河北省邢台市2018年七年级数学下学期期中试题

则∠ 2 的度数等于
.
19 、已知
,则
的值为
.
20 、已知
,
,
,
是
.
,
, …… , 观察规律 , 试猜想
的末位数字
评卷人
得分
三、解答题（ 21 题 6 分、 22 题 8 分，其余题每题 10 分， 27 题 12 分，共 66 分）
21、用代入法解方程组 :
22、先化简 , 再求值 .
23、已知 : 如图 ,
河北省邢台市 2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题
题号
一
二
得分 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
三
总分
2 、请将答案正确填写在答题卡上
评卷 人
得分
一、 单选题（ 1-10 题每小题 3 分， 11-16 题每小题 2 分，共 42 分）
1、下列运算正确的是（
）
A．
的解为
那么被 " "" " 遮住的两个数分别是 (
)
14 、已知方程组
和
有相同 的解，则 ， 的值为 （ ）
A．
B．
C．
D．
15、四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷，若所搭建
的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有（
）
A． 4 种
6
(1) 小明他们一共去了几个成人 ?几个学生 ?
(2) 求票价中 a 的值 . 26、下面是某同学对多项式 (x 2-4x+2)(x 2 -4x+6)+4 进行因式分解的过程 .

题号一二三总分得分注意事项：1评卷人得分一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题2分，共42分）1、下列运算正确的是（）A．B．C．D．2、用加减法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是( )A.B.C.D.3、太阳与地球的平均距离大约是千米,数据用科学记数法表示为( ) A.B.C.D.4、根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是( )A.51元B.35元C.8元D.7.5元5、已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26、已知:如图,,垂足为为过点的一条直线,则与的关系一定成立的是( )A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角7、已知,,则的值为( )A.B.C.D.8、如图,平分若,那么的度数为( )A.B.C.D.9、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )A.19元B.18元C.16元D.15元10、如图,点在延长线上,下列条件中不能判定的是( )A.B.C.D.11、已知,,则( )A.B.C.D.12、如图①,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形(>),把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②),通过计算两个图形的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )A. B.C. D.13、如果方程组的解为那么被""""遮住的两个数分别是( )A.10,4B.4,10C.3,10D.10,314、已知方程组和有相同的解，则，的值为（）A．B．C．D．15、四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种16、如图,,,则、、的关系是( )A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（每小题3分，共12分）17、若方程2+ = 是二元一次方程,则= 。

2018学年第二学期七年级期中考试数学试卷七年级数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1~5 BBCDD 6~10 DAACD二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11. 2ab(a-b) 12. 400 13. -1 14. 150 15. 4 16. (1) 4 17(2) (2n+1)2-4n 2=4n+1三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程）17．计算（每小题3分，共6分）（1）(x+3)(x-3)-x(x-3)= x 2-9-x 2+3x=3x-9 ----------3分（2）022014)14.3()21()1(π--+--=1+4-1=4 -----------3分 18．解方程组（每小题3分，共6分）(1) 解得：⎩⎨⎧==12y x -----------3分 (2) 解得：⎪⎩⎪⎨⎧==138y x -----------3分19．（本题6分）解: （1）理由如下：∵ EB 、ED 分别平分∠ABD 和∠BDC∴ ∠ABD=2∠1 ∠BDC=2∠2∠ABD+∠BDC= 2∠1+2∠2=2×900=1800∴ AB ∥CD -----------3分（2）由（1）得AB ∥CD ，∴ ∠ABF=∠3 又∠ABF=∠1∠1 +∠2 = 90°∴ ∠3 +∠2 = 90°∴ ∠3 =90°-∠2=900-250=650. -----------3分20．（本题6分）解：原式=4a+5 -----------3分 把43-=a 代入得，原式=4×(43-)+5=2 -----------3分 21．（本题6分） 解：由题意得：8143=+c 得c=-2 -----------2分⎩⎨⎧=-=+-223222b a b a -----------2分 得⎩⎨⎧==54b a 所以a=4,b=5,c=-2 -----------2分22．（本题6分）解：（1） （x 2＋2xy ＋y 2 ）＋（y 2+2y ＋1）＝0，（x+y ）2+(y+1)2=0 ∴ x=1, y=-1∴ 2x ＋y=2×1-1=1 -----------3分(2) ∵ a-b=4 ∴ a=b+4, 代入ab ＋c 2－6c ＋13＝0得b 2+4b+c 2-6c+13=0(b+2)2 +(c-3)2=0 ∴b+2=0 c-3=0 ∴b=-2 c=3∴ a=b+4=2 ∴ a+b+c=2+(-2)+3=3 -----------3分23．（本题8分）解：(1) ∠PFD+∠AEM=90° -----------2分(2) ∠PFD 与∠AEM 的数量关系为∠PFD ﹣∠AEM=90°，理由如下：(略) -----------3分(3)∠DFN=75° -----------3分24．（本题8分）解： (1) 设A 款鞋的销售价为x 元， B 款鞋的销售价为y 元.根据题意得 ⎩⎨⎧=+=+19601082240812t x y x 解得 ⎩⎨⎧==100120y x答：A 款鞋的销售价为120元， B 款鞋的销售价为100元. -----------4分(2) A 款鞋的利润率==-10010012020%，B 款鞋的利润率==-808010025%， 所以，两款鞋的利润率不相同，小丽妈妈的说法不正确. -----------1分 设A 款鞋的销售价为a 元， B 款鞋的销售价为b 元. 要使两款鞋的利润率相同，则有=-100100a 10080-b ，即a b 54= 能只调整其中一款的售价，使得两款鞋的利润率相同，A 款售价调整为125元或B 款售价调整为96元. -----------2分可以同时调整两款的售价，使得两款鞋的利润率相同. -----------1分。

2017-2018学年河北省邢台市宁晋县七年级（下）期中数学试卷一.选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）1．（3分）7的算术平方根是（）A．B．±C．D．492．（3分）若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（）A．﹣2B．0C．1D．23．（3分）下列各数中的无理数是（）A．B．0.9C．D．4．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．5．（3分）下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．8C．4D．166．（3分）平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确7．（3分）下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣18．（3分）如图所示，BA⊥l1于点A，CB⊥l2于点B，AD⊥l2于点B，则点B到直线l1的距离是一条线段的长度，这条线段是（）A．AD B．AB C．BD D．BC9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1D．﹣π﹣1或π﹢1 10．（3分）如图，在图中和∠B是同旁内角的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个11．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）12．（3分）费县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（）A．4000元，8000元B．8000元，4000元C．14000元，8000元D．10000元，12000元13．（3分）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．a+b=3B．a﹣b=﹣1C．a+b=0D．a﹣b=﹣3 14．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC ∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）二.填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）15．（3分）已知方程2x+y﹣5=0，用含x的代数式表示y=．16．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2t﹣1，3t+2）在y轴上，则t的值为．17．（3分）若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于．18．（3分）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．三.解答题（本大题共7个小题，满分66分解答题应写出必要的步骤或文字说明）19．（9分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．20．（9分）计算：|﹣|+．21．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．22．（9分）阅读下面解方程的过程，再回答相应的问题．解方程组解：原方程组可化为，将两个方程相减，﹣=0，即=，把=代入到原方程组的方程②，可得y=，所用x=，则方程组的解是以上解方程组的方法叫做消常数项法，请用上面的方法解方程组23．（10分）如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3b，4a﹣b）与点Q（2a﹣9，2b﹣9）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．24．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．（1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．25．（10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．2017-2018学年河北省邢台市宁晋县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）1．（3分）7的算术平方根是（）A．B．±C．D．49【解答】解：7的算术平方根是，故选：C．2．（3分）若点P（a，2）在第二象限，则a的值可以是（）A．﹣2B．0C．1D．2【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴﹣2、0、1、2四个数中，a的值可以是﹣2．故选：A．3．（3分）下列各数中的无理数是（）A．B．0.9C．D．【解答】解：=3，为无理数．故选：D．4．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成，故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成，故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成，故本选项错误．故选：A．5．（3分）下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．8C．4D．16【解答】解：A、9不是偶数，故本选项错误；B、8是8的倍数，故本选项错误；C、4是偶数但不是8的倍数，故本选项正确；D、16是8的倍数，故本选项错误．故选：C．6．（3分）平面内有三条直线a、b、c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的是（）A．只有①B．只有②C．①②都正确D．①②都不正确【解答】解：①若a∥b，b∥c，则a∥c，说法正确；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，说法错误，应为同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；故选：A．7．（3分）下列语句正确的是（）A．的立方根是±B．﹣3是27的负的立方根C．﹣=4D．（﹣1）2的立方根是﹣1【解答】解：A、的立方根是，此选项错误；B、3是27的立方根，此选项错误；C、﹣=﹣（﹣4）=4，此选项正确；D、（﹣1）2的立方根是1，此选项错误；故选：C．8．（3分）如图所示，BA⊥l1于点A，CB⊥l2于点B，AD⊥l2于点B，则点B到直线l1的距离是一条线段的长度，这条线段是（）A．AD B．AB C．BD D．BC【解答】解：由题意，得点B到直线l1的距离是线段BA的长度，故选：B．9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1D．﹣π﹣1或π﹢1【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长=π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π﹣1；当圆向右滚动时点A′表示的数是π﹣1．故选：C．10．（3分）如图，在图中和∠B是同旁内角的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：在图中和∠B是同旁内角的是∠BAC，∠C，∠BAE，共3个，故选：B．11．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（0，3）C．（3，2）D．（1，3）【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）．故选：D．12．（3分）费县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（）A．4000元，8000元B．8000元，4000元C．14000元，8000元D．10000元，12000元【解答】解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：．故购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元，故选：B．13．（3分）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（）A．a+b=3B．a﹣b=﹣1C．a+b=0D．a﹣b=﹣3【解答】解：将代入方程组得，，①+②得，a+b=3．故选：A．14．（3分）平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC ∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．二.填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）15．（3分）已知方程2x+y﹣5=0，用含x的代数式表示y=﹣2x+5．【解答】解：方程2x+y﹣5=0，解得：y=﹣2x+5，故答案为：﹣2x+516．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2t﹣1，3t+2）在y轴上，则t的值为．【解答】解：∵点A（2t﹣1，3t+2）在y轴上，∴2t﹣1=0，t=，故答案为：．17．（3分）若一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，则这个正数等于9．【解答】解：∵一正数的两个平方根分别是2a﹣1与2a+5，∴2a﹣1+2a+5=0，解得a=﹣1，∴2a﹣1=﹣2﹣1=﹣3，∴这个正数等于（﹣3）2=9．故答案为：9．18．（3分）学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的，如图所示，由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是②③④．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④同旁内角互补，两直线平行．【解答】解：如图，由题图（2）的操作可知PE⊥CD，所以∠PEC=∠PED=90°．由题图（3）的操作可知AB⊥PE，所以∠APE=∠BPE=90°，所以∠PEC=∠PED=∠APE=∠BPE=90°，所以可依据结论②，③或④判定AB∥CD，故答案为②③④．三.解答题（本大题共7个小题，满分66分解答题应写出必要的步骤或文字说明）19．（9分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．【解答】解：（1）∵点C为OP的中点，∴OC=OP=×4=2km，∵OA=2km，∴距小明家距离相同的是学校和公园．（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．20．（9分）计算：|﹣|+．【解答】解：原式=﹣+=2，故答案为：2．21．（9分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．【解答】解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．22．（9分）阅读下面解方程的过程，再回答相应的问题．解方程组解：原方程组可化为，将两个方程相减，﹣=0，即=，把=代入到原方程组的方程②，可得y=，所用x=，则方程组的解是以上解方程组的方法叫做消常数项法，请用上面的方法解方程组【解答】解：，②×2﹣①得：﹣x﹣2y=0，即x=﹣2y，代入①得：﹣14y﹣8y=22，即y=﹣1，把y=﹣1代入得：x=2，则方程组的解为23．（10分）如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3b，4a﹣b）与点Q（2a﹣9，2b﹣9）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．【解答】解：（1）点A的坐标为（2，3），点D的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（1，2），点E的坐标为（﹣1，﹣2），点C的坐标为（3，1），点F的坐标为（﹣3，﹣1），对应点的横、纵坐标分别互为相反数；（2）由（1）得，，解得，，答：a=2，b=1．24．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多10cm，长方形的周长是100cm．（1）求长方形的面积．（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为520cm2的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．【解答】解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴xy=30×20=600．答：长方形的面积为600cm2．（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为5a（a＞0）cm，则宽为4acm，根据题意得：5a•4a=520，解得：a1=，a2=﹣（不合题意，舍去），∴5a=5，4a=4．∵4＞4=20，即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，∴小丽不能成功．25．（10分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD∥BE．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等），∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．。

邢台市实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）A.2个B.3个C.4个D.1个【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。

2、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。

3、（2分）a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A. 6，8B. 3，2C. 2，3D. 3，4【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵a＜＜b，且a与b是两个连续整数，∴a=2，b=3．故答案为：C【分析】根号7的被开方数介于两个完全平方数4和9之间，根据算术平方根的意义，从而得出根号7应该介于2和3之间，从而得出答案。

4、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4B.C.-D.【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

5、（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.A. B. C. D.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；D.∵=，（）2=，∴≠（）2，D不符合题意；故答案为：A.【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.6、（2分）如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）A. ∠2=100°B. ∠3=80°C. ∠3=100°D. ∠4=80°【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°，则∠1=∠3，则a∥b．故答案为：C．【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行.7、（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.8、（2分）晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 2020【答案】B【考点】实数的运算【解析】【解答】输出的数为，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。

FE DCBA河北省邢台市临西县第五中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（每题3分，共30分）12121221AB C D2、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（ ）A ．50°B ．130°C ．50°或130°D ．不能确定 3、如图所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD4、如图所示,AB ∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C 等于( )A.180°B.360°C.540°D.720°5、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）D6、坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是（ ）A.（0，3）B.（-3，0）C.（-1，2）D.（-2，-3）7、方格纸上有A 、B 两点，以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ）A ．（-2，-5）B ．（-2，5）C ．（2，-5）D ．（2，5） 8、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、已知线段CD 由线段AB 平移得到，点A （-1，4）的对应点C 的坐标是（4，7），那么点B （-4，34DCBA21-1）的对应点D 的坐标是（ ）A. (1,2)B. (2,9)C. (5,3)D. (-9,-4) 10、若1-a 与2+b 互为相反数，则b a +的绝对值为（ ）A. 21-B. 12-C. 12+D.2 二、填空题（第13题每空1分，第18、19题每空2分，其余每空3分，共38分） 11.如图（1），OA ⊥OB,OD ⊥OC,O 为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）12.如图（2）所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.13.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______.14.命题“若a ∥b,b ∥c ，则a ∥c ”的题设是 ，结论是 . 15. 121的平方根是 ，121的算术平方根是 . 16. 已知π<x ，x 是整数，则x =_________.17.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 .18．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．19.在同一个平面直角坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位长度得到的．如果在图形a 中点A 的坐标为（5，-3），则图形b 中与A 对应的点A ′的坐标为（_____，_____）． 三、计算下列各式（每题4分，共8分）⑴()()3227213242+-+-⨯+--ED CB A（2） 232)2(232⨯+---四、解下列方程（每小题4分，共8分）。

河北省邢台市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·大埔期中) 化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为（）A . 2x-3B . 2x+9C . 8x-3D . 18x-32. （2分）下列方程是二元一次方程的是（）A . x+=1B . 2x+3y=6C . x2﹣y=3D . 3x﹣5（x+2）=23. （2分）(2020·南京模拟) 如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°4. （2分）下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）A . 3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）B . 3（x+y）[（x+y）2﹣9]C . 3（x+y）（x+y+3）2D . 3（x+y）（x+y﹣3）25. （2分）下列运动中，不是平移的是（）A . 钟表指针的转动B . 电梯中人的升降C . 火车在笔直的铁轨上行驶D . 农村辘轳上水桶的升降6. （2分） (2019七下·恩施月考) 在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④7. （2分） (2020七下·偃师期中) 将方程2x－3y－4＝0变形为用含有y的式子表示x，正确的是（）A . 2x＝3y＋4B . x＝ y＋2C . 3y＝2x－4D . y＝8. （2分） (2019八上·克东期末) 若x2+2(m-1)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . -3C . 5.D . 5或-39. （2分） (2017八下·怀柔期末) 已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B的度数是（）．A . 100°B . 160°C . 80°D . 60°10. （2分） (2017九上·海宁开学考) 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A . 矩形B . 三角形C . 梯形D . 菱形二、精心填一填 (共6题；共6分)11. （1分）将数据0.0000000073用科学记数法表示为________ ．12. （1分） (2019七下·兴化月考) 如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C，将△GFC沿EF翻折，C落在BC 上，则AB与MG的位置关系为________。

河北省邢台市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·龙岗期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . 3(x＋1)2＝2(x＋1)B . ＋－2＝0C . ax2＋bx＋c＝0D . x2＋2x＝x2－12. （2分） (2017七上·海南期中) 方程的解是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的是（）A . x＝1是不等式－2x＜1的解集B . x＝-3是不等式－x＜1的解集C . x＞－2是不等式－2x＜1的解集D . 不等式－x＜1的解集是x＜－14. （2分） (2020八上·德城期末) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2-2ab+b2-c2的值（）A . 大于零B . 等于零C . 小于零D . 不能确定5. （2分） (2020八上·徐州期末) “三角形具有稳定性”这个事实说明了（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分） (2019七下·随县月考) 方程组：的解是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·玉林模拟) 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（）A . 10B . 9C . 8D . 78. （2分）如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·福建期中) 如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=________．10. （1分） (2018八上·苍南月考) 已知Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，则∠C=________°11. （1分） (2017八下·金牛期中) 两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=________cm．12. （1分）大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是________ ，小数是________13. （2分） (2019八下·芜湖期中) 如图，OA=OB，点C在数轴上表示的数为2，且有BC垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A表示的数是________。

2017-2018学年河北省邢台八中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A. B. C. D.3.太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A. 51元B. 35元C. 8元D. 元5.已知a，b满足方程组，则a-b的值为（）A. B. 0 C. 1 D. 26.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角7.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A. 12B.C.D. 248.如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A.B.C.D.9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A. 19B. 18C. 16D. 1510.如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A.B.C.D.11.已知x a=3，x b=5，则x3a-2b=（）A. 52B.C.D.12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.13.如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A. 10，4B. 4，10C. 3，10D. 10，314.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.15.四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A. 4种B. 11种C. 6种D. 9种16.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.若方程 2x m-1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=______．18.如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于______．19.已知2x+5y=1，则4x•32y的值为______．20.已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）21.用代入法解方程组：22.化简求值：（3a+b）2-（3a-b）（3a+b）-5b（a-b），其中a=1，b=-2．23.列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．四、解答题（本大题共4小题，共42.0分）24.（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=______（______），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠______（______）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2-4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1P2，∠P1P2C，∠C这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．25.如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．26.27.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底______．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果______．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．28.探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东 40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、-a5•a5=-a10，故此选项正确．故选：D．分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分别判断得出即可．本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．2.【答案】C【解析】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3.【答案】A【解析】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．此题的关键是如何把左图中一杯一壶的已知量用到右图中，这就要找规律，仔细看不难发现，右图是左图的2倍+一个杯子．5.【答案】A【解析】解：②-①得：a-b=-1．故选：A．要求a-b的值，经过观察后可让两个方程相减得到．其中a的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式（或整理后的）直接相加或相减．6.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7.【答案】D【解析】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．8.【答案】A【解析】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°-∠BAC=40°，故选：A．根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．9.【答案】C【解析】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．10.【答案】B【解析】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D 选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法直接判定即可．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．11.【答案】B【解析】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a-2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．12.【答案】D【解析】解：由题意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：D．利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a2-b2，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．此题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．13.【答案】A【解析】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．14.【答案】D【解析】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x-2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键．15.【答案】C【解析】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了二元一次方程的应用．（1）找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程．（4）根据未知数的实际意义求其整数解．16.【答案】C【解析】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°-α；△EHD中，∠2=β-γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°-α=β-γ，即α+β-γ=90°．故选：C．此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．17.【答案】-1【解析】解：由题意得：m-1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=-，mn=-1，故答案为：-1．根据二元一次方程的定义可得m-1=1，2n+m=1，解方程可得m、n的值，进而得到答案．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．18.【答案】65°【解析】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°-25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．先求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．本题考查了平行线的性质，余角的定义，熟记性质是解题的关键．19.【答案】2【解析】【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．本题考查了幂的运算法则，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为2．20.【答案】6【解析】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，故22016的个位数是6，本题考查的是位数特征，找到尾数循环的规律即可求解．21.【答案】解：由②得：x=1-5y③把③代入①得：2（1-5y）+3y=-19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=-14所以原方程组的解是．【解析】由方程组第二个方程表示出x，代入第一个方程消元x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：原式=9a2+6ab+b2-9a2+b2-5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=-2，原式=-2+28=26．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12-x）=350，解得：x=8，12-x=12-8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350-14，解得：a=6．答：a的值为6．【解析】（1）设他们一共去了x个成人，则有（12-x）个学生，根据总票价话费350元，列出方程，求出x的值即可；（2）根据团体价可节省14元，求出团体价所花费的钱数，然后列方程求出a的值即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24.【答案】∠A两直线平行，内错角相等∠C两直线平行，内错角相等【解析】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C-∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A-∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C-∠A+∠C=180°．（1）根据平行线的性质得到∠APM=∠A，∠MPC=∠C，于是得到∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即可得到结论；（2）根据（1）的结论即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25.【答案】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．【解析】先判定AB∥CD，则∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，则∠PBC=∠QCB，从而得出∠1=∠2．本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．26.【答案】C不彻底（x-2）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2-2x=y．（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4．（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底．（3）按照例题的分解方法进行分解即可．本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等．27.【答案】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD-∠FPC，∴∠CPD=∠2-∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG-∠GPD，∴∠CPD=∠1-∠2．【解析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠3=∠1+∠2=50°；（2）根据l1∥l2，可得∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，再根据在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，即可得到∠1+∠2=∠3；（3）过A点作AF∥BD，根据AF∥BD∥CE，即可得到∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）分两种情况进行讨论：P点在A的外侧，P点在B的外侧，分别根据平行线的性质进行求解即可．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．解决问题的关键是作平行线，构造内错角．。

绝密★启用前2018七年级数学第二期期中试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是( )A ．B ．C ．D ．2．在3.14，，，﹣，2π，中，无理数有( )个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列说法正确的是( )A ．0.25是0.5的一个平方根B ．72的平方根是7 C ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 D ．负数有一个平方根4．若P 在第二象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为( ) A ．（3，4）B ．（﹣3，4）C ．（﹣4，3）D ．（4，3）5．下列运算正确的是( ) A ．B ．C ．D ．6．如图，不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A ．∠B+∠BCD=180° B ．∠1=∠2 C ．∠3=∠4D ．∠B=∠57．如图，AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β、γ的关系是( )(6题图) (7题图)A ．β+γ﹣α=90°B ．α+β+γ=180°C ．α+β﹣γ=90°D ．β=α+γ 8．估算+2的值是在( )A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间（1）在同一平面内，不相交的两条直线必平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段必平行． （3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，所得到同位角相等． （5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在平面直角坐标系中，已知点A （－4，0）和B （0，2）,现将线段AB 沿着直线AB 平移，使点A 与点B 重合，则平移后点B 坐标是（ ）. A ．（0，－2） B ．（4，2） C ．（4，4）D ．（2，4）二、填空题（每题4分，共40分） 11的立方根为__________． 12、已知点P (-5,3)在第 象限. 13．若+（b+2）2=0，则点M （a ，b ）的坐标为____________.14.小刚在小明的北偏东60°方向的500m 处，则小明在小刚的 .（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）15. 3的相反数是 ，绝对值是 .16.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由是 .17．如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD=76°，则∠COM=________． 18．如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=100°，那么∠2=__________度．19．如图所示，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24cm ，WG=8cm ，WC=6cm ，求阴影部分的面积为__________cm 2．(第17题) (第18题) (第19题) 20．请你观察思考下列计算过程：∵112=121，∴=11；同样：∵1112=12321，∴=111；…由此猜想= ．三、计算题（共28分）17．计算：(10分) （1）|﹣3|+|2﹣|； （2）﹣12+（﹣2）3×．18．求下列x 的值．(10分)（1）（x ﹣1）2=4 （2）3x 3=﹣81．19．如图，已知直线a ∥b ，∠1=60°，求∠2和∠3的度数．(8分)四、解答题：（共42分）20．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．(8分)123a bc21．(10分) 三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′___________； B′__________；C′___________；（2）说明在三角形A′B′C′由三角形ABC经过怎样的平移得到？_________________________．（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点P′的坐标为_____________；（4）求三角形A BC的面积．22．(12分)已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．解：∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠DGH ( )∴∠2=__________（等量代换）∴______∥______（同位角相等，两直线平行）∴∠C=___________（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF（已知）∴∠D=∠ABG（）∴∠C=∠D（）．23．(12分)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数．（用含n的式子表示）七年级数学第二期期中考试卷答案参考答案：一、选择题1．C．2．B．3．C．4．C．5．C．6．B．7．C．8．B．9．B．10．C．二、填空题11．2．12．二．13．（3，﹣2）．14．南偏西60°方向的500m处15．√11-3，√11-3 16．PM，垂线段最短。

河北省邢台市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·合浦期中) 方程组的解是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020九下·中卫月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·黑龙江期中) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a5B . a+a=a2C . （a2）3=a5D . a2（a+1）=a3+15. （2分） (2018八上·柘城期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果（x+m)(x-n)中不含x的一次项，则m、n满足（）A . m=nB . m=0C . n=0D . m= －n7. （2分）(2015·宁波模拟) “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形。

如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较大的锐角为，则的值等于（）A .B .C .D .8. （2分）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A . 4种B . 3种C . 2种D . 1种9. （2分）根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·宜宾模拟) 下列运算正确的是（）A . 3a2﹣2a2=1B . a2•a3=a6C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . （a+b）2=a2+2ab+b2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九下·常德期中) 计算：＝________.12. （1分）在方程2x+3y﹣6=0中，用含x的代数式表示y，则y=________，用含y的代数式表示x，则x=________．13. （1分） (2017七下·民勤期末) 已知是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是________．14. （1分）(2019·青浦模拟) （﹣2x2）3＝________．15. （1分）关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．16. （1分）若，则的值是________17. （1分）计算：2m2•m8=________．18. （1分） (2018七上·虹口期中) 计算： ________．三、解答题 (共7题；共53分)19. （10分） (2017七下·仙游期中) 解方程组：20. （10分） (2017七下·扬州期中) 如图 所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,中间留有一个小正方形.（1）利用它们之间的面积关系,探索出关于a,b,c的等式.（2）利用（1）中发现的直角三角形中两直角边a,b和斜边c之间的关系，完成问题:如图 ，在直角△ABC 中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，则△ABC的面积为________（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：① ②x+y=m③x2﹣y2=m•n④ 其中正确的有________（填序号）21. （5分）已知一个多项式与单项式﹣7x5y4的积为21x5y7﹣14x7y4+（2x3y2）2 ，求该多项式．22. （5分） (2018八下·越秀期中) 已知，，，求的值。

河北省邢台市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·通辽期末) 实数、、π、中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019九上·重庆月考) 已知命题“如果，那么”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·萧山期中) 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M等于（）A . 38°B . 42°C . 24°D . 40°6. （2分） (2018七下·浦东期中) 如图，AB//CD,那么∠A , ∠D ,∠E 三者之间的关系为（）A . ∠A+∠D+∠E=360°B . ∠A-∠D+∠E=180°C . ∠A+∠D-∠E=180°D . ∠A+∠D+∠E=180°7. （2分）(2019·河北模拟) 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）A . (3,-4）B . (4,-3)C . （-4,3）D . (-3,4)8. （2分）如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④AD∥BC且∠B=∠D．其中，能推出AB∥DC的是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ①③④二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2017·蒙自模拟) ﹣2017的倒数是________．10. （1分）如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为________．11. （1分） (2019八上·温州开学考) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________.12. （1分） (2016八上·河源期末) 计算：25的平方根是________．13. （1分）如图，已知∠ACB=60°, ∠ABC=50°,OB、OC 分别平分∠ABC、∠ACB，且EF∥BC，EF 过点 O，则∠BOC=________．14. （1分）用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案：按这种规律排列第10个图案中有白色纸片________ 张．三、解答题 (共9题；共77分)15. （10分） (2020七下·自贡期中) 计算（1）（2）16. （10分） (2017八下·长泰期中) 计算：（1）（﹣）﹣2+ ﹣（﹣1）0；（2）（1+ ）÷ ．17. （5分） (2019八上·伊川月考) 已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求的值．18. （5分） (2016七下·柯桥期中) 如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．19. （15分）(2019·江西模拟)（1）我们把邻边之比为：1的矩形叫做标准矩形．如图，已知矩形ABCD，请用尺规作图作出标准矩形ABPQ，使得点P、Q分别在线段BC、AD上．(保留作图痕迹，不要求写作法)（2）若AB＝2 ，则(1)中的矩形ABPQ的面积为________．20. （15分） (2019八上·哈尔滨月考)（1）请画出关于轴对称的 (其中分别是的对应点，不写画法) ；（2）直接写出的坐标；（3）直接写出的面积是________．21. （1分）(2020·百色模拟) 下列说法正确的是________（填序号）.①在同一平面内，a，b，c为直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②“若ac＞bc，则a＞b”的逆命题是真命题；③若点M（a，2）与N（1，b）关于x轴对称，则a+b＝﹣1；④ 的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝3 ﹣3.22. （1分） (2016七上·黑龙江期中) 完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据．如图，已知：AB∥EF，EP⊥EQ，∠EQC+∠APE=90°，求证：AB∥CD证明：∵AB∥EF∴∠APE=________（________）∵EP⊥EQ∴∠PEQ=________（________）即∠QEF+∠PEF=90°∴∠APE+∠QEF=90°∵∠EQC+∠APE=90°∴∠EQC=________∴EF∥________（________）∴AB∥CD（________）23. （15分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E．（1）若B、C在DE的同侧（如图1所示）且AD=CE，AB与AC垂直吗？为什么？（2）若B、C在DE的两侧（如图2所示），其他条件不变，AB与AC是否垂直吗？若垂直请给出证明；若不垂直，请说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共77分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、。

2017-2018学年河北省邢台八中七年级（下）期中数学试卷一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a102．（3分）用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107 4．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元5．（3分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．26．（3分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．（3分）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12B．﹣12C．﹣24D．248．（3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°9．（3分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．1510．（3分）如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180°11．（2分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．52B．C．D．12．（2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）13．（2分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3 14．（2分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．15．（2分）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种16．（2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）若方程2x m﹣1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=．18．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于．19．（3分）已知2x+5y=1，则4x•32y的值为．20．（3分）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是．三、解答题（21题6分、22题8分，其余题每题10分，27题12分，共66分）21．（6分）用代入法解方程组：22．（8分）化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．23．（10分）（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=（），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠（）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2﹣4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1 P2，∠P1 P2C，∠C 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．24．（10分）如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．25．（10分）列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．26．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．27．（12分）探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．2017-2018学年河北省邢台八中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（1-10题每小题3分，11-16题每小题3分，共42分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a6÷a3=a2C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a5•a5=﹣a10【解答】解：A、（a4）3=a12，故此选项错误；B、a6÷a3=a3，故此选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误；D、﹣a5•a5=﹣a10，故此选项正确．故选：D．2．（3分）用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选：C．3．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108．故选：A．4．（3分）根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A．51元B．35元C．8元D．7.5元【解答】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选：C．5．（3分）已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：②﹣①得：a﹣b=﹣1．故选：A．6．（3分）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【解答】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．7．（3分）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A．12B．﹣12C．﹣24D．24【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．8．（3分）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，故选：A．9．（3分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19B．18C．16D．15【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，，解得：，则2x+2y=16．故选：C．10．（3分）如图，点在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180°【解答】解：选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A选项不合题意．选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），不能判定BD ∥AC，所以B选项符合题意；选项C中，∵∠5=∠C，∴BD∥AC （内错角相等，两直线平行），所以C选项不合题意；选项D中，∵∠C+∠BDC=180°，∴BD∥AC（同旁内角互补，两直线平行），所以D选项不合题意；故选：B．11．（2分）已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=（）A．52B．C．D．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x3a﹣2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=．故选：B．12．（2分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）【解答】解：由题意得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选：D．13．（2分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3【解答】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．14．（2分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选：D．15．（2分）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．4种B．11种C．6种D．9种【解答】解：设6人帐篷用了x个，4人帐篷用了y个，根据题意得：6x+4y=60，即y==，当x=0时，y=15；当x=2时，y=12；当x=4时，y=9；当x=6，y=6；当x=8时，y=3；当x=10时，y=0；则不同的搭建方案有6种．故选：C．16．（2分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系是（）A．β+γ﹣α=90°B．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β=α+γ【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）若方程2x m﹣1+y2n+m=是二元一次方程，则mn=﹣1．【解答】解：由题意得：m﹣1=1，2n+m=1，解得：m=2．n=﹣，mn=﹣1，故答案为：﹣1．18．（3分）如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数等于65°．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠1=25°，∴∠3=90°﹣25°=65°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=65°．故答案为：65°．19．（3分）已知2x+5y=1，则4x•32y的值为2．【解答】解：当2x+5y=1时，4x•32y=22x•25y=22x+5y=21=2，故答案为：2．20．（3分）已知21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，……，观察规律，试猜想22016的末位数字是6．【解答】解：这组数个位数位：2、4、8、6…，每4个一个循环，2016÷4=506，余0，∴22016的个位数是6，故答案为6．三、解答题（21题6分、22题8分，其余题每题10分，27题12分，共66分）21．（6分）用代入法解方程组：【解答】解：由②得：x=1﹣5y ③把③代入①得：2（1﹣5y）+3y=﹣19解这个方程，得y=3，把y=3代入③，得x=﹣14所以原方程组的解是．22．（8分）化简求值：（3a+b）2﹣（3a﹣b）（3a+b）﹣5b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．【解答】解：原式=9a2+6ab+b2﹣9a2+b2﹣5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=﹣2，原式=﹣2+28=26．23．（10分）（1）已知：如图1，AE∥CF，易知∠A P C=∠A+∠C，请补充完整证明过程：证明：过点P作MN∥AE∵MN∥AE（已作）∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE∴∠MPC=∠∠C（两直线平行，内错角相等）∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C（2）变式：如图2﹣4，AE∥CF，P1，P2是直线EF上的两点，猜想∠A，∠A P1 P2，∠P1 P2C，∠C 这四个角之间的关系，并直接写出以下三种情况下这四个角之间的关系．【解答】（1）证明：过点P作MN∥AE，∵MN∥AE（已作），∴∠APM=∠A（两直线平行，内错角相等），又∵AE∥CF，MN∥AE，∴∠MPC=∠C（两直线平行，内错角相等），∴∠APM+∠CPM=∠A+∠C，即∠APC=∠A+∠C，故答案为：∠A，两直线平行两直线平行；C，两直线平行两直线平行；（2）∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A﹣∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C+∠A﹣∠C=180°，∠AP1P2+∠P1P2C﹣∠A+∠C=180°．24．（10分）如图，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC﹣∠PBC，∠2=∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1=∠2．25．（10分）列方程解应用题在“元旦”期间，小明，小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩，下面是买门票时，小明与他爸爸看了票价后的对话：票价：成人：每张35元；学生：按成人票价的5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价的a折优惠．爸爸：大人门票是每张35元，学生门票是5折优惠，我们一共12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算一算，如果按团体票方式买票，还可节省14元．试根据以上信息，解答以下问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）求票价中a的值．【解答】解：（1）设他们一共去了x个成人，则有（12﹣x）个学生，由题意得，35x+35×0.5×（12﹣x）=350，解得：x=8，12﹣x=12﹣8=4，答：他们一共去了8个成人，4个学生；（2）由题意，得35×16×=350﹣14，解得：a=6．答：a的值为6．26．（10分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的C．A、提取公因式B．平方差公式C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底不彻底．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x﹣2）4．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x2﹣4x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x2﹣2x=y．（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2﹣2x+1）2，=（x﹣1）4．27．（12分）探索发现：如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别相交于A、B两点，l4和l1、l2分别交于C、D两点，∠ACP记作∠1，∠BDP记作∠2，∠CPD记作∠3．点P在线段AB上．（1）若∠1=20°，∠2=30°，请你求出∠3的度数．归纳总结：（2）请你根据上述问题，请你找出图1中∠1、∠2、∠3之间的数量关系，并直接写出你的结论．实践应用：（3）应用（2）中的结论解答下列问题：如图2，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，请你根据上述结论直接写出∠BAC的度数．拓展延伸：（4）如果点P在直线l3上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），写出你的结论并说明理由．【解答】解：（1）∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠3=∠1+∠2=50°；（2）∠1+∠2=∠3，理由：∵l1∥l2，∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠3+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠1+∠2=∠3；（3）如图2，过A点作AF∥BD，则AF∥BD∥CE，∴∠BAC=∠DBA+∠ACE=40°+45°=85°；（4）当P点在A的外侧时，如图3，过P作PF∥l1，交l4于F，∴∠1=∠FPC，∵l1∥l4，∴PF∥l2，∴∠2=∠FPD，∵∠CPD=∠FPD﹣∠FPC，∴∠CPD=∠2﹣∠1，当P点在B的外侧时，如图4，过P作PG∥l2，交l4于G，∴∠2=∠GPD，∵l1∥l2，∴PG∥l1，∴∠1=∠CPG，∵∠CPD=∠CPG﹣∠GPD，∴∠CPD=∠1﹣∠2．。

河北邢台2018-2019学度初一下年中数学试卷含解析解析一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b65．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣18．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×310．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．400011．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣312．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×10813．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．214．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为．18．“等角的补角相等”的条件是，结论是．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等得出∠3=∠AOD，根据平角定义求出即可．【解答】解：∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．3．已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是（）A ．y=x ﹣1B ．x=C ．y=D ．y=﹣﹣x【考点】解二元一次方程． 【专题】计算题．【分析】将x 看做已知数求出y 即可． 【解答】解：方程2x ﹣3y=1，解得：y=．故选C ．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．4．计算（﹣2ab 2）3，结果正确的是（）A ．﹣2a 3b 6B ．﹣6a 3b 6C ．﹣8a 3b 5D ．﹣8a 3b 6 【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案． 【解答】解：（﹣2ab 2）3=﹣8a 3b 6． 故选：D ．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列语句，是真命题的是（） A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．内错角相等D ．同旁内角互补【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质对A 进行判断；根据平行线的性质对B 、C 、D 进行判断． 【解答】解：A 、对顶角相等，所以A 选项为真命题； B 、两直线平行，同位角相等，所以B 选项为假命题； C 、两直线平行，同错角相等，所以C 选项为假命题； D 、两直线平行，同旁内角互补，所以D 选项为假命题．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【考点】垂线．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣1【考点】命题与定理．【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a=﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a=﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC【考点】点到直线的距离．【分析】由于BC⊥AC，根据点到直线的距离的定义即可得到线段BC的长为点B到直线AC的距离．【解答】解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC，∴线段BC的长为点B到直线AC的距离．故选B．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离．9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．4000【考点】因式分解的应用．【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．【解答】解：1052﹣952=（105+95）×（105﹣95）=200×10=2000，故选C．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解．11．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣3【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2a+4，即x+y=，根据题意得：=2，解得：a=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】总次数=速度×时间，先列式计算，再用科学记数法表示．【解答】解：由题意可得：40×107×30×102=1.2×1012（次）．故选A．【点评】此题主要考查了用到的等量关系为：次数=速度×时间，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意把最后的结果整理为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．13．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3，则m+n=2﹣3=﹣1．故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy【考点】单项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可．【解答】解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y=10，移项合并得：﹣19y=﹣14，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】根据平行线的性质求出∠B，根据多边形的内角和定理得出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=60°，∴∠B=120°，∵∠A=135°，∠D=150°，∴∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D=75°，故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D和求出∠B+∠C=180°，注意：两直线平行，同旁内角互补．二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂和非零数的零次幂计算可得．【解答】解：2﹣1﹣20=﹣1=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查负整数指数幂和非零数的零次幂，熟练掌握其法则是解题的关键．18．“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为2.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000025=2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补、两直线平行，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠C+∠D=180°，∴DF∥BC，（同旁内角互补、两直线平行），∴∠AED=∠B．故答案为同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是记住平行线的判定方法和性质，属于中考常考题型．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．【考点】利用平移设计图案．【专题】网格型．【分析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：【点评】本题的关键是根据已知对应点的位置找平移的规律．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2，S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AD∥BE，∴∠2=∠E，∴∠1=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】规律型．【分析】（1）利用消元法解二元一次方程组即可；（2）依据方程组中xy系数的变化规律可得出第n个方程组；（3）根据各方程组的解的变化规律得出方程组的解即可．【解答】解：（1），由②得x=2y+4③，把③代入①，得2（2y+4）+y=3．解得y=﹣1．把y=﹣1代入③得x=2．所以方程组1的解为．故答案为：2，﹣1；（2）方程组n为：．故答案为：；（3）它的解为．故答案为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解以及利用已知方程组得出方程组解的规律，正确发现规律是解题关键．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是二次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是100﹣x﹣y元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）分析前两次购物，发现第二次购买数量比第一次多但是价钱反而降低了，故得出小明以折扣价购买的商品是第二次购物这个结论；（2）由A、B、C三种商品单价总和为100元，得出C商品的单价，由表格得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可求得x、y的值；【解答】解：（1）分析一二次购物：第二次购物比第一次购物A、B商品购买数量没有减少，C商品购买数量增加总费用反而比第一购物少，所以小明以折扣价购买的商品是第二次购物．故答案为：二．（2）①∵某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品，且A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，∴C商品的单价为100﹣x﹣y元．故答案为：100﹣x﹣y．②结合一三次购物可知：，解得：．答：A商品的单价为20元，B商品的单价为50元．【点评】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是：（1）第二次购物比第一次多而费用少；（2）列出关于x、y的二元一次方程；。

河北省邢台市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018七下·惠城期末) 的相反数是（）A . ﹣B .C .D . 22. （2分）下列各式计算正确的是（）A . -=1B . a6÷a2=a3C . x2+x3=x5D . （﹣x2）3=﹣x63. （2分） (2016八上·连州期末) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . （4，3）B . （﹣4，3）C . （﹣4，﹣3）D . （4，﹣3）4. （2分） (2016七下·虞城期中) 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A . （4，0）B . （5，0）C . （0，5）D . （5，5）5. （2分） (2019八上·灌云月考) 在实数、、π、、0.1212212221…(两个1之间依次多一个2)中，其中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.AB∥轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·玉州期中) 在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点的坐标为（）A . (3,-1)B . (-3,1)C . (1,-3)D . (-1,3)8. （2分）如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=25°，则∠OCD的度数是（）A . 45°B . 60°C . 65°D . 70°9. （2分）如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 30°D . 35°10. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·青海) 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （2，2）C . （﹣2，2）D . （2，﹣2）12. （2分）下列语句是命题的是（）A . 作直线AB的垂线B . 同旁内角互补C . 在线段AB上取点CD . 垂线段最短吗？13. （2分） (2017七下·蓟州期中) 如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠3C . ∠4=∠5D . ∠2+∠4=180°14. （2分）如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A . 1条B . 3条C . 5条D . 7条15. （2分） (2015七下·无锡期中) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=36°，则∠BED的度数是（）A . 18°B . 36°C . 58°D . 72°二、填空题 (共8题；共10分)16. （1分） (2017八下·高密期中) 若 =3，则x+20的立方根是________．17. （1分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，在平面直角坐标系中，DC=AB,OD=OB，则点C的坐标是________.18. （1分）已知：表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ =________．19. （1分）在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是________（填序号）20. （1分）(2019·吴兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴分别相交于、两点．动点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点作匀速运动，到达点停止运动，点关于点的对称点为点，以线段为边向上作正方形．设运动时间为秒.若正方形对角线的交点为，则的最小值为________ ．21. （1分） (2019七上·桐梓期中) |a+3|+（b﹣2）2＝0，求ab＝________.22. （3分） (2016八上·靖远期中) ﹣8的立方根是________，16的算术平方根是________，的平方根为________．23. （1分）(2018·武汉模拟) 将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α=________．三、解答题 (共5题；共29分)24. （1分） (2017七下·单县期末) 如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=________．25. （5分） (2019·陕西模拟) 计算；﹣tan30°+（π﹣1）0+26. （10分） (2016七下·柯桥期中) 如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1）过点A画出BC的平行线；（2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；27. （6分） (2019七下·河南期中) 如图，已知∠1＋∠2﹦180°,∠3﹦∠B，则DE∥BC，下面是王华同学的推导过程﹐请你帮他在括号内填上推导依据或内容.证明：∵∠1＋∠2﹦180（已知），∠1﹦∠4 （________），∴∠2﹢________﹦180°.∴EH∥AB（________）.∴∠B﹦∠EHC（________）.∵∠3﹦∠B（已知）∴∠3﹦∠EHC（________）.∴ DE∥BC（________）.28. （7分） (2017八下·钦州港期末) 在△ABC中，，设c为最长边．当时，△ABC是直角三角形；当时，利用代数式和的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为________三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为________三角形．（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当时，△ABC为锐角三角形；当时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：当，时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共8题；共10分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、解答题 (共5题；共29分) 24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、28-2、。

邢台市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）(2019·盘锦) 2018年1月至8月，沈阳市汽车产量为60万辆，其中60万用科学记数法表示为（）A . 6×10B . 0.6×10C . 6×10D . 6×102. （2分） (2017七上·章贡期末) 下列算式中，正确的是（）A . 2a+3b=5abB . 3n2+2m3=5m5C . n3﹣n2=nD . y2﹣3y2=﹣2y23. （2分） (2015八上·福田期末) 如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（）A . ∠1=∠4B . ∠2=∠4C . ∠3+∠2=∠4D . ∠2+∠3+∠4=180°4. （2分）计算(2y-x)(2y+x)的结果是（）A . 4y-xB . 4y+xC . 4y2-x2D . 2y2-x25. （2分） (2018七上·罗湖期末) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与B . (-1)2与1C . -1与(-1)2D . 2与6. （2分）(2017·昆都仑模拟) 在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x﹣3）2+k与y轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为（）A . 15B . 18C . 21D . 247. （2分）如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）A . CFB . BEC . ADD . CD二、填空题 (共9题；共20分)8. （5分） (2018七上·虹口期中) 计算:9. （7分） (－2)6中指数为________ ，底数为________ ；4的底数是________ ，指数是________ ；5 的底数是________ ，指数是________ ，结果是________ ；10. （2分）因式分解：=________ ，=________ .11. （1分） (2018七上·青浦期末) 已知：那么 =________.12. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________13. （1分） (2019七下·和平月考) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长为________cm．14. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是________15. （1分）(2017·平塘模拟) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6cm，AB=10cm，那么D点到直线AB的距离是________ cm．16. （1分） (2017九上·萧山月考) 在平面直角坐标系中，已知点A ，点B ，点C是y 轴上的一个动点，当∠BCA＝30°时，点C的坐标为________．三、解答题 (共8题；共103分)17. （30分）计算：（1）（﹣a3）2•（﹣a2）3（2）（x﹣y）2•（y﹣x）3（3）（﹣8）2009•（）2010（4）（）﹣2÷（﹣5）0（5） 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0（6） 30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1．18. （5分） (2017九上·肇源期末) 先化简（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．19. （5分）解方程组：20. （10分）(2017七上·拱墅期中)（1）已知与是同类项，的系数为，的次数是，计算的值．（2）求当，时，代数式的值．21. （8分）如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：（1）∵AE是△ABC的中线，∴BE=________= ________；（2）∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=________= ________；（3）∵AF是△ABC的高，∴∠AFB=________=90°；（4）∵AE是△ABC的中线，∴BE=CE，又∵S△ABE= ________，S△AEC= ________，∴S△ABE=S△ACE= ________．22. （10分） (2018八上·长春期末) 如图，△ABC和△DCE均是等腰三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠BCA＝∠DCE.（1）求证：BD＝AE；（2）若∠BAC＝70°，求∠BPE的度数.23. （20分）(2017·玉环模拟) 阅读：对于函数y=ax2+bx+c（a≠0），当t1≤x≤t2时，求y的最值时，主要取决于对称轴x=﹣是否在t1≤x≤t2的范围和a的正负：①当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＞0时，则x=﹣时y有最小值，x=t1或x=t2时y有最大值；②当对称轴x=﹣在t1≤x≤t2之内且a＜0时，则x=﹣时y有最大值，x=t1或x=t2时y有最小值；③当对称轴x=﹣不在t1≤x≤t2之内，则函数在x=t1或x=t2时y有最值．解决问题：设二次函数y1=a（x﹣2）2+c（a≠0）的图象与y轴的交点为（0，1），且2a+c=0．（1）求a、c的值；（2）当﹣2≤x≤1时，直接写出函数的最大值和最小值；（3）对于任意实数k，规定：当﹣2≤x≤1时，关于x的函数y2=y1﹣kx的最小值称为k的“特别值”，记作g（k），求g（k）的解析式；（4）在（3）的条件下，当“特别值”g（k）=1时，求k的值．24. （15分）已知关于x的方程x2﹣（m+n+1）x+m（n≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．（1）试用含α、β的代数式表示m和n；（2）求证：α≤1≤β；（3）若点P（α，β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2）、B（，1）、C（1，1），问是否存在点P，使m+n= ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、填空题 (共9题；共20分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共103分) 17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、。

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1计算x3x2的结果是（）5 6 9A . xB . x C. x D. x2.如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a// b,Z仁50°则/ 2的度数为（）2511000000km , 511000000用科学记数法表示正确的是（A . 0.511 X 109B . 5.11X 108C . 51.1X 107D . 511X 1065.如图，△ ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到厶DEF ，已知BC=5 . EC=3，那么平移B . 100°C . 130 3.x=l.I 是方程2x - ay =3的一个解，那么a 的值是（D . 150 °)4.地球的表面积约为6.利用加减消元法解方程组2+5 尸-10®盟-3尸6②F 列做法正确的是（A .要消去y ，可以将①X 5+②X 2B .要消去x ，可C .要消去y ，可以将①X 5+②X 3D .要消去x ，可以将①X （ - 5） +②X 2A . 2B . 37 .计算2x ( 3X 2+1 )，正确的结果是()3332A . 5X 3+2XB . 6X 3+1C . 6X 3+2XD . 6X +2X&植树节这天有20名同学共种了 52棵树苗，其中男生每人种树9.直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示， 如果/仁58 ° / 2=58 ° / 3=70°那么/ 4等于（）A . 58°B . 70°C . 110°D . 11610.若(X +2 ) (x - 1) =x 2+mx+n ,贝H m+n=()A . 1B . - 2C . -1D . 211•如图，已知：/ AOB=60。

，点A 、B 分别在/ AOB 两边上，直线I 、m 、n 分别过A 、0、B 三点，且满足直线I // m // n , OB 与直线n 所夹的角为25°则/ a 的度数为（ ）[5x+y=3 |x - 2y=512 .已知方程组 •「一和—」有相同的解，则a ，b 的值为（A . 25°B . 45C . 35°3棵，女生每人种树2棵.设男生有X 人，女生有y 人，根据题意, F 列方程组正确的是（A .C .(x+y=52I3x+2y=20 jx+y=20 I2x+3y=52B .咛2計3尸20 x+y=2Q 3計2y=52D . 30°、填空题(共6小题，每小题3分，满分18 分)13. ____________________________ ( x+1)( 1 - x ) =14. _________________________________________________________________________ 如图，点 D 、E 分别在 AB 、BC 上，DE // AC , AF // BC , / 仁70 ° 则/ 2= __________________(2x+3y=k15已知关于x,y 的二元一次方程组■一 的解互为相反数，则k 的值是 ---------------------------------------,十 -m m … 2 3、m16.如果 a =3, b =2,则(a b )17•如图，点A , C , F , B 在同一直线上，CD 平分/ ECB , FG // CD .若/ ECA 为a 度,三、解答题(共8小题，满分58分)19. 计算：(2a 2b ) 3b 2- 7 (ab 2) 2a 4b .f x=220.已知：是方程2x - 6my+8=0的一组解，求 m 的值.221. 先化简，再求值：3a (2a -3)( a - 1)- 2a (3a- 5).其中 a=2. 22. 根据要求，解答下列问题(1) 解下列方程组(直接写出方程组的解即可)B -f厂a= - 6 c. * 1X2a=14 b 二 2的代数式表示).③」的解为-x+2y=4(2)以上每个方程组的解中， ____________________ x 值与y 值的大小关系为(3) 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.23. 如图，一块平面反光镜在/ AOB 的边OA 上，/ AOB=40 °在OB 上有一点 P ,从P 点射出一束光线经 OA 上的Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与OB 平行，由科学实验知道：24. 观察下列关于自然数的等式: 32 - 4 X 12=5 ① 52 - 4 X 22=9 ② 2 27 - 4 X 3 =13③根据上述规律解决下列问题：(1) _________________________________________ 完成第四个等式：92- 4X 2=；(2) 写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性.25. 如图，已知：A 、B 两点分别在直线l i 、12上，直线I, 12,折线AC - CD - DB 在»与 12之间，且有/ ACD= / BDC •猜想/ 1与/ 2之间具有的数量关系，并说明理由.\i2y=3 2x+y=3的解为 _______________伽我尸叫勺解为2x4-37=1026. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元•每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元•在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A 型服装和1件B 型服装需7小时.一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服 装各需要多少小时？ （2） 一段时间后，公司规定： 每名工人每月必须加工 A , B 两种型号的服装，且加工 A 型 服装数量不少于 B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工 A 型服装a 件，工资总额为 W 元•请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1 .计算x 3x 2的结果是（ ）569A . xB . xC . xD . x【考点】同底数幕的乘法.【分析】根据同底数的幕相乘的法则即可求解. 【解答】解：x 3x 2=x 5. 故选B .【点评】 本题主要考查了同底数的幕的乘方的计算法则，正确理解法则是关键.2.如图，已知：直线 a 、b 被直线c 所截，且a // b ,Z 仁50°则/ 2的度数为（）先由平行线的性质得出/ 仁/ 3,再由补角的定义即可得出结论.A . 50°B . 100°C . 130D . 150 °【考点】 平行线的性质.【分析】 【解答】 解：••• a / b ,Z 仁50 °•••/ 2+Z 3=180 °•••/ 3=180 °- 50°=130°.【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等.x=l3 .已知* q是方程2x - ay=3的一个解，那么a的值是（）y=-1A. 1B. 3C.- 3D. - 1【考点】二元一次方程的解.【分析】把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a的方程，然后解方程即可.1=1【解答】解：•—1是方程2x- ay=3的一个解，尸-1'x=l•［满足方程2x - ay=3,尸-1• 2 X 1 -（ - 1）a=3，即2+a=3,解得a=1.故选A .【点评】本题主要考查了二元一次方程的解. 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程.4. 地球的表面积约为511000000km2, 511000000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.511 X 109B . 5.11X 108C. 51.1X 107 D . 511 X 106【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1 w|a v 10, n为整数•确定n的值是易错点，由于511000000有9位，所以可以确定n=9 -仁8 •【解答】解：511 000 000=5.11 x 108,故选：B.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.5. 如图，△ ABC沿着由点B到点E的方向，平移到厶DEF，已知BC=5 . EC=3，那么平移A . 2B . 3 C. 5 D. 7【考点】平移的性质.【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5 - 3=2,进而可得答案.【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5 - 3=2 ,故选A .【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点.6. 禾U用加减消元法解方程组：3产&② ，下列做法正确的是( )A .要消去y，可以将①x 5+②x 2B .要消去x，可以将①x 3+②x( - 5)D .要消去x，可以将①x( - 5) +②x 2 C.要消去y，可以将①x 5+②x 3【考点】 解二元一次方程组.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可. 亦k 警，要消去X ,可以将①…5) +②3y=6②故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组， 利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与加减消元法.7 .计算2x ( 3X 2+1 )，正确的结果是()3332A . 5X 3+2XB . 6X 3+1C . 6X 3+2XD . 6x +2x【考点】单项式乘多项式.【分析】原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果. 【解答】 解：原式=6X 3+2X , 故选：C .【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8植树节这天有20名同学共种了 52棵树苗，其中男生每人种树 3棵，女生每人种树2棵•设【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为 20,共种了 52棵树苗，列出方程 组成方程组即可.【解答】解：设男生有x 人，女生有y 人,x+y=20【解答】解：利用加减消元法解方程组男生有x 人，女生有y 人，根据题意，下列方程组正确的是(C .x+y=52 3x+2y^20 x+y=202x+3y=52x+y=52 2x+3y=20 x+y=20 3x+2y=52【考点】由实际问题抽象出「元一次方程组.根据题意可得:3x+2y=52故选D .【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.9. 直C. 110D. 116线a、b、c、d的位置如图所示，如果/仁58 ° / 2=58 ° / 3=70°那么/ 4等于（）【考点】平行线的判定与性质.【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a// b,再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答.【解答】解：•••/仁/2=58 °••• a/ b,•••/ 3+Z 5=180 °即/ 5=180 °-Z 3=180 °- 70°=110°•••/ 4= / 5=110°【点评】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等，熟记定理是解题的关键.2 r10. 若(x+2)( x - 1) =x +mx+n,贝y m+n=( )A. 1B. - 2C.- 1【考点】多项式乘多项式.【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，然后对照各项的系数即可求出 值. 【解答】 解：T 原式=x 2+x -2=x 2+mx+ n ,/• m=1 , n= — 2. m+n=1 — 2= — 1 .故选：C .【点评】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键.11. 如图，已知：/ AOB=60 °点A 、B 分别在/ AOB 两边上，直线I 、m 、n 分别过A 、0、A . 25°B . 45°C . 35°D . 30°【考点】平行线的性质.【分析】 先根据m // n 求出/ BCD 的度数，再由△ ABC 是等边三角形求出/ ACB 的度数, 根据I // m 即可得出结论.【解答】解：I m / n ，边B0与直线n 所夹的角为25°•••/ 仁25 ° •••/ AOB=60 °•••/ 2=60 °— 25°35°■/ I // m ， •••/ a / 2=35°故选C .m , n 的B 三点，且满足I // m // n ，0B 与直线n 所夹的角为 25°则/ a 的度数为（【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.f a=l fa= - 4 a= ■* 6 fa=14A. <B . <C. •D.・1 b=2|b=- 6[b=2|b=2【考点】 二元一次方程组的解.(5x+y=3垃-2v=5【分析】因为方程组• 和*有相同的解，所以把 5x+y=3和x - 2y=5联立ax+5y=4 15x+by=l解之求出X 、y ，再代入其他两个方程即可得到关于 a 、b 的方程组，解方程组即可求解.解得：严°,b=2故选D .12.已知方程组严尸3和厂沖 丨站+5 尸 4有相同的解，则a ,b 的值为（【解答】解：•••方程组何尸3ax+5y=4 和厂沖有相同的解,Ux+by=l•••方程组5z+y=3［汀2芦的解也它们的解，解得：*x=l-，代入其他两个方程得fa- 10=4 5 一 2b=lm、打【点评】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键.二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13. ( x+1)( 1 - x) = 1 - x2.【考点】平方差公式.【分析】原式利用平方差公式计算即可得到结果.【解答】解：原式=1 - X2,故答案为：1 - X2键.【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.14. 如图，点D、E 分别在AB、BC 上，DE // AC, AF // BC ,Z 仁70° 则/ 2= 70 °【考点】平行线的性质.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得/ C= / 1,再根据两直线平行，内错角相等可得/ 2= / C.【解答】解：I DE // AC ,•••/ C=Z 1=70 °•/ AF // BC ,•••/ 2= / C=70 °故答案为：70.【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.15. 已知关于x, y的二元一次方程组x+2y=_ ］的解互为相反数，则k的值是 -1【考点】 二元一次方程组的解.【分析】 将方程组用k 表示出x , y ，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方程，即可求出k 的值.f2x+3y=k fx=2k+3得：*[x+2y= - 1[y= - 2 - k可得：2k+3 - 2 - k=0, 解得：k= - 1. 故答案为：-1.【点评】 此题考查方程组的解，关键是用k 表示出x , y 的值.16. 如果 a -m =3, b m =2,则（a 2b 3） m ='.一9—【考点】幕的乘方与积的乘方；负整数指数幕. 【分析】首先根据幕的乘方的运算方法：（a m ） n =a mn ,由a -m =3, b m =2，可得a 2m =3-2=〕，b 3m =23=8,然后根据同底数幕的乘法法则： 同底数幕相乘，底数不变，指数相加，求出（a 2b 3） m 的值是多少即可.【解答】解：T a -m =3, b m =2,.2m / - m 、 -2 _ - 2 - 3m ,, m 、 3 _3 _ --a = （a ） =3 —, b = （b ） =2 =8, ./ 2, 3、m 1 c 技-•（ a b ） ==x 8=.故答案为：:.【点评】（1 ）此题主要考查了幕的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确：①（a m ） n=a mn （m ,n 是正整数）；②（ab ） n =a n b n （n 是正整数）.p 1（2）此题还考查了负整数指数幕的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： ①a -p =-（a z 0, p 为正整数）；②计算负整数指数幕时，一定要根据负整数指数幕的意义计算； ③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.【解答】 解：解方程组因为关于x , y 的二元一次方程组2x+3y=kx+2y= - 1 的解互为相反数,(3 )此题还考查了同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：① 底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加.17•如图，点A , C, F, B在同一直线上，CD平分/ ECB, FG// CD •若/ ECA为a度, 则/ GFB为90 -_度(用关于a的代数式表示).I C F B【考点】平行线的性质.【分析】根据FG // CD得出/ GFB= / DCF，再由互补和角平分线得出/ DCF= (180 °- a),解答即可.【解答】解：•••点A , C, F, B在同一直线上，/ ECA为a,:丄 ECB=180 °- a,•「CD 平分/ ECB ,•••/ DCB=(180°- a),2•/ FG // CD ,•••/ GFB= / DCB=90 - ——.2【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线得出/ GFB= / DCF和利用角平分线解答.2 218.已知a+b=3, ab=2,则a +b 的值为5 .【考点】完全平方公式.【分析】根据完全平方公式得出a5+b2=( a+b) 2-2ab，代入求出即可.【解答】解：••• a+b=3, ab=2,a2+b25=32- 2X 22(a+b) - 2ab故答案为：5三、解答题(共8小题，满分58分)2 3 2 2 2 419•计算：(2a b ) b - 7 (ab ) a b .【考点】单项式乘单项式；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式乘单项式，根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案.解：原式=8a 6b 3b 2 - 7a 2b 4a °b7a 6b 5 本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键.(x=220.已知 .是方程2x - 6my+8=0的一组解，求 m 的值.1【考点】 二元一次方程的解.【分析】把方程的解代入方程可得到关于 m 的方程，可求得 m 的值.【解答】解：工二2.是方程2x - 6my+8=0的一组解, y=- 1••• 2X 2 - 6m X (- 1) +8=0,解得m= - 2.【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键.21.先化简，再求值：3a (2a - 3) ( a - 1)- 2a 2 (3a- 5).其中 a=2.【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算， 去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值.【点评】 本题考查了完全平方公式的应用，注意:a 2+b 2= ( a+b ) 2 - 2ab .【解答】 =8a 6b 5 6 5 =a b .【点评】【解答】 解：原式=3a (2a 2-2a -3a+3)- 6a 3+10a 2=6a 3- 15a 2+9a -6a 3+10a 2= - 5a 2+9a , 当 a=2 时，原式=-20+18= - 2.【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22 •根据要求，解答下列问题(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)为—|尸厂(2)以上每个方程组的解中， X 值与y 值的大小关系为 X=y(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.【考点】 二元一次方程组的解.【分析】(1 )观察方程组发现第一个方程的 x 系数与第二个方程 y 系数相等，y 系数与第二个方程x 系数相等，分别求出解即可;(2)根据每个方程组的解，得到 x 与y 的关系;(3)根据得出的规律写出方程组，并写出解即可.我曲的解为 2x+y=3 ■的解为2x-F3y^lO - y=4的解 -x+2y=423. 如图，一块平面反光镜在/ AOB 的边OA 上，/ AOB=40 °在0B 上有一点 P ,从P 点射出一束光线经 0A 上的Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与0B 平行，由科学实验知道：【考点】平行线的性质.【分析】由QR // 0B ，/ AOB=40 °根据两直线平行，同位角相等，即可求得/ AQR 的度 数，又由/ AOB 的两边OA , 0B 都为平面反光镜，根据反射的性质，可得/ OQP= / AQR=40 ° 然后又三角形外角的性质，求得/ QPB 的度数.【解答】 解：••• QR // 0B ，/ AOB=40 °•••/ AQR= / AOB=40 °•••/ AOB 的两边OA , 0B 都为平面反光镜，•••/ OQP= / AQR=40 °•••/ QPB= / AOB + / OQP=40 °40 °80 °【点评】此题考查了平行线的性质、 三角形外角的性质以及反射的性质•此题难度不大，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用.24. 观察下列关于自然数的等式：【解答】解：(门①・ 的解为 如如叫勺解为( L 2x+3y=lU x=4.尸4’(2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为x=y ； E 二 5 尸5， 1 一一；② 的解为 (3),解为 2x+3y=25故答案为：(1)① :;③y=2 " ■■；( 2) x=y y=4y=l 【点评】 此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键.2沈--x+2y=432- 4 X 12=5 ①52- 4 X 22=9 ②2 27 - 4 X 3 =13 ③根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92- 4X 4 2= 17 ；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性.【考点】规律型：数字的变化类；完全平方公式.【分析】由①②③ 三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1,由此规律得出答案即可.2 2【解答】解：(1) 32- 4 X 12=5 ①2 25 - 4 X 2 =9 ②72- 4 X 32=13 ③所以第四个等式：92- 4X 42=17;(2 )第n 个等式为：(2n+1) 2- 4n2=4n+1,2 2 2 2左边=(2n+1) - 4n =4n +4n+1 - 4n =4n+1,右边=4n+1 .左边=右边2 2•••( 2n+1) - 4n =4n + 1.【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.25. 如图，已知：A、B两点分别在直线11、12上，直线W 12,折线AC - CD - DB在“与12之间，且有/ ACD= / BDC .猜想/ 1与/ 2之间具有的数量关系，并说明理由.【考点】平行线的性质.【分析】结论：/ 1 + Z 2=180 °延长AC交直线12于H，只要证明AH // BD，得到/ 3+Z 2=180 °由/仁/ 3，即可证明.【解答】解：结论：/ 1 + Z 2=180 ° 理由：延长AC交直线12于H .•••/ ACD= / BDC ,••• AH // BD ,•••/ 3+Z 2=180°T 11 // I2,•••/ 仁/ 3,•••/ 1 + Z 2=180 °【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是记住平行线的性质，学会条件常用辅助线, 属于中考常考题型.26. 某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元•每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B 型服装计酬12元•在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2) 一段时间后，公司规定：每名工人每月必须加工A , B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W 元•请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用.【分析】(1)设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，根据一名熟练工加工1件A 型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B 型服装需7小时”，列出方程组，即可解答.(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25X 8 - 2a)件.从而得到W= - 8a+3200，再根据加工A型服装数量不少于B型服装的一半”，得到a>50, 利用一次函数的性质，即可解答.【解答】解：(1)设熟练工加工1件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时.由题意得:严勿二4,3x+尸T解得：，_ ：1 y=l答：熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.(2)当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装(25X 8 - 2a)件.••• W=16a+12 (25X 8 - 2a) +800,••• W= - 8a+3200,又••• a》「詡：3君I解得：a> 50,•••- 8v 0,• W随着a的增大则减小，•••当a=50时，W有最大值2800.•/ 2800 v 3000,•该服装公司执行规定后违背了广告承诺.【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是关键题意列出方程组和一次函数解析式，利用一次函数的性质解决实际问题.。