《第六单元比的认识整理与复习》示范教学设计【小学数学北师大版六年级上册】
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第六单元比的认识
整理与复习
教学目标：
1.梳理本单元知识点，整理比的认识，比的性质和比的应用。
学会求比值，化简比以及根据比解决生活中的问题，帮助学生建立完整的知识体系。
2.通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。
3.在解题过程中培养学生读题能力，提高学生解决问题的能力。
教学过程：
一、复习回顾
师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的提纲，回顾一下吧？
1.生活中的比
师：大家想一想，学习生活中的比时，我们学习了哪些知识？
生1：比的概念：两个数相除又叫作两个数的比，“∶”是比号。
比的前项除以后项所得的商，叫作比值。
生2：比的含义：比表示两个或几个数量之间的关系。
生3：求比值：用比的前项除以比的后项。
最后结果是数值。
比值通常用分数、小数和整数表示。
2.比的化简
师：大家刚才一同回顾了生活中的比一课的相关知识，我们再来看看有关比化简的知识，谁来说一说？
生：比的化简是依据，比的基本性质，比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
生2：化简比的方法。
公因数只有1的两个数叫作互质数。
最简整数比：比的前项和后项是互质数。
师：比的应用一课我们又解决了哪些问题？
生：已知两个或几个数量的和，及它们的比，求这两个或这几个数量是多少。
生2：已知一个数量是多少，及它们的比，求另外几个数量是多少。
师：还有吗？
生3：已知两个或几个数量的差，及它们的比，求这两个或这几个数量是多少。
教师出示课件
师：大家总结的都很到位，大家记清楚这些方法，在练习中就会减少出错。
设计意图：通过教师提问引导学生回顾本单元知识点，师生一起总结学过的方法，建立完整的知识体系。
二、基础练习
1.把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。
（1）小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比是，比值是。
（2）跑36 km大约需要2时，路程与时间的比大约是，比值是，这个比值表示的是。
（3）买6 m装饰布做窗帘，付款72元。
付的钱数与买的米数的比是，比值是，这个比值表示的是。
2.大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有25个齿，每分转100转。
（1）大齿轮和小齿轮齿数的比是，比值是。
（2）大齿轮和小齿轮每分转数的比是，比值是。
3.大正方形边长是4 cm，小正方形边长是3 cm。
（1）大、小正方形边长的比是，比值是。
（2）大、小正方形周长的比是，比值是。
（3）大、小正方形面积的比是，比值是。
4.求比值。
5.化简比。
设计意图：基础练习要注重从学生自己的学习经验出发，让每一个学生都能根据归纳的知识点巩固基础知识，增强学好数学的信心。
三、强化练习
1.判断题
（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。
（）（2）把5∶9的的前项和后项同时加上7，比值不变。
（）（3）一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是直角三角形。
（）（4）小强的身高是二米，妈妈的身高是158厘米，那小强和妈妈的身高比是2∶158。
（）（5）两个大小不同的圆的半径比是1∶3，那么它们的面积比也是1∶3。
（）2.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。
甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根?
3.六（3）班男、女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人，男、女生各有多少人?
4.一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2∶3∶5，要配制20吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨?
设计意图：通过继续渗透比的知识和比在生活中的应用问题，让学生形象直观地感受比与生活的联系及在生活中的作用，体会数学的乐趣。
四、拓展练习
1.每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。
每个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。
2.甲、乙、丙三个数的比是1∶2∶3，如果它们的平均数是30，那么甲数是多少。
设计意图：通过逆向思维的练习，培养学生初步的推理习惯，提高学生解决问题的能力。
