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随机事件的概率（复习课）主题词：频率概率互斥事件对立事件案例摘要：本节内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修3的第三章第一节，复习的是概率的基本知识。
本节可主要体现新课改的精神和思想，由学生花时间看课本，然后通过小题训练，让学生在解题中提炼知识点和思想方法，真正做到将课堂还给学生，达到复习升华的目的。
整堂课以学生自主看书，练习为主，教师讲解为辅，从课本知识出发，进行衍生，变形，达到复习的目的。
课程与学习目标：知识与技能：了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性，了解概率的意义，了解概率与频率的区别，了解两个互斥事件的概率加法公式。
高考趋势：以概率的意义和性质为重点，结合实际，多角度考查概率问题，结合现实生活、概率的性质，对互斥事件和对立事件的考查成为新的热点。
过程与方法：从课本知识出发，用类比的方法探究解题方法，应用结论解题。
情感态度与价值观：引导学生自主探究，用联系的观点看问题。
教学重点：等可能事件，互斥事件，对立事件的意义及联系，能根据生活、生产等实际问题的情景分析问题，解决问题。
教学难点：会用互斥事件的概率加法公式解题。
教学方法：学生自主学习，教师启发讲授。
教学过程：1.课题引入：这堂课我们复习随机事件的概率。
请同学们翻开课本，自由复习108-121页的内容。
然后通过完成下面的小题，对知识点进行归纳与小结。
（1）在10件同类产品中，有8件产品是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是（）A 3件都是正品B 至少有一件是次品C 3件都是次品D 至少有一件是正品（2）甲：B A ,是互斥事件；乙：B A ,是对立事件，那么（ ）A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件（3）某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A 表示正面朝上的这一事件，则A 的（ ）A 概率为53B 频率为53C 频率为6D 概率接近53（4）给出关于满足B A ⊆的非空集合B A ,的四个命题①“若,A x ∈则B x ∈”是必然事件②“若A x ∉则B x ∈”是不可能事件③“若B x ∈则A x ∈”是随机事件④“若B x ∉则A x ∉”是必然事件其中正确命题的序号是（ ）（5）我国已经加入WTO 多年，包括汽车在内的进口商品将最多五年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中有21％的进口商品恰好5年关税达到要求，18％的进口商品恰好4年达到要求，其余的进口商品将在3年或3年内达到要求，求进口汽车在不超过4年的时间内关税达到要求的概率。
⾼中数学必修3第三章概率全章复习概率全章复习⼀、基础知识梳理（⼀）随机事件的概率随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，⼀定会发⽣的事件，叫相对于条件S 的必然事件；（2）不可能事件：在条件S 下，⼀定不会发⽣的事件，叫相对于条件S 的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发⽣也可能不发⽣的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某⼀事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的⽐例nn A f An)(为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发⽣的频率)(A f n 稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发⽣的次数A n 与试验总次数n 的⽐值nn A，它具有⼀定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越⼩。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发⽣的可能性的⼤⼩。
频率在⼤量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率概率的基本性质 1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A∩B 为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；（3）若A∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对⽴事件；（4）当事件A 与B 互斥时，满⾜加法公式：P(A ∪B)=P(A)+P(B)；若事件A 与B 为对⽴事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B) 2、概率的基本性质：(1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； (2）当事件A 与B 互斥时，满⾜加法公式：P(A ∪B)=P(A)+P(B)；(3）若事件A 与B 为对⽴事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)=P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)； (4）互斥事件与对⽴事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在⼀次试验中不会同时发⽣，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发⽣且事件B 不发⽣；（2）事件A 不发⽣且事件B 发⽣；（3）事件A 与事件B 同时不发⽣，⽽对⽴事件是指事件A 与事件B 有且仅有⼀个发⽣，其包括两种情形；（1）事件A 发⽣B 不发⽣；（2）事件B 发⽣事件A 不发⽣，对⽴事件互斥事件的特殊情形。
