教师公开招聘考试中学数学-13_真题-无答案
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教师公开招聘考试中学数学-13
(总分150,考试时间90分钟)
第一部分数学教育教学理论与实践
一、选择题
1. “学生并不是空着脑袋走进教室的。”这一观点源自于( )A．联结学习理论
B．认知一结构理论
C．有意义接受学习理论
D．建构主义学习理论
2. “先行组织者”教学策略是一种( )的教学技术。A．强调直观教学
B．强调新知识与学生认知结构中适当知识联系
C．激励学生的学习动机
D．引导学生的发现行为
3. 概念的外延是概念所反映的( )的总和。A．本质属性
B．本质属性的对象
C．对象的本质属性
D．属性
4. 探究学习实施的过程是( )A．计划阶段——问题阶段——研究阶段——解释阶段——反思阶段
B．问题阶段——计划阶段——研究阶段——解释阶段——反思阶段
C．问题阶段——计划阶段——研究阶段——反思阶段——解释阶段
D．计划阶段——问题阶段——解释阶段——研究阶段——反思阶段
5. 一个学生上课既能认真听讲，又能顺利地做好学习记录。这位学生最主要的注意品质特征是( )A．注意的范围
B．注意的稳定性
C．注意的分配
D．注意的转移
6. 当前中学数学教学改革的三大趋势是( )A．大众数学、实用数学、服务性学科
B．大众数学、服务性学科、问题解决
C．实用数学、服务性学科、问题解决
D．问题解决、大众数学、实用数学
7. 在下列主张中，比较准确地体现了启发性教学原则的是( )A．学不躐等
B．各因其材
C．开而弗达
D．温故而知新
8. 说课的基本要求包括( )A．科学性、思想性和实践性
B．科学性、理论性和严谨性
C．科学性、思想性和理论性
D．思想性、严谨性和实践性
9. 学与教相互作用过程是一个系统过程，该系统包含的要素有( )A．学生、教师、教学内容、教学媒体和教学环境
B．学生、教师、教学目标、教学内容和教学环境
C．学生、教师、教学内容、教学方法和教学媒体
D．学生、教师、教学内容、教学方法和教学手段
10. 下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则( )A．基础性原则
B．可行性原则
C．衔接性原则
D．实际应用原则
二、判断题
11. 开展综合实践活动的关键是要让学生多做题目。 ( )
A. 正确 B. 错误
12. 从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。( )
A. 正确 B. 错误
13. 终结性评价关心的是最终的目标达成与否。 ( )
A. 正确 B. 错误
14. 数学教学时，数学活动的教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 ( )
A. 正确 B. 错误
三、解答题
15. 怎么认识数学?
16. 简述教师在实施奖励的过程中应注意的问题。
四、教学技能
17. 阅读下列案例，分析以下问题：A．你认为在这堂课中，教师根据一位学生的说法临时改变教学内容可行吗?
B．你认为教师这一教学内容的增添，对学生的学习产生了什么影响?
C．试用课程改革的理念来审视这些行为，谈谈课堂教学中预设与生成的关系。
[案例]
我可以横着跑吗?
在30米快速跑教学课上，一轮小组比赛以后，突然一个学生说：“老师，我可以横着跑吗?”随之而来的可想而知是同学们的哄堂大笑。原来是小组赛的最后一名石峰同学提出了这个荒唐的要求。“这不是捣乱吗?”“开玩笑!”有学生轻声议论着。
“为什么要横着跑?”我耐着性子问了一句。
“螃蟹就是横着跑的，而且跑得很快，既然螃蟹能横着跑，为什么我就不能横着跑呢?”又是哄堂大笑。
望着这个不太听话的学生，我灵机一动，转身对同学们说：“石峰同学平时注意观察生活，我们的确可以横着跑，只不过这种跑的方法没有直跑跑得快，但在篮球和排球比赛中是经常用到的。第二轮我们比赛横着跑，好不好?”
听了我的这番话，学生们都乐意接受这项提议，有的还尝试着做投篮的动作，有的甚至还模仿起了螃蟹的样子，表现得特别兴奋，课堂气氛活跃极了。
石峰同学不仅由最后一名变成了冠军，而且受到了老师的表扬，开心极了。而我受到的触动更大……
第二部分数学学科专业知识
一、选择题
1. 设那么f(n+1)-f(n)等于( )
2. 若(1-2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R)，则的值为( )A．2
B．0
C．-1
D．-2
3. 下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f(x)满足f(x=y)=f(x)f(y)”的是( )A．幂函数
B．对数函数
C．指数函数
D．余弦函数
4. 命题A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5. 已知向量a=(2，1)，a·b=10，则|b|=( )
C．5 D．25
6. 小明用一个半径为5cm，面积为15πcm2的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．1cm
7. 若直线y=x-b与曲线(θ∈[0，2π))有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为( )
8. 设抛物线y2=2x的焦点为点F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
9. 定义集合运算：A*B=z|z=xy，x∈A，y∈B。设A=1，2，B=0，2，则集合A*B所有元素之和为( )A．0
B．2
C．3
D．6
10. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有再发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是( )A．甲地：总体均值为3，中位数为4
B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3
D．丁地：总体均值为2，总体方差为3
二、填空题
11. 已知函数f(x)=x2-cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：
①x1＞x2；；③|x1|＞x2。
其中能使f(x1)＞f(x2)恒成立的条件序号是______。
12. 从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况，如下表所示。
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性多______人。
13. 不等式|2x-1|＜3的解集为______。
14. 已知数列an满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009=______；a2014=______。
15.
三、解答题
16. 已知矩阵
(1)求实数a，b，c，d的值；
(2)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。
17. 已知△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长 BD至点E。
(1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
(2)若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为，求△ABC的外接圆的面积S。
18. 现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一个小组。
(1)求A。被选中的概率；
(2)求B1和C1不全被选中的概率。
19. 点A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF。
(1)求点P的坐标；
(2)设点M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。
