【名师导航】高考物理 专题二 第5讲 功和能对点演练

【名师导航】2014届高考物理 专题二 第5讲 功和能对点演练
1．(2014·淄博模拟)质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v －t 图象如下图所示．由此可求( )
A ．前25 s 内汽车的位移
B ．前10 s 内汽车所受的牵引力
C ．前10 s 内汽车的平均速度
D ．15～25 s 内合外力对汽车所做的功
解析：选ACD .汽车在前25 s 内的位移为v －t 图象与t 轴所围面积，x 总＝450 m ，前10 s 内汽车的平均速度v －＝0＋20
2 m /s ＝10 m /s ，汽车在15～25 s 内做匀加速直线运
动，W 合＝12mv 22－12mv 2
1＝375 000 J ，而由F －F f ＝ma ，因F f 未知，故无法求前10 s 内汽
车的牵引力，故本题应选A 、C 、D .
2．(2014·山东潍坊模拟)如图所示，小球a 从倾角为45°的光滑
斜面上由静止自由释放，同时小球b 从斜面上方某一高度处也 由静止自由释放，两个小球质量相同，它们在斜面上的O 点恰 好相撞，则( )
A ．相撞前瞬间，两小球速度大小相等
B ．相撞前瞬间，两小球重力功率相等
C ．相撞前瞬间，b 球的动能是a 球动能的2倍
D ．从开始运动到相撞，b 球位移是a 球位移的2倍
解析：选C .小球a 的加速度a 1＝g sin 45°＝
2
2
g ，小球b 的加速度a 2＝g>a 1，因两小球同时释放，故相撞前瞬间，小球b 的速度大于小球a 的速度，选项A 错；设v y 为球竖直方向的分速度，由P G ＝mgv y 得，选项B 错；相撞前，v a ＝2
2
gt ，v b ＝gt ，由动能表达式可知，选项C 对；相撞时，二者发生的位移分别为x a ＝24gt 2，x b ＝12
gt 2
，x b ∶x a ＝2，选项D 错．
3．(2014·湖北省孝感市期末)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝kv 2
，k 是阻力因数)．当
发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( )
A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P 0
B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k
4
C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0
D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 8
解析：选CD .根据题意，P 0＝F f v m ＝kv 2m ·v m ＝kv 3
m ，所以k ＝P 0v 3m .如果阻力因数不变，当物
体运动的速率增大到2v m 时，阻力F f1＝k(2v m )2
＝4P 0v m ，发动机的额定功率需要增大到P
＝F f1·2v m ＝8P 0，选项A 错误，C 正确；若发动机额定功率不变，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力应为F f2＝P 0/2v m ＝kv 3
m /2v m ＝kv 2
m /2，令f f2＝k 1(2v m )2
即kv 2
m /2＝k 1(2v m )2
，可得k 1＝k 8，即应使阻力因数减小到k
8，选项B 错误，D 正确．
4．(2013·高考浙江卷)如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物
块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时 刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m /s 2
，下列判断 正确的是( )
A ．5 s 内拉力对物块做功为零
B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 N
C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4
D ．6 s ～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m /s 2
解析：选D .对物块受力分析，分析图象中各段的运动规律，结合牛顿运动定律及做功的条件分析各选项．
由图象知物块前4 s 静止，4 s ～5 s 内物块做加速运动，前5 s 内拉力对物块做功不为零，故A 选项错误；4 s 末物块静止，所受合力为零，B 选项错误；由4 s 之后的运动情况判断其受滑动摩擦力F f ＝μmg ＝3 N ，得μ＝0.3，C 选项错误；由牛顿第二定律可知4 s 后物块的加速度a ＝F －F f m ＝2 m /s 2，D 选项正确．
5．(2014·山东潍坊模拟)如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，
弹簧处于自然状态时，其右端位于P 点．现用一质量m ＝0.1 kg
的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放，小物块经过P 点时的
速度v 0＝18 m /s ，经过水平轨道右端Q 点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的光滑圆轨道，最后小物块经轨道最低点A 抛出后落到B 点，若小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，R ＝l ＝1 m ，A 到B 的竖直高度h ＝1.25 m ，取g ＝10 m /s 2
. (1)求小物块到达Q 点时的速度大小(保留根号)； (2)判断小物块经过Q 点后能否沿圆周轨道运动； (3)求小物块水平抛出的位移大小．
解析：(1)小物块在水平轨道上由P 运动到Q 的过程中，根据动能定理得： －μmgl ＝12mv 2Q －12mv 2
解得：v Q ＝321 m /s
(2)若小物块经过Q 点后恰好能做竖直面内的圆周运动，根据牛顿第二定律得： mg ＝m v Q ′
2
R
，
解得：v Q ′＝gR ＝10 m /s
因为v Q ＞v Q ′，因此物块经过Q 点后能沿圆周轨道运动．
(3)物块到达A 点时速度大小为v A ，在光滑竖直圆轨道的运动过程中机械能守恒，则： 2mgR ＋12mv 2Q ＝12mv 2
A ，
解得：v A ＝19 m /s
从A 点抛出后，做平抛运动，h ＝1.25 m ＝12gt 2
解得t ＝0.5 s s x ＝v A ·t
代入数值解得：s x ＝19×0.5 m ＝9.5 m 答案：(1)321 m /s (2)见解析 (3)9.5 m。