一轮 曲线运动 运动的合成与分解学案

运动的合成与分解说课稿
运动的合成与分解（说课稿）
对本节课，我主要从设计思路，难点与重点如何处理，以及创新亮点等几个方面进行说课。

一、设计思路
《曲线运动》是必修模块的第五章，前面学生已经学习了运动的描述和匀变速直线运动的规律，对运动学的知识有了一定的了解；通过对牛顿运动定律的学习，学生对动力学的知识也有了一定的了解。

本章既是学生对前面所学知识的应用，又是对前面所学知识的进一步拓展与延伸。

而运动的合成与分解又是我们处理曲线运动的基本方法，所以本节课在全章、甚至在整个必修模块中，都是十分重要的。

本节课的难点是分运动的独立性，重点是运动的合成与分解，以及运动的合成与分解所遵循的法则。

在教学过程中，我先列举了一些比较贴近学生生活的物体只在一个方向上运动的实例，然后过渡到小船渡河模型中物体同时参与两个方向运动的情形，主要围绕两个问题展开讨论：一是小船沿河岸与垂直河岸这两个方向的运动是否会相互影响，另一个是小船同时参与这两个方向的运动时，我们观察到的小船的实际运动轨迹如何。

通过实验探究和理论分析，从而让学生掌握相关知识，最后再通过一道以小船渡河为背景的习题巩固应用所学知识，这也与课题的引入首尾呼应。

二、难点与重点的处理
1.难点部分：先介绍研究红蜡块运动的学生分组实验装置，并演示其只作某一方向的匀速的运动的情形，然后提出问题――当红蜡块同时参与水平和竖直两个方向的匀速运动时，这两个方向的运动是否会相互影响，接着让学。

5.1：曲线运动、运动的合成与分解班级姓名【知识梳理】一、曲线运动1、曲线运动中的速度方向：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的方向.2、曲线运动的性质：由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是运动，一定存在.3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向_________ 上，(1)做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将,当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将.(2)如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做运动，如平抛运动.(3)如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做运动.【例1】关于物体做曲线运动，下列说法正确的是【】A.做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向不在同一条直线上B.物体在变力作用下有可能做曲线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能做直线运动【例2】一个物体在相互垂直的恒力凡和％作用下，由静止开始运动，经过一段时间后,突然撤去F2,则物体的运动情况将是【】A.物体做匀变速曲线运动B.物体做变加速曲线运动C.物体做匀速直线运动D.物体沿乩的方向做匀加速直线运动【例3】如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、3、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是【A.为的方向B.为BC的方向C.为BQ的方向D.为BE的方向【例4】小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的作用时，小球可能运动的方向是【A.OaB.ObC.OcD.Od【例5】一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响, 但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？【】A B C D【知识梳理】1、合运动与分运动的特征：(1)等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等.(2)等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果.(3)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动进行，互不影响.2、已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，包括位移、速度和加速度的合成，遵循定则.(1)两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和. x2(v2, a 2)(2)不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示). 七二>^7*合S含，a 合)(3)两个分运动垂直时，/X £= Jx；, V 寄=Jv； + v； , a ♦=+a§03、已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果"分解，或正交分解.【例6】如图甲所示，在一端封闭、长约Im的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。

曲线运动教案（优秀9篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

那么写教案需要注意哪些问题呢？它山之石可以攻玉，以下内容是为您带来的9篇《曲线运动教案》，希望能够满足亲的需求。

曲线运动教案篇一一。

教学内容：第一节曲线运动第二节运动的合成与分解要点1、知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2、知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

3、在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。

4、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

5、会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。

重点、难点解析一、曲线运动1、曲线运动的速度（1）曲线运动的方向是时刻改变的。

（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

（3）曲线运动一定是变速运动。

，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如下图所示1201731390 随时间取值减小，由下图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。

style=#39;width:108pt;2、物体做曲线运动的条件运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3、曲线运动中速度方向与加速度方向的关系做曲线运动的物体，它的加速度的方向跟它的速度方向也不在同一直线上。

（2）速度（3）加速度（2）将船渡河的运动沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则为轮船实际上沿河岸方向的运动速度，为轮船垂直于河岸方向的运动速度。

当时：①要使船垂直横渡，则应使=0，此时渡河位移即实际航程最小，等于河宽d。

②要使船渡河时间最短，则应使最大，即当。

专题四曲线运动考纲展示命题探究考点一曲线运动运动的合成与分解基础点知识点1曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。

2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。

3．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。

(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。

4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合外力方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。

知识点2运动的合成与分解1．基本概念(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。

(2)运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成。

(3)运动的分解：已知合动运求分运动，包括位移、速度和加速度的分解。

2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。

3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形法则。

4．合运动与分运动的四个特性(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。

(4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动。

重难点一、对曲线运动的理解1．条件：物体受到的合外力与初速度不共线。

2．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力。

曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。

3．曲线运动的特点(1)做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动。

当加速度与初速度不在一条直线上，①若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动；②若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动。

课题：4.1曲线运动 运动的合成和分解一、教学目标1.教学目标：通过做曲线运动的条件让学生掌握曲线运动的特点；运动的合成与分解2.学习目标：做曲线运动的条件；运动的合成与分解体会合成与分解3.学习重点：做曲线运动的条件；运动的合成与分解二、学习过程与指导二、运动的合成与分解 (1)基本概念①运动的合成：已知分运动求合运动． ②运动的分解：已知合运动求分运动．(2)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解． (3)遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则． (4)合运动与分运动的关系①等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止． ②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．③等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．三、运动的合成及性质1．运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移 、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则． 2．合运动的性质判断⎨⎧加速度或合外力⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力与速度方向⎨⎪⎧共线：直线运动A 层题：1.做曲线运动的质点，所受合外力方向和速度方向的关系，正确的是( ) A ．一定相同 B ．可能相反 C ．可能垂直 D ．一定垂直2.一条平直小河的河水由西向东流，水流速度的大小为4/v m s =水，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，已知小船在垂直河岸方向运动的规律满足260.05x t t =-，且小船刚好到达河对岸，则小船在渡河的这段时间内的运动情况，下列说法正确的是( ) A ．小船渡河的轨迹为直线 B ．小船在河水中40s 时的速度为41/m s C ．小船在河水中40s 时的位移为160mD ．小船到达河对岸时沿河岸方向运动的位移为240m3．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v 合与a 合共线，为匀变速直线运动如果v 合与a 合不共线，为匀变速曲线运动★【练】如图1是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图2所示。

第一节曲线运动运动的合成与分解[高考导航]12.宇宙c7797航行13.经典a力学的局限性实验：研1717究平抛运动平抛运动和圆周运动是高考考查的重点，命题频繁，万有引力与宇宙航行基本为必考内容。

着重考查的内容有：(1)平抛运动的规律及有约束条件的平抛运动；(2)圆周运动的运动学和动力学分析；(3)天体质量、密度的计算；(4)卫星运动的各物理量间的比较。

第一节曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动答案：□1切线□2方向□3变速□4不在同一条直线上□5不在同一条直线上【基础练1】如图，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。

在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将保持原有的速度继续前进B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒解析：选B。

当乒乓球经过筒口时，对着球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动；故一定不会进入纸筒，要提前吹才会进入纸筒，故A、C、D错误，B正确。

二、运动的合成与分解答案：□1实际□2平行四边形【基础练2】如图所示，这是工厂中的行车示意图，行车在水平向右匀速运动，同时悬挂工件的悬线保持在竖直方向，且工件匀速上升，则工件运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变解析：选A。

工件同时参与了水平向右的匀速运动和竖直方向的匀速运动，水平和竖直方向的速度都不变，根据矢量合成的平行四边形法则，合速度大小和方向均不变。

考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)方向与运动方向不共线。

2．曲线运动的类型(1)匀变速曲线运动：合力(加速度)恒定不变。

第2节运动的合成与分解一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。

（2）知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。

（3）理解合运动和分运动的等时性。

（4）理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。

（5）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。

2．通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结概括出曲线运动的速度方向，曲线运动的条件，以及用运动的合成与分解处理复杂运动的基本方法。

培养学生观察能力，分析概括推理能力，并激发学生兴趣。

3．渗透物理学方法的教育。

研究船渡河运动，假设水不流动，可以想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。

培养学生的想象能力和运用物理学抽象思维的基本方法。

二、重点、难点分析1．已知两个分运动的性质特点，判断合运动的性质及轨迹，学生不容易很快掌握，是教学的难点，解决难点的关键是引导学生把每个分运动的初始值（包括初速度、加速度以及每个分运动所受的外力）进行合成，最终还是用合运动的初速度与合外力的方向关系来判断。

三、教学过程（一）引入课题上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法——运动的合成和分解。

（二）教学过程设计1、合运动和分运动（1）做课本演示实验：从观察到的现象出发，引导学生从运动效果进行分析，知道一个物体实际运动产生的效果与几个不同的运动共同产生的效果相同。

（2）分析：球可看成是同时参与了下面两个运动，水平向右的运动（由A到B）和竖直向下的运动（由A到C），实际发生的运动（由A到D）是这两个运动合成的结果。

（3）总结得到什么是分运动和合运动。

2、合运动与分运动的关系做课本演示实验①等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。

②独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。

专题18曲线运动与运动的合成分解【知识梳理】 一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 。

2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动。

3．运动的条件：物体所受 的方向跟它的速度方向不在同一条直线上，或它 方向与速度方向不在同一条直线上。

4．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在 方向与 方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的 侧。

二、运动的合成与分解 1．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 。

2．合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的 相等，即同时开始、同时进行、同时结束。

(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动 ，不受其他分运动运动的影响。

(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的 。

3．运动性质的判断⎩⎨⎧加速度(或合外力)⎩⎪⎨⎪⎧ 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度(或合外力)方向与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动4．两个直线运动的合运动性质的判断关键：看合初速度方向与合加速度方向是否共线。

三、两种模型 1．小船渡河模型2．绳(杆)端速度分解模型(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型。

(2)模型分析①合运动：绳(杆)拉物体的实际运动速度v ； ②分运动：⎩⎪⎨⎪⎧其一：沿绳（或杆）的分速度v ∥其二：与绳（或杆）垂直的分速度v ⊥ (3)解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度 求解。

【专题练习】 一、单项选择题1．2022年冬奥会将在中国北京举行，冰球是冬奥会的一个比赛项目.如图所示，冰球以速度1v 在水平冰面上向右运动，运动员沿冰面在垂直1v 的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度2v .不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动轨迹的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．羽毛球运动是我国的传统优势体育项目，屡屡在历届奥运会上争金夺银。

第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是________运动．3．运动的条件：二、运动的合成与分解1．分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即________，物体的实际运动即________．2．运动的合成：已知________________，包括位移、速度和加速度的合成．3．运动的分解：已知________________，解题时应按实际效果分解或正交分解．4．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．,生活情境右图为建筑工地塔吊示意图，在驾驶工人的操作下，小车A可在起重臂上左右移动，同时又可使重物上下移动，若起重臂不转动，则(1)小车A向左匀速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为直线运动．( )(2)小车A向左匀加速运动，同时拉重物的绳子匀速缩短，则重物相对地面为曲线运动．( )(3)小车A向左运动的速度v1，重物B向上运动的速度v2，则重物B对地速度为v＝√v12+v22.( )(4)做曲线运动的物体．其速度时刻变化，所以物体所受合力一定不为零．( )(5)两个互成角度的初速度均为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动．( )考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．合力方向与轨迹的关系无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．2．合力方向与速率变化的关系跟进训练1.[人教版必修2P6演示实验改编]在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹．观察实验现象，以下叙述正确的是( )A．第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B．第二次实验中，小钢球的运动类似平抛运动，其轨迹是一条抛物线C．该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向D．该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上2．(多选)一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中( )A．F1的方向 B．F2的方向C．F3的方向 D．F4的方向3．春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福．如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动．孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的( )A．直线OA B．曲线OBC．曲线OC D．曲线OD考点二运动的合成与分解运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．跟进训练4.如图所示，乒乓球从斜面上滚下，它以一定的速度做直线运动，在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )A．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不能进入纸筒B.乒乓球将保持原有的速度方向继续前进C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒5．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”．如图所示，甲、乙两图分别是某一无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的v­t图象．在0～2 s内，以下判断正确的是( )A．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速直线运动B．无人机的加速度大小为10 m/s2，做匀变速曲线运动C．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速直线运动D．无人机的加速度大小为14 m/s2，做匀变速曲线运动6．[2022·广东深圳模拟]我国五代战机“歼­20”再次闪亮登场．表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图所示)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变，则沿ab段曲线飞行时，战机( )A．所受合外力大小为零B．所受合外力方向竖直向上C．竖直方向的分速度逐渐增大D．水平方向的分速度不变考点三小船渡河模型和关联速度模型素养提升角度1小船渡河问题1.合运动与分运动合运动→船的实际运动v合→平行四边形对角线分运动→船相对静水的运动v船水流的运动v水→平行四边形两邻边．两类问题、三种情景例1.如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小为v水，各x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝3400直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线B．小船在河水中的最大速度是5 m/sC．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度D．小船渡河的时间是160 s角度2关联速度问题例2. 如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )A．货箱向上运动的速度大于vB．缆绳中的拉力F T等于(m0＋m)gC．货箱向上运动的速度等于v cos θD．货物对货箱底部的压力等于mg[思维方法]绳(杆)关联问题的解题技巧(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)．(2)分析合运动所产生的实际效果；一方面使绳(杆)伸缩；另一方面使绳(杆)转动．(3)确定两个分速度的方向：沿绳(杆)方向的分速度和垂直绳(杆)方向的分速度，而沿绳(杆)方向的分速度大小相同．跟进训练7．如图所示，小球a、b用一细直棒相连，a球置于水平地面，b球靠在竖直墙面上，释放后b球沿竖直墙面下滑，当滑至细直棒与水平面成θ角时，两小球的速度大小之比为( )A．v av b ＝sin θ B．v av b＝cos θC．v av b ＝tan θ D．v av b＝1tanθ8．如图所示，一船夫以摇船载客为生往返于河的两岸．若该船夫摇船从河岸A点以v1的速度用最短的时间到对岸B点．第二次该船以v2的速度从同一地点以最短的路程过河到对岸B点，船轨迹恰好与第一次船轨迹重合．假设河水速度保持不变，则该船两次过河所用的时间之比是 ( )A．v1∶v2 B．v2∶v1C.v:12v22D.v22 v12第1讲曲线运动运动的合成与分解必备知识·自主排查一、1．切线方向2．变速二、1．分运动合运动2．分运动求合运动3．合运动求分运动4．平行四边形定则生活情境(1)√(2)√(3)√(4)√(5)√关键能力·分层突破1．解析：本题考查曲线运动的轨迹问题．第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小钢球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，方向与大小均改变，是变力，故小钢球的运动不是类似平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确．答案：D2．解析：曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向或F2的方向，C、D 正确，A、B错误．答案：CD3．解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，则合外力沿Oy方向，所以合运动的加速度方向沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，故孔明灯做曲线运动，结合合力指向轨迹内侧可知运动轨迹可能为曲线OD，故D正确．答案：D4．解析：当乒乓球经过筒口时，对着乒乓球横向吹气，乒乓球沿着原方向做匀速直线运动的同时也会沿着吹气方向做加速运动，实际运动是两个运动的合运动，故一定不会进入纸筒，要提前吹气才会进入纸筒，故A正确，B、C、D错误．答案：A5．解析：在0～2 s内，由速度－时间图象可知，x方向初速度为v0x＝0，加速度为a x ＝6 m/s2，y方向初速度为v0y＝0，加速度为a y＝8 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合初速度为v＝0，合加速度为a＝10 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知合运动为匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：战机在同一竖直面内做曲线运动，且运动速率不变，由于速度方向是变化的，则速度是变化的，故战机的加速度不为零，根据牛顿第二定律可知，战机所受的合力不为零，故A错误；战机在同一竖直平面内做匀速率曲线运动，所受合力与速度方向垂直，由于速度方向时刻在变化，则合外力的方向也时刻在变化，故B错误；由以上分析可知，战机所受合力始终都与速度方向垂直，斜向左上方，对合力和速度进行分解，竖直方向上做加速运动，水平方向上做减速运动，即竖直分速度增大，水平分速度减小，所以选项C正确，D错误．答案：C例1 解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，速度与加速度不共线，小船的合运动是曲线运动，选项A错误；当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，v水＝3 m/s，此时小船的合速度最大，最大值v m＝5 m/s，选项B正确；小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，选项C错误；小船的渡河时间t＝dv船＝8004s＝200 s，选项D错误．答案：B例2 解析：将货车的速度进行正交分解，如图所示．由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，有v1＝v cos θ，故选项C正确；由于θ不断减小，v1不断增大，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，故选项A错误；拉力大于(m0＋m)g，故选项B错误；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，属于超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故选项D错误．答案：C7．解析：如图所示，将a球速度分解成沿着杆与垂直于杆方向，同时b球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向．对于a球v＝v acos θ，对于b球v＝v bsin θ，由于同一杆，则有v acosθ＝v bsin θ，所以v av b＝tan θ，故选C.答案：C8．解析：由题意可知，船夫两次驾船的轨迹重合，知合速度方向相同，第一次船的静水速度垂直于河岸，第二次船的静水速度与合速度垂直，如图所示．船两次过河的合位移相等，则渡河时间之比等于船两次过河的合速度之反比，则t1 t2＝v2合v1合＝v2tanθv1sinθ＝v2v1cos θ，而cos θ＝v2v1可得t1t2＝v22v12，故D项正确．答案：D。

运动的合成和分解-运动的合成和分解一、教材分析：“运动的合成和分解”是人教版高中《物理》第一册（必修）第五章“曲线运动”的第二节内容。

在这一章中，教材的安排是第一节先讲述曲线运动的概念及物体做曲线运动的条件，本节讲述曲线运动的合成与分解。

运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。

这既是方法介绍又是研究平抛运动的预备知识。

从整个高中物理教材的编排看，第一章中介绍了力的合成与分解的平行四边形定则，这一节是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。

学好这一节能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易的推广到其它的矢量运算。

矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看还是从整个教材看这一节是承上启下的重要知识。

学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。

本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论。

二、知识准备：学生已知道了什么是曲线运动；学生对平行四边形定则在力的运算中的应用已有深刻的认识；学生已具备了一定的分析能力。

三、教学目标：知识目标：1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动；合、分运动是同时发生的，并且不互相影响。

2、知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。

理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则。

3、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题。

能力目标：培养学生应用数学知识解决物理问题的能力。

情感目标：通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力。

四、教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解。

《运动的合成与分解》教案一、教学目标1. 让学生理解运动的合成与分解的概念。

2. 培养学生运用运动的合成与分解分析实际问题的能力。

3. 提高学生对物理学知识的兴趣和积极性。

二、教学内容1. 运动的合成与分解的定义及意义。

2. 运动的合成与分解的数学表达式。

3. 运动的合成与分解在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：运动的合成与分解的概念及数学表达式。

2. 教学难点：运动的合成与分解在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究运动的合成与分解。

2. 利用实例分析，使学生掌握运动的合成与分解在实际问题中的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，如物体进行直线运动和曲线运动，引发学生对运动合成与分解的思考。

2. 新课导入：介绍运动的合成与分解的概念及意义。

3. 知识讲解：讲解运动的合成与分解的数学表达式。

4. 实例分析：分析实际问题，展示运动的合成与分解在实际中的应用。

5. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自对运动的合成与分解的理解和应用。

6. 总结与反思：总结本节课的主要内容，布置作业，引导学生进一步思考运动的合成与分解在生活中的应用。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对运动的合成与分解概念的理解程度。

2. 实例分析报告：评估学生在实例分析中的表现，检查学生对运动的合成与分解的应用能力。

3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。

七、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固运动的合成与分解的相关知识。

八、课后反思1. 总结课堂教学，评估教学效果。

2. 针对学生的学习情况，调整教学策略。

3. 收集学生作业，分析学生对知识的掌握程度。

九、拓展与延伸1. 介绍运动的合成与分解在现代科技领域的应用，如卫星导航、激光技术等。

2. 引导学生关注运动的合成与分解在其他学科领域的应用，如生物学、化学等。

（一）一个平面运动的实例【教师】在下面的实验中，我们将以蜡块的运动为例，讨论怎样在平面直角坐标系中研究物体的运动。

1.观察蜡块的运动【教师】同学们阅读材料，讨论操作步骤是什么？步骤①在一端封闭、长约1m 的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体A ，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（如图甲）。

步骤②把玻璃管倒置（如图乙），蜡块A 沿玻璃管上升。

如果在玻璃管旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。

蜡块做匀速直线运动的原因是：蜡的密度略小于水的密度。

在蜡块上升的初期，它做加速运动，随后由于受力平衡而做匀速运动。

步骤③在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动（如图丙），观察蜡块的运动情况。

【教师】这个实验中，蜡块既向上做匀速直线运动，又向右做匀速直线运动，以黑板为背景我们看到蜡块向右上方运动。

那么，蜡块向右上方的运动是什么样的运动呢？直线运动？还是曲线运动？【学生】不容易判断，只能看出来始末位置，判断不出运动的轨迹。

【教师】那么我们就来用建立坐标系的方式来精确描述一下运动轨迹，这样就可以判断出到底是直线运动还是曲线运动。

2.建立坐标系以蜡块开始匀速运动的位置为原点O ，以水平向右的方向和竖直向.上的方向分别为x 轴和y 轴的方向，建立平面直角坐标系。

要确定蜡块运动的轨迹，首先要确定任意时刻蜡块的位置。

我们如何写出蜡块的坐标随时间变化的关系式？3.蜡块运动的轨迹蜡块x 坐标的值等于它与y 轴的距离，y 坐标的值等于它与x 轴的距离。

若以v x 表示玻璃管向右移动的速度，以v y 表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有x=v x t y=v y t在数学上，关于x 、y 两个变量的关系式可以描述一条曲线（包括直线），而在上面x 、y 的表达式中，除了x 、y 之外还有一个变量t ，我们可以从中消去t ，这样就得到x v v y xy由于v x 和v y 都是常量，所以xy v v 也是常量，可见x v v y xy =代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线。

2.运动的合成与分解【课标解读】1.通过蜡块在平面内运动的实验探究过程总结出运动的合成与分解的规律。

2.掌握运动的合成与分解的规律。

3.并且运用运动的合成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题。

【核心素养】物理观念:掌握运动的合成与分解的规律，并且运用运动的合成与分解的规律来解决速度关联、小船渡河等实际问题，形成运动的合成与分解的观念。

科学思维：通过探究的过程，让学生体会得到结论的科学方法：归纳法。

科学探究：通过蜡块在平面内运动的实验探究过程总结出运动的合成与分解的规律。

科学态度与责任：能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。

一、一个平面运动的实例在蜡块匀速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动。

1．建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立□01平面直角坐标系。

2．蜡块运动的轨迹：若以v x表示玻璃管向右移动的速度，以v y表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有x＝□02v x t，y＝□03v y t。

消去t，得到y＝□04v yv x x，可知蜡块的运动轨迹是□05直线。

3．蜡块运动的速度：v＝□06v2x＋v2y，方向满足tan θ＝□07v y v x 。

二、运动的合成与分解1．合运动与分运动：如果一个物体同时参与□01几个运动，那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的□02合运动。

那几个运动就叫作这个实际运动的□03分运动。

2．运动的合成：由分运动求□04合运动的过程。

3．运动的分解：由合运动求□05分运动的过程。

4．运动的合成与分解实质是对物体的□06速度、加速度、位移等物理量进行合成与分解。

5．运动的合成与分解遵从□07矢量运算法则。

判一判(1)合速度等于两个分速度的代数和。

()(2)合速度不一定大于任一分速度。

()(3)合位移一定大于任意一个分位移。

()(4)运动的合成就是把两个分运动加起来。

曲线运动及力的合成与分解教案(教师用)第一章：引言1.1 课程背景在本节课之前，学生已经学习了直线运动和基本的力学知识。

通过本节课的学习，让学生了解曲线运动的概念，掌握曲线运动的条件和特点，以及力的合成与分解的方法。

1.2 教学目标(1) 了解曲线运动的概念和特点。

(2) 掌握曲线运动的条件。

(3) 学会运用力的合成与分解方法分析物体运动。

(4) 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

第二章：曲线运动的概念与特点2.1 曲线运动的概念(1) 定义：物体运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。

(2) 举例：抛物线运动、圆周运动、螺旋线运动等。

2.2 曲线运动的特点(1) 速度方向不断变化。

(2) 加速度方向不断变化。

(3) 物体受到的合力不为零。

第三章：曲线运动的条件3.1 物体做曲线运动的条件(1) 物体受到的合力与速度不在同一直线上。

(2) 物体受到的合力不为零。

3.2 实例分析以抛物线运动为例，分析物体做曲线运动的条件。

第四章：力的合成与分解4.1 力的合成(1) 同一直线上力的合成：两个力在同一直线上，方向相同，合力等于两分力之和；方向相反，合力等于两分力之差。

(2) 不在同一直线上力的合成：两个力不在同一直线上，可用平行四边形定则求解。

4.2 力的分解(1) 力的分解概念：将一个力分解为两个相互垂直的分力的过程。

(2) 力的分解方法：运用平行四边形定则。

第五章：曲线运动的实例分析5.1 抛物线运动(1) 运动特点：速度方向和加速度方向不断变化。

(2) 力的合成与分解：分析抛物线运动中物体受到的力和力的合成与分解情况。

5.2 圆周运动(1) 运动特点：速度方向时刻变化，加速度方向始终指向圆心。

(2) 力的合成与分解：分析圆周运动中物体受到的力和力的合成与分解情况。

本章内容较为复杂，需要结合实例进行分析，帮助学生更好地理解曲线运动中的力的合成与分解。

第六章：曲线运动的速度与加速度6.1 速度与曲线运动(1) 曲线运动中，速度方向沿曲线的切线方向。