高中物理课件.电势差与电场强度的关系

电场强度（选修3—1第一章：静电场的第三节电场强度)★★★○○○○1、电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。

即U＝Ed，也可以写作E＝错误!；其中d为电场中两点间电场线方向上的距离。

2、公式U＝Ed的适用范围:匀强电场;但是在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性判断．3、电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．1、电势差与电场强度关系的推导如图是一个匀强电场,场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d.现将一个电量为q的电荷由A移到B，根据电场力做功等于力与距离的乘积可知W＝Fd＝qEd;再由电场力做的功与电势差的关系可知W＝qU；因为电场力做的功是一样的，故qEd= qU ,即U＝Ed或E＝U/d.2、在匀强电场中，由公式U＝Ed得出的两个推论推论1、匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝错误!，如下左图所示。

推论2、匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB ＝U CD(或φA－φB＝φC－φD），如上右图所示。

3、E＝错误!在非匀强电场中的几点妙用（1）解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大,等差等势面越密.（2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小,U越小。

关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的是（)A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．匀电场中，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．场强与电势处处相同【答案】C1、如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（）A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左,E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 【答案】B【精细解读】电场强度E＝错误!＝100 V/m，电场强度的方向指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确．2、如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线,AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C 三点的电势分别为φA＝14 V、φB＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D点的电势为( )A．8 V B．6 V C．4 VD．2 V【答案】C3、如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC，∠ABC ＝53°，BC＝20 cm.把q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1。

第3节电势差与电场强度的关系核心素养物理观念科学思维1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝Ud，了解其适用条件。

2.了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况。

1.会推导关系式U＝Ed。

2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。

3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。

4.会用等分法确定等势面和电场线。

知识点一匀强电场中电势差与电场强度的关系[观图助学](1)因为每个台阶都是一样高的，所以10×0.2 m＝2 m就是两人的高度差(如图甲所示)。

在匀强电场中能否用场强乘以距离得到两点间的电势差？(2)如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合图乙探究以下几个问题：①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？③现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？甲乙1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

2.关系式：U＝Ed。

3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。

[思考判断](1)公式U＝Ed适用于所有电场。

(×)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。

(×)知识点二电场强度的另一种表达1.表达式：E＝U AB d。

2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。

也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。

[思考判断](1)由公式E＝Ud可知，电场强度与电势差U成正比。

电势差与电场强度的关系要点一、电势差与电场强度的关系1．关系式推导如图所示，在匀强电场力作用下，电荷q 从A 点移动到B 点．静电力做功W AB 与U AB 的关系为W AB ＝qU AB ，因为匀强电场中电场强度处处相等．所以电荷q 所受静电力F ＝qE 是一个恒力，它所做的功为W AB ＝Fd ＝qEd ． 比较功的两个计算结果得：U AB ＝Ed2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积． (2)公式：U AB ＝Ed ．要点诠释：(1)此公式只适用于匀强电场．(2)公式中d 必须是沿场强方向的距离．当电场中的两点不在同一条电场线上时，d 应为两点在场强方向上的投影的距离，亦为电场中的两点所在的等势面的垂直距离． (3)对于非匀强电场，用公式UE d=可以定性分析某些问题．例如等差等势面E 越大，d 越小，因此可以断定等差等势面越密的地方电场强度越大．如图所示，在点电荷的电场中有A 、B 、C 三点，AB BC =，要求比较U AB 与U BC 的大小时，可以利用UE d=即U ＝Ed 定性说明．AB 段电场强度AB E 比BC 段电场强度BC E 大，故U AB ＞U BC ．要点二、 电场强度的另一种表述1．表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点间沿电场强度方向距离的比值． 2．公式：ABU E d=3．数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势． 4．单位：伏特每米(V/m)，且1V/m ＝1N/C ． 要点诠释：(1)电场强度的方向就是电势降低最快的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向．但是，电势降落的方向不一定是电场强度的方向． (2)电场线与等势面处处垂直，并且电场线由高等势面指向低等势面．(3)在同一幅图中，等差等势面越密(即相邻等势面间距越小)的地方，场强越大．如图中左、右两端与上、下两部分比较就很明显．(4)电场强度与电势无直接关系．因为电场中某点电势的值是相对选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变，零电势可以人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．电场强度E 电势ϕ 电势差U区别 定义 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 在电场中两点间移动电荷时，电场力所做的功跟电荷量的比值定义式F E q = p E qϕ= WU q = 方向 规定为正电荷在该点所受电场力的方向标量，无方向 标量，无方向大小 数值上等于单位电荷受到的力 数值上等于单位正电荷具有的电势能数值上等于单位正电荷从一点移到另一点时，电场力所做的功物理意义描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场的能的性质联系①场强的方向是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是场强的方向②电势与场强大小之间不存在任何关系，电势为零的点，场强不一定为零；电势高的地方，场强不一定大；场强为零的地方，电势不一定为零；场强大的地方，电势不一定高 ③场强的大小等于沿场强方向每单位长度上的电势降落，即UE d=或U ＝Ed(匀强电场)④电势差等于电场中两点电势间的差，即ab a b U ϕϕ=-要点四、 电场强度的三个公式的区别区别 公式物理含义 引入过程 适用范围F E q=是电场强度大小的定义式F q ∝，Fq 与F 、q 无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场物理量 内容 项目2Q E k r =是真空中点电荷场强的决定式 由FE q=和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q 是点电荷UE d=是匀强电场中场强的决定式 由F ＝qE 和W ＝qU 导出 匀强电场 要点五、用“等分法”计算匀强电场中的电势在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距两点间的电势差相等．如果把某两点间的距离等分为n 段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的1/n 倍，像这样采用这种等分间距求电势的方法，叫做等分法．要点诠释：(1)在已知电场中几点的电势时，如果要求其他某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点．等分法也常用在画电场线的问题中．(2)在匀强电场中，相互平行的相等的线段两端点电势差相等，用这一点可求解电势． 【典型例题】类型一、匀强电场中电场强度与电势差的关系例1、关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是 ( ) A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等 C ．电势降低的方向必是场强方向D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 【答案】 B【变式】下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( ) A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向 【答案】C 类型二、用U ＝Ed 或UE d =定性分析非匀强电场中的场强与电势差的关系例2、 如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为50V a ϕ=-，20V b ϕ=-，则a 、b 连线的中点c 的电势c ϕ应为 ( ) A ．35V c ϕ=- B ．35V c ϕ>- C ．35V c ϕ<- D ．无法判断【答案】 B【变式】如图所示，四种典型电场中分别有a 、b 、c 三点(1)试在甲乙丙丁四幅图中比较以下物理量(用等式或不等式表示三者关系)①a 、b 、c 三点场强大小的关系：甲________，乙________，丙________，丁________；②a 、b 、c 三点电势的关系：甲________，乙________，丙________，丁________。