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相互独立事件同时发生的概率教案、学案

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教学教案：相互独立事件同时发生的概率
班级：高三1班授课人：
时间：2012-3-15
教学目的：
（一）教学知识点1掌握相互独立事件的概念；
2．掌握相互独立事件概率的求法（二）能力训练要求 1．理解相互独立事件的定义
2．识别事件间的相互关系，把实际问题抽象成数学概率模型、判断出相互独立事件或独立重复试验，进而利用相应的概率公式解决问题.
（三）德育目标1．培养学生的逆向思维能力。

2．增强学生的科学素质。

教学重点：1．相互独立事件的概率的求法
2．相互独立事件同时发生的概率乘法公式
3．n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率计算公式。

教学难点：1.相互独立事件的概念
2.事件的相互独立性的判定
3.独立重复试验的判定
授课类型：复习课
教具：多媒体、黑板
内容分析：
对于一些较复杂的事件的概率，直接根据概率的定义来进行计算是很不方便的
计算，首先要学会将所考虑的事件作出相应的正确运算。

独立重复实验室相互独立时间的特例，n次独立重复实验的概率的计算公式是应用独立事件、互斥事件以及组合的知识推到而来的。

教学学案： 相互独立事件同时发生的概率
目标：掌握相互独立事件概率的求法。

重点：相互独立事件同时发生的概率乘法公式。

难点：事件的相互独立性的判定。

一、基础梳理，回忆下列概念 1.相互独立事件同时发生的概率
在同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件这两个概念的区分能力足以体现他们分析问题和解决问题的能力，这正是高考考查的主要目的另外要理解“积事件”的意义，特别要注意：若事件A 与B 不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计算P （AB ）的值时绝对不可以使用P （A ·B ）=P （A ）P （B ）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用P （A ·B ）
=1-P （A B ）进行计算
2.n 次独立重复实验恰好有k 次发生的概率
要求掌握n 次独立重复实验恰好有k 次发生的概率计算公式，对这个公式，
不能死记硬背，要真正理解它所表示的含义，特别要理解其中的k n C 的意义此
公式是概率的加法公式的应用，也为处理离散型随机变量的概率分布问题做了很好的铺垫一般高考不单独考这个知识点，经常是和互斥事件有一个发生的概率或者相互独立事件同时发生的概率综合起来考查 二、双基自测 小试身手，轻松过关
1. 甲射击命中目标的概率为0.75，乙射击命中目标的概率为
3
2
，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为_________ 2. 掷一枚硬币，若出现正面记1分，出现反面记2分，则恰好得3分
的概率为________ 3. 某段线路中，并联着三个电阻ABC,设电阻ABC 正常工作的概率分
别为0.8、0.7、0.9，则电路能正常工作的概率________ 4. 甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人各投3次，每
人都正好命中2次的概率为__________
三、讲方法 触类旁通
参见高考大课堂： 例1--------例3
举一反三，能力拓展。

1. 判断下列各事件是否是相互独立事件：
（1） 甲组3名男生、2名女生；乙组2名男生、3名女生，今从甲乙两
组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”
（2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1
个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”。

2. 篮球职业联赛在甲乙两支球队中进行，比赛采用七局四胜制，哪个队先胜三场可获得总冠军，已知在每一场比赛中，甲获胜的概率是3
2
，乙队获胜的概率是
3
1
，求： （1）甲队获得总冠军的概率；
（2）两种赛制中那种对甲队更有利；
3.甲乙丙三位大学毕业生，同时到一个用人单位应聘，被选中的概率分别为甲为
52，乙为43，丙为3
1。

且各自能否被选中是无关的，求： （1） 三人都被选中的概率 （2） 只有两人被选中的概率
（3） 三人中有几人被选中的事件是最容易发生的。

四、通过本节课的学习，你有哪些收获，是否完成目标？
五、作业布置，加强记忆。

预习下节内容，复习离散性随机变量的分布列。

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最新高三教案-相互独立事件同时发生的概率2001 精品

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§10.7 相互独立事件同时发生的概率（2）目的要求1．能正确分析复杂事件的构成；2．能综合运用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式解决一些实际问题。

教学过程（一）复习方法：求解较复杂事件概率正向思考与反向思考法。

教学思想：分类与等价转化的教学思想。

（二）举例例1．讲解可按以下步骤进行。

1．学生思考，教师启发：记事件A：甲射击1次，击中目标；事件B：乙射击1次，击中目标。

A、B两事件互斥吗？是两个独立事件吗？A、B同时发生的概率怎样计算？由学生解答第（1）题。

2．对第（2）题，可提出以下问题引导学声思考。

（1）“恰有1人击中目标”的意义是什么？1人击中，另1人不射击符合要求吗？（2）“恰有1人击中目标”包括几种情况？怎样用事件A、B表示。

（仍由学生解答）3．对于第（3）题首先让学生分析：“至少有1人击中目标”包括几种情况？试一一列举出来，并用事件A、B表示所列举的各个事件，让学生探用正向思考的方法解答。

然后老师启发：“至少有1人击中目标”的对立事件是什么？能否用反向思考的方法解答。

学生解答后，教师归纳小结如下：在概率应用题中要注意分析已知事件的关系，用正向或反向思考的方法将较复杂的事件分解为相对简单的一些事件的和事件或转化为简单的对立事件。

逆向思考在解决带有词语“至多”与“至少”的问题时的应用，常常能使问题的解答更简便。

变式：甲、乙、丙3人各射击1次，3人击中的概率都是0.6，求其中恰有1人击中目标的概率和目标被击中的概率。

（3⨯0.6⨯0.42=0.228，1-0.43=0.936。

）例2．1．记这段时间内开关JA、JB、JC能够闭合为事件A、B、C，判断事件A、B、C的关系。

（互斥还是相互独立）2． 事件构成分析：弄清“线路正常工 作”的含义，正向思考可分为几类，试用A,B,C 表示出来，反向思考，写出其，对立事件，A,B,C 表示。

3． 选择最优解法，完成本题。

变式1：如图10—15，加上1个开关D J ，此开关闭合的概率乃为7.0，计算这段时间内线路正常工作的概率。

相互独立事件同时发生的概率（说课教案）

相互独立事件同时发生的概率（说课教案）

相互独⽴事件同时发⽣的概率（说课教案）相互独⽴事件同时发⽣的概率（第⼀课时）武夷⼭市第⼀中学张俊玲⼀、教学⽬标1.1 教材分析《相互独⽴事件同时发⽣的概率（⼀）》是⾼中数学第⼆册（下）第⼗章第七节的第⼀课时。

这节课是在学⽣学习了排列、组合、等可能性事件概率、互斥事件概率的基础上进⾏的。

通过本节学习不仅要让学⽣掌握相互独⽴事件的定义及其同时发⽣的概率乘法公式和公式的应⽤，为后⾯学习独⽴重复试验等概率知识以及今后升⼊⾼⼀级院校学习相关知识奠定良好基础，更重要的是培养学⽣关爱⼈⽂、虚⼼求教的精神与从正反两个⽅⾯考虑问题的辩证思想。

1.2 学情分析由于在我执教的⾼⼆班级中，农村学⽣较多，他们的特点是勤学好问，基础知识相对扎实，但是知识⾯较窄。

为了拓展学⽣知识⾯，锻炼学⽣的探究能⼒，我在课堂上⼀般采取以探究为主导策略的教学模式。

经过⼀个多学期的锻炼，学⽣基本上能适应这种教学模式，并对探究性课题的学习有较⼤的兴趣。

1.3教学⽬标根据本节所处的地位与作⽤,结合学⽣的具体学情,确定本节课的教学⽬标如下：认知⽬标：理解相互独⽴事件的意义，掌握相互独⽴事件同时发⽣的概率乘法公式，并能应⽤该公式计算⼀些独⽴事件同时发⽣的概率，进⼀步理解偶然性与必然性之间的辩证关系。

能⼒⽬标：培养学⽣的动⼿能⼒、探究性学习能⼒、创新意识和实践能⼒，发展学⽣“⽤数学”的意识和能⼒，提⾼熟练使⽤科学计算器的能⼒。

情感⽬标：培养学⽣关注⼈⽂、虚⼼求教的情感，帮助学⽣体验数学学习活动中的发现与快乐，激发他们的学习兴趣。

⼆、重点、难点2.1教学重点：概念教学、探究公式、应⽤公式。

2.2教学难点：理解概念、探究公式、应⽤公式解决实际问题。

三、教学⽅法与教学⼿段3.1教学⽅法：探究法、讲授法、启发式教学。

3.2教学⼿段：采⽤多媒体辅助教学。

四、教学过程4.1创设情境，让学⽣的思维“动”起来[问题]“三⼈⾏,必有吾师”出⾃哪⾥？如何解释？你从中得到什么启发？从数学的⾓度，你能做出解释吗？[设计说明]：通过多媒体声、形、⾊将问题引⼊，让学⽣体验学科整合的魅⼒，制造悬念，让他们以极⼤的兴趣投⼊新⼀课的学习。

高二数学相互独立事件同时发生的概率教案

高二数学相互独立事件同时发生的概率教案

高二数学相互独立事件同时发生的概率教案一、教学目标：1.了解相互独立事件的意义；2.注意弄清事件“互斥”与“相互独立”是不同的两个概念；3．会用相互独立事件同时发生的概率乘法公式计算一些事件的概率。

二、教学重、难点：相互独立事件的意义；相互独立事件同时发生的概率乘法公式；事件的相互独立性的判定。

三、教学过程：（一）复习引入：1．复习互斥事件的意义及其概率加法公式：互斥事件：不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．()()()P A B P A P B +=+对立事件：必然有一个发生的互斥事件叫做对立事件．()1()1()P A A P A P A +=⇒=-2．问题：甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？事件A ：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件B ：从乙坛子里摸出1个球，得到白球。

提问1：问题1、2中事件A 、B 是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以）提问2：问题1、2中事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率有无影响？（无影响）（二）新课讲解：1．相互独立事件的定义：事件A （或B ）是否发生对事件B （或A ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

例1．（步步高P127例1）说明：若A 与B 是相互独立事件，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立。

2．相互独立事件同时发生的概率：问题1中，“从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球”是一个事件，它的发生，就是事件A ，B 同时发生，记作A B ⋅．从甲坛子里摸出1个球，有5种等可能的结果；从乙坛子里摸出1个球，有4种等可能的结果。

于是从这两个坛子里分别摸出1个球，共有54⨯种等可能的结果。

同时摸出白球的结果有32⨯种。

所以从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率323()5410P A B ⨯⋅==⨯． 另一方面，从甲坛子里摸出1个球，得到白球的概率3()5P A =，从乙坛子里摸出1个球，得到白球的概率2()4P B =．显然()()()P A B P A P B ⋅=⋅． 这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计

“相互独立事件同时发生的概率”的教学设计
孔亚峰
【期刊名称】《云南教育》
【年(卷),期】2007(000)09Z
【总页数】2页(P29-30)
【作者】孔亚峰
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G633.66
【相关文献】
1.在数学教学中如何培养学生的主动构建思维——"相互独立事件同时发生的概率"教学案例 [J], 顾凯宏
2.一节“笑声不断”的公开课--相互独立事件同时发生的概率 [J], 赖燕妹
3."相互独立事件同时发生的概率"的教学设计 [J], 孔亚峰
4.理解相互独立事件、掌握相关概率公式四步走 [J], 胡彬;
5.基础篇课时七相互独立事件概率与互斥事件有一个发生的概率 [J], 谢世裕;黄生南
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