新疆大学_计算物理学_教学大纲

《计算物理》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Computational Physics 课程代码 PHYS2050课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学学 分 2学分 学 时 36学时主讲教师 修订日期 2021.9指定教材 彭芳麟，《计算物理基础》，高等教育出版社，2010年二、课程目标（一）总体目标：本课程的知识目标：了解计算物理的发展简史，基本思想及其对现代物理学发展的支撑作用；系统掌握常见数据处理、解（常、偏）微分方程的基本思想，能够熟练使用MATLAB解决上述问题。

能力目标：提高数据处理和解决实际物理问题的能力，培养科研创新素养，为今后科研和工作起到铺垫作用。

素质目标：富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探索与攀登。

（二）课程目标：课程目标1：了解计算物理的发展简史，计算物理与实验物理、理论物理的区别和联系，了解计算物理研究的前沿进展和应用前景；使学生认识到计算物理在现代科学研究领域的重要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。

课程目标2：掌握MATLAB的基本使用方法；了解浮点运算与数值计算的误差来源；了解常见的分形结构，并能够利用MATLAB进行编程生成几种分形图形；掌握数值微分、数值积分、数据插值、曲线拟合、求方程（组）的根，傅里叶变换等基本算法，能够利用MATLAB 相关指令进行数值运算；培养和提高学生误差分析和数据处理的能力。

课程目标3：掌握解常微分方程、偏微分方程的基本思想，能够利用MATLAB编程或相关工具箱求解常见的弦振动方程，一维薛定谔方程、拉普拉斯与泊松方程、热传导方程等。

培养和提高学术利用计算物理解决实际问题的能力。

（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1第一章 绪论第八章 蒙特卡洛方法 毕业要求3：了解物理学前沿和发展动态，新技术中的物理思想，熟悉物理学新发现、新理论、新技术对社会的影响。

《计算物理基础》教学大纲二、教学目标本课程是为物理学专业和应用物理学专业的本科生开设的专业核心课程之一，是用数值方法求解典型物理问题的一门实用性专业课程。

本课程使学生掌握线性代数、常微分方程、逼近与插值、和非线性方程组等常见计算问题的通用数值解法和编程技巧。

本课程结合典型物理问题，有选择地介绍若干主要数值方法（如元胞自动机方法、蒙特卡罗模拟方法、密度泛函方法、分子动力学方法等）和软件应用，并结合计算机技术适当介绍计算科学的进展，为学生进一步从事有关的科学和技术研究，以及数值计算方法和软件研发打下基础。

本课程教学目标：通过课堂教学和课后实践练习，使学生掌握科学计算的基本方法，掌握典型物理问题的数值解法及计算结果的可视化。

三、教学内容及基本要求第一章绪论（2/1）（一）教学目标1.理解科学计算在科学研究中的意义，了解计算物理在物理学研究中的地位，了解MATLAB软件的发展历史和MATLAB应用于科学计算的基本情况。

2. 熟练掌握启动和退出MATLAB的方法；了解MATLAB的主要功能；熟练掌握命令窗口的使用；熟练掌握MATLAB的帮助的使用方法。

（二）重点、难点重点：MATLAB命令窗口的使用；难点：初接触MATLAB时，不熟悉可执行哪些命令。

（三）教学方法通过演示执行几个简单的常用命令，讲清重点；结合帮助系统和DEMO，剖析几个常用命令的使用方法，突破难点；结合多媒体命令的使用，提高学生学习计算物理基础课程的兴趣。

（四）教学内容1. 学习科学计算的意义（1）科学研究方法的演化（2）MATLAB软件的发展历史（3）MATLAB应用于科学计算的基本情况（4）实验物理、理论物理、计算物理三种研究物理学手段的特点（5）串行计算概念和并行计算概念2. MATLAB软件的基本功能（1）MATLAB启动和退出（2）了解MATLAB的主要功能（3）命令窗口的使用（4）MATLAB的帮助系统的使用3．MATLAB趣味例程（1）MATLAB的DEMO（2）MATLAB趣味例程演示（3）用拍现象和调制技术举例介绍用MATLAB模拟物理现象和物理过程（五）作业及要求描绘拍现象和调制现象。

《计算物理基础》教学大纲一、课程基本信息二、教学目标本课程是为物理学专业和应用物理学专业的本科生开设的专业核心课程之一，是用数值方法求解典型物理问题的一门实用性专业课程。

本课程使学生掌握线性代数、常微分方程、逼近与插值、和非线性方程组等常见计算问题的通用数值解法和编程技巧。

本课程结合典型物理问题，有选择地介绍若干主要数值方法（如元胞自动机方法、蒙特卡罗模拟方法、密度泛函方法、分子动力学方法等）和软件应用，并结合计算机技术适当介绍计算科学的进展，为学生进一步从事有关的科学和技术研究，以及数值计算方法和软件研发打下基础。

本课程教学目标：通过课堂教学和课后实践练习，使学生掌握科学计算的基本方法，掌握典型物理问题的数值解法及计算结果的可视化。

三、教学内容及基本要求第一章绪论（2/1）（一）教学目标1.理解科学计算在科学研究中的意义，了解计算物理在物理学研究中的地位，了解MATLAB软件的发展历史和MATLAB应用于科学计算的基本情况。

2. 熟练掌握启动和退出MATLAB的方法；了解MATLAB的主要功能；熟练掌握命令窗口的使用；熟练掌握MATLAB的帮助的使用方法。

（二）重点、难点重点：MATLAB命令窗口的使用；难点：初接触MATLAB时，不熟悉可执行哪些命令。

（三）教学方法通过演示执行几个简单的常用命令，讲清重点；结合帮助系统和DEMO，剖析几个常用命令的使用方法，突破难点；结合多媒体命令的使用，提高学生学习计算物理基础课程的兴趣。

（四）教学内容1. 学习科学计算的意义（1）科学研究方法的演化（2）MATLAB软件的发展历史（3）MATLAB应用于科学计算的基本情况（4）实验物理、理论物理、计算物理三种研究物理学手段的特点（5）串行计算概念和并行计算概念2. MATLAB软件的基本功能（1）MATLAB启动和退出（2）了解MATLAB的主要功能（3）命令窗口的使用（4）MATLAB的帮助系统的使用3．MATLAB趣味例程（1）MATLAB的DEMO（2）MATLAB趣味例程演示（3）用拍现象和调制技术举例介绍用MATLAB模拟物理现象和物理过程（五）作业及要求描绘拍现象和调制现象。

《计算物理三》教学大纲课程编号：课程类别：专业选修课授课对象：凝聚态物理专业，理论物理专业开课学期：第二学期学分：3 学分主讲教师：同宁华指定教材：自编讲义教学目的：本课程为物理学一级学科及其相关专业的专业选修课。

本课程旨在向学生介绍运用计算机研究物理问题的一般方法和思路，教授凝聚态多体物理研究中常用的计算方法。

通过一定量的训练，为学生打下良好的计算技术基础，从而使他们能比较顺利地开始相关课题的研究工作。

第一章序论课时：1/2 周，共 2 课时第一节计算机在物理学中的运用一、线性代数和矩阵计算：复习线性代数，矩阵运算；讨论计算物理中对线性代数和矩阵计算的应用二、微分方程求解：回顾微分方程在物理学中的应用，并简要讨论计算物理中求解微分方程的方法三、随机模拟：讨论计算物理中对随机模拟的应用四、符号运算：讨论符号运算在物理中的应用第二章矩阵计算和量子力学问题（一）课时：3 周，共12课时第一节Lanczos方法Lanczao算法求解给定量子力学哈密顿量的基态和低能激发态。

包括原始的Lanczos算法，修正的Lanczos算法，以及混合Lanczos算法。

要求能够计算给定量子体系的基态物理平均值，以及零温格林函数。

掌握Lanczos计算过程中影响计算精度的若干因素。

第二节精确对角化方法精确对角化方法计算给定量子力学哈密顿量的全部本征能级和本征态。

利用体系的对称行简化计算，并能实现矩阵的生成。

要求掌握计算有限温度物理量的统计平均，以及有限温度格林函数的计算。

第三章矩阵计算和量子力学问题（二）课时： 3 周，共12课时第一节NRG方法了解重整化群的一般思想和基本概念，WilsonNRG的适用对象，一般步骤，具体的算法，对物理量的计算和讨论，以及结果分析。

第二节 DMRG方法DMRG的思想起源，DMRG的算法：无限链算法，有限链算法。

要求掌握DMRG的基本原理，算法步骤，以及使用的对象。

了解DMRG误差分析方法。

《计算物理基‎础》教学大纲一、课程基本信‎息二、教学目标本课程是为‎物理学专业‎和应用物理‎学专业的本‎科生开设的‎专业核心课‎程之一，是用数值方‎法求解典型‎物理问题的‎一门实用性‎专业课程。

本课程使学‎生掌握线性‎代数、常微分方程‎、逼近与插值‎、和非线性方‎程组等常见‎计算问题的‎通用数值解‎法和编程技‎巧。

本课程结合‎典型物理问‎题，有选择地介‎绍若干主要‎数值方法（如元胞自动‎机方法、蒙特卡罗模‎拟方法、密度泛函方‎法、分子动力学‎方法等）和软件应用‎，并结合计算‎机技术适当‎介绍计算科‎学的进展，为学生进一‎步从事有关‎的科学和技‎术研究，以及数值计‎算方法和软‎件研发打下‎基础。

本课程教学‎目标：通过课堂教‎学和课后实‎践练习，使学生掌握‎科学计算的‎基本方法，掌握典型物‎理问题的数‎值解法及计‎算结果的可‎视化。

三、教学内容及‎基本要求第一章绪论（2/1）（一）教学目标1.理解科学计‎算在科学研‎究中的意义‎，了解计算物‎理在物理学‎研究中的地‎位，了解MAT ‎L A B软件‎的发展历史‎和M ATL‎A B应用于‎科学计算的‎基本情况。

2. 熟练掌握启‎动和退出M‎A TLAB‎的方法；了解MAT‎L AB的主‎要功能；熟练掌握命‎令窗口的使‎用；熟练掌握M‎A TLAB‎的帮助的使‎用方法。

（二）重点、难点重点：MATLA‎B命令窗口‎的使用；难点：初接触MA‎T LAB时‎，不熟悉可执‎行哪些命令‎。

（三）教学方法通过演示执‎行几个简单‎的常用命令‎，讲清重点；结合帮助系‎统和DEM‎O，剖析几个常‎用命令的使‎用方法，突破难点；结合多媒体‎命令的使用‎，提高学生学‎习计算物理‎基础课程的‎兴趣。

（四）教学内容1. 学习科学计‎算的意义（1）科学研究方‎法的演化（2）MATLA‎B软件的发‎展历史（3）MATLA‎B应用于科‎学计算的基‎本情况（4）实验物理、理论物理、计算物理三‎种研究物理‎学手段的特‎点（5）串行计算概‎念和并行计‎算概念2. MATLA‎B软件的基‎本功能（1）MATLA‎B启动和退‎出（2）了解MAT‎L AB的主‎要功能（3）命令窗口的‎使用（4）MATLA‎B的帮助系‎统的使用3．MATLA‎B趣味例程‎（1）MATLA‎B的DEM‎O（2）MATLA‎B趣味例程‎演示（3）用拍现象和‎调制技术举‎例介绍用M‎A TLAB‎模拟物理现‎象和物理过‎程（五）作业及要求‎描绘拍现象‎和调制现象‎。

计算物理课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；课程名称:计算物理所属专业:物理学课程性质:必修学分:4（二）课程简介、目标与任务；计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。

是一门发展中的前沿学科，与理论物理、实验物理并列作为物理学的三大支柱，具有很强的实践性，因此在教学过程中，需要综合物理学理论、数值计算方法和计算机程序设计这三方面的知识，并且充分调动和发挥学生的主动性，培养学生使用计算工具软件、熟练地编程计算的实践能力。

并且在教学中让学生多了解相关的前沿科技动态。

计算物理课程的教学目的是，使学生系统地了解物理模型和数学模型的建立方法，掌握基本的数值计算方法以及物理学中常用的数值计算方法；使学生获得通过数值计算和计算机模拟，分析和处理一些物理问题的基本方法，具备基本的解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。

（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；本课程要有一定的物理和数学基础，以便熟悉解决的相关物理问题及用到的数值计算方法；要熟练掌握一门计算机语言（如Fortran, Matlab语言），以便能独立完成上机实践；为以后解决科学研究中的实际数值计算问题打下必要的基础。

（四）教材与主要参考书。

教材:计算物理学 S.E.Koonin著，秦克诚译，高教出版社，1992年11月第1版; Computational Physics, Fortran Version, S.E.Koonin andD.C.Meredith.教学参考书：1.《计算物理学》马文淦著，科学出版社（2005）2.《计算物理学讲义》彭芳麟编写，北师大物理系（2000）3. 计算物理，杨清建编著，上海科学技术出版社。

4. An Introduction to Computational Physics，计算物理学导论，T.Pang著，世界图书出版公司。

教学大纲一、学时与学分总学时：授课（2学时/周⨯16周=32学时）；上机（2学时/周⨯16周=32学时）学分：3学分二、前修课要求面向学完大学普通物理与数学分析课程的二年级或以上年级的学生，可以与《理论力学》和《数学物理方法》同时开课或在学过这两门课程后开课。

本课程不要求学过计算机语言课程如FORTRAN或C语言及软件MATLAB。

三、课程性质与课程目标物理学专业与应用物理学专业本科生的专业基础必修课。

计算物理是与理论物理、实验物理并立的研究物理的第三种研究方法，三种方法相互独立又相互补充相互渗透，缺一不可。

无论是在研究方法，研究工具或者在教学方法上，三者都有显著的差异。

对计算物理的认识决定了我们对教学内容的选择。

首先计算物理是用计算机来解数学问题，也就是用数值方法求解微分，积分，矩阵运算，解常微分方程与偏微分方程等等，这些问题在数学分析，高等代数及数学物理方法等课程中已经有了解析解法，但是计算机可以解决一些解析法不能解决的问题。

另外计算物理也发展出一些独特数值计算方法如蒙特卡洛法，以及一些独特的技术如科学计算可视化等等，它们成为物理研究的新手段。

其次，计算物理研究的物理问题的全过程包括“物理问题的建模，选择数值算法，用语言编程及上机计算，分析数据结果”等几个步骤，这些内容过去是分散在物理课、数值算法课、计算机语言课中进行教学，它不利于培养学生用数值方法研究物理问题的能力。

所以计算物理基础课应该包括这些内容，但是有限的学时与丰富的内容之间有很大的矛盾。

我们的课程用数学软件进行教学，合理地有效地解决了这些难题。

本课程教学内容按照教学顺序划分为工具篇，算法篇，应用篇三个部分。

其中工具篇在开始讲，算法篇与应用篇是交叉进行。

它们包括的内容与对应的章节如下页表中所示：四、各单元教学内容及学时分配（参见教学日历）五、上机内容每次上课后有一次上机实践，学生自己上机操作课堂上教授的指令与程序，以及完成课后作业。

《计算物理》课程教学大纲《计算物理》课程教学大纲一、中文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容））课程名称：计算物理课程编号：学分：2 学分总学时：32 学时课程内容：计算物理与理论物理、实验物理并立，为研究物理的三大研究方法，这三种方法互相独立而又互相补充，缺一不可。

计算物理是用计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，来解决复杂的物理问题，是一门发展中的前沿学科。

尤其是随着大规模计算能力的提高，可解决的物理问题范围越来越广。

本课程面向凝聚态理论相关专业的研究生，内容上偏向于用第一性原理计算和张量网络的方法。

第一性原理计算基于量子力学并根据密度泛函理论（DFT），可以通过自洽计算来确定材料的几何结构、电子结构、热力学性质和光学性质等。

近年来随着计算机技术的飞速发展，计算能力得到空前提高，各类密度泛函理论的计算程序也得到了快速发展，第一性原理计算已成为研究材料各种物理和化学性质的非常普遍的手段，是计算物理的重要基础方法和核心技术。

张量网络是计算量子关联体系的前沿数值工具，已被用于模拟自旋、玻色与费米系统，且被用于发展新的量子计算模型，属于凝聚态物理、量子信息等多门学科的交叉领域。

二、英文课程简介（含课程名、课程编号、学分、总学时、课程内容概要等内容））Course：Computational Physics Number：Credit：2Hours：32 Content：Computational physics, theoretical physics, and experimental physics are three investigational methods in physics, which are all necessary in solving various physical problems. In putational physics, people use puter techniques to deal with plicated physical and mathematical problems. Computational physics keeps developing with the increasing ability of puter technology nowadays. In this course, we mainly focus on the first-principles calculations and tensor algorithm. First-principles calculations are studies based on Schrodinger Equations to investigate the physical and chemical properties of condensed matter in micro-scale with the help of different softwares.三、教学目标第一原理计算部分：熟悉密度泛函理论基础，掌握至少一种第一性原理计算软件的使用，会使用软件对不同的三维、二维体系建模，并能熟练运用第一性原理计算方法计算体系的几何结构、电子结构、热力学性质、光学性质等各种物理化学性质。

《计算物理》课程教学大纲课程编号：20811220总学时数：40总学分数：2.5课程性质：必修适用专业：物理学一、课程的任务和基本要求：通过学习计算物理，掌握计算机编程解决一些物理问题的基本方法、手段和技巧，利用计算将一些抽象的理论数值化和图示化，从而进一的加深对相关领域和相关问题的理解。

此外，通过计算物理的学习，模拟实现实验条件要求比较高的一些实验项目。

利用计算物理方法，使学生能掌握运用数值计算的手段达到解决物理学中一些问题的目的。

二、基本内容和要求：计算物理是通过计算机编程，运用计算数学的方法，解决物理学中一些复杂问题的一门课程。

本课程利用Matlab作为计算平台。

课程内容主要涉及常微分方程Euler(欧拉)和Rung-Kutta(龙格－库塔)数值解格式，常微分方程数值解法，特别是掌握Matlab中的ode 函数解微分方程和微分方程组的方法，将高阶微方程分化为一阶微分方程（组）求解。

对阻尼振动、受迫阻尼振动、共振峰、弹簧单摆、α散射、带电粒子磁场中运动等物理问题进行动力学分析和数值求解。

偏微分方程定解问题，涉及泊松方程、拉普拉斯方程、热传导方程、波动方程和特征值问题,能应用pde toolbox进行建模和求解。

本课程还涉及一维、二维FFT，要求能应用FFT进行信号处理。

三、实践环节和要求：上机学时：16，学生上机编程，能独立检查、修改程序，完成相关章节的作业。

四、教学时数分配：五、其它项目（含课外学时内容）：无六、有关说明：1、教学和考核方式：理论教学和上机练习，考核方式：上机考试。

2、习题：各章节后相关习题3、能力培养要求：具有较强的应用计算物理方法解决物理学中的相关问题能力。

4、与其它课程和教学环节的联系：先修课程和教学环节：高等数学和力、电磁学、光学、原子物理、理论力学、Matlab 程序设计。

后续课程和教学环节：无。

平行开设课程和教学环节：无5、教材和主要参考书目：（1）教材：自编教材（2）主要参考书目：①井孝功计算物理，吉林大学出版社；②马文计淦计算物理学，中国科学技术大学出版社。