浙江初一初中数学期中考试带答案解析
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浙江初一初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）
A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2
二、填空题
1.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为_______．
2.当x＝_________时，分式 的值为零．
3.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为__________．
4.计算：=____________________．
5.若＝5，则＝________．
6.若方程组的解中x与y的值相等，则k的值是_______．
7.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为_____________°.
8.观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___________________．
9.已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为_____________
10.利用简便方法计算：=_____________．
三、单选题
1.若是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
2.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠1=∠A B．∠1=∠4 C．∠A=∠3 D．∠A+∠2=180°
3.与分式 相等的是( )
A． B． C．－ D．－
4.某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )
A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%
5.若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
6.已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
四、解答题
1.计算或化简：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2.把下列多项式因式分解：
(1) (2) -4x3+16x2-16x
3.先化简：，然后选一个你喜欢的值代入代数式求值。
4.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由
5.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要2000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要1050元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，其中各纪念品至少购进12件，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
浙江初一初中数学期中考试答案及解析
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C．
【解析】A．与 是同类项，能合并，．故本选项错误．
B．．故本选项错误．
C．根据幂的乘方法则．．故本选项正确．
D．．故本选项错误．
故选C．
【考点】1．合并同类项；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．完全平方公式．
2.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据平移与旋转的性质得出．
解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；
D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．
故选D．
3.多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（ ）
A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2
【答案】A
【解析】分别将多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1进行因式分解，再寻找它们的公因式．
解：mx2﹣m=m（x﹣1）（x+1），
x2﹣2x+1=（x﹣1）2，
多项式mx2﹣m与多项式x2﹣2x+1的公因式是（x﹣1）． 故选：A．
【点评】本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．
二、填空题
1.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为_______．
【答案】4.32×10-6；
【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a× ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题解析：将0.00000432用科学记数法表示为4.32× .
故答案为：4.32×.
点睛：本题考查了用科学计数法表示较小的数，一般形式为 ，其中 ，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定.
2.当x＝_________时，分式 的值为零．
【答案】-1
【解析】试题解析：根据题意得： 解得：x=-1
3.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为__________．
【答案】15°
【解析】试题解析：∵BC∥DE，
∴∠BCE=∠E=30°， ∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=45°-30°=15°.
4.计算：=____________________．
【答案】
【解析】试题解析：= =
5.若＝5，则＝________．
【答案】
【解析】试题解析：∵
∴a=5b
∴.
6.若方程组的解中x与y的值相等，则k的值是_______．
【答案】11
【解析】试题解析：依题意得：x=y
∴4x+3y=4x+3x=7x=1
∴x==y
∵kx+（k-1）y=3即k+（k-1）=3
∴k=3+=
∴k=11 7.如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为40°，则另一个角为_____________°.
【答案】40° 或140°
【解析】试题解析：∵一个角的两边与另一个角的两边分别平行，
∴这两个角相等或互补，
∵一个角为40°， ∴另一角为：40°或140°．
8.观察下列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：___________________．
【答案】（2n+1）2-（2n-1）2=8n
【解析】试题解析：等式的左边是连续奇数的平方差，右边是8的倍数．
根据题意可知规律为（2n+1）2-（2n-1）2=8n．
9.已知x2＋y2＋6x＋4y＝－13，则yx的值为_____________
【答案】
【解析】试题解析：∵x2＋y2＋6x＋4y＝－13
∴x2＋6x+9＋y2＋4y+4＝0
（x+3）2+(y+2)2=0
∴x+3=0，y+2=0
解得：x=-3，y=-2
∴yx=
10.利用简便方法计算：=_____________．
【答案】
【解析】试题解析：=
=
=
三、单选题
1.若是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
【答案】A
【解析】试题解析：把代入方程4x+ay=-2得：
-4+2a=-2，
∴a=1．
故选A．
【点睛】此题考查的知识点是二元一次方程组的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值． 2.如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（ ）
A．∠1=∠A B．∠1=∠4 C．∠A=∠3 D．∠A+∠2=180°
【答案】A
【解析】试题解析：A、∵∠1=∠A，
∴DE∥AC，故此选项符合题意；
B、∵∠1=∠4，
∴AB∥DF，故此选项不符合题意；
C、∵∠A=∠3，
∴AB∥DF，故此选项不符合题意；
D、∵∠A+∠2=180°，
∴AB∥DF，故此选项不符合题意；
故选A．
3.与分式 相等的是( )
A． B． C．－ D．－
【答案】B
【解析】试题解析：
故选B.
4.某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )
A．×100% B．×100% C．×100% D．×100%
【答案】A
【解析】试题解析：比去年的产值增加的百分比应看增加的产值占去年产值的多少，那么比去年的产值增加的百分比=增加的产值÷去年的产值．
依题意得：×100%．
故选B．
5.若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣2
【答案】D
【解析】试题解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，
∴k-1=±3，
解得：k=4或-2，
故选D
6.已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【答案】D
【解析】试题解析：∵（ax+b）（2x2-x+2）=2ax3+（2b-a）x2+（2a-b）x+2b，
又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，
