数学实验试题1

2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于且小于．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是度．4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有名．5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝．6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成对小白鼠．7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是，余数是．8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是．9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是．10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了场．二.选择题（共6小题）11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16B．64C．48D．2412．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．1214．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．915．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形A．3B．5C．6D．716．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1三.计算与方程（共30分）17．（20分）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷199918．（10分）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝四.解答题（共38分）19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水克．21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了千米．2019年湖南省长沙市广益实验中学小升初数学试卷（1）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题）2019广益小升初数学真题（一）1．一个数四舍五入的近似值是0.80，这个数必须大于或等于0.795且小于0.805．【解答】解：“五入”得到的0.80最小是0.795，因此这个数必须大于或等于0.795；“四舍”得到的0.80最大是0.804，因此这个数小于0.805．故答案为：0.795，0.805．2．水结成冰时，冰的体积比水增加，当冰化成水时，水的体积比冰减少．【解答】解：设水的体积是1，则：冰的体积是1×（1+）＝，化成水之后减少了：（﹣1）÷＝＝．答：体积减少了．故答案为：．3．10月1日8时20分学校举行了庆国庆活动那时钟面上的时针与分针组成的夹角是130度．【解答】解：因为“4”至“8”的夹角为30°×4＝120°，时针偏离“8”的度数为30°×＝10°，所以时针与分针的夹角应为120°+10°＝130°．故答案为：130．4．初一（1）班有45名同学上体育课，他们在操场上排成一排面向教师，并从1到45报完数后，教师叫报偶数的人向后转，接着叫报3的倍数的人向后转，则这时面向教师的学生有22名．【解答】解：有45÷6＝7（组）…3（人），最后结果每组有三人面向教师，3×7＝21（人），余下的3人中有一个1号学生也是个面向教师的，所以共有22人面向教师．答：这时面向教师的学生有22名．故答案为：22．5．若在＝中，x与y互为倒数，则10a＝2．【解答】解：在＝中，x与y互为倒数，所以5a＝xy，而x与y互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1，即xy＝1，所以5a＝xy＝1，5a×2＝1×2，即10a＝2．故答案为：2．6．若一对小白鼠每一个月可以生一对小白鼠，而每一对小白鼠生下后第二个月就可以生小白鼠，则雌雄一对小白鼠一年内能繁殖成233对小白鼠．【解答】解：小白鼠每个月的对数为：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233所以，从一对新生小白鼠开始，一年后就变成了233对小白鼠．故答案为：233．7．王帅同学在计算有余数除法时，一时大意把被除数325错写成235，结果商比原来少6，但余数恰好相同．问这道题的除数是15，余数是10．【解答】解：（325﹣235）÷6，＝90÷6，＝15；325÷15＝21…10；故答案为：15，10．8．六个正方形（如图）重叠，连接点正好是正方形的中点，正方形边长是a，则图的周长是14a．【解答】解：中间的四个正方形，只剩下两条边，它们的周长为：（6﹣2）×2a，＝4×2a，＝8a；两端的两个正方形的周长是：3a×2＝6a．图的周长是：8a+6a＝14a．故答案为：14a．9．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5：3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7：9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是17：15．【解答】解：（10+7）：（6+9）＝17：15答：混合后的酒精和水的比是17：15．故答案为：17：15．10．甲、乙、丙、丁、戊5个队进行3人篮球赛单循环赛（每两队赛一场），到现在为止，甲队已经打了4场，乙队打了3场，丙队打了2场，丁队打了1场，戊队打了2场．【解答】解：每个队最多赛4场；甲已经赛了4场，说明它和另外的四个队都赛了一场，包括丁和戊；丁赛了1场，说明他只和甲进行了比赛，没有和其它个队比赛；乙赛了3场，他没有和丁比赛，是和另外的三个队进行了比赛，包括丙和戊；丙赛了2场，是和甲、乙进行的比赛，没有和戊比赛；所以戊只和甲、乙进行了比赛，一共是2场．故答案为：2．二.选择题（共6小题）11．（3分）一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16B．64C．48D．24【解答】解：因为2的平方是4，所以底面边长是2米，（2×4）×（2×4）＝8×8＝64（平方米），答：这个长方体的侧面积是64平方米．故选：B．12．（3分）已知a÷b＝2c，4c应等于（）A．2a÷2b B．2a÷b C．4a÷b D．a÷4b【解答】解：由题意可知，（4c）÷（2c）＝2，由根据商不变的性质，可知商扩大了2倍，A选型被除数和除数同时扩大了2倍，商不变，所以排除A；B选项，被除数扩大了2倍，除数不变，那么商也扩大2倍，即4c，符合题意；C选项被除数扩大4倍，除数不变，商扩大4倍，不符合；D选项被除数不变，除数扩大4倍，商缩小4倍，也不符合题意．故选：B．13．（3分）有三块相同数字的积木，摆放如下图，相对两个面的数字积最大是（）A．20B．18C．15D．12【解答】解：如图，1与2相对，4与5相对，3与6相对，积最大的是4×5＝20．故选：A．14．（3分）小明今年m岁，小刚今年（m+4）岁，五年后，他们相差（）岁．A．4B．5C．（m+4）D．9【解答】解：（m+4）﹣m＝m+4﹣m＝4（岁），因为，两人相差的岁数不会随着年龄的增长而变化，所以，五年后，他们仍相差4岁，答：五年后，他们相差4岁，故选：A．15．（3分）巧巧用四根长度分别为3厘米、4厘米、5厘米、7厘米、的木棒摆三角形，她能摆出（）种不同的三角形A．3B．5C．6D．7【解答】解：根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得能围成三角形的有：①3厘米、4厘米、5厘米；②3厘米、5厘米、7厘米；③4厘米、5厘米、7厘米；共可以摆出3种不同的三角形；故选：A．16．（3分）已知a、b、c三个数均大于0，且a＞b＞c，下列式子正确的是（）A．＞1B．＞1C．＜1D．＜1【解答】解：因为只知道a＞b＞c，所以无法比较a与b+c的大小；即：选项A、D中与1的大小关系无法比较；同理也无法得出a与b×c的大小关系；选项C中与1的大小关系无法比较；a最大，那么a一定大于b﹣c的差；即：的分子大于分母，＞1是正确的．故选：B．三.计算与方程（共30分）17．（20分）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷1999【解答】解：（1）＝＝（2）++＝×（）＝＝（3）+++++++＝1++1+1++1++1+1++1++1＝（1+1+1+1+1+1+1+1）+（）＝8+（）＝8+（）＝8+＝8（4）1999÷1999＝1999×＝1999×＝18．（10分）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝【解答】解：（1）7x﹣（3x+2）＝2x+87x﹣3x﹣2＝2x+84x﹣2＝2x+84x﹣2﹣2x＝2x+8﹣2x2x﹣2＝82x﹣2+2＝8+22x＝102x÷2＝10÷2x＝5（2）＝×36＝×36（3x+7）×3＝（7x﹣2）×29x+21＝14x﹣49x+21﹣9x＝14x﹣4﹣9x5x﹣4＝215x﹣4+4＝21+45x＝255x÷5＝25÷5x＝5四.解答题（共38分）19．（7分）有甲、乙两箱苹果，如果从甲箱取出10千克放入乙箱，则两箱相等：若从两箱各取出10千克，这时甲箱余下的比乙箱余下的多5千克，甲、乙两箱各有苹果多少千克？【解答】解：设乙箱苹果有x千克，则甲箱有（x+10×2）千克．（x﹣10）×＝（x+10×2﹣10）×﹣5（x﹣10）×＝（x+10）×﹣5x﹣＝x+3﹣5x﹣﹣x＝x+3﹣5﹣xx﹣＝3﹣5x﹣+＝3﹣5+x＝x÷＝÷x＝4040+10×2＝40+20＝60（千克）答：甲箱有60千克苹果，乙筐有40千克苹果．20．100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水7克．【解答】解：（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），＝23÷20%﹣108，＝115﹣108，＝7（克）；答：还得再加水7克．21．甲、乙、丙三人共出27元合伙买了一批练习本，每人出资相同．由于甲比丙少要15本，乙和丙要的一样多，因此乙和丙每人都要给甲1.5元．三人合伙买了多少本？【解答】解：每本练习本的价格是：1.5÷（15﹣15×2÷3）＝1.5÷（15﹣10）＝1.5÷5＝0.3（元）三人合伙买了：27÷0.3＝90（本）答：三人合伙买了90本．22．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形面积．【解答】解：如图：S△ABC＝S△APB+S△APC+S△BPC＝AB×BP÷2+AC×PE÷2+BC×PD÷2＝PD×（AB+AC+BC）＝×3×30＝45（平方厘米）答：三角形ABC的面积是45平方厘米．23．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了 4.5千米．【解答】解：三人的速度比是4：8：6＝2：4：3，则在相同的时间内，他们所行的路程比为：2：4：3，所以当A跑了2圈，B跑了4圈，C跑了3圈时，三人第一次相遇；相遇时，三人一共跑了：（2+4+3）×0.5，＝9×0.5，＝4.5（千米）．答：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．故答案为：4.5．。

北京师范大学附属实验中学2027届高一上学期数学阶段练习一2024.10.8班级__________姓名__________学号__________一､选择题（每小题4分，共32分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D.2.命题的否定是（ ）A. B.C. D.3.如图，阴影部分可用集合表示为（ ）A. B.C. D.4.下列结论正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则5.设，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.若命题“”为假命题，则实数可取的最小整数值是（）A. B.0 C.1 D.3{}{}24,2,1,0,2A x x B =<=--∣A B ⋂={}1,0-{}2,1,0--{}2,1,0,2--{}1,0,2-30,1x x ∃><30,1x x ∀≤≥30,1x x ∀>≥30,1x x ∃>≥30,1x x ∃≤≥,M P M P ⋂M P⋃()()U U M P ⋂ðð()()U U M P ⋃ðða b >ac bc >a b >11a b<a b >22a b >22ac bc >a b>x ∈R 21x -<220x x +->23,21a b <<-<<-2a b -()6,7()2,5()4,7()5,8[]20,3,20x x x a ∀∈-->a 1-8.对集合的每一个非空子集，定义一个唯一确定的“交替和”，概念如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大的开始，交替减加后面的数所得的结果.例如：集合的“交替和”为，集合的“交替和”为，集合的“交替和”为6，则集合所有非空子集的“交替和”的和为（）A. B. C.D.二､填空题（每小题4分，共24分）9.集合可以用列举法表示为__________.10.方程组的解集是__________.11.若关于的不等式的解集为，则的值为__________.12.为了丰富全校师生的课后学习生活，共建和谐美好的校园文化，某校计划新建校园图书馆精品阅读区，该项目由图书陈列区（阴影部分）和四周休息区组成.图书陈列区的面积为，休息区的宽分别为2和5（如图所示）.当校园图书馆精品阅读区面积最小时，则图书陈列区的边长为__________.13.已知集合，且中有2个子集，则实数的取值范围为__________.14.设集合，其中为实数，令，若中的所有元素之和为中的所有元素之积为__________.三､解答题（共44分）15.（本小题10分）已知集合.（1）若，求和；{}1,2,3,,A n =⋯{}1,2,4,664213-+-={}3,8835-={}6A 2n 21n n +-12n n -⋅2n n ⋅45x x ⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭N N 22235x y x y +=⎧⎨+=⎩x 20x mx n ++<{14}xx <<∣m n +1111A B C D ABCD ABCD 21000m m m 1111A B C D BC m {}11,,02x A a B x x ⎧⎫+==≤⎨⎬-⎩⎭A B ⋂a {}1,2,A m =m {}2,B a a A C A B =∈=⋃∣C 6,C {}14,{123}A xx B x m x m =-≤≤=-<<-∣∣4m =A R ðA B ⋃（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题10分）设，求证.17.（本题共10分）已知是方程的两个不相等的实根，求值：（1）（2）（3）18.（本题共14分）已知关于的方程.（1）若该方程的解集中只有一个元素，求的值；（2）若，且当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解关于的不等式.【附加题】已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”.（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；（2）是两个不同的正数，且是“完美集”，求证：至少有一个大于2；（3）若为正整数，求“完美集”.B A ⊆m 0a b >>22b a a a b b+<+12,x x 2510x x -+=2212x x +12x x -3312x x +x ()2110ax a x +--=a 2a =0x >()2119ax a x bx +-->-b 0a <x ()2110ax a x +-->{}()12,,2,n A a a a n n =⋯≥∈N A ()1,2,,i a i n =⋯1212n n a a a a a a ++⋯+=⨯⨯⋯⨯A {11---+12a a ､{}12,a a 12a a ､i a A。

山东省诸城市实验初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在R t △ABC 中，∠C =90°，sin A =45，则cos B 的值等于( )A ．35B ．45C ．34D 2．如图，点A ，B ，O 都在格点上，则AOB ∠的正切值是（ ）A B ．12C ．13D3．已知α为锐角，且()tan 90α︒-α的度数为（ ） A ．30°B ．60°C ．45°D ．75°4．如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD ，DC AB ∥．BC 长6米，坡度为1:1，AD 的坡度为AD 长为（ ）米A ．B ．C ．D ．5．如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC 成120︒角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为( ).A ．(11-米B ．(米C ．(11-米D ．()4米6．矩形ABCD 中AB ＝10，BC ＝8，E 为AD 边上一点，沿CE 将△CDE 对折，使点D 正好落在AB 边上，tan ∠AFE 等于（ ）A ．43B ．34C ．52D ．257．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是DC 上的点，:3:2DE EC =，连接AE 交BD 于点F ，则DEF V 与DAF △的面积之比为（ ）A ．25∶B ．35∶C ．425∶D ．925∶8．在ABC V 中，6AB =，5AC =，点D ，E 分别在AB AC ，上．ADE V 与ABC V 相似，且18::ADE BCED S S =四边形△，则AD 的值为（ ）A ．35B ．53或2C ．2D ．34或53二、多选题9．下列图形中一定相似的是（ ） A ．两个矩形 B ．两个圆C ．两个正方形D ．两个等边三角形10．如图，以点O 为位似中心，把ABC V 放大为原图形的2倍得到A B C '''V ，以下说法正确的是（ ）A ．:1:2ABC ABC S S '''=△△B ．:1:2AB A B ''=C ．点A ，O ，A '三点在同一条直线上D ．BC B C ''∥11．如图，在ABC V 中，D 、E 分别为BA 、BC 边上靠近点B 的三等分点，且DE AC ∥，则下列结论正确的是（ ）A ．:1:3DE AC =B ．:1:2OD OC = C ．:1:2BDE CDE S S =V VD ．:1:4DOE AOC S S =△△12．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘隔开的两棵树A ，B 的距离，他们设计了如图的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中4位同学分别测得四组数据：其中能根据所测数据求出A ，B 两树距离的有（ ）A ．AC ，∠ACB B ．EF ，DE ，∠FC ．CD ，∠ACB ，∠ADB D ．∠F ，∠ADB ，FB三、填空题13．如图，已知A （4，2），B （2，﹣2），以点O 为位似中心，按位似比1：2把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标为．14．如图，在渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15°方向，此时灯塔M 与渔船的距离是海里．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC=6，sinA=35，则DE=．16．如图，在ABC V 中，21530AC A B =∠=︒∠=︒，，，则ABC V 的面积为．四、解答题17．（1）计算：3sin 60tan30︒⋅︒︒=___________．（2）先化简，再求值：22231111a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中tan 6045a =︒︒．18．已知：如图，BD 是ABC V 的高，6AB =，AC =30A ∠=︒．(1)求BD 和AD 的长； (2)求tan C 的值．19．如图，一艘渔船位于小岛B 的北偏东30︒方向，距离小岛80海里的点A 处，它沿着点A 的南偏东15︒方向航行．（结果保留根号）(1)渔船航行多远与小岛B 的距离最近？(2)渔船到达距离小岛B 最近点后，按原航向继续航行C 处时突然发生事故，渔船马上向小岛B 上的救援队求救，问：救援队从B 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少？20．如图，AD 是ABC V 的中线，1tan 2B =，cos C ，AC =(1)BC 的长；(2)sin ADC的值．21．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=23EH，求EH的长．22．如图，信号塔PQ坐落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）23．矩形ABCD中，AB=2，AD=4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作FE⊥AD 于E，将△AEF沿EF翻折得到△GEF，点G在线段AD上，连接CG，∠FGC=90°，延长GF 交AB于H，连接CH．(1)求证：△CDG∽△GAH；(2)求tan∠GHC．。

教科版小学六年级下册数学实验题
本文档主要介绍教科版小学六年级下册数学实验题，内容涵盖以下几个方面：
实验目的
通过开展数学实验，激发学生的数学兴趣，提高学生的数学思维能力和创新意识。

实验内容
本册的数学实验包含以下几个方面：
1. 图形的旋转和对称性实验
2. 三角形的分类实验
3. 平行四边形与梯形的性质实验
4. 角的度量实验
5. 直角三角形的性质实验
每个实验都有详细的实验步骤和实验方法，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

实验意义
数学实验是数学教学的一种创新型教学方法，它能使学生在探究中研究，在实践中提高，加深学生对数学知识的理解和记忆，能够更好地培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。

实验操作要求
为了保证实验的顺利进行和实验结果的准确可靠，学生在进行数学实验时，需要注意以下几点：
1. 仔细阅读实验操作方法，按照操作步骤进行实验。

2. 注意实验器材的使用和存放，保持实验桌面整洁。

3. 将实验结果记录在实验桌面上的实验记录表上，并认真分析实验结果。

4. 实验过程中要注意安全，遵守实验室安全规定，防止意外事故的发生。

实验总结
通过进行数学实验，学生能够更直观地感受和理解数学知识，培养学生的数学思维和创新意识，有利于提高学生的数学成绩和科学素养，同时也有利于激发学生对数学的兴趣和热爱。

希望本文档能够对教师和学生在进行数学实验时有所帮助。