工程热力学第7章
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第七章实际气体状态方程7—1气体分子之间的作用力实际气体的区分实际气体的状态不符合关系的主要原因是,由于理想气体的模型和状态方程,是在假定气体分子不占有容积,气体分子之间没有相互作用力的基础上建立的。
而实际气体分子却占有容积,并且分子间有相互作用力,这使得实际气体不能完全符合理想气体状态方程。
范德瓦尔斯引力:气体分子相距较远时相互吸引,相距很近时相互排斥。
分子间引力主要包括三个方面:即静电力、诱导力和色散力。
①静电力(葛生力)指分子的永久偶极矩间的相互作用。
1912年葛生提出,范德瓦尔斯引力就是极性分子的偶极矩间的引力,作用力的大小和性质与它们的相对方向相关。
当两个偶极矩方向相同时,相互作用势能为负,并达到最小值;当两个偶极矩的方向相反时,相互作用势能为正,并达到最大值。
如果、在各种相对方向出现的几率相同,则相互作用平均势能=0.然而,按照波尔兹曼分布定律,温度越低,和在低势能的相对方向出现的可能性越大,因此对各种方向加和后,平均静电相互作用势能0,而是式中r为两偶极矩的中心距离,k为波尔兹曼常数。
②诱导力(拜得力)是指被诱导的偶极矩与永久偶极矩间的相互作用。
拜得注意到,一个分子的电荷分布受到其他分子电场的影响,因为提出诱导力。
永久偶极矩与被其诱导的偶极矩之间的相互作用为诱导作用。
诱导作用不仅发生在极性分子与非极性分子之间,也发生在极性分子和极性分子之间。
不同分子间的诱导相互作用势能为③色散力(伦敦力)是指诱导偶极矩之间的相互作用。
在某一瞬间,电子环绕核可以是非对称分布的,原子具有瞬时偶极矩,它产生的电场将会使邻近分子极化。
两个诱导偶极矩之间的相互作用表现为相互吸引,这就是色散作用。
色散力产生的相互作用势能可近似为式中是1、2的电离能,是它们的极化率,r是分子中心距离。
范德瓦尔斯引力的特性有:①它是存在于分子或原子间的一种作用力。
②它是吸引力,作用势能的数量级为0.41868-4.1868J/mol.③范德瓦尔斯引力的作用范围约为3-5*m.④范德瓦尔斯引力最主要的色散力。
沈维道《工程热力学》(第4版)课后习题第7章气体与蒸汽的流动7-1空气以c f=180m/s的流速在风洞中流动,用水银温度计测量空气的温度,温度计上的读数是70℃,假定气流通在温度计周围得到完全滞止,求空气的实际温度(即所谓热力学温度)。
解:由题意可知所以t1=53.88℃7-2已测得喷管某一截面空气的压力为0.5MPa,温度为800K,流速为600m/s,若空气按理想气体定比热容计,试求滞止温度和滞止压力。
解:由题意可知滞止温度滞止压力7-3喷气发动机前端是起扩压嚣作用的扩压段,其后为压缩段。
若空气流以900km/h 的速度流入扩压段,流入时温度为-5℃,压力为50kPa。
空气流离开扩压段进入压缩段时速度为80m/s,此时流通截面积为入口截面积的80%,试确定进入压缩段时气流的压力和温度。
解:由题意可知,扩压段出口的温度由质量守恒得,即7-4进入出口截面积A2=10cm2的渐缩喷管的空气初速度很小可忽略不计,初参数为p1=2×106Pa、t1=27℃。
求空气经喷管射出时的速度,流量以及出口截面处空气的状态参数v2、t2。
设空气取定值比热容,c p=1005J/(kg·K)、k=1.4,喷管的背压力p b分别为1.5MPa和1MPa。
解:由题意可知,所以当p b=1MPa时,7-5空气进入渐缩喷管时的初速度为200m/s,初压为1MPa,初温为500℃。
求喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。
解:由题意可知,对于初态及A2确定的收缩喷管内的流动,出口截面流速达到音速,流量最大,所以7-6空气流经渐缩喷管。
在喷管某一截面处,压力为0.5MPa,温度为540℃,流速为200m/s,截面积为0.005m2。
试求:(1)气流的滞止压力及滞止温度;(2)该截面处的音速及马赫数;(3)若喷管出口处的马赫数等于1。
求出口截面积、出口温度、压力及速度。
解:(1)由题意可知(2)由题意可知(3)由题意可知7-7燃气经过燃气轮机中渐缩喷管形的通道绝热膨胀,燃气的初参数为p1=0.7MPa、t1=750℃,燃气在通道出口截面上的压力p2=0.5MPa,经过通道的流量q m=0.6kg/s,若通道进口处流速及通道中的摩擦损失均可忽略不计,求燃气外射速度及通道出口截面积(燃气比热容按变值计算,设燃气的热力性质近似地和空气相同)。