地震记录数值模拟的褶积模型法
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地震第3章 反褶积
x(t ) 为地震道记录; w(t ) 为地震子波;
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
(3-1)
e(t ) 为地层脉冲响应，为震源是单位脉冲 (t ) 时零炮检距自
激自收的地震记录。
(3一1)式可视为一个滤波过程，如图3-1所示。
图3-1 褶积滤波过程 这个滤波过程的输入为地震子波。w(t ) 滤波器的滤波因子为地层 脉冲响应 e(t ) ，输出为地震道记录 x(t ) 。 或者输入为地层脉冲响应 e(t ) ，滤波器滤波因子为子波 w(t ) ， 输出为地震道记录城 x(t ) 。
w
x(t )
w( )r (t )
0
(3-4)
实际的地震记录城 x(t ) 除了(3一4)式所表示的一系列反射波 S (t ) 而外， 还存在着干扰波 ，因此，地震记录双 的一般模型可以写为 x(t ) n(t )
x(t ) S (t ) n(t ) w( )r (t ) n(t )
式中。
—震源脉冲值，为一常数; r (t ) —反射界面的反射系数。 但是，由于地层介质具有滤波作用，这种大地的滤波作用相当 于一个滤波器。因此，由震源发出的尖脉冲经过大地滤波器的滤波 作用后，变成一个具有一定时间延续的波形 w(t ) ，通常叫作地震 子波(图3一6)。这时，地震记录是许多反射波叠加的结果，即地震 记录 x(t ) 是地震子波 w(t ) 与反射系数 r (t ) 的褶积
1.直接观测法 这种方法是用专门布置在震源附近的检波器直接记录地震子波 w(t )， 此方法只适用于海上地震勘探。 在某些地区的海上地震勘探中，在地震记录上海底反射波到达之前曾 记录到一个地震波。经过分析知道这是由于海水含盐量有分层性所形成的。 由于海水的含盐量有分层性使海水明显地分成上下两层。下层的含盐量较 上层含盐量高，形成了一个较为清楚的界面。由震源出发的地震波到达这 个界面引起反射返回到海面下的检波器，被记录下来。由于这个波没有与 其他波干涉，所以可以作为地震子波 。使用这样求取的地震子波进 w(t ) 行反褶积，得到了良好的效果。
地震盲源反褶积方法及其应用
地震盲源反褶积方法及其应用摘要：反褶积是地震信号处理中的重要环节之一。
本文采用的地震盲源反褶积方法将独立分量分析这一信号处理工具引入到地震信号处理中，可以实现地震子波和反射系数的同时估计，消除传统反褶积方法受假设条件的限制。
实际资料的处理结果表明，方法能较好地适应非最小相位系统，得到原始反射系数的最优估计，算法稳定，收敛速度快，是提高地震资料分辨率的有效手段。
关键词：反射系数非最小相位盲源反褶积独立分量分析1 引言反褶积技术是地震信号处理中提高分辨率的主要手段。
传统的反褶积方法对地震子波和反射系数序列做了一定的限制，即假设反射系数是白噪序列，地震子波是最小相位的，从而用地震记录的自相关代替地震子波的自相关来估计子波特性，进而进行子波压缩处理。
基于这些假设条件的反褶积方法在实际应用中取得了一定的效果，但是往往不符合地下介质的实际情况。
近几十年来，很多学者把注意力集中在反射系数序列的随机性上[1]，反射系数序列的非高斯性使反射系数和地震子波在一定条件下具备独立分量分析褶积混合模型的特点，从而可以利用独立分量分析进行盲源反褶积处理[2]。
与传统反褶积方法相比，盲源反褶积方法弱化了对子波和反射系数的先验条件，克服了传统反褶积方法对最小相位子波和高斯白噪反射系数假设的依赖[3]。
2 地震盲源反褶积方法的基本理论和实现过程作为信号非高斯程度的度量，负熵是任意概率密度函数和具有同样方差的高斯型概率密度函数间的KL散度，负熵值越大表示信号距离高斯分布越远。
3 实际资料应用从图2到图4实际资料处理的对比看，盲源反褶积处理有效提高了地震记录的分辨率，微构造信息更加清晰，同时较好的保持了地震资料的振幅相对关系。
从剖面窗口部位的频谱分析看，相较于传统反褶积方法，盲反褶积能更有效的拓宽地震资料的频带。
4 结论从盲源反褶积方法的实际应用看，方法能够有效的拓宽地震资料的频带，突出细节部位的地质信息，在地震资料处理中有很好的应用前景。
地震资料综合解释资料
名词解释：1.褶积模型：地震记录的褶积模型是当今地震勘探中三大环节的主要理论基础之一，其应用十分广泛，主要表现在三大方面：正演、反演和子波处理。
层状介质的一次反射波通常用线性褶积模型表示 ,即：式中:w(t)为系统子波;r(t)为反射系数函数,符号“*”表示褶积运算。
2.分辨率：分辨能力是指区分两个靠近物体的能力。
度量分辨能力强弱的两种表示：一是距离表示，分辨的垂向距离或横向范围越小，则分辨能力越强；二是时间表示，在地震时间剖面上，相邻地层时间间隔 dt 越小，则分辨能力越强。
时间间隔 dt 的倒数为分辨率。
垂向分辨率是指沿地层垂直方向所能分辨的最薄地层厚度。
横向分辨率是指横向上所能分辨的最小地质体宽度。
3.薄层解释原理：Dt<T/4 或 Dh 在 l/8 与 l/4 之间，合成波形的振幅与 Dt 近似成正比，可用合成波形的振幅信息来估算薄层厚度，这一工作称之为薄层解释原理。
4.时间振幅解释图版：我们把层间旅行时差Δ t 与实际地层的时间厚度Δ T 的关系曲线以及薄层顶底反射的合成波形的相对振幅Δ A 与实际地层的时间厚度Δ T 的关系曲线统称为时间－振幅解释图版。
5.协调厚度：在相对振幅ΔA 与实际地层时间厚度ΔT 的关系曲线上，ΔA 最大值所对应的地层厚度称为调谐厚度。
协调脉冲。
6.波长延拓：用数学的方法把波场从一个高度换算到另一个高度，习惯上称之为波场延拓。
7.同相轴：各接收点属于同一相位振动的连线。
8.波的对比：根据反射波的一些特征来识别和追踪同一反射界面反射波的工作，方法：相位对比、波组或波系对比、沿测网的闭合圈对比、研究异常波、剖面间的对比。
9.剖面闭合：相交测线的交点处同一反射波的 t0 时间应相等，是检验波的对比追踪是否正确的重要方法。
10.广义标定：是指利用测井、钻井资料所揭示的地质含义 (岩性、层厚、含流体性质等) 和地震属性参数(如振幅、波形、频谱、速度等)之间的对比关系，判别或预测远离或缺少井控制区域内地震反射信息 (如同相轴、地震相、各种属性参数等)的地质含义。
地震资料处理中串联组合反褶积方法及效果分析
地震资料处理中串联组合反褶积方法及效果分析作者：王博睿张雪纯来源：《中国科技纵横》2018年第19期摘要：地震资料处理过程中，反褶积是一种常用的提高地震资料分辨率的处理方法。
但由于提高分辨率处理是一个多次试验和逐步提高的过程，因此经常采用串联组合反褶积的处理方式。
由于各种反褶积都有一定的假设前提和各自的适用范围，所以必须根据数据的特点和不同反褶积的使用前提，经过详细而充分的试验以便选取最合理的参数，才能最终得到较好的处理效果。
采用哪种反褶积，怎样组合，才能达到搭配合理、纵向分辨率高的处理结果，常常需要通过细致的多种组合试验来确定。
本文叙述了实际资料处理中的反褶积串联组合的基本流程和实际资料的处理效果，并对一些反褶积方法组合方式及参数选择应注意的问题进行了探讨。
关键词：反褶积；分辨率；信噪比中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）19-0185-031 引言反褶积是通过压缩地震子波来提高地震记录纵向分辨率的主要方法，是处理流程中不可或缺的一部分。
反褶积前应对数据做好野外静校正、折射波静校正、尽可能地压制各种干扰、做好振幅补偿。
比较常用的反褶积方法有预测反褶积、俞氏子波反褶积、两步法统计子波反褶积、地表一致性反褶积、逐点反褶积等。
选用地表一致性反褶积、预测反褶积和统计子波反褶积作为此次组合试验的三种反褶积方法，试验了各种反褶积方法的参数选择以及它们不同串联组合方式下的效果，对结果进行频谱分析与自相关分析并结合剖面上的对比，最后选出频带宽、纵向分辨率高等综合效果好的串联组合方式，并在中国东部某地的实际资料处理中得到了比较好的效果，从而证明了本次处理采用的串联组合反褶积方法的正确性和实用性。
2 反褶积的原理2.1 地表一致性反褶积地表一致性反褶积主要用于消除由于激发、接收等因素引起的地震记录间子波的差异，采用自回归谱分析方法，以对数方式计算每个输入道的对数功率谱[1]：（1）自回归过程的功率谱为：（2）其中：（3）以地表一致性方式分解对数功率谱成为震源、检波点、炮检距中点和偏移距分量。
地震振幅解释的基本原理
30 70
30 75
30 80 25 30 30 85 25 40 1 1bo* 30 90 25 50 30 95 25 60 31 00 25 70 31 05 25 80 1 2bo* 1 2top c oal * 1 1top
31 10 25 90 31 15
26 00
2 1top
31 20 26 10
质到底是什么？
地层对比的依据----岩性 反射地震的褶积理论 实际资料正演模型 几点认识
地质分层是岩性界面，等时的。 岩性划分的主要依据是SP、GR
物性主要反映在声波、密度、中子
岩性和物性并不是完全一一对应的地层对比的依据----岩性 反射地震的褶积理论 实际资料正演模型 几点认识
中国贸易网
从褶积模型看地震记录的本质
汇报人：张玺科
在实际工作中，经常发现即使有本井的时深资料，分层资
料也正确，但在多井标定时同一地质分层却不能标定在一
个地震同相轴上，有时不仅差别大，而且波形特征也会发
生较大的变化，特别是在地质分层上下的速度差别不大时
地震振幅现在广泛应用于储层预测中，那么地震振幅的本
5、要注意的是：在波阻抗差异不 大的地层组合中储层预测一定要小心。 实际地震资料解释中如何获得薄储层的 准确位置和薄储层的等时地质界面(连 续反射)是一个复杂的解释问题，如果 不能正确识别薄储层的等时地质界面， 也就无从谈起分辨薄储层。
储层岩石物理分析
对储层进行岩石物理分析，了解储层的岩性、物性
一次反射地震记录的振幅可看作有限带宽的反
射系数（这也正是地震反演的物理基础，Zi+1=Zi
（1+Ri）/（1-Ri）），地震振幅的大小取决于反射 系数的大小和反射系数的组合，因此常规地震剖面 可看作反射系数剖面，显示地层物性分界面的几何 形态，反射同相轴产状反映地层的物性界面，并不
地震资料数字处理-3
rdx 的前 N 项；X(N)为 T(N)为托布里兹矩阵元素，即 rxx 的前 N 项；B(N)为方程右端项，即
所求的解，即滤波因子 h(t)； 对于自相关和互相关函数可以用以下的子程序来计算 SUBROUTINE COR(X,M,H,N,Y) REAL X(M),H(N),Y(M) X(M)和 H(N)为输入，Y(M)为它们的相关值。若 H（N）=X（M） ，得到的 Y（M）是自相 关。相关的计算公式如下：
图3-2 反射系数与地震记录剖面的比较 上为 反射系数剖面，下为 地震剖面
§ 3.1 反褶积的概念
２， 实际模型 实际地震记录 x(t)由有效波 s(t)和干扰波 n(t)组成。
x(t ) s(t ) n(t )
a,地震子波 b(t)
……………...
(3-1-2)
b ( t ) o( t ) * g ( t ) * ( t ) * d ( t ) * i ( t ) o( t ) * f g ( t ) * f d ( t )
t
由此得出
h( ) x(t ) x(t s ) d (t ) x(t s )
t t
( s 0,1, m)
…..
(3-2-2)
令
rxx ( s) x(t ) x(t s)
t
rxx 就是 x(t)的自相关…….
(3-2-3) (3-2-4)
y (t ) a (t ) * b(t ) a ( )b(t ) ( y (0), y (1),......, y ( M )) ,
M mn
d (t ) (d (0), d (1),......, d ( M ))
e(t ) d (t ) y(t )
地表一致性反褶积方法浅析及应用
地表一致性反褶积方法浅析及应用佚名【摘要】提高地震资料分辨率的重要手段是采用反褶积技术。
反褶积方法很多,如子波反褶积、脉冲反褶积和预测反褶积等。
这些方法各有优缺点,在高分辨率资料处理中应用受到许多条件制约,不能有效地提高资料的分辨率,其效果不能满足解释人员的要求。
作地表一致性反褶积需要对记录进行频谱分析和频谱分解,同时要设计反褶积算子,然后在共炮点域和共接收点域分两步对资料进行褶积。
这种方法能够展宽频谱,压缩地震子波,并能校正地震信号的相位谱,输出零相位子波,较大程度地提高地震资料的分辨率。
该方法在高邮西部地区地震资料处理中取得较好效果。
【期刊名称】《内蒙古石油化工》【年(卷),期】2012(000)010【总页数】4页(P126-129)【关键词】地表一致性反褶积;提高信躁比;设计反褶积算子【正文语种】中文【中图分类】P631.4高分辨率地震勘探技术是一个系统工程。
在高分辨率地震资料处理的系统工程中,关键问题是新的噪音衰减技术、反褶积方法、动静校正方法和叠加成像方法四大环节和贯穿各种新技术于一体的处理流程。
反褶积方法是地震资料处理过程中的重要手段。
资料分辨率主要取决于地震波的频谱,它包括两方面的含义,即频带宽度和相位一致性。
高分辨率的地震资料应当有宽频带和零相位的频谱,改善地震波频谱的有效手段之一是反褶积技术[1]。
资料处理中应用的反褶积方法很多,每一种反褶积方法都是建立在一定假设条件下的地震褶积模型之上。
所以,反褶积的效果大都取决于所采用的褶积模型与实际地震记录的符合程度。
地表一致性反褶积是基于经过噪音衰减、速度滤波和真振幅恢复后的地震记录,对记录进行反褶积的频谱分析、反褶积频谱分解、反褶积算子设计以及对记录进行反褶积算子的应用来完成。
处理过程中在共炮点域和共接收点域进行两次反褶积,能展宽频谱,压缩地震子波,校正地震信号的相位谱,输出零相位子波,较大程度地提高地震资料分辨率[2]。
1.1 反褶积应用公式经过噪音衰减、速度滤波和真振幅恢复后的地震记录可以表示为[3]:式中,S(t,x)为偏移距为X的地震道,r(t)为反射系数序列,T 1(t,τ)为时变传输和多次波效应,M (t,x)为与偏移距有关的时差效应,SL(t)为排列损失和球面发散损失,T2(t,τ)为时变吸收或非弹性衰减效应,R 1(t,x)为与偏移距有关的浅层混响记录系统响应,W(t)为震源子波,N(t)为噪音。
地震记录数值模拟的褶积模型法
本科生实验报告实验课程数值模型模拟学院名称地球物理学院专业名称勘测技术与工程学生姓名学生学号指导教师熊高君实验地点5417实验成绩2015年5月成都理工大学《地震数值模拟》实验报告实验报告一、实验题目：地震记录数值模拟的褶积模型法二、实验目的：掌握褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震信号的分辨率问题。
三、原理公式1、褶积原理地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕射到测线，传播经过中高频衰减，能量被吸收。
吸收过程可以看成滤波的过程，滤波可以用褶积完成。
在滤波中，反射系数与震源强弱关联，吸收作用与子波关联。
最简单的地震记录数值模拟，可以看成反射系数与子波的褶积。
通常，反射系数是脉冲，子波取雷克子波。
（1）雷克子波：wave(t)=cos(2ft)*（2）反射系数：（3）褶积公式：数值模拟地震记录trace(t): trace(t) =rflct(t)*wave(t)；反射系数的参数由 z 变成了 t，怎么实现？在简单水平层介质，分垂直和非垂直入射两种实现，分别如图 1 和图 2 所示。
图1 图21）垂直入射：t=2h/v；2）非垂直入射：t=2、褶积方法（1）离散化（数值化）计算机数值模拟要求首先必须针对连续信号离散化处理。
反射系数在空间模型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的函数。
子波是在时间记录上一延续定时间的信号，是时间的概念。
在离散化时，通过深度采样完成反射系数的离散化，通过时间采样完成子波的离散化。
如果记录是 Trace(t)，则记录是时间的函数，以时间采样离散化。
时间采样间距以Δt 表示，深度采样间距以Δz 表示。
在做多道的数值模拟时，还有横向Δx 的概念，横向采样间隔以Δx 表示。
离散化的实现：t=It×Δt；x=Ix×Δx；z=Iz×Δz；或：It=t/Δt; Ix=x/Δx; Iz=z/Δz（2）离散序列的褶积trace(It)=四、实验内容1、垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；2、非垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型。
地震反演技术及应用-11
况。由次可见，地震数据包含的信息量远远大于上边的任一种 信息。 地震数据是反射系数与子波褶积的结果。在地震数据上， 我们能够识别的是波阻抗界面的分布，即完成构造解释；对于
较厚的储层（大于15米以上），也可能识别，但不一定确切；
而对于薄储层，由于受地震分辨率的限制，是不可能识别的。
声阻抗数据：
是通过地震数据、速度数据、时深转换数据和测
为找到了储层的位置。
通过几年的工作实践，我发现自己过去的这种认
识太肤浅。实际上，简单的用阻抗来识别储层，在某
种情况下是对的，在某种情况下也可能不对。
泥岩孔隙小，受压实作用小；砂岩孔隙大，受压实作用 大。他们随深度的增加，阻抗的变化程度不同。
声阻抗
A B
泥岩
C
D E
砂岩
深度
频度
A深度
sand shale
为了提高合成记录的制作质量和层位标定精度，必须消除或尽量减 少外部因素（例如井的测量环境、仪器设备影响等）对测井数据的影 响，需要对使用的测井资料进行必要的校正。 1、岩芯资料的深度归位；
2、 井曲线的深度对齐；
3、井资料的环境影响校正（如：井径对声波曲线的影响等）； 4、 井数据标准化（不同公司的仪器差别，测井系列的不同，仪器刻 度的差异，操作人员的操作熟练程度，以上因素都可能使测井的测量 结果存在刻度误差或系统误差）。 测井解释系列
二、地震褶积模型
子波与反射系数的褶积得到地震记录
S(t)=W(t)*R(t)
地质模型
低速层
高速层
反射系数
分步褶积
地震响应
1
2
低速层
3
高速层 低速层 高速层 4 5
6
更高速层
结论
较厚的储层（大于15米以上），也可能识别，但不一定确切；
而对于薄储层，由于受地震分辨率的限制，是不可能识别的。
声阻抗数据：
是通过地震数据、速度数据、时深转换数据和测
为找到了储层的位置。
通过几年的工作实践，我发现自己过去的这种认
识太肤浅。实际上，简单的用阻抗来识别储层，在某
种情况下是对的，在某种情况下也可能不对。
泥岩孔隙小，受压实作用小；砂岩孔隙大，受压实作用 大。他们随深度的增加，阻抗的变化程度不同。
声阻抗
A B
泥岩
C
D E
砂岩
深度
频度
A深度
sand shale
为了提高合成记录的制作质量和层位标定精度，必须消除或尽量减 少外部因素（例如井的测量环境、仪器设备影响等）对测井数据的影 响，需要对使用的测井资料进行必要的校正。 1、岩芯资料的深度归位；
2、 井曲线的深度对齐；
3、井资料的环境影响校正（如：井径对声波曲线的影响等）； 4、 井数据标准化（不同公司的仪器差别，测井系列的不同，仪器刻 度的差异，操作人员的操作熟练程度，以上因素都可能使测井的测量 结果存在刻度误差或系统误差）。 测井解释系列
二、地震褶积模型
子波与反射系数的褶积得到地震记录
S(t)=W(t)*R(t)
地质模型
低速层
高速层
反射系数
分步褶积
地震响应
1
2
低速层
3
高速层 低速层 高速层 4 5
6
更高速层
结论
反褶积-地球物理学习基础
4、反褶积的一般定义 反褶积就是去掉地震记录中大地的滤波作用的一种处理
方法，所以反褶积也叫反滤波。它用的运算方法归根到底仍 然是褶积。
但现在的反褶积已不局限于去除大地的滤波作用，凡是对 地震子波进行改造的处理都叫它反褶积。
5、反褶积处理的目的
提高地震记录的分辨率是反褶积处理的目的之一，但对叠 前反褶积而言，它却不是主要目的。叠前反褶积的主要目的 是使地震子波波形一致，以便获得好的叠加效果。
rxx (0)
...
rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ...
rxx (0)
c(m)
rxx( m)
主要参数：1、确定时窗 的参数（起始时间、时窗长度）： 根据资料情况和处理目的确定。
因 为 b(t) 为 一 物 理 可 实 现 的 最 小 相 位 信 号 ， 因 此 有 ： 当 t<0 时 ， a(t)=0 将 g(t) =a(t)*x(t)带入x’(t+τ),得：
x'(t ) b( j )[a(t) x(t)] b( j )[ a(k)x(t j k)]
将以上方程写成矩阵形式就是：
rxx(0) rxx(1) ... rxx(m) c(0) rxx( )
rxx
(1)rxx (0)...rxx (m
1)
c(1)
rxx (
1)
........
... ...
rxx(m) rxx(m 1) ... rxx(0) c(m) rxx( m)
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图5—1fm=100的子波振幅谱
实验课程 数值模型模拟
学院名称 地球 物 理学 院
专业名称 勘测技术与工程
学生姓名
学生学号
指导教师 熊高君
实验地点5417
实验成绩
2015年5月
成都理工大学
地震数值模拟》实验报告
实验时间
2015年 5月
开课单位
地球物理学院
指导教师
熊高君
实验题目：地震记录数值模拟的褶积模型法
姓名
学号
班级
专业
勘测技术与工程（石油物探）
2、 根据非零偏移距算法，编制非零偏移距褶积模型程序，算出结果，用“Fimage”显示软件显示褶积结果。（参考垂直入射褶积模型理论算法和程序，子波与反射层不变）；
3、变换子波的主频：fm（10hz到300hz范围），重复1和2；
4、变换子波的长度：Nw（80ms到160ms范围），重复1和2；
5、改变反射层深度：h（800m到1600m范围），重复1和2；
(1)雷克子波：
wave(t)=cos(2ft)*
(2)反射系数：
(3)褶积公式：
数值模拟地震记录trace(t): trace(t) =rflct(t)*wave(t)；
反射系数的参数由z变成了t，怎么实现？在简单水平层介质，分垂直和非垂直入射两种实现，分别如图1和图2所示。
图1
图2
1） 垂直入射：
6、改变介质速度：v（2000m/s到7000m/s范围），重复1和2。
六、实验结果
1、结果显示
1）垂直入射
图3—1Nw=32,h=1000,v=3000,fm=100地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图3—2Nw=32,h=1000,v=3000,fm=200地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
离散化的实现：t=It×Δt；x=Ix×Δx；z=Iz×Δz；
或：It=t/Δt; Ix=x/Δx; Iz=z/Δz
（2） 离散序列的褶积
trace(It)=
四、实验内容
1、垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；
2、非垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型。
五、
1、 根据垂直入射褶积模型理论算法，填充程序（附后）的下划线部分，使 程序完整，调试程序，算出结果，用“Fimage”显示软件显示褶积结果；
t=2h/v；
2）非垂直入射：
t=
2、褶积方法
（1） 离散化（பைடு நூலகம்值化）
计算机数值模拟要求首先必须针对连续信号离散化处理。反射系数在空间模 型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的函数。子波是在时间记录上一延续 定时间的信号，是时间的概念。在离散化时，通过深度采样完成反射系数的离散 化，通过时间采样完成子波的离散化。如果记录是Trace（t），则记录是时间的 函数，以时间采样离散化。时间采样间距以Δt 表示，深度采样间距以Δz表示。在做多道的数值模拟时，还有横向Δx 的概念，横向采样间隔以Δx表示。
院（系）
地球物理学院 地球探测与信息技术系
单项成绩
内容理解
写作结构
程序设计
模型设计
计算结果
结果分析
总成绩
实验报告
实验题目：
地震记录数值模拟的褶积模型法
二、
掌握褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震信 号的分辨率问题。
三、原理公式
1、褶积原理
地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕射到测线， 传播经过中 高频衰减，能量被吸收。吸收过程可以看成滤波的过程，滤波可以 用褶积完成。在滤波中， 反射系数与震源强弱关联，吸收作用与子波关联。最 简单的地震记录数值模拟，可以看成反射系数与子波的褶积。通常，反射系数是 脉冲，子波取雷克子波。
图3—3Nw=32,h=1000,v=3000,fm=300地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图3—5h=1000,v=3000,fm=25，Nw=30地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图3—7Nw=32,v=3000,fm=25，h=1000地震记录数值模拟的褶积模型
图3—10Nw=32, h=1000,fm=25，v=2000地震记录数值模拟的褶积模型
2）非垂直入射
图4—4h=1000,v=3000,fm=25，Nw=20地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图4—7Nw=32,v=3000,fm=25，h=1000地震记录数值模拟的褶积模型
图4—10Nw=32, h=1000,fm=25，v=2000地震记录数值模拟的褶积模型
子波振幅谱：
实验课程 数值模型模拟
学院名称 地球 物 理学 院
专业名称 勘测技术与工程
学生姓名
学生学号
指导教师 熊高君
实验地点5417
实验成绩
2015年5月
成都理工大学
地震数值模拟》实验报告
实验时间
2015年 5月
开课单位
地球物理学院
指导教师
熊高君
实验题目：地震记录数值模拟的褶积模型法
姓名
学号
班级
专业
勘测技术与工程（石油物探）
2、 根据非零偏移距算法，编制非零偏移距褶积模型程序，算出结果，用“Fimage”显示软件显示褶积结果。（参考垂直入射褶积模型理论算法和程序，子波与反射层不变）；
3、变换子波的主频：fm（10hz到300hz范围），重复1和2；
4、变换子波的长度：Nw（80ms到160ms范围），重复1和2；
5、改变反射层深度：h（800m到1600m范围），重复1和2；
(1)雷克子波：
wave(t)=cos(2ft)*
(2)反射系数：
(3)褶积公式：
数值模拟地震记录trace(t): trace(t) =rflct(t)*wave(t)；
反射系数的参数由z变成了t，怎么实现？在简单水平层介质，分垂直和非垂直入射两种实现，分别如图1和图2所示。
图1
图2
1） 垂直入射：
6、改变介质速度：v（2000m/s到7000m/s范围），重复1和2。
六、实验结果
1、结果显示
1）垂直入射
图3—1Nw=32,h=1000,v=3000,fm=100地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图3—2Nw=32,h=1000,v=3000,fm=200地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
离散化的实现：t=It×Δt；x=Ix×Δx；z=Iz×Δz；
或：It=t/Δt; Ix=x/Δx; Iz=z/Δz
（2） 离散序列的褶积
trace(It)=
四、实验内容
1、垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型；
2、非垂直入射地震记录数值模拟的褶积模型。
五、
1、 根据垂直入射褶积模型理论算法，填充程序（附后）的下划线部分，使 程序完整，调试程序，算出结果，用“Fimage”显示软件显示褶积结果；
t=2h/v；
2）非垂直入射：
t=
2、褶积方法
（1） 离散化（பைடு நூலகம்值化）
计算机数值模拟要求首先必须针对连续信号离散化处理。反射系数在空间模 型中存在，不同深度反射系数不同，是深度的函数。子波是在时间记录上一延续 定时间的信号，是时间的概念。在离散化时，通过深度采样完成反射系数的离散 化，通过时间采样完成子波的离散化。如果记录是Trace（t），则记录是时间的 函数，以时间采样离散化。时间采样间距以Δt 表示，深度采样间距以Δz表示。在做多道的数值模拟时，还有横向Δx 的概念，横向采样间隔以Δx表示。
院（系）
地球物理学院 地球探测与信息技术系
单项成绩
内容理解
写作结构
程序设计
模型设计
计算结果
结果分析
总成绩
实验报告
实验题目：
地震记录数值模拟的褶积模型法
二、
掌握褶积模型基本理论、实现方法与程序编制，由褶积模型初步分析地震信 号的分辨率问题。
三、原理公式
1、褶积原理
地震勘探的震源往往是带宽很宽的脉冲，在地下传播、反射、绕射到测线， 传播经过中 高频衰减，能量被吸收。吸收过程可以看成滤波的过程，滤波可以 用褶积完成。在滤波中， 反射系数与震源强弱关联，吸收作用与子波关联。最 简单的地震记录数值模拟，可以看成反射系数与子波的褶积。通常，反射系数是 脉冲，子波取雷克子波。
图3—3Nw=32,h=1000,v=3000,fm=300地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图3—5h=1000,v=3000,fm=25，Nw=30地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图3—7Nw=32,v=3000,fm=25，h=1000地震记录数值模拟的褶积模型
图3—10Nw=32, h=1000,fm=25，v=2000地震记录数值模拟的褶积模型
2）非垂直入射
图4—4h=1000,v=3000,fm=25，Nw=20地震记录数值模拟的褶积模型（左）和子波（右）
图4—7Nw=32,v=3000,fm=25，h=1000地震记录数值模拟的褶积模型
图4—10Nw=32, h=1000,fm=25，v=2000地震记录数值模拟的褶积模型
子波振幅谱：