2018年七年级数学下册春季课程第十六讲期末复习试题新人教版

2017-2018学年春季人教版七年级下数学期末试卷班级：姓名：分数：一、选择题（共12题；共36分）1.在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（）A. 0B.C.D. -22.PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是（）A. 随机选择5天进行观测B. 选择某个月进行连续观测C. 选择在春节7天期间连续观测D. 每个月都随机选中5天进行观测3.下列各式中计算正确的是（）A. =-9B. C.D.4.下列说法，正确的是( )A. 每个定理都有逆定理B. 真命题的逆命题都是真命题C. 每个命题都有逆命题D. 假命题的逆命题都是假命题5.如果-1＜x＜0，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.6.已知点P（a+1，2a﹣3）在第一象限，则a的取值范围是（）A. a＜﹣1B. a＞C. ﹣＜a＜1 D. ﹣1＜a＜7.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）8.若方程组的解满足x+y=0，则的取值是（）A. a=-1B. a=1C. a=0D. a不能确定9.满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A. B.C. D.10.为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( )A. 最大值B. 最小值C. 最大值与最小值的差D. 个数11.（2017•内江）端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A. B.C. D.12.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于( )A. ∠1+∠2B. ∠2-∠1C. 180°-∠2+∠1D. 180°-∠1+∠2二、填空题（共6题；共24分）13.（2017•广元）在平面直角坐标系中，将P（﹣3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为________．14.下列实数（1）3.1415926 （2）0. （3）（4）（5）﹣（6）（7）0.3030030003…其中无理数有________，有理数有________．（填序号）15.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；16.如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=________．17.为响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，全校学生积极参与体育运动．为了进一步了解学校九年级学生的身体素质情况，体育老师在九年级800名学生中随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，如下所示：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=________；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第________组；（4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你估算学校九年级同学一分钟跳绳次数为优的人数为________．18.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围为________．三、解答题（共8题；共90分）19.（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20.（10分）已知：AD⊥BC，垂足为D，EG⊥BC，垂足为点G, EG交AB于点F，且AD平分∠BAC，试说明∠E＝∠AFE的理由.21.（12分）（2015•锦州）2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？22.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．23.（12分）如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．24.（12分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．25.（12分）同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？26.（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．答案解析部分一、选择题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】C二、填空题13.【答案】（﹣1，0）14.【答案】（4）（5）（6）（7）；（1）（2）（3）15.【答案】016.【答案】45°17.【答案】（1）12（2）解：由（1）得一分钟跳绳次数在120≤x＜140范围中的人数为12，而一分钟跳绳次数在140≤x＜160范围中的人数为18人，补全频率直方统计图即可（3）3（4）9618.【答案】a＜4三、解答题19.【答案】解：，由①得：x＞﹣，由②得：x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，20.【答案】证明：∵ AD⊥BC， EG⊥BC（已知）∴∠ADC=∠EGD=90°（垂直的意义）∴EG// AD（同位角相等，两直线平行）∴∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等）∠AFE=∠BAD（两直线平行，内错角相等）∵ AD平分∠BAC（已知）∴∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）∴∠E=∠AFE（等量代换）21.【答案】（1）解：根据题意得：24÷20%=120（份），得80分的作品数为120﹣（6+24+36+12）=42（份），补全统计图，如图所示；（2）解：根据题意得：900×=360（份），则据此估计该校参赛作品中，优秀作品有360份．22.【答案】（1）解：如图1，∵A（6，0），B（8，6）∴FC=AE=8-6=2，OF=BE=6∴C（2，6）（2）解：设D（x,0），当三角形ODC的面积是三角形ABD的面积的3倍时，①若点D在线段OA上，∵OD=3AD∴x=4.5 ∴D(4.5,0)②若点D在线段OA延长线上，∵OD=3AD∴∴x=9∴D(9,0)（3）解：如图2、3，过点D作DE//OC由平移的性质知OC//AB∴OC//AB//DE，①若点D在线段OA上，（图2），即②若点D在线段OA延长线上，（图3），即23.【答案】（1）解：∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COF+ ∠FOA= （∠COF+∠FOA）= ∠AOC=40°．又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；（2）解：∠OBC：∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：224.【答案】（1）解：根据题意，得解得:（2）解：根据题意，得解得：25.【答案】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）解：方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30 ．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球．26.【答案】（1）解：如图所示：（2）解：过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积= =3，△ACE的面积= =4，△AOB的面积= =1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．（3）解：当点p在x轴上时，△ABP的面积= =4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积= =4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．。

初一期末复习 教学内容 初一期末复习教学过程一、选择题1、如图，AF ∥CD ，CB 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ； ②∠BCE+∠D=90°；③AC ∥BE ；④∠DBF=2∠ABC ．其中正确的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是（ ）A 、在公园调查了1000名老年人的健康状况B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况C 、调查了10名老年邻居的健康状况D 、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况3、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生大约是（ ）A.280B.240C.300D.2604、若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为10<<x ，则a 、b 的值分别为（ ） A.a=2，b=1 B.a=2，b=3 C.a=-2，b=3 D.a=-2，b=15、关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程632-=+y x 的解，则k 的值是（ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 6、7、定义“取整函数”[]x 为不超过x 的最大整数，例如[]45.4=，[]55=，若整数y x ,满足：3312=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，423=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+y ，则有序数对()y x ,共有 （ ） 对 A.12 B.8 C.6 D.4二、填空题1、若不等式(a-2)x>a-2的解集为x<1，则a 的取值范围是________________2、如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄是一个直角梯形（挖去一个半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2= ______ ．3、如图是一个运算流程,若要经过两轮运算,才能算出y 的值,则x 的取值范围是_________.2题3题 4题4、A 在B 处的北偏东45°方向，C 处在A 处的南偏东15°方向，则∠BAC 等于___________度．5、若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1230x a x 的整数解共有3个，则a 的取值范围为______________ 6、为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有_____条鱼。

2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、-2是有理数，不是无理数，故A错误；B、0是有理数，不是无理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，不是无理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选：B．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴-a＞-b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．（3分）下列语句不是命题的是（）A．画两条相交直线B．互补的两个角之和是180°C．两点之间线段最短 D．相等的两个角是对顶角【专题】几何图形．【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可．【解答】解：A、画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B、互补的两个角之和是180°是命题；C、两点之间线段最短是命题；D、相等的两个角是对顶角是命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）若m是任意实数，则点P（m﹣1，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【专题】平面直角坐标系．【分析】先判断点P的横坐标与纵坐标的大小关系，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）-（m-1）=m+2-m+1=3＞0，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，第一象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴纵坐标一定小于横坐标，∴点P一定不在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA=4，PB=4.5，PC=5，PD=6，那么点P到直线L的距离是（）A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．11．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．12．（3分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个【专题】压轴题．【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．13．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．14．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为1-3=-2，所以点B的坐标是（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．（3分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有组．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是．分析】根据样本容量的定义进行填空即可．【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，则样本容量是500．故答案为500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．17．（3分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x-1（只），则：x+2≤2x-1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．18．（3分）已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．【分析】根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．∴b=10，11，12，共3个．2×3=6（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．故答案为6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程19．（17分）计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【专题】方程与不等式．【分析】（1）先算乘方、二次根式化简，三次根式化简，再计算即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解；（3）去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依此即可求解；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×=1+2﹣3+1=1．（2），①+②，得4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．同时考查了实数的运算，解二元一次方程组．20．（6分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图-复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（6分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC 是解此题的关键．23．（5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．24．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．25．（6分）已知|a﹣1|=1﹣a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值？【分析】根据“|a-1|=1-a”得到a-1≤0，解方程组得到x和y关于a的解，根据“x 为正数，y为负数”，列出关于a的不等式组，结合a-1≤0，得到a的取值范围，根据a为整数，即可得到a的值．解：∵|a﹣1|=1﹣a，∴a﹣1≤0，解得：a≤1，解方程组得：，∵x为正数，y为负数，∴，解不等式组得：a，即﹣＜a≤1，又∵a为整数，∴a=0或a=1，即a的值为0或1．【点评】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组得方法是解题的关键．26．（10分）解答题如图，已知AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）试说明∠FDB=∠DBF（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）由AB∥CD知∠ABD=∠FDB，结合∠DBF=∠ABD可得答案；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，（3）由AB∥CD知∠BFC=∠ABF=2∠ABD、∠ABD=∠BDC，据此可得∠BFC=2∠BDC，即可得出答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠FDB，又∵∠DBF=∠ABD，∴∠FDB=∠DBF；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵BE平分∠CBF，∴∠EBF=∠FBC，∵∠DBF=∠ABD，∴∠DBF=∠ABF，∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=∠FBC+∠ABF=∠ABC=40°；（3）∠BFC：∠ BDC的比值不会随之发生变化，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，∴∠BFC=2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC=2，即∠BFC：∠BDC的比值不会随之发生变化．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。

2017—2018学年度（下）学期期末教学质量检测七年级数学试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效。

一、选择题（每小题2分，共20分）1.D2.C3.B4.D5.B6.D7.C8.B9.B 10.A二、填空题（每小题2分，共16分）11.＜3 12.3 13.80% 14.9 15.40° 16.108° 17.90 18.（-1，-1）三、解答题（每题8分，共16分）19.（1）解：原式=4+3-（-1）---------------------------------------------3=8------------------------------------------------------4（2）解：原式=-3-0-++=------------------------------------420．解：②-①得：5y=5，----------------------------------------------------1 解得y=1③-------------------------------------------------------------2 把③代入①得：x=4------------------------------------------------------3 ∴方程组的解为---------------------------------------------------4解：②×6得：③----------------------------------------------1③-①得：3y=3，解得：y=1④--------------------------------------------------------------2 把④代入①得：x=------------------------------------------------------3 ∴方程组的解为---------------------------------------------------4四、解答题（每题8分，共16分）21．解：依题意得：325x-＞213x+-1-----------------------------------------2去分母得：9x-6＞10x+5-15-----------------------------------------------3移项得：9x-10x＞5-15+6-------------------------------------------------4合并同类项得：-x＞-4---------------------------------------------------5系数化为1得：x＜4-----------------------------------------------------6非负整数解为0,1,2,3---------------------------------------------------822.解：（1）200人----------------------------------------------------------2 （2）40，60；--------------------------------------------------------4 （3）72；------------------------------------------------------------5（4）由题意，得（册）．-------------------------------7 答：学校购买其他类读物900册比较合理．---------------------------8五、解答题（8分）23．∠3，两直线平行，同位角相等-----------------------------------------2 等量代换-----------------------------------------------------------3DG，内错角相等，两直线平行-------------------------------------------5 ∠AGD，两直线平行，同旁内角互补---------------------------------------7105°-----------------------------------------------------------------8六、解答题（8分）24．解：（1）设甲种商品的销售单价x 元，乙种商品的销售单价y 元，----------1依题意有23321500x y x y =⎧⎨-=⎩-------------------------------------------------2 解得：-------------------------------------------------------------3 答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；--------------------4（2）设销售甲种商品万件，-------------------------------------------------5 依题意有900+600（8-）≥5400，------------------------------------------6 解得≥2．----------------------------------------------------------------7答：至少销售甲种商品2万件．------------------------------------------------8七、解答题（8分）25．(1)如图所示.----------------------------------------------------------------------------------------------------2(2)点A (0,4),B (1,0),C (3,0)在坐标轴上,在y 轴上点的横坐标为0,在x 轴上点的纵坐标为0;----------------------------------------------------------------------------------------4(3)线段AE ,DE ,AD 与x 轴平行;------------------------------------------------------------6(4)此图形的面积=12×(2+4)×4=12.-------------------------------------------------------8 八、解答题（8分）26．解：（1）设笔记本的单价为m 元/本，钢笔的单价为n 元/支，--------------------1根据题意得：，------------------------------------------------2解得：．------------------------------------------------------------3答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．------------------------4（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；--------------------------------------------5当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．------------------------6综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．------------------------------------------------------------------------8。

人教版七年级下期期末数学测试题16人教版七年级下期期末数学测试题一、选择题1．下列说法正确的是（）A.同位角相等;B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C．相等的角是对顶角; D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（） (1) A B C D3．有下列说法：其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

A．1 B．2 C．3 D．44．方程2x-3y=5,x+3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

yA. 1 B.2 C.3 D. 45．若方程组?，?3x?y?k?1的解x，y满足0?x?y?1，则k的取值范围是（）x?3y?3?A.?4?k?0Ｂ．?1?k?0Ｃ．0?k?8 Ｄ．k??4，?2x?3(x?3)?1?6．关于x的不等式组?3x?2有四个整数解，则a的取值范围是（）?x?a??4A.?115?a≤? 42Ｂ．?115115≤a?? Ｃ．?≤a≤? 4242Ｄ．?115?a?? 427．若使代数式3x?1的值在?1和2之间，x可以取的整数有( ) 2A.1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个8．已知方程组??x?y?5有无数多个解，则a、b的值等于（）?ax?3y?b?1B．a=3,b=-7 C．a=-1,b=9 5x?4y9．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）5x?3yA．2 3A．a=-3,b=-14 D．a=-3,b=14B．3 2 C．1 D．-110．点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（） A．（2,3） B．（?2,?3） C．（?3,2） D．（3,?2）二、填空题11. 若a?b，则ac2____bc2．?2的解是非负数，则k的取值范围是．12. 关于x的方程3x?k13．若不等式组??x?a，的解集是空集，则a，b的大小关系是_________．?x?bA14．若不等式组?D，?x?8?4x?1的解集为x?3，则m的取值范围是（）x?m?15．x≥2的最小值是a，x≤?6的最大值是b，则a?b?___________．BC16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足的条件为 18．在平面直角坐标系中，将点(2,?5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标；将点(?2,?5)向左平移3个单位长度可得到对应点；将点(2,?5)向上平移3单位长度可得对应点；三、解答题31?x?3(x?2)?4,?2x?y???19．解不等式组：?2x?1x?1,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：?3 42?.??2?4(x?y)?3(2x?y)?17?521.如图, AD∥BC , AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。

2018年春期义务教育阶段教学质量监测七年级数学（考试时间：120分钟，总分120分）注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：）在试题卷上作答无效．．．．．．．．．1．方程的解是（▲）A．B．C．D．2．下列标志中，是轴对称图形的是（▲）A B C D3．不等式的解集是（▲）A．B．C．D．4．已知，用含的代数式表示，则正确的是（）A．B．C．D．5．解方程，去分母后正确的是（▲）．A．B．C．D．6．用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（▲）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7．如图，△≌△，点D在上，若，则的度数EA是（ ▲ ）． A.B.C.D.8．不等式组有4个不同的整数解，则的取值范围（ ▲ ）． A.B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作．．．．．．答无效．．．） 9．当▲ 时，代数式与代数式的值相等．10．二元一次方程组的解是 ▲ ．11．的3倍与5的和不．大．于．8，用不等式表示为 ▲ ．12．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形是 ▲边形． 13．若，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长 是▲.14．如图，在△中，∠B =90°，8．将△沿着BAC DEF第7题图的方向平移至△，若平移的距离是3，则四边形的面积 是 ▲ ．15．如图，在四边形中，∠A 与∠互补，E 为延长线上的点，且∠1+∠2+∠，则∠A 的度数是 ▲ ．16．若定义，如.下列说法中：当时，；对于正数，均成立；；当且仅当时，.其中正确的是 .（填序号）三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） （注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 17．（本题满分8分）如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△的顶点均在第15题图12ABC DE格点上．2（1）画出△关于直线对称的△.（2）画出△关于点O 的中心对称图形 △.（3）△与△组成的图形轴对称图形. （填“是”或“不是”） 18．（本题共2个小题，共10分）⑴解方程：； ⑵解方程组：19．（本题共2个小题，共10分） ⑴解不等式：，并把解集在数轴上表示出来；⑵解不等式组： 并求出该不等式组的正整数解．20．（本题满分8分）已知关于x 、y 的方程组 的解满足，求的值．21（本题满分8分）学校准备购买A 、B 两种奖品，奖励成绩优异的同学．已知①②第17题图O 1① ②①②购买1件A 奖品和1件B 奖品共需18元；购买30件A 奖品和20件B 奖品共需480元.（1）A 、B 两种奖品的单价分别是多少元？（2）如果学校购买两种奖品共100件，总费用不超过850元，那么最多可以购买A 奖品多少件. 22.（本题满分8分）如图，在△中，，平分交于点D ，将△绕点C 顺时针旋转到△的位置，点F 在上.⑴△旋转了 度；⑵连结，判断与的位置关系，并说明理由. 23.（本题满分10分）已知.当时，；当时，.（1）求出的值； （2）当时，求代数式的取值范围.24.（本题满分10分）⑴如图1，在△中，∠A ，P 是边上的一点，，是点P 关于、的对称点，连结，分别交、于点D 、E .第22题图AFED①若，求的度数；（4分）②请直接写出∠A 与的数量关系：；（2分）⑵如图2，在△中，若∠，用三角板作出点P关于、的对称点、，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点，与点A是否在同一直线上，并说明理由.（4分）第24题图。

2017-2018学年春季人教版七年级下数学期末试卷班级：姓名：分数：一、选择题（共12题；共36分）1.为了了解九年级400名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，这40名学生的身高是（）A. 总体的一个样本B. 个体 C. 总体 D. 样本容量2.下列命题中，是真命题的是（）①A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②B.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③C.三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④D.三角形的三个外角一定都是锐角3.若a2=9，=﹣2，则a+b=（）A. ﹣5B. ﹣11C. ﹣5或﹣11D. ﹣5或﹣114.对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by-5，其中a，b为常数。

已知1*2＝-9，(－3)*3＝-2，则a-b=（）A. -1B. 1C. -2D. 25.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. ma＞mbB. a2＞b2 C. 1﹣a＞1﹣b D. b﹣a＜06.（2016•安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）A. 18户B. 20户 C. 22户 D. 24户7.一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间8.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A. aB. bC. |a |D. |b|9.不等式的解集为，则的值为( )A. 4B. 2C.D.10.下列说法中正确的是（）A. 如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行B. 不相交的两条直线一定是平行线C. 同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行D. 同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线11.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x ，乙数为y ，则下列方程中符合题意的是（）A. 60%x+80%y=x+72%yB. 60%x+80%y=60%x+yC. 60%x+80%y=72%（x+y）D. 60%x+80%y=x+y12.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A. （3，0）B. （7，4） C. （8，1） D. （1，4）二、填空题（共6题；共24分）13.写出一个同时符合下列条件的数：________．①它是一个无理数；②在数轴上表示它的点在原点的左侧；③它的绝对值比2小．14.为了促进我县教研室提出的“悦读悦写”活动的开展，某校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表．已知该校全体学生人数为1500人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2(不含1)小时的学生有________人.15.（2017•黔东南州）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为________．16.已知a、b是同一平面内的任意两条直线．（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是________；（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是________；（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是________．17.已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b=________．18.已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________．三、解答题（共8题；共90分）19.（8分）当x为何值时，代数式的值是非负数？20.（12分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．21.（8分）如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．22.（12分）某景点的门票价格如表：某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？23.（12分）（2015•营口）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？24.（10分）把一批书分发给某班的学生，若每名学生发3本书，则剩余20本书；若每名学生发4本书，则还少25本书．问这个班级有多少名学生？这批书有多少本？25.（12分）如图是一个被抹去x轴、y轴及原点O的网格图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的各顶点都在网格的格点上，若记点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（1，﹣1）．（1）请在图中找出x轴、y轴及原点O的位置；（2）把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是________；（3）试求出△ABC的面积．26.（16分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．答案解析部分一、选择题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】D二、填空题13.【答案】- (不唯一)14.【答案】30015.【答案】（1，﹣1）16.【答案】a∥b；相交；重合17.【答案】118.【答案】﹣三、解答题19.【答案】解：依题意得：≥0，解得：x≤﹣．答：当小于或等于﹣时，代数式的值是非负数20.【答案】解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．21.【答案】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．22.【答案】（1）解：一共支付1118元；可得人数大于90，只需花费816元，可知人数大于100的，设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得，解得：．答：七年级（1）班有49人、七年级（2）班有53人；（2）解：七年级（1）班节省的费用为：（12﹣8）×49=196元，七年级（2）班节省的费用为：（10﹣8）×53=106元．23.【答案】（1）解：从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人；（2）解：60÷200=30%，30%×360°=108°，区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，1﹣45%﹣30%﹣15%=10%，D组人数为：200×10%=20人，（3）解：100万×（45%+30%）=75万，∴若该市有100万人口，持有A、B两组主要成因的市民有75万人．24.【答案】解：设这个班级有x名学生，依题意，得3x+20=4x﹣25，3x﹣4x=﹣25﹣20，﹣x=﹣45，x=45，所以 3x+20=155（本）答：这个班级有45名学生，这批书有155本25.【答案】（1）解：如图所示：O点即为所求；（2）（a+3，b﹣2）（3）解：S△ABC=4×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×2×4=8 26.【答案】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG．∴∠2=∠A．∵∠1=∠2，∴∠1=∠A．∴AB∥CD.（2）解：∵AB∥CD∴∠3=∠DCB.∴∠D+∠3+∠CBD=180°，∵∠D =∠3+60°.∠CBD=70°，∴∠3=25°.又∵AB∥CD∴∠C=∠3=25°.。

个性化教学辅导教案1．已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+123y nx my x 的解，则m ﹣n 的值是（ B ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．小明和小文解一个二元一次组⎩⎨⎧=+-=-223by ax y cx 小明正确解得⎩⎨⎧-==11y x 小文因抄错了c ，解得⎩⎨⎧-==62y x 已知小文除抄错了c 外没有发生其他错误，求a+b+c 的值．3．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？1．已知方程组⎩⎨⎧+=---=+my x my x 317的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围； （2）化简：|m ﹣3|﹣|m+2|；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx+x ＜2m+1的解为x ＞1．2．2015年6月5日是第44个“世界环境日”．为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？学科分析问题1对应知识点：一元一次不等式（组）；二元一次方程组1．二元一次方程组的解2．一元一次不等式（组）的解3．非正数、负数的概念4．绝对值5．不等式的性质关键原因：解一元一次不等式（组）学科分析问题2对应知识点：一元一次不等式组；二元一次方程组1．二元一次方程组解法2．一元一次不等式组的解法3．成本基本不等式关键原因：一元一次不等式组的实际应用问题【精准突破1】学习目标：不等式（组）的解法目标分解：1．了解不等式（组）的概念2．理解一元一次不等式的性质3．掌握一元一次不等式组解集意义教学过程：【回顾】（1）在数学表达式：①﹣2＜0；②3x﹣5＞0；③x=1；④x2﹣x；⑤x≠﹣2；⑥x+2＞x﹣1中，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（2）什么是一元一次方程？有哪些条件？ （3）不等式的性质有哪些？（4）解一元一次不等式、一元一次不等式组的基本步骤有哪些？ （与一元一次方程类比）（5）一元一次不等式组解集的意义是什么？记忆口诀？ （老师根据学生回答决定是否需要进一步讲解）【精准突破2】学习目标：用不等式解决实际问题 目标分解：1．掌握一元一次不等式组的解法 2．用一元一次不等式组解决实际问题 教学过程： 【回顾】（1）解一元一次不等式的解决实际问题的步骤是什么呢？ （2）用一元一次不等式解决问题的关键是什么呢？1．已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 523的解满足x ＞y ＞0．（1）求a 的取值范围； （2）化简|a|﹣|2﹣a|．2．雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m2，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格板材数量（m2）铝材数量（m2）甲型40 30乙型60 20请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．3．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？【查漏补缺】1．已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．2．迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？3．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）x 100﹣x正方形纸板（张）2（100﹣x）长方形纸板（张）4x②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．【方法总结】不等式的性质1．不等式的基本性质1：用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c2．不等式的基本性质2：用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或a bc c >)．3．不等式的基本性质3：用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或a bc c <)．解一元一次不等式组的基本步骤是：①分别求出不等式组中各个不等式的解集； ②在数轴上把各个不等式的解集表示出来；③在数轴上找出满足所有不等式的公共部分，就是这个不等式组的解集. 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤（1）审题，找出不等关系 （2）设未知数 （3）列出不等式 （4）求出不等式的解集 （5）找出符合题意的值 （6）作答1．若不等式组⎩⎨⎧<-->-+01202b x a x 的解集为0＜x ＜1，则a 、b 的值分别为 （ A ）A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝1 2．已知方程组⎩⎨⎧-=-+=+5654a y x a y x 的解满足不等式4x ﹣5y ＜9．求a 的取值范围．3．解不等式组，并把解集表示在数轴上 （1） x －181236x x x +++<+. （2）⎩⎨⎧->+->-148312x x x x ，． ()()32231<<-<x x4．在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金400万元．（1）改造一所A 类学校的校舍和一所B 类学校的校舍所需资金分别是多少万元？ （2）该市某县A 、B 两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A 、B 两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A 、B 两类学校各有几所？第1天1．在式子﹣3＜0，x≥2，x=a ，x 2﹣2x ，x≠3，x+1＞y 中，是不等式的有（ C ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．若m ＞n ，则下列不等式中成立的是（ D ） A ．m+a ＜n+bB ．ma ＜nbC ．ma 2＞na 2D ．a ﹣m ＜a ﹣n3．如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 8有解，那么m 的取值范围是（ B ）A ．m ＞8B ．m ＜8C ．m≥8D ．m≤84．不等式3（x+1）≥5x ﹣3的正整数解是 ．3≤x5．已知方程组⎩⎨⎧--=++=-ay x ay x 731的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围；（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax+x ＞2a+1的解为x ＜1．第2天1．2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t （℃）是（ D ） A ．t ＞8B ．t ＜2C ．﹣2＜t ＜8D ．﹣2≤t≤82．如果0＜x ＜1，则下列不等式成立的（ B ）A ．x x x 12<< B ．x x x 12<< C ．21x x x << D ．x x x<<21 3．若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞a-12，则a 的取值范围是 1<a ．4．解不等式组236,145 2.x xx x-<-⎧⎨-≤-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

第16讲 期末总复习考点一、整体思想问题1：（2014年青羊24）若210x x +-=，则4322345x x x x +--+= 。

【变式练习】（2014锦江27）已知2310.x x --=求：（1）13x x -的值； （2）2219x x+的值； （3）323222014x x x +-+的值.考点二、公式的灵活运用问题2：1、（青羊21）若代数式4x 2+ax +9是一个完全平方式，则a 的值是 。

2、（锦江22）已知3(2)1x x +-=，则x =_____________。

【变式练习】1、 (成华22)计算：(23)(23)a b c a b c -++-=_______________。

2、(成华23)已知等腰三角形的两条边长为m 、n ，且满足22245m n n m +=+-，则这个等腰三角形的周长为__________。

3、（武侯22）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三条边长，若a 、b 、c 满足|2|454122--+=++c b a b a ，则ABC ∆的周长为 。

考点3、整式运算的常规题目问题3：（青羊26）已知关于x 、y 的多项式32322322mx nxy x mxy xy -+++-中不含3x 项和2xy 项。

（1）求代数式222323m n m n -++（）（）的值； （2）对任意非零有理数a ，b 定义新运算“⊕”为：，a b a b b a-⊕=-求关于x 的方程m x n ⊕=的解。

∙∙∙∙∙∙642∙∙∙∙∙∙面积ycm 2时间x 秒D C B A ∙∙∙C 3C 1A n A 4A 3A 2A 1C 2B A 【变式练习】1、(成华21)若多项式2523x x +-与多项式1kx +的乘积中，不含x 的一次项，则k =_______.2、（锦江26）已知△ABC 三边长是a 、b 、c ，试化简代数式：a b c b c a c a b b a c +------++--考点四、规律探索题目问题4：1、（成华25）如图，在△ABA 1中，AB =A 1B ，在A 1B 上取一点C 1，延长AA 1到A 2，使A 1A 2=A 1C 1，连接A 2C 1，在A 2C 1上取一点C 2，延长到A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2C 2，连接A 3C 2，在A 3C 2上取一点C 3，延长到A 2A 3到A 4，使A 3A 4=A 3C 3，连接A 4C 2；…按此方法进行下去，若∠A 3A 4C 3=10°，则∠B 的度数为___________度，并用含n 的代数式表示此时∠A n -1A n C n -1的度数为__________°。

湖北枝江实验中学2018年春季 七年级数学期末模拟试卷(4)一、选择题 （45分） 1．下列说法正确的为( ) A ．如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2与∠3互为补角 B ．如果两个角相等，那么它们的余角也相等 C ．有公共顶点且又相等的角是对顶角 D ．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 2．如图，下面推理中，正确的是( ) A ．∵∠A+∠D=180°，∴AD∥BC B ．∵∠C+∠D=180°，∴AB∥CD C ．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD D ．∵∠A+∠C=180°，∴AB∥CD 3．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( ) A ．10° B ．20° C ．25° D ．30°4．下列调查适合全面调查的是A ．了解武汉市民消费水平.B ．了解全班同学每周体育锻炼的时间C ．了解武汉市中学生的眼睛视力情况.D ．了解一批节能灯的使用寿命情况. 5．下列各组数中互为相反数的是A. －2与2.B. －2与3－8.C. －2与21－. D. －2与()2－2.6．下列无理数中，在﹣2与1之间的是 A ．﹣5B ． ﹣3C ．3D ．57.如图，能判定EB ∥AC 的条件是 A ．∠C =∠ABEB. ∠A =∠EBD C ．∠C =∠ABCD. ∠A =∠ABE8.若m ＜n ，则下列不等式中，正确的是A. m －4＞n －4B.5m ＞5nC. －3m ＜－3nD. 2m ＋1＜2n ＋1 9不等式 的解集在数轴上表示正确的是 A ．B ．C ．D ．第7题图10.方程5x +2y =﹣9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是A ．x +2y =1B ． 3x +2y =﹣8C ． 5x +4y =﹣3D ． 3x ﹣4y =﹣811．直角坐标系中点P(a+2，a -2)不可能所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12.解方程组⎩⎨⎧-=-=+246y cx by ax 时，小强正确解得⎩⎨⎧==22y x ，而小刚只看错了C ，解得⎩⎨⎧=-=42y x ，则当x = -1时，ax 2+bx +c 的值是( )A.6B.2C.0D.-813、若关于x 的不等式mx －n ＞0的解集是51x＜，则关于x 的不等式(m ＋n )x ＞n －m 的解集是A ．32-x＜ B ．32>x C ．32->x D ．32x＜ 14、下列判断不正确的是（ ）A.若a>b,则a+2>b+2B.若a-2>b-2,则a>bC.若a>b,则b a 2121< D.若-2a>-2b,则a<b15、.在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A ． （66，34）B ． （67，33）C ． （100，33）D ． （99，34）二、解答题 （6+6+7+7+8+8+10+11+12=75分） 16、解下列方程组（1）⎩⎨⎧2x－y＝13x＋y＝4 （2）⎩⎨⎧5x－6y＝333x＋4y＝1617、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）373+>-x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-≥+->+215244762x x x x18、如图，AB ∥DC ，AC 和BD 相交于点O ， E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证FE ∥OC ；（2）若∠B OC 比∠DFE 大20°，求∠OFE 的度数． 19、已知不等式组的解集是2＜x ＜3，求关于x 的方程ax+b=0的解．20、如图直角坐标系中，A （-2，1），B （-3，-2），平移线段AB ，使B 点的对应点刚好与坐标原点O 重合．（1）在图中画出平移后的对应线段A 1O ； （2）若线段AB 上有点M （a ，b ），用a ，b 表示平移后的对应点M 1的坐标是（a+3，b+2）； （3）求出线段AB 在平移过程中扫过的面积．21、某校学生会为了解该校同学对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名同学进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图（1），图（2）所示的不完整的统计图．（1）参加调查的同学一共有______名，图（2）中乒乓球所占的百分比为 ； （2）在图（1）中补全条形统计图（标上相应数据）；（3）若该校共有2400名同学，请估计该校同学中喜欢羽毛球运动的人数．22、如图，AB∥CD，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在EF 上，p 是直线CD 上的一个动点，（点P 不与F 重合）（1）当点P 在射线FC 上移动时，如图（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF 成立吗？请说明理由． （2）当点P 在射线FD 上移动时，如图（2），∠FMP+∠FPM 与∠AEF 有什么关系？说明你的理由．23、低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计： 一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg ； 一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg ．第18题图图(1)图(2)第21题图甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．24．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB ⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．参考答案1---18略19、解：∵不等式组的解集是2＜x＜3，∴，解得：，∴方程ax+b=0为2x+1=0，解得：x=﹣．故答案为：﹣．20、解：（1）如图所示；（2）由图可知，点B 到点O 可知应把线段先向右平移2的单位，再向上平移3个单位得出， ∴M 1（a+3，b+2）． 故答案为：（a+3，b+2）； （3）S 四边形ABOA1=4×5-1212×2×3-1×2-1212×1×3-1212×2×3-1×2-1212×1×3=20-3-2-3232-3-2-3232 =7．21、（1）200；20﹪(2)图略 排球20人，足球50人 (3)20024×2400=288(人) 答: 22、解：（1）成立．… 理由：∵AB ∥CD ，∴∠AEF 十∠EFC=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠FMP+∠FPM+∠EFC=180°（三角形内角和定理）， ∴∠FMP+∠FPM=∠AEF （等量代换）； …（2）∠FMP+∠FPM 与∠AEF 互补（或∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°）… 理由：∵AB ∥CD ，∴∠AEF=∠EFD （两直线平行，内错角相等），∵∠FMP+∠FPM+∠EFD=180°（三角形内角和定理）， ∴∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°（等量代换）． 23、【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设2013年甲校响应本校倡议的人数为x 人，乙校响应本校倡议的人数为y 人，根据题意列出方程组求解即可．（2）设甲校每年增长的人数为m ，根据2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．列出方程求解即可．【解答】解：（1）设2009年甲校响应本校倡议的人数为x 人，乙校响应本校倡议的人数为y 人，依题意得：，解得，．答：2013年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．（2）设甲校每年增长的人数为m，则甲校2015年响应本校倡议的人数为：（20+m）×2．乙校2014年响应本校倡议的人数为：2（20+m）+8．乙校2015年响应本校倡议的人数为：[2（20+m）+8]（1+50%）．[2（20+m）+8]（1+50%）+（20+m）×2=20+m+2（20+m）+8+100，解得m=28．∴18×[20+28+2（20+28）+8]=2376（kg），∴2014年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2376 kg．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到合适的等量关系．24、【考点】四边形综合题．【分析】（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a，b即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．【解答】解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°【点评】此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形的面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体思想解决问题，也是本题的难点．。

2018年春季期末试卷七年级数学（满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷）注意：本试卷分为“试卷”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上相应位置。

一、精心选一选（每小题4分，共40分） 1.下列四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．4-C ．π-D ．22.下列各式中,正确的是( )4± B.393= C.5)5(2=- D.4412=⎪⎭⎫⎝⎛ 3.2018年九年级体育中考已经结束，莆田市教研室从各校随机抽取1000名考生的50米跑成绩进行调查分析，这个问题的样本容量是（ ）A ．1000B ．1000名C ．50米 D.1000名考生的50米跑成绩 4.在平面直角坐标系中，点P （－1，3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5.下列各组数中，不是．．12=-yx 的解是（ ）A ．⎪⎩⎪⎨⎧-==210y x B ．⎩⎨⎧==01y x C ．⎩⎨⎧-=-=11y x D ．⎩⎨⎧==11y x 6.点M 向左平移4个单位长度后的坐标是（－1，2），则点M 的坐标是（ ）A.（3，2）B.（－5，2）C.（－1，6）D.（－1，－2）7.如图数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( )．A ．⎩⎨⎧<->3 2x xB ．⎩⎨⎧<-≥3 2x xC ．⎩⎨⎧≤->3 2x xD ．⎩⎨⎧≤-≥32x x第8题 第9题8.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．22.5°D ．15°9.如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠3+∠4=180°D ．∠1+∠3=180° 10.若关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解为y x ,，且满足42<<k ，则y x -的取值范围是（ ）A.210<-<y x B. 10<-<y x C.13-<-<-y x D.11<-<-y x 二、细心填一填（每小题4分，共24分）11.计算： _____________12.在30个数据中，最大值为101，最小值为42，若取组距为10， 可将这组数据分为 组。

新人教版七年级数学(下册)期末总复习及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100992．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元5．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）A ．6B ．3C ．6D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+ （2）2(3)7636x x x --+=-2．如果关于x ，y 的方程组437132x y k x y k -=⎧⎪⎨+-=-⎪⎩的解中，x 与y 互为相反数，求k 的值．3．如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？为什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=12∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）DBC ECB∆≅∆（2）OB OC=5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、C5、B6、C7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a ≥22、20°.3、()2x x 1-．4、-15、16、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）10m =；（2）5x =2、x ＝1，y ＝－1，k ＝9．3、（1）平行，理由略；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD ：∠AED=2：3或2：1．4、（1）略；（2）略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A 型空调10台，B 型空调20台，方案二：采购A 型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。

七年级数学下学期期末试卷16附答案考生须知1．本练习卷共8页，共三道大题，27道小题，满分100分。

考试时间90分钟。

2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID 号。

3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．练习结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．1.在下面四个关于“冰墩墩”的图形中，可以由右图经过平移得到的是A．B．C．D．2.下列调查方式，你认为最合适的是A．对某地区饮用水矿物质含量的调查，采用抽样调查方式B．旅客上飞机前的安全检查，采用抽样调查方式C．对某班学生的校服尺寸大小的调查，采用抽样调查方式D．调查某批次汽车的抗撞击能力，采用全面调查方式3.下列实数中，为无理数是A．12B．03.C．4D．54.下列命题中，为假．命题是A.对顶角相等B.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．如图，直线DE 过点A ，且DE ∥BC ．若∠B ＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为A．50°B．60°C．70°D．80°6.如果a b >，那么下列不等式成立的是A．22a b +<+B．22a b-<-C．11<22a bD．22a b >7.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．书中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何”？原文大意为：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻．将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等，5只雀和6只燕共重1斤，问雀和燕各重多少？”设雀每只x 斤，燕每只y 斤，则可列出方程组为A．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B．56156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C．65154x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D．65165x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩8.某学校组织初一学生去景区参加实践活动，学生张明和李华对着景区示意图（图中小正方形的边长代表100m 长）描述景点牡丹园的位置．张明说：“牡丹园的坐标是（300，300）”，李华说“牡丹园在中心广场东北方向约420m 处”．如果两人的说法都是正确的，根据以上信息，下列说法中错误的是A.西门的坐标可能是（-500，0）B.湖心亭的坐标可能是（-300，200）C.中心广场在音乐台正南方向约400m 处D.南门在游乐园东北方向约140m 处9.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”．如图，BP AP 的值接近黄金比512-，则黄金比(参考数据：221441..=，222484..=，223529..=，224576..=)A.在0.1到0.3之间 B.在0.3到0.5之间C.在0.5到0.7之间D.在0.7到0.9之间10.定义[x ]表示不超过．．．实数x 的最大整数，例如：[3.1]=3.给出下列结论：①[-1.2]=-2；②若[x ]=3，则3≤x ＜4；③若1.5≤x ≤2，则[x ]=1；④若[x ]=2，[y ]=4，则6≤[x +y ]＜8．其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.16的算术平方根为．12.已知13x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程2ax y +=的解，则a 的值为．13.如图，点C 在射线BD 上，只需添加一个条件，使得AB∥EC ，这个条件可以是．（第13题图）（第14题图）14.某学校为调查学生对《中华人民共和国未成年人保护法》了解的情况，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图．如图，对该法“非常清楚”的学生对应扇形的圆心角度数为．15.关于x 的一元一次不等式a x b <的解集是bx a>．写出一组满足条件的a b ，的值：a =，b =．16.不等式321x x -≥（）的负整数解是．17.已知25A （,），0B m （,）是平面直角坐标系xOy 中的两点，这两点之间的距离的最小值为．18.某咖啡店提供三种咖啡，其对应两种容量的价格如下表所示：咖啡店开展回馈活动，凡自备容器购买咖啡者，每种中杯咖啡价格可减免2元、大杯咖啡及格可减免5元．请根据上述信息，回答下列问题：（1）店长收到顾客反映，有的咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格还是比中杯的贵，请问是表中的品种（填“A”，“B”或“C”）；（2）若要让所有咖啡品种在自备容器后，同种大杯咖啡的每毫升价格都比中杯的便宜，则应将大杯咖啡的价格至少减免元(减免的钱数为整数)．三、解答题（本题共54分，第19-21题，每小题5分，第22-25题，每小题6分，第26题8分，第27题7分）19.计算：238|3|23+-+--（）．20.解方程组：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩，．21．解不等式组：4315423x x x x -⎧⎪-⎨<⎪⎩≥，．22.补全解题过程．已知：如图，BD ⊥AC 于点D ，EF ⊥AC 于点F ，∠1=∠2．求证：GD BC ．证明：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，∴∠BDC =∠EFC=°．咖啡品种中杯（300ml）大杯（450ml）A 30元/杯45元/杯B 34元/杯55元/杯C45元/杯65元/杯∴BD EF ()（填推理依据）．∴∠2=∠()（填推理依据）．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠．∴GD BC ()（填推理依据）．23.在平面直角坐标系xOy 中，如图，已知点A （4，1），点B （1，－2），过点B 作BC ⊥x 轴于点C ．（1）画出线段BC ，并写出点C 的坐标；（2）连接AB ，AC ，得到三角形ABC ．平移三角形ABC ，使得点A 与点O 重合，点B ，C 的对应点分别是1B ，1C ，画出三角形11OB C ；（3）直接写出三角形11OB C 的面积．24.科技改变世界，随着电子商务的高速发展，快递分拣机器人应运而生．某快递公司启用A 种机器人80台，B 种机器人100台，1小时共可以分拣8200件包裹；启用A ，B 两种机器人各50台，1小时共可以分拣4500件包裹．（1）求A ，B 两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹；（2）快递公司计划再购进A ，B 两种机器人共200台．若要保证购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于9000件，求最多应购进A 种机器人的台数．25.某学校为了合理地安排学生体育锻炼，需要掌握学生每天课后进行体育锻炼时间的大致情况．在4月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，发现被调查的学生当天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟．现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．课后体育锻炼时间频数分布表根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出本次调查的样本容量，以及频数分布表中a ，b 的值；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校学生共有2200人，估计该校当天课后体育锻炼时间超过60分钟的学生人数．26.阅读下列材料：如图1，AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点P 在AB ，CD 之间，连接PE ,PF ．用等式表示∠AEP ，∠EPF 与∠CFP 的数量关系．小刚通过观察，实验，提出猜想：∠EPF =∠AEP +∠CFP ．接着他对猜想的结论进行了证明，证明思路是：过点P 作PM ∥AB ，由AB ∥CD ，可得PM ∥CD，根据平行线的性质，可得∠1=∠AEP ，∠2=∠CFP ，从而证得∠EPF =∠AEP +∠CFP ．请你利用小刚得到的结论或解题思路，完成下列问题．已知AB ∥CD ，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，点P 在AB ，CD 之间，连接PE ，PF ．组别锻炼时间（分钟）频数(人数)百分比A 020x 1220%B 2040x <a35%C 4060x<18bD 6080x <610%E80100x <35%课后体育锻炼时间频数分布直方图图1（1）如图2，若∠AEP =45°，∠EPF =80°，则∠PFD 的度数为;图2（2）如图3，∠AEP 与∠CFP 的平分线交于点Q ，用等式表示∠EPF与∠EQF 的数量关系，并证明；图3（3）如图4，∠AEP 与∠CFP 的平分线交于点Q ，直接用等式表示∠EPF 与∠EQF 的数量关系．图427.在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点11M x y （，），22N x y （，），定义1212||1||k x x k y y -+--（）为点M 和点N 的“k 阶距离”，其中01k ≤≤．例如：点13M （，），24N-（，）的“15阶距离”为147|12|+|34|555---=（）.已知点12A-（，）.（1）若点04B (，)，求点A 和点B 的“14阶距离”；（2）若点B 在x 轴上，且点A 和点B 的“13阶距离”为4，求点B 的坐标；（3）若点B a b (，)，且点A 和点B 的“12阶距离”为1，直接写出a b +的取值范围．(备用图)七年级数学第二学期期末练习16参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CADBCBADCC二、填空题（本题共16分，每小题2分）11.412.-113.答案不唯一，如：∠B =∠ECD14.108°15.答案不唯一，如：a =-1，b =216.-2，-117.518.（1）B ；（2）8三、解答题（本题共54分，第19-21题，每小题5分，第22-25题，每小题6分，第26题8分，第27题7分）19.解：原式=2323++-，············································4分=4.································································5分20.解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩．①②，①×2，得4214，③x y -=②+③，得714，x =2.x =·····················································2分把2=x 代入①，解得.3-=y ···································4分∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==．32 y x ，······································5分21.解：431542.3x x x x -⎧⎪⎨-⎪⎩≥，＜①②解不等式①，得1x -≥．·······································2分解不等式②，得4->x ．········································4分不等式①②的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为1x -≥．······································5分22.证明：∵BD ⊥AC ,EF ⊥AC ，∴∠BDC =∠EFC=90°．············································1分∴BD EF (同位角相等，两直线平行)．······················2分∴∠2=∠DBC (两直线平行，同位角相等)．··················4分又∵∠1=∠2，∴∠1=∠DBC ．······················································5分∴GD BC (内错角相等，两直线平行)．······················6分23.解：（1）正确画出线段BC ，C （1，0）；································2分（2）正确画出三角形11C OB ；················································4分（3）三角形11C OB 的面积为3．····································6分24.解：（1）设A 种机器人每台每小时分拣x 件包裹，B 种机器人每台每小时分拣y 件包裹．······················1分由题意，列出方程组：⎩⎨⎧=+=+.45005050820010080y x y x ，··············3分解方程组，得⎩⎨⎧==.5040y x ，答：A 种机器人每台每小时分拣40件包裹，B 种机器人每台每小时分拣50件包裹．···············4分（2）设购进A 种机器人m 台，则购进B 种机器人)200(m -台．根据题意，得40502009000m m +-（）≥，··············5分解得100m ≤．答：最多应购进A 种机器人100台．························6分25.解：（1）60；a =21，b =30%；·········································3分（2）正确补全图形； (4)分（3）63220033060+⨯=（人）答：该校当天课后进行体育锻炼时间超过60分钟的学生约有330人.·····································································6分26.解：（1）145°；···························································2分（2）∠EPF =2∠EQF ．··················································3分证明：由小刚得到的结论或解题思路可知：∠EPF =∠AEP +∠CFP ，∠EQF =∠AEQ +∠CFQ ．········································4分∵∠AEP 与∠CFP 的平分线交于点Q ，∴∠AEP =2∠AEQ ，∠CFP =2∠CFQ .·············································5分∴∠AEP +∠CFP =2∠AEQ +2∠CFQ=2（∠AEQ +∠CFQ ）.∴∠EPF ＝2∠EQF．··········································6分（3）2∠EQF +∠EPF ＝360°．········································8分27.解：（1）由题可知：117|10|(1)|24|.444⨯--+-⨯-=·············2分（2）设点B （m ，0），由题可知：11|1|(1)|20|433m --+--=.······························3分∴18|m |+=，解得7m =或9-．∴B （7，0）或（-9，0）．······································5分（3）13a b -+≤≤.················································7分其它解法请参照评分标准酌情给分.。

学校： 考号： 年级： : 卷首寄语：亲爱的同学们,进入初中后，初一的学习生活即将过去。

在这学期里，你一定有许多收获,下面是检验我们学习效果的时候了,相信你会很棒!加油！！本试卷一共四大题，26小题，总分120分，答题时间为90分钟．一、精心挑选，小心有陷阱哟!（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（ ）A ．300名学生是总体B ．每名学生是个体C ．50名学生是所抽取的一个样本D ．这个样本容量是50 3.导火线的燃烧速度为0.8cm /s ，爆破员点燃后跑开的速度为5m /s ，为了点火后能够跑到150m 外的安全地带，导火线的长度至少是( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm4.不等式组⎩⎨⎧+-ax x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a5.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列运动属于平移的是（ ）A ．荡秋千B ．地球绕着太阳转C ．风筝在空中随风飘动D ．急刹车时，汽车在地面上的滑动 7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间 8．已知实数x ,y 满足()0122=++-y x ，则y x -等于（ ） A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-19.如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A ．(1，0)B ．(－1，0)C ．(－1，1)D ．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）C ．1.2元/支，2.6元/本D ．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!3分，共24分)11.已知a 、b 为两个连续的整数，且=+b a ．12.若()0232=++-n m ，则n m 2+的值是______.13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．14.某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人．15.16.已知P （a -1，3）向右平移3个单位得到P （2，4－b ），则2005()a b +的值为________.17.已知一个正数的两个平方根分别是22a -和4a -,则a 的值是________.18.请写出一个以31x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组 ____________________．三、认真答一答(本大题共4个小题，19、20题5分，21、22题7分，共24分)19. 解方程组⎩⎨⎧=-=+.1123,12y x y x20. 解不等式组：()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+-⎪⎩，≥并把解集在数轴上表示出来．21. 如图所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，求∠3的大小．22.某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是 ；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是．四．实践与应用（本大题共4小题，23、24、25三小题每题10分，26题12分，共42分）23.如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．24.今年春季我县大旱，导致大量农作物减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克？25.丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？26.为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B 的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其BAC中不合格的产品有多少袋？七年级数学答案11.7；12.－1；13.︒50；14.216；15. 9．16 17 1816.解：.112312⎩⎨⎧=-=+②①y x y x ①＋②，得4x ＝12，解得：x ＝3．（3分）将x ＝3代入①，得9－2y ＝11，解得y ＝－1．（3分）所以方程组的解是⎩⎨⎧-==13y x ．（2分）17.解：由20x ->，得 2.x >（2分）由()2131x x +-≥，得223 1.x x +-≥解得 3.x ≤（2分）∴不等式组的解集是2 3.x <≤（2分）在数轴上表示如下：（2分）18．解：∵c a ⊥，c b ⊥，∴a ∥b ．（3分）∴∠1＝∠2．（2分）又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠1＝700．（3分）19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）20.答案：解：（1）点A 、B 、C 分别在第三象限、第一象限和y 轴的正半轴上， 则A （-2，-2），B （3，1），C （0，2）； （2）∵把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A ′B ′C ′， ∴横坐标减1，纵坐标加2，即A ′（-3，0），B ′（2，3），C （-1，4）；=721.解：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩解得 100370x y =⎧⎨=⎩100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克． （设未知数1分，列方程4分，解方程4分，答1分）22.解：设丁丁至少要答对x 道题，那么答错和不答的题目为（30－x ）道．（1分） 根据题意，得()100305＞x x --．（4分）解这个不等式得6130＞x ．（3分）x 取最小整数，得22=x ．（1分）答：丁丁至少要答对22道题．（1分） 23.答案：（1）20袋；（3分） （2）图略；（3分） （3）5%；（3分）（4）10000×5%=500．（3分）24.答案：（1）∵2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（5分）（2）由（1）验证的结果知，1-2x+3x-5=0，∴x=4，∴1211-=-=-x。

2018年春七年级数学下册期末复习模拟试卷一、填空题(每小题3分,共24分)1.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=.2.-的相反数是;|-3|=.3.若P(a+2,a-1)在y轴上,则点P的坐标是.4.不等式3<x+4的解集是.5.图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD),AB=50米,BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为米.6.为了了解各校情况,县教委对40个学校的九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了如图4所示的两幅不完整的统计图,则九年级学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角度数是.图47.已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x2-4y2的值为.8.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,……,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P3的坐标是;点P2 014的坐标是.二、选择题(每小题3分,共24分)9.如果a>b,那么下列结论中错误的是()A.a-3>b-3B.3a>3bC.>D.-a>-b10.下列各数:①0.010 010 001,②π-3.14,③0,④,⑤,⑥,⑦,其中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.下列调查中,适合用抽样调查方式收集数据的是()①调查某批次汽车的抗撞击能力;②了解某班学生的身高情况;③调查某池塘中现有鱼的数量;④企业招聘中,对应聘人员进行面试.A.②③B.①②C.②④D.①③12.在平面直角坐标系中,点A位于第二象限,距x轴1个单位长度,距y轴4个单位长度,则点A的坐标为()A.(1,4)B.(-1,4)C.(-4,1)D.(4,-1)13.不等式组-的解集在数轴上表示正确的是()14.如图1,a∥b,AC⊥AB,∠1=60°,则∠2的度数是()图1A.50°B.45°C.35°D.30°15.以方程组的解为坐标的点(x,y)位于平面直角坐标系中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有()A.6种B.7种C.8种D.9种三、解答题(共72分)17.(8分)解下面不等式组,并将它的解集在图6所示的数轴上表示出来.图618.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图7所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A平移到点A'的位置,点B'、C'分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法),并直接写出点B'、C'的坐标:B'()、C'();(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是().图719.(10分)已知x,y满足方程组且x+y<0.(1)试用含m的式子表示方程组的解;(2)求实数m的取值范围;(3)化简|m+|-|2-m|.20.(10分)为了解2017年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作了不完整的统计表和统计图(如图8).分数x(分) 频数百分比60≤x<7030 10%70≤x<8090 n80≤x<90m 40%90≤x≤10060 20%图8请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查的样本容量为;(2)在表中:m=,n=;(3)补全频数分布直方图;(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是.21.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨17吨及以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨b 0.80的部分超过30吨的部分 6.00 0.80(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2015年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?22.(12分)如图9,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由.图923.(14分)在平面直角坐标系中,已知A(a,b),B(2,2),且|a-b+8|+=0.(1)求点A的坐标;(2)过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,AB,求三角形ABC的面积;(3)在(2)的条件下,延长AB交x轴于点D,设AB交y轴于点E,那么OD与OE是否相等?请说明理由.【解析卷】2018年春七年级数学下册期末复习模拟试卷一、填空题(每小题3分,共24分)1.如图,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4=.答案121°2.-的相反数是;|-3|=.答案;3-3.若P(a+2,a-1)在y轴上,则点P的坐标是.答案(0,-3)4.不等式3<x+4的解集是.答案x<35.图是某公园里一处风景欣赏区(矩形ABCD),AB=50米,BC=25米,为方便游人观赏,公园特意修建了如图所示的小路(图中非阴影部分),小路的宽均为1米,那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线(图中虚线)长为米.答案986.为了了解各校情况,县教委对40个学校的九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计,并根据收集的数据绘制了如图4所示的两幅不完整的统计图,则九年级学生课外完成作业时间在30~45分钟的学校对应的扇形圆心角度数是.图4答案162°7.已知x、y是二元一次方程组的解,则代数式x2-4y2的值为.答案8.如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,……,第n次碰到矩形的边时的点为Pn,则点P3的坐标是;点P2 014的坐标是.答案(8,3);(5,0)二、选择题(每小题3分,共24分)9.如果a>b,那么下列结论中错误的是()A.a-3>b-3B.3a>3bC.>D.-a>-b10.下列各数:①0.010 010 001,②π-3.14,③0,④,⑤,⑥,⑦,其中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案C11.下列调查中,适合用抽样调查方式收集数据的是()①调查某批次汽车的抗撞击能力;②了解某班学生的身高情况;③调查某池塘中现有鱼的数量;④企业招聘中,对应聘人员进行面试.A.②③B.①②C.②④D.①③答案D12.在平面直角坐标系中,点A位于第二象限,距x轴1个单位长度,距y轴4个单位长度,则点A的坐标为()A.(1,4)B.(-1,4)C.(-4,1)D.(4,-1)答案 C13.不等式组-的解集在数轴上表示正确的是()答案 A14.如图1,a∥b,AC⊥AB,∠1=60°,则∠2的度数是()图1A.50°B.45°C.35°D.30°15.以方程组的解为坐标的点(x,y)位于平面直角坐标系中的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案A16.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有()A.6种B.7种C.8种D.9种答案A三、解答题(共72分)17.(8分)解下面不等式组,并将它的解集在图6所示的数轴上表示出来.图6解析由①解得x<-1,由②解得x≤2.如图:∴原不等式组的解集为x<-1.18.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图7所示,点A'的坐标是(-2,2),现将△ABC平移,使点A平移到点A'的位置,点B'、C'分别是B、C的对应点.(1)请画出平移后的△A'B'C'(不写画法),并直接写出点B'、C'的坐标:B'()、C'();(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P'的坐标是().图7解析(1)△A'B'C'如图所示.B'(-4,1),C'(-1,-1).(2)点A(3,4)变换到点A'(-2,2),横坐标减5,纵坐标减2,所以点P(a,b)的对应点P'的坐标为(a-5,b-2).19.(10分)已知x,y满足方程组且x+y<0.(1)试用含m的式子表示方程组的解;(2)求实数m的取值范围;(3)化简|m+|-|2-m|.解析(1)由②得x=4m+1+y,③把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7,解得y=-m+1.把y=-m+1代入③得x=3m+2.∴方程组的解为(2)∵x+y<0,∴3m+2-m+1<0,∴解得m<-.(3)∵m<-,∴|m+|-|2-m|=-m--(2-m)=-3.20.(10分)为了解2017年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩,整理并制作了不完整的统计表和统计图(如图8).分数x(分) 频数百分比60≤x<7030 10%70≤x<8090 n80≤x<90m 40%90≤x≤10060 20%图8请根据图表提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查的样本容量为;(2)在表中:m=,n=;(3)补全频数分布直方图;(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是.解析(1)30÷10%=300.(2)m=300×40%=120;n=1-10%-40%-20%=30%.(3)补全的频数分布直方图如图.(4)样本中,优秀人数为120+60=180,优秀率=×100%=60%.∴估计该竞赛项目的优秀率大约是60%.21.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价:元/吨单价:元/吨17吨及以下 a 0.80超过17吨但不超过30吨b 0.80的部分超过30吨的部分 6.00 0.80(说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2015年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9 200元,则小王家6月份最多能用水多少吨?解析(1)由题意,得②-①,得5(b+0.8)=25,解得b=4.2,把b=4.2代入①,得17(a+0.8)+3×5=66,解得a=2.2.∴a=2.2,b=4.2.(2)当月用水量为30吨时,水费为17×3+13×5=116(元).又9 200×2%=184(元),116<184,∴小王家6月份的用水量可以超过30吨.设小王家6月份用水量为x吨,由题意,得17×3+13×5+6.8(x-30)≤184,6.8(x-30)≤184-116,解得x≤40.∴小王家6月份最多能用水40吨.22.(12分)如图9,点D为射线CB上一点,且不与点B、C重合,DE∥AB交直线AC于点E,DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形,猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明理由.图9解析当点D在线段CB上时,如图①,∠EDF=∠BAC.证明:∵DE∥AB(已知),∴∠1=∠BAC(两直线平行,同位角相等).∵DF∥AC(已知),∴∠EDF=∠1(两直线平行,内错角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代换).当点D在线段CB的延长线上时,如图②,∠EDF+∠BAC=180° ,证明:∵DE∥AB(已知),∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵DF∥AC(已知),∴∠F=∠BAC(两直线平行,内错角相等).∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换).23.(14分)在平面直角坐标系中,已知A(a,b),B(2,2),且|a-b+8|+=0.(1)求点A的坐标;(2)过点A作AC⊥x轴于点C,连接BC,AB,求三角形ABC的面积;(3)在(2)的条件下,延长AB交x轴于点D,设AB交y轴于点E,那么OD与OE是否相等?请说明理由. 解析(1)由|a-b+8|+=0,得解这个方程组,得所以点A的坐标为(-2,6).(2)如图,过B作BF⊥x轴于F,则三角形ABC的面积=梯形ACFB的面积-三角形BCF的面积.∴三角形ABC的面积=(BF+AC)·CF-·CF·BF=×(2+6)×4-×4×2=12.(3)OD与OE相等.理由如下:如图,设点D的坐标为(x,0)(x>0),点E的坐标为(0,y)(y>0),则CD=x+2,OE=y.因为三角形ABC的面积=三角形ACD的面积-三角形BCD的面积.所以12=×(x+2)×6-×(x+2)×2=2(x+2),解得x=4,即OD=4.又因为三角形EOD的面积=三角形ACD的面积-梯形ACOE的面积,所以×4×y=×6×6-×(y+6)×2,解得y=4,即OE=4.所以OD=OE.。

人教版（五四制）数学七年级下册《第16章不等式与不等式组》章节知识巩固-填空题专项训练（末尾含答案解析）一、填空题1．不等式4x＞7x﹣9的正整数解的是_____．【答案】1，2【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【详解】解：不等式4x＞7x−9，移项，得4x−7x＞−9，合并同类项，得−3x＞−9，系数化为1，得x＜3，∴不等式4x＞7x−9的正整数解为1，2，故选答案为：1，2．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法．2．如图，是关于x的不等式的解集示意图，则该不等式的解集为__________．【答案】x≤2【分析】2为实心点，表示包括2，向左表示比2小，所以不等式的解集为x≤2．【详解】解：不等式的解集为：x≤2．故答案为：x≤2．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注意空心圆圈是不包括该点，实心圆点是包括该点．3．有一根长22cm的金属棒，将其截成x根3cm长的小段和y根5cm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则x＋y＝__．【答案】6试卷第1页，共49页根据金属棒的长度是22cm ，则可以得到3x +5y ≤22，再根据x ，y 都是正整数，即可求得所有可能的结果，分别计算出剩料的长度，即可得到答案．【详解】∵一根长22cm 的金属棒，将其截成x 根3cm 长的小段和y 根5cm 长的小段， ∴3x +5y ≤22， ∴2253y x -≤， ∵2250y -≥，且y 为正整数，∴y 的值可以为1、2、3、4，当y ＝1时，x≤173，则x ＝5，此时，所剩的废料是：22﹣5﹣3×5＝2cm ， 当y ＝2时，x≤4，则x ＝4，此时，所剩的废料是：22﹣2×5﹣4×3＝0cm ，当y ＝3时，x≤73，则x ＝2，此时，所剩的废料是：22﹣3×5﹣2×3＝1cm ， 当y ＝4时，x≤23，则x ＝0（舍去）， ∴废料最少的是：x ＝4，y ＝2，∴x ＋y ＝6，故答案为：6【点睛】本题考查了不等式的应用，正确确定x ，y 的所有取值情况是解题关键．4．满足一元一次不等式组101203x x -≤⎧⎪⎨->⎪⎩的最大整数值为___． 【答案】1【分析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，从而可以求得满足不等式组的整数解．【详解】解：由不等式x ﹣1≤0，得x ≤1，由不等式2﹣13x ＞0，得x ＜6， 故原不等式组的解集是x ≤1，∴最大整数x ＝1，故答案为：1．试卷第3页，共49页本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组的基本步骤是解题的关键． 5．已知3x =是关于x 的方程0mx n +=（m ≠0，n ＞0）的解， 则关于x 的不等式(3)20m x n -+>的解集是_____．【答案】9x <．【分析】先根据3x =是关于x 的方程0mx n +=的解，可得：3n m =- ，从而得到0m < ，然后可得到不等式360--<x ，即可解答【详解】解：∵3x =是关于x 的方程0mx n +=的解，∴30m n +=，即3n m =- ，∵n ＞0，∴0m < ，∴关于x 的不等式(3)20m x n -+>可化为： ()(3)230-+⨯->m x m ，∵0m < ，∴不等式两边同时除以m ，得：360--<x ，解得：9x < ．故答案为：9x <．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，不等式的性质，解一元一次不等式，根据题意，得到m ，n 之间的关系是解题的关键．6．已知不等式（k ﹣1）x ＞1﹣k 的解集是x ＜﹣1，则k _____．【答案】＜1【分析】根据不等式的解集，可得关于k 的不等式，解不等式，可得答案．【详解】解：由不等式（k ﹣1）x ＞1﹣k 的解集是x ＜﹣1，得k ﹣1＜0，解得k ＜1，故答案为：＜1．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质. 7．对于三个数字a ，b ，c ，用max {a ，b ，c }表示这三个数中最大数，例如max {﹣3，﹣5，0}＝0，max {﹣2，﹣1，a }＝,(1)1,(1)a a a ≥-⎧⎨-<-⎩．如果max {2，6﹣x ，2x ﹣7}＝2，则x 的取值范围是 __________．【答案】4≤x ≤4.5【分析】先根据新定义列出关于x 的不等式组，再解之即可得出答案．【详解】解：根据题意，得62272x x ⎧-≤⎨-≤⎩， 解得4≤x ≤4.5，故答案为：4≤x ≤4.5．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，明确题意，根据新定义列出不等式组是解题的关键．8．“x 的2倍与3的和大于35” 用不等式表示： ．【答案】2335x +>【分析】根据一元一次不等式的性质分析，即可得到答案．【详解】根据题意，“x 的2倍与3的和大于35” 用不等式表示为：2335x +>故答案为：2335x +>．【点睛】本题调查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式的性质，从而完成求解．9．要说明命题“若1a <，则21a <”是假命题，可以举的反例是a =________（一个即可）．【答案】2-（答案不唯一，满足题意即可）【分析】要使得21a <成立，则11a -<<可行，因此举反例可列举1a ≤-的数字即可．【详解】解：由题意，当2a =-时，满足1a <，但不满足21a <，故答案为：2-（答案不唯一，满足题意即可）．试卷第5页，共49页【点睛】本题考查命题的判断，以及不等式的性质，理解命题的定义，能够根据命题适当的举出反例是解题关键．10．若不等式组25x a x >⎧⎨-<⎩有3个整数解，则a 的取值范围为 ________． 【答案】3≤a ＜4【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解：由x ﹣2＜5得：x ＜7，∴不等式组的解集为：a ＜x ＜7，∵只有3个整数解，∴整数解为：4，5，6，∴3≤a ＜4，故答案为3≤a ＜4．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．11．若不等式（1-a ）x > 1-a 的解集是x < 1，则a 的取值范围是________【答案】1a >【分析】根据题意，由不等式的性质，判断得到答案即可．【详解】解：∵不等式（1-a ）x > 1-a 的解集是x < 1，∴1-a ＜0，解得：1a > ．故答案为：1a >．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，不等式的解集，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 12．若|2a -7|=7-2a ，则a =________（请写出一个符合条件的正无理数）．【分析】根据绝对值的性质可得270a -，据此可得a 的取值范围，再根据无理数的定义求解即可．【详解】解：，|2a -7|=7-2a ，，2a -7≤0，，a ≤72， ，，．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解一元一次不等式以及估算无理数的大小，解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001⋯，等有这样规律的数．13．已知关于x 的不等式21x m x -<-的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是______．【答案】811m ≤＜【分析】解关于x 的不等式21x m x -<-，再根据正整数解得情况列出关于m 的不等式求解即可；【详解】，21x m x -<-，，移项得：21x x m +<+，31x m <+，13m x +<， ，不等式正整数解是1，2，3， ∴1343m +<≤， ，811m <≤；故答案是：811m ≤＜．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，准确计算是解题的关键．14．对于任意实数m 、n ，定义一种新运算3m n mn m n =--+※，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：353535310=⨯--+=※．请根据上述定义解决问题：若试卷第7页，共49页127x <<※，则x 的取值范围是______．【答案】06x <<【分析】先根据定义得出2※x ＝x +1，再结合1＜2※x ≤7得出关于x 的不等式组，解之可得答案．【详解】解：∵2※x ＝2x ﹣2﹣x +3＝x +1，∴1＜x +1＜7，解得0＜x ＜6，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15．不等式组：23x x >⎧⎨≥⎩的解集为 ． 【答案】x ≥3【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：观察不等式组可直接得不等式组的解集为：x ≥3故答案为：x ≥3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 16．一瓶八宝粥净重360g ，瓶上标有“固形物含量不低于55%”，设该瓶八宝粥中固形物的含量为g x ，则x 的取值范围是___________．【答案】198360x ≤<【分析】根据题意，可以得到关于x 的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，3600.55198x ⨯=，故答案为：198360x ≤<．【点睛】本题考查了不等式的定义，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．17．若不等式组58x x m <≤⎧⎨>⎩无解，则m 的取值范围是______________． 【答案】m ≥8【分析】结合第一个不等式，根据口诀：大大小小找不到可得关于m 的不等式，解之可得．【详解】解：∵不等式组58x x m <≤⎧⎨>⎩无解， ∴m ≥8，故答案为：m ≥8．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 18．不等式134236x x -+->-的解集是______． 【答案】x ＜6【分析】利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的x 移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【详解】解：去分母得：2x ﹣2﹣3x ﹣4＞﹣12，移项得：﹣x ＞﹣6，系数化为1得：x ＜6．故答案为：x ＜6．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．请写出一个关于x 的不等式，使2-，1都是它的解________．试卷第9页，共49页【答案】x -2＜0（答案不唯一）【分析】由-2，1均小于2可得x ＜2，在此基础上求解即可．【详解】解：由-2，1均小于2可得x ＜2，所以符合条件的不等式可以是x -2＜0，故答案为：x -2＜0（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查不等式的解集，解题的关键是掌握使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．20．定义：把b a -的值叫做不等式组a x b ≤≤的“长度”若关于x 的一元一次不等式组0230x a x a +≥⎧⎨-+≤⎩解集的“长度”为3，则该不等式组的整数解之和为______． 【答案】2-【分析】解不等式组求得不等式的解集为−a ≤x ≤2a −3，根据题意得出2a −3−（−a ）＝3，解得a ＝2，即可得到不等式的解集为−2≤x ≤1，进而即可求得不等式组的整数解之和为−2．【详解】解：0230x a x a +≥⎧⎨-+≤⎩①②， 由①得x ≥−a ，由②x ≤2a −3，∴不等式组的解集为−a ≤x ≤2a −3，∵关于x 的一元一次不等式组0230x a x a +≥⎧⎨-+≤⎩解集的“长度”为3，∴2a −3−（−a ）＝3，∴a ＝2，∴不等式组的解集为−2≤x ≤1，∴不等式组的整数解为−2，−1，0，1，它们的和为−2．故答案为−2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次方程，求得a 的值是解题的关键． 21．铁路公司规定，旅客乘坐动车组列车时，免费携带的行李箱长，宽，高之和不超过130cm ．某厂家生产的行李箱符合该规定．已知行李箱的宽为25cm ，长与高的比为8：13，则符合此规定的行李箱的高的最大值为____cm ．【答案】65【分析】利用长与高的比为8:13，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过130cm 得出不等式求出即可．【详解】解：设长为8x ，高为13x ，由题意，得：81325130x x ++，解得：5x ，故行李箱的高的最大值为：1365x =，答：行李箱的高的最大值为65厘米，故答案为：65．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键． 22．如图，在数轴上点C 位于点A ，B 之间（不与A ，B 重合），点C 表示的数是12x -，则x 的取值范围是__________．【答案】102x -<< 【分析】根据实数与数轴的对应关系，及数轴上数的大小关系：越往右的数越大，据此转化为解一元一次不等式组．【详解】解：由题意得，1122x <-<112122x x <-⎧∴⎨-<⎩①② 解不等式①得，20x ->0x ∴<试卷第11页，共49页解不等式②得，21x -<12x ∴>- 将不等式组的解集表示在数轴上，故答案为：102x -<<． 【点睛】本题考查数轴、解一元一次不等式组等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．23．如果不等式组24213x a x b +≥⎧⎪-⎨<⎪⎩的解集是0≤x ＜1，那么a +b 的值为_____． 【答案】1【分析】分别求出每一个不等式的解集，结合不等式组的解集得出关于a 、b 的方程，解之求出a 、b 的值，从而得出答案．【详解】解：解不等式x ＋2a ≥4，得：x ≥−2a ＋4， 解不等式213x b -<，得：x ＜32b +， ∵不等式组的解集为0≤x ＜1，∴−2a ＋4＝0，32b +＝1， 解得a ＝2，b ＝−1，∴a ＋b ＝2−1＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．24．关于x 的不等式组22x b a x a b -⎧⎨-⎩＞＜的解集为﹣3＜x ＜3，则ab ＝___． 【答案】-9利用一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据题意列出方程组，解方程组即可．【详解】解：22x b ax a b-⎧⎨-⎩＞①＜②，∵解不等式①得：x＞2a＋b，解不等式②得：x＜2b＋a，又∵不等式组的解集为−3＜x＜3，∴23 23a bb a+=-⎧⎨+=⎩，解得，33ab=-⎧⎨=⎩，∴ab＝−9，故答案为：−9．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组、二元一次方程组的解法，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键．25．x的一半与1的和是正数，用不等式表示为__________________．【答案】12x+1＞0【分析】先表示出x的一半与1的和，然后确定不等号，列出不等式即可．【详解】解：由题意得：12x+1＞0，故答案为：12x+1＞0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是掌握用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．26．已知关于x的不等式组2<05>0x mx-⎧⎨+⎩的所有整数解的和为－7，则m的取值范围为____．【答案】4＜m≤6或－6＜m≤－4试卷第13页，共49页先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m 的不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：2<05>0x m x -⎧⎨+⎩①② 解不等式①得：2m x ， 解不等式②得：5x >-，∴不等式组的解集为：52m x -<<， ∵不等式组2<05>0x m x -⎧⎨+⎩的所有整数解的和为－7， ∴不等式组必有整数解-4，-3或是-4，-3，-2，-1，0，1,2，∴322m -<≤-，232m <≤， ∴4＜m ≤6或－6＜m ≤－4，故答案为：4＜m ≤6或－6＜m ≤－4．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于m 的不等式组是解此题的关键．27．关于x 的不等式组2132x m x x <⎧⎨->+⎩的解集是x ＜﹣3，则m 的取值范围是 _______． 【答案】m ≥﹣3【分析】求出第二个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到即可确定m 的范围．【详解】解：解不等式2x ﹣1＞3x +2，得：x ＜﹣3，∵关于x 的不等式组2132x m x x <⎧⎨->+⎩的解集是x ＜﹣3， ∴m ≥﹣3．故答案为：m ≥﹣3．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 28．关于x 的不等式﹣k ﹣x +6＞0的正整数解是1，2，3，则k 的取值范围是________．【答案】2≤k ＜3【分析】将k 看做已知数求出不等式的解集，根据不等式的正整数解为1，2，3，确定出k 的取值即可．【详解】解：解不等式﹣k ﹣x +6＞0，得：x ＜6﹣k ，∵不等式的正整数解为1，2，3，∴3＜6﹣k ≤4，解得：2≤k ＜3，故答案为：2≤k ＜3．【点睛】本题主要考查了已知不等式的整数解求参数，准确计算是解题的关键．29．“x 的3倍与12的差不大于4”用不等式表示是__________． 【答案】1342x -≤【分析】根据题意选准不等号列出不等式即可．【详解】 解：由题意得：1342x -≤， 故答案为：1342x -≤．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．30．若关于x 的不等式20x m ->的负整数解为1,2,3---．则m 的取值范围是_________．【答案】86m -≤<-【分析】首先解不等式求得解集，然后根据不等式只有负整数解为-1，-2，-3，得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】试卷第15页，共49页解：，2x -m >0，，2x >m ，，x >2m ． ∵不等式的负整数解只有-1，-2，-3 则432m -≤<-， 解得：86m -≤<-．故答案为：86m -≤<-．【点睛】此题考查了根据不等式解集的情况求参数的取值范围，根据x 的取值范围正确确定2m 的范围是解题的关键． 31．若不等式组1x x a <⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是______． 【答案】a ≥1【分析】根据已知和找不等式组解集的规律得出答案即可．【详解】解：∵不等式组1x x a<⎧⎨>⎩无解， ∴1x x a <⎧⎨>⎩， ∴a 的取值范围是1a ≥．故答案为： 1a ≥．【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 32．实数a ，b ，且a >b ，用“＜”或“＞”号填空：－2a _________－2b ．【答案】＜【分析】根据不等式的性质不等式的两边都乘以-2（不等号的方向改变）即可得到答案．【详解】解：∵a ＞b ，不等式的两边都乘以-2 得：-2a ＜-2b ．故答案为：＜．【点睛】本题考查对不等式的性质的理解，能熟练运用不等式的性质进行判断是解此题的关键．33．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解x ，y 满足0x y +<，则k 的取值范围为______． 【答案】4k <-【分析】由题意解不等式组，用含k 的式子表示x+y 的值，再根据取值范围求解即可．【详解】解：3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩①②， ①+②得：444x y k +=+ ， ∴44k x y ++= . ∵0x y +<， ∴404k +<， 解之得：4k -＜；故答案为：4k -＜．【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，观察方程组及方程组的解所满足的条件，只要将方程组的两个方程相加即可得到x+y 的值．34．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生______人．【答案】158【分析】设星期天选派同学值勤的交通路口有x 个，则这个中学共选派值勤学生()478x +人，根据题意列出一元一次不等式组求解即可；试卷第17页，共49页【详解】设星期天选派同学值勤的交通路口有x 个，则这个中学共选派值勤学生()478x +人，依题意得：()4788144788x x x x ⎧+≥-+⎨+⎩＜， 解得：394122x ≤＜， ，x 为正整数，，20x ，，47872078158x +=⨯+=人；故答案是：158．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的应用，准确计算是解题的关键．35．用{}a 表示不小于数a 的最小整数．例如：{}4.25=，{}5.35-=-，{}00=，{}33-=-．在此规定下：数a 都能满足{}a a b =-，其中01b ≤<．则方程{}13222x x -=+的解是__________． 【答案】74x =或94x = 【分析】 根据题意得出{}a a b =+，其中01b ≤<，即{}1a a a ≤<+，将{}13222x x -=+转化为1322(32)12x x x -≤+<-+，且122x +为整数，解出不等式组，再求出122x +的范围，取整数再解方程即可求得．【详解】解：∵{}a a b =-，其中01b ≤<，∴{}a a b =+，其中01b ≤<，∴{}1a a a ≤<+，∴{}13222x x -=+可以转化为： 1322(32)12x x x -≤+<-+，且122x +为整数， 解得，3522x <≤， ，13.52 5.52x <+≤，∴整数122x +为4或5， 解得，74x =或94x =， 故答案为：74x =或94x =． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法和不等式的性质，解题关键是读懂题意，正确转换题意得到一元一次不等式组．36．若关于x ，y 的方程组1331x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩的解满足2x y +≤，则25m +的最大值是__________．【答案】6【分析】先把m 当做常数，利用加减消元法求出方程组的解，然后根据2x y +≤求出m 的取值范围即可求解.【详解】解：1331x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩①② 把， - ①得：42y m =-解得2m y =-把2m y =-代入，解得512m x =+ ∵2x y +≤ ∴51222m m +-≤ 解得12m ≤∴256m +≤∴25m +的最大值为6故答案为：6.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.37．若代数式1x +的值小于代数式2x 的值，则x 的取值范围是___________．【答案】1x >【分析】试卷第19页，共49页 先根据题意列出关于x 的不等式，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．【详解】解：由题意得：12x x +<，解得，1x >，故答案为：1x >．【点睛】本题考查的是列一元一次不等式和解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．38．若关于x 的不等式组4x x m<⎧⎨<⎩的解集是4x <，则()1,2P m m +-在第_______________象限.【答案】四【分析】利用不等式组的解集“同小取小”得到m ≥4，然后可得m +1＞0，2-m ＜0，再根据点的坐标象限分布特征即可求解.【详解】解：∵关于x 的不等式组4x x m <⎧⎨<⎩的解集是x ＜4， ∴m ≥4，∴m +1＞0，2-m ＜0，∴P （m +1，2-m ）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题主要考查了不等式组的解集以及点的坐标，根据不等式组的解集求出m 的取值范围是解答本题的关键．39．不等式233x -≤1的正整数解有__个． 【答案】3【分析】先根据不等式的基本性质求出不等式的解集，再求出不等式的正整数解即可．【详解】解：去分母，得：2x ﹣3≤3，移项，得：2x ≤3+3，合并同类项，得：2x≤6，系数化为1，得：x≤3，则不等式的正整数解为3，2，1，故答案为：3．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，求一元一次不等式的整数解，能准确求出不等式的解集是解题的关键．40．若有理数a、b满足a＞b，则﹣3a___﹣3b（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜【分析】根据不等式的性质计算求解即可得到答案．【详解】解：，a＞b，，﹣a＜﹣b．，﹣3a＜﹣3b．故答案为：＜．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质.41．某种商品的进价为800元，标价为1200元．由于商品积压，商家准备打折销售，但要保证利润不低于20%，则至少可以打_____________折．【答案】8【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×20%，解得：x≥8．答：至少打8折．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．试卷第21页，共49页42．关于x 的一元一次不等式32x m -≥的解集是3x ≥，则m 的值是_____________．【答案】7【分析】解关于x 的不等式得23m x +≥，结合题意列出关于m 的方程，解之可得． 【详解】解：32x m -，32x m ∴+， 则23m x +， 又3x ，∴233m +=， 解得7m =，故答案为：7．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．43．若一个关于x 的一元一次不等式组的解集，在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集为 ______．【答案】x ≥2【分析】根据数轴得到两个不等式解集的公共部分即可．【详解】解：由数轴知该不等式组的解集为x ≥2，故答案为：x ≥2．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解集，解题的关键是通过数轴分析出不等式解集的公共部分．44．若关于x 的不等式组11x m x ≤⎧⎨>⎩无解，则实数m 的取值范围是______． 【答案】m ≤11【分析】根据找不等式组解集的规律和已知得出即可．【详解】解：∵关于x 的不等式组11x m x ≤⎧⎨>⎩无解， ∴实数m 的取值范围是m ≤11，故答案为：m ≤11．【点睛】本题考查了解不等式组和不等式的解集，能熟记找不等式组解集的规律是解此题的关键． 45．用不等式表示：m 与n 的差不大于3________．【答案】m ﹣n ≤3【分析】首先表示出m 与n 的差为（m ﹣n ），再小于等于3，列出不等式即可．【详解】解：由题意可得：m ﹣n ≤3．故答案为：m ﹣n ≤3．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是抓住关键词，选准不等号． 46．若关于x 的不等式x ＜12m -的解集如图所示，则m 的值为 ___．【答案】3【分析】由不等式x ＜12m -，结合数轴知x ＜1，从而得出不等式12m -＝1，解之可得． 【详解】解：由数轴知x ＜1， 则12m -＝1， 解得：m ＝3，故答案为3．【点睛】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，根据数轴上表示的不等式的解集得出关于m试卷第23页，共49页的一元一次方程是解答此题的关键．47．a 与2的差不大于5，则a 的取值范围是_____．【答案】a ≤7【分析】先根据题意列出不等式，再解不等式，即可求得a 的取值范围．【详解】由题意得：a -2≤5，移项并合并得：a ≤5+2，解得：a ≤7．故答案为：a ≤7．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握解不等式的方法．48．若点()1,24a a +-在第二象限内，则a 的取值范围是__________．【答案】1a <-【分析】根据第二象限内点的坐标特征为（-，+）列不等式组求解即可．【详解】解：∵点()1,24a a +-在第二象限内，∴10240a a +<⎧⎨->⎩， 解得1a <-，故答案为：1a <-．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-）．49．若关于x 的方程22x m x +=-的解为负数，则m 的取值范围是__________．【答案】2m <【分析】先用含m 的代数式表示出方程的解，然后根据解解为负数列不等式求解即可.【详解】解：∵2x＋2＝m－x，∴x=23m-，∵方程的解为负数，∴23m-＜0，解得m＜2．故答案为：m＜2．【点睛】本题考查了一元一次方程的解与解不等式，把m看作常数求出x的表达式是解题的关键．50．用不等式表示“a与5的差是正数”__．【答案】a﹣5＞0【分析】根据正数的定义列出不等式即可．【详解】解：根据题意得：a﹣5＞0．故填a﹣5＞0．【点睛】本题主要考查了列不等式，理解题意是解答本题的关键．51．x的3倍与7的和大于9，用不等式可表示为______．【答案】379x+>【分析】根据“和大于9”列出不等式即可．【详解】解：由题意得：379x+>，故答案为：379x+>．【点睛】此题主要考查了列一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．52．不等式组280371xx-≤⎧⎨+≥⎩的所有正整数的和是_____．【答案】10【分析】试卷第25页，共49页先求出不等式组的解集，再求出不等式组的正整数解，通过计算即可得到答案．【详解】280371x x -≤⎧⎨+≥⎩①② 解不等式①得：x ≤4；解不等式②得：x ≥﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2≤x ≤4，∴不等式组的正整数解是1，2，3，4，∴所有正整数的和为123410+++=故答案为：10．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的解法，从而完成求解．53．若（n ﹣2）x ＜2﹣n 解集为x ＞﹣1，则n 的取值范围是 ______．【答案】n ＜2【分析】结合题意，根据不等式的基本性质，可得n ﹣2＜0，通过求解即可得到答案．【详解】∵（n ﹣2）x ＜2﹣n∴（n ﹣2）x ＜﹣（n ﹣2）∵不等式的解集为x ＞﹣1∴n ﹣2＜0∴n ＜2故答案为：n ＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式的知识；解题的关键是熟练掌握不等式的性质，从而完成求解．54．等式组304x x ->⎧⎨<⎩的解集是_______． 【答案】34x <<【分析】先求出不等式组的每一个不等式的解集，再求出其公共解集即可．。