因数与倍数整理与练习(2)

四年级上册数学教案-整理与练习（2）∣苏教版一、教学目标1. 让学生通过整理与练习，巩固和掌握本册所学的基本知识和技能。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生良好的学习习惯和合作意识，提高学生的自主学习能力。

二、教学内容1. 数的认识：亿以内数的认识，数的顺序、大小比较，数的读写，数的组成和分解。

2. 数的运算：亿以内数的加减法，乘除法，四则混合运算。

3. 量的计量：长度、面积、体积、重量、时间、人民币的认识和计量。

4. 几何图形：三角形、四边形、圆的认识，图形的周长和面积。

5. 解决问题：运用所学的数学知识解决实际问题。

三、教学方法1. 采用启发式、讨论式教学方法，引导学生主动参与学习过程。

2. 注重培养学生的问题意识，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题。

3. 加强对学生学习方法的指导，提高学生的学习效率。

4. 组织学生进行合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程1. 整理与复习（1）数的认识①引导学生回顾亿以内数的认识，让学生说一说对亿以内数的认识。

②组织学生进行数的读写比赛，提高学生的数的读写能力。

③让学生举例说明数的组成和分解，加深对数的组成和分解的理解。

（2）数的运算①引导学生回顾亿以内数的加减法、乘除法、四则混合运算的计算方法，让学生说一说对计算方法的理解。

②组织学生进行计算比赛，提高学生的计算能力。

③让学生举例说明运算定律和简便运算方法的应用，加深对运算定律和简便运算方法的理解。

（3）量的计量①引导学生回顾长度、面积、体积、重量、时间、人民币的认识和计量，让学生说一说对计量单位的理解。

②组织学生进行计量单位换算比赛，提高学生的计量单位换算能力。

③让学生举例说明计量单位在生活中的应用，加深对计量单位的理解。

（4）几何图形①引导学生回顾三角形、四边形、圆的认识，让学生说一说对几何图形的理解。

②组织学生进行图形的周长和面积计算比赛，提高学生的图形计算能力。

因数和倍数练习题引言因数和倍数是数学中的基础概念，对于培养学生的数学思维能力和分析问题的能力具有重要的作用。

本文将介绍一些因数和倍数的练习题，帮助读者巩固这一概念。

因数练习题因数是指能够整除一个数的数，也可以说是一个数的约数。

下面是一些因数练习题。

练习题一：求因数求以下数的所有因数：1.182.243.56在求因数时，可以使用试除法。

试除法是将一个数依次除以自然数，如果余数为0，则该自然数是这个数的因数。

解答1.数字18的因数有1、2、3、6、9和18。

2.数字24的因数有1、2、3、4、6、8、12和24。

3.数字56的因数有1、2、4、7、8、14、28和56。

练习题二：完美数完美数是指除自身外所有因数的和等于自身的数。

判断以下数是否为完美数：1.62.123.28解答1.数字6是一个完美数，因为它的因数为1、2、3，而1+2+3=6。

2.数字12不是一个完美数，因为它的因数为1、2、3、4和6，而1+2+3+4+6=16，不等于12。

3.数字28是一个完美数，因为它的因数为1、2、4、7和14，而1+2+4+7+14=28。

倍数练习题倍数是指某个数是另一个数的几倍。

下面是一些倍数练习题。

练习题一：最小公倍数求以下两个数的最小公倍数：1.6和82.9和123.15和25最小公倍数是指能够被这两个数同时整除的最小的正整数。

解答1.数字6和8的最小公倍数为24。

6的倍数有6、12、18、24，8的倍数有8、16、24，它们公共的倍数为24，也就是最小公倍数。

2.数字9和12的最小公倍数为36。

9的倍数有9、18、27、36，12的倍数有12、24、36，它们公共的倍数为36，也就是最小公倍数。

3.数字15和25的最小公倍数为75。

15的倍数有15、30、45、60、75，25的倍数有25、50、75，它们公共的倍数为75，也就是最小公倍数。

练习题二：互质数互质数是指除了1以外没有其他公共因数的两个数。

五年级下册数学第二单元《因数与倍数》一、直接写出得数（24分）0.25×40＝ 12.4－2.8＝ 3.6＋2.8＝ 125×8.8＝48÷0.8＝0.56＋0.65＝56×0.01＝17.3×8＋17.3×2＝9.2－0.8＝0.07×100＝445÷1000＝ 3.5＋0.5×10＝3.3÷0.3＝ 6.4－2.9＝ 9.2＋1.8＝ 3.4×101－3.4＝191－59＝ 75×0.6＝ 6＋4÷10＝5×5÷5×5＝279＋48＝ 24×5＝ 6.8×10÷100＝0.9×7＋0.1×7＝二、填空题。

（30分）1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数，叫做奇数。

两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。

如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、 226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）10、用质数填一填。

22=（）+（）=（）+（）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

三、判断题。

(5分)1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。

倍数与因数练习题及答案倍数与因数练习题及答案在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。

倍数是指一个数可以被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。

掌握倍数与因数的概念和运用，对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。

下面我们来进行一些倍数与因数的练习题，并附上相应的答案。

练习题1：求出100以内的所有倍数。

解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。

我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：1 × 100 = 1002 × 100 = 2003 × 100 = 300...100 × 100 = 10000因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000)练习题2：求出24的所有因数。

解答：24的因数是指能够整除24的数。

我们可以通过试除法来找出24的所有因数。

具体的步骤如下：首先，我们可以从1开始，依次试除24。

如果能够整除，则该数是24的因数。

具体的试除过程如下：24 ÷ 1 = 2424 ÷ 2 = 1224 ÷ 3 = 824 ÷ 4 = 6因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。

练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。

解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。

具体的列举过程如下：首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。

如果是，就将其列出来。

具体的列举过程如下：3 ×4 = 126 × 4 = 249 × 4 = 36...33 × 4 = 132因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132)练习题4：找出24和36的最大公因数。

解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。

因数与倍数习题及答案因数与倍数习题及答案在数学中，因数和倍数是非常基础的概念。

因数是指能够整除一个数的数，而倍数则是指一个数的整数倍。

掌握因数和倍数的概念对于解决数学问题和计算有着重要的作用。

下面将给出一些因数与倍数的习题，并附上答案供读者参考。

1. 习题一：找出以下数的所有因数a) 12b) 20c) 36d) 49答案：a) 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12b) 20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20c) 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36d) 49的因数有：1, 7, 492. 习题二：找出以下数的最小公倍数a) 6和8b) 10和15c) 12和18d) 20和25答案：a) 6和8的最小公倍数为24b) 10和15的最小公倍数为30c) 12和18的最小公倍数为36d) 20和25的最小公倍数为1003. 习题三：判断以下数是否互质（即它们的最大公因数是否为1）a) 9和16b) 14和21c) 25和40d) 12和35答案：a) 9和16不是互质，它们的最大公因数为1b) 14和21不是互质，它们的最大公因数为7c) 25和40不是互质，它们的最大公因数为5d) 12和35是互质，它们的最大公因数为14. 习题四：找出以下数的所有倍数（小于100）a) 5b) 7c) 12d) 15答案：a) 5的倍数有：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90,95b) 7的倍数有：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98c) 12的倍数有：12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96d) 15的倍数有：15, 30, 45, 60, 75, 905. 习题五：判断以下数是否为完全平方数a) 16b) 25c) 30d) 49答案：a) 16是完全平方数b) 25是完全平方数c) 30不是完全平方数d) 49是完全平方数通过以上习题，我们可以加深对因数和倍数的理解。

因数和倍数经典题型一、求因数个数题型1. 题型示例- 比如说求12的因数有多少个。

- 那我们就得先把12的因数都找出来。

怎么找呢？从1开始，1×12 = 12，所以1和12是12的因数；然后2×6 = 12，2和6也是12的因数；再然后3×4 = 12，3和4也是12的因数。

这样12的因数就有1、2、3、4、6、12，一共6个。

- 这里有个小窍门哦，如果把12分解质因数，12 = 2²×3。

那因数的个数就可以用公式（指数 + 1）×（另一个指数+ 1）来算。

这里2的指数是2，3的指数是1，所以因数个数就是(2 + 1)×(1+ 1)=6个。

2. 类似题目- 求18的因数有多少个。

先分解质因数，18 = 2×3²。

按照公式，因数个数就是(1 + 1)×(2 + 1)=6个。

我们再老老实实地找一遍因数来验证一下哈。

1×18 = 18，2×9 = 18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18，确实是6个呢。

- 再看24这个数，24 = 2³×3。

那因数个数就是(3+1)×(1 + 1)=8个。

我们来找找看，1×24 = 24，2×12 = 24，3×8 = 24，4×6 = 24，因数有1、2、3、4、6、8、12、24，正好8个。

二、倍数相关题型1. 最小公倍数题型- 比如说求4和6的最小公倍数。

- 我们可以用列举法。

4的倍数有4、8、12、16、20……6的倍数有6、12、18、24……可以看到它们第一个相同的倍数就是12，所以4和6的最小公倍数是12。

- 还有一种方法叫分解质因数法。

4 = 2×2，6 = 2×3。

最小公倍数就是把它们共有的质因数（这里是2）取一次，然后再把各自独有的质因数（4独有的是另一个2，6独有的是3）都乘起来，也就是2×2×3 = 12。

苏教版五年级数学下册第三单元因数与倍数重难点及易错题整理重难点练习例1：判断:30÷6＝5，30是倍数，6和5是因数。

（）反馈练习： 24名同学参加广播操比赛，把队伍的排列情况填写完整。

排数1234681224每排人数2412反馈练习2：海底世界的门票为8元，你能把下表填写完整吗?人数12345…总价816从表中可以看出:8的倍数有( )，( ),( ），( )，( )…反馈练习3：一个数既是80的因数，又是10的倍数。

这个数可能是多少?反馈练习4：爸爸今年27岁，赵云和爷爷的年龄分别是爸爸年龄的因数和倍数，并且爷爷的年龄是赵云年龄的18倍。

赵云和爷爷今年各多少岁?例2：三个孩子的年龄恰好是三个连续的偶数，且他们的年龄之积是480，这三个孩子的年龄之和是多少岁?反馈练习5：四个连续奇数的积等于3465，这四个奇数的和是多少？反馈练习6：王老师带同学们摘草莓，同学们平均分成了5组。

已知师生每人摘的草莓同样多，且一共摘了124千克，那么平均每人摘了多少千克草莓？反练习7：小明的姐姐参加初中物理竞赛并获奖了，已知她的名次、年龄及得分的乘积是2660，那么小明的姐姐的成绩是多少分?获得了第几名?例3：把下面的数分成两类，你有几种分法？2, 15, 8, 17, 20, 31反馈练习8：把下面的数分成两类，你有几种分法?2, 19, 58, 25, 53, 49反馈练习9：7□□0是一个有且仅有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，请你把这个四位数写出来。

反馈练习10：有3个小学生，年龄都不超过14岁，他们的年龄相乘的积是1001。

那么这3个小学生的年龄分别为多少?例4：加工某种机器零件，要经过三道工序。

第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个零件，第三道工序每个工人每小时可完成5个零件。

要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人?反馈练习11：一块长方形地面，长120米，宽60米，要在它的四周和四角种树，每两棵之间的距离相等，最少要种树苗多少棵?每相邻两棵之间的距离是多少米?反馈练习12：已知两个自然数的积是5766，它们的最大公因数是31，求这两个自然数。

1.想一想,填一填。

（1）6公顷=（）平方米4800公顷=（）平方千米（2）把一个长2分米、宽1分米的长方形剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（）平方分米。

（3）一个平行四边形的面积是20平方米，高是5米，底是（）米；与它等底等高的三角形面积是（）平方米。

（4）一个梯形，上、下底的和是12厘米，高是4厘米，面积是（）平方厘米。

（5）一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（）厘米。

2.如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。

这张彩纸一共可以做多少面小旗?(先在图中画一画，再列式计算)3.一个指示牌的形状如下图。

制作这个指示牌需要多少平方厘米硬纸板？1.想一想,填一填。

（1）6公顷=（60000）平方米4800公顷=（ 48）平方千米（2）把一个长2分米、宽1分米的长方形剪成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是（ 1 ）平方分米。

（3）一个平行四边形的面积是20平方米，高是5米，底是（ 4）米；与它等底等高的三角形面积是（10）平方米。

（4）一个梯形，上、下底的和是12厘米，高是4厘米，面积是（24）平方厘米。

（5）一个三角形与一个平行四边形底相等，面积也相等，三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（4 ）厘米。

2.如图，用一张长90厘米、宽20厘米的彩纸做直角三角形小旗，每面小旗的两条直角边分别是20厘米、15厘米。

这张彩纸一共可以做多少面小旗?(先在图中画一画，再列式计算)90÷15×2=12（面）答：这张彩纸一共可以做12面小旗。

3.一个指示牌的形状如下图。

制作这个指示牌需要多少平方厘米硬纸板？20×40=800（平方厘米）（10+20+10）×20÷2=400（平方厘米）800+400=1200（平方厘米）答：需要1200平方厘米硬纸板。

因数和倍数练习题及答案练习题：1. 找出18的所有因数。

2. 确定45的最小倍数和最大倍数。

3. 如果一个数的因数有1、2、3和6，这个数是什么？4. 一个数的最小倍数是它本身，那么这个数的倍数有哪些？5. 判断：如果一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定是另一个数的因数。

6. 一个数的因数的个数是奇数，那么这个数是什么类型的数？7. 找出100以内的质数，并说明为什么它们是质数。

8. 一个数的倍数的个数是无限的，这个说法对吗？为什么？9. 判断：如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。

10. 找出6的倍数，并计算前5个倍数的和。

答案：1. 18的因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18。

2. 45的最小倍数是45，最大倍数是无限的。

3. 这个数是6，因为6的因数有1、2、3和6。

4. 一个数的倍数有：它本身，2倍，3倍，4倍，以此类推，直到无限。

5. 正确。

如果一个数A是另一个数B的倍数，那么A可以被B整除，B是A的因数。

6. 这个数是质数。

质数只有两个因数：1和它本身。

7. 100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。

它们是质数因为它们只有1和它们自身两个因数。

8. 正确。

一个数的倍数从它本身开始，然后是2倍、3倍，以此类推，没有上限。

9. 正确。

两个不同的质数没有共同的因数，除了1。

10. 6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, ...。

前5个倍数的和是：6 + 12 + 18 + 24 + 30 = 90。

结束语：通过这些练习题，你可以更好地理解因数和倍数的概念，以及它们在数学中的重要性。

希望这些练习能够帮助你巩固对这些基础数学概念的理解。

如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时提问。

苏教版小学数学五年级下册《同步练习》答案第一单元简易方程简易方程(1)2. (1)×(2)√(3)√(4)×3. (1)32＋x＝42(2)x＋x＋x＋x＝724. (1)20－x＝5(2)x＋58＝125(3)x＋12－9＝425. 34毫升简易方程(2)2. (1)＜＜(2)＜＝(3)＝＞3. x＝56x＝19x＝3.7x＝26x＝155x＝14.44. x＋50＝100＋10x＝60 86.3＋x＝130x＝43.75. A÷5A÷5＋2 4简易方程(3)2. x＝24x＝1.4x＝12x＝260x＝8x＝3843. 4x＝104x＝26 x÷3＝105x＝3154x＝15.2x＝3.8x÷4＝75x＝3004. 60千克练习一(1)2. ①＜②＝③＜④＞3. 4010 1.625. x＝2.6x＝186x＝182x＝0.9x＝3675x＝96. (1)3x＝180x＝60(2)2.4x＝4.8x＝27. 8岁练习一(2)1. (1)B(2)A2. (1)n－1n＋1(2)(x＋y＋z)÷3(3)①2.8x＋1.5y②2.8x－1.5y③a－2.8x(4)①137.5②2.5x③137.5＋2.5x4. x＝11.8x＝0.25x＝3005. 52人列方程解决实际问题(1)2. x＝5x＝15x＝42x＝77x＝8.1x＝703. 320平方千米4. 102元5. 6立方米6. 60棵列方程解决实际问题(2)1. x＝12x＝2.4x＝3.22. 0.61万张3. 20.2卢布4. 2.4元5. 身高：116厘米体重：40千克6. 4.5元练习二3. 8.4分米4. 43人5. 325米6. 120千米7. 37千米列方程解决问题(3)3. 教师：68人学生：952人4. 李慧：12张张莹：36张5. 打篮球：12人跳绳：30人6. 军军：4000米明明：4800米7. 自行车：180辆电动车：300辆列方程解决问题(4)1. x＝2x＝5x＝23. 75千米4. 75米5. 198台6. 272千米练习三(1)2. 长：80米宽：40米3. 7分钟4. 丽丽：6岁妈妈：30岁爸爸：36岁5. 3.5元6. 1.5小时练习三(2)3. 22元4. 24元5. 45.1千米6. 10元整理与练习(1)3. (1)√(2)√(3)×(4)×4. x＝25x＝2.2x＝20x＝0.95. 小刚：95下小强：107下6. 王叔叔：85千米李叔叔：91千米整理与练习(2)2. (1)C(2)A3. x＝14.5x＝1.3x＝1.5x＝44. 妹妹：45张哥哥：135张5. 1768米6. 7名21本整理与练习(3)1. x＝2x＝3x＝3.5x＝1.22. 168米4. 4小时5. 100元6. 可能做了1天、2天、4天、5天、8天、10天、16天、20天、40天。

《因数与倍数》专项练习(完整版)一、填空。

1、在42÷3=14中，3和14是42的（）数，42是14和3的（）数。

2、 50和25的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10和11的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3、60的因数有（）个，其中质数有（）个，合数有（）个，奇数有（）个，偶数有（）个。

既是奇数又是合数的是（），既是质数又是偶数的是（）。

4、三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（）、（）、（）。

5、一个数的最大因数是30，它的最小倍数是（）。

6、1082至少加上（）就成为3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。

7、一个数既是72的因数，又是4的倍数，这个数可能是（）。

8、两个自然数的最大公因数是1，最小公倍数是14，这两个数是可能是（）和（）。

9、已知m和n都是不为0的自然数，且m÷n=6，那么m和n的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

10、如果A=2×3×7，B=2×5×7，那么A和B的最大公因数是（）。

11、一个三位数，它个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，这个三位数是（）。

12、在（）里填上合适的质数。

14=（）+（） 39=（）×（） 25=（）+（） 57=（）×（）40=（）×（）×（）×（） 60=（）+（）=（）+（）13、既是偶数又是质数的数是（），既是合数又是奇数的最小数是（）。

14、在14、17、22、45、100、87、37、0、96、29这些数中，3的倍数有（），2的倍数有（），质数有（），合数有（），奇数有（）。

15、在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（），既是一位数又是合数的最小数是（）。

16、8和16的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

17、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是24，这个数是（）。

倍数与因数练习题一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、 24 的因数有（），其中质数有（），合数有（）。

3、一个数既是 18 的因数，又是 18 的倍数，这个数是（）。

4、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数有（），既是 2 的倍数又是 5 的倍数有（），既是 3 的倍数又是 5 的倍数有（）。

二、判断题1、因为 15÷3 ＝ 5，所以 15 是倍数，3 是因数。

（）2、一个数的倍数一定比它的因数大。

（）3、 1 是所有非零自然数的因数。

（）4、一个数是 6 的倍数，这个数一定是 2 和 3 的倍数。

（）三、选择题1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数？（）A 36 和 9B 210 和 70C 02 和 100D 30 和 602、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数，这个数可能是（）。

A 6B 12C 18D 以上都对3、下面的数，因数个数最多的是（）。

A 18B 36C 40D 244、要使四位数4□7□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，同时还是 3 的倍数，这个数最大是（）。

A 4770B 4870C 4970D 4740四、解答题1、有一箱苹果，如果 3 个 3 个地拿，结果余 2 个；如果 5 个 5 个地拿，结果也余 2 个。

这箱苹果至少有多少个？2、五年级同学参加植树活动，如果 8 人一组或 14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？3、一个长方形的周长是 18 米，它的长和宽都是整数，这个长方形的面积最大是多少平方米？4、小明到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付 35 元，小明认为不对。

你能解释这是为什么吗？5、五一班有 48 人，五二班有 56 人，如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？答案及解析一、填空题1、因为 3×6 ＝ 18，所以（18）是（3）和（6）的倍数，（3）和（6）是（18）的因数。

练习因数和倍数练习题
在数学学习中，因数和倍数是一个非常基础且重要的概念。

理解和
掌握这两个概念对于学生的数学能力提升至关重要。

为了帮助同学们
巩固对因数和倍数的理解，下面给大家提供一些因数和倍数的练习题，希望大家能够通过练习加深对这两个概念的认识。

题目一：求因数
1. 求下列各数的因数：
a) 12
b) 20
c) 36
2. 某数能被2和3整除，且是60的因数，求这个数。

3. 求49的因数个数并列举出来。

题目二：求倍数
1. 求下列各数的倍数：
a) 4
b) 7
c) 9
2. 请写出120的前5个倍数。

3. 某数是6的倍数，且能被4整除，且小于等于30，求这个数。

题目三：因数和倍数的运算
1. 一个数的因数之和比该数本身大10，求这个数。

2. 一个数的倍数之和比该数本身小20，求这个数。

3. 某数的因数之和是72，求这个数。

以上是一些关于因数和倍数的练习题，希望大家通过练习进一步加深对因数和倍数的理解。

在做题过程中，要注意运用所学知识，灵活运用因数和倍数的性质进行求解。

同时，建议大家做题后及时检查答案，分析解题过程中的错误和不足，以便于进一步提升自己的数学能力。

通过这些练习题的学习，相信大家对于因数和倍数的概念有了更深入的理解。

在以后的数学学习中，同学们将会更加熟练地运用因数和倍数的知识解决实际问题。

祝愿大家取得更好的成绩！。

因数倍数练习题数学是一门需要不断练习和思考的学科，而因数和倍数是数学中的基础概念。

通过练习因数倍数题，可以帮助我们更好地理解和运用这些概念。

本文将通过一系列练习题，帮助读者巩固对因数倍数的理解。

练习题一：找出因数1. 找出36的所有因数。

2. 找出100的所有因数。

3. 找出72的所有因数。

解答：1. 36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18和36。

2. 100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50和100。

3. 72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36和72。

练习题二：判断倍数关系1. 判断36和9的倍数关系。

2. 判断100和20的倍数关系。

3. 判断72和8的倍数关系。

解答：1. 36是9的倍数，因为36÷9=4，结果为整数。

2. 100是20的倍数，因为100÷20=5，结果为整数。

3. 72是8的倍数，因为72÷8=9，结果为整数。

练习题三：求最大公约数和最小公倍数1. 求36和9的最大公约数和最小公倍数。

2. 求100和20的最大公约数和最小公倍数。

3. 求72和8的最大公约数和最小公倍数。

解答：1. 36和9的最大公约数是9，最小公倍数是36。

2. 100和20的最大公约数是20，最小公倍数是100。

3. 72和8的最大公约数是8，最小公倍数是72。

通过以上练习题，我们可以发现因数和倍数之间的关系。

因数是能够整除一个数的数，而倍数是某个数的整数倍。

通过找出一个数的因数，我们可以判断它是否是另一个数的倍数。

同时，最大公约数是能够同时整除两个数的最大的数，而最小公倍数是能够同时被两个数整除的最小的数。

在日常生活中，因数和倍数的概念也有广泛的应用。

比如，在购物时，我们常常需要找出某个数的因数，以确定是否能够整除商品的价格。

而在时间管理中，我们也可以利用倍数的概念来安排时间，比如每隔一定的倍数进行休息或工作。

练习因数倍数题不仅有助于巩固数学知识，还能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

邗江区数学实验校际联盟学校集体备课预案主备人: 殷丽萍主备学校：梅岭小学西区校总第课时课题整理与练习（2）授课时间教学目标1．使学生通过整理与练习，进一步掌握长方体和正方体的表面积和体积计算方法，并能灵活应用这些知识解决实际问题。

2．使学生在解决实际问题中，学会分析问题，找到问题的关键，培养思维能力，发展空间观念。

3．使学生进一步体会数学学习与生活的联系，使学生感受数学知识的价值。

重点难点应用长方体和正方体的知识解决实际问题教具学具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改一、复习导入1.计算长方体、正方体的表面积和体积。

（1）长5米、宽4米、高4米；（2）棱长5厘米。

2.提问：长方体、正方体的表面积计算公式是怎样的？体积呢？二、练习运用1.完成第24页“整理与练习”第8题。

（1）指名读题，提问：这道题的已知条件是什么？问题求什么？（2）交流：（结合示意图）需要铝合金条的长度就是长方体的棱长总和，需要灯箱布的面积就是求长方体的表面积？（3）学生独立完成，集体评讲。

2. 完成第24页“整理与练习”第9题。

（1）提问：怎样求正方体蜡烛的体积？让学生说一说。

（2）交流：求做这个蜡烛盒至少要多多少玻璃，就是求蜡烛盒的什么？（表面积）怎样求？求几个面呢？（3）学生独立练习后，集体核对。

3．完成第24页“整理与练习”第7题。

（1）指名读题，提问：两个问题有什么区别？（体积和容积）（2）学生独立练习后，集体核对。

4.完成第24页“整理与练习”第10题。

（1）指名读题，提问：①求这件雕塑占地多少平方米是算的什么？②求浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米是算什么？③求贴花岗岩的面积又是算的什么？要贴几个面？（2）学生独立解决，全班核对。

三、探索实践1.完成第25页“探索与实践”第11题。

（1）出示一个橡皮泥和小棒做成的长方体框架，让学生观察它的特点，观察框架。

（2）谈话：做长方体框架时，小棒和橡皮泥分别用来做什么？做一个长方体框架用几团橡皮泥、几根小棒？做一个正方体呢？（3）4人小组合作，根据长方体和正方体的特征，合理选材，先在25页书上填好选料单。

苏教版小学五年级下册数学第三单元《整理与练习二》教案教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习练习与应用第8～12题，探索与实践第13～14题，评价与反思。

教学目标：1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。

2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。

教学重点：求最大公因数和最小公倍数。

教学难点：探索、理解简单规律。

教学准备：小黑板教学过程：一、回顾与引入1．复习旧知。

让学生计算练习与应用第8题，直接写出得数。

口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。

2．回顾内容。

引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。

交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书）提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？3．引入复习。

提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。

通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。

二、练习与应用1．整理方法。

引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。