．[1,5]-D ． [0,5]8.函数2()45f x x x =-+，[1,2]x ∈则该函数值域为（ ） A ．[1,)+∞B ．[1,5]C ．[1,2]D ． [2,5]9.设函数()23f x x =+，(2)()g x f x +=，则函数()g x =（ ） A ．21x -B ．23x -C ．21x +D ． 27x +10.若函数21(0)()1(0)x x f x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩，则(1)f -=（ ）A ．1B ．2C ．1-D ． 2-11.定义在R 上的函数满足1212()()0f x f x x x ->-，（12x x ≠），则下面成立的是（ ）A ．()(2)f a f a >B ． 2()(2)f a f a < C ． 2(1)(3)f a f a +>D ． (3)(2)f a f a +>-12.已知函数(3)5(1)()2(1)a x x f x a x x-+≤⎧⎪=⎨>⎪⎩是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(0,3)B ．(0,3]C ．(0,2)D ． (0,2]第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确答案填在答题卡的指定位置. 13.集合{1,2}的子集个数为________14.已知集合{1,2,3}A =,{2,,4}B m =，{2,3}A B ⋂=,则m =________15.已知2()23f x x mx =-+为[2,2]-上的单调函数，则m 的取值范围为_________ 16.已知函数()f x 对于任意的实数,x y ，均有()()()f xy f x f y =+，并且(2)1f =， 则(1)f =_________ ,1()2f =___________三、解答题：本大题共5个小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）若集合2{60}M x x x =+-=，{(2)()0}N x x x a =--=，且N M ⊆,求实数a 的 值.18．（本小题满分10分）已知集合{240}M x x =-=，集合2{30}N x x x m =++= ⑴当2m =时，求M N ⋂,M N ⋃ ⑵若M N M ⋂=,求集合N19．（本小题满分12分）已知全集U R =,函数合A ,函y =的定义域为集数y =的定义域为集合B .⑴求集合A 和集合B ⑵求集合()()U U C A C B ⋃ 20．（本小题满分12分）已知函数23()1x f x x +=- ⑴求函数()f x 的定义域 ⑵求函数()f x 的值域 ⑶求函数()f x 的单调区间21．（本小题满分12分）已知函数()f x 对于任意,x y R ∈, 总有()()()1f x y f x f y +=+-， 并且当0x >，()1f x >⑴求证()f x 为R 上的单调递增函数⑵若(4)5f =，求解不等式2(32)3f m m --<高一年级第一学期第一次月考数学试卷答题卡一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：高建贞考试范围：第一章 集合与函数概念；第I 卷（选择题）一、选择题：（每题5分，共60分）1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A ．所有的正数B ．等于2的数C ．接近于0的数D ．不等于0的偶数 2．设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4},()U U A B C A B ===⋃=则（ ） A 、{2}B 、{3}C 、{1,2,4}D 、{1,4}3．下列各式：①{}2,1,01∈； ②{}2,1,0⊆φ； ③{}{}2,1,01∈； ④{}{}2,1,02,1,0⊆ ⑤{}{}1,022,0,1，，=，其中错误的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是（ ） A ．{}1,2 B ．{}2,4 C ．{}4 D ．{}2 5. 下列四个函数中与y=x 表示同一函数的是（ ）6. 设:f x x →是集合A 到集合B 的映射，若{}2,0,2A =-则A B ⋂= ）A ．{}0B ． {}0,2C ．{}2D ．{}2,0- 7. 下列函数为奇函数的是 （ ） A ．)2,2[.2-∈=x xy B ．x y = C ．y=x x -3 D ．32+=x y 8．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y -=3B ．C D ．42+-=x y 9. 已知()⎩⎨⎧≥-<-=1,321,12x x x x x f ，则()[]=1f f （ ）A ．-5B ．-3C ．-1D ．010. 若()x f 满足())(x f x f =- ，且在()0,+∞上是增函数，设1(1),(2),()2a fb fc f =-==，则a ，b ，c 大小关系为（ ）A ．b a c <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．a c b << 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当30()x f x x x ≥=+时，， 则当0()x f x <=时，（ ）A.3()f x x x =-B.3()f x x x =--C.3()f x x x =-+D.3()f x x x =+12. 函数()[)4,1,342∈+-=x x x x f 的值域为 （ ）A ．[)3,0B ．[]3,1-C ．[)+∞-,1D ．[)3,1-第II 卷（非选择题）二、填空题：(每小题5分，共20分)13．满足条件{1,2}{1,2,3,4}M ⊆⊆的集合M 共有 个。

2012-2013学年高一上学期期末模拟考试数学试题及参考答案第一卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集是R ，{}{}1,1,2,3,4M x x x R N =≤∈=，则RM N ⋂=A ．{}4B ．{}3,4C ．{}2,3,4D ．{}1,2,3,42．22sin 15cos 15︒-︒的值为A ．-B ．12- C ．12D 3．下面给出的关系式中正确的个数是①00 =•a ；②a b b a •=•；③22a a =；④)()(c b a c b a•=•；⑤a b b a•≤•||A ．0B ．1C ．2D ．34．在ABC ∆中，已知222a b bc c =++，则角A 为A ．3π B ．6π C ．23π D ．3π或23π5．已知函数)(x f y =的图象如右图所示，则函数|)(|x f y =的图象为6．某物在共点力12(lg2,lg2),(lg5,lg2)F F ==的作用下产生位移(2lg 5,1)S =，则共点力对物体做的功W 为A ．lg 2B ．lg 5C ．1D ．27．已知1sin(43πα-=，则cos()4πα+的值为A ．13-B ．C ．13D ．3A B C8．如图2：已知OM //AB ，点P 在由射线OM 、线段OB 及AB 的延长线所围成的阴影区域内（不含边界）.若OP xOA yOB =+，则实数对(x ,y )可以是A ．)43,41( B . )32,32(-C ．)43,41(-D . )57,51(-9．已知ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C 的对边，且4,5,a b c =+=tan tan A B +tan A B =⋅，则ABC ∆的面积为AB ．33C ．32D ．5210．已知||2,||1a b ==，a 与b 的夹角为60°，则使向量a b λ+与2a b λ-的夹角为钝角的实数λ的取值范围是A ．(,1-∝-B ．(1)-++∝C ．(11--+D ．(,1(13,)-∝--++∝11．已知函数sin 2cos 2y x a x =+的图象关于直线6x π=-对称，则函数sin 2cos 2y a x x =-的图象关于下列各点中心对称的是A ．(,0)3π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)12π12．设方程22log 1x x ⋅=的两根为1x ,2x (1x <2x )，则A ．120,0x x <>B ．1201,2x x <<>C ．121x x >D ．1201x x << 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知sin α＋sin β=1213，cos α＋cos β=513，则cos(α－β)= ． 14．已知函数()2sin()5f x x πω=-的图象与直线1y =-的交点中最近的两点间的距离为3π，则函数()f x 的最小正周期等于 ．15．在Rt △ABC 中，已知AB =(2, 3)，AC =(1, k )，且∠C ＝90°，则k ＝ ．16．对任意平面向量(,)AB x y=，把AB 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量(cos sin ,sin cos )AP x y x y θθθθ=-+．已知点,2-)，若把点B 绕点A 沿顺时针方向旋转4π后得到点P ，则点P 坐标为 ． A图2姓名学号：班次：成绩：第二卷（非选择题，共90分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．；14．；15．；16．．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知tan1tan1αα=--，求22sin()sin()cos()cos()22πππαααπα++-++-的值．18．（本题满分12分）假设一条河的两岸平行，河水自西向东流动，如图，请回答下列两个问题（须作出相关示意图）：(Ⅰ)已知：一艘船的速度为/时，河水的流速为5千米/时，如果船从A点垂直驶向河对岸，那么船实际沿什么方向前进（用方位角表示）？实际前进的速度为多少？(Ⅱ)如果一艘船的速度为/时，河水的流速为15千米/时，那么船必须朝哪个方向行驶（用方位角表示），才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？河流河岸河岸AN19．（本题满分12分）已知函数2()2sin()cos()()222f x x x x θθθ=++++-，(Ⅰ)求函数()f x 的周期及单调递减区间； (Ⅱ)若0θπ≤≤，求θ，使()f x 为偶函数．20．（本题满分12分）已知a = (2sin ,1t x )，b = (sin x +cos x , 1)，函数f (x )=a b ([0,]2x π∈)．(Ⅰ)若t =1，求f(x)的最大值；(Ⅱ)若对任意[0,]2x π∈，函数f (x)≤2恒成立，求实数t 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数f (x )= 1－sin x +1＋sin x ，x R ∈．(Ⅰ)判断函数f(x)的奇偶性，并求其最小正周期； (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅲ)作出函数f(x)在[,]ππ-上的大致图象．22．（本题满分12分）如图所示，平面上有四个点,,,A B P Q ，其中,A B 为定点，且AB =,P Q 为动点，满足关系1AP PQ QB ===，又APB ∆与PQB ∆的面积分别为,S T ．(Ⅰ)求22S T +的取值范围；(Ⅱ)当22S T +取最大值时，判断APB ∆的形状．参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知sin α＋sin β=1213，cos α＋cos β=513，则cos(α－β)= 12- ． 14．已知函数()2sin()5f x x πω=-的图象与直线1y =-的交点中最近的两点间的距离为3π，则函数()f x 的最小正周期等于 π ．15．在Rt △ABC 中，已知AB =(2, 3)，AC =(1, k )，且∠C ＝90°，则k ＝AB32± ． 16．对任意平面向量(,)AB x y =，把AB 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量(cos sin ,sin cos )AP x y x y θθθθ=-+．已知点,2-)，若把点B 绕点A 沿顺时针方向旋转4π后得到点P ，则点P 坐标为 (0,-1) ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）已知tan 1tan 1αα=--，求22sin ()sin()cos()cos ()22πππαααπα++-++-的值．17．解：∵tan 1,tan 1αα=-- ∴tan tan 1,αα=-+ ∴1tan ,2α=且cos 0≠ （2分）∴22sin ()sin()cos()cos ()22πππαααπα++-++-22sin cos (sin )cos αααα=+-+（5分）1cos sin αα=-（6分）22221cos sin tan 23211111sin cos tan 155()12αααααα=-=-=-=-=+++（10分）18．（本题满分12分）假设一条河的两岸平行，河水自西向东流动，如图，请回答下列两个问题（须作出相关示意图）：(Ⅰ)已知：一艘船的速度为/时，河水的流速为5千米/时，如果船从A 点垂直驶向河对岸，那么船实际沿什么方向前进（用方位角表示）？实际前进的速度为多少？(Ⅱ)如果一艘船的速度为/时，河水的流速为15千米/时，那么船必须朝哪个方向行驶（用方位角表示），才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？18．解：设船速53AB =，水速5AC =，以AB ，AC 为邻边 作平行四边形ACDB ，则AD 为所求船实际行驶速度； (Ⅰ)如图：||10AD AC ===∴60DAC ∠=︒ （3分）CA BD所以：船实际沿北偏东30°方向前进；实际前进的速度为10千米/时 （6分） (Ⅱ)如图：||AD AB === ∴60,DAC ∠=︒ ∴150BAC ∠=︒ （9分）所以：船必须沿北偏西60°方向前进，才能沿与水流垂直的方向前进；实际前进的速度为千米/时。

四地六校联考2012-2013学年上学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1.已知集合}1,0{=A ，则下列式子错误的是（ ）（A ）A ∈0 （B ）A ∈}1{ （C ）A ⊆φ （D ）A ⊆}1,0{ 2.若{}1|{},1|->=<=x x Q x x P ，则（ ）（A ）Q P ⊆ （B ）P Q ⊆ （C ）Q P C R ⊆ （D ）P C Q R ⊆ 3.若全集}4,1{},3,2{},6,5,4,3,2,1{===N M U ，则集合{5，6}等于（ ）（A ）N M ⋃ （B ）N M ⋂ （C ）)()(N C M C U U ⋃ （D ）)()(N C M C U U ⋂ 4.函数21)(--=x x x f 的定义域为（ ） （A ）),1(+∞ （B ）),1[+∞ （C ） )2,1[ （D ） ),2()2,1[+∞⋃ 5.由下表给出函数)(x f y =，则))1((f f 等于（ ）（A ）1 （B ） 2 （C ） 4 （D ）5 6.若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则N M ⋂=（ ）（A ）}1|{>y y （B ） }1|{≥y y （C ）}0|{>y y （D ）}0|{≥y y 7.偶函数)(x f y =在区间]4,0[上单调递减，则有（ ）（A ）)()3()1(ππ->>-f f f （B ）)()1()3(ππ->->f f f（C ）)3()1()(ππf f f >->- （D ）)3()()1(ππf f f >>-8.函数⎪⎩⎪⎨⎧<≤-+≤≤-=02,630,2)(22x x x x x x x f 的值域是（ ）（A ）R （B ）),1[+∞ （C ）]1,8[- （D ） ]1,9[- 9. 函数1(0,1)x y a a a a=->≠的图象可能是（ ）10.已知三个数7.08.07.08.0,7.0,6===c b a ，则三个数的大小关系是（ ）（A ）b c a >> （B ） a c b >> （C ）a b c >> （D ）c b a >>11.函数xx x f 214)(+=的图象（ ）（A ）关于原点对称 （B ）关于直线x y =对称 （C ）关于x 轴对称 （D ）关于y 轴对称12.设集合}8,7,6,5,4{},6,5,4,3,2,1{==B A ，则满足A S ⊆且φ≠⋂B S 的集合S 的个数是（ ）（A ） 57 （B ）56 （C ）49 （D ）8第Ⅱ卷 ( 非选择题 共90 分)二、填空题：（本题共4个小题，每小题4分，共16分。

渭源三中2012--2013学年度第一学期第一次月考试题 高一 数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、函数2)1(212++-=x y 的顶点坐标是（ ） )(A )2,1( )(B )2,1(- )(C )2,1(- )(D )2,1(-- 2、下列叙述正确的是（ ） )(A 若b a =，则b a = )(B 若b a >，则b a > )(C 若b a <，则b a < )(D 若b a =，则b a ±= 3、已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个根是1，则它的另一个根是（ ） )(A 3- )(B 3 )(C 2- )(D 2 4、分解因式22338b ab a -+得（ ） )(A )3)(11(b a b a ++ )(B )3)(11(b a b a -+ )(C )3)(11(b a b a -- )(D )3)(11(b a b a +- 5、若多项式a x x +-32可分解为))(5(b x x --，则b a 、的值为（ ）)(A 10=a ，2=b )(B 10=a ，2-=b )(C 10-=a ，2=b )(D 10-=a ，2-=b 6、若k mx x ++212是一个完全平方式，则k 等于（ ） )(A 2m )(B 241m )(C 231m )(D 2161m 7、方程033222=+-k kx x 的根的情况是（ ） )(A 有一个实数根 )(B 有两个不相等的实数根 )(C 有两个相等的实数根 )(D 没有实数根 8、等式22-=-x x x x 成立的条件是（ ） 班级： 姓名： 学号：密封线内请不要答题)(A 2>x )(B 0>x )(C 2≠x )(D 20<<x9、若关于x 的方程0)12(2=+++m x m mx 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 （ ）)(A 41<m )(B 41->m )(C 41<m ，且0≠m )(D 41->m ，且0≠m 10、在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）)(A 34 )(B 33 )(C 32 )(D 311、如图，321////l l l ，下列比例式正确的是（ ） BC CE DF AD A =)( AFBC BE AD B =)( BC AD DF CE C =)( CE BE DF AF D =)( 12、函数2)1(22+-=x y 的图象是将函数22x y =的图象（ ）)(A 向左平移1个单位、再向上平移2个单位得到的 )(B 向右平移2个单位、再向上平移1个单位得到的)(C 向下平移2个单位、再向右平移1个单位得到的)(D 向上平移2个单位、再向右平移1个单位得到的二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2012－2013学年度第一学期第一次月考试题 高三数学（理）考生注意：本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，满分150 分，时间120分钟。

试卷所有内容必须答在答题卡上，否则算做0分！第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案填在答案栏内）1、设集合{|08}U x N x =∈<…，{1,2,4,5}S =，{3,5,7}T =，则()U S T =ð（ ） A ．{1,2,4}B ．{1,2,3,4,5,7}C ．{1,2}D ．{1,2,4,5,6,8}2、复数2(12)34i i +-的值是（ ）Ａ.－１ Ｂ.１ Ｃ.－i Ｄ.i3、某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。

为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） （A ）9（B ）18（C ）27(D) 364、 “1x >”是“2x x >”的（ ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5、已知函数22log (2)()24(22a x x f x x x x x +≥⎧⎪==⎨-<⎪-⎩当时在点处当时）连续， 则常数a 的值是（ ）Ａ.２ Ｂ.5 Ｃ.４ Ｄ.36、已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为( )(A)-1 (B)-2 (C) 1 (D)27、设随机变量ξ服从标准正态分布(01)N ，，已知( 1.96)0.025Φ-=， 则(|| 1.96)P ξ<=（ ） A ．0.025B ．0.050C ．0.950D ．0.9758、函数)(21R x y x ∈=+的反函数是（ ） A. )0(log 12>+=x x y B. )1)(1(log 2>-=x x y C. )0(log 12>+-=x x y D. )1)(1(log 2->+=x x y9、若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1()()()F x f x f x =+的值域是（ ） A ．1[,3]2 B ．10[2,]3 C ．510[,]23 D ．10[3,]310、已知函数()()21,1,log , 1.a a x x f x x x --⎧⎪=⎨>⎪⎩≤若()f x 在(),-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()1,2B ．()2,3 C ． (]2,3 D ． ()2,+∞11、复数1ii +在复平面内的对应点到原点的距离为 （ ）A ．12B．2C ．1D12、若曲线321y 43x bx x c=+++上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b 的取值范围为（ ）A ．-2≤b≤2B ．-2<b≤2C ．-2≤b<2D ．-2<b<2第Ⅱ卷 （非选择题 90分 ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13、某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E ξ________（结果用最简分数表示）. .14、211lim32x x x x →-=-+ .15、设函数()y f x =存在反函数1()y f x -=,且函数()y x f x =-的图象过点(1,2),则函数1()y f x x -=-的图象一定过点 . 16、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =__________。

2012――2013学年度第一学期数学试卷一一、选择题（3×10＝30分）1、关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有实数解，则k 的取值范围是（ ）A.k ≥4B.k ≤4C.k> 4D.k=42、下列命题中，其逆命题为真命题的是 （ ） A. 面积相等的两个三角形全等 B.直角都相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D.若a=b,则a 2=b 2.3、已知2是关于x 的方程：032=+-a x x 的一个解，则12-a 的值是 （ ）A. 5B. 3C. －5D.－3 4、若方程0112=-+-x m x m )(是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 （ ）A.m = 0B.m ≠ 1C.m ≥0且m ≠ 1D.m 为任意实数 5、△ABC 的∠B 、∠C 的平分线相交于D ，且∠BDC ＝130°，则∠A ＝（ ）A. 40°B. 60°C.80°D. 100° 6、等腰三角形的顶角为100，两腰的垂直平分线交于点P ，则 （ ）A.点P 在三角形内B. 点P 在三角形底边上C.点P 在三角形外D. 点P 的位置与三角形的边长有关一二 三总 分212223242526密封内不要答题学校 班级 姓名 座号ACB7、三角形两边长分别为3和6，如果第三边是方程么这个三角形的周长是 ( )A. 11B. 13C. 11或13D. 以上答案都不对 8、如图，在△ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F,过F 作DE ∥BC,交AB 于点D,交AC 于点, E 如果BD ＋CE=9,那么DE 等于 （ ）A.9B.8C.7D.69、如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为（ ）A 、212- B 、213- C 、215- D 、216- 10．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于 （ ）A 、25°B 、30°C 、45°D 、60°（第8题图） （第9题图） （第10题图）二、填空题（4×10=40分）11、已知x 2+3x+5的值为11，则代数式3x 2+9x+12的值为 12、在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b=a 2-b 2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为 13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为4 cm ，则其腰上的高为____ cm.EA E DCBFA BCD14、如图所示，矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC ，若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是 , 15、已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m )(是一元二次方程,则m 的值为___________.16、某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设它们每年的增长率为x ，则x 的值是___________________.17、如图△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30°，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ，则AC= .18、若032=-x x ，则多项式2008323++-x x 的值是 . 19、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于D 点，则∠BCD 的度数为 .20、如图，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还须补充一个条件 .（第14题图） (第17题图） （第19题图） （第20题图） 三、解答题（共66分）21、解方程（每小题6分，共12分）：（1）02532=--x x ； （2）x 2＋12x －28=0 (用配方法解)D C BABC22、（本小题6分）尺规作图 已知：△ABC求作：点P ，使P 到∠BAC 的两边的距离相等，且使PB ＝PC （不写作法，保留作图痕迹）23、（本小题7分）列方程解应用题：某市百货商店服装部在销售中发现奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40发现如果每件童装每降价4元，则平均每天可多售出8在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？25、已知: 如图，△ABC 的高AD 所在直线与高BE 所在直线相交于点F.△ABC 为锐角三角形，且∠ABC=45°,过点F 作FG ∥BC ，交直线AB 于点G.求证：FG+DC=AD （7分）. 25、如下图，在△ABC 中，∠B= 90°，点P 从A 点开始沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动。