苏州市吴中区2018-2019学年八年级10月教学质量检测数学卷含精品解析

苏州市吴中区2018-2019学年10月教学质量检测初一数学试卷1．本试卷满分100分，考试时间100分钟；2．所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效． 一、选择题（每题2分，共20分） 1．－2的相反数是（ ）A ．－2B ．2C ．21 D ．－21 2．在2-、0、2、4-这四个数中，最小的数是（ ）A ．4-B ．0C ．2D ．2-3. 绝对值为5的有理数是 （ ）A ．2.5B ．±5C ．5D ．－5 4．在－[－(－3)]，（－1)2，－22，0，＋(－12)中，负数的个数为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（ ）A ．1B ．－7C ．1或－7D ．无数个 6.下列说法正确的是（ ）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ． ①②③④ 7．下列说法正确的是（ ）A ．－a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 一定不是负数D ．－a 一定是负数 8．如果a a =，则 （ ）A ．a 是正数B ．a 是负数C ．a 是零D ．a 是正数或零9．若有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则将－a 、－b 、c 按从小到大的顺序为（ ）A ．－b<c<－aB ．－b<－a<cC ．－a<c<－bD ．－a<－b<c10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32009+1的个位数字是 （ ）A ．0B ．2C ．4D 811．－31的倒数是 ． 12．比－5大－6的数是___ ___． 13．比大小：－0．3 －31． 14．平方等于它本身的的数是_____ _____．15．我国西部地区面积约为6400000平方千米，用科学记数法表示为___ ___平方千米．16．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g ）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是 号．17．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1, 0，+6，则他们的平均成绩是 分 18．已知2+32=22×32，3+83=32×83，4+154=42×154，10+b a =102×ba ，则a +b =____ ___.三、解答题19．将下列各数填入相应的括号里：（5分）2.5-，152，0，8，2-，2π，0.7，23-， 1.121121112-…，34，..0.05-.正数集合{ …}； 负数集合{ …}；整数集合{ …}； 有理数集合{ …}； 无理数集合{ …}.20．（6分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．(5)--，142-，6-，3.5，3-，1-，122-，0（1） 5)3()2(+-+- （2） 115555⨯÷⨯（3） 12－7×（－4）＋8÷（－2）（4） ()241252-+--（5）)2()8(70)2(2-⨯--÷+-÷（6）52(1)(5)(3)2(5)⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦.22. （本题共4分）我们定义一种新运算：ab b a b a +-=*2.（1）求)3(2-*的值. （2）求[])3(2)2(-**-的值．23．（本题共5分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km )：(1)该车最后是否回到了车站? (2)该辆车离开出发点最远是多少千米? (3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?24.（本题共6分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km ，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．(1)高空某处高度是8 km ，求此处的温度是多少； (2)高空某处温度为 -27 ℃，求此处的高度．25.（本题共6分）a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点距离为4，求m cd mba -++ 的值．26．（本题共7分）同学们都知道，()52--表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求()52--＝ ． (2)若5|2|=-x ，则x =(3)同理|2||1|-++x x 表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得3|2||1|=-++x x ，这样的整数是 (直接写答案)27.（本题共7分）(1)先观察下列等式，再完成题后问题:3121321-=⨯ 4131431-=⨯ 5141541-=⨯ ①请你猜想:201120101⨯＝ .②若a b 、为有理数，且0|2||1|=-+-b a ，求:)2009)(2009(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值. (2)探究并计算：111124466820102012++++⨯⨯⨯⨯。

2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。

江苏省苏州市吴中、吴江、相城区2018-2019学年八年级数学上学期期末教学质量调研卷(本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28 小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上;2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一 律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只一 个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑.)1.下列图形中，不是轴对称图形的是2.点(2,5)-关于坐标原点对称的点的坐标是A. (2,5)-B. (2,5)--C. (2,5)D. (5,2)-3.有意义，则x 的取值范围是A. 2x >B. 2x <C. 2x ≥D. 2x ≤4.如图，字母B 所代表的正方形的面积是A. 194B. 144C. 13D. 125.如果ABC DEF ∆≅∆, DEF ∆的周长为12, 3,4AB BC ==，则AC 的长为A. 2 B .3 C. 4 D. 56.若把分式2x y x+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值 A.扩大2倍 B.不变 C.缩小2倍 D.缩小4倍7.等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是A. 80°或20°B. 80°C. 80°或50°D. 20°8.如图，己知直线3y x b =+与2y ax =-的交点的横坐标为2, 根据图象有下列3个结论:①0a >; ②0b <; ③2x >-是不等式32x b ax +>-的解集. 其中正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 39.如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧交x 轴于点M ,交y 轴于点N ，再分别以点,M N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ， 若点P 的坐标为(4,31)a b -，则a 与b 的数量关系为A. 431a b -=B. 41a b +=C. 41a b -=D. 431a b +=10.如图，30BAC ∠=︒,AP 平分,BAC GF ∠垂直平分AP ，交AC 于,F Q 为射线AB 上 一动点，若PQ 的最小值为3，则AF 的长为A. 3B. 6C.D. 9二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上.= .12.近似数2.019精确到百分位的结果是 .13.当x = 时，分式22x x -+的值为0.14.比较大小: 填“>”“=”或“<”)15.己知点(,)P a b 在一次函数21y x =+的图象上，则2a b -= .16.如图，在ABC ∆和EDB ∆中，90C EBD ∠=∠=︒，点E 在AB 上.若ABC EDB ∆≅∆. 4,3AC BC ==，则AE = .17.已知点A 的坐标为(3,3)n +，点B 的坐标为(4,)n n - , //AB x 轴，则线段AB = .18.已知直线1:22l y x =-+与y 轴交于点A ，直线2l 经过点A , 1l 与2l 在A 点相交所形的 夹角为45°(如图所示)，则直线2l 的函数表达式为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题满分10分，每小题5分)化简计算: (1)化简: 232236a ab b b a b a ⋅÷。

2018-2019学年江苏省苏州八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．324．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=17．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.88．（2分）已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．159．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于．14．（2分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为dm2．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．20．（8分）解方程：（1）2x 2﹣5x ﹣3=0； （2）+=．21．（5分）先化简，再求值：÷（a ﹣1+），其中a 是方程x 2﹣x =6的根．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的图象与反比例函数y2=图象交于A、B两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出kx＞的解集为；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC 交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为；位置关系为．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（，）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分）1．（2分）已知点M（﹣2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2）【解答】解：∵M（﹣2，3）在双曲线y=上，∴k=﹣2×3=﹣6，A、3×（﹣2）=﹣6，故此点一定在该双曲线上；B、﹣2×（﹣3）=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；C、2×3=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；D、3×2=6≠﹣6，故此点一定不在该双曲线上；故选：A．2．（2分）下列计算中，正确的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、二次根式的加法，实质上是合并同类二次根式，不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、二次根式相除，等于被开方数相除，故B正确；C、根号外的也要相乘，等于9，故C错误；D、根据=|a|，等于3，故D错误．故选：B．3．（2分）如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【解答】解：过C点作CD⊥x轴，垂足为D，∵点C的坐标为（3，4），∴OD=3，CD=4，∴OC===5，∴OC=BC=5，∴点B坐标为（8，4），∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，∴k=32，故选：D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．对应边都成比例的多边形相似B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似D．矩形都相似【解答】解：A、对应边都成比例的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；B、对应角都相等的多边形，属于形状不唯一确定的图形，故错误；C、边数相同的正多边形，形状相同，但大小不一定相同，故正确；D、矩形属于形状不唯一确定的图形，故错误．故选：C．5．（2分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵五张形状、质地、大小完全相同的卡片上，正面分别画有：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆，卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：线段、圆，∴从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是：．故选：B．6．（2分）最简二次根式与是同类二次根式，则a为（）A．a=6 B．a=2 C．a=3或a=2 D．a=1【解答】解：由题意可得a2+3=5a﹣3解得a=2或a=3；当a=3时，a2+3=5a﹣3=12，不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去．因此a=2．故选：B．7．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC 于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8【解答】解：∵EO是AC的垂直平分线，∴AE=CE，设CE=x，则ED=AD﹣AE=4﹣x，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4﹣x）2，解得x=2.5，即CE的长为2.5．故选：C．8．（2分）已知y=+﹣3，则xy=（）A．﹣15 B．﹣9 C．9 D．15【解答】解：由题意得，x﹣5≥0且10﹣2x≥0，解得x≥5且x≤5，所以，x=5，y=﹣3，xy=5×（﹣3）=﹣15．故选：A．9．（2分）如图，已知点A是一次函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB=∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为（）A．（﹣8，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）【解答】解：∵A在直线y=2x上，∴设AB=2x，OB=x，∵△OAB的面积为4，∴•x•2x=4，解得：x=2，∴AB=4，OB=2，∵AB⊥OB，∴∠ABO=∠ABO=90°，∵∠ACB=∠OAB，∴△AOB∽△CAB，∴=，∴=，∴OC=6，即C的坐标是（﹣6，0），故选：B．10．（2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④∠GAE=45°；⑤S△FGC=3.6．则正确结论的个数有（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵正方形ABCD中，AB=6，∴AD=CD=BC=6，∵CD=3DE，∴CD=2，DE=4，∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴AF=AD=6，ED=EF=2，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），所以①正确；∴BG=FG，设BG=x，则GF=x，CG=6﹣x，在Rt△CGE中，GE=GF+EF=x+2，CE=4，CG=x，∵CG2+CE2=GE2，∴x2+42=（x+2）2，解得x=3，∴BG=3，∴CG=BC﹣BG=3，∴BG=CG，所以②正确；∵GF=CG=3，∴∠GFC=∠GCF，而∠BGF=∠GFC+∠GCF，∴∠BGF=2∠GCF，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BGA=∠FGA，∴∠BGF=2∠BGA，∴∠BGA=∠GCF，∴AG∥CF，所以③正确；∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴∠DAE=∠F AE，∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠BAG=∠F AG，∴∠EAF+∠GAF=（∠DAF+∠BAF）=×90°=45°，即∠GAE=45°，所以④正确；作FH⊥GC于H，如图，∴FH∥EC，∴△GFH∽△GEC，∴=，即=，解得FH=，∴S△GCF=×3×=3.6，所以⑤正确．故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．（2分）一元二次方程x2﹣4x=0的解是x1=0，x2=4．【解答】解：由原方程，得x（x﹣4）=0，解得x1=0，x2=4．故答案是：x1=0，x2=4．12．（2分）点（3，a）在反比例函数y=图象上，则a=2．【解答】解：∵点（3，a）在反比例函数y=图象上，∴a==2．故答案为：2．13．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若CD=2EF=4，BC=4，则∠C等于45°．【解答】解：连接BD，∵E、F分别是AB、AD的中点，∴BD=2EF，∵CD=2EF=4，∴DB=4，∵42+42=（4）2，∴∠CDB=90°，∴∠C=45°．14．（2分）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m＞﹣6且m≠﹣4．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵x﹣2≠0，解得x≠2，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．15．（2分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为（3，6）．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴y=6，x=3，∴点C的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．16．（2分）某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=20cm．【解答】解：∵等腰梯形的对角线相等，EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线，∴EF=HG=GF=EF=A C．又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，则AC=20cm．对角线AC=20cm．故答案为：20．17．（2分）如图，将一宽为1dm的矩形纸条沿BC折叠，若∠CAB=30°，则折叠后重叠部分的面积为1dm2．【解答】解：作CD⊥AB，∵CG∥AB，∴∠1=∠2，根据翻折不变性，∠1=∠BCA，故∠2=∠BC A．∴AB=A C．又∵∠CAB=30°，∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，∴AB=2dm，S△ABC=AB×CD=1dm2．故答案为：1．18．（2分）如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，AE=1，BE=2，则正方形的面积是．【解答】解：∵根据题意，易得△ADE∽△EFB，∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=2：1，∴2DE=BF，2AD=EF=DE，由勾股定理得，DE2+AD2=AE2，解得：DE=EF=，故正方形的面积是（）2=，故答案为：．三、简答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、推算步骤或文字说明）19．（4分）计算：（﹣）2+﹣2．【解答】解：原式=3+4﹣3=3+．20．（8分）解方程：（1）2x2﹣5x﹣3=0；（2）+=．【解答】解：（1）由原方程，得（x﹣3）（2x+1）=0，解得x1=3，x2=﹣；（2）去分母并整理，得3（x﹣1）+（x+1）=6解得x=2．经检验，x=2是原方程的根．所以原方程的解为x=2．21．（5分）先化简，再求值：÷（a﹣1+），其中a是方程x2﹣x=6的根．【解答】解：解方程x2﹣x=6得到：x1=3，x2=﹣2，因为a是方程x2﹣x=6的根，所以a=3或a=﹣2．÷（a﹣1+），=÷，=×，=．当a=3时，原式==．当a=﹣2时，原式==﹣．22．（6分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数为144度．（2）请把条形统计图补充完整．（3）若该校有学生1200人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？【解答】解：（1）本次抽查的学生人数是：15÷30%=50（人）；喜欢A：篮球的人数是：50﹣15﹣5﹣10=20（人），则最喜欢A项目的人数所占的百分比为×100%=40%，在扇形统计图中A项目对应的圆心角度数是360°×=144°；故答案为：40%、144；（2）补图如下：（3）根据题意得：1200×=120（人）．答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是120人．23．（6分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∴x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）解方程（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．【解答】解：（1）换元，降次（2）设x2+x=y，原方程可化为y2﹣4y﹣12=0，解得y1=6，y2=﹣2．由x2+x=6，得x1=﹣3，x2=2．由x2+x=﹣2，得方程x2+x+2=0，b2﹣4ac=1﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根．所以原方程的解为x1=﹣3，x2=2．24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=kx的图象与反比例函数y2=图象交于A、B两点．（1）根据图象，求一次函数和反比例函数解析式；（2）根据图象直接写出kx＞的解集为x＜﹣2或0＜x＜2；（3）若点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出点P所有可能的坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．【解答】解：（1）把B（2，﹣2）代入y1=kx得k=﹣1，∴一次函数解析式为y1=﹣x；把B（2，﹣2）代入y2=得m=2×（﹣2）=﹣4，∴反比例函数解析式为y2=﹣；（2）把x=﹣2代入y2=﹣得y=2，∴A点坐标为（﹣2，2），∴当x＜﹣2或0＜x＜2时，kx＞；（3）设P点坐标为（0，t），而A（﹣2，2），B（2，﹣2），∴P A2=22+（t﹣2）2，PB2=22+（t+2）2，AB2=42+42=32，当∠APB=90°时，则P A2+PB2=AB2，即22+（t﹣2）2+22+（t+2）2=32，解得t=±2，此时P点坐标为（0，2）或（0，﹣2）；当∠P AB=90°时，则P A2+AB2=PB2，即22+（t﹣2）2+32=22+（t+2）2，解得t=4，此时P点坐标为（0，4）；当∠PBA=90°时，则PB2+AB2=P A2，即22+（t+2）2+32=22+（t﹣2）2，解得t=﹣4，此时P 点坐标为（0，﹣4）；综上所述，P点坐标为（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．故答案为x＜﹣2或0＜x＜2；（0，4）、（0，﹣4）、（0，2）、（0，﹣2）．25．（6分）如图，在△ABC中，AB=12cm，BC=8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC 交AB于点E．（1）求证：BE=ED；（2）求AE的长．【解答】证明：（1）∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴∠ABD=∠DBC，∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴BE=ED；（2）∵DE∥BC，∴△AED∽△ABC，∴，设DE=xcm，则AE=12﹣x（cm），∴解得：x=4.8，∴AE=12﹣x=7.2．故AE的长是7.2cm．26．（7分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE，BD=CD，在△AFE和△DBE中∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF=BD，∴AF=D C．（2）四边形ADCF是菱形，证明：AF∥BC，AF=DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AC⊥AB，AD是斜边BC的中线，∴AD=BC=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=OC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF．（1）如图（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的数量关系为相等；位置关系为垂直．（2）如图（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请举一反例．【解答】解：（1）∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC﹣∠CAD=∠DAF﹣∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF故答案：相等；垂直．（2）（1）中结论依然成立，即OD=CF，OD⊥CF∵∠OAC=90°，∠DAF=90°∴∠OAC=∠DAF∴∠OAD=∠OAC+∠CAD=∠DAF+∠CAD=∠CAF在△OAD和△CAF中∴△OAD≌△CAF∴OD=CF，∠AOD=∠ACF∴∠OCF=∠OCA+∠ACF=∠OCA+∠AOC在Rt△OAC中∵∠OCA+∠AOC=90°∴∠OCF=90°∴OD⊥CF28．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB﹣BO﹣OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．（1）点Q的坐标是（3﹣t，t）（用含t的代数式表示）；（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，直线DE经过点O．【解答】解：（1）过点Q作QF⊥OA于点F，∵直线y=﹣4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A（3，0），B（0，4），∴在Rt△AOB中，AB==5，∵OA⊥OB，∴QF∥OB，∴△AQF∽△ABO，∴，∵AQ=t，即，∴AF=t，QF=t，∴OF=OA﹣AF=3﹣t，∴点Q的坐标为：（3﹣t，t）；故答案为：3﹣t，t；（2）四边形QBED能成为直角梯形．①当0＜t＜3时，∴AQ=OP=t，∴AP=3﹣t．如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=；如图3，当PQ∥BO时，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=；②当3＜t＜5时，AQ=t，AP=t﹣3，如图2，当DE∥QB时，∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．此时∠AQP=90°．由△APQ∽△ABO，得．∴=．解得t=﹣（舍去）；如图3，当PQ∥BO时，∵DE⊥PQ，∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形．此时∠APQ=90°．由△AQP∽△ABO，得．即．解得t=＞5（舍去）；综上所述：t=或；（3）当t=或时，DE经过点O．理由：①如图4，当DE经过点O时，∵DE垂直平分PQ，由于P与Q运动的时间和速度相同，∴AQ=EQ=EP=t，∴∠AEQ=∠EAQ，∵∠AEQ+∠BEQ=90°，∠EAQ+∠EBQ=90°，∴∠BEQ=∠EBQ，∴BQ=EQ，∴EQ=AQ=BQ=AB∴t=，②如图5，当P从A向O运动时，过点Q作QF⊥OB于F，∵EP=6﹣t，∴EQ=EP=6﹣t，∵AQ=t，BQ=5﹣t，sin∠ABO==，cos∠ABO==，∴FQ=（5﹣t）=3﹣t，BF=（5﹣t）=4﹣t，∴EF=4﹣BF=t，∵EF2+FQ2=EQ2，即（3﹣t）2+（t）2=（6﹣t）2，解得：t=．∴当DE经过点O时，t=或．第31 页共31 页。

2018～2019学年第二学期期末教学质量调研测试初二数学 2019. 07(本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。

共28小题，满分130分.考试时间120分钟.) 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应的位置上;2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上)1.一元二次方程(3)0x x +=的根是A. 0x =B. 3x =-C. 10x =，23x =D. 10x =，23x =-2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.直角三角形3.下列调查中，适宜采用普查方式的是A.调查全国中学生心理健康现状B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况4.下列二次根式中与A. B. C. D. 5.已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是A. A B ∠=∠B. A C ∠=∠C. AC BD =D. AB BC ⊥6.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是A. 1k >-B. 1k <-C. 1k >-且0k ≠D. 1k <-且0k ≠7.如图，平行于BC 的直线DE 把ABC ∆分成面积相等的两部分，则BD AD的值为A. 1B.2C. 1D. 18.函数3y kx =-与k (0)y k x=≠在同一坐标系内的图象可能是9.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME AM ⊥， ME 交AD 的延长线于点E .若12AB =，5BM =，则DE 的长为A. 18B. 253C. 965D. 109510.如图，已知点A 在反比例函数6y x =(0x >)的图象上， 作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为A. 3B.C. D. 6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上)11.27的立方根为 .12.函数y =的自变量x 的取值范围是 .13.若m 是方程22310x x --=的一个根，则4262019m m -+的值为 .14.己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k = . 15.如图，在Rt ABC ∆中90BAC ∠=︒，4BC =，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，延长BA 到点D ，使12AD AB =，则DF = .16.如图，在ABC ∆中，9AB =，6AC =，点E 在AB 上，且3AE =，点F 在AC 上，连结EF ，若AEF ∆与ABC ∆相似，则AF = .17.如图，矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为(2,1)，点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则矩形ABCD 的周长为 .18.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D (4, 2)，反比例函数k y x=的图象经过点D .若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C 落在该反比例函数图象上，则n 的值为 .三、解答题(本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤)19.计算:(本题满分5分)011()2--20.解下列方程:(本题满分10分，每小题5分)(1) 26x x +=(2)113 22xx x-=---21.(本题满分6分)先化简，再求值:2221()121aa a a a-÷--+，其中2a=-.22.(本题满分8分)2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a=，b=，c=，d=；(2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是º；(3)若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE ，//AB ED ，//AC FD ，AD 交BE 于O .求证:AD 与BE 互相平分，24.(本题满分7分)光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元?(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元?【阅读理解】对于任意正实数a 、b ，∵20≥，∴0a b +-∴a b +≥，只有当a b =时，等号成立.【数学认识】在a b +≥a 、b 均为正实数)中，若ab 为定值k ，则a b +≥只有当a b = 时，a b +有最小值 【解决问题】(l)若0x >时，当x = 时，1x x+有最小值为 ; (2)如图，已知点A 在反比例函数3(0)y x x =>的图像上，点B 在反比例函数1(0)y x x =->的图像上，//AB y 轴，过点A 作AD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC y ⊥轴于点C .求四边形ABCD 周长的最小值.26.(本题满分8分)如图，在锐角ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AM BC ⊥于点M ，AN DE ⊥于点N ，. BAM EAN ∠=∠(1)求证:AED ABC ∆∆:;(2)若4DE =，6BC =，求AN AM的值.如图，在平面直角坐标系xOy ，已知四边形DOBC 是矩形，且D (0，6)，B (8，0)，若反比例函数1(0)k y x x=>的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F .设直线EF 的解析式为2y k x b =+.(1)求反比例函数和直线EF 的解析式;(2)求OEF ∆的面积:(3)请直接写出不等式120k k x b x +-<的解集.28.(本题满分10分)如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为(0，6)，点C 的坐标为(4，0)，点P 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 出发，同时点Q 从点B 出发，沿BC 以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，当点P 与点B 重合时，点P 、Q 同时停止运动.设运动时间为t 秒.(1)当1t =时，请直接写出BPQ ∆的面积为 ；(2)当BPQ ∆与COQ ∆相似时，求t 的值;(3)当反比例函数(0)k y x x =>的图象经过点P 、Q 两点时， ①求k 的值;②点M 在x 轴上，点N 在反比例函数(0)k y x x=>的图象上，若以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M 的坐标.。

2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试初二数学 2019.4注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2.为纪念中国人民抗日战争的胜利，9月3日被确定为“抗日战争胜利纪念日”.某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6 000名学生中随机抽取了120名学生进行调查.在这次调查中，样本是A. 6 000B.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况C. 120名学生D. 6 000学生对“抗日战争”的知晓情况 3.下列事件中，是不可能事件的是A.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上B.抛掷2枚硬币，朝上的都是反面C.从仅装有红球的袋子中摸出白球D.从仅装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球 4.反比例函数3y x=的图像位于 A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 5.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是A.当AB BC =时，它是菱形B.当AC BD ⊥时，它是菱形C.当90ABC ∠=︒时，它是矩形D.当AC BD =时，它是正方形6.下列各式:1(1)2x -，43xπ-，222x y -，1a b+，25x y ，其中分式共有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.已知111(,)P x y 、222(,)P x y 是反比例函数2y x=的图像上的两点，且120x x <<，则1y 、 2y 的大小关系是A.120y y <<B. 210y y <<C. 210y y <<D. 120y y <<8.如果2ab=，那么2222a ab b a b -++等于 A.45 B. 1 C. 35D. 2 9.设函数2y x =与1y x =-的图像的交点坐标为(,)a b ，则11a b -的值为A. 45B.32C. 35-D.12-10.如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动，记PA x =，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图像大致是二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卷相应位置上.) 11.当x 时，分式23x x +-有意义. 12.反比例函数ky x=的图像经过点(2,1)P -，则k = . 13.若菱形的两条对角线长分别为2和3，则此菱形的面积是 .14.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216º，则这个扇形所表示的部分占总体的百分数是 .15.在一个暗箱中，只装有a 个白色乒乓球和10个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则a = .16.若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 . 17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点,A B 的坐标分别为(3,0)-，(2,0)，点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 .18.如图，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点1A 、2A 、3A 、4A 、5A 分别作x 轴的垂线与反比例函数4y x=(0x ≠)的图像相交于点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，得直角三角形11OP A 、122A P A 、233A P A 、344A P A 、455A P A ，并设其面积分别为1S 、2S 、3S 、4S 、5S ，则5S 的值 .三、解答题(本大题共1 0小题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.(本题满分4分)解方程: 321x x =-.20.(本题满分6分)先化简，再求值:221(1)211x x x x ÷+-+-的值，其中x =.21.(本题满分8分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形:A.仅学生自己参与;B.家长和学生一起参与;C.仅家长自己参与;D.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)在这次抽样调查中，共调查了名学生;(2)补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数;(3)根据抽样调查结果，估计该校2 000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22.(本题满分6分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.根据统计图提供的信息，解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率在附近摆动，成活的概率的估计值为; (精确到0.1)(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①试估计这种树苗成活多少万棵;②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵?23.(本题满分6分)吴中区开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知:乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;该工程若由甲队先做3天，剩下的工程再由甲、乙两队合作8天可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?24.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD 中，//AD BC ，AD BC ≠，//AB DE ，//AF DC ，E 、F 两点在BC 边上，且3BC AD =. (1)求证:四边形AEFD 是平行四边形.(2)当AB DC =时，求证:AEFD Y 是矩形.25.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，G 、H 分别是BD 、AC 的中点，AB CD =、EF 与GH 有什么位置关系?请说明理由.26.(本题满分10分)阅读材料:关于x 的方程: 11x c x c +=+的解是121,x c x c==； 11x c x c -=-(即11x c x c --+=+)的解是121,x c x c ==-；22x c x c +=+的解是122,x c x c ==；33x c x c +=+的解是123,x c x c==；……(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x 的方程m mx a x a+=+ (0m ≠)与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证;(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论:如果方程左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解.请用这个结论解下面关于x 的方程(直接写出答案):①33415x x +=++ ； ②4411x a x a +=+-- .27.(本题满分10分)如图所示，矩形ABCO 的顶点,A C 分别在,x y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB 的中点，点(8,)E n 在边AB 上，反比例函数k(0)y k x=≠在第一象限内的图像经过点,D E ，且2OA AB =. (1)AB 的长是 ;(2)求反比例函数的表达式和n 的值;(3)若反比例函数的图像与矩形的边BC 交于点F ，将矩形折叠，使点O 与点F 重合，折痕分别与,x y 轴正半轴交于点,H G ，求线段OG 的长.28.(本题满分10分)如图，将一三角板放在边长为4的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q.设点P从A向C运动的速度为每秒2个单位长度，运动时间为x秒.探究:(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系?试证明你的猜想;x=时，四边形PBCQ的面积是;(2)当点Q在边CD上且1∆是否可能成为等腰三角形?如果可能，指出所有(3)当点P在线段AC上滑动时，PCQ∆成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值;如果不可能，试说明能使PCQ理由.。

2018～2019学年第二学期期中调研
初二数学 2019.04
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.下列调查中,适合普查的是( )
A.一批手机电池的使用寿命
B.你所在学校的男、女同学的人数
C.中国公民保护环境的意识
D.端午节期间泰兴市场上粽子的质量
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
3.若点A （—1,6）在反比例函数k y x
的图像 上，则k 的值是（ ） A.—6 B.—3 C. 3 D.6
4. 若分式 的值为零,则( )
A. B. C. D.
5. 下列命题中，假命题是（ ）。

A: 一组对边相等的四边形是平行四边形 B: 三个角是直角的四边形是矩形 C: 四边相等的四边形是菱形 D: 有一个角是直角的菱形是正方形
6. 下列事件中,属于随机事件的是( )
A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上
B.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球
C.任意三角形的内角和为180°
D.13人中至少有2人的生日在同一个月。

2018～2019学年第二学期期末调研 初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的果A. XB. LC. CD. Z 2. 若分式23x x +-的值为零，则 A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =-3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件 4. 为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 5. 下列各式成立的是A.2= 3= C.22(3=- 3=6. 若(2)2m =⨯-，则有 A.21m -<<- B.10m -<< C.01m << D.12m <<7. ①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是A. ①②B. ③④C. ②③D.②④8. 在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。

OF E D CB A 八年级下学期期末考试 数学试卷及参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．8 B ．12 C 18． D ．6 2．下列各数中，无理数是 （ ）A ．—3.14B ．3125C ．︳—6︳D ．—29 3．已知点P （a,b ）,点P 关于x 轴对称的点的坐标为 （ ） A ．（a,—b ） B ．（—a,b ） C ．（—a, —b ） D ．（a,b ） 4．一次函数y = —x + 1的图象一定经过 （ ）A ．一、二、三象限．B 。

一、三、四象限．C ．二、三、四象限．D ．一、二、四象限． 5．以下图形哪一种图形永远是相似的 （ ）A ．矩形B ．菱形C ．等腰三角形D ．正方形6．如图，CD 是Rt ⊿ABC 斜边AB 上的高，AD=4cm ，BD=9 cm ，则CD=（ ） A ．6cm B ．36cm C ．213cm D ．5cm7．小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色， 问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子。

（ ）A ．2次B ．3次C ．4次D ．5次 8．正比例函数y=kx 与反比例函数y=xk在同一坐标系中的大致图象只可能是（ ）9．已知一直角三角形两条边的长分别为3 cm 和4 cm ，则第三边的长为（ ）cm A ．5 B ．5 和7 C ．7 D ．不能确定10．梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交与点O ，过O 点的直线分别交上、下底于E 、F ，则在图中与OE ：OF 的比值相等的线段比有（ ）A ．4个B ．5个C ．7个D ．8个二、填空题（每题2分，共16分）。

11．251的平方根是 。

X 55100150T S R QP12．直线y= — x + 3向下平移5个单位，得到的直线是 。

13．如图，QS//RT ，则x= 米。

14．已知点A （a+2 , a –3）在y 轴上，则a= 。

江苏省苏州市苏州工业园区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图图形中，轴对称图形的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.27的立方根是（）A. B. 3 C. 9 D.3.已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（）A. B. 或 C. 或 D.4.若点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A. B. C. 3 D. 15.关于的叙述，正确的是（）A. 是有理数B. 5的平方根是C. D. 在数轴上不能找到表示的点6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A. B. ：：：3：2C. D. ，，7.下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有（）①线段；②角；③等腰三角形；④直角三角形；⑤梯形；⑥平行四边形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则△BCD的面积为（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点，则到坐标原点O的距离为10的格点共有（）个．A. 4B. 6C. 8D. 12二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.化简：=______．12.近似数8.28万的精确到______位．13.点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，且点A在第二象限，则点A的坐标是______．14.有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=______．15.如图1，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图2，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．16.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3 cm，BC＝5 cm，则重叠部分△DEF的面积是________cm2 .17.直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为______．18.如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=______°．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.求下列各式中x的值：（1）2（x-1）2=8；（2）3（x-3）3+81=0．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（-4，6），（-2，4）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（原点记为O）；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）写出点B1的坐标______；（4）若把C1向下平移5个单位得到C2，请直接写出△OB1C2的面积______．21.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根．22.两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）23.在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC的周长为16cm，求OA的长．24.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？25.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，B的坐标分别为A（6，0），B（6，4），D是BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O→A→B→D运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜13）．（1）①点D的坐标是______；②当点P在AB上运动时，点P的坐标是______（用t表示）；（2）求出△POD的面积等于9时点P的坐标；着△ABC的三条边逆时针走一圈回到C点，速度为2cm/s，设运动时间为t秒．（1）判断△ABC的形状，并求AB边上的高；（2）t为何值时，△ACP为等腰三角形？（3）另有一点Q，从点C开始，按顺时针走一圈回到C点，且速度为每秒1cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有2个．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选：B．如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．3.【答案】C【解析】解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故选：C．等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是正确解答本题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵点A（1+m，1-n）与点B（-3，2）关于y轴对称，∴1+m=3、1-n=2，解得：m=2、n=-1，所以m+n=2-1=1，故选：D．根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得．本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．5.【答案】C【解析】解：A、是有理数，说法错误，应是无理数；B、5的平方根是，说法错误，应是；C、2＜＜3，说法正确；D、在数轴上不能找到表示的点，说法错误；故选：C．根据无限不循环小数是无理数可得A说法错误，根据平方根定义可得5的平方根是±可得B说法错误，根据可得C说法正确；根据实数与数轴上点是一一对应关系可得D说法错误．此题主要考查了实数，以及平方根，关键是掌握实数与数轴上点是一一对应关系，掌握正数有两个平方根，它们互为相反数．6.【答案】D【解析】解：A、∵∠C+∠B=∠A，∴∠A=90°，故是直角三角形，正确；B、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B=180°=90°，故是直角三角形，正确；C、∵（b+c）（b-c）=a2，∴b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确；D、∵（）2≠（）2+（）2，故不能判定是直角三角形．故选：D．由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7.【答案】C【解析】解：根据轴对称图形的性质得出：线段，角，等腰三角形都是轴对称图形，故一共有3个轴对称图形．故选：C．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得到轴对称图形，再根据对称轴的条数进行进一步筛选可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是找到图形的对称轴．8.【答案】B【解析】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC=2，∴AC=AD+CD=3，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，由勾股定理得，AB==，则BC==2，∴△BCD的面积=×2×1=，故选：B．根据线段垂直平分线的性质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理，三角形面积公式计算即可．本题考查的是角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：连接AM，∵AB=AC，点M为BC中点，∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，∵AB=AC=5，BC=6，∴BM=CM=3，在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，∴根据勾股定理得：AM===4，又S△AMC=MN•AC=AM•MC，∴MN==．故选：C．连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AM⊥BC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长．综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．10.【答案】D【解析】解：设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据题意得x2+y2=102=100，当x=0时，y=±10；当x=±6时，y=±8；当x=±8时，y=±6；当x=±10时，y=0，所以满足条件的格点坐标为（0，10）、（0，-10），（10，0）、（-10，0），（6，8）、（-6，-8），（6，-8）、（-6，8），（8，6）、（-8，-6），（8，-6）、（-8，6）．故选：D．设格点P（x，y）到坐标原点O的距离为10，根据两点间的距离公式得到x2+y2=102=100，利用x 和y都是0到10的整数，易得当x=0时，y=±10；当x=±6时，y=±8；当x=±8时，y=±6；当x=±10时，y=0，然后写出满足条件的格点坐标．本题考查了两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．11.【答案】3【解析】解：=3．故答案为：3．根据算术平方根的定义求出即可．此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．12.【答案】百【解析】解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．本题主要考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13.【答案】（-1，3）【解析】解：∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且点A在第二象限，∴点A的横坐标为-1，纵坐标为3，∴点A的坐标是（-1，3），故答案为：（-1，3）．根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第二象限内点的坐标特征解答．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14.【答案】【解析】解：当x=81时，算术平方根为9，再输入9，9的算术平方根为3，再输入3，3的算术平方根为，为无理数，所以y=．故答案为：．把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．本题考查算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．15.【答案】10【解析】解：依题意知，BG=AF=DE=8，EF=FG=2,∴BF=BG-FG=6，∴直角△ABF中，利用勾股定理得：AB===10．故答案是：10．在直角△ABF中，利用勾股定理进行解答即可．此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角△ABF的两直角边的长度．16.【答案】5.1【解析】解：设AE=A′E=x，则DE=5-x；在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD-AE=5-x；由勾股定理得：x2+9=（5-x）2，解得x=1.6；即A'E=1.6cm，则DE=5-1.6=3.4cm，∴S△DEF=DE•AB÷2=3.4×3÷2=5.1（cm2）．故答案为：5.1根据折叠的性质知：AE=A′E，AB=A′D；可设AE为x，用x表示出A′E和DE的长，进而在Rt△A′DE中求出x的值，即可得到A′E和DE的长，利用三角形面积公式即可求得△DEF的面积．此题考查了图形的折叠变换，能够根据折叠的性质和勾股定理求出A′E和DE的长是解答此题的关键．17.【答案】2【解析】解：由勾股定理得：AB=13，连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是△AOC，△BOC，△AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：AC•x+BC•x+AB•x=AC•BC，就可以得到x=2，故答案为：2．连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答．本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长，内切圆的半径=．18.【答案】45【解析】解：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠BAE=∠ABE=45°，又∵AB=AC，∴∠ABC=（180°-∠BAC）=（180°-45°）=67.5°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=67.5°-45°=22.5°，∵AB=AC，AF⊥BC，∴BF=CF，∵EF=BC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∴BF=EF=CF，∴∠BEF=∠CBE=22.5°，∴∠EFC=∠BEF+∠CBE=22.5°+22.5°=45°．故答案为：45．根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△ABE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出∠BAE=∠ABE=45°，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后求出∠CBE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BF=CF，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BF=EF，根据等边对等角求出∠BEF=∠CBE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．本题考查了等腰三角形三线合一的性质，等腰三角形两底角相等的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并求出△ABE是等腰直角三角形是解题的关键．19.【答案】解：（1）由2（x-1）2=8得：（x-1）2=4，∵（±2）2=4，∴x-1=±2，∴x=3或x=-1；（2）由3（x-3）3+81=0得：（x-3）3=-27，∵（-3）3=-27，∴x-3=-3，解得：x=0．【解析】（1）先系数化为1，再根据平方根定义进行解答；（2）由3（x-3）3=-81得（x-3）3=-27，再根据立方根定义即可解答．本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．20.【答案】（3，2） 3.5【解析】解：（1）平面直角坐标系如图所示；（2）△A1B1C1如图所示；（3）B1（3，2）．故答案为（3，2）；（4）=9-×2×3-×1×2-×1×3=3.5，故答案为3.5．（1）根据点A，C的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（3）根据点B1的位置写出坐标即可；（4）利用分割法求面积即可；本题考查作图-轴对称变换、平移变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，∴5a+2=27，3a+b-1=16，∴a=5，b=2，∵c是的整数部分，∴c=3，∴3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是±4．【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．22.【答案】解：作法：①作∠ECD的平分线CF，②作线段AB的中垂线MN，③MN与CF交于点P，则P就是山庄的位置．【解析】根据角平分线的性质可知：到CD和CE的距离相等的点在∠ECD的平分线上，所以第一步作：∠ECD的平分线CF；根据中垂线的性质可知：到A，B的距离相等的点在AB的中垂线上，所以第二步：作线段AB的中垂线MN，其交点就是P点．本题考查了应用与设计作图，主要利用了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作法，角平分线的作法是解题的关键．23.【答案】解：（1）如图，∵DG、EF分别是线段AB、AC的垂直平分线，∴AD=BD，AE=CE，∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，∵△ADE的周长为6cm，即AD+DE+AE=6cm，∴BC=6cm；（2）∵AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，∴OA=OC=OB，∵△OBC的周长为16cm，即OC+OB+BC=16，∴OC+OB=16-6=10cm，∴OC=5cm，∴OA=OC=OB=5cm．【解析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，AE=CE，再根据AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出OA=OC=OB，再由△OBC的周长为16cm求出OC的长，进而得出结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．24.【答案】解：（1）∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵BD=BA，CE=CA．∴∠BAD=（180°-45°）÷2，∠CAE=45°÷2，∴∠DAE=90°-∠BAD+∠CAE=45°．（2）不变．∠DAE=90°-+∠ACB=（∠B+∠ACB）=45°，从上式可看出当AB和AC不相等时，∠B+∠ACB也是定值为90°．所以不变．【解析】（1）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，是等腰直角三角形，所以∠B=∠ACB=45°，根据其他边相等可求出解．（2）可表示出角，看看和AB=AC有没有关系．本题考查等腰三角形的性质，等边对等角，以及直角三角形的角的特点．25.【答案】（3，4）（6，t-6）【解析】解：（1）①∵四边形OABC是矩形，A（6，0），B（6，4），∴C（0，4），∵D是BC的中点，∴D（3，4）．②当P在AB上运动时，P（6，t-6），故答案为：（3，4），（6，t-6）；（2）①当0＜t≤6时，P（t，0），S=×t×4=2t．②当6＜t≤10时，-S△OPA-S△PBD-S△CDO=24-12×6×（t-6）-×3×（10-t）-6=-t+21．S=S矩形OCBA③当10＜t＜13时，P（16-t，4），PD=13-t，∴S=×（13-t）×4=-2t+26，综上所述，S=．若S=9，由①得到2t=9，t=4.5，∴P1（4.5，0），若S=9，由②得到，-t+21=9，即t=8，∴P2（6，2）．若S=9，由③得到，-2t+26=9，t=（不合题意舍弃），综上所述，当P（4.5，0）或（6，2）时，△POD的面积为9．（1）①利用矩形的性质求出B、C两点坐标，再利用中点坐标公式计算即可；②点P在线段AB上，求出PA即可；（2）分三种情形分别讨论求解即可．本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】解：（1）△ABC是直角三角形，理由是：如图1，∵AC2+BC2=36+64=100，AB2=100，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，过C作CD⊥AB于D，∴×AC×BC=×AB×CD，解得，CD=4.8cm；则AB边上的高是4.8cm；（2）①当点P在BC上，如图2，CA=CP时，CP=6，则t=6÷2=3s，②当点P在AB上，如图3，CA=CP时，过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，AD==．=3.6，∵CA=CP，CD为AB边上的高，∴AD=PD=3.6，2t=BC+PB=8+10-7.2=10.8，则t=5.4，当AC=AP=6时，2t=BC+PB=8+10-6=12，t=6，当PA=PC时，如图4，作PH⊥AC于H，则AH=CH=3，∵PH∥BC∴AP=PB=5∴2t=BC+PB=8+5，t=6.5，故当t=3或6或6.5或5.4秒时，△ACP为等腰三角形；（3）如图5，当0≤t≤4时，P在BC上，Q在AC上，由题意得：CP=2t，CQ=t，则t+2t=10+6-t+8-2t，t=4；如图6，当4＜t≤6时，P在BA上，Q在AC上，由题意得：CB+PB=2t，CQ=t，则t+2t=10+8-2t+6-t，t=4，不符合题意；当6＜t≤9时，P、Q在BA上，直线PQ与AB重合，直线PQ不可能把△ABC的周长分成相等的两部分；如图7，当9＜t≤12时，P在AC上，Q在AB上，由题意得：BC+AB+AP=2t，AC+AQ=t，则AP+AQ=PC+BC+BQ，2t-10-8+t-6=6+8+10-t+6-（2t-18），t=12，综上，t的值为4秒或12秒．【解析】（1）根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，根据三角形的面积公式计算CD的长；（2）分情况讨论：①在边BC上时，有一种情况；②在边AB上时，有三种情况；③在边AC上时，不能构成三角形；（3）分情况讨论：根据点P在BC、AB、AC边上讨论，根据周长平分列方程可得结论．本题是三角形的综合题，考查的是等腰三角形的判定和性质、勾股定理的应用、三角形的周长和几何动点问题，掌握等腰三角形的判定定理和性质定理、分类讨论的思想和数形结合的思想是解题的关键．。

苏州市吴中区2018-2019学年10月教学质量检测初二数学试卷I ．本试卷满分100分，考试时间100分钟；II ．所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题：(每小题3分，共30分，请把答案填写在答题卷上)1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．圆B ．线段C ．角D ．平行四边形2.下列图形中对称轴条数最多的是 ( )A ．等边三角形B ．正方形C ．等腰三角形D ．等腰梯形3. 已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( )A ．12B ．12或15C ．15D ．15或184.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点5.如图，P 是∠BAC 的平分线AD 上的一点，PE ⊥AC 于点E ．已知PE=3，则点P 到AB 的距离是( )A ．3B ．4C ．5D ．无法确定6.如图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1＝50°，则∠AEF 等于 ( )A ．65°B ．130°C ．120°D ． 115°7. 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是 ( )8. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝100°，AC ＝AE ，BC ＝BD ，则∠DCE 的度数为 ( )A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°9. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90o ，∠ABC=60o ，BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD=6，则CP 的长为 ( )第5题图 第6题图10.有下列四种说法：①两个三角形全等，则它们成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③若点A 、B 关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN ；④到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. 其中正确的说法有 ( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：(每空2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)11.如果△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，且∠A ＝50°，∠B'＝70°，那么∠C'＝ ．12.在△ABC 中，AB=AC ，若∠A=50o ，则∠B= ．13.酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字．母．在平面镜中的像是IXAT ，则字牌上的字．母．实际是 ．14.如图，AB 垂直平分CD ，AC ＝6，BD ＝4，则四边形ADBC 的周长是 ．15.如图，已知等边△ABC 中，BD =CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是 度．16. 如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过点O 作DE ∥BC ，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若AB ＝5，AC ＝4，则△ADE 的周长是__ _．17.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB ．若BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，连接EF,则∠EFC ＝___ __．18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角．．的度数为19.如图，过边长为3的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 20. 如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，AD=8,AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 三、解答题：（共50分）21、作图题（6分）（1）在图1中，画出△CDE 关于直线AB 的对称图形△E D C '''（2）在图2中，已知∠AOB 和C 、D 两点，在∠AOB 内部．．找一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 的两边OA 、OB 的距离相等．题19 题20 题14 题15 题17 题1622.（6分）. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为边BC 上一点，∠B ＝30°，∠DAB ＝45°． (1)求∠DAC 的度数； (2)求证：DC ＝AB ．23．（本题6分）如图，在△ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M ，N 两点，DM 与EN 相交于点F ．(1)若△CMN 的周长为15cm ，求AB 的长；(2)若∠MFN ＝70°，求∠MCN 的度数．24. （本题6分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是AC边上的高，延长BC 到E 使CE=CD ．试判断△DEB 的形状，并说明理由．25. （本题6分）在△ABC 中，AB=AC ，BC=BD ，AD=DE=EB ，求∠A 的度数。

木渎实验中学2018-2018学年10月月考八年级数学试题（ 考试时间：120分钟 满分：130分 ）第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每题所给的四个选项，只有一个符合题意，请将正确答案的序号填入答题卷的表格中。

）1.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是 （ ）2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 ( ) A ． 9，12，15 B ．7，24，25 C ．6，8，10 D ．3，5，7 3．16的平方根是 ( ) A ．4 B ．±4 C ．256 D ．±2564．若一个三角形成轴对称图形，且有一个内角为60°，则这个三角形一定是 ( ) A ．直角三角形 B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．上述三种情形都有可能 5．下列说法中，正确的是 ( ) A ．64的平方根是8 B ．4的立方根是2 C ．(－3)2没有平方根D ．16的平方根是4和－46．有两个角相等的梯形是 （ ) A ．等腰梯形 B ．直角梯形C ．一般梯形D ．等腰梯形或直角梯形7．如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为 ( ) A ．20° B ．25° C．30° D．40°8．下列各式中，正确的是 （ ）A 2=-B ．9=C 3=±D 13=9．如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段BH 的长度为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为 ( ) A ．22 B ．22或30 C ．24或30 D ．22或24或30第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)11．若a 2＝64,则a ＝________12．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的顶角度数为_________。

2018～2019学年第二学期期中教学质量调研测试初一数学 2019.04本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、准考号填写在答题卡相应的位置上.2.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填写在答题卡上相应的表格内.) 1. 5423()()32-⨯等于 A. 1 B. 23-C. 1-D. 232.把多项式228x -分解因式，结果正确的是A. 22(8)x - B. 22(2)x - C. 2(2)(2)x x +- D.42()x x x-3. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A.0.25×10–5米B. 2.5×10–7米C. 2.5×10–6米D. 25×10–7米 4.如图，己知直线a 、b 被直线c 所截，则①12∠=∠; ②13∠=∠;③23∠=∠;④34180∠+∠=︒中，正确的结论有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.以下四种沿AB 折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a 、b 互相平行的是A.展开后测得12∠=∠B.展开后测得12∠=∠且34∠=∠C.测得12∠=∠D.测得34∠=∠6.一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1 : 3，则这个多边形为A.三角形B.四边形C.六边形D.八边形 7.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A. 623ab a b =gB. 243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C. 29(3)(3)x x x -=+-D. 2(2)(2)4x x x +-=- 8.若21()3a -=-，20.3b =-，23c -=-，01()3d =-，则它们的大小关系是A. a<b<c<dB. b<c<d<aC. a<d<c<bD. c<b<d<a9.如图，直线//AB CD ，点E 在CD 上，点O 、点F 在AB 上，EOF ∠的角平分线OG 交CD 于点G ， 过点F 作FH OE ⊥于点H ，已知148OGD ∠=︒， 则OFH ∠的度数为A. 26ºB. 32ºC. 36ºD. 42º 10.下列结论中，错误结论．．．．有 ①三角形三条高(或高的延长线)的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部 ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360º ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行 ④三角形的一个外角等于任意两个内角的和 ⑤在ABC ∆中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆为直角三角形 ⑥顺次延长三角形的三边，所得的三角形三个外角中锐角最多有一个A. 6个B.5个C. 4个D. 3个 二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应的位置上)11.计算:2(3)(39)a a a -++= . 12.如图是婴儿车的平面示意图，其中//AB CD ， 1120∠=︒，340∠=︒，那么2∠的度数为 .13.若2236x ax ++是完全平方式，则a = .14.计算:若4a b +=，1a b -=，则22(1)(1)a b +--的值为 . 15. ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是 .16.利用1个a a ⨯的正方形，1个b b ⨯的正方形 和2个a b ⨯的矩形可拼成一个正方形(如图所 示)，从而可得到因式分解的公式 . 17. 4个数a 、b 、c 、d 排列成a bc d，我们称之二阶行列式，规定它的运算法则为a b ad bc c d =-，若23712x x x x -+=+-，则x = . 18.已知120182019a =+，120192019b =+，120202019c =+，则代数式2222()a b c ab bc ac ++---的值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.) 19.(每题4分，共12分)计算: (1) 32(1)201920172021---+-⨯ (2) 22223(3)xy x y x y xy xy ---+g(3) 2(2)(2)(3)a b b a a b -+--20.(每题4分，共8分)(1)解不等式，并将解集在数轴上表示出来:2423x x--< (2)若不等式组2223xa xb ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩的解集是01x ≤<，求a b +的值.21.(本题5分)先化简，再求值:2(23)(23)(54)(1)x x x x x +--+--，其中220190x x +-=.22.(每题4分，共12分) 分解因式:(1) 269ax ax a -+ (2) (1)(9)8m m m +-+ (3) 4234a a +- 23.(本题6分)如图，在正方形网格中，A 、B 、C 均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将ABC ∆向下平移6个单位得到'''A B C ∆.利用网格点和直尺画图: (1)在网格中画出'''A B C ∆;(2)画出AC 边上的中线BD ，AB 边上的高线CE ;(3)若CAB ∠的边AC 、AB 分别与MPN ∠的边MP 、NP 垂直，则MPN ∠的度数是.24.(本题6分)如图，直线AB 、CD 相交于点O .260AOD BOD ∠=∠+︒.(1)求BOD ∠的度数:(2)以O 为端点引射线OE 、OF ，射线OE 平分BOD ∠，且90EOF ∠=︒，求BOF ∠的度数.25.(本题6分)已知315x =，515y =. (1)求2275x y +÷的值; (2)求11x y+的值.26.(本题6分)已知ABC ∆中，三边长a 、b 、c ，且满足2a b =+，1b c =+. (1)试说明b 一定大于3;(2)若这个三角形周长为22，求a 、b 、c .27.(本题6分)已知//AB CD .(1)如图1，BP 、DP 分别平分ABE ∠、EDC ∠.试说明: 12BPD BED ∠=∠； (2)如图2，若133BMN ∠=︒，145MND ∠=︒，BP 、DP 分别平分ABM ∠、CDN ∠，那么BPD ∠= º(只要直接填上正确结论即可).28.(本题9分)如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使120AOC ∠=︒，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OA 上，另一边ON 在直线AB 的下方，其中30OMN ∠=︒.(1)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图2，使一边OM 在AOC ∠的内部，且恰好平分AOC ∠，求CON ∠的度数;(2)将图1中三角尺绕点O 按每秒10º的速度沿顺时针方向旋转一周，旋转过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行;在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠.BOC∠的内部，请探究(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在BOC∠之间的数量关系，并说明理由.∠与NOCBOM。

吴中区初中办学联盟2018-2019学年第一学期联合测试初三数学试卷(时间:120分钟 满分:130分)注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一．选择题（3*10=30分）1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是 ( )A ．21+=0x xB ． 23250x xy －－＝C ．(1)(2)0x x -+=D ．23250x xy －－＝ 2. 下列方程有实数根的是 （ ）A ．x 2－x －1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ． x 2－6x ＋10＝0D ． x 2－2x ＋1＝03. 如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A=35°，则∠B 的度数是 （ ）A ．35°C ． 55°D ． 65°4. 已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为 （ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是(（ ）A ．4B ．5C ．6D ．86．某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，则平均每次降价的百分率（ ）A ．20%B ．27%C ．28%D ．32%7.下列命题中，真命题的个数是 （ ） ① 经过三点一定可以作圆;② 任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形;③ 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;④ 三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等.A. 4B. 3C. 2D. 18．定义：如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 满足0=++c b a ，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知)0(02≠=++a c bx ax是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ）A ．b a =B ．c a =C ．c b =D ．c b a == 9.如图，△ ABC 内接于⊙ O ，∠ BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为 （ ）A ．B ．C ．5D ．610．如图，在平面直角坐标系中，⊙ P 的圆心坐标是(2，a)(a>2)，半径为2，函数y ＝x 的图象被⊙ P 截得的弦AB 的长为a 的值是（ ）A ．2+B ． 2C ．D ．第10题图 二．填空题（3*8=24分）11．方程2x x =的两根分别为____________．12．若221x x --的值为2，则236x x -的值为___________. 13．关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，k 的取值范围是_____________ ．14．已知一个直角三角形的两直角边长分别是6和8，则其内切圆的半径是_________ .15．已知m ，n 是方程x 2＋2x －5＝0的两个实数根，则m 2－mn ＋3m ＋n ＝____________．16．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点O 在半圆上，点B 在半圆上，边AB ，AO 分别交半圆于点C ，D ，点B ，C ，D 对应的读数分别为160°、72°、50°，则∠A =______________．17．如图，圆⊙O 的半径为1，等腰直角三角形ABC 的顶点B 的坐标为（2，0），∠CAB =90°，AC=AB ，顶点A 在⊙O 上运动，当直线AB 与⊙O 相切时，A 点的坐标为____________．18． 如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 ．第16题 第17题 第18题19．（本题6分）解方程：(1) (2x －3)2－x 2＝0 (2)3x 2＋5x ＋1＝020．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程033)1(22=--+-+a a x x a 有一根是1. （1）求a 的值。