高中数学必修2第二单元知识点整理总结1

高中数学必修二知识点梳理第一章空间几何体的表面积和体积公式总结1.表面积（1）.棱柱S = 2 S底+ S侧（2）.棱锥S = S底+ S侧（3）.棱台S = S上底+ S下底+ S侧（4）.圆柱S= 2 πr 2 +2πr l =2πr ( r + l )（5）.圆锥S = S底+ S侧=πr 2 +πr l =πr ( r + l )（6）.圆台S = S上底+ S下底+ S侧=π(r2 + r´2 + rl +r´l) （7）.球 S= 4πR22.体积（1）.柱体V = S h（2）.锥体V = S h/3（3）.台体V =( S + √S ´S + S´) h/3（4）.球V = 4/3πR3第二章点直线平面之间位置关系的判定,性质及其推论1.直线与平面平行的判定平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行2.平面与平面平行的判定一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行推论如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行3.直线与平面平行的性质一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意平面与此平面的交线与该直线平行4.平面与平面平行的性质如果两个平面平行，两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行推论夹在两个平行平面间的平行线段相等5.直线与平面垂直的判定一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直6.平面与平面垂直的判定一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面垂直7.直线与平面垂直的性质垂直与同一平面的两条直线平行8.平面与平面垂直的性质两个平面垂直，则一个平面内垂直与交线的直线与另外一个平面垂直推论如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面的一点且垂直于第二个平面的直线在第一个平面内一．直线方程(一).两条直线1.l1∥l2 => k1 = k2或k1 k2不存在2. k1 = k2 => l1∥l2或l1 l2重合3.A,B,C三点共线 k AB = k AC（k存在）4. l1⊥l2 => k1 · k2 = -1 或k1 k2有一不存在，有一为05. k1 · k2 = -1 => l1⊥l2（二）.直线方程1.点斜式方程： y–y0 =k (x–x0)２．两点式方程：（ｙ–ｙ１）/（ｙ２–ｙ１）＝（ｘ–ｘ１）/（ｘ２–ｘ１）３．截距式方程：x/a +y/b = 14 .斜截式方程：y= k x + b5.一般式方程： Ax + By + C = 0二．距离公式1.两点之间距离公式：d = √【(x2 –x1)2 + (y2–y1)2】2.点到直线的距离公式：d = ∣Ax0 + By0 + C∣/√(A2 + B2)3.两条平行线间的距离公式： d =∣C2– C1∣/√(A2 + B2)]一．圆的方程1.圆的标准方程（x - a）2 +（y - b）2 = r2 (圆心坐标（a ，b），半径为r)2.圆的一般方程x2 + y2 + Dx +Ey +F = 0 => (x+D/2)2+(y+E/2)2 = (D2+E2-4F)/4(1). D2+E2-4F > 0 ,圆心（-D/2 ，- E/2）半径√(D2+E2-4F)/2(2). D2+E2-4F = 0 表示一点(3). D2+E2-4F < 0 不表示任何图形二．直线，圆位置关系1.直线与圆的位置关系(1).直线与圆无公共点⇔ d > r ⇔相离⇔联立方程无解(2).直线与圆只有一个公共点⇔ d = r ⇔相切⇔联立方程有一解(3).直线与圆有两个公共点⇔ d < r ⇔相交⇔联立方程有两解2.圆与圆的位置关系(1).外离⇔ d>R+r(2).外切⇔ d = R+r(3).相交⇔∣R-r∣ < d < R+r(4).内切⇔ d =∣R-r∣(5).内含⇔ d<∣R-r∣。

数学必修二第二章知识点总结第二章是数学必修二课程中的重要章节，主要涵盖了函数的概念、函数图像与性质、函数的运算以及反函数等内容。

本文将对这一章节的知识点进行总结，以帮助读者更好地掌握相关知识。

1. 函数的概念函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个集合之间的一种特殊关系，即每个自变量对应唯一的因变量。

函数可用符号表示为 y = f(x)，其中 x 为自变量，y 为因变量，f 表示函数。

2. 函数的图像与性质函数的图像是函数在坐标系中的几何表示，通常是曲线或直线。

函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性等。

定义域是函数能够取值的自变量的范围，值域是函数实际取到的因变量的范围。

函数的单调性描述了函数在定义域上的增减情况，可以是增函数、减函数或常函数。

奇偶性是函数的一种对称性质，一个函数可分为奇函数或偶函数，或者既不是奇函数也不是偶函数。

3. 函数的运算函数的运算主要包括四则运算、复合函数与反函数。

四则运算即加减乘除运算，可以对函数进行加减乘除操作。

复合函数指的是将一个函数的结果作为另一个函数的输入，也就是将两个函数逐步嵌套使用。

反函数是指与原函数具有互逆关系的函数，即输入和输出对换的函数。

4. 一次函数与二次函数一次函数是指次数为一的多项式函数，它的图像是一条直线。

一次函数的一般式为 y = kx + b，其中 k 表示斜率，b 表示与 y 轴交点。

二次函数是指次数为二的多项式函数，它的图像是一个抛物线。

二次函数的一般式为 y = ax^2 + bx + c，其中 a 表示开口方向和抛物线开口的大小，b 表示抛物线位置的水平偏移量，c 表示抛物线位置的垂直偏移量。

5. 绝对值函数与倒数函数绝对值函数是指函数的结果取绝对值的函数，它的图像是一个 V 字形曲线。

绝对值函数的一般式为 y = |x|，其中 x 为自变量，y 为因变量。

倒数函数是指与原函数相乘等于 1 的函数，也就是结果取其倒数的函数。

6. 对数函数与指数函数对数函数是指函数的结果通过指数变换得到的函数，常见的对数函数有自然对数函数和常用对数函数。

数学书必修二第二章知识点第二章：函数与方程1. 函数的定义及表示法- 函数是指一种具有特定性质的对应关系，将一个自变量的值映射到一个因变量的值上。

- 函数通常用 f(x) 或 y 表示，其中 x 是自变量，f(x) 或 y 是因变量。

- 函数也可以用图像、表格或公式表示。

2. 基本初等函数- 常数函数：f(x) = a，其中 a 是常数。

- 一次函数：f(x) = kx + b，其中 k 和 b 是常数，且 k ≠ 0。

- 幂函数：f(x) = x^n，其中 n 是常数，且 n ≠ 0。

- 指数函数：f(x) = a^x，其中 a 是常数且 a > 0，且 a ≠ 1。

- 对数函数：f(x) = log_a(x)，其中 a 是正常数且 a ≠ 1。

3. 函数的性质- 定义域：函数的自变量的取值范围。

- 值域：函数的因变量的取值范围。

- 奇偶性：f(x) = f(-x) 时，函数为偶函数；f(x) = -f(-x) 时，函数为奇函数。

- 单调性：函数在定义域上递增或递减。

- 有界性：函数在某个区间上有上界或下界。

4. 复合函数- 复合函数是由一个函数作为另一个函数的自变量而得到的函数。

- 复合函数的表示法为 (f ∘ g)(x) = f(g(x))。

5. 反函数- 若函数 f 和 g 是互逆的，则 f(g(x)) = x，g(f(x)) = x。

- 如果函数 f 的反函数存在，记为 f^(-1)(x)，则有 f(f^(-1)(x)) = x。

6. 方程的根与解集- 方程是含有未知数的等式。

- 方程的根是使方程成立的值。

- 解集是使方程成立的所有值的集合。

7. 一元一次方程- 一元一次方程是形如 ax + b = 0 的方程。

- 一元一次方程的解为 x = -b/a。

8. 一元二次方程- 一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a ≠ 0。

- 一元二次方程的解可以通过公式 x = (-b ±√(b^2 - 4ac))/(2a) 求得。

高中数学必修2知识点总结第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱'''''E D C B A ABCDE -或用对角线的端点字母，如五棱柱'AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥'''''E D C B A P -几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台'''''E D C B A P -几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

高中数学必修2知识点总结高中数学必修二知识点总结1. 一元二次方程一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0，并且a≠0。

求解一元二次方程的方法是配方法、公式法和因式分解法。

2. 三角函数常用的三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数和余切函数。

三角函数的定义域和值域以及其性质和图像都是必须掌握的。

3. 三角恒等式包括正弦、余弦和正切等三角函数的恒等式，例如正弦函数的和差公式、倍角公式、半角公式等。

三角恒等式是解决三角函数问题的重要工具。

4. 二次函数的图像和性质二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a≠0。

二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其对称轴为x=-b/2a。

必须掌握二次函数的顶点、零点、对称轴等性质，这些性质是判断图像和求解问题的重要方法。

5. 平面向量平面向量包括向量的定义、向量之间的运算、向量的坐标表示等。

向量的运算包括向量的加法、减法、数量积和向量积。

向量的坐标表示是将向量投影在坐标轴上来表示的。

6. 点、直线、平面和空间几何点、直线、平面和空间几何的基本概念和性质是必须掌握的，例如点的坐标、直线的一般式方程、平面的法向量等。

此外，必须掌握两条直线和两个平面之间的位置关系、垂直平分线以及中垂线等概念。

7. 三视图和轴测图三视图是立体图形的三个视图，包括正视图、左视图和俯视图。

轴测图是用于三维图形表示的一种图形表示方法，包括斜二测和等轴测。

8. 四边形和圆的性质四边形和圆的主要性质包括四边形内角和定理、对角线定理、圆的周长和面积计算公式、圆内部和圆外部点与圆的位置关系等。

9. 三角形和圆的性质三角形和圆的主要性质包括三角形内角和、三角形的面积计算公式、圆心角和圆弧、圆的切线和切点等。

10. 函数及其应用函数的概念和图像、定义域和值域、单调性等性质必须掌握。

函数的应用包括函数的极值、最大值和最小值等问题。

以上是高中数学必修二知识点的总结，这些知识点是高中数学教育的重点和难点，学好这些知识点对于提高数学成绩和发展数学思维能力都具有重要的意义。

必修二数学知识点归纳第一章空间几何1. 直线和平面的方程2. 直线与平面的位置关系3. 直线与平面的交点4. 直线与平面的夹角和距离5. 空间中的平行和垂直关系6. 直线与空间中的曲面的位置关系7. 空间中的投影和距离第二章解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、直线和曲线的坐标表示3. 点、直线和曲线的性质4. 直线的斜率和截距5. 直线的倾斜角和斜率的关系6. 直线与圆的位置关系7. 圆的标准方程和一般方程8. 曲线的一般方程和特殊方程第三章函数与导数1. 函数的概念和表示方法2. 函数的性质和分类3. 函数的图像与性质4. 极坐标系和参数方程5. 函数的单调性和极值点6. 幂函数、指数函数与对数函数7. 三角函数及其性质8. 函数的复合与反函数9. 导数的定义和性质10. 导数的计算和应用第四章导数的应用1. 函数的极值与最值2. 函数的单调性与凹凸性3. 高阶导数与函数的泰勒展开式4. 函数的图形与导数5. 函数的极限和连续性6. 驻点和拐点的判断7. 函数的应用问题：最优化问题，曲线的切线与法线，函数的估值与逼近第五章不等式与函数图像1. 代数不等式的基本性质2. 一元二次不等式的解法3. 高次多项式不等式的解法4. 绝对值不等式的解法5. 不等式的证明方法6. 函数图像的性质与变化趋势7. 函数的奇偶性与对称性8. 根据函数的图像作函数不等式的解第六章概率与统计1. 随机事件与样本空间2. 概率的基本概念和性质3. 条件概率与乘法定理4. 全概率公式与贝叶斯公式5. 随机变量的概念和性质6. 随机变量的分布函数与概率密度函数7. 期望值与方差的概念和计算8. 典型离散分布和连续分布9. 抽样分布与统计推断10. 统计图表和统计量的应用。

高一数学必修2第二单元知识点：减数分裂和受精作用(一)基本概念减数分裂、减数分裂第一次分裂、减数分裂第二次分裂;有性生殖器官、卵巢、睾丸、精巢;原始的生殖细胞、精原细胞、卵原细胞、初级精(卵)母细胞、次级精(卵)母细胞、精(卵)细胞、精子、极体;联会、四分体;染色体、同源染色体、姐妹染色单体;受精作用(二)知识网络(三)疑难解析减数分裂只有实行有性生殖的生物体内才有实行减数分裂的原始生殖细胞。

具有原始生殖细胞(性原细胞)的器官称为生殖腺，雌性动物是卵巢，雄性动物是睾丸。

减数分裂是一种染色体只复制一次，而细胞却连续分裂2次的分裂方式，分裂的结果是子细胞中的染色体数目比性原细胞(或体细胞)减少了一半。

对于减数分裂过程的理解要注意以下几点：一是染色体的复制时间在性原细胞发育成性母细胞的过程中，即在同源染色体联会之前早就已经复制完成了;二是联会发生在染色体缩短变粗的早期，发生联会的过程在光学显微镜下是看不到的，所以教材中的减数分裂图解表示联会的图中一个染色体中未画出2条染色单体;三是减数分裂第一次分裂的目的是同源染色体彼此分开实现染色体数目减半，在同源染色体彼此分开时非同源染色体之间要自由组合，同源染色体的染色单体之间还要发生交叉互换，这是三大遗传规律的细胞学基础;四是减数分裂第二次分裂的主要特征是着丝点分裂，实现染色单体彼此分开，所以分裂的结果是染色体数目未变，但DNA分子数减少一半;五是第二次分裂程的次级性母细胞的分裂类似有丝分裂过程，但与有丝分裂过程不同的是一般已不存有同源染色体。

关于减数分裂和有丝分裂的比较，重点是减数分裂第二次分裂过程与有丝分裂过程的比较。

①有丝分裂中期和减数分裂第二次分裂中期的比较：在有丝分裂过程中自始至终存有着同源染色体，而在减数分裂第二次分裂过程中不存有同源染色体。

区分同源染色体的依据在高中生物阶段有两点：一是染色体的大小，同源染色体一般形成和大小相似或相同;二是着丝点位置，着丝点的位置有端着丝点，也有中间着丝点的，同源染色体的着丝点位置应是相同的。

【最新】高一数学必修二各章知识点总结高一数学必修二各章知识点总结如下：第一章：函数与二次函数1. 函数的概念及性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。

2. 二次函数的基本性质：顶点、对称轴、单调性、零点、图像的开口方向。

3. 一次函数与二次函数的比较与关系：求解一次函数与二次函数的交点等。

4. 二次函数的图像与方程：画出给定二次函数的图像，根据图像确定二次函数的方程等。

5. 二次函数与根式、指数、对数的应用。

第二章：三角函数1. 角度制与弧度制的转换。

2. 弧度制下的任意角的三角函数值的计算。

3. 三角函数的简单性质及其关系：同角三角函数的相互关系、倒数三角函数的相互关系等。

4. 三角函数的图像与性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质等。

5. 三角函数的应用：三角函数在几何、物理、工程等领域的应用。

第三章：指数与对数函数1. 指数的定义、性质及运算规律：指数与乘法、除法、乘方运算规律等。

2. 对数的定义、性质及运算规律：对数与指数的关系、对数运算法则等。

3. 指数函数与对数函数的简单性质与图像：指数函数与对数函数的基本性质、图像和性质等。

4. 指数函数与对数函数的应用：指数与对数在增长与衰减、微积分、金融等领域的应用。

第四章：数列1. 数列的概念与性质：等差数列、等比数列、通项公式、前n 项和等。

2. 数列的运算：数列的加减乘除等。

3. 等差数列与等差中项：等差数列的通项公式、等差数列的求和公式、等差数列的奇数项和、以及奇数和与偶数和等。

4. 等比数列与等比中项：等比数列的通项公式、等比数列的求和公式、等比数列的前n项和、无穷等比级数等。

5. 等差数列与等差中项的应用：等差数列在等价代换、简化形式、利润计算等方面的应用。

第五章：排列与组合1. 排列与组合的基本概念：排列、组合的定义与计算方法等。

2. 排列与组合的计算：排列与组合的计算公式、乘法原理、加法原理等。

3. 排列与组合的应用：排列与组合在概率、几何、数学问题解法等领域的应用。

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高 中 数学 必 修 2知识点第一章 空间几何体1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图1 三视图：正视图：从前往后 侧视图：从左往右 俯视图：从上往下 2 画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3直观图：斜二测画法 4斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。

5 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图1.3 空间几何体的表面积与体积（一 ）空间几何体的表面积1棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和2 圆柱的表面积3 圆锥的表面积2r rl S ππ+=4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积24R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ⨯=底2锥体的体积 h S V ⨯=底313台体的体积 h S S S S V ⨯++=)31下下上上（4球体的体积 334R V π=第二章 直线与平面的位置关系222r rl S ππ+=2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.11 平面含义：平面是无限延展的2 平面的画法及表示 （1）平面的画法：水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长（如图）（2）平面通常用希腊字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示，如平面AC 、平面ABCD 等。

3 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内 符号表示为A ∈LB ∈L => L α A ∈αB ∈α公理1作用：判断直线是否在平面内（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。