六年级数学下册第五单元教案2015.4

苏教版六年级数学下册（确定位置）教案确定位置一、创设情境,初步探索确定位置的两个要素1．情景引入。

师：同学们，2008年四川省发生了一件特别惨痛的事件,知道是什么吗？(汶川地震)是的，地震一发生，顷刻间，山崩地裂，房屋倒塌，生灵涂炭……于是党和政府立刻成立了飞行搜救队。

2．初步探索确定位置的两个要素——方向和距离。

师：同学们,这是某搜救队基地显示的雷达屏幕。

这个中心点的位置就表示基地,相邻两圈之间的实际距离是10千米。

也就是说,这一段长度表示实际距离？(10千米)这一段呢？(20千米)这一段呢？(30千米)【在第四象限点击有交互】师：信号显示A点处有人需要救助,你能准确地描述它的位置吗?生：A点在基地正北方向40千米处。

师：只说正北方向，行吗？为什么？【点击课件，出现绿线，凸显距离】那只说离基地40千米？行不行呢？为什么？【点击课件，出现红圈，凸显方向】3．小结揭题。

师：在平面上，我们确定了一个中心点，那要确定其他点的位置，需要知道什么？生：方向和距离。

(板书：方向和距离)师：是的,有了方向和距离就能确定位置。

(板书课题：确定位置)4．练习。

师：描述B点和C点的位置，强调能用方向和距离表述点的位置。

二、在简单情形中用方向和距离描述物体的位置1．认识北偏东。

(1) 引出北偏东。

【点击课件，next】师：D点处又有人求救了，它离基地的距离是多少？那方向呢？还是在正北方向吗？那它怎么样了? 师：从正北往哪个方向偏了啊？所以正北往东偏的这个方向我们就可以说成是北偏东方向。

出示一堆点，都在北偏东方向。

(2) 统一南北为基准。

师：这个点呢？在基地的什么方向？这个点？这个点呢?师：你是怎么想的？听资料介绍,统一说法。

小结：在确定方向时我们一般以南北方向为基准。

正北和正东之间的这一整片区域我们都可以说成是北偏东方向。

第五单元数学广角——鸽巢问题一、单元教材分析：本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。

本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。

这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄利克雷原理”，也称之为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。

因此，“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

二、单元三维目标导向：1、知识与技能：引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感态度与价值观：（1）体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。

（2）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。

（3）感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探究新知的良好品质。

三、单元教学重难点重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。

引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。

四、单元学情分析“鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。

教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。

专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。

和以往的旧教材相比,这部分内容是新增的内容。

本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。

这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是由19世界的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。

因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。

教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。

能不能将这个问题同“抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。

所以,在教学中,应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。

教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.提高学生解决简单的实际问题的能力。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

1.让学生初步经历“数学证明”的过程。

可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

通过“说理”的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。

主备老师：王力参与研讨老师：夏任华、徐小春、罗芳
主备老师：王力参与研讨老师：夏任华、徐小春、罗芳
人教版（六）年级下册数学第（五）单元集体备课教案
主备老师：王力参与研讨老师：夏任华、徐小春、罗芳
课题“抽屉原理”的具体应用二次备课
教学目标知识技能：在了解简单的“抽屉原理”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。

过程与方法：提高学生有条理地进行思考和推理的能力。

情感态度与价值观：通过用“抽屉原理”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。

教学重点应用抽屉原理解决简单的实际问题。

教学难点引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”,找出这里的“抽屉”是什么,“抽屉”有几个,再利用“抽屉原理”进行反向推理。

课前准备课件、纸盒1个,红球、蓝球各4个。

教学过程
一、创设情境、激趣导入
1.讲《月黑风高穿袜子》的故事。

一天晚上,毛毛房间的电灯忽然坏了,伸手不见五指。

这时他又要出去,于是他就摸床底下的袜子。

他有蓝、白、灰色的袜子各一双,由于他平时做事随便,袜子乱丢,在黑暗中,无法知道哪两只是颜色相同的。

毛毛想拿最少数目的袜子出去,在外面借街灯配成相同颜色的一双。

你们知道最少应该拿几只袜子出去吗?
2.在学生猜测的基础上揭示课题。

教师:这节课我们利用“抽屉原理”解决生活中的实际问题。

(板书:“抽屉原理”的具体应用)
二、探究体验
1.课件出示例3。

小学六年级下册数学第五单元教案充分体现因材施教分类推动的教育原则，针对不同层次的同学设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。

一起看看学校六班级下册数学第五单元教案!欢迎查阅!学校六班级下册数学第五单元教案1一、复习目的1、使同学进一步理解和把握所学学问，使之更加系统和完善。

2、使同学进一步巩固和提高所学学问，并能应用所学学问解决一些实际问题。

3、使同学打好数学基础，提高学习力量，培育学习习惯，做好中小连接预备。

二、复习原则1、充分调动同学自主学习的乐观性，鼓舞同学自觉地进行整理和复习，提高复习力量。

2、充分体现老师的指导作用，学问的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。

3、充分体现因材施教分类推动的教育原则，针对不同层次的同学设计不同的教学内容和教学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。

三、复习方法(数与代数、空间与图形、概率与统计)1、带领同学按单元整理复习，巩固基础学问。

老师要按单元抓准学问的重难点，进行相关学问的整合与链接，使之形成完整的学问网络。

例如应用题的复习，可由简洁的分数应用题链接到稍简单的复合应用题，将学问整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的力量。

2、加强计算力量的训练平常教学中发觉同学的计算力量普遍较低，特殊是六(4)班，所以在复习的时候要特殊加强计算力量的训练。

同学计算力量的训练不只是机械重复的练习，而是要让同学把握正确的计算方法和策略。

让同学记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号;想好计算的挨次，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算;最终动笔算。

3、加强与实际的联系适应新课标的精神加强学问的综合应用以及与生活的联系，提高同学解决实际问题的力量。

4、讲练结合有讲有练，在练中发觉问题。

5、分层指导针对同学的详细状况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。

四、详细支配第一阶段:整体复习各个单元基础学问和力量的复习(书上总复习)1、分数乘、除法及其四则混合运算2、稍简单的分数应用题3、百分数及应用题4、圆的周长和面积其次阶段:综合练习，讲练结合(期末特训)给同学一些综合性的测试卷，通过练习发觉问题，并准时进行指导。

课题认识成正比例的量教学目标1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点: 结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。

教学难点:能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。

教学过程一、导入。

谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。

二、教学例1。

1．出示例1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。

“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？2．我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。

还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。

3．仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。

根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，根据学生回答相机板书：＝80 ＝80 ＝80 ……提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。

人教版六年级数学下册第五单元教材简析一、教学内容抽屉原理。

二、教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

三、具体编排1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。

为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。

教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。

“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。

2．例2及“做一做”。

本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于个的物体任意分放进个空抽屉（是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（+1）个物体。

”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。

仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。

教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。

“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。

3．例3。

例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。

教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。

逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。

四、教学建议1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。

在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。

人教版六年级数学下册第五单元教案五圆新知识点教学要求1.联系生活实际,引导学生通过观察实物、模型,操作学具和画圆等实践活动,经历从实物抽象到图形,再到认识圆的各部分名称的过程,使学生认识圆的特征。

2.通过组织学生观察和操作等活动,经历“猜想—验证—归纳”的过程,认识圆周率;启发学生利用已有的知识和经验,在掌握圆的周长和面积计算公式的过程中,发展初步的空间观念并能正确、灵活地应用计算公式解决简单的实际问题。

3.在教学活动中,使学生感受探究问题的乐趣,增强应用意识;通过介绍圆周率等数学史料,受到爱国主义的教育。

教学建议1.使学生在操作中加深对圆的认识。

圆是最常见的图形之一,它是最简单的曲线图形之一。

学生已经对圆有了初步的感性认识,教学时,可以出示一组图(5个正多边形和1个圆),引导学生观察、思考圆和我们以前学过的平面图形——长方形、正方形、三角形等有什么不同。

使学生在分类的过程中,体会到圆是由封闭的曲线围成的平面图形。

当正多边形的边数越来越多时,这个正多边形就会越来越接近圆,这部分内容的教学过程要做到不拖沓,点到为止。

关于画圆,可以分三个层次,第一个层次,让学生借助一些圆形实物画圆,这样画圆有两个目的:其一,从用眼看,用嘴说,到动手画,让学生逐步感知圆的特点;其二,为进一步认识圆心创造研究材料。

第二个层次,为学生认识圆的半径、直径创造研究材料。

第三个层次是用圆规画圆,体会圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小之间的关系等。

在学生操作时,老师要给学生指出操作的目的是什么,把动手与动脑结合起来。

2.该推理时要推理,不要一味地从操作学具做起。

教学“认识圆”,离不开学生的实践活动,让学生在“画一画”“折一折”“练一练”等活动中认识圆的特征及各部分的名称。

但这并不是说,学生的所有认识都要从动手开始,该推理时就要推理,让学生充分利用所学知识,建立起知识之间的联系,如对“同一个圆中,直径的长度是半径的2倍”的认识。

新六年级数学下册第五单元教案一、单元概述本单元是《新六年级数学下册》的第五单元，主题为“空间与几何”。

在这个单元中，我们将引导学生进入图形的世界，通过深入探究和理解几何图形的性质，进一步培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

本单元的学习内容主要包括平面图形的认识、计算以及空间位置的感知。

在这个阶段，学生将巩固并扩展他们对平面图形的理解，如矩形、正方形、三角形等的基本特征及性质。

同时本单元还将涉及一些简单的空间位置知识，为后续的立体几何学习打下基础。

通过学习这些内容，学生将能够运用所学的数学知识解决实际问题，提高数学应用能力。

在教学过程中，我们将注重培养学生的观察力、分析力和创造力，为他们的全面发展打下坚实的基础。

1. 单元名称：几何图形与空间观念知识与理解：让学生熟悉并掌握几何图形的基本概念，包括平面图形（如线段、角、三角形等）和立体图形（如长方体、正方体等）的主要特征及性质。

技能：培养学生通过观察和操作理解几何图形的性质，能进行图形的变换（如平移、旋转等），并能在生活中识别和应用这些图形。

空间观念：通过实际活动和模型操作，使学生形成初步的空间观念和几何直觉，培养他们对图形的想象和创新能力。

内容一：平面图形的性质及特征。

包括线段、角、三角形等基本概念的理解，以及这些图形的性质的学习。

重点是对图形的性质的理解和应用，难点在于图形的性质的实际应用问题。

内容二：立体图形的认识与理解。

包括长方体、正方体等立体图形的认识，以及它们的表面积和体积的计算。

重点是立体图形的特征理解和计算，难点在于空间想象能力的培养。

内容三：图形的变换。

包括平移、旋转等图形的变换方式的学习。

重点是理解变换的概念并能进行简单的变换操作，难点在于变换的实际应用问题。

内容四：空间观念的培养。

通过各种活动和模型操作，让学生感受和理解三维空间，培养他们的空间观念和几何直觉。

采用直观教学与实际操作相结合的方法，引导学生通过观察、比较、归纳等思维方式理解和掌握几何知识。

专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。

和以往的旧教材相比,这部分内容是新增的内容。

本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。

在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。

在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。

这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。

“抽屉原理”最先是由19世界的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问题”。

“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。

但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。

因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。

“抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。

教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。

能不能将这个问题同“抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。

所以,在教学中,应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。

教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.提高学生解决简单的实际问题的能力。

3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。

1.让学生初步经历“数学证明”的过程。

可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。

通过“说理”的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。

**六年级下册数学教案-第五单元教案人教新课标** **单元名称：** 角度与比例**教材版本：** 人民教育出版社**教学目标：**1. 理解角度的基本概念，掌握角的度量方法。

2. 掌握比例的基本性质，能够解决实际问题中的比例问题。

3. 培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。

**教学内容：**1. 角度：角的定义、分类和度量。

2. 比例：比例的基本性质、比例尺的应用。

**教学重点：**1. 角度的度量方法。

2. 比例的基本性质。

**教学难点：**1. 角度与比例在实际问题中的应用。

**教学准备：**1. 教具：三角板、量角器、直尺等。

2. 学具：学生用三角板、量角器、直尺等。

**教学过程：****第一课时：角度**一、导入新课1. 通过观察生活中的物体，引导学生发现角的存在。

2. 引导学生用自己的语言描述角的特征。

二、探究新知1. 讲解角的定义，让学生理解角是由两条射线共同确定的图形。

2. 引导学生观察不同类型的角，如锐角、直角、钝角等。

3. 讲解角的度量方法，让学生掌握如何使用量角器测量角的大小。

三、巩固练习1. 让学生练习测量不同类型的角。

2. 让学生练习使用量角器绘制特定度数的角。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结角的定义和度量方法。

2. 强调角的分类和度量在实际生活中的应用。

**第二课时：比例**一、导入新课1. 通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在。

2. 引导学生用自己的语言描述比例的意义。

二、探究新知1. 讲解比例的定义，让学生理解比例是由两个等比例的分数构成的等式。

2. 讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘法等。

3. 讲解比例尺的概念，让学生掌握如何使用比例尺解决实际问题。

三、巩固练习1. 让学生练习解决比例问题，如求解未知数、判断比例关系等。

2. 让学生练习使用比例尺绘制地图、平面图等。

四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结比例的定义和基本性质。