6.1 载流子的漂移运动

J = nqμ E = nqvd
在某一个电场强度 区域，电流密度随电场 强度的增大而减小。
负的微分电导（negetive differential conductance）。 NDC
3 Gunn effect (耿氏效应) 实验现象：
ε0
阈电场（threshold field）
对于GaAs： ε 0
电子 空穴
电场:
ε
v
若比例系数为 μ 则: v vd v ------迁移率 vd = με ∴ μ =
ε
单位电场下， 载流子的平均 漂移速度
2 Mobility（迁移率） 定性分析：迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。
载流子的有效质量 m ∗ ↑⇒ μ ↓, 载流子的平均自由时间 τ ↑⇒ μ ↑
n1
μ 2 =100cm / V ⋅ s
2
n2
2 Negetive differential conductance(负微分电导)
n1μ1 + n2 μ 2 μ= n1 + n2
1 电场很低 2 电场增强 3 电场很强
n2 ≈ 0
n1 ↓
n1 ≈ 0
n ≈ n1
n2 ↑
n = n1 + n2
n ≈ n2可以证明：μ =qτ m∗
μn μp
qτ n = ∗ mn qτ p = m∗ p
3 影响迁移率的因素
qτ n μn = ∗ mn
μp =
qτ p m
∗ p
不同材料，载流子的有效质量不同；但材料一定，有效质 量则确定。 对于一定的材料，迁移率由平均自由时间决定。也就是 由载流子被散射的情况来决定的。
μ： T *中温

标题：drift velocity公式及其应用1. 概述漂移速度是指载流子在电场中漂移运动时的平均速度，它是材料在电场中的电导性质的重要参数之一。

对于半导体材料而言，了解漂移速度可以帮助我们更好地理解材料的电学性质，并在电子器件设计中发挥重要作用。

漂移速度的计算公式是基础电子学和材料科学领域的重要知识点，本文将深入探讨漂移速度的公式及其应用。

2. 漂移速度的定义漂移速度是指在外电场作用下，载流子（如电子或空穴）由于受到电场力的影响而发生的漂移运动的速度。

在半导体材料中，电子和空穴是主要的载流子，因此我们主要关注它们在电场中的漂移速度。

漂移速度通常用符号v_d表示。

3. 漂移速度的计算公式在经典电子学理论中，漂移速度的计算公式可以表示为：vd = (eEτ) / m*其中，vd为漂移速度，e为基本电荷，E为外加电场强度，τ为载流子的平均碰撞时间，m*为载流子的等效质量。

这个公式描述了漂移速度与外加电场强度、载流子碰撞时间以及等效质量之间的关系。

4. 漂移速度的应用漂移速度的计算公式对于半导体材料的电学性能分析和电子器件的设计具有重要意义。

以下是漂移速度公式的一些应用场景：4.1 材料电导率的计算利用漂移速度公式，可以计算出材料在特定电场强度下的电导率，这对于材料的电学性能分析和材料的选取具有指导意义。

4.2 半导体器件设计在半导体器件的设计过程中，漂移速度是一个重要的参数。

通过对载流子漂移速度的计算和分析，可以更好地优化器件的性能和结构设计。

4.3 电路设计在电路设计中，对半导体器件中的载流子漂移速度进行分析和计算，可以帮助工程师更好地理解电流在半导体器件中的传输规律，从而更好地设计出稳定性能的电路。

5. 结论良好的理解漂移速度公式以及其应用对于深入研究半导体材料的电学性质和电子器件的设计具有重要意义。

通过对漂移速度的计算和应用，可以更好地理解半导体材料在电场中的行为，为材料科学和电子工程领域的发展贡献力量。

上式反映，无论电子还是空穴，非平衡载流子越多， 准费米能级偏离EF就越远。
EC EFn EFn EF EFn Ei n N C exp( ) n0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T EFp EV EF EFp Ei EFp p N v exp( ) p0 exp( ) ni exp( ) k0T k0T k0T
EC EF n0 N C exp( ) k0T EF EV p0 NV exp( ) k0T
半导体处于非平衡状态时，就不再存在统一的 费米能级。
引入 导带费米能级 价带费米能级
准费米能级
电子准费米能级(EFn) 空穴准费米能级(EFp)
引入准费米能级，非平衡状态下的载流 子浓度用与平衡载流子浓度类似公式表达
6.4.1 直接复合
直接复合：导带的电子直接落入价带与空穴复合 EC 复合 EV
EC
产生 EV
由于热激发等原因，价带中的电子有一定概率跃 迁到导带中去，产生一对电子和空穴。
1 复合率和产生率 复合率R（复合速率)有如下形式 R=rnp
比例系数r称为电子-空穴复合概率(直接复合系数)。 而 产生率=G
nen pe p pe(n p )
光导开关：超宽带反隐形冲击雷达，高功率脉冲点火系
统，瞬间辐射电磁武器，电子干扰与电子对抗等军事领域
2、非平衡载流子的复合
撤除产生非平衡载流子的外部因素后（停 止光照、外加电压，辐照等），系统将从非平 衡态恢复到平衡态，即电子-空穴对成对消失 的过程，即为非平衡载流子的复合。
h Eg
△n和△p就是非平衡载流子浓度， 也 叫过剩载流子。 △n称非平衡多子， △p为非平衡少子（p型相反）。

=
ni2
外界作用（光、电等）破坏平衡态，产生 n=n0+Δn • 非平衡载流子
Ec
hν
n = n0 + Δn p = p0 + Δp Δ n = Δ p 光注入
小注入 n 型 p0 << Δn << n0 ⇒ n ≈ n0 p=p0+Δp
ο
Ev
p型
p = Δp
大注入 Δn（或 Δp）>> (n0 +p0)
n = n0 + Δn ≈ n0 = 1.5×1015 cm−3 p = p0 + Δp ≈ Δp = 1010cm−3
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7.1 非平衡载流子的注入与复合3
7.1.2 附加光电导现象
附加光电导
Δp = Δn
Δσ = Δpq(μn + μp )
V = Ir = I 1 l
σS
ΔV
=
I
l S
⎜⎛ − ⎝
第六章 半导体中载流子的输运
6.1 载流子的漂移运动 6.2 载流子的散射 6.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系 6.4 强电场下的输运
16/24
6.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系1
6.3.1 迁移率与杂质浓度和温度的关系
几种散射机构同时存在时， P = PI + PII + PIII + ......
Δp(t) ⎯⎯ 在 t 时刻非平衡载流子的浓度 dΔp(t) = −P ⋅ Δp(t) dt
Δp(t) = (Δp)0 exp( −Pt )
令 τ=1
P
则 Δp(t) = (Δp)0 exp(− t τ )
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