高一数学人教A版必修三同步课件：第一章 算法初步1.2.3

执行循环体，跳出循环体执行
循环体，跳出循环体，执行_W__E_N__D__
__U_N__T_I_L__语句后面的语句
后面的语句
[化解疑难] 当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句的区别 (1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行. (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，即循环体至少执行一次. (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的条件是相反的.
执 是否符合，如果不符合，继续
环体，然后再检查上述条件，如果
行 _执__行__循__环__体___，然后再检查上述条件，_条__件__仍__符__合___，再次执行循环体，这
步 如果仍不符合，再次__执__行__循__环__体__直 个过程反复进行，直到某一次
骤 到某一次_条__件__符__合___为止.这时不再 __条__件__不__符___合___为止，这时不再执行
S＝S＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END
程序乙
i＝1 000 S＝0 DO
S＝S＋i i＝i－1 LOOP UNTIL i＜1 PRINT S END
对甲、乙两个程序和输出的结果表述正确的是( )
A.程序不同，结果相同
B.程序不同，结果不同
C.程序相同，结果相同
D.程序相同，结果不同
解析： (1)该程序的执行过程是 i＝1， i＝1＜5 是； i＝1＋2＝3， i＝3＜5 是； i＝3＋2＝5； i＝5＜5 否. 输出 i 的值为 5.
(2)程序 i＝1 P＝1 S＝0 WHILE i＜＝30
S＝S＋P P＝P＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END
答案： (1)C
解析： 执行甲，乙程序后可知都是计算1＋2＋3＋4＋…＋1 000的值. 答案： A
[变式练]☆
2.试编写程序，求满足 1＋3＋5＋…＋n>10 000 的最小自然数 n. 解析： 方法一：当型循环：
n＝1 S＝0 WHILE S<＝10 000
S＝S＋n n＝n＋2 WEND PRINT n－2 END
循环语句的综合应用 分层深化型
下面程序的功能是输出 1～100 间的所有偶数. 程序：
i＝1 DO
m＝i MOD 2 IF ① THEN PRINT i END IF ② LOOP UNTIL i＞100
END (1)试将上面的程序补充完整； (2)改写为 WHILE 型循环语句.
解析： (1)①m＝0 ②i＝i＋1 (2)改写为 WHILE 型循环程序如下：
答案： C
3.下面的程
S＝0
WHILE S<10 S＝S＋n
n＝n－1
WEND
PRINT n
END
解析： 第一次执行循环体：S＝5，n＝4； 第二次执行循环体：S＝9，n＝3； 第三次执行循环体：S＝12，n＝2，此时 S≥10，循环终止，故输出 n＝2. 答案： 2
i＝1 WHILE i＜5
i＝i＋2
WEND PRINT i END
A.1
B.3
C.5
D.7
(2)给出的 30 个数，1，2，4，7，11，…，其规律是第 1 个数是 1，第 2 个 数比第 1 个数大 1，第 3 个数比第二个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3…依次 类推，要求计算这 30 个数的和，写出程序.
2.(2015·湖南五市十校高三模拟)运行如图所示的程序后，输出的结果为
Ｗ.
i＝1
S＝0 While i＜8
i＝i＋3
S＝2×i＋S
End While Print S
解析： 第一次循环：1＜8，i＝4，S＝8； 第二次循环：4＜8，i＝7，S＝14＋8＝22； 第三次循环：7＜8，i＝10，S＝20＋22＝42； 第四次循环：10＞8，结束循环，输出 S＝42. 答案： 42
(2)程序框图如图所示： 程序如下： S＝0 k＝2 DO S＝S＋k k＝k＋2 LOOP UNTIL k＞99 PRINT S END
答案： (1)①S＝S＋ i^2 ②i＝i＋1 ③i＞100
[归纳升华] 1.UNTIL 语句的适用类型 直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”，“先 循环后判断”. 2.使用 UNTIL 语句应关注两点 (1)DO 语句只是循环的开始标记，遇到 DO 语句，程序只是记住这个标记， 其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查 LOOP UNTIL 语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符 合时退出循环. (2)在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循 环，否则循环将无休止地进行下去.
i＝1 WHILE i＜＝100
m＝i MOD 2 IF m＝0 THEN PRINT i END IF i＝i＋1 WEND END
[归纳升华]
应用循环语句解决问题应关注两点
(1)对于累加求和问题及累乘求积问题，需用到循环结构，解题的关键是设 立累加变量 S 及控制循环次数的计数变量，可以用当型循环语句或直到型循环
两种循环语句的对比
名称
直到型
当型
程序结构框图
格式
DO 循环体 _L__O_O__P_U__N_T__I_L_条件
WHILE 条件 循环体 __W__E_N_D___
先执行一次__D__O__和_U__N_T_I_L___之间 先判断条件的真假，如果_条__件__符__合___，
的循环体，再判断 UNTIL 后的条件 则执行 WHILE 和 WEND 之间的循
程序框图：
直到型
当型
用 UNTIL 语句： y＝13 i＝0 DO
y＝y*(1＋0.01) i＝i＋1 LOOP UNTIL y＞＝18 PRINT i END
用 WHILE 语句： y＝13 i＝0 WHILE y＜18
y＝y*(1＋0.01) i＝i＋1 WEND PRINT i END
谢谢观看！
语句来设计程序.
(2)在 WHILE 语句中是当条件满足时执行循环体，而在 UNTIL 语句中是当
条件不满足时执行循环体，二者是有区别的，在用两种循环语句编写程序时应注
意条件的不同，它们的表达方法恰好是相反的.
[同类练]☆ 1.读下面甲、乙两个程序：
程序甲 i＝1 S＝0 WHILE i＜＝1 000
方法二：直到型循环： n＝1 S＝0 DO S＝S＋n n＝n＋2 LOOP UNTIL S>10 000 PRINT n－2 END
[拓展练]☆ 3.某地区人口总数为 13 万人，如果年自然增长率为 1%，试解答下列问题： (1)写出该地区人口数 y(万人)与年数 i(年)的函数关系式； (2)编写程序，计算多少年后该地区人口总数将达到 18 万.
解析： (1)用 y 表示该地区人口总数，用 i 表示年数，则一年后：y＝13＋ 13×1%＝13(1＋1%)，
二年后：y＝13(1＋1%)＋13(1＋1%)×1%＝13(1＋1%)2， 三年后：y＝13(1＋1%)3， … i 年后：y＝13(1＋1%)i. (2)设 i 年后该地区人口总数将达到 18 万，即寻找最小的自然数 i 使得不等 式 13(1＋0.01)i≥18 成立.
1.用 UNTIL 语句写出计算 12＋22＋32＋…＋n2 的值的程序.
解析： 程序框图如图所示： 程序如下： INPUT “n＝”；n i＝1 S＝0 DO
S＝S＋i^2 i＝i＋1 LOOP UNTIL i＞n PRINT “S＝”；S END
WHILE语句的应用 多维探究型
(1)下列程序运行后输出的结果为( )
教案·课堂探究
UNTIL语句的应用 自主练透型
(1)根据下列程序框图，把程序中所缺少的语句补充完整.
程序框图
程序： i＝1
S＝0
DO
①
②
LOOP UNTIL ③
PRINT S
END
(2)设计算法求 2＋4＋6＋…＋100 的值，要求画出程序框图，写出用基本语 句编写的程序.
解析： (1)由程序框图可知利用了直到型循环结构，对应的语句为直到型 循环语句，DO 后面执行的为循环体，故①②处应分别为 S＝S＋i^2，i＝i＋1， 直到满足条件 i＞100 为止，所以③处应为 i＞100.
(3)执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件， 再执行循环体，反复执行，直至条件不满足.
(4)WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体， 不满足时，则执行循环结构后面的语句.
(5)WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也 不执行就退出循环结构.
1.在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”，其中 A 是( )
A.循环变量
B.循环体
C.终止条件
D.终止条件为真
解析： 由循环语句中UNTIL语句的格式可知选C.
答案： C
2.下列循环结构，循环终止时，n 等于( )
n＝2 WHILE n<＝7 n＝n＋1 WEND
A.6
B.7
C.8
D.9
解析： 该循环语句是当型循环语句，循环终止时，条件 n≤7 开始不成立， 即有 n≥8.由于 n 能取到 8，则此时有 n＝8.
[归纳升华] 1.WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判 断后执行”.
2.使用 WHILE 语句应关注五点 (1)当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志.WEND 是 WHILE END 的缩写，表示“WHILE 循环到此结束”. (2)一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化.