载重汽车3种结构形式平衡悬架模态分析
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第二节悬架结构形式分析一、非独立悬架和独立悬架悬架可分为非独立悬架和独立悬架两类。
非独立悬架的结构特点是左、右车轮用一根整体轴连接,再经过悬架与车架(或车身)连接。
独立悬架的结构特点是左、右车轮通过各自的悬架与车架(或车身)连接(图6-1)。
图6—1 悬架的结构形式简图a)非独立悬架 b)独立悬架以纵置钢板弹簧为弹性元件兼作导向装置的非独立悬架,其主要优点是结构简单,制造容易,维修方便,工作可靠。
缺点是由于整车布置上的限制,钢板弹簧不可能有足够的长度(特别是前悬架),使之刚度较大,所以汽车平顺性较差;簧下质量大;在不平路面上行驶时,左、右车轮相互影响,并使车轴(桥)和车身倾斜(图6-2);当汽车直线行驶在凹凸不平的路段上时,由于左右两侧车轮反向跳动或只有一侧车轮跳动时,会产生不利的轴转向特性;汽车转弯行驶时,离心力也会产生不利的轴转向特性;车轴(桥)上方要求有与弹簧行程相适应的空间。
这种悬架主要用在货车、大客车的前、后悬架以及某些轿车的后悬架上。
图6—2 非独立悬架左、右车轮通过不平路段时的相互影响独立悬架的优点是:簧下质量小;悬架占用的空间小;弹性元件只承受垂直力,所以可以用刚度小的弹簧,使车身振动频率降低,改善了汽车行驶平顺性;由于有可能降低发动机的位置高度,使整车的质心高度下降,又改善了汽车的行驶稳定性;左、右车轮各自独立运动互不影响,可减少车身的倾斜和振动,同时在起伏的路面上能获得良好的地面附着能力。
独立悬架的缺点是结构复杂,成本较高,维修困难。
这种悬架主要用于轿车和部分轻型货车、客车及越野车上。
二、独立悬架结构形式分析独立悬架又分为双横臂式、单横臂式、双纵臂式、单纵臂式、单斜臂式、麦弗逊式和扭转梁随动臂式等几种。
对于不同结构形式的独立悬架,不仅结构特点不同,而且许多基本特性也有较大区别。
评价时常从以下几个方面进行:(1)侧倾中心高度汽车在侧向力作用下,车身在通过左、右车轮中心的横向垂直平面内发生侧倾时,相对于地面的瞬时转动中心称之为侧倾中心。
载货汽车的悬架系统结构的结构设计1.1 悬架的概述悬架是车架〔或承载式车身与车桥〔或车轮之间的一切传力连接装置的总称。
它的功用是把路面作用于车轮上的垂直反力〔支承力、纵向反力〔牵引力和制动力和侧向反力以及这些反力所造成的力矩都要传递到车架〔或承载式车身上,以保证汽车的正常行驶]1[。
现代汽车的悬架尽管有各种不同的结构形式,但是一般都由弹性元件、减振器和导向机构三部分组成。
由于汽车行驶的路面不可能绝对平坦,路面作用于车轮上的垂直反力往往是冲击性的,特别是在坏路面上高速行驶时,这种冲击力将达到很大的数值。
冲击力传到车架和车身时,可能引起汽车机件的早期损坏,传给乘员和货物时,将使乘员感到极不舒适,货物也可能受到损伤。
为了缓和冲击,在汽车行驶系统中,除了采用弹性的充气轮胎之外,在悬架中还必须装有弹性元件,使车架〔或车身与车桥〔或车轮之间作弹性联系。
但弹性系统在受到冲击后,将产生振动。
持续的振动易使乘员感到不舒适和疲劳。
故悬架还应当具有减振作用,使振动迅速衰减〔振幅迅速减小。
为此,在许多结构形式的汽车悬架中都设有专门的减振器。
以下对悬架重要的组成部分进行简单的介绍。
<一>弹性元件弹性元件主要是把车架或车身与车桥或车轮弹性的连接起来,主要有空气弹簧,钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧等。
<1>空气弹簧空气弹簧是由橡胶囊所围成的一个密闭容器,在其中贮入压缩空气,利用空气的可压缩性实现其弹簧的作用。
这种弹簧的刚度是可变的,因为作用在弹簧上的载荷增加时,容器的定量气体气压升高,弹簧刚度增大。
反之,当载荷减小时,弹簧的气压下降,刚度减小,故空气弹簧具有较理想的弹性特性。
随着科学技术突飞猛进,生活水平的不断提高,人们对汽车的乘坐舒适性及各方面的性能提出了更高的要求,这便迫使各汽车生产厂家不断的引进先进技术,生产出更好的产品,保持强大的竞争能力。
从而空气弹簧的设计与研究也越来越受到车辆设计人员的青睐。
《重型载货汽车动力总成悬置系统匹配分析及实验研究》篇一一、引言随着物流业和运输业的快速发展,重型载货汽车在运输市场中的地位日益重要。
动力总成悬置系统作为影响汽车行驶平稳性和舒适性的关键部分,其匹配效果直接关系到车辆的性能表现。
因此,本文针对重型载货汽车动力总成悬置系统进行匹配分析,并通过实验研究验证其性能表现。
二、动力总成悬置系统概述动力总成悬置系统是连接发动机和车架的重要部件,其主要作用是减少振动和噪声的传递,保证发动机和车辆的平稳运行。
该系统包括悬置支座、减震器、橡胶衬套等部件。
合理的匹配动力总成悬置系统可以显著提高车辆的舒适性和稳定性。
三、动力总成悬置系统匹配分析(一)匹配原则动力总成悬置系统的匹配应遵循可靠性、经济性、适用性等原则,同时要考虑发动机的振动特性、车辆的行驶环境等因素。
(二)匹配要素1. 发动机参数:包括发动机的重量、尺寸、振动频率等。
2. 车辆参数:包括车架的刚度、载重等。
3. 悬置元件的选型:选择合适的悬置支座、减震器、橡胶衬套等。
4. 匹配优化:根据实际需求,对动力总成悬置系统进行优化设计。
四、实验研究(一)实验目的通过实验研究,验证动力总成悬置系统的匹配效果,分析其在实际使用中的性能表现。
(二)实验方法1. 实验设备:使用振动测试仪、加速度传感器等设备进行实验。
2. 实验步骤:安装动力总成悬置系统,进行实际道路测试和实验室振动测试,记录数据并进行分析。
(三)实验结果及分析1. 实验数据:记录发动机的振动数据、车辆的行驶平稳性数据等。
2. 数据分析:通过数据分析,评估动力总成悬置系统的减震效果、噪声控制效果等。
3. 结果讨论:根据实验结果,分析动力总成悬置系统的匹配效果,提出改进意见。
五、结论通过对重型载货汽车动力总成悬置系统的匹配分析及实验研究,我们可以得出以下结论:1. 合理的匹配动力总成悬置系统可以有效减少发动机的振动和噪声传递,提高车辆的行驶平稳性和舒适性。
2. 在选择动力总成悬置系统的过程中,应综合考虑发动机参数、车辆参数以及使用环境等因素,确保匹配的合理性和有效性。
汽车底盘悬架结构设计要点分析随着汽车工业的飞速发展,汽车底盘悬架结构的设计也成为汽车工程师们关注的重点之一。
底盘悬架是汽车重要的组成部分之一,直接关系到车辆的操控性、舒适性和安全性。
本文将对汽车底盘悬架结构设计的要点进行详细分析。
1. 悬架结构的类型要点分析的第一步就是悬架结构的类型。
常见的悬架结构包括双叉臂式、麦弗逊式、复合式、多连杆式等。
每种类型的悬架结构都有各自的优缺点,需要根据车型和用途来选择合适的悬架结构。
双叉臂式悬架适合高性能及大功率车型,麦弗逊式悬架适合一般家用车,复合式悬架适合跨界车型,多连杆式悬架适合豪华车型。
在选择悬架结构类型时,需要考虑到车辆的整体性能需求、成本、制造难易度以及可维修性等因素。
2. 悬架构件的材料悬架构件的材料是影响悬架结构性能的重要因素。
常见的材料有钢材、铝合金、碳纤维等。
钢材强度高、价格低,是汽车悬架结构最常用的材料。
但随着汽车轻量化、节能化及安全性要求的提高,铝合金和碳纤维等新材料被越来越多的应用在悬架结构中。
这些新材料在提高整车轻量化的同时还能提高车辆的操控性能和减少燃油消耗。
在选择悬架材料时,需考虑到材料的强度、刚度、耐久性以及成本等因素。
3. 悬架减震器的选型悬架减震器是影响汽车乘坐舒适性和操控性的关键部件,其选型直接影响到车辆的驾驶品质。
常见的悬架减震器包括气压式、液压式、电子控制式等。
不同类型的减震器具有不同的减震特性,如气压式减震器可以根据路况和行驶速度自动调整减震力,提高车辆的操控性和稳定性;电子控制式减震器可以根据驾驶者的驾驶习惯和路况实时调整减震力,提高车辆的操控性和舒适性。
在选型时需要考虑到车辆的用途和价格。
4. 悬架系统的调校悬架系统的调校是悬架设计的重要环节之一。
悬架系统的调校包括悬架几何参数的设计和悬架部件的强度设计。
悬架几何参数的设计直接关系到车辆的操控性和舒适性,如悬架几何参数的合理设计可以改善车辆的操控性和降低车辆的侧倾,提高车辆的行驶稳定性。
简述悬架的分类以及结构特点悬架是指连接车身和车轮的部件,它起到支撑车身、缓冲震动和保持车轮与地面接触的作用。
根据结构和工作原理的不同,悬架可以分为多种类型,每种类型都有其独特的结构特点和适用场景。
一、按照结构特点分类1. 独立悬架:独立悬架是指每个车轮都有自己独立的悬架系统,互不干扰。
它可以分为以下几种类型:- 麦弗逊悬架:麦弗逊悬架是最常见的独立悬架类型,它采用了直立的弹簧和减震器,减小了车身的摇晃和滚动。
- 双叉臂悬架:双叉臂悬架由上下两个控制臂组成,能够提供更好的悬挂控制和稳定性。
- 多连杆悬架:多连杆悬架通过多个控制臂和转向杆连接车身和车轮,提供了更高的悬挂刚度和稳定性。
- 纵臂悬架:纵臂悬架采用了纵向控制臂,能够提供更好的悬挂控制和舒适性。
2. 非独立悬架:非独立悬架是指多个车轮共享同一个悬架系统,它可以分为以下几种类型:- 轴悬架:轴悬架是最简单的非独立悬架类型,通过一根横向的轴连接车轮,适用于负荷较大的载重车辆。
- 半悬挂:半悬挂是一种介于独立悬架和轴悬架之间的结构,它通过一根或多根弹簧连接车轮和车身,提供了一定的独立悬架效果。
- 无独立悬挂:无独立悬挂是指没有独立悬架的结构,多个车轮共享同一个悬架系统,适用于载重量大的商用车辆。
二、按照工作原理分类1. 弹簧悬架:弹簧悬架通过弹簧来支撑车身和缓冲道路震动,常见的弹簧类型包括螺旋弹簧、扭杆弹簧和气囊弹簧。
弹簧悬架具有结构简单、成本低、可靠性高的特点,适用于大多数乘用车和商用车。
2. 液压悬架:液压悬架通过液压系统来调节悬架刚度和减震效果,常见的液压悬架类型包括液压减震器和液压弹簧。
液压悬架具有调节范围广、悬挂稳定性好的特点,适用于高档乘用车和运动车辆。
3. 气压悬架:气压悬架通过气压系统来调节悬架刚度和减震效果,常见的气压悬架类型包括气囊悬架和气弹簧悬架。
气压悬架具有调节范围广、悬挂稳定性好的特点,适用于豪华乘用车和商务车。
三、悬架结构特点1. 独立悬架的结构特点:- 独立悬架能够使每个车轮独立运动,提供更好的悬挂控制和稳定性。
图1后三桥拟采用的平衡悬架¹支座º钢板弹簧»平衡臂1引言重型特种专用车由于自重和载荷均很大,因而其车架的承载能力和平衡悬架的性能对整车的性能及安全至关重要。
某自走式石油钻修井机后三桥平衡性不好,易造成个别轮胎过载,引起爆胎,厂家拟采用新的三桥平衡悬架替代之,而新的悬架形式与具体参数对悬架的平衡性能和整车的通过性均有较大的影响。
因此,必须结合车架和悬架的弹性变形进行综合分析;同时,还必须对整体车架和悬架主要部件的承载能力进行计算,保证整个系统具有足够的强度和刚度。
本文研究了三桥平衡悬架的有限元建模问题,并结合车架进行了有限元计算,分析了悬架的平衡性、整车的通过性,以及车架和悬架主要部件的强度,为厂家对其产品的设计改进提供参考,为研究平衡架的平衡、干涉及整车通过性等问题提供参考。
2有限元模型的建立2.1车架及悬架的结构特点自走式石油钻修井机共有6个车桥,自重达56t,车架采用边梁式结构,主要由左右两根纵梁及13根横梁焊接而成。
车架全长14000mm,纵梁间距890mm 。
两根纵梁为工字型截面,由钢板焊接而成。
横梁主要有角钢梁、矩形管梁和形状复杂的组焊梁,横梁与纵梁连接方式为焊接。
车头横梁和车尾横梁与纵梁形成闭合结构,以增加扭转刚度。
纵梁中部和车尾横梁上共装四个支撑油缸,在举升井架时起支撑作用。
靠近尾部的一根横梁上安装举升油缸,在支撑油缸支撑起整车后将井架从水平位置举升到垂直位置。
车架上安装的主要部件有驾驶室总成、发动机总成、变速箱总成、绞车架、主滚筒总成、捞砂滚筒总成及井架总成等。
原设计中前三桥通过推杆式平衡悬架与车架相连,第4和第5桥采用刚性平衡悬架,第6桥采用空气悬架。
在使用中,第6桥易过载,出现爆胎现象。
因此后三桥拟采用新的三桥平衡悬架,其结构如图1所示。
2.2车架有限元模型的建立修井机车架为典型的薄壁梁结构,一般可用梁单元或者板单元对其建模。
虽然采用梁单元能够计算出车架整体的应力水平和应力分布,具有计算规模小、计算速度快的优点,但对几何结构简化过多,计算精度较低,不能很好地反映纵横梁接头区域的应力分布,难以得到局部应力集中,而且还忽略了扭转时结构的翘曲变形。
重型商用车平衡悬架性能研究及分析平台构建重型商用车平衡悬架性能研究及分析平台构建随着城市化进程的加速和物流行业的发展,重型商用车的运输需求日益增长。
然而,重型商用车在运输过程中经常面临路面崎岖、承载能力超载等问题,给货物运输带来了很大的困难。
因此,研究平衡悬架技术,提高重型商用车的稳定性和安全性,对于促进物流行业发展具有重要意义。
平衡悬架技术是一种利用电子控制系统实现车辆动态平衡的技术。
该技术利用传感器感知车辆的运动状态,通过计算机计算的数据,实时调整车辆的悬架系统,以确保车辆的平稳行驶。
平衡悬架技术的应用可以有效地改善重型商用车的行驶性能,提高承载能力,降低车辆损耗。
为了研究平衡悬架技术的性能,需要构建一个平衡悬架性能研究平台。
该平台应具有以下特点:1.具有高精度的测量和控制系统,能够收集车辆运动状态、底盘变形等数据,实现闭环控制。
2.具有实时计算和显示功能,能实现车辆运动状态的仿真、分析和优化。
3.具有多种工况模拟功能,能模拟不同路况、不同速度等场景,为后续的实验提供完善的环境。
4.具有可扩展性和通用性,能适应不同型号的重型商用车,并支持不同的传感器和控制器。
在平衡悬架性能研究平台的构建中,需要进行以下工作:1.确定研究内容和需求,制定实验方案,进行系统设计。
2.选用高精度传感器和控制器,搭建精密测量和控制系统,确保数据的准确性和实时性。
3.搭建仿真系统,进行不同速度、不同路况下的车辆动态仿真,进行数据的分析和优化。
4.进行试验,验证平衡悬架技术的性能,并找到最优的控制策略和参数。
在实际运用中,平衡悬架技术可以为重型商用车的运输提供重要的技术支持,有效提高车辆的运输效率和安全性。
同时,基于该技术的平衡悬架性能研究平台也将对未来的研究和开发提供重要的参考和基础。
平衡悬架技术的发展可以追溯到20世纪90年代,随着电子技术的发展和车辆控制系统的普及,平衡悬架技术得到了广泛应用。
该技术可以应用于不同类型的车辆,如轿车、SUV、商用车等,但是商用车是最适用的车型之一,因为商用车通常需要承载更重的货物和面临更复杂的路况和工况。
10.16638/ki.1671-7988.2020.13.039重型商用车平衡悬架系统运动学分析靳建龙1,孙桓五1,2(1.太原理工大学机械与运载工程学院,山西太原030024;2.煤炭资源开采利用与装备工程国家级实验教学示范中心,山西太原030024)摘要:为了全面分析重型商用车平衡悬架系统运动学特性,在对钢板弹簧平衡悬架系统及其关键部件工作特点和运动特征进行分析的基础上,在CATIA/DMU中构建了八自由度平衡悬架机构运动学模型并对重要运动学特性进行了可视化仿真分析。
同时进行了某三轴牵引车平衡悬架运动学校核试验,证明了所提出的方法和模型是可行的。
关键词:平衡悬架;运动学;CATIA/DMU中图分类号:U469 文献标识码:A 文章编号:1671-7988(2020)13-125-04Kinematic Research on Tandem Suspension System For Heavy-dutyCommercial VehicleJin Jianlong1, Sun Huanwu1,2( 1. Taiyuan University of Technology, School of Mechanical and Transportation Engineering, Shanxi Taiyuan 030024;2.National Experimental Teaching Demonstration Center for Coal Resources Exploitation,Utilization and Equipment Engineering, Shanxi Taiyuan 030024 )Abstract:For thoroughly research the kinematic performance of tandem suspension system of heavy-duty commercial vehicle, the 8-DOF kinematics model was built based on the analysis of the working characteristics and motion mechanism of the tandem suspension system and its key components, and as well as the significant kinematics law were simulated by CATIA/DMU. Besides, the suspension package test of certain three axles tractor with tandem suspension was carried out, which proved that the proposed method and model were feasible.Keywords: Tandem suspension; Kinematic; CATIA/DMUCLC NO.: U469 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2020)13-125-04引言目前,钢板弹簧平衡悬架在重型商用车后悬架系统中被广泛应用。
颠簸路况下3种结构形式平衡悬架强度分析0引言钢板弹簧平衡悬架作为载重和专用车上常用的悬架系统,主要用于支撑车身并缓冲行驶过程中振动的车架与车轴之间的连接传力结构,在实际使用过程中易发生局部微裂纹和断裂破坏事故,对汽车的平顺性、通过性、安全性和可靠性等具有显著的影响.平衡悬架心轴是整个平衡悬架的主要和关键的承受力部分,因此考虑心轴在满载时的受力情况分析是平衡悬架设计的重要步骤之一.本文主要利用有限元分析软件分析不同形式的悬架心轴在相同的载荷、装车距以及相同的下推力杆中心距和轴径等参数下,构建平衡悬架有限元的分析模型.首先用Pro/ENGINEER对直式、U形和圆弧弯形等3种形式的平衡悬架进行三维建模,然后用ANSYS有限元软件对平衡悬架进行受力分析.重点分析计算在满载时不同形式悬架对应心轴的应力强度,并针对实际路面模拟车辆在颠簸情况下平衡悬架的心轴强度性能.1平衡悬架的建模1.1Pro/ENGINEER三维模型的建立在模型建立前,首先需要确定平衡悬架的各个参数,并建立合理的数值模型.平衡悬架根据中间传动轴的不同可分为直式、U形和圆弧弯形平衡悬架.可选用平衡悬架CF153A的参数,轴径φ=100mm,板簧中心距L1=1020mm,装车距L2=770mm,下推力杆的中心距L3=820mm.平衡悬架的建模主要通过这几个参数进行平衡桥支架、平衡轴和下推力杆座等部件设计以及平衡悬架各个部分零部件的安装.本文创建的直式、U形和圆弧弯形平衡悬架Pro/ENGINEER模型见图1.图1直式、U形和圆弧弯形平衡悬架Pro/ENGINEER模型1.2平衡悬架导入ANSYS软件将建立好的平衡悬架三维模型通过Pro/ENGINEER与ANSYS的连接口导入ANSYS中,其直式、U形和圆弧弯形平衡悬架ANSYS模型见图2图2直式、U形和圆弧弯形平衡悬架ANSYS模型1.3有限元网格的划分根据模型各部分的受力状态和变形程度确定网格划分的细密程度.由于主要研究心轴在不同工况下的应力强度情况,可将心轴承载处网格划分得较密.选择三维实体单元Solid45为单元,所用材料为优质钢,材料参数为弹性模量E=210GPa,泊松比υ=0.3,密度ρ=7.8×103kg/m3.直式、U形和圆弧弯形平衡悬架的网格划分见图3.图3直式、U形和圆弧弯形平衡悬架的网格划分2平衡悬架有限元分析2.1心轴静载应力分析为不失一般性,参考CF158A平衡悬架的设计参数,它适应的是10t的双桥载重汽车,可将平衡悬架的心轴受力简化为两端心轴各受5t的载荷.平衡悬架的支架与汽车的大梁相连,故约束条件为支架的支座.对3种模型施加相同的载荷和约束,直式、U形和圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图分别见图4~6.图4直式平衡悬架心轴的应力云图图5U形平衡悬架心轴的应力云图图6圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图由上述分析计算的结果可知,在静载荷作用下直式平衡悬架心轴的最大应力为σ=47.0MPa,U形平衡悬架心轴的最大应力为σ=59.0MPa,圆弧弯形平衡悬架心轴的最大应力为σ=58.6MPa.可见,在相同参数下,平衡悬架的中间传动连接轴为直式的悬架其心轴强度较好.2.2悬架心轴在颠簸下的有限元分析本文主要模拟汽车在不平道路上行驶时,汽车的另一轮子突然抬高对平衡悬架心轴强度的影响.对于一般路面,一个轮子抬高可使平衡悬架倾斜3°左右,将受力模型进行简化,把心轴的一端作为悬臂梁,分析平衡悬架的心轴,心轴的另一端所受载荷为4.989t.各平衡悬架模型受力分析,直式、U形和圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图分别见图7~9.图7直式平衡悬架心轴的应力云图图8U形平衡悬架心轴的应力云图图9圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图由上述分析计算的结果可知,在颠簸下直式平衡悬架心轴的最大应力为σ=311MPa,U形平衡悬架心轴的最大应力为σ=401MPa,圆弧弯形平衡悬架心轴的最大应力为σ=362MPa.可见,在相同载重参数及考虑颠簸路况下,平衡悬架的中间传动轴为直式的心轴受力状态较好.3结论(1)运用Pro/ENGINEER和有限元软件可以建立直式、U形和圆弧弯形等3种形式载重汽车平衡悬架的应力分析计算模型,结合平衡悬架结构参数,并施加相应的边界条件,分别模拟在水平路面和颠簸路况2种情况下的载荷分布,对3种不同形式的平衡悬架心轴应力强度进行计算和比较,确定悬架结构承载时的关键受力点,为悬架结构优化设计及选型提供依据.(2)在静载和颠簸路况下直式平衡悬架关键部件心轴的受力比其他2种平衡悬架好.(3)与水平路面相比,载重汽车在颠簸路况下其3类平衡悬架心轴中的应力均显著增大.。
基于车身3自由度刚体模态计算的轻型载货汽车驾驶室悬置系统优化轻型载货汽车的驾驶室悬置系统是一个非常重要的部分,它在保证车辆行驶平稳舒适的同时,也对驾驶员的身体健康和工作效率产生着重要的影响。
然而目前汽车悬置系统的动力学分析研究仍然不够深入,并且设计方法也存在着很大的局限性,因此对该系统的优化设计仍然具有一定的研究价值。
在本文中,我们将采用车身3自由度刚体模态计算的方法,对轻型载货汽车驾驶室悬置系统进行优化设计。
在分析车辆动力学特性之前,我们首先对轻型载货汽车的驾驶室悬置系统进行了简要介绍。
轻型载货汽车的驾驶室悬置系统通常由弹簧和减震器组成,其中弹簧是用于支撑驾驶室的重量和吸收路面不平度的力量,减震器则是用于控制弹簧的振动,以减少驾驶室的震动。
在日常行驶中,驾驶室悬置系统需要平衡车辆的加速度、制动力和横向力,并保证车辆的稳定性和舒适性。
在进行轻型载货汽车驾驶室悬置系统的优化设计之前,我们需要对车辆动力学模型进行计算和分析,其中包括在车辆加速和制动过程中的悬置系统响应特性和在车辆转弯时悬挂系统响应特性。
这些特性对于设计高效的驾驶室悬置系统至关重要。
在车辆加速和制动过程中,弹簧需要支撑驾驶室的质量,并且采取这种方式可以防止驾驶室底部与地面接触,但也容易产生驾驶员的身体震动。
因此,我们必须调整弹簧刚度来平衡车辆的稳定性和舒适性。
在车辆转弯时,悬挂系统必须能够抵消侧向力,这种力会让驾驶员感到身体紧张,同时,悬挂系统在转弯时的响应速度和转角限制也非常重要。
因此,我们必须调整减震器的特性和安置位置,以达到较好的悬挂效果。
在优化设计的过程中,我们采用了基于试验数据的参数计算方法,其中物理参数包括弹簧刚度、减震器特性和安置位置。
通过计算模拟,我们得到了一组最优解,这组最优解在平衡加速度、制动力和横向力的同时,最大程度的减少了驾驶员的虚荣感,达到了良好的驾驶舒适性。
在总结,本文使用了车身3自由度刚体模态计算的方法,对轻型载货汽车驾驶室悬置系统进行了优化设计。
颠簸路况下3种结构形式平衡悬架强度分析作者:苏继龙连兴峰来源:《计算机辅助工程》2011年第03期摘要:针对载重汽车上平衡悬架易产生局部微裂纹,甚至导致断裂破坏事故的问题,运用Pro/ENGINEER和ANSYS分别对直式、U形和圆弧弯形载重汽车平衡悬架进行几何建模、有限元建模和网格划分,结合车辆和平衡悬架的结构参数,施加合理的边界条件,分析平衡悬架关键部件心轴在水平路况和颠簸路况下的应力分布.这3种平衡悬架的心轴应力计算结果表明,直式平衡悬架的强度优于其他两种悬架结构.关键词:平衡悬架;强度;颠簸路况;有限元中图分类号:U463.33;TB115.1 文献标志码: AStrength analysis on balance suspensions in three kinds ofstructures under bumpy roadSU Jilong, LIAN Xingfeng(College of Mechanical and Electrical Engineering, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, China)Abstract:trucks, which even lead to fracture failure accidents, geometry modeling, finite element modeling andstructural parameters of truck and balance suspensions, the stress distribution of spindles(key component of balance suspension) is analyzed under plane road and bumpy load by loading rational boundary conditions. The calculation results of spindle stress of the three kinds of structures are compared and indicate that the strength of vertical balance suspension is superior to the other two kinds of structures.Key words: balance suspension; strength; bumpy road; finite element基金项目:福建省自然科学基金(2009J01331)作者简介:苏继龙(1963—),男,安徽巢湖人,教授,博士,研究方向为机械系统力学、新型材料细观力学,()fjsu@ 0引言钢板弹簧平衡悬架作为载重和专用车上常用的悬架系统,主要用于支撑车身并缓冲行驶过程中振动的车架与车轴之间的连接传力结构,在实际使用过程中易发生局部微裂纹和断裂破坏事故,对汽车的平顺性、通过性、安全性和可靠性等具有显著的影响.[1-3]平衡悬架心轴是整个平衡悬架的主要和关键的承受力部分,因此考虑心轴在满载时的受力情况分析是平衡悬架设计的重要步骤之一.[3-6]本文主要利用有限元分析软件分析不同形式的悬架心轴在相同的载荷、装车距以及相同的下推力杆中心距和轴径等参数下,构建平衡悬架有限元的分析模型.首先用Pro/ENGINEER对直式、U形和圆弧弯形等3种形式的平衡悬架进行三维建模,然后用ANSYS有限元软件对平衡悬架进行受力分析[7].重点分析计算在满载时不同形式悬架对应心轴的应力强度,并针对实际路面模拟车辆在颠簸情况下平衡悬架的心轴强度性能.1平衡悬架的建模1.1Pro/ENGINEER三维模型的建立在模型建立前,首先需要确定平衡悬架的各个参数,并建立合理的数值模型.平衡悬架根据中间传动轴的不同可分为直式、U形和圆弧弯形平衡悬架.可选用平衡悬架CF153A的参数,轴径φ=100 mm,板簧中心距L1=1 020 mm,装车距L2=770 mm,下推力杆的中心距L3=820 mm.平衡悬架的建模主要通过这几个参数进行平衡桥支架、平衡轴和下推力杆座等部件设计以及平衡悬架各个部分零部件的安装.本文创建的直式、U形和圆弧弯形平衡悬架Pro/ENGINEER 模型见图1.(a)直式(b)U形(c)圆弧弯形图 1直式、U形和圆弧弯形平衡悬架Pro/ENGINEER模型Fig.1Pro/1.2平衡悬架导入ANSYS软件将建立好的平衡悬架三维模型通过Pro/ENGINEER与ANSYS的连接口导入ANSYS中,其直式、U形和圆弧弯形平衡悬架ANSYS模型见图2.(a)直式(b)U形(c)圆弧弯形图 2直式、U形和圆弧弯形平衡悬架ANSYS模型1.3有限元网格的划分根据模型各部分的受力状态和变形程度确定网格划分的细密程度.由于主要研究心轴在不同工况下的应力强度情况,可将心轴承载处网格划分得较密.选择三维实体单元Solid45为单元,所用材料为优质钢,材料参数为弹性模量E=210 GPa, 泊松比υ=0.3, 密度ρ=7.8×103 kg/m3.直式、U形和圆弧弯形平衡悬架的网格划分见图3.(a)直式(b)U形(c)圆弧弯形图 3直式、U形和圆弧弯形平衡悬架的网格划分2平衡悬架有限元分析2.1心轴静载应力分析为不失一般性,参考CF158A平衡悬架的设计参数,它适应的是10 t的双桥载重汽车,可将平衡悬架的心轴受力简化为两端心轴各受5 t的载荷.平衡悬架的支架与汽车的大梁相连,故约束条件为支架的支座.对3种模型施加相同的载荷和约束,直式、U形和圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图分别见图4~6.(a)三维应力云图(b)截面应力云图图 4直式平衡悬架心轴的应力云图Fig.4Stress of spindle of vertical balance suspension(a)三维应力云图(b)截面应力云图图 5U形平衡悬架心轴的应力云图(a)三维应力云图(b)截面应力云图图 6圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图Fig.6Stress of mandrels of arc bending shapebalance suspension由上述分析计算的结果可知,在静载荷作用下直式平衡悬架心轴的最大应力为σ=47.0 MPa,U形平衡悬架心轴的最大应力为σ=59.0 MPa,圆弧弯形平衡悬架心轴的最大应力为σ=58.6 MPa.可见,在相同参数下,平衡悬架的中间传动连接轴为直式的悬架其心轴强度较好.2.2悬架心轴在颠簸下的有限元分析本文主要模拟汽车在不平道路上行驶时,汽车的另一轮子突然抬高对平衡悬架心轴强度的影响.对于一般路面,一个轮子抬高可使平衡悬架倾斜3°左右,将受力模型进行简化,把心轴的一端作为悬臂梁,分析平衡悬架的心轴,心轴的另一端所受载荷为4.989 t.各平衡悬架模型受力分析,直式、U形和圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图分别见图7~9.(a)三维应力云图(b)截面应力云图图 7直式平衡悬架心轴的应力云图Fig.7Stress of spindle of vertical suspension(a)三维应力云图(b)截面应力云图图 8U形平衡悬架心轴的应力云图Fig.8Stress of spindle of U(a)三维应力云图(b)截面应力云图图 9圆弧弯形平衡悬架心轴的应力云图Fig.9Stress of spindle of arc bending shapebalance suspension由上述分析计算的结果可知,在颠簸下直式平衡悬架心轴的最大应力为σ=311 MPa,U形平衡悬架心轴的最大应力为σ=401 MPa,圆弧弯形平衡悬架心轴的最大应力为σ=362 MP a.可见,在相同载重参数及考虑颠簸路况下,平衡悬架的中间传动轴为直式的心轴受力状态较好.3结论(1)运用Pro/ENGINEER和有限元软件可以建立直式、U形和圆弧弯形等3种形式载重汽车平衡悬架的应力分析计算模型,结合平衡悬架结构参数,并施加相应的边界条件,分别模拟在水平路面和颠簸路况2种情况下的载荷分布,对3种不同形式的平衡悬架心轴应力强度进行计算和比较,确定悬架结构承载时的关键受力点,为悬架结构优化设计及选型提供依据.(2)在静载和颠簸路况下直式平衡悬架关键部件心轴的受力比其他2种平衡悬架好.(3)与水平路面相比,载重汽车在颠簸路况下其3类平衡悬架心轴中的应力均显著增大.参考文献:[1]王静, 韩学礼, 齐向东. 载重汽车平衡悬架常见故障及其修理[J]. 森林工程, 2004,WANG Jing, HAN Xueli, QI Xiangdong. Usual malfunctions and maintenance of balanced suspension in medium truck[J][2]樊卫平. TL3400矿用自卸车平衡悬架有限元分析[J]. 武汉理工大学学报, 2007,FAN Weiping. Finite element analysis of the balance suspension for TL3400 mineral[J]. J Wuhan Univ Tech[3]王磊, 金达锋. 全地形车中、后桥双横臂平衡悬架设计[J]. 拖拉机与农用运输车,WANG Lei, JIN Dafeng. Middle and rear double wishbone equilibrium suspension’s design ofall terrain vehicle[J]. Tractor & Farm Transporter, 2007, 3[4]张俊荣, 李建林, 邓勇, 等. 40 t重型汽车平衡悬架用推力杆的强度设计[J]. 汽车技术,vehicle equalizing suspension[J]22.[5]张建振, 常连霞, 马文松. 平衡悬架失效模式与影响的有限元分析[J]. 汽车技术,ZHANG Jianzhen, CHANG Lianxia, MA Wensong. FEM analysis on failure modes and effects of the equalizing suspension[J][6]吴俊刚, 董益亮, 刘建军. 基于操纵稳定性的悬架参数优化[J]. 计算机辅助工程,WU Jungang, DONG Yiliang, LIU Jianjun. Optimization of suspension parameters based on vehicle handling stability[J][7]于莉,吴光强.基于虚拟台架试验的后悬架疲劳分析[J].计算机辅助工程, 2006,YU Li, WU Guangqiang. Analysis on fatigue life of rear suspension based on virtual test rig [J](编辑于杰)。
载重汽车3种结构形式平衡悬架模态分析
苏继龙;连兴峰
【期刊名称】《计算机辅助工程》
【年(卷),期】2012(21)2
【摘要】为避免因路面振源频率与平衡悬架固有频率一致使平衡悬架系统发生共振,从而导致平衡悬架损伤或破坏的问题,对直式、U形和圆弧弯形载重汽车平衡悬架建模并划分网格,结合车身和平衡悬架的结构参数施加合理的边界条件,分别在有应力和无应力状态下用ANSYS分析3种平衡悬架的前10阶模态.结果表明3种平衡悬架的振动频率可有效避开一般路面的激振频率(1~20 Hz);平衡悬架在有应力和无应力状态下的模态分析结果差别很小.
【总页数】4页(P21-24)
【作者】苏继龙;连兴峰
【作者单位】福建农林大学机电工程学院,福州350002;福建农林大学机电工程学院,福州350002
【正文语种】中文
【中图分类】U463.33;TB115.1
【相关文献】
1.载重汽车平衡悬架橡胶轴承非线性有限元分析 [J], 王军;刘世忠;卢效珍
2.多轴平衡悬架新的结构形式及性能分析 [J], 赵礼东;王元良;徐达
3.颠簸路况下3种结构形式平衡悬架强度分析 [J], 苏继龙;连兴峰
4.载重汽车平衡悬架常见故障及其修理 [J], 王静;韩学礼;齐向东
5.国产载重汽车CAⅡ52的平衡悬架常见故障及其修理 [J], 李玉泉
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汽车结构之多轴汽车的平衡悬架如果多轴车辆的全部车轮都是单独地刚性悬挂在车架上,在不平道路上行驶时将不能保证所有车轮同时接触地面。
当使用弹性悬架而道路不平度较小时,虽然不一定会出现车轮悬空现象,但各个车轮间垂直载荷的分配比例会有很大改变。
当车轮垂直载荷变小甚至为零时,车轮对地面的附着力随之变小甚至为零。
转向车轮遇此情况将使汽车操纵能力大大降低以致失去操纵;驱动车轮遇此情况将不能产生足够的驱动力。
此外,还会使其他车桥及车轮有超载的危险。
全部车轮采用独立悬架,可以保证所有车轮与地面的良好接触,但将使汽车结构变得复杂,对于全轮驱动的多轴汽车尤其是如此。
如果将两个车桥(如三轴汽车的中桥与后桥)装在平衡杆的两端,而将平衡杆的中部与车架作铰链式连接,一个车桥抬高将使另一车桥下降。
由于平衡杆两臂等长,使两个车桥上的垂直载荷在任何情况下都相等,这种能保证中后桥车轮垂直载荷相等的悬架称为平衡悬架。
1.等臂式平衡悬架等臂式平衡悬架是三轴和四轴越野汽车上普遍采用的一种平衡悬架结构形式。
钢板弹簧的两端自由地支承在中、后桥半轴套管上的滑板式支架内。
这样,钢板弹簧便相当于一根等臂平衡杆,它以悬架心轴为支点转动,从而可保证汽车在不平道路上行驶时,各轮都能着地,且使中、后桥车轮的垂直载荷平均分配。
2.摆臂式平衡悬架摆臂式平衡悬架主要用于6×2的货车上。
这种货车的结构特点是前桥为转向桥,中桥为驱动桥,后桥是可以升降的支持桥。
当汽车在轻载或空载行驶时,可操纵举升油缸,通过杠杆机构将后轮(支持轮)举起,使6×2汽车变为4×2汽车。
这不仅可减少轮胎的磨损和降低油耗,同时还可以增加空车行驶时驱动轮上的附着力。
为适应这种汽车总体布置的需要,中(驱动)桥和后(支持)桥就有必要采用摆臂式平衡悬架。
中桥的悬架采用普通纵置半椭圆钢板弹簧,后吊耳不与车架相连接,而是与摆臂的前端相连。
摆臂轴支架固定在车架上。
摆臂的后端与汽车的后桥(支持桥)相连。
汽车底盘悬架结构设计要点分析汽车底盘悬架是汽车重要的组成部分,它承载着车身和悬挂系统的重量,同时对车辆的操控性、舒适性、稳定性和安全性等方面起着决定性的作用。
在汽车底盘悬架的设计中,需要考虑诸多因素,包括悬架结构的类型、材料的选择、减震器的设计、悬挂系统的调校等。
下面我们将对汽车底盘悬架结构设计的要点进行分析。
一、悬架结构的类型目前,常见的车辆悬架结构主要包括麦弗逊式悬架、双叉臂式悬架、多连杆式悬架以及空气悬架等。
在选择合适的悬架结构时,需要考虑车辆的使用环境、定位要求、成本和制造工艺等因素。
麦弗逊式悬架结构简单、成本低,适用于小型、经济型车辆;双叉臂式悬架结构具有较好的操控性和舒适性,适用于中高档客车和SUV车型;多连杆式悬架结构可实现更好的悬架调校和动力传递,适用于高性能跑车和豪华车型;空气悬架结构可根据需要调整车身高度,提高车辆通过性和行驶稳定性,适用于越野车和豪华车型。
二、材料的选择在设计汽车底盘悬架时,选择适当的材料能够提高悬架的刚度和强度,同时降低悬架的重量和成本。
常用的悬架材料包括铝合金、钢材和碳纤维等。
铝合金具有较好的强度和刚度,重量轻,适合用于悬架的部分结构;钢材具有良好的强度和耐久性,适合用于悬架的主要结构;碳纤维具有超强的强度和轻质特性,但成本较高,适合用于高端车型的悬架结构。
三、减震器的设计减震器是汽车悬架系统中的重要组成部分,其设计对于车辆的行驶舒适性和稳定性有着重要影响。
在减震器的设计中,需要考虑减震器的阻尼调校、弹簧的选用和减震器的结构等因素。
良好的阻尼调校能够提高汽车的操控性和行驶稳定性,同时保证行驶舒适性;适当的弹簧选用可以平衡车身的姿态和悬架的支撑性;减震器的结构设计要牢固可靠,保证长时间的使用寿命和高性能。
四、悬挂系统的调校悬挂系统的调校直接影响着车辆的操控性和路感反馈。
在悬挂系统的调校中,需要考虑车辆的使用环境、稳定性和操控性的要求。
通过调整悬挂系统的几何参数、弹簧硬度和减震器设置,可以实现不同的悬架调校效果。
载重汽车3种结构形式平衡悬架模态分析作者:苏继龙,连兴峰来源:《计算机辅助工程》2012年第02期摘要:为避免因路面振源频率与平衡悬架固有频率一致使平衡悬架系统发生共振,从而导致平衡悬架损伤或破坏的问题,对直式、U形和圆弧弯形载重汽车平衡悬架建模并划分网格,结合车身和平衡悬架的结构参数施加合理的边界条件,分别在有应力和无应力状态下用ANSYS分析3种平衡悬架的前10阶模态.结果表明3种平衡悬架的振动频率可有效避开一般路面的激振频率(1~);平衡悬架在有应力和无应力状态下的模态分析结果差别很小.关键词:平衡悬架;模态;共振;有限元中图分类号: U463.33; TB115.1文献标志码:Modal analysis on truck balance suspensions inthree kinds of structuresSU Jilong, LIAN Xingfeng(College of Mechanics and Electrical Engineering, Fujian Agriculture and Forestry University, Fuzhou 350002, China)Abstract: To avoid injury or damage of balance suspension system aroused by resonance due to the consistency of natural frequency of balance suspension with road vibration frequency, the vertical, U-shape, and arc bending balance suspensions are modeled and meshed, the rational boundary conditions are applied on the models combining with the structural parameters of vehicle body and balance suspensions, the modals of first ten order are analyzed by ANSYS for the three types of balance suspensions under stress effect or without stress. The results show that, the road excitation frequency ranged in 1~20 Hz can be avoided in the three types of balance suspension, and the difference of modal analysis on the three types of suspension in the state of stress and no stress is minor.Key words: balance suspension; modal; resonance; finite element0 引言钢板弹簧平衡悬架作为载重和专用车上常用的悬架系统,主要用于支撑车身并缓冲行驶中振动的车架与车轴之间的连接传力结构.在实际使用过程中,这些悬架易发生局部微裂纹和断裂破坏事故,对车辆的平顺性和通过性、安全性和可靠性等都会产生显著影响.[1-5]平衡悬架结构有其固有频率,而汽车在运行过程中也会受到路面和发动机等各种振源的激励,如果外来振源频率与平衡悬架固有频率一致将会发生共振,从而引起破坏.本文采用Pro/ENGINEER实现平衡悬架的三维建模,用ANSYS分析平衡悬架的模态.[6-9]重点分析在无初始应力状态时不同形式平衡悬架相应频率下的振型,保证设计的平衡悬架的固有频率避开路面激振频率,并分析和比较有应力状态时的平衡悬架振动特性,为模态分析实验提供基础.1 有限元模型建立和分析1.1 有限元模型建立平衡悬架CF153A的相关参数如下:轴径,板簧中心mm,装车距,下推力杆的中心距通过Pro/ENGINEER 实现平衡桥支架、心轴、下推力杆座、板簧座和板簧等的建模及其安装.根据设计方案选择不同形式的心轴,分别建立直式、U形和圆弧弯形等3种平衡悬架的模型.选用三维实体单元SOLID45,所用材料为优质钢 ,材料参数如下: 弹性模量泊松比密度由于整个平衡悬架的规模比较大,故只采用对称的一半结构进行建模分析.3种平衡悬架的网格划分见图1.(a)直式(b)U形(c)圆弧弯形图 1 3种平衡悬架的网格划分Fig.1 Meshing of three types of balance suspensions1.2 无应力状态模态分析对平衡悬架在空载工况下进行模态分析.对平衡悬架在重力方向施加零位移约束.采用ANSYS的Subspace法求解平衡悬架的模态,该方法比较适合提取中型到大型模型的较少的振型,并可适用于大型对称矩阵特征值求解问题.Subspace法与Block Lanczos法的精度相同,故为减少内存占用量采用Subspace法.选择模态扩展阶数为10,将无应力状态项设为默认.3种平衡悬架前10阶振型固有频率见表1.由表1可知,不同平衡悬架前8阶振型的固有频率相差很小,第9和10阶直式平衡悬架的频率明显高于其他2种结构的频率,U形与圆弧弯形平衡悬架的前10阶振动频率无较大差异;3种平衡悬架的前10阶振动频率与一般路面激振频率(1~)相比,相差较大,可有效避开共振区.直式平衡悬架在第9阶时频率为835.35 Hz,整个平衡悬架变形较大,见图2;U形平衡悬架在第8阶时频率为426.83 Hz,整个平衡悬架变形较大,见图3;圆弧弯形平衡悬架在第8阶时频率为,整个平衡悬架变形较大,见图4.由图2可知,当固有频率为835.35 Hz时,直式平衡悬架的主要变形在直轴处;由图3和4可知, U形和圆弧弯形平衡悬架主要变形在板簧处.在进行模态分析实验时,应着重考虑在这些大变形处增加检测点.1.3 有应力状态模态分析同样采用ANSYS的Subspace法求解有应力状态下平衡悬架的模态.与无应力状态下模态分析不同的是,首先用ANSYS对模型进行静力分析,再进行模态求解设置,最后进行模态求解,可求出10阶振型固有频率.以满载10 t工况进行平衡悬架模态分析.有应力状态下3种平衡悬架前10阶振型固有频率见表2.由表2可知,在有应力状态下,3种形式平衡悬架的振动频率与一般路面激振频率(1~20 Hz)相比,相差较大,同样可有效避开共振区.另外,由表1和2可知,有应力状态下3种平衡悬架的前10阶频率与无应力状态下的频率相差很小.有应力状态下3种平衡悬架对应的最大变形振型见图5~7.2 结论(1)通过对直式、U形和圆弧弯形等3种平衡悬架的前10阶模态分析,可知3种平衡悬架在第8阶振型频率(0~500 Hz)之前,3者的频率相差很小;但直式平衡悬架相对于其他2种在第9和10阶振型频率(600~1 000 Hz)相差较大.(2)通过直式、U形和圆弧弯形平衡悬架的前10阶振动频率与一般实际凹凸不平路面随机的1~20 Hz激振频率的比较可知,这3种平衡悬架均可避开共振区.(3)3种平衡悬架在有应力状态和无应力状态时的模态分析结果相差不大,由此可知,可直接在无应力状态下进行模态分析实验,结果同样适用且满足工程要求.参考文献:[1] HASSAN M, HAMID R R.Impact factors for a composite steel bridge using non-linear dynamic simulation[J]. Int J Impact Eng, 2008, 35(11): 1228-1243.[2]王静, 韩学礼, 齐向东. 载重汽车平衡悬架常见故障及其修理[J]. 森林工程, 2004, -42.,QI Xiangdong. Usual malfunctions and maintenance of balanced suspension in medium truck[J]. For Eng,-42.[3]赵礼东, 王元良, 徐达. 多轴平衡悬架新的结构形式及性能分析[J]. 专用汽车, 2003(5): 10-12.ng, XU Da. New structure and performance analysis of multi-axis balance suspension[J]. Spec Purpose Vehicle, 2003(5): 10-12.[4]胡玉梅, 邓兆祥, 王欣, 等. 汽车后悬架的非线性有限元分析[J]. 重庆大学学报:自然科学版, 2003, 26(4): 38-41.using non-linear finite element[J]. J Chongqing Univ: Nat Sci, 2003, 26(4): 38-41.[5]樊卫平. TL3400矿用自卸车平衡悬架有限元分析[J]. 武汉理工大学学报, 2007, 29(6): 137-139.alance suspension for TL3400 mineral self-dumping truck[J]. J Wuhan Univ Technol, 2007, 29(6): 137-139.[6]许本文. 机械振动与模态分析基础[M]. 北京:机械工业出版社, 1998: 51-54.[7]余卓平, 江浩, 陆雄华. 非线性悬架系统频率特性数值解[J]. 上海汽车, 1998(2): 36-39.NG Hao, LU Xionghua. Frequency feature numerical solution of nonlinear suspention system[J]. Shanghai Auto, 1998(2):-39.[8]吴学鹏, 李世其, 朱文革, 等. 硬盘磁头驱动机构悬架模态分析[J]. 机械与电子, 2004(1): 6-8.ysis of HDD’s suspension[J]. Machinery & Electron, 2004(1): 6-8.[9]刘晓东, 吴入军. 车床主轴箱模态分析[J]. 机械设计与制造, 2007(2): 24-25.[J]. Machinery Des & Manufacture, 2007(2): 24-25.(编辑于杰)。