2017年秋人教版七年级数学上第1章有理数章末检测卷含答案

第一章 有理数 测试卷班级： 姓名： 学号： 分数一、选择题（每题3分，共30分）1．有理数﹣2的相反数是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．6的绝对值是( )A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A ．﹣B ．0C ．D ．﹣14．一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和05．下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．22)2( 2-=-D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( )A ．一个数的绝对值一定比0大B ．一个数的相反数一定比它本身小C ．绝对值等于它本身的数一定是正数D ．最小的正整数是17．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是( ) A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍9．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或210．若a a =-，则有理数a 在数轴上的对应点一定在( ).A. 原点左侧B.原点或原点左侧C. 原点右侧D. 原点或原点右侧二、填空题（每题3分，共30分）11．比较大小 32- 76-． 12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．13. 数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是_____________．14．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________．15．在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a -3=_____________．16．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．17．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”)18．有理数b 在数轴的位置在-3和-2之间，则|b+2|=_____________．．19.若m n n m -=-，且4m =，3n =，则m +n =_____________．20．(1)设a <0，b >0，且a b >，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．(2)设a <0，b >0，且a +b >0，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．(3)设ab <0，a +b <0，且a <0，用“<”号把a 、-a 、b 、-b 连接起来为 ．三、计算题（每题4分，共32分）21．计算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+--- (2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷- (4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+(7)．2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦ (8)..22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、解答题（每题4分，共8分）22.出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷（含答案）一、选择题（共11小题；共55分）1. 5的倒数是( )A. 5B. 15C. −5 D. −152. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在( )A. 区域①B. 区域②C. 区域③D. 区域④3. 一个数的平方一定是( )A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数4. 在数轴上，原点及原点右边的点表示( )A. 正数B. 整数C. 非负数D. 有理数5. 去年11月份我市某一天的最高气温是10∘C，最低气温是−1∘C，那么这一天的最高气温比最低气温高( )A. −9∘CB. −11∘CC. 9∘CD. 11∘C6. 绝对值小于3的整数有( )A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个7. −3的相反数是( )A. −3B. 13C. −13D. 38. 下列说法：①−14是相反数；②−a一定是负数；③互为相反数的两个数的符号必相反；④0.5与2互为相反数；⑤任何一个有理数都有相反数．其中正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 某仓库有粮500吨，某天上午运出30吨，下午又运进20吨，则仓库现有粮( )A. 490吨B. 510吨C. 450吨D. 550吨10. 若数轴上点A，B表示的数分别为8和−15，则点A，B之间的距离可以表示为( )A. 8+(−15)B. 8−(−15)C. (−8)+15D. (−8)−1511. 如果两个有理数的积为零，即ab=0，那么下列说法中必定正确的是( )A. a一定是零B. b一定是零C. a和b一定都是零D. a和b中至少有一个是零二、填空题（共5小题；共25分）12. 如果∣−x∣=412，那么x=．13. −423的绝对值是，相反数是，倒数是．14. 比较大小：−2−312．（填“<”或“>”）15. 计算：−2×3=，(−2)÷(−4)=，(−4)2=．16. 若有理数a的倒数等于它本身，则a2020=．三、解答题（共5小题；共70分）17. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最大的负整数，求a+b−cd−m的值．18. 计算：（1）45×12÷13；（2）1516÷32−14；（3）2.5×(25−13)+2.1；（4）215÷(1.1−34)+15×35．19. 如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．（1）将点B向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（2）将点A向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?（3）将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C表示的数谁大?（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点?有几种移法?20. 观察下列各式的规律：①1×3−22=3−4=−1；②2×4−32=8−9=−1；③3×5−42=15−16=−1．请按以上规律写了出第4个算式，用含有字母的式子表示第n个算式为，并证明21. 某检修小组乘汽车自A地出发，检修南北走向的供电线路．南记为正，北记为负．一天所走路程（单位：千米）为：+10，−3，+4，−2，−8，+16，−2，+12，+8，−5．问：（1）最后他们是否回到A地?若没有，则在A地的什么方向?距离A地多远?（2）若每千米耗油0.08升，则今天共耗油多少升?参考答案1. B【解析】根据倒数的概念．答案B ． 2. D3. D4. C5. D6. C 【解析】绝对值小于 3 的整数有 ±1，±2，0，一共 5 个．7. D 【解析】−3 的相反数是 3．8. A9. A10. B11. D12. ±41213. 423，423，−31414. >【解析】因为 ∣−2∣<∣∣−312∣∣，所以 −2>−312．故答案为：>．15. −6，12，16【解析】−2×3=−6；(−2)÷(−4)=12；(−4)2=16．16. 1【解析】由题意，得 a =1 或 a =−1．当 a =1 时，a 2020=1；当 a =−1 时，a 2020=1．综上所述，a 2020=1．17. 根据题意得： a +b =0 ， cd =1 ， m =−1 ，则原式 =0−1+1=0 ．18. （1） 115．（2） 38．（3） 2415．（4）263525．19. （1）从数轴上可以看出，将点B向左移动3个单位长度后，至−5处，此时点B表示的数为−5，因为点A表示的数为−4，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−5．（2）从数轴上可以看出，将点A向右移动4个单位长度后，至0处，此时点A表示的数为0，因为点B表示的数为−2，点C表示的数为3，所以点B表示的数最小，是−2．（3）从数轴上可以看出，将点C向左移动6个单位长度后，至−3处，此时点C表示的数为−3，因为点B表示的数为−2，所以点B表示的数大．（4）把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度，都可以使三个点表示的数相同，因此共有三种移法．20. 4×6−52=24−25=−1；n(n+2)−(n+1)2=−1．证明如下：左边=n(n+2)−(n+1)2=n2+2n−n2−2n−1=−1,右边=−1．∴左边=右边21. （1）(+10)+(−3)+(+4)+(−2)+(−8)+(+16)+(−2)+(+12)+(+8)+(−5) =10−3+4−2−8+16−2+12+8−5=10+4+16+12+8−3−2−8−2−5=50−20=30.所以没有回到A地，在A地南方30千米处．（2）∣+10∣+∣−3∣+∣+4∣+∣−2∣+∣−8∣+∣+16∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+8∣+∣−5∣=10+3+4+2+8+16+2+12+8+5=70(千米).70×0.08=5.6升．所以今天共耗油5.6升．。

【人教版】2017年秋七年级上《有理数》单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1.–5的绝对值是（ ）.A.5B.–5C.51 D.51- 2.在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有（ ）. A.l 个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列算式中，积为负数的是（ ）.A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯-⨯C.)2(5.1-⨯-D.)32()51()2(-⨯-⨯-4.下列各组数中，相等的是（ ）.A.–1与（–4）+（–3）B.3-与–（–3）C.432与169 D.2)4(-与–16 5.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和06. 下面说法正确的有( ).① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ -（-3.8）的相反数是3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个7.由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法正确的是（ ）.A. 精确到十分位B.精确到个位C.精确到百位D.精确到千位8.如图1，点O,A,B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ）.A.点O 的左边B.点B 的右边C.点O 与点A 之间D.点A 与点B 之间二、填空题（每空3分，共18分） 9.31-的倒数是____；321的相反数是____.10.海中一潜艇所在高度为-30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．11.填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）1___02.0-； （2）][)75.0(___)43(-+---.12.在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.计算：.______)1()1(101100=-+-14.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .三、解答题（共58分）15.（8分）在数轴上标出下列各数：–3，+l ，212，－l.5，6.16.（18分）计算．（1）15783--+- ；（2）)4(2)3(623-⨯+-⨯- ；（3）61)3161(1⨯-÷ ；（4）51)2(423⨯-÷-；（5）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷--；（6）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-.17.（10分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？18.（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：19.（12分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、-4、+10。

人教版数学七年级上学期 第一章有理数测试一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=-B. 211()416±=C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b =C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.是有理数,则21x +永远是正数4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -值为( ). A. 2B. 2或3C. 4D. 2或47.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2B. 3C. 4D. 58.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A 1B. 0C. 2D. -19.下列说法正确的是( ) A. 最小的整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( ) A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．12.在数轴上有两点A 和B,已知线段AB 长为4个单位,若点A 表示的数是－1,则点B 表示的数是 ． 13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示 ． 15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 16.2018-绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________．20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________．三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭(4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点． ()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?23.太阳系外距离地球最近一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)24.数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来： ,2-, 2.5-, ,3-,13225.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少? ()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人? ()3这十二名同学的平均成绩是多少?答案与解析一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1. 一种大米的质量标识为“50±0.25千克”,则下列大米中合格的有( ) A. 50.30千克 B. 49.70千克C. 50.51千克D. 49.80千克【答案】D 【解析】 【分析】先根据大米的质量标识,计算出合格大米的质量的取值范围,然后再进行判断．【详解】由题意,知：合格大米的质量应该在(50-0.25)千克到(50+0.25)千克之间；即49.75千克至50.24千克之间,符合要求的是D 选项． 故选D ．2.下列计算中,错误的是( ) A. 2636-=- B. 211()416±= C. 3(4)64-=-D. 1001000(1)(1)0-+-=【答案】D 【解析】A 选项中,因为2636-=-,所以A 中计算正确；B 选项中,因为211()416±=,所以B 中计算正确； C 选项中,因为2(3)64-=-,所以C 中计算正确；D 选项中,因为1001000(1)(1)112-+-=+=,所以D 中计算错误. 故选D.3.下列说法中正确的是( ) A. 正数和负数统称有理数 B. 若a b =,则a b = C. 1010100.25(0.25)1-⨯=-⨯= D.有理数,则21x +永远是正数【答案】D【解析】 【分析】根据有理数的分类即可判断选项A ；根据绝对值的性质判断选项B ；根据积的立方的逆运算即可判断选项C ；根据非负数的性质即可判断选项D.【详解】A ：正数和负数和0统称有理数,故选项A 错误；B ：若|a |＝|b |,则a ＝±b ,故选项B 错误；C ：－0.210×510＝－(0.2×5)10＝－1,故选项C 错误；D ：是有理数,则211x +≥,永远是正数,故选项D 正确,故D 选项是正确答案.【点睛】本题考查了有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质,综合性较强,掌握有理数的分类,绝对值的性质,积的立方的逆运算,非负数的性质是解决本题的关键.4.据统计,全球每年约有万人因患重症登格热需住院治疗,其中很大一部分是儿童患者,数据“万”用科学记数法表示为( ) A. 45010⨯ B. 5510⨯C. 6510⨯D. 510⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯,故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键. 5.已知数轴上的点E 、F 、G 、H 表示的数分别是4.2-、213、128、-0.8,那么其中离原点最近的点是( )A. 点EB. 点FC. 点GD. 点H【答案】D 【解析】根据数轴上点到原点的距离是其绝对值,可知-0.8的绝对值最小,故其离原点最近. 故选D.6.已知,a b 互为相反数,且6a b -=,则1b -的值为( ). A. 2 B. 2或3C. 4D. 2或4【答案】D 【解析】 试题解析：,a b 互为相反数,.a b ∴=-22 6.a b b b b b -=--=-==解得： 3.b =±3,1 2.b b =-= 3,1 4.b b =--=故选D.7.在112-,1.2,2-, ,24-,()2--中,负数的个数是( ) A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】A 【解析】 【分析】根据小于0的数是负数,即可求解.【详解】∵1102-＜,()21.202=20,0=04=16020-----＞，＞，＜，＞,∴有两个数小于0,即有两个负数,故答案为A .【点睛】本题考查了有理数中负数的定义,掌握负数的判定方法是解决本题的关键. 8.如果的相反数是最大的负整数,的相反数是它本身,则m n +的值为( ) A. 1 B. 0C. 2D. -1【答案】A 【解析】 分析】先根据相反数的定义确定m 、n 的值,再代入m ＋n ,计算即可求出其值．【详解】∵m的相反数是最大的负整数,n的相反数是它本身,∴m＝1,n＝0,∴m＋n＝1＋0＝1,故A选项是正确答案．【点睛】本题考查了相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则,掌握0的相反数是0,同时考查了最大的负整数是－1及有理数的加法法则是解决本题的关键．9.下列说法正确的是( )A. 最小整数是B. 互为相反数的两个数的绝对值相等C. 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D. 有理数分为正数和负数【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可做出判断.【详解】A：没有最小整数,故选项A错误；B：互为相反数的两个数的绝对值相等,故选项B正确；C：如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等或互为相反数,故选项C错误；D：有理数分为正数、0和负数,故选项D错误,故B选项是正确答案.【点睛】本题主要考查了有理数的分类等相关知识,记住一些特殊的数字是解决本题的关键.10.在某次实验中,“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,又上升1300米,这是“蛟龙号”载人潜水器停在海面下( )A. 4762米处B. 5362米处C. 5762米处【答案】D【解析】【分析】根据题意得出下降2062米的位置,进而再利用上升1300米,即可得出答案．【详解】∵“蛟龙号”载人潜水器停在海面下5000米处,先下降2062米,此时在海面下7062米处,又上升1300米,∴“蛟龙号”载人潜水器停在海面下：7062－1300＝5762(m),故C选项是正确答案．【点睛】此题主要考查了正数和负数,正确理解实际问题与正负数联系是解决本题的关键．二、填空题(共10 小题,每小题 3 分,共30 分)11.绝对值大于而不大于的整数有________,其和为________．±,3±,4±,5±(2). 0【答案】(1). 2【解析】【分析】根据绝对值意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,然后根据相反数的定义计算它们的和．【详解】根据绝对值的意义得到整数±2,±3,±4,±5的绝对值大于1而不大于5,根据相反数的性质和加法运算,－2＋2－3＋3－4＋4－5＋5＝0,故答案为⑴：±2,±3,±4,±5,⑵：0．=-,也考查了【点睛】本题考查了绝对值,有理数的加法,若a＞0,则|a|＝a；若a＝0,则|a＝0若a＜0,则|a a相反数,掌握绝对值和相反数的定义是解决本题的关键．12.在数轴上有两点A和B,已知线段AB长为4个单位,若点A表示的数是－1,则点B表示的数是．【答案】-5或3．【解析】试题分析：因为线段AB长为4个单位,点A表示的数是－1,所以当点B在点A右侧时,点B表示的数是3,当点B在点A左侧时,点B表示的数是-5,所以答案是：3或—5．考点：数轴．13.数轴上,到原点的距离是个单位长度的点表示的数是________．±【答案】5【解析】【分析】此题可借助数轴,用数形结合的方法求解.【详解】数轴上,到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是±5,故答案为±5.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点,掌握相关性质是解决本题的关键.14.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人,将数据7270000用科学记数法表示．【答案】7．27×106．【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值是易错点,由于7270000有7位,所以可以确定n=7-1=6． 试题解析：7270000=7．27×106． 考点：科学记数法—表示较大的数．15.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+…+2005-2006-2007+2008等于 ． 【答案】0 【解析】观察算式的规律,从左到右每四个数组成的和为0,可知整个算式的和为0． 解：原式=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(2005-2006-2007+2008), =0+0+…+0, =0． 故答案为0．16.2018-的绝对值是_____；2018-的相反数是____；12018-的倒数是__． 【答案】 (1). 2018 (2). 2018 (3). -2018 【解析】 【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0．【详解】由题则2018=2018-,－2018的相反数是－()2018-＝2018,12018-的倒数为－2018． 【点睛】本题考查了相反数的概念及绝对值的性质即倒数的性质,掌握相反数的概念及绝对值的性质和倒数的性质是解决本题的关键．17.若的相反数是3,y =5,则x y +的值为_________. 【答案】2或－8 【解析】【详解】因为的相反数是3,所以3x =-, 因为5y =,所以5y =±, 所以x y +的值为2或－8, 故答案为2或-8.18.计算：1123-+=________,35--=________,22(2)(2)+--=____． 【答案】 (1). 16- (2). 2- (3). 0【解析】 【分析】第一题中,要先通分再加；第二题中,要利用绝对值的定义先去绝对值符号,再计算,绝对值的定义：一个负数的绝对值等于它的相反数；第三题中,要先算乘方运算,再计算. 【详解】11321==23666-+-+-,35=35=2----,()()2222=44=0+---,故答案为⑴：16-,⑵：,⑶：0.【点睛】注意要正确掌握运算顺序,即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算,掌握混合运算中要注意运算顺序：先三级,后二级,再一级;有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序是解决本题的关键.19.如果、互为相反数,、互为倒数,则()20072008a b cd ++=________． 【答案】2008 【解析】 【分析】由题意a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,可得a ＋b ＝0,cd ＝1,把其代入式子2007(a ＋b )＋2008cd ,从而求解. 【详解】∵a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∴a ＋b ＝0,cd ＝1,∴2007()a b +＋2008＝2007020081=2008⨯+⨯,故答案为2008.【点睛】此题主要考查相反数的定义及倒数的定义,掌握相反数的定义及倒数的定义是解决本题的关键. 20.现有一个不成立的等式“62－60＝4”,请移动其中一个数字,使得等式成立,则移动后成立的等式是________． 【答案】26-60=4 【解析】将62中的“6”移到“2”的指数的位置可使等式成立,新的等式为：62604-=.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.计算 (1)1125424929⎛⎫-⨯+-⨯ ⎪⎝⎭ (2)()()2108(2)43-+÷---⨯- ()()1573242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭ (4)()(321210.5[23)3⎤---⨯⨯--⎦． 【答案】(1)﹣115；(2)0；(3)﹣18；(4)﹣656． 【解析】 试题分析：(1)先将带分数转化为假分数,然后计算乘法,最后再计算加法即可；(2)先计算乘方,然后计算除法和乘法,最后计算加减即可；(3)先利用乘法的分配率进行计算,最后把所得的积相加即可；(4)先算两个乘方,然后再算小括号内的,其次再算乘法,最后计算加减．试题解析：解：(1)原式＝﹣54×199﹣92×29＝﹣114﹣1＝﹣115； (2)原式＝10＋2﹣12＝0；(3)原式＝﹣12﹣20＋14＝﹣18；(4)原式＝﹣8﹣12×13×(﹣7)＝﹣8＋76＝﹣656． 22.蜗牛从某点开始沿一东西方向直线爬行,规定向东爬行的路程记为正数,向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为 (单位：厘米)：6-,12+,10-,5+,3-,10+,8-．()1通过计算说明蜗牛是否回到起点．()2蜗牛离开出发点最远时是多少厘米?()3在爬行过程中,如果每爬厘米奖励粒芝麻,则蜗牛一共得到多少粒芝麻?【答案】蜗牛一共得到108粒芝麻．【解析】【分析】(1)分别相加,看是否为0,为0则回到了起点O ；(2)分别计算绝对值,再比较大小即可；(3)计算绝对值的和,就是总路程,列式可得结论．【详解】(1)﹣6+12﹣10+5﹣3+10﹣8=0．所以蜗牛可以回到起点O ．(2)|﹣6|=6,|﹣6+12|=6,|﹣6+12﹣10|=4,|﹣6+12﹣10+5|=1,|﹣6+12﹣10+5﹣3|=2,|﹣6+12﹣10+5﹣3+10|=8,所以蜗牛离开出发点O 最远时是8厘米；(3)(6+12+10+5+3+10+8)×2=54×2=108答：蜗牛一共得到108粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．23.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星,它与地球的距离为36001300000130千米,问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球?(已知光的速度为300000千米/秒,一年以30000000秒计算,结果用科学记数法表示)【答案】比邻星上的光发出4年才能到达地球．【解析】【分析】根据距离除以速度即可得出时间进而得出答案.【详解】∵光的速度为300000千米/秒,一年为30000000秒,比邻星与地球的距离为36001300000130千米,比邻星上的光发出后到达地球的时间为：36001300000130÷300000÷30000000≈4(年),故比邻星上的光发出4年后才能到达地球.【点睛】此题考查了有理数的乘除运算,根据路程与时间和速度之间的关系是解题关键.24.在数轴上把下列各数表示出来,并用“”连接起来：,2-, 2.5-, ,3-,132【答案】见解析.【解析】【分析】先把各点描述在数轴上,根据在数轴上表示的点右边的数总大于左边的数,用不等号连接起来就行.【详解】解：在数轴上表示的数,右边的数都大于左边的数． 所以：12.5201332-<-<<<-<．【点睛】本题考查了数轴的性质及定义,体现了数形结合的思想,掌握数轴的性质及定义及绝对值的定义是解决本题的关键.25.七()2班派出名同学参加数学竞赛,老师以分为基准,把分数超过分的部分记为正数,不足部分记为负数．评分记录如下：15+,20+,5-,4-,3-,4+,6+,2+,3+,5+,7+,8-．()1这名同学中最高分和最低分各是多少?()2超过基准分的和低于基准分的各有多少人?()3这十二名同学的平均成绩是多少?【答案】(1)最高分是95,最低分是67； (2)超过基准分的有8个,低于基准分的有4个； (3) 78.5．【解析】【分析】(1)根据题意得出：最高分用75+20,最低分用75-8即可；(2)超出基准分的为正数,数出正数的个数即可,低于基准分的为负数,数出负数的个数即可；(3)首先算出：+15,+20,-5,-4,-3,+4,+6,+2,+3,+5,+7,-8的平均分,再加上75即可．【详解】()1这名同学中最高分是：752095+=,最低分是：75867-=；()2超过基准分的有个,低于基准分的有个；()()31520543462357812 3.5++---++++++-÷=,∴这十二名同学的平均成绩是：75 3.578.5+=．【点睛】本题考查的是正数和负数以及有理数的混合运算,熟练掌握这几点的是解题的关键.。

七年级数学有理数单元测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、20xx年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2017年单元测试卷一、选择题（30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和53．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．55．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．6．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数7．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣19．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．010．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定二、填空题（本题共30分）11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示__________．12．平方是它本身的数是__________．13．计算：|﹣4|×|+2.5|=__________．14．绝对值等于2的数是__________．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是__________．16．最小的正整数是__________，最大的负整数是__________．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1__________﹣2；（2）__________﹣0.3；（3）|﹣3|__________﹣（﹣3）．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．19．数据810000用科学记数法表示为__________．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；__________；__________；…；第2013个数是__________．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g①②③④⑤⑥+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2015年单元测试卷一、选择题（30分）1．数轴上表示﹣5的点在( )A．﹣5与﹣6之间B．﹣6与﹣7之间C．5与6之间D．6与7之间【考点】数轴．【分析】由数轴可知：﹣6＜﹣5＜﹣5，由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间．【解答】解：∵﹣6＜﹣5＜﹣5，∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间．故选：A．【点评】此题考查数轴，理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键．2．绝对值等于5的数是( )A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．0和5【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．要牢记以下规律：（1）一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（2）|a|=﹣a时，a≤0．|a|=a时，a≥0；（3）任何一个非0的数的绝对值都是正数．3．下列各对数中，互为相反数的是( )A．2和B．和﹣0.4 C．和﹣D．2和﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：A、2和﹣2互为相反数，故错误；B、和﹣0.4互为相反数，正确；C、和﹣互为相反数，故错误；D、2和﹣2互为相反数，故错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．4．在数﹣，0，4.5，|﹣9|，﹣6.79中，属于正数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】正数和负数．【分析】根据大于0的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数．【解答】解：|﹣9|=9，∴大于0的数有4.5，|﹣9|，共2个．故选A．【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题．5．一个数的相反数是3，这个数是( )A．﹣3 B．3 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：3的相反数是﹣3，故选：A．【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数．6．若|a|=﹣a，a一定是( )A．正数 B．负数 C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．7．近似数2.7×103是精确到( )A．十分位B．个位 C．百位 D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】由于2.7×103=2700，而7在百位上，则近似数2.7×103精确到百位．【解答】解：∵2.7×103=2700，∴近似数2.7×103精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．8．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为( )A．5 B．1 C．5或1 D．5或﹣1【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】在数轴上找出表示2的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．【解答】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或﹣1．故选D【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．9．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．0【考点】有理数大小比较．【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间，所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2．【解答】解：∵﹣3＜﹣2.2＜﹣2，∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2．故选：A．【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单．10．若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．无法确定【考点】相反数；绝对值．【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4，再根据x+y=0分情况计算即可．【解答】解：∵|x|=4，∴x=±4，∵x+y=0，∴当x=4时，y=﹣4，当x=﹣4时，y=4，故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．二、填空题（本题共30分）11．若上升15米记作+15米，则﹣8米表示下降8米．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”是相对的，∵上升15米记作+15米，∴﹣8米表示下降8米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．平方是它本身的数是0，1．【考点】有理数的乘方．【专题】推理填空题．【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答．【解答】解：平方等于它本身的数是0，1．故答案为：0，1．【点评】此题考查了有理数的乘方．注意：倒数等于它本身的数是1，﹣1；平方等于它本身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数．13．计算：|﹣4|×|+2.5|=10．【考点】有理数的乘法．【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解．【解答】解：|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10．故应填10．【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题．14．绝对值等于2的数是±2．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的意义求解．【解答】解：∵|2|=2，|﹣2|=2，∴绝对值等于2的数为±2．故答案为±2．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．15．绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可．【解答】解：绝对值大于1并且不大于3的整数是±2，±3．故答案为：±2，±3．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．16．最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【考点】有理数．【分析】根据有理数的相关知识进行解答．【解答】解：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1．【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点．需注意的是：0是整数，但0既不是正数也不是负数．17．比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）（1）1＞﹣2；（2）＜﹣0.3；（3）|﹣3|=﹣（﹣3）．【考点】有理数大小比较．【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可．【解答】解：（1）1为正数，﹣2为负数，故1＞﹣2．（2）可将两数进行分母有理化，﹣=﹣，﹣0.3=﹣，则﹣＜﹣0.3．（3）|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，则|﹣3|=﹣（﹣3）．【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可．18．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是﹣1．【考点】数轴．【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算．【解答】解：依题意得该数为：3﹣7+3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．19．数据810000用科学记数法表示为8.1×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：810000=8.1×105，故答案为：8.1×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，﹣；；﹣；；﹣；；…；第2013个数是﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可．【解答】解：﹣；；﹣；；﹣；；…，第2013个数是﹣．故答案为：﹣；；﹣．【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题．三、解答题（共60分）21．把下列各数的序号填在相应的数集内：①1 ②﹣③+3.2 ④0 ⑤⑥﹣6.5 ⑦+108 ⑧﹣4 ⑨﹣6（1）正整数集合{ …}（2）正分数集合{ …}（3）负分数集合{ …}（4）负数集合{ …}．【考点】有理数．【分析】（1）根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于0的数是负数，可得负数集和．【解答】解：（1）正整数集合{1，108，…}；（2）正分数集合{+3.2，，…}；（3）负分数集合{﹣，﹣6.5，…}（4）负数集合{﹣，﹣6.5，﹣4，﹣6…}．【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数．22．在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣2，|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣1）=1，﹣（+3）=﹣3，﹣（+3）＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）＜2.5＜|﹣4|．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．23．（16分）计算：（1）2﹣5+4﹣（﹣7）+（﹣6）（2）（﹣24）÷6（3）（﹣18）÷2×÷（﹣16）（4）43﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣5+4+7﹣6=2；（2）原式=（﹣24﹣）×=﹣4﹣=﹣4；（3）原式=﹣18×××（﹣）=；（4）原式=64﹣（81﹣）=64﹣81+=37．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，计算：a+b﹣cd的值．【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=﹣1，b=2，cd=1，然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1，然后进行加减运算即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是﹣2的相反数，c与d互为倒数，∴a=﹣1，b=2，cd=1，∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了相反数与倒数．25．规定a⊗b=ab﹣1，试计算：（﹣2）⊗（﹣3）⊗（﹣4）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣2）⊗（﹣3）=6﹣1=5，则原式=5⊗（﹣4）=﹣20﹣1=﹣21．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【考点】数轴；相反数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40=﹣30（千米），答：在A地西30千米处；②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100（千米），8.9×=8.9（升）．答：本次耗油为8.9升．【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．27．为迎接2008年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差±5g符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g①②③④⑤⑥+3 ﹣2 +4 ﹣6 +1 ﹣3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？【考点】正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．【解答】解：（1）|+3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，|﹣6|=6，|+1|=1，|﹣3|=3；只有第④个球的质量，绝对值大于5，不符合质量要求，其它都符合，所以有5个篮球符合质量要求．（2）因|+1|=1在6个球中，绝对值最小，所以⑤号球最接近标准质量．【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准．。

章末综合检测（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数-4的相反数是（）A.4B.-4C.14D14-2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（）A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-23.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（）A.160.8×107B.16.08×108C.1.608×109D.0.160 8×10104.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（）A.3 ℃B.-3 ℃C.4 ℃D.-2 ℃5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（）图1-1A.19.7 kgB.19.9 kgC.20.1 kgD.20.3 kg6.-23-的倒数是（）A. 32B.32- C.23D. 23-7.下列运算错误的是（）A.-8×2×6=-96B.(-1)2 014+(-1)2 015=0C.-（-3）2=-9D.2÷43×34=28.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（）A.ab>0B.a+b<0C.（b-a）(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（）A.1B.-1C.3D.-310.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（）A.4B.3C.2D.1二、填空题（每小题4分，共32分）11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____.12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____.图1-313.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____.14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____.15.已知|x|=4,|y|=12，且xy<0,则xy的值等于_____.16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位.17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______.18.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……-2007-2008+2009+2010-2011-2012 +2 013=______.三、解答题（共58分）19.（8分）如图1-4，一个单位长度表示2，解答下列问题：图1-4（1）若点B与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；（2）若点A与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；（3）若点B与点F所表示的数互为相反数，求点D所表示的数的相反数.20.（8分）计算：（1）1137(3)() 63412+-÷-+-；（2）-23+（-2）2×（-1）-(-2)4÷（-2）3;（3）11311()() 6841248--+-÷-；（4）232924×（-12）.21.（10分）如图1-5，观察图形得1+3+5+7+9+11=（）2，由此你能推出从1开始的n个连续奇数之和是多少吗？选择几个n的值，用计算器验证一下.图1-522.（10分）规定一种新的运算:a△b=ab-a-b+1,如3△4=3×4-3-4+1=6，试求（-5）△4的值.23.（10分）从图1-6中最小的数开始,由小到大依次用线段连接各数,并指出你所得图形的名称.图1-624.（12分）某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划相比是增加了还是减少了？具体数量是多少？产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少答案一、1.A 2.A 3.C4.B 解析：根据题意可列算式为10+2-15=12-15=-3 （℃）.故选B.5.C 解析：（-0.1-0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1(kg).故选C.6.B 解析：23-- =23-，23-的倒数为32-.故选B. 7.D 解析：2÷43×34 =2×34×34=98，故D 选项错误.故选D. 8.C 解析：由A ，B 两点在数轴上的位置可知，-1<a <0,b >1，所以ab <0,a +b >0，故A ，B 错误；因为-1<a <0,b >1,所以b -1>0,a +1>0,a -1<0,所以（b -a ）(a +1)>0,(b -1)(a -1)<0,故C 正确，D 错误.故选C.9.D 解析：因为|a -1|+(b +3)2=0,所以a -1=0,b +3=0,所以a =1,b =-3,所以ba =(-3)1=-3.故选D.10.B 解析：2*1=2-1+2×1=1+2=3.故选B.二、11. -3 解析：由-1先向右平移6个单位长度到达点A ，再由点A 向左平移8个单位长度到达点B ，则此时这个点表示的数是-1+6-8=-3.12. -7 解析：根据a ,b ,c 在数轴上的位置可知b >0,c<0,a <0,再根据|a |=1,|b |=2，|c|=4可求出a ,b ,c 的值，代入a -b +c 进行计算即可.13. 75 -30 解析：根据题意知任取的三个数是-5,-3，5时，它们的积最大，是（-5）×（-3）×5=75.任取的三个数是-5,-3,-2时，它们的积最小，是（-5）×（-3）×（-2）=-30.14. 2或-4 解析：由a ,b 互为相反数，可得a +b =0,得a =-b .由|a -b |=6,得|-b -b |=6,|b |=3，所以b =±3.当b =3时，b -1=2；当b =-3时，b -1=-4.15. -8 解析：先根据xy<0确定xy的符号，再根据绝对值的定义求出x与y的比值即可.16. 6×105千17. 19 解析：根据运算法则x@y=xy-1知，(2@3）@4=（2×3-1）×4-1=19.18. 1 解析：原式=1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（-8+9）+…+（2 006-2 007）+（-2 008+2 009）+（2 010-2 011）+（-2 012+2 013）=1.三、19.解：（1）因为点B与点D所表示的数互为相反数，且点B与点D之间有4个单位长度，每个单位长度为2，所以可得点D所表示的数为4.（2）因为点A与点D所表示的数互为相反数，且它们之间有5个单位长度，所以点D表示的数为5.（3）因为点B与点F所表示的数互为相反数，且它们之间有6个单位长度,可得C，D中间的点为原点，可得点D表示的数为2，它的相反数为-2.20.解：（1）原式=16+（-3）÷-16=16+3×6=1816.（2）原式=-8+（-4）-16÷（-8）=-8-4+2=-10.（3）原式=-16-18+34-112×（-48）=-16×（-48）-18×（-48）+34×（-48）-112×(-48)=8+6-36+4=-18.（4）原式=30-124×（-12）=30×（-12）-124×（-12）=-360+12=-35912.21.解：6；n2.验证略.22.解：根据题意，得(-5)△4=（-5）×4-（-5）-4+1=-20+5-4+1=-18.23.解：连数顺序为-193→-512→-4.9→-｜-4.5｜→-4→+（-1）→0→2→｜-3｜→-（-5）→｜-6｜→8.所得图形是小轿车.24.解：（1）250-9=241（辆）.故本周六生产了241辆摩托车.（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21<0，所以本周总产量与计划相比减少了21辆.产量最多的一天为周五，产量最少的一天多生产了35辆.与计划相比减少了21辆.。

七年级数学有理数单元测试题一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）1、下列说法正确的是（）A 整数就是正整数和负整数B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（）A －27与(－2)7B －32与(－3)2C －3×23与－32×2D ―(―3)2与―(―2)33、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）A －12B －9C －0.01D －54、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A 0B －1C 1D 0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 56、计算：(－2)100+(－2)101的是（）A 2100B －1C －2D －21007、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A 6B 7C 8D 98、20xx年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×1049、下列代数式中，值一定是正数的是( )A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）A 86. 2B 862C ±0.862D ±862二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

人教版数学七年级上学期第一章有理数测试一.选择题(共 10 小题)1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃ 3.若0a <,0b >,且a b <,则+a b 的值一定是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数 4.下列化简错误是( )A. -(-5)=5B. -|-45|=45C. -(-3.2)=3.2D. +(+7)=7 5.股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( )A. 27.1元B. 24.5元C. 29.5元D. 25.8元 6.当n 为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n 的值为( )A. 0B. 2C. ﹣2D. 2或﹣27.(﹣2)6表示( )A. 6个﹣2相乘的积B. ﹣2与6相乘的积C. 2个6相乘的积的相反数D. 6与2相乘的积8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A. m<-1B. n>3C. m<-nD. m>-n9.现规定一种运算：1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,……,则200!199!的值为( )A. 200B. 199C. 200199D. 110.根据最新数据统计,2018 年中山市常住人口已达到3260000 人．将 3260000用科学记数法表示,下列选项正确的是()A. 3.26×105B. 3.26×106C. 32.6×105D. 0.326×107二.填空题(共 7 小题)11.在数轴上表示a、b两数的点如图所示,则a b a b+++=__________.12.74-的相反数是__,倒数是__．13.8÷(﹣32)=_____14.数轴上表示1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．15.某种零件,标明要求是φ25±0.2 mm(φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是24.9mm,该零件____________(填“合格”或“不合格”).16.若定义一种新的运算,规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．17.计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣(﹣2)×4=_________；③比3 小﹣5 的数是_________．三．解答题(共 6 小题)18.(1)计算：﹣1+(﹣2)÷(﹣23)×13(2)计算：(﹣34+16﹣38)×(﹣24) (3)计算：﹣24÷(﹣8)﹣14×(﹣2)2 19.我们规定“※”一种数学运算符号,两数、通过“※”运算是()22A B +⨯-,即※()22A B =+⨯-, 例如：※()32255=+⨯-=(1)求：7※9值；(2)求：(7※9)※(-2)的值.20.在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位：km)如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次4﹣5 3 ﹣4 ﹣3 6 ﹣1(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭哪一边?(2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?(3)佳佳一共巡逻多少时间?21.在下面给出的数轴中,点 A 表示 1,点 B 表示－2,回答下面的问题：(1)A 、B 之间的距离是 ；(2)观察数轴,与点 A 的距离为 5 的点表示的数是： ；(3)若将数轴折叠,使点 A 与－3 表示的点重合,则点 B 与数 表示的点重合；(4)若数轴上 M 、N 两点之间的距离为 2018(M 在 N 的左侧),且 M 、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 , 则 M 、 N 两 点 表 示 的 数 分 别 是 ： M ： ；N ： ．22.规定：求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把记作 2÷2÷2,2②,读作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作：“(﹣3)的圈 4 次方”．一般地,把个记作 a ⓝ,读作 “a 的圈 n 次方”【初步探究】(1)直接写出计算结果：2②,(﹣12)②． 【深入思考】 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（） 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；(﹣12)⑩． (3)想一想：有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少．23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负)：⑴根据记录可知前三天共生产________辆；⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；⑶该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周工资总额是多少?答案与解析一.选择题(共 10 小题)1.的相反数是( )A.B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃ 【答案】B【解析】根据用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正,则零下就记为负,故若气温为零上10℃记作+10℃,则−3℃表示气温为零下3℃．故选B.3.若0a <,0b >,且a b <,则+a b 的值一定是( )A. 正数B. 负数C. 0D. 非负数 【答案】A【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义,以及有理数的加法法则判断即可．【详解】∵a ＜0,b ＞0,且|a|＜|b|,∴a+b 一定正数,故选A ．【点睛】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.下列化简错误的是()A -(-5)=5 B. -|-45|=45C. -(-3.2)=3.2D. +(+7)=7【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义逐一判断即可.【详解】A. -5的相反数为5,则-(-5)=5是正确的,B. |-45|为45,45的相反数为-45,则- |-45|=45是错误的,C.-3.2的相反数为3.2,则-(-3.2)=3.2是正确的,D. +(+7)=7是正确的.故答案选B.【点睛】本题考查了相反数的知识点,解题的关键是熟练的掌握相反数的定义并判断正确答案.5.股民小王上周五买进某公司的股票,每股25元,下表为本周内该股票的涨跌情况,则本周五收盘时,该股票每股价格是( )A. 27.1元B. 24.5元C. 29.5元D. 25.8元【答案】B【解析】【分析】本题是一道较为基础的题型,考查的是对正数和负数的实际意义的熟练程度,对于本题而言,星期五收盘时,该股票每股是：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5(元).【详解】解：25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5(元),故选B．【点睛】本题考查正数和负数的实际意义,解题关键是掌握本题中正数和负数的意义,这样可以提高解题的速度和准确率.6.当n为正整数时,(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n的值为( )A. 0B. 2C. ﹣2D. 2或﹣2【答案】C【解析】【分析】1、由n为正整数, 得2n是偶数, 2n+1是奇数;2、根据“指数是偶数时, 负数的幂是正数”以及“指数是奇数时, 负数的幂是负数"可得(-1)2n+1=-1,(-1)2n=1;3、接下来根据有理数的加法法则进行计算即可.【详解】解:原式=(﹣1)2n+1﹣(﹣1)2n = -1-1= - 2,故选C.【点睛】本题主要考查负数的幂运算: 指数是偶数时, 负数的幂是正数,指数是奇数时, 负数的幂是负数.7.(﹣2)6表示( )A. 6个﹣2相乘的积B. ﹣2与6相乘的积C. 2个6相乘的积的相反数D. 6与2相乘的积【答案】A【解析】【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【详解】根据乘方的意义知：(-2)6表示6个-2相乘,故选A．【点睛】本题考查了有理数的乘法的意义,了解乘方的意义是解答本题的关键,难度不大．8.有理数,在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A. m<-1B. n>3C. m<-nD. m>-n【答案】D【解析】【分析】根据数轴可以判断m、n的大小,从而可以解答本题．【详解】由数轴可得,-1＜m＜0＜2＜n＜3,故选项A错误,选项B错误,∴m＞-n,故选项C错误,选项D正确,故选D．【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确数轴的特点,利用数形结合的思想解答．9.现规定一种运算：1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,……,则200!199!的值为( )A. 200B. 199C. 200199D. 1【答案】A【解析】【分析】首先观察已知条件,不难找到规律n!=n×(n-1)×(n-2)×…×2×1,注意不要找错对应关系；然后根据新运算法则将待求式转化为一般的算式,再进行化简、计算即可求出所要求的结果.【详解】解：根据题中的新定义得：原式=2001991 1991981⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=200,故选A．【点睛】本题考查定义新运算,有理数的除法,有理数的乘法,解题关键是要根据题目所给的已知条件得到新运算的法则.10.根据最新数据统计,2018 年中山市常住人口已达到3260000 人．将 3260000用科学记数法表示,下列选项正确的是()A. 3.26×105B. 3.26×106C. 32.6×105D. 0.326×107【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】3260000用科学记数法表示为：3.26×106, 故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二.填空题(共 7 小题)11.在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示,则a b a b +++=__________.【答案】0【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出a ＋b 的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.【详解】根据题意得：b ＜0＜a ,∴ |b |＞|a |,∴ a ＋b ＜0,∴a b ＋＝－a －b,∴a ＋b ＋a b ＋ ＝a ＋b －a －b ＝0,故答案为0.【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键.12.74-的相反数是__,倒数是__． 【答案】 (1).74 (2). 47- 【解析】【分析】 根据相反数的定义及倒数的定义作答．【详解】−74的相反数是74,−74的倒数是−47. 【点睛】本题考查的知识点是相反数及倒数,解题的关键是熟练的掌握相反数及倒数.13.8÷(﹣32)=_____【答案】-0.25【解析】【分析】根据有理数的除法法则进行计算即可.详解】8÷(﹣32)=-0.25.故答案为-0.25.【点睛】本题考查了有理数的除法运算法则,熟记法帖是解题的关键.14.数轴上表示1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．【答案】3【解析】分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-(-2)|=3,∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．15.某种零件,标明要求是φ25±0.2 mm(φ表示直径,单位：毫米),经检查,一个零件的直径是24.9mm,该零件____________(填“合格”或“不合格”).【答案】合格【解析】【分析】根据φ250.2mm±可知,零件的最大直径为：25.2mm,最小直径为24.8mm,直径在24.8mm到25.2mm之间的零件为合格.【详解】解：∵φ250.2mm±,∴零件直径最大值为：25.2mm,零件直径最小值为：24.8mm,合格范围：25.2≥φ24.8≥，∵24.9mm在该范围内,∴该零件合格,故答案为合格.【点睛】本题考查了正负数的意义.读懂正负号并求出直径的取值范围是解题的关键.16.若定义一种新的运算,规定acbd=ab-cd,则1423-=_____．【答案】14 【解析】【分析】根据acbd=ab-cd,可以求得所求式子的值．【详解】∵acbd=ab-cd,∴1423=1×2-4×(-3)=2+12=14,故答案为14．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣(﹣2)×4=_________；③比3 小﹣5 的数是_________．【答案】(1). ﹣10(2). 11(3). 8【解析】【分析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答各个小题．①-7-3=(-7)+(-3)=-10；②3-(-2)×4=3+8=11；③比3小-5的数是：3-(-5)=3+5=8,故答案为-10；11；8．【详解】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三．解答题(共 6 小题)18.(1)计算：﹣1+(﹣2)÷(﹣23)×13(2)计算：(﹣34+16﹣38)×(﹣24)(3)计算：﹣24÷(﹣8)﹣14×(﹣2)2【答案】(1)0；(2)23；(3)1．【解析】【分析】(1)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值；(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值．【详解】解：(1)原式=﹣1+2×32×13=﹣1+1=0；(2)原式=18﹣4+9=23；(3)原式=2﹣1=1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.我们规定“※”是一种数学运算符号,两数、通过“※”运算是()22A B +⨯-,即※()22A B =+⨯-, 例如：※()32255=+⨯-=(1)求：7※9的值；(2)求：(7※9)※(-2)的值.【答案】(1)9;(2)24.【解析】【分析】(1)把所给定义式中的a 换成7、b 换成9代入计算即可;(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】解：(1)7※9=(7+2)×2-9=9×2-9=9; (2)根据题中的新定义得：原式=9※(-2)=(9+2)×2-(-2)=11×2+2=24.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.在东西向的绿道上设有一个岗亭,佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正,向西巡逻为负,巡逻情况记录(单位：km)如下：(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的哪一边?(2)在第几次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远?(3)佳佳一共巡逻多少时间?【答案】(1)第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边；(2)在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远；(3)佳佳一共巡逻 2 小时．【解析】【分析】(1)把前面六次巡逻记录相加,根据和的情况即可判断佳佳在岗亭的哪一边；(2)求出每次记录时与出发点岗亭的距离,数值最大的为最远的距离；(3)求出所有记录的绝对值的和,再除以佳佳的速度13km/h,计算即可得解．【详解】(1)4﹣5+3﹣4﹣3+6=1．答：第六次巡逻结束时,佳佳在岗亭的东边；(2)第一次4km；第二次4+(﹣5)=﹣1(km)；第三次﹣1+3=2(km)；第四次2+(﹣4)=﹣2(km)；第五次﹣2+(﹣3)=﹣5(km)；第六次﹣5+6=1(km)；第七次1+(﹣1)=0(km)；答：在第五次巡逻结束时,佳佳离岗亭最远；(3)|4|+|﹣5|+|3|+|﹣4|+|﹣3|+|6|+|﹣1|=26(km),26÷13=2(小时)．答：佳佳一共巡逻2 小时．21.在下面给出的数轴中,点A 表示1,点B 表示－2,回答下面的问题：(1)A、B 之间的距离是；(2)观察数轴,与点A 的距离为5 的点表示的数是：；(3)若将数轴折叠,使点A 与－3 表示的点重合,则点B 与数表示的点重合；(4)若数轴上M、N 两点之间的距离为2018(M 在N 的左侧),且M、N 两点经过(3)中折叠后互相重合 , 则M 、N 两点表示的数分别是：M ：；N：．【答案】(1)3；(2)6或-4；(3)0；(4) M ： -1010 ；N： 1008 ．【解析】【分析】(1)(2)观察数轴,直接得出结论；(3)A 点与-3表示的点相距4单位,其对称点为-1,由此得出与B 点重合的点；(4)对称点为-1,M 点在对称点左边,离对称点2018÷2=1009个单位,N 点在对称点右边,离对称点1009个单位,由此求出M 、N 两点表示的数．【详解】(1)A 、B 之间的距离是1+|−2|=3.故答案为3；(2)与点A 的距离为5的点表示的数是：−4或6.故答案为−4或6；(3)则A 点与−3重合,则对称点是−1,则数B 关于−1的对称点是：0.故答案为0；(4)由对称点为−1,且M 、N 两点之间的距离为2018(M 在N 的左侧)可知,M 点表示数−1010,N 点表示数1008.故答案为−1010,1008.【点睛】本题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案.22.规定：求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方,如 2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等,类比有理数的乘方,我们把记作 2÷2÷2,2②,读作“2的圈 3 次方,”(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作：“(﹣3)的圈 4 次方”．一般地,把个记作 a ⓝ,读作 “a 的圈 n 次方”【初步探究】(1)直接写出计算结果：2②,(﹣12)②． 【深入思考】 21111112=2==222222⨯⨯⨯⨯④（） 我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(2)试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥；(﹣12)⑩． (3)想一想：有理数 a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式等于多少．【答案】(1)12,-2；(2)41()5,(﹣2)8；(3)21()n a -. 【解析】【分析】(1)根据所给定义计算即可(2)仿照上面的算式计算即可(3)根据前两问,找出规律写出结果即可,【详解】(1)2②=2÷2÷2=12,2②=﹣12÷(﹣12)÷(﹣12)=﹣2； (2)5⑥=5×15×15×15×15×15=415⎛⎫ ⎪⎝⎭,同理得；(﹣12)⑩=(﹣2)8； (3)a ⓝ=a×1a ×1a ×…×1a =21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了有理数的混合运算,充分理解新定义是解题的关键.23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负)：⑴根据记录可知前三天共生产________辆；⑵产量最多一天比产量最少的一天多生产________辆；⑶该厂实行计件工资制,每辆车60元,超额完成任务每辆奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?【答案】(1)599;(2)23;(3)83925【解析】试题分析：(1)根据有理数的加法,可得答案；(2)根据最大数减最小数,可得答案；(3)根据实际生产的量乘以单价,可得工资,根据超出的部分或不足的部分乘以每辆的奖金,可得奖金,根据工资加奖金,可得答案．试题解析：解：(1) 200×3+5-2-4=599(辆)(2) 13-(-10)=23(辆)(3) 5-2-4+13-10+6-9=-1(辆)(1400-1)×60+(5-2-4+13-10+6-9)×15=83925(元)。

人教版七年级数学（上）第一章有理数单元测试卷（有答案）一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋ 2 m，则水面离跳台10 m 可记作()A ．－10 m B．－ 12 mC．＋10 m D．＋ 12 m12．－2 019的相反数是()11A.2 019B．－ 2 019C．2 019D．－ 2 0193．在有理数－ 3， 2， 0，－ 4 中，最大的数是 ()A ．－ 3B． 2C． 0D．－ 44．如图，数轴的单位长度为 1，假如 A，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是 ()A ．－ 4 B．－ 2 C．0 D． 2(第 4 题)(第 7 题)5．以下计算正确的选项是 ()A ．－ 2－ 1＝－ 11B．3÷－ 3 ×3＝－ 33C．(－3)2÷(－2)2＝2D． 0－7－2×5＝－ 176．2017 年中国高端装备制造业销售收入超出 6 万亿元．此中 6 万亿元用科学记数法表示为 ()A ．×13元 B．60×1011元 C．6×1012元 D．6×1013元0.6 107．点M，N，P 和原点O 在数轴上的地点以下图，点M，N，P 对应的有理数为a，b，c(对应次序暂不确立)．假如ab＜0，a＋ b＞ 0，ac＞bc，那么表示数 b 的点为 ()A ．点M B．点N C．点P D．点O8．以下说法中，正确的选项是()A．一个有理数不是正数就是数B．|a|必定是正数C．假如两个数的和是正数，那么两个数中起码有一个正数D．两个数的差必定小于被减数9．已知 |a＋3|＝5，b＝－ 3， a＋b 的()A ． 1 或 11B．－ 1或－ 11 C．－ 1或 11D． 1 或－ 1110．若定“！”是一种数学运算符号，且1！＝ 1，2！＝ 2×1＝2， 3！＝ 3×2×1＝6，4！100！＝ 4×3×2×1＝ 24，⋯，98！的 ()50A. 49B． 99!C．9 900D． 2!二、填空 (每 3 分，共30 分)11．|－3|的相反数是 ________；－ 2 019 的倒数是 ________．13412．在数＋ 8.3，－4，－0.8，－5，0，90，－3，－ |－24|中，数有 ____________________，分数有 ____________________．13．若 A、 B、 C 三地的海拔高度分是－102 米、－ 80 米、－ 25 米，最高点比最低点高 ________米．14．近似数 2.30 精准到 __________位．15．不大于 3.14 的全部有理数之和等于________；不小于－ 4 而不大于 3 的全部整数之和等于 ________．16．在数上与表示－ 1 的点相距 2 个位度的点表示的数是________．17．有 5 袋苹果，以每袋50 千克准，超的千克数正数，不足的千克数数．若称重的以下：＋ 4，－5，＋3，－ 2，－6， 5 袋苹果的量是 ________．x 2 01918．若x，y 有理数，且(3－ x)4＋|y＋3|＝ 0，y的 ________．19．依据下所示的步操作，若入x 的－ 2，出的 ________．入 x ―→加上 3 ―→平方―→乘 3 ―→减去 5 ―→出20．如，填在各正方形中的四个数之都有必定的律，据此律得出n＝________．三、解答题 (23 题 6 分， 21， 24，25 题每题 8 分，其他每题 10 分，共 60 分)21．将以下各数在数轴上表示出来，并按从小到大的次序用“＜”号把这些数连结起来：－22，－ (－1)，0，－ |－2|，－ 2.5， |－3|22．计算：(1)－78＋ (＋4)＋ 200－ (－96)＋(－ 22)；1(2)－22－|－7|＋3－2×－2；12112 1 2(3) －6÷2－3÷|－ 6|2÷－2 .225－ (－1)1 000－ 2.45 ×8＋ 2.55 ×(－8)．(4) －－ 3＋－9a＋b23．假如 a， b 互为相反数， c，d 互为倒数， m 的绝对值为 2.求a＋b＋c＋m2－cd 的值．24．已知点 A 在数轴上对应的数是a，点 B 在数轴上对应的数是b，且 |a＋ 4|＋ (b－1)2＝0.现将点 A，B 之间的距离记作 |AB|，定义 |AB|＝ |a－b|.(1)|AB|＝________；(2)设点 P 在数轴上对应的数是x，当 |PA|－ |PB|＝2 时，求 x 的值．a 25．在数轴上表示 a，0，1，b 四个数的点以下图，已知OA＝ OB，求 |a＋b|＋b＋|a ＋ 1|的值．26．足球比中，依据上攻守形，守会在前往返跑．假如以球基准，向前跑作正数，返回作数，一段内，某守的跑状况以下(位： m)：＋ 10，－ 2，＋ 5，－6，＋ 12，－9，＋4，－ 14(假设开始，守正幸亏球上 )．(1)守最后能否回到球上？(2)守走开球的最距离是多少米？(3)假如守走开球的距离超10 米( 不包含 10 米 )，方球极可能挑射破．在一段内，方球有几次挑射破的时机？1111111 27．察以下等式：第 1 个等式：a1＝＝× 1－3；第 2 个等式：a2＝＝× －5；1×3 23×5 2311111111第3 个等式： a3＝5×7＝2×5－ 7 ；第 4 个等式： a4＝7×9＝ 2×7－9 ；⋯. 解答以下：(1)按的律分写出第 5 个等式和第 6 个等式；(2)求 a1＋ a2＋a3＋ a4＋⋯＋ a100的．答案一、 1． A 2．A 3．B 4．B 5． D 6． C 7．A 8．C 9． B 10．C1二、 11．－ 3；－ 2 019134 1 3412．－ 4，－ 0.8，－ 5，－ 3 ，－ |－24|；＋ 8.3，－ 0.8，－ 5，－ 313．77 14．百分15．0；－ 416．－ 3 或 117．244 千克18．－ 119．－ 220．96 点拨：依规律得 6 下边的数是 10，6 右边的数是 9.因此 n ＝9×10＋6＝96.三、 21．解：以下图．－ 22＜－ 2.5＜－ |－2|＜0＜－ (－1)＜ |－3|.22．解： (1)原式＝－ 78＋4＋200＋96－ 22＝200.(2)原式＝－ 4－7＋3＋1＝－ 7.1 12 1(3)原式＝ ÷ 6 ÷36÷36 41 1 ＝36×36×36×41＝9.(4)原式＝ 1－ 1＋ (－2.45－2.55) ×8＝－ 40.2a ＋ b因此 a ＋b ＋c ＋ m 2－cd ＝0＋c＋4－ 1＝ 0＋ 4－ 1＝ 3.24．解： (1)5(2)当点P 在点 A 左边时， |PA|－|PB|＝－ (|PB|－|PA|)＝－ |AB|＝－ 5≠2；当点P 在点B 右边时， |PA|－ |PB|＝|AB|＝5≠2；当点P 在A ，B之间时， |PA|＝|x－ (－4)|＝x ＋4，|PB|＝|x －1|＝ 1－ x ，因 |PA|－ |PB|＝2，因此 x ＋4－(1－x)＝ 2，11解得 x ＝－ 2，即 x 的 － 2.25．解：因 OA ＝OB ，因此 a ＋b ＝0，a ＝－ b ，由数 知 b ＞1，因此 a ＜－ 1，因此 a ＋ 1＜ 0，因此原式＝ 0＋1－a －1＝－ a.26．解：(1)＋10－ 2＋ 5－ 6＋ 12－9＋4－14＝ 0(m)．因此守 最后正好回到球 上．(2)第一次： 10 m ，第二次： 10－2＝ 8(m)，第三次： 8＋ 5＝ 13(m)，第四次： 13－6＝ 7(m)，第五次： 7＋12＝19(m)，第六次： 19－9＝10(m)，第七次： 10＋4＝14(m)，第八次： 14－14＝ 0(m)．因 19＞14＞ 13＞10＞ 8＞ 7＞ 0，因此守 走开球 的最 距离 19 m.(3) 合 (2)中所求守 走开球 的距离，知第一次：10＝ 10，第二次： 8＜ 10，第三次： 13＞10，第四次： 7＜10，第五次： 19＞10，第六次： 10＝10，第七次：14＞10，第八次： 0＜ 10，因此 方球 有3 次挑射破 的时机．27．解： (1)第 5 个等式： a 5＝ 11 1 1 ；第 6 个等式： a 6＝ 1 1 1 1.＝ × － 11 11×13 ＝ × － 13 9×11 2 92 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 (2) a 1 ＋a 2＋ a 3＋ a 4＋ ⋯ ＋a 100＝ 2× 1－ 3 ＋2×3－5 ＋ 2× 5－7 ＋2×7－9 ＋ ⋯ ＋21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 200 100 × － 201 ＝ ×(1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋⋯＋ －)＝ × ＝ .199 2 3 3 5 5 7 7 9 199 201 2 201 201。