2016年秋七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第1课时)学案(无答案)(新版)新人教版

七年级数学§4.2.1直线、射线、线段讲学稿年级：七年级 学科：数学 执笔： 审核：内容：线段、射线、直线(1) 课型：新授 时间：第十三周 学习目标：1．学会认识并会用符号表示线段、射线、直线； 2．知道“两点之间的所有连线中线段最短”；3．通过具体情境，发展学生有条理的思考能力，并能准确地用几何符号来表达几何图形。

学习重点：用符号表示线段、射线、直线,两点之间的所有连线中线段最短 学习难点：能准确地用几何符号来表达几何图形。

教学过程： 一、学前准备1．比较下列三个图形的区别和联系。

A B O P M NO A B C理解线段、射线、直线的概念是学习图形知识的基础，可借助于下表来加深理解（请直线的表示方法有两种①用这条直线上的任意两个点的大写字母表示，表示直线的字母没有顺序（如直线AB 和直线BA 表示的是同一条直线）；②用一个小写字母表示 【注意】：表示线段、射线、直线时，一般应在字母的前面说明“线段”“射线”“直线” 。

2．预习疑难摘要：。

二、探究活动 （一）、独立思考·解决问题 2:练一练：(1). 图(1)中记作线段________或线段________，图(2)记作射线_________，图(3)记作直线__________或直线__________。

A B O M A B(1) (2) (3)(2). A C B图中线段的有 条，分别为 ，其中以A 为端点的点有 ， ，以C 为端点的有 ， ，以B 为端点的 ， 。

(3).A B C D 点B 、C 在线段AD 上，图上以A 为端点的线段有 ， 以B 为端点的线段有 ， 以C 点端点的线段有 ， 共有 条。

(4). A B C图中共有直线 条，图中以A 为端点的射线有 条，以B 为端点的射线 有 条。

(5). 如图：以点A 为一个端点的线段有 条， 分别是 ，以点B 为一个端点 的线段有 条，分别是al B C D EA（二）、师生探究·合作交流1:指出下列各图中点与直线的位置关系：PA B l2:判断：如下图，直线AB和直线BC是同一条直线。

第四章 几何图形初步掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.. ..（填_________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段.探究 .简称：两点确定一条直线.. 至少需要几个钉子？你知道这样做.B想一想：用不同的方法表示下图中的直线要点归纳：表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.画一画：1.在纸上画一条直线和一个点，想一想点和直线有哪些位置关系？如图：点A 在直线l 上，点B 在直线l 外 或者说：直线 l 经过点 A点B 不在直线l 上 (直线l 不经过点B ) 2.在纸上画两条直线，它们之间有哪些位置关系？如图，直线a 和b 相交于点O要点归纳：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的________.针对训练1.判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来： ① 一条直线可以表示为“直线A ”； ② 一条直线可以表示为“直线ab ”；③ 一条直线既可以表示为“直线AB ”又可以表示为“直线BA ”，还可以记为 “直线m ”.2.按下列语句画出图形： (1) 直线EF 经过点C ； (2) 点A 在直线l 外. 探究点2：射线、线段思考：如何表示射线和线段？议一议：（1）试一试，如何由线段得到直线、射线，如何由射线得到直线？三者之间有什么联系？要点归纳：直线、射线、线段三者的联系：1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.3. 线段和射线都是直线的一部分.（2）观察自己的画的直线、射线和线段，想一想它们有什么区别？填写下表：猜一猜：以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗（均为打一线的名称）？针对训练按下列语句画出图形：(1) 经过点O 的三条线段a ，b ，c ； (2) 线段AB ，CD 相交于点B .二、课堂小结1. 经过两点有一条直线并且只有一条直线.2. 不同几何语言 (文字语言、图形语言) 的相互转化.3. 直线、射线、线段的表示方法.4. 直线、射线、线段三者的区别与联系.1. 在同一平面内有三个点A ，B ，C ，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条是 ( )A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2. 下列表示方法正确的是 ( ) A. 线段L B. 直线ab C. 直线m D. 射线Oa3. 下列语句准确规范的是 ( ) A. 延长直线AB B. 直线AB ，CD 相交于点MC. 延长射线AO 到点BD. 直线a ，b 相交于一点m 4. 如图，A ，B ，C 三点在一条直线上， (1) 图中有几条直线，怎样表示它们？ (2) 图中有几条线段，怎样表示它们？ (3) 射线AB 和射线AC 是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B 为端点的射线.5. 如图，在平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图： (1) 做射线BC ；(2) 连接线段AC ，BD 交于点F ；(3) 画直线AB ，交线段DC 的延长线于点E ； (4) 连接线段AD ，并将其反向延长.拓展提升6.往返于A 、B 两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问： （1）有多少种不同的票价？ （2）要准备多少种车票？。

七年级数学学科导学案课题 4.2.1直线、射线、线段教学课时1课时课型新授课主备人备课组长授课人授课时间第周共第导学案教学目标知识与技能认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法．过程与方法结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．情感、态度与价值观能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言．教学重点认识直线、射线、线段的区别与联系，学会正确表示直线、射线、线段，逐步使学生懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系．教学难点能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来．教学准备多媒体课件一、预习反馈阅读P125填空：（1）（）确定一条直线.（2）两条直线相交，只有（）个交点.（3）点与直线的位置关系:（）（）个人加减二、展示交流⑴要把准备好的一根硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几个图钉？两点确定一条直线.⑵经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B 呢?经过两点有且只有一条直线.生活中我们常常用到两点确定一条直线，你能举几个例子吗？两点确定一条直线的应用：1.植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线.2.2.建筑工人在砌墙时经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线, 根据道理.3. 怎样用数学符号表示直线?一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点.点在一条直线外，也可以说直线不经过这个点.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.线段的表示方法：线段AB (线段BA)射线的表示方法:射线OA注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关；（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后.个人加减A BaO A三、拓展提高1.已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？⑴把线段向一个方向无限延伸可得到射线;⑵把线段向两个方向延伸可得到直线。

人教版七年级数学上册4.2.2《直线、射线、线段(第1课时)》教学设计一. 教材分析《直线、射线、线段(第1课时)》是人教版七年级数学上册4.2.2的内容，主要介绍了直线、射线和线段的概念及其性质。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，对于生活中的直线、射线和线段有一定的认识。

但是，学生对于直线、射线和线段的定义和性质还需要进一步的引导和培养。

此外，学生可能对于一些抽象的概念理解起来比较困难，需要通过具体的实例和动手操作来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解直线、射线和线段的概念，掌握它们的性质，并能够正确地画出直线、射线和线段。

2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线和线段的定义及其性质。

2.难点：直线、射线和线段的区别和联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。

2.运用直观演示法，通过实物和图形引导学生直观地理解直线、射线和线段。

3.运用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。

4.运用练习法，让学生通过动手操作和练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备直线、射线和线段的模型或者图片，用于直观演示。

2.准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“你们在生活中见过直线、射线和线段吗？它们有什么特点？”引导学生思考和回答。

2.呈现（10分钟）展示直线、射线和线段的模型或者图片，引导学生直观地理解它们的概念。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过观察和操作，总结直线、射线和线段的性质。

教师巡回指导，给予学生必要的帮助。

4.2 直线、射线、线段（第一课时）教学目标：1、借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实，理解直线、射线、线段概念及它们的区别和联系。

2、会表示线段、射线、直线，能根据几何语言画出简单图形。

3、让学生经历观察、想象、操作体验等数学活动，培养学生归纳、抽象及用语言表达结论的能力，培养学生学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲。

教学重点：教学难点两点确定一直线。

不同几何语言的相互转化。

环节教学过程设计意图导入课题：通过从熟悉的实物创设情境让学生们从实物中找出熟悉的平面图形，从中抽象出几何图形，让学而引出本节课题“直线、射线、线段”。

生直观地认识直线、射线、线段，导入新课设疑：从学生已有的生活建筑工人砌墙、木工师傅锯木板时，他们是经验出发，从学生熟悉和如何做的，为什么这样做？让学生大胆猜想他感兴趣的问题入手，诱发们这样做的依据其主动探索问题的欲望。

提出问题：结合具体情景，发现讨论实践要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉并提出问题，让学生初步子？学会运用数学的思维方①在小组中动手试一试，并记录你们每一式去观察，并通过动手实步的结果。

践得到答案。

同时也为探探索新知②经过探索你能得到什么结论？索直线的性质作好了铺动画演示：一根木条钉一个钉子的情境演垫。

示，两个钉子的情境演示一下。

建立模型：画图：①如图，经过一点几条？②经过两点A、 B 呢？O 画直线，能画让学生经历了把钉子抽象成点把木条抽象成直线的过程，从而获得直线的性质。

让学生自己动手画一画，然后在小组中交流画图的结果。

模型解释：通过上述的活动，学通过实验和探索，得到：生经历了知识的发生、发①经过一点有无数条直线展过程，得出结论。

在这②经过两点有一条直线，并且只有一条直时师生共同归纳得到直线。

线的性质，实现概念理解注释：①中的“直线经过一点“是指这个和结论由来的从感性到点在直线上。

如图：理性的自然深化，培养了讨论实践直线 I 经过点 O 我们可以说点Ｏ在直线Ｉ上，学生的概括归纳能力。

4.2 直线、射线、线段（第一课时）一、教学目标1.知识与技能：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。

2.教学思考：解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别。

通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。

3.解决问题：通过对直线、射线性质的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象.二、教学重点和难点重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。

难点：使用简单的几何语言。

三、教学过程1.创设问题情境，引入课题问题：如图1，要在准备好的硬纸板上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点，你能得到什么结论？如图2，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A.B呢？. O . B. A图2问题（1）中学生分组活动，动手操作，给出答案。

问题（2）中学生分组进行交流、讨论。

问题（3）中学生动手操作。

2.两点确定一条直线经过探究，得出关于直线的基本事实：两点确定一条直线。

在此基础上给出直线的表示方法。

强调说明直线性质的“存在性”和“唯一性”。

3.举例说明：生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型？学生独立思考或相互交流，举出生活中的实例。

4.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？学生动手画图，得出探索式回答。

四、小结：直线、射线、线段的表示方法两点确定一条直线。

五、布置作业：P132 2题六、课后反思：。

4.2 直线、射线、线段（1）【学习目标】：1.认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2.结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形，在图形的基础上发展数学语言。

【学习重点】：认识直线、射线、线段的区别与联系并会正确使用，逐步使学生懂得几何语言的意义 【学习难点】：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来。

【知识链接】：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？【学习过程】：一、自主学习（一）动手试一试：（1）过O 点能画几条直线(2)过两点A 、B 又能画几条直线？由以上的动手画图我们可知：直线的基本性质经过两点有 直线，并且 一条直线。

即两点 一条直线。

（二）“两点确定一条直线”的应用 想一想我们现实生活中还有哪些“两点确定一条直线”的例子。

（三）直线的表示：如图，一般我们会用一个小写字母来表示直线（如直线l ），由于两点确定一条直线，所以我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。

·· （ 直线l 或 直线AB ） （四）点与线的关系：如图，· `·点O 在直线l 上（直线l 经过点）） 直线a 和b 相交于点O 点P 在直线l 外（直线l 不经过点P ） 看图表述图中点与线、线与线的关系：1.一个点在一条直线上，也称这条直线 这个点。

2.一个点在一条直线个，也称这条直线 这个点。

3.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。

二、合作探究探究活动1：在前面自主学习我们进一步认识了直线的有关知识，而射线和线段都是直线的一部分，我们又应如何表示它们呢？在画射线和线段的时候要注意什么？ a图4.2-1 线段AB 或线段a 图4.2-2 射线OA 或射线l如图，类似于直线的表示，我们可以用图4.2-1的方式来表示 （或线段BA ），其中点A 、点B 是线段的 ；用图4.2-2的方式来表示 ，其中 是射线的端点。

4.2直线、射线、线段(1)学习目标：1、掌握一个根本领实 ,即 “两点确定一条直线〞。

并能举出生活中运用这一根本领实的例子。

2、理解线段、射线、直线的区别和联系 ,并掌握它们的表示方法．3、能够读懂几何语言 ,并能够根据几何语言作出简单的图形. 学习重点：掌握 “两点确定一条直线〞 的根本领实和线段、直线、射线的表示方法。

学习难点：线段、射线、直线的表示方法及根据几何语言作出简单的图形。

学习准备：每个同学需准备直尺或三角板等作图工具。

学习过程： 一、知识回忆小学阶段 ,我们已经学习了线段、射线和直线的知识 ,你能画出它们吗？ 线段 射线 直线二、探索新知〔学会独立思考、学会与同学交流是你走向成功的阶梯！加油！！〕 (一)动手画一画 ,你会有发现1、经过点O ,你能画出几条直线？2、经过A 、B 两点画直线 ,你又能画几条呢？你能从中得出什么结论：3、你能说说生活中哪些现象用到以上的数学知识吗？〔和你的同桌说一说〕(二)合作交流 ,类比归纳〔先独立完成后 ,与同桌交流你的发现〕1、你知道直线、射线和线段的表示方法吗？〔请阅读课本第125—126页的内容 ,并完成下表〕2、观察图形 ,你能发现直线、射线和线段的联系与区3、请你来判断(对的打“√〞 ,错的打“×〞并说理由① 记作：直线FE ( ) ； ②③ 记作：线段CB( )； ④ 记作4、你知道如何表示点与直线的位置关系吗？ (1)观察图1 ,选择恰当的词语填空：①点O 在直线l 〔上 ,外〕；直线l 〔经过②点P 在直线l 〔上 ,外〕；直线l 〔经过(2)观察图2 ,尝试用语言描述直线a 和直线b 的位置关5、我说你来画——按以下语句画出图形(1)直线EF 经过点C ； (2)点A 在直线l 外； (3)直线AB 与直线CD 相交于点P.三、测评训练(独立完成 ,看看本节课你掌握得怎么样1、我会判断题。

(1)、直线AB 和直线BA 是同一条直线；( ) (2)、射线AB 和射线BA 是同一条射线；( )(3)、线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一局部；( ) (4)、把线段向一个方向无限延伸可得到射线 ,向两个直线；( )2、我能按以下语句画出图形(1)、点P 在线段AB 上； (2)、射线 (3)、直线a ,b ,c 相交于点O .图形 表示方法端点 个数 延直线射线线段．O．B ． A BAO ClABlF E O P B C D C3、如图 ,工作人员在开会前布置会场 ,在主席台上由两个人拉着一条绳子 ,然后以“准绳〞摆放整齐的茶杯。

直线、射线、线段【学习目标】1.理解两点确定一条直线的事实。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

难点：根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的基本性质是。

2.点一般用表示。

3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。

7. 叫做两条直线相交。

探究一直线的基本性质1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。

（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）。

3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。

探究二直线、射线、线段的区别与联系请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与探究三 直线、射线、线段的画法与表示方法例1.如图所示，已知三点A 、B 、C 按下列语句画出图形。

画出直线AB 画出射线AC画出线段BC 例2.如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？用字母表示出来（3）图中有几条线段？用字母表示出来例3 请同学们讨论下面的问题：当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数当平面上有四个点时，过每两个点可以画出直线的条数。

· B A · · C A BC D【小组合作】交流自主学习中的问题。

4.2 直线、射线、线段（1）学习目标1．知识与技术（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动进程，明白得并把握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会依照语言描述图形．2．进程与方式（1）能在现实情境中，进行抽象数学试探，提高抽象归纳能力．（2）经历画图的数学活动进程，提高学生动手操作与实践能力．3．情感态度与价值观体验通过实验取得数学猜想，取得直线性质的进程．学习重点：明白得并把握直线性质，•会用字母表示图形和依照语言描述画出图形．学习难点：依照语言描述画出图形．课前预习：1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的寄存问题，决定在每一个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每一个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的教师算一算吗？2．P128的探讨．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试：①过一点O能够作________直线.②过A、B两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C、D和E、F两点作直线碰运气注意：直线没有端点，是向两方无穷延伸的，画直线时要画出向两方无穷延伸的部份．3．直线公理：直线公理在生活中有普遍的应用，你能举出几个例子吗？利用说明与学法指导：1．阅读讲义P128－P129；2．尝试完成教材P129练习题；3．限时15分钟完本钱导学案（合作或独立完成都可）；4．课前在小组内交流展现．明白得画图语言，成立图形与语言之间的联系．知识预备一把直尺、木工墨盒．教材助读1．出示墨盒，请一个同窗演示利用墨盒弹出一条直线的进程．2．提出问题：什么缘故如此拉出线是直的？其关键是什么？预习自测：预习自测题：（1）若是你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，碰运气。

答：（2）通过一个已知点画直线，能够画条直线？O ···A B(3)通过两个已知点画直线，能够画条直线？请画图试试。

4.2 直线、射线、线段学习目标：1、进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法；2、结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；学习重点：直线、射线、线段的的表示方法。

学习难点：了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用。

一、自学指导：（自己完成）复习回顾：填表，思考它们的区别于联系（4分钟）二、自主探究：阅读P125引例，完成“思考与探究”：（4分钟）探讨1、直线公理：试一试：如图1，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？. O . B. A归纳：经过探究，得出关于直线的基本事实：。

简单说成：。

（理解和记忆）探讨2、直线、射线、线段的表示方法和区别合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）1、可以用表示一个点。

2、一条直线可以用两个大写字母或者一个小写字母表示，如右图中的直线可以表示为或者。

aA B用同样的方法可以表示线段或射线，比如，下图表示或者mA B3、点和直线有几种位置关系？，画图表示：与4、当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线，这个公共点叫做它们的。

三、课堂练习1）我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为______________ ____。

2）根据语言画图①射线OP不经过点A ②过直线AB外一点C画直线CD，与直线AB相交于点D3)如下图，直线上有2点，思考：图中有条直线，条线段，条射线。

A B4）课本P126练习中的2、3题2、解：3、解：拓展思考：若一条直线上有3个点，可以确定几条线段？有4点，可以确定几条线段？5个点呢？n个点呢？4）如图5，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线DA；（3）画直线AC；（4）连结BD，并延长BD。

学习反思：1、本节你学会了哪些知识？2、还存在什么问题？达标测试1．三条直线两两相交，则交点有_______________个．2.下列说法中不正确的有①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③射线与射线是同一条射线；④延长线段到，使；⑤延长直线到，使．3、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有种不同的票价（来回票价一样），需准备种车票．4、用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。

初中七年级数学上册第四章：几何图形初步——4.2：直线、射线、线段一：知识点讲解知识点一：直线直线：✧表示方法：用表示直线上任意两点的大写字母表示；用一个小写字母表示。

✧图形示例：直线l或直线AB；✧基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线。

✧特征：无端点；向两边无限延伸；无长短。

点与直线的关系：点A在直线m上，也可以说成直线m经过点A；点B不在直线m 上，也可以说成直线m不经过点B。

两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两个直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

如图，直线a与直线b相交于点O。

两条不同的直线不能有两个或两个以上的公共点，如果有两个公共点，那么这两条直线重合。

直线没有长短，也没有粗细。

例1：根据图填空：1)点B在直线AD ；点C在直线AD ，直线CD过点；2)点E是直线与直线的交点，点是直线AD与直线CD的交点；3)过A点的直线有条，分别是。

知识点二：射线射线：✧ 定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。

✧ 表示方法：用表示射线的端点和射线上另一点的大写字母表示； 用一个小写字母表示。

✧ 图形示例：射线OA 或射线l ； ✧ 特征：有一个端点；有方向；无长短。

射线虽然有一个端点，但它可以向另一方无限延伸，所以它没有长短。

射线既有端点又有方向，表示射线时一定要把表示端点的字母写在前面。

两条射线相同时必须同时具备两点：①端点相同；②方向相同。

例2：图中有几条射线？其中可表示的是哪几条？知识点三：线段线段：✧ 定义：直线上两点及两点间的部分； ✧ 表示方法：用表示端点的两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。

✧ 图例：线段AB 或线段BA 或线段a ； ✧ 特征：有两个端点；不可延伸；可度量； ✧ 性质：两点之间，线段最短。

线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

例如：点M 是线段AB 的中点。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教案一. 教材分析《直线、射线、线段（1）》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容。

本节课主要让学生认识直线、射线和线段的特点，理解它们之间的联系和区别。

教材通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，接着介绍它们的性质和表示方法，最后运用它们解决实际问题。

本节课的内容是学生学习几何的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但学生在学习过程中，可能对直线、射线和线段的概念理解不深，容易混淆。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的生活实例和操作活动，帮助学生深入理解这些概念，并能够运用它们解决实际问题。

三. 教学目标1.了解直线、射线和线段的概念及特点。

2.掌握直线、射线和线段的性质和表示方法。

3.能够运用直线、射线和线段解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.直线、射线和线段的概念及其特点。

2.直线、射线和线段的性质和表示方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入直线、射线和线段的概念，让学生在具体的情境中感受和理解这些概念。

2.动手操作法：让学生亲自动手画直线、射线和线段，观察和总结它们的性质，提高学生的实践能力。

3.小组合作学习：引导学生分组讨论和探究直线、射线和线段的特点，培养学生的团队协作能力。

4.归纳总结法：在教学过程中，引导学生总结直线、射线和线段的性质，加深学生对这些知识的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示直线、射线和线段的图片和实例。

2.教学道具：准备一些直线、射线和线段的模型，方便学生直观地观察和操作。

3.练习题：准备一些有关直线、射线和线段的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如电线、射线等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？怎样用数学语言来表示它们？2.呈现（10分钟）讲解直线、射线和线段的概念，让学生明确它们的定义和特点。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（1）》是学生在学习了平面几何基本概念的基础上进一步深入学习直线、射线、线段的性质和特点。

本节内容通过实例让学生理解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别，能够正确地识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段的概念，但对其本质特征和应用可能理解不深。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动形象的实例，引导学生深入理解直线、射线、线段的内涵和外延，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.了解直线、射线、线段的定义，掌握它们之间的联系和区别。

2.能够识别和运用直线、射线、线段解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.直线、射线、线段的定义及其特性。

2.直线、射线、线段在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生动的实例让学生理解直线、射线、线段的定义和特性。

2.采用问题驱动法，引导学生运用直线、射线、线段解决实际问题。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图片，用于讲解直线、射线、线段的概念和特性。

2.准备一些实际问题，让学生练习运用直线、射线、线段解决。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如交通指示灯、射线枪等，引导学生思考直线、射线、线段的概念和特点。

2.呈现（10分钟）讲解直线、射线、线段的定义和特性，用图片和实例进行说明，让学生清晰地理解它们之间的联系和区别。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用直线、射线、线段解决。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）选取一些实际问题，让学生独立解决，检验他们对直线、射线、线段的理解和运用能力。

4.2 直线、射线、线段（第一课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．重点、难点：教学重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。

这样做有什么道理呢？学完本节知识后，请同学们做以回答二、自主学习、合作探究探究：画一画：（1）经过一点O可以画几条直线？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？结论：经过一点可以画无数条直线经过两点能画直线，只能画一条。

师：如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？·o A l射线：①用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面.②用一个小写字母表示.直线：①用直线上两个点来表示,无先后顺序.②用一个小写字母来表示.四、巩固训练、深化提高1．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．2．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．3．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．4．根据下列语句画出图形：（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；（2）两条直线m与n相交于点P；（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．设计意图：培养学生的动手操作能力，加深对直线射线线段的认识．5、难点突破判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条； 方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．五、总结升华、反思提升归纳：直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l ；直线m ，直线AB ；直线CD ．射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字．如：射线a ；射线OA ．线段的表示也有两种表示方法：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a．作业设计基础题1. 三条直线两两相交，则交点有_______________个.2.图1中共有________条线段.3.下列图形中，能够相交的是( ).4．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．5．在直线AB上取C、D、E三个点，则图中共有射线__________条．6．下列说法中，错误的是（）．A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段室7、教室里共有3位同学，如果每位同学都要和其他的人握一次手，那么他们一共握 _________ 次; 若是 4 位同学，一共握手_________ 次;若是 5 位同学，一共握 _________ 次; 最佳解决方案个课下学生独立完成教学设计反思：本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．1．作业答案：1.1或3 2.10 3.D 4.两点确定一条直线图15．6 6.C 7.3次 6次 10次。

人教版七年级上册4.2直线射线线段导学案（无答案）来:①一条直线可以表示为“直线A”;②一条直线可以表示为“直线ab”;③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”,还可以记为“直线a”.【归纳】：直线的表示方法：1）2）二、自学数学书p125~p126第7段，类比直线的表示方法，写出下图线段、射线的表示方法。

线段的表示方法：1）2）射线的表示方法：1）2）【探究三】直线、射线和线段的联系和区别一、直线、射线和线段之间的联系思考：怎样由一条线段得到一条射线？怎样由一条线段得到一条直线？二、直线、射线和线段之间的区别区别图形表示方法延伸性端点个数能否度量直线射线线段【探究四】点和直线、直线与直线的位置关系一、看图说话（图1）（图2）二、读文画图①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB与直线CD相交于点P；④三条直线m,n,l相交于一点E；⑤线段AB交线段CD于点B。

【总结】我的收获：。

【当堂检测】1. 下列表示方法正确的是( )A. 线段LB. 直线abC. 直线mD. 射线Oa2. 下列语句准确规范的是( )A. 延长直线ABB. 直线AB,CD 相交于点MC. 延长射线 AO 到点BD. 直线 a,b 相交于一点m3.在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是。

4.下图有四个点A，B，C，D，按照下列语句画图：（1）画出直线CD；射线AB；（2）画出射线BC，连接DB；（3）画出线段CA；（4）画出线段AD并反向延长AD．5. 如图，A，B，C三点在一条直线上，(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？A B C(3) 射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？(4) 图中有几条射线？写出以点B为端点的射线。

课案（学生用）4．2直线、射线、线段(1)(新授课)【学习目标】1．知识技能(1)借助具体情境，了解“两点确定一条直线”的事实．(2)在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的图形，并用字母表示．(3)理解直线、射线、线段的概念及它们的区别和联系．(4)理解简单的几何语言，能根据几何图形说出其几何意义2．解决问题直线射线线段的概念，表示方法，及它们的区别和联系3．情感态度(1)通过数学活动，让我们体验数学与现实生活的密切联系，培养我们学数学用数学的意识，增强对数学的好奇心和探究欲．(2)通过对学习几何图形的表示法及几何语言,培养严谨的科学态度【学习重难点】重点: 直线射线线段之间的区别，简单图形的认识难点: 两点确定一直线课前延伸【预习思考】观察图片笔直的铁轨、正方体的棱体验手电筒发出的光束课内探究一、情境创设1．我们从这些实物中找出熟悉的平面图形2．要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？①在小组中动手试一试，并记录你们每一步的结果．②经过探索你能得到什么结论？二、初露锋芒（一）、填空1．种树是，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树所在的直线，这是因为（二）、判断1．延长直线MN到点C（）2．直线A与直线B交于一点M．（）3．三点决定一条直线．（）4．无数条直线可能会交于一点．（）5．射线是直线的一半．（）〖设计意图〗在此设计这组判断题,目的是为了检查学生对新知的掌握和运用情况,采取抢答的形式,让学生能积极地参与,激发学生的思维,活跃了课堂的气氛．三、探索新知（一）结合下图，判断下列说法是否正确（抢答）1．直线、射线、线段都有两个端点．（ ）2．直线AB 、直线AC 和直线BC 表示的不是同一条直线．（ ）3．线段BC 和线段CB 表示的是同一条线段．（ ）4．射线AC 和射线AB 表示的是同一条射线．（ ）5．射线CA 和射线AC 表示的不是同一条射线．（ ）（二）按下列语句画出图形1．直线EF 经过点C ．2．经过点O 的三条线段．3．如图已知三点A 、B 、C 、D(1)画直线AB(2)画射线AC(3)连结DC 、AB 交于点O四、课堂小结:①本节课你学到了什么新知识？②你学到了那些数学思想？课后提升一、填空题．1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．2．如下图（1）所示，点A 在直线l ______，点B 在直线l ________．3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P ；直线AB 和直线EF •相交于点______；点R 是直线________和直线________的交点．4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．二、选择题．5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）．A ．直线aB ．直线MaC ．直线MND ．直线MO三、解答题．6．根据下列语句画出图形：（1）直线l 经过A 、B 、C 三点，点C 在点A 与点B 之间；（2）两条直线m 与n 相交于点P ；（3）线段a 、b 相交于点O ，与线段c 分别交于点P 、Q ．7．探索规律：（1）若直线l 上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；（2）若直线l 上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；A BC D．A ．B ．C（3）若直线l上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；（4）若直线l上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．。