安徽省郎溪中学高中物理第七章机械能守恒定律8机械能守恒定律学案新人教版必修2

8机械能守恒定律问题导一、机械能守恒定律活动与探究11．如图所示，一小球从某一高度开始做自由落体运动，途中经过A、B两点，小球在A、B两点的机械能分别为E A、E B。

试确定E A 和E B的关系。

2．通过上面“1”中探究，试归纳出机械能守恒的常用表达式？[||]3．分析以下情况，判断机械能是否守恒。

（1）一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动〔图（）〕（2）运动员在蹦床上越跳越高〔图（b）〕（3）图（c）中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动（车轮与地面摩擦不计）（4）图（c）中小车振动时，木块相对小车有滑动[]迁移与应用1下列关于机械能是否守恒的说法中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒[++]B．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒．运动物体只要不受摩擦阻力作用，其机械能一定守恒D．物体只发生动能和势能的相互转，物体的机械能一定守恒判断系统的机械能是否守恒，通常可采用下列三种不同的方法：1．做功条件分析法应用系统机械能守恒的条件进行分析。

若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

2．能量转分析法从能量转的角度进行分析。

若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒。

3．增减情况分析法直接从机械能各种形式能量的增减情况进行分析。

若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能（或势能）不变，而势能（或动能）却发生了变，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。

当然，这种方法只能判断系统的机械能明显不守恒的情况，对于另一些情况（如系统的动能增加而势能减少）则无法做出定性的判断。

二、机械能守恒定律的应用活动与探究21．应用机械能守恒定律一定要选取零势能面吗？2．应用机械能守恒定律解决的问题能用动能定解决吗？它们有什么异同点？[]迁移与应用2如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道AB，其半径R＝05 ，轨道在处与水平地面相切，在处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 /，结果它沿BA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求、D间的距离。

第8节机械能守恒定律一、 动能与势能的相互转化 1．动能与重力势能间的转化只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动能；若重力做负功，则动能转化为重力势能。

2．动能与弹性势能间的转化只有弹力做功时，若弹力做正功，则弹性势能转化为动能；若弹力做负功，则动能转化为弹性势能。

3．机械能动能和势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能，即E ＝E k ＋E p 。

二、 机械能守恒定律 1．推导物体自由下落过程中经过A 、B 两位置，如图7­8­1所示。

1．动能和势能统称为机械能，即E ＝E k ＋E p 。

2．在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能 可以互相转化，而总的机械能保持不变，这叫做机 械能守恒定律。

3．机械能守恒定律的表达式为：E kl ＋E pl ＝E k2＋E p2或 ΔE k ＝－ΔE p 。

4．在只有重力做功时，重力势能与动能相互转化，二 者之和保持不变；在只有系统内的弹力做功时，弹 性势能和动能相互转化，二者之和保持不变。

5．机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。

图7­8­12．内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

3．守恒条件物体系统内只有重力或弹力做功。

4．常用表达式(1)E k1＋E p1＝E k2＋E p2。

(2)E k2－E k1＝E p1－E p2，即ΔE k＝－ΔE p。

(3)ΔE A＝－ΔE B。

1．自主思考——判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换。

(√)(2)物体的机械能一定是正值。

(×)(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。

(×)(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。

(×)(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。

(√)2．合作探究——议一议(1)毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”。

试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？图7­8­2提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化。

7。

8机械能守恒定律【课程标准分析】本节是规律教学课，在本章中处于核心地位，使前面各节内容的综合，同时又是下节能量守恒定律的基础.根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律,同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。

主导作用表现在，组织课堂教学，激发学习动机；提供问题背景，引导学生学习；注意评价学生的学习,促进积极思考,主动获取知识。

主体作用体现在,学生通过对生活实例和物理实验的观察，产生求知欲,主动探究机械能守恒定律的规律；通过探究，提高学生的推理能力，形成科学的思维方法，并通过规律的应用巩固知识，逐步掌握运用能量转化与守恒的思想来解释物理现象，体会科学探究中的守恒思想。

【教材分析】本节内容是本章的重点内容，它既是对前面的几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫.通过本节的学习,学生对功是能量转化的量度会有更加深刻的理解，也对从不用角度处理力学问题有了深刻的体会。

通过学习，学生不难掌握机械能守恒的内容和表达式，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定的困难.【教法学法分析】机械能守恒定律的得出、含义、适用条件是本节的重点，教学中用演示实验法,使学生有身临其境质感，为新知识的学习建立感知基础；机械能守恒的适用条件是本节的难点,通过“启发法、演示实验法、举例法、归纳法、演绎推导法"让学生分析受力情况及物理情景，分析物体运动时发生动能和势能相互转化时什么力做功。

从感知认识上升到理论，从而形成物理概念，通过理论推导得出物理规律；培养学生的观察、分析、归纳问题的能力、和利用数学进行演绎推导的能力。

【教学目标】知识与技能：1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3。

在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式过程与方法：1.通过科学探究机械能的过程,对物理现象（动能和势能的转化）的分析提出假设，再进行理论推导的物理研究方法；2.经历归纳概括“机械能守恒条件"的过程，体会归纳的思想方法；情感态度价值观：1.通过有趣的演示实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力2.通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会自然的对称美、自然美。

新人教版高中物理必修二同步教案第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律【研究学习】⒈机械能包含能和能，重力做功能和能能够转变，弹力做功能和能能够转变。

⒉机械能守恒定律：在做功的物系统统内，与能够而总的保持不变。

⒊一个小球在真空中自由着落，另一个质量同样的小球在粘滞性较大的液体中匀速着落，它们都由高度为h1的地方着落到高度为h2的地方。

在这两种状况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转变成什么形式的能量？⒋只有重力做功和只受重力是一回事吗？⒌如何判断物体的机械能能否守恒？⒍利用机械能守恒定律解题的基本步骤是什么？【讲堂实录】一、导入新课1、提出课题—机械能守恒定律。

（板书）2、力做功的过程也是能量从一种形式转变为另一种形式的过程，物体的动能和势能总和称为机械能，例举：经过重力或弹力做功，动能与势能相互转变。

剖析上述各个过程中能量变换及重力、弹力做功的状况。

实验1：（激疑）钢球用细绳悬起，请一起学凑近，将钢球偏至同学鼻子处开释，摆回时，察看该同学反响。

开释钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应当摆到等高处，不会遇到鼻子。

二、新课教课1、研究守恒量甲乙实验2：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部，让小球摇动，经过实验发现，小球能够摆到跟A B A C开释点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某点挡住细线，再察看，发现仍等高。

指引学生议论研究摇动中能量变换，剖析实验现象所展现的能量转变特色，实验1和共5页第1页实验2中小球在摇动过程中经过重力做功，势能与动能相互变换：小球摇动过程中总能回到本来高度，仿佛“记得”自己本来的高度，说明在摇动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？实验3：⑴将小黑板倾斜，让小钢球靠着黑板运动，察看现象。

⑵小黑板不倾斜，将小钢球换成泡沫球再做，察看现象。

小球有时能摆到本来的高度，有时不可以摆到本来的高度。

2、研究规律，并找出机械能不变的条件。

提出研究方法：在研究物理规律时，应当是由简单到复杂，逐渐深入，先对简单的物理现象进行研究，而后加以推行深入。

第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律如果你喜欢追求刺激，勇于冒险，而且胆子足够大，那么请尝试目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的“蹦极”．“蹦极”就是跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼高)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．跳跃者在整个过程中重力势能、弹性势能以及动能相互转化，带来无尽的惊险刺激．如果整个过程没有机械能的损失，跳跃者将会如何运动？1．知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之间的相互转化问题．2．能根据动能定理和重力做功与重力势能的变化之间的关系，推导出机械能守恒定律．3．理解机械能守恒定律的内容会根据其条件判断机械能是否守恒．4．能用机械能守恒定律解决实际问题，并理解其优越性．一、动能和势能的相互转化1．重力势能与动能．物体由自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能，如图甲所示．2．弹性势能与动能．被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加，弹性势能转化为动能，如图乙所示．3．机械能．重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．二、机械能守恒定律1．推导．情景―→推导―→结论2．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．3．守恒定律表达式：(1)E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k增＝ΔE p减．(2)E k2＋E p2＝E k1＋E p1．(3)E2＝E1．4．守衡条件：只有重力或弹力做功．机械能守恒定律与圆周运动的综合应用一、方法指导物体做圆周运动时，如果运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可求出物体在圆周的最高点(或最低点)的速度．此类问题中物体的运动往往分为多个过程，综合性比较强二、审题技巧在读、审题时要把握好以下几点：(1)要分清是全过程还是某一个过程机械能守恒．(2)抓好竖直面内圆周运动的临界条件．(3)列好辅助方程(牛顿第二定律方程)．三、典例剖析如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径R＝0.4 m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v0＝5 m/s的初速度(g取10 m/s2)．(1)求小球从C点飞出时的速度大小．(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？解析：(1)小球从B点到C点的过程机械能守恒，则有12mv20＝mg·2R＋12mv2C，解得v C＝v20－4gR，代入数据解得v C＝3 m/s.(2)对C点由牛顿第二定律得：F C＋mg＝m v2CR，解得F C＝m v2CR－mg＝1.25mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的1.25倍．(3)小球从C点开始做平抛运动，则有：2R＝12gt2，解得t＝4Rg＝0.4 s.(4)由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，所以落地时速度大小等于v0＝5 m/s.答案：(1)3 m/s (2)1.25倍(3)0.4 s (4)5 m/s1．(多选)下列叙述中正确的是(BD)A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒2．如图所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是(C)3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为 2 m 的小球，B 处固定质量为m 的小球．支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB 与地面相垂直，放手后开始运动．在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是(A )A ．A 球到达最低点时速度为零B ．A 球机械能的减少量等于B 球机械能的增加量C ．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度D ．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度4．(多选)如图所示，质量为m 的物体在地面上沿斜向上以初速度v 0抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h 的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考面)(AD )A ．它的总机械能为12mv 2B ．它的总机械能为mgHC ．它的动能为mg(H －h)D ．它的动能为12mv 20－mgh5．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(D)A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时一、选择题1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是(C)A．机械能一定不变B．物体的动能保持不变，而势能一定变化C．若物体的势能变化，则机械能一定变化D．若物体的势能变化，则机械能不一定有变化解析：由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中(CD)A．斜面对小物体的弹力做的功为零B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能C．小物体的机械能不守恒D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒解析：小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项D正确．而小物体的重力势能转化为它和斜面的动能；斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项A、B错误，C正确．3．质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为：(B)A．2mg gH B．mg gHC．mg gH/2 D．mg gH/3解析：动能和重力势能相等时，下落高度为h＝H/2，速度v＝2gh＝gH，故P＝mg·v＝mg gH，B选项正确．4．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是(A)A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减小解析：机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F和摩擦力F f做功，则机械能的变化决定于F与F f做功大小关系．由mgsin α＋F f－F＝ma知：F－F f＝mgsin 30°－ma ＞0，即F＞F f，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加．A项正确．5．水平飞行的子弹打中放在光滑水平面上的木块，并留在木块中，下列关于机械能叙述不正确的是(C)A．子弹的机械能不守恒B．木块的机械能不守恒C．子弹和木块组成的系统机械能守恒D．子弹动能的减少量大于木块动能的增加量解析：由于子弹与木块之间存在摩擦力，因而有内能产生，对于子弹本身、木块本身及系统来说机械能都不守恒，子弹动能减少量大于木块动能增加量，因而选项A、B、D正确，选项C错误．6．关于机械能守恒，下列说法中正确的是(D)A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒C．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少7．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块的动能大小和对轨道的压力，下列说法正确的是(B)A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变8．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(D)A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：支持力始终与速度垂直，不做功，A错．下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B 错．在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，C错，D对．9．如图所示，在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体，已知m2>m1.若m1向上运动，m2以加速度a向下运动时，阻力不计，则(CD)A．m1、m2的总机械能不守恒B．m2的机械能守恒C．m1、m2的总机械能守恒D．m1的机械能不守恒解析：绳子对m1和m2的弹力大小相等，两个物体在弹力的方向上发生的位移大小相等．由于m2>m1，所以m2向下运动，而m1向上运动．m2克服弹力做的功为W1，弹力对m1所做的功为W2，可以看出两个物体的机械能都不守恒．但W1＝W2，以m1和m2整体为研究对象，只有重力对整体做功，所以总的机械能守恒．二、非选择题10．如图所示，轻弹簧k一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以 5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到 3 m/s 时弹簧的弹性势能．答案：50 J 32 J11．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了．求物块B上升的最大高度H(设B不会与定滑轮相碰)．解析：设细线断裂前一瞬间A 和B 的速度大小为v ，A 沿斜面下滑s 的过程中，A 的高度降低了ssin θ，B 的高度升高了s.对A 和B 以及地球组成的系统的机械能守恒，物块A 机械能的减少量等于物块B 机械能的增加量，即4mgssin θ－12·4mv 2＝mgs ＋12mv 2.细线断后，物块B 做竖直上抛运动，物块B 与地球组成的系统机械能守恒，设物块B 继续上升的高度为h ，有mgh ＝12mv 2.由以上两式联立解得h ＝s 5，故物块B 上升的最大高度为H ＝s ＋h ＝s ＋s 5＝65s.答案：65s12．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB 和CD 是一段圆弧形轨道，BC 是一段长7 m 的水平轨道．一运动员从AB 轨道上的P 点以6 m/s 的速度下滑，经BC 轨道后冲上CD 轨道，到Q 点时速度减为零．已知运动员的质量为50 kg ，h ＝1.4 m ，H ＝1.8 m ，不计圆弧轨道上的摩擦(g ＝10 m/s 2)．求：(1)运动员第一次经过B 点、C 点时的速度各是多少？ (2)运动员与BC 轨道的动摩擦因数． 解析：以水平轨道为零势能面(1)从P 点到B 点，根据机械能守恒定律有 12mv 2P ＋mgh ＝12mv 2B ， 解得v B ＝8 m/s.从C 点到Q 点，根据机械能守恒定律有 12mv 2C ＝mgH ，解得v C ＝6 m/s.(2)从B到C由动能定理，－μmgl BC＝12mv2C－12mv2B，解得μ＝0.2.答案：(1)8 m/s 6 m/s (2)0.2。

第七章机械能守恒定律3 功率学习目标1.理解功率的概念;2.知道功率的定义和定义式P=,能够用公式P=解答有关的问题;3.知道公式P=Fv的物理意义,能够用公式P=Fv解答有关的问题;4.区别理解额定功率、实际功率和最大功率.自主探究一、功率1.意义:表示做功的.2.定义:一个力所做的功跟的比值,叫做功率.定义式:P=3.单位:,简称瓦,用表示.4.功率是(选填“标量”或“矢量”).二、额定功率和实际功率实际功率指机器功率.额定功率指机器功率,也就是机器铭牌上的标称值.注意:机器实际功率可以额定功率,不能额定功率.三、功率和速度某物体在力F的作用下,沿着F的方向做匀速直线运动,速度大小为v,则:1.物体在t秒内的位移l=2.t秒内F做的功W=3.功率与力F、速度v的关系:功率P=合作探究在建筑工地上分别采用以下三种方式,把1t的货物从地面运到三楼,方式一:搬运工分批搬运,需时间3h方式二:工人利用滑轮将重物提升,需时间3min方式三:用另一台起重机提升,需时间30s上述三种情况下,把货物由地面运到三楼时,请思考以下问题:(1)用不同的方式,对货物所做的功是否相同?(2)所用时间不同,三种方式中做功的快慢是否相同?结论:对重物所做的功,但所用时间,说明做功不同.【总结交流】比较不同的物体做功快慢的情形:1.2.3.(某一个物理量与时间的比值叫做这个物理量的变化率,速度是位移的变化率,加速度是速度的变化率,功率应该叫做功的变化率)一、功率1.定义:2.定义式:3.物理意义:4.单位:二、额定功率与实际功率【讨论交流1】长跑运动员能否用100米短跑的速度来完成5000米的赛跑路程呢?为什么?1.额定功率:2.实际功率:三、功率P与力F、速度v的关系【讨论交流2】将一个质量为M的小钢球由静止释放,下落t时间内的下落高度为h,试求小球下落的功率?提出问题:如果我们要表示瞬时功率与功、时间的关系,功率的表达式又应该怎样写呢?【创设问题情境】某物体沿位移的方向受恒力F,在t时间内发生的位移为l,试求此时间内F的功率为多少?总结:功率与力、速度的关系推导及公式(F与位移l或速度v同方向)【议一议】由v=求出的是物体在时间间隔t内的平均速度,代入得到公式P=Fv求出的功率是F在时间t内的;如果时间间隔t取得足够小,则v=表示瞬时速度,此时由P=Fv求得的功率就是F在该时刻的.即力F的瞬时功率等于力F和物体运动的乘积.注意公式P=Fv中力F与速度v的方向在同一条直线上,如果F与v的方向不在一条直线上又该怎样处理?【变式与拓展】某物体受恒力F在t时间内发生一段位移为l,F与位移l的方向夹角为α,试求此时间F的功率为多少?总结:功率与力、速度的关系推导及公式(F与位移l或速度v夹角为α)【实例分析】汽车在平直公路行驶时,若前方遇到了一段较陡的上坡路段,汽车司机要做好什么调整,才能确保汽车驶到坡顶?为什么?教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论:①货车和小轿车的比较;②一辆汽车载重和空车时在公路上以额定功率行驶的比较.【巩固训练】【例1】质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:(1)力F在t=3s内对物体所做的功.(2)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率.(3)在3s末力F对物体做功的瞬时功率.【例2】汽车发动机的额定功率为60kW,汽车质量为5 t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,g取10m/s2,问:(1)汽车保持额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?(2)若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动,这一过程能维持多长时间?课堂检测1.关于功率的概念,以下说法正确的是( )A.功率大说明物体做功多B.功率小说明物体做功少C.物体做功越多,其功率越大D.物体做功越快,其功率越大2.在一次举重比赛中,一名运动员在抓举比赛时,将质量为127.5kg的杠铃举起历时约2s,该运动员在举起杠铃运动中的平均功率约为( )A.几十瓦左右B.一千瓦左右C.几十千瓦左右D.几百千瓦左右3.汽车上坡的时候,司机必须换挡,其目的是( )A.减小速度,得到较小的牵引力B.增大速度,得到较小的牵引力C.减小速度,得到较大的牵引力D.增大速度,得到较大的牵引力4.设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速度二次方成正比,当飞机以速度v水平匀速飞行时,发动机的功率为P.若飞机以速度3v水平匀速飞行时,发动机的功率为( )A.27PB.9PC.18PD.3P5.如图所示,在天花板上的O点系一根细绳,细绳的下端系一小球.将小球拉至细绳处于水平的位置,由静止释放小球,小球从位置A开始沿圆弧下落到悬点的正下方的B点的运动过程中,下面说法正确的是( )A.小球受到的向心力在逐渐变大B.重力对小球做功的平均功率为零C.重力对小球做功的瞬时功率逐渐增大D.由于细线的拉力方向始终与小球的速度方向垂直,所以拉力对小球做的功为零6.同一恒力按同样的方式施于物体上,使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时,恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2,则二者的关系是( )A.W1>W2、P1>P2B.W1=W2、P1<P2C.W1=W2、P1>P2D.W1<W2、P1<P27.某同学进行体能训练(如图所示),用了100s时间跑上20m高的高楼,试估测她登楼的平均功率最接近的数值是( )A.10WB.100WC.1kWD.10kW8.一个小孩站在船头,如图所示两种情况用同样大小的拉力拉绳,经过相同的时间t(船未碰)小孩所做的功W1、W2及在时刻t小孩拉绳的即时功率P1、P2的关系为( )A.W1>W2,P1=P2B.W1=W2,P1=P2C.W1<W2,P1<P2D.W1<W2,P1=P29.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P.快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系( )10.如图所示为一种测定运动员体能的装置,运动员的质量为m1,绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦),绳的下端悬挂一个质量为m2的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带以速率v匀速向右运动.下面说法中正确的是( )A.绳子拉力对人做正功B.人对传送带做正功C.运动时间t后,运动员的体能消耗约为m2gvtD.运动时间t后,运动员的体能消耗约为(m1+m2)gvt11.中国海军第二批护航编队于4月2日赴亚丁湾、索马里海域执行护航任务.其中的“深圳”号导弹驱逐舰额定功率为3×104kW,当以最大的速度航行时,所受的阻力为2×106N,则该驱逐舰的最大航速为m/s,此时牵引力的大小为N.12.如图所示是一学生骑车爬坡的情形.假如他骑车时的最大功率是1200W,车和学生的总质量为75kg,斜坡倾角为30°,运动过程中受到的摩擦阻力恒为60N,则此学生骑车上坡的最大速度是多少?假如他在水平路面上骑车,最大速度可达到多少?(g取10m/s2)13.质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即F f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始做匀加速行驶,试求:(1)汽车的额定功率;(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力;(3)汽车在3s内牵引力所做的功;(4)汽车在第3s末的瞬时功率;(5)试画出汽车在8s内的P t图象.参考答案自主探究一、1.快慢2.完成这些功所用时间t3.瓦特W4.标量二、实际工作时的输出正常工作时的输出小于超过三、1.vt2.Fvt3.Fv合作探究相同不相同快慢1.选择相同时间,比较做功多少,做功多的,做功就快;2.选择做相同的功,比较做功的时间长短,时间长的,做功就慢;3.如果做功的多少和所用的时间不同,用做功和完成这些功所用的时间的比值来比较,比值小做功慢,比值大做功快.一、功率1.功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率.2.P=3.表示物体做功快慢的物理量.4.国际单位:瓦特(W),常用单位:千瓦(kW)或焦耳每秒(J/s)二、额定功率与实际功率1.指机械在长时间正常工作时的最大输出功率,也是机械发动机铭牌上的标称值,额定功率是动力机械重要的性能指标,一个动力机械的额定功率是一定的.2.机械在运行过程中的功率是实际功率,实际功率可以小于额定功率,可以等于其额定功率(称满负荷运行),但不能长时间大于额定功率,否则会损坏机械.三、功率P与力F、速度v的关系【讨论交流2】 P=【创设问题情境】P==Fv【议一议】平均功率瞬时功率瞬时速度【变式与拓展】P==Fv cosα【实例分析】(1)根据P=Fv知,在速度不变时,牵引力F与功率P成正比,汽车加大油门,增加发动机的输出功率,获得较大的牵引力,但是这样有可能超过了机车的额定功率而过热损坏.(2)根据P=Fv知,在功率一定时,牵引力F与速度v成反比,遇上坡路段时当司机将发动机的速度挡位调低后,速度减小了,牵引力加大了,只要牵引力足够,汽车便可顺利上坡.然而,在发动机功率一定时,通过减小速度提高牵引力或通过减小牵引力来提高速度,效果都是有限的.所以,要提高速度和增大牵引力,必须提高发动机的额定功率,这就是高速火车、汽车和大型舰船需要大型发动机的原因.【巩固训练】【例1】解析:物体在水平力F的作用下,在光滑水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,可求出加速度a==2m/s2,则物体在3s末的速度v=at=6m/s,物体在3s内的位移s=at2=9m(1)力F做的功W=Fs=6×9J=54J(2)力F在3s内的平均功率P==18W(或P=F=F=6×W=18 W)(3)3s末力F的瞬时功率P=Fv=6×6W=36 W【例2】解析:(1)当牵引力F大小等于阻力F f时,汽车的加速度a=0,速度达到最大值v max,据公式P=Fv,可得出汽车最大速度v maxP额=Fv=F f v maxv max==12m/s(2)汽车做匀加速运动所能维持的时间应该从开始到汽车达到额定功率的时候,设汽车做匀加速运动时的牵引力为F牵,阻力为F f,据牛顿第二定律,有F牵=F f+ma=0.1mg+ma=7500N当汽车的功率增大到额定功率时,汽车做匀加速过程结束,设这时汽车的速度为v max',据功率公式P=Fv得:v max'==8m/s设汽车能维持匀加速运动的时间为t0,则:v max'=at0得:t0==16s课堂检测1.D2.B3.C4.A5.AD6.B7.B8.C9.C 10.BC 11.15 2×10620m/s13.(1)80kW (2)8000N (3)72000J (4)48kW (5)如图解析:(1)P=F f v=0.2Gv max=80kW(2)F=F f+ma=8000N(3)s=at2=×2×32m=9mW F=Fs=8000×9J=72000J(4)P=Fv=Fat=48kW。

8 机械能守恒定律学习目标1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律．3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.考试要求学考选考d d一、动能与势能的相互转化1．重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能，若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能．2．弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能．3．机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1，即E2＝E1.1．判断下列说法的正误．(1)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用．(×)(2)合力为零，物体的机械能一定守恒．(×)(3)合力做功为零，物体的机械能保持不变．(×) (4)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒．(√)2.如图1所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 处自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________．图1答案 mgH一、机械能守恒定律如图所示，质量为m 的物体自由下落的过程中，经过高度为h 1的A 处时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 处时速度为v 2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，(1)求物体在A 、B 处的机械能E A 、E B ； (2)比较物体在A 、B 处的机械能的大小． 答案 (1)物体在A 处的机械能E A ＝mgh 1＋12mv 12物体在B 处的机械能E B ＝mgh 2＋12mv 22(2)根据动能定理W G ＝12mv 22－12mv 12下落过程中重力对物体做功，重力做的功等于物体重力势能的减少，则W G ＝mgh 1－mgh 2由以上两式可得：12mv 22－12mv 12＝mgh 1－mgh 2移项得12mv 12＋mgh 1＝12mv 22＋mgh 2由此可知物体在A 、B 两处的机械能相等1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等． (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． (3)重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒． (4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F 的作用下沿斜面运动，拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒． 2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变；若一个物体动能和势能中一种变化，另一种不变，则其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或其他力做功的代数和为零)，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．例1 (2017·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图2所示，根据机械能守恒条件，下列说法正确的是( )图2A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体沿着斜面匀速向上运动，机械能守恒C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统(不包括弹簧)机械能守恒答案 C解析题图甲中，不论火箭是匀速还是加速升空，由于推力对火箭做功，火箭的机械能增加，故A错误；物体匀速运动，动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故B错误；小球在做圆锥摆的过程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C正确；轻弹簧将A、B两小车弹开，弹簧的弹力对两小车做功，则两小车组成的系统机械能不守恒，但对两小车和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．针对训练1 (2018·杭西高高一4月测试)如图3所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧一直保持竖直，空气阻力不计)，下列说法中正确的是( )图3A．小球的重力势能增加B．小球的动能先减小后增大C．小球的机械能保持不变D．小球和弹簧组成的系统机械能保持不变答案 D解析小球下落，重力势能减小，A项错误；小球接触弹簧后先做加速运动再做减速运动，动能先增大后减小，B项错误；小球和弹簧组成的系统机械能保持不变，弹簧的弹性势能增加，则小球的机械能减小，C项错误，D项正确．二、机械能守恒定律的应用1．机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(或E1＝E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等．(2)从能的转化角度看：ΔE k ＝－ΔE p此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量． (3)从能的转移角度看：ΔE A 增＝ΔE B 减此式表示系统A 部分机械能的增加量等于系统剩余部分，即B 部分机械能的减少量． 2．机械能守恒定律的应用步骤首先对研究对象进行正确的受力分析，判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件．若机械能守恒，则根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程进行求解． 例2 (2018·余姚市高一第二学期期中考试)如图4所示，曲面、水平面与半径为R 的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m 的小球从高度为4R 的A 点由静止释放，经过半圆的最高点D 后做平抛运动落在水平面的E 点，重力加速度为g ，求：图4(1)小球在D 点时的速度大小v D ；(2)小球落地点E 离半圆轨道最低点B 的距离x ；(3)小球经过半圆轨道的C 点(C 点与圆心O 在同一水平面)时对轨道的压力大小． 答案 (1)2gR (2)4R (3)6mg 解析 (1)由A →D ，由机械能守恒定律有mg ·4R ＝mg ·2R ＋12mv D 2所以v D ＝2gR(2)由D →E ，所用时间t ＝2Rg ，x ＝v D t ＝2gR ×2Rg＝4R (3)由A →C ，由机械能守恒定律有mg ·4R ＝mgR ＋12mv C 2在C 点由牛顿第二定律有F N ＝mv C2R，解得F N ＝6mg ，由牛顿第三定律得：F N ′＝6mg .针对训练2 (2017·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图5所示，悬崖上有一质量m ＝50 kg 的石块，距离地面高度h ＝20 m ，由于长期风化作用从悬崖上由静止落到地面．若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面，求石块：(g 取10 m/s 2)图5(1)未下落时在悬崖上的重力势能； (2)落到地面时的速度大小； (3)落到地面时的机械能大小．答案 (1)1×104J (2)20 m/s (3)1×104J解析 (1)以地面为零势能面，石块未下落时在悬崖上的重力势能为：E p ＝mgh ＝50×10×20 J ＝1×104J.(2)根据机械能守恒定律可得：12mv 2＝mgh代入数据得：v ＝20 m/s(3)因为在下落过程中只有重力做功，机械能守恒，所以落到地面时的机械能大小为1×104J.1.(机械能是否守恒的判断)(2018·杭西高高一4月测试)图6所示是一个摩天轮，现有一游客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则( )图6A ．游客的机械能守恒B ．重力对游客始终做负功C ．游客的动能保持不变D ．游客的重力势能保持不变答案 C2．(机械能是否守恒的判断)下列物体中，机械能守恒的是( ) A ．匀速下坡的自行车 B ．被匀速吊起的集装箱 C ．光滑曲面上自由运动的物体D ．物体以45g 的加速度竖直向上做匀减速运动答案 C3.(机械能守恒定律的应用)如图7所示，由距离地面h 2＝1 m 的高度处以v 0＝4 m/s 的速度斜向上抛出质量为m ＝1 kg 的物体，当其上升的高度为h 1＝0.4 m 时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为零势能面，取重力加速度g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，则( )图7A ．物体在最大高度处的重力势能为14 JB ．物体在最大高度处的机械能为16 JC ．物体在地面处的机械能为8 JD ．物体在地面处的动能为8 J 答案 C解析 物体在最高点时具有的重力势能E p1＝mgh 1＝1×10×0.4 J＝4 J ，A 错误；物体在上升过程中，机械能守恒，故在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即8 J ，B 错误；物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J ，C 正确；物体落地时的动能E k ＝E －E p2＝E －mgh 2＝8 J －1×10×(－1) J ＝18 J ，D 错误．【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用4．(机械能守恒定律的应用)(2018·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图8所示为马戏团的猴子表演杂技示意图．平台上质量为5 kg 的猴子(可视为质点)从平台边缘A 点抓住长l ＝0.8 m 水平绳的末端，由静止开始绕绳的另一个固定端O 点做圆周运动，运动至O 点正下方B 点时松开绳子，之后做平抛运动．在B 点右侧平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD ，猴子做平抛运动至斜面的最高点C 时的速度方向恰好沿斜面方向．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(g 取10 m/s 2)图8(1)猴子刚运动到B 点时的速度大小；(2)猴子刚运动到B 点且绳子还未脱手时，其对绳子的拉力； (3)猴子从B 点运动到C 点的时间以及BC 两点间的水平距离． 答案 (1)4 m/s (2)150 N ，方向竖直向下 (3)0.3 s 1.2 m解析 (1)设猴子在B 点的速度为v ，由A 到B 的过程中，由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2代入数据得：v ＝4 m/s(2)设在B 点时猴子所受的拉力为F ，由牛顿第二定律得：F －mg ＝m v 2l联立解得：F ＝150 N由牛顿第三定律得：猴子拉绳的力等于绳拉猴子的力，大小等于150 N ，方向竖直向下． (3)据题得：猴子到达C 点时竖直分速度v y ＝v tan 37°＝3 m/s平抛运动的时间t ＝v y g ＝310 s ＝0.3 sBC 间的水平距离x ＝vt ＝1.2 m.5．(机械能守恒定律的应用)如图9所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动(不计空气阻力)．图9(1)求小球在B 、A 两点的动能之比； (2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点． 答案 (1)5∶1 (2)见解析解析 (1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒定律得E k A ＝mg ·R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4②由①②式得E k BE k A＝5.③ (2)若小球能沿轨道运动到C 点，则小球在C 点所受轨道的正压力F N 应满足F N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿第二定律和向心加速度公式有F N ＋mg ＝m v C2R2⑤由④⑤式得：v C 应满足mg ≤m2v C2R⑥由机械能守恒定律得mg R 4＝12mv C 2⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用一、选择题考点一 机械能守恒的判断1．关于机械能守恒，下列说法正确的是( ) A ．做自由落体运动的物体，机械能一定守恒 B ．人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C ．物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D ．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 答案 A解析 做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，A 正确；人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，B 错误；物体只有重力做功时，其他力也可存在，当其他力不做功或做功之和为0时，机械能也守恒，C 错误；合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，D 错误． 【考点】机械能守恒条件的判断【题点】单物体和地球系统的机械能守恒条件的判断2.(多选)如图1所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中( )图1A ．重物的机械能减少B．重物与弹簧组成的系统的机械能不变C．重物与弹簧组成的系统的机械能增加D．重物与弹簧组成的系统的机械能减少答案AB解析重物自由摆下的过程中，弹簧拉力对重物做负功，重物的机械能减少，选项A正确；对重物与弹簧组成的系统而言，除重力、弹力外，无其他外力做功，故系统的机械能守恒，选项B正确．【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断3．(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图2所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )图2A．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B．小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C．小球的机械能守恒D．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大答案BD解析放手瞬间小球的加速度大于重力加速度，A错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，但小球的机械能不守恒，B正确，C错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大，D正确．【考点】机械能守恒条件的判断【题点】多物体系统的机械能守恒的判断4.(2018·嘉兴市3月高三选考)如图3所示是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩，现竖直向上发射木质牙签，O点为皮筋自然长度位置，A为发射的起点位置．若不计一切阻力，重力加速度为g，则( )图3A．A到O的过程中，牙签一直处于超重状态B．A到O的过程中，牙签的机械能守恒C ．在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能D ．根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度 答案 D考点二 机械能守恒定律的应用5.如图4所示，将质量为m 的石块从离地面h 高处以初速度v 0斜向上抛出．以地面为参考平面，不计空气阻力，当石块落地时( )图4A ．动能为mghB ．动能为12mv 02C ．重力势能为mghD ．机械能为12mv 02＋mgh答案 D解析 抛出时石块的机械能为12mv 02＋mgh ，根据机械能守恒得D 项正确．落地时重力势能为零，故落地时动能为12mv 02＋mgh ，A 、B 、C 项错误．6．(2018·新昌中学高三10月选考适应性考试)如图5甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱．其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R 的磁性圆轨道竖直固定，质量为m 的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A 、B 两点分别为轨道上的最高、最低点．铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )图5A ．铁球可能做匀速圆周运动B ．铁球绕轨道转动时机械能不守恒C ．铁球在A 点的速度必须大于gRD ．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg 答案 D解析 小球在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以速率会变化，A 、B 错误；在A 点时对小球受力分析有mg －F N ＝m v 2R，当F N ＝mg 时v ＝0，C 错误；在A 点的速度v ＝0时，从A至B 的过程中，由机械能守恒定律有12mv B 2＝mg ·2R ，得v B ＝2gR ，在B 点由牛顿第二定律有F min －mg ＝m v B2R，得F min ＝5mg ，D 正确．7．如图6所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施．管道除D 点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失地连续滑入第一个、第二个圆管形管道A 、B 内部(管道A 比管道B 高)．某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过管道A 内部最高点时，对管壁恰好无压力．则这名挑战者( )图6A ．经过管道A 最高点时的机械能大于经过管道B 最低点时的机械能 B ．经过管道A 最高点时的动能大于经过管道B 最低点时的动能C ．经过管道B 最高点时对管外侧壁有压力D ．不能经过管道B 的最高点 答案 C【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用8.如图7所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L ，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )图7A ．圆环的机械能守恒B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和始终保持不变 答案 B解析 圆环在下滑过程中机械能减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能、重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变；圆环下滑到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零；圆环下降高度h ＝(2L )2－L 2＝3L ，所以圆环重力势能减少了3mgL ，由机械能守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加了3mgL .故选B. 【考点】系统机械能守恒的应用【题点】机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用9．(多选)图8是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B 处安装一个压力传感器，其示数F N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h 处由静止下滑，通过B 处时，下列表述正确的有( )图8A ．F N 小于滑块重力B ．F N 大于滑块重力C ．F N 越大表明h 越大D ．F N 越大表明h 越小答案 BC解析 设滑块在B 点的速度大小为v ，选B 处所在平面为零势能面，从开始下滑到B 处，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，在B 处由牛顿第二定律得F N ′－mg ＝m v2r ，又根据牛顿第三定律F N ＝F N ′，因而选B 、C.【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用10．(多选)质量相同的小球A 和B 分别悬挂在长为L 和2L 的不同长绳上，先将小球拉至同一水平位置(如图9所示)从静止释放，不计空气阻力，当两绳竖直时，则( )图9A ．两球的速率一样大B ．两球的动能一样大C ．两球的机械能一样大D ．两球所受的拉力一样大 答案 CD解析 两球在下落过程中机械能守恒，开始下落时，重力势能相等，动能都为零，所以机械能相等，下落到最低点时的机械能也一样大，选项C 正确．选取小球A 为研究对象，设小球到达最低点时的速度大小为v A ，动能为E k A ，小球所受的拉力大小为F A ，则mgL ＝12mv A 2，F A －mg ＝mv A2L，可得v A ＝2gL ，E k A ＝mgL ，F A ＝3mg ；同理可得v B ＝2gL ，E k B ＝2mgL ，F B ＝3mg ，选项A 、B 错误，D 正确．【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用11.如图10所示，用长为L 的细线，一端系于悬点A ，另一端拴住一质量为m 的小球，先将小球拉至水平位置并使细线绷直，在悬点A 的正下方O 点钉有一小钉子，今将小球由静止释放，要使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，OA 的最小距离是(空气阻力不计)( )图10A.L2 B.L3 C.23L D.35L 答案 D解析 设小球做完整圆周运动的轨道半径为R ，小球刚好过最高点的条件为mg ＝mv 02R解得v 0＝gR小球由静止释放到运动至圆周最高点的过程中，只有重力做功，因而机械能守恒，取初位置所在水平面为参考平面，由机械能守恒定律得12mv 02＝mg (L －2R )解得R ＝25L所以OA 的最小距离为L －R ＝35L ，故D 正确．【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律在圆周运动中的应用12．以相同大小的初速度v 0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑，如图11所示，三种情况达到的最大高度分别为h 1、h 2和h 3，不计空气阻力，则( )图11A ．h 1＝h 2＞h 3B ．h 1＝h 2＜h 3C ．h 1＝h 3＜h 2D ．h 1＝h 3＞h 2答案 D解析 竖直上抛的物体和沿斜面运动的物体，上升到最高点时，速度均为0，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 02，所以h ＝v 0 22g ；斜上抛的物体在最高点速度不为零，设为v 1，则mgh 2＝12mv 02－12mv 12，所以h 2＜h 1＝h 3，D 正确． 【考点】单个物体机械能守恒定律的应用 【题点】机械能守恒定律的简单应用 二、非选择题13．(机械能守恒定律的应用)如图12所示，某大型露天游乐场中过山车的质量为1 t ，从轨道一侧的顶点A 处由静止释放，到达底部B 处后又冲上环形轨道，使乘客头朝下通过C 点，再沿环形轨道到达底部B 处，最后冲上轨道另一侧的顶点D 处，已知D 与A 在同一水平面上．A 、B 间的高度差为20 m ，圆环半径为5 m ，如果不考虑车与轨道间的摩擦和空气阻力，g 取10 m/s 2.试求：图12(1)过山车通过B 点时的动能； (2)过山车通过C 点时的速度大小；(3)过山车通过D 点时的机械能．(取过B 点的水平面为零势能面) 答案 (1)2×105J (2)10 2 m/s (3)2×105J解析 (1)过山车由A 点运动到B 点的过程中，由机械能守恒定律得： 12mv B 2＝mgh AB E k B ＝12mv B 2解得E k B ＝2×105J(2)过山车从A 点运动到C 点时，由机械能守恒定律有 12mv C 2＝mg (h AB －2R ) 解得v C ＝10 2 m/s(3)由机械能守恒定律可知，过山车在D 点时的机械能就等于在A 点时的机械能，则有E D ＝E A ＝mgh AB解得E D ＝2×105J.14．(机械能守恒定律的应用)如图13所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的34圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆弧轨道经过最高点C ，重力加速度大小为g ，不计空气阻力．求：图13(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间． 答案 (1)52g (2)(5－3)R g解析 (1)由题意知小球在最高点C 所受轨道的正压力为零．设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有mg ＝m v C2R小球从B 点运动到C 点的过程中，机械能守恒，设小球在B 点的速度大小为v B ，则有12mv B 2＝12mv C 2＋2mgR 小球在AB 段由静止开始做匀加速直线运动，设加速度大小为a ，由运动学公式得v B 2＝2aR 联立以上各式解得a ＝52g .(2)设小球运动到D 点的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，根据机械能守恒定律，小球从B 点运动到D 点的过程，有 12mv B 2＝12mv D 2＋mgR 小球从B 点运动到A 点的过程，有12mv B 2＝12mv 2设小球从D 点运动到A 点所用的时间为t ，根据运动学公式有gt ＝v －v D 联立解得t ＝(5－3)R g. 【考点】机械能守恒定律在多过程问题中的应用 【题点】应用机械能守恒定律处理单体多过程问题。

第八节机械能守恒定律（1）【使用说明】1、依据学习目标自学课本，查阅相关资料，完成“自主学习”部分，用红笔标注重点、疑点。

2、课堂上通过小组合作/互动，展示点评加深对本节知识的理解达成目标。

【学习目标】知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2．理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；情感、态度与价值观通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

【教学重点】机械能守恒定律及其应用【教学难点】对机械能守恒定律的理解和应用【自主学习】1、机械能守恒定律的内容：表达式：适用条件：2、应用机械能守恒定律解题的思路【合作探究】1．以10m/S的速度将质量为M的物体从地面竖直上抛，若忽略空气阻力，（取g＝10m/s---------2）求⑴物体上升的最大高度？⑵上升过程中距地面重力势能和动能相等？2．如图2-8-5从离地高为h的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中错误的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（）A．物体在最高点时机械能为mg(H+h) B．物体落地时的机械能为mg(H+h)+ mv2/2 C．物体落地时的机械能为mgh+mv2/2 D．物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2./2 3．气球以10m/S的速度匀速上升，当它上升到离地15m的高空时，从气球上掉下一个物体，若不计空气阻力，求物体落地的速度是多少？4．质量为50㎏的跳水运动员，从1m的跳板上向上跳起，最后以⒐8m/S的速度入水，不计空气阻力，取g=9.8m/S2，求⑴跳板对运动员做的功是多少？⑵运动员在空中的最大高度离跳板多高？5．一个人站在阳台上，以相同的速度V0分别把三个小球竖直上抛，竖直下抛，水平抛出，不计空气阻力，关于三球落地的速率下列说法中正确的是（）A、上抛球最大B、下抛球最大C、平抛球最大D、三个球一样大6．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（）A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变7．两个质量相同的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O-2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点） ( )A．A球的速度大于B球的速度 B．A球的动能大于B球的动能C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能。

第七章机械能守恒定律10 能量守恒定律与能源学习目标1.理解能量守恒定律,知道能源和能量耗散.2.通过对生活中能量转化的实例分析,理解能量守恒定律的确切含义.3.感知我们周围能源的耗散,树立节能意识.自主探究1.能量(1)概念一个物体能够对外,我们就说这个物体具有.如运动的物体可以推动与其接触的另一个物体一起向前运动,对被推动的物体做功,说明运动的物体具有能量,又如流动的河水、被举高的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体……都能对外做功.因此这些物体都具有能量.(2)形式能量有各种不同的形式:运动的物体具有;被举高的重物具有;发生弹性形变的物体具有;由大量粒子构成的系统具有.另外自然界中还存在化学能、电能、光能、太阳能、风能、潮汐能、原子能等不同形式的能.不同的能与物体的不同运动形式相对应,如机械能对应;内能与大量微观粒子的相对应.(3)能量的转化各种不同形式的能量可以相互转化,而且在转化过程中保持不变,也就是说当某个物体的能量减少时,一定存在其他物体的能量,且减少量一定增加量;当某种形势的能量减少时,一定存在其他形式的能量增加,且减少量一定增加量.(4)功是能量转化的量度不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的.做功的过程就是各种形式的的过程.且做了多少功,就有能量发生转化(或转移),因此,功是能量转化(或转移)的.2.能量守恒定律(1)内容能量既不会,也不会,它只会从一种形式为另一种形式,或者从一个物体到别的物体,在转化或转移过程中,能量的总量,这个规律叫做能量守恒定律.(2)定律的表达式①;②.3.能源和能量耗散(1)能源是人类社会活动的物质基础.人类利用能源大致经历了三个时期,即,,.(2)能量耗散燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去,它就不会起来供人类重新利用;电池中的化学能转化为电能,它又通过灯泡转化为内能和光能,热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能,我们也无法把这些内能起来,这种现象叫做能量的耗散.合作探究一、能量守恒定律演示实验1:在一个玻璃容器内放入沙子,拿一个小铁球从某一高度释放,使其落到沙子中.演示实验2:用手提一个物体匀速上升,让学生分析机械能的变化情况(物体可以是身边的物体,例如黑板擦、课本等等)思考:两个实验中的物体在运动过程中机械能是否守恒?请说出演示实验1中小球运动过程中能量的转化情况.请举出几个类似的例子.【小组合作】阅读教材,讨论下列问题:1.促使能量守恒定律最终确立的重要事实有哪些?2.能量守恒定律的发现是偶然的还是人类对自然认识发展到一定阶段的必然产物?3.有人曾经怀疑某种过程中“能量不守恒”,这种怀疑是否有价值?4.说出能量守恒定律的内容,并引用教材上的话,说明能量守恒定律的建立有何重大意义?【注意】能量守恒定律是贯穿整个物理学的基本规律之一,是学习物理的一条主线,在应用中,要分清系统中有多少种形式的能,发生了哪些转化和转移.二、能源和能量耗散情景引导:有些事情可以倒过来进行,但有些事情却是不可能倒过来进行的.你可以向前走路,也可以倒退回来,但是,打碎的镜子不可能自动复原,冒起的煤烟和散开的炭灰不可能重新组合成一块煤.思考:自然界中自发的能量转化和转移是否也具有某种方向性?能否举出生活中关于这种方向性的例子,并说明其中能量的变化.【小组合作】阅读教材,讨论下列问题:1.能源是人类社会的物质基础,人类利用能源大致经历了哪几个过程?2.为什么说能源短缺和环境恶化已成为关系到人类社会能否持续发展的大问题?3.既然能量是守恒的,不可能消灭,为什么我们还要节约能源?4.什么叫能量耗散?你怎么看待能量耗散?【思考与讨论】有人设计了这样一台“永动机”:距地面一定高度架设一个水槽,水从槽底的管中流出,冲击一个水轮机,水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮.他指望抽水机把地面水槽里的水抽上去,这样循环不已,机器不停地转动,就可以永久地用砂轮磨制工件做功了(如图).请你分析一下,高处水槽中水的势能共转变成哪几种形式的能,说明这个机器是否能够永远运动下去.课堂检测1.下列对能的转化和守恒定律的认识正确的是( )A.某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加B.某个物体的能减少,必然有其他物体的能增加C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机是不可能制成的D.石子从空中落下,最后静止在地面上,说明机械能消失了2.有人设想在夏天用冰箱来降低房间内的温度,他的办法是关好房间的门窗,然后打开冰箱的所有门让冰箱运转,则开机后,室内的温度将( )A.升高B.保持不变C.开机时降低,停机后又升高D.开机时升高,停机后降低3.一小滑块放在如图所示的凹形斜面上,用力F沿斜面向下拉小滑块,小滑块沿斜面运动了一段距离.若已知在这一过程中,拉力F所做的功的大小(绝对值)为A,斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B,重力做功的大小为C,空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时,小滑块的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于多少?滑块的重力势能的改变等于多少?滑块机械能(动能与重力势能之和)的改变等于多少?参考答案自主探究1.能量(1)做功能量(2)动能重力势能弹性势能内能机械运动无规则热运动(3)总量增加等于等于(4)能量相互转化多少量度2.能量守恒定律(1)凭空产生凭空消失转化转移保持不变(2)E1=E2ΔE1=ΔE23.能源和能量耗散(1)柴薪时期煤炭时期石油时期(2)再次自动聚集收集重新利用合作探究一、能量守恒定律思考:两个实验中的物体在运动过程中机械能是不守恒的.在演示实验1中小球的机械能转化为内能.现实中的例子比如木块在粗糙地面滑动,最后停下来.【小组合作】1.导致能量守恒定律最后确立的两类重要事实是:确认了永动机不可能性和发现了各种自然现象之间的相互联系和转化.2.人类对自然认识发展到一定阶段的必然产物,是哲学和自然科学长期发展和进步的结果.3.没有价值,原因是在研究时漏掉了人类尚不认识的一种新形式的能量,如果把这种新形式的能量计算在内,总能量依然守恒.4.能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另外一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变.能量守恒定律的建立,是人类认识自然的一次重大飞跃,是哲学和自然科学长期发展和进步的结果.它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一,而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式.二、能源和能量耗散思考:自然界中自发的能量转化和转移是具有方向性的,如电池将化学能转化成电能,但电能不能自动地转化成化学能.【小组合作】1.经历了柴薪时期、煤炭时期、石油时期.2.煤炭和石油资源是有限的,不可能永续利用.同时大量煤炭和石油产品在燃烧时排出的气体改变了大气成分,加剧了气候的变化.3.燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出来,就不会再次自动聚集起来供人类重新利用.所以应该节约能源.4.无法把有些内能收集起来重新利用,这种现象叫做能量的耗散.能量耗散使温度升高,能量虽然在数量上未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的变成不便于利用的了.【思考与讨论】高处水槽中水的势能转化为水的动能和水轮机的动能.这个机器不可能永远运动下去,原因是水被抽到高处还需要消耗能量.课堂检测1.ABC2.A3.A-B+C-D C A-B-D。

高中物理第七章机械能守恒定律导学案新人教版必修2追寻守恒量学习目标：(1)理解动能、势能及能量的概念与意义。

(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中分重要的关系。

(3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识学习重点：理解动能、势能，体会能量转化和守恒的普遍性自主学习（独学和质疑）基本概念（认真阅读教材独立完成下列问题）1、势能(1)物体凭借其_________而具有的能量叫做势能（Poctential energy）(2)正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置是一个空间点，在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用（x、y）表示；在三维空间中用（x、y、z）表示。

本处不讨论势能的大小到底由哪些因素决定，仅要求知道势能与位置有关，当位置改变时，势能也随之改变。

(3)势能和动能可以相互转化，在这种转化时，势能减少的同时，__________在增加，势能增加的同时，_________在减少。

2、动能(1)物体由于_________而具有的能量叫做动能（Kinetic energy）。

(2)正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题，由于牛顿力学仅适用于________参考系，因此本处运动的参考系也是指____________，没有特殊说明，一般指地面参考系。

本处不讨论动能到底由什么因素决定，但要知道当物体的速度大小发生变化时，物体的动能也将发生变化。

(3)动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时，__________在增加，动能增加的同时，_________在减少、合作探究：（对学、群学）1、如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面A1B1的面积为S1，流速与截面垂直，速度为V1；截面A2B2的面积为S2，速度为V2，通过观察和分析，本题中位于A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出S1、S2、V1、V2满足什么规律？2、以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。

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习题课机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的判断［要点归纳］机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是合力为零;“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

1．利用机械能的定义判断:判断物体动能和势能的和即机械能是否变化，如匀速上升、匀速下降、沿斜面匀速运动的物体机械能必定不守恒.2．用做功判断：看物体或系统是否只有重力(或弹簧的弹力）做功。

3．用能量转化来判断：看是否存在其他形式的能和机械能相互转化，如有滑动摩擦力做功时,因摩擦生热，系统机械能将有损失。

4．对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒. [精典示例][例1］（多选）如图1所示,斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦,则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ）图1A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量解析小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功,故A选项错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C选项错误；不计一切摩擦,小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故B、D选项正确。

第七章机械能守恒定律9 实验:验证机械能守恒定律学习目标1.理解实验的思路,明确测量的物理量.2.能正确地进行实验操作.3.会根据纸带测定下落的距离,掌握瞬时速度测量的方法.4.能根据实验数据得出实验结论.自主探究1.本实验的实验目的是通过研究物体下落过程中,能和能的变化来验证.2.实验原理:做自由落体运动的物体,设质量为m,下落高度为h时的速度为v,则减少的重力势能为,增加的动能为.若两个量在误差允许的范围内相等,就验证了机械能守恒定律.3.速度的测量:做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于.4.本实验中,用到的实验器材主要有打点计时器及学生电源、、、重物、、带铁夹的铁架台、导线.合作探究一、实验介绍1.实验目的:验证机械能守恒定律.2.实验原理:本实验验证自由落体运动情形下的机械能守恒.思考1:选择重物时,选轻一点的好还是重一点的好?为什么?思考2:本实验要不要测量垂物的质量?3.实验器材:铁架台、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、重物(带铁夹)、毫米刻度尺等.二、实验步骤1.按图安装实验器材,电源接4~6V学生电源.接通电源前,用手提升纸带至重物靠近打点计时器处.2.先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落.关闭电源,取下纸带备用.3.重复步骤2两次,打出3条纸带.4.取点迹清晰,且第一、二点间距离接近2mm的纸带进行测量.先将第一点记为0点,然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点),如下图所示.5.验证0点到2点过程机械能守恒的方程为mgh2=m()2,其中t为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔,如果在误差允许的范围内等式成立,实验就是成功的.同理,可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒.6.拆下器材,放回原处.思考3:对于实际获得的纸带,如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢?三、数据处理与分析依据实验,采集整理以下信息:数据序号下落高度h n/m瞬时速度v n/(m·s-1)减少的重力势能mgh n/J增加的234思考4:验证机械能守恒时可以回避起始点吗(即处理纸带时可以不用到起始点吗)?我们可以选取A、B两点,比较它们的机械能E A和E B.若以点B为0势能点,则有:. 数据处理:Δh/m v A/(m·s-1) v B/(m·s-1) 势能减少量E p/J 动能增加量ΔE k/J1234通过本实验,我们可以得到的结论:.思考5:如何测量物体的瞬时速度?探究讨论:速度能不能用v=或v=gt计算?图象法处理数据:误差分析1.偶然误差:测量长度时会带来误差.2.系统误差:实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功,故动能的增加量ΔE k必定稍小于势能的减少量ΔE p.四、例题分析[例1]在“验证机械能守恒定律”的一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点,如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s),那么:(1)纸带的(用字母表示)端与重物相连;(2)打点计时器打下计数点B时,物体的速度v B=;(3)从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量ΔE p=,此过程中物体动能的增加量ΔE k=;(g取9.8m/s2)(4)通过计算,数值上ΔE pΔE k(选填“<”“>”或“=”),这是因为;(5)实验的结论是.[例2]在用打点计时器验证物体自由下落过程中机械能守恒的实验里,以下哪些步骤是必要的?请把它们选出,并将它们的字母代号按操作顺序填在后面横线上:.A.断开电源,取下纸带进行测量、记录B.将纸带固定在重物上,并把它穿过打点计时器,提升到一定高度C.接通电源,释放纸带D.用天平测出重物的质量E.把打点计时器固定在支架上,并接在交流低压电源两端F.用停表测出重物下落的时间[例3]在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中,用天平称得重物的质量为0.5kg,所用电源的频率为50Hz,某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带.纸带上打出的点如图所示(纸带上的O点是第一个打印点,A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的计数点,图中数据单位为毫米),已知当地的重力加速度为9.8m/s2.选择B 点为初始点,D点为终点,则从打下B点到打下D点的过程中,重物的重力势能的减少量为J,重物动能的增加量为J.课堂检测1.本实验中,除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外,还需选用的仪器是( )A.停表B.刻度尺C.天平D.打点计时器2.在验证机械能守恒定律的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样的结果会有( )A.mgh>mv2B.mgh<mv2C.mgh=mv2D.以上都有可能3.在验证机械能守恒定律的实验中,下列物理量中需要直接测量的有( )A.重物的质量B.重力加速度C.重物下落的高度D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度4.“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.(1)若实验中所用的重物质量m=1kg,打点纸带如图所示,打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重物的速度v B=,重物动能E k B=.从开始下落起至B点,重物的重力势能减少量是,因此可得出的结论是.(g取9.8m/s2)(2)根据纸带算出相关各点速度v,量出下落距离h,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是下图中的( )5.某同学做“验证机械能守恒定律”实验,不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示(单位:cm),已知打点计时器工作频率为50 Hz,重力加速度g取9.8m/s2.(1)利用这段纸带说明重物机械能守恒;(2)试说明重力势能的减少量ΔE p稍大于动能的增加量ΔE k的原因,并提出改进意见.参考答案自主探究1.自由重力势动机械能守恒定律2.mgh mv23.这个点前后相邻两点间的平均速度4.纸带复写纸刻度尺合作探究一、实验介绍思考1:我们要求重物做自由落体运动,而阻力是不可避免地存在的,为了减少阻力对实验的影响,应采用密度较大的重物.思考2:由mgh=mv2可得出gh=v2,所以无须测量重物的质量.如果实验要求计算势能和动能的具体数据,那就必须要知道重物的质量.二、实验步骤思考3:若第一个点为纸带刚开始下落时打下的,则该点与相邻点间距离满足h=gt2=×9.8×0.022m≈2×10-3m=2 mm,因此纸带上的开始两个点间的距离接近2 mm时,则可判定第一个点即为纸带刚开始下落时打下的.三、数据处理与分析思考4:E k A+mgΔh=E k B通过本实验,我们可以得到的结论:E A和E B近似相等,从而验证机械能守恒.思考5:v B=做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度.探究讨论:(1)用v=这种方法是根据机械能守恒定律得到的,而我们的目的就是验证机械能守恒定律,所以不能用.(2)v=gt这种方法认为加速度为g,由于各种摩擦阻力不可避免,所以实际加速度必将小于g,这样将得到机械能增加的结论,有阻力作用机械能应该是减少的,故这种方法也不能用.四、例题分析[例1](1)P解析:与重物相连的纸带一端应该先打出点,先打出点的速度较小,从纸带图上可以看出是P点.(2)0.98m/s(3)0.49J 0.48 J(4)>有机械能损失(5)在误差允许范围内,重物下落时机械能守恒[例2]EBCA[例3]0.914 0.909课堂检测1.BD2.A3.C4.解析:(1)由v B=,ΔE k B=,ΔE p B=mgh OB得:v B=0.59m/s,ΔE k B≈0.17J,ΔE p B≈0.17J.在实验误差允许的范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少.(2)由mv2=mgh,得v2=gh,所以h的图象应是一条过原点的倾斜的直线,直线斜率等于g,故C图正确.答案:(1)0.59m/s 0.17J 0.17J 在实验误差允许的范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少(2)C5.解析:(1)利用平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度的公式,可求出v2=m/s=1.50m/s,v5=m/s≈2.08m/s.又2、5两点间距Δh=0.108m,所以重力势能的减少量ΔE p=mgΔh≈1.06m J,动能的增加量ΔE k=≈1.04m J,比较两值近似相等,可认为机械能守恒定律成立.(2)因为存在摩擦阻力和空气阻力.改进方法:可使重物质量大些,体积小些,纸带不宜过长.答案:(1)见解析(2)见解析。

2020-2021学年高中物理第七章机械能守恒定律8 机械能守恒定律教案新人教版必修2年级：姓名：机械能守恒定律一、设计思路物理规律的发现离不开科学探究，而科学探究又可以分为理论探究和实验探究。

本节课尝试分两条主线同时进行探究，一条主线是实验探究的方法，利用单摆与自由落体两个典型运动进行机械能守恒的分组操作探究；另一条主线是理论探究的方法；最后两条探究主线合二为一，使学生的认识实现由感性认识上升为理性认识的飞跃，也将知识学习、能力培养、情感体验三个目标有机地结合在一起，使学生既获得了知识，提升了能力、又增强了体验。

二、教学目标（一）知识与技能[1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2．理解机械能守恒定律的内容及其适用条件；3．会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决实际问题。

（二）过程与方法、.K]1．从游戏实验入手，学会猜想探究的科学方法；2. 通过对单摆运动与自由落体运动过程实验的研究和理论分析，掌握机械能守恒定律的内容；3．体会物理规律得出的完整过程，认识得出规律的一般方法。

（三）情感、态度与价值观1.从生活实验入手，感受物理给我们生活带来的快乐，激发学习物理知识的兴趣；2.通过探究，培养科学的实事求是态度，学会合作学习，学会展示与交流。

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

三、教学重点1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

四、教学难点1．能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件．2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析系统所具有机械能。

五、教学方法实验探究与理论探究结合法；小组合作学习法；六、器材准备：铁架台(附铁夹)、电火花计时器，纸带、刻度尺、单摆球、过山车模型等；教师准备长线单摆,弹簧振子，授课PPT,实物展台等；六、教学过程设计：(一)引入新课师：在本章的第一节我们学习了《追寻守恒量—能量》，那么在机械运动中是否也存在着相应能量的守恒呢？我们先来做一个小实验。