NO2功和能量
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NO.2功和能量
(土木2010)
班级 姓名 学号 成绩
一、选择
1. 下列说法中正确的是:
(A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能.
(D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关.
[ ]
2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质
量相同的滑块B, 如图5.1
所示, 设两滑块与桌
面间无摩擦, 若用外力将A 、B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为
(A) d/(2k ). (B) d
k/m . (C) d )(2m k/. (D) d k/m 2.
[ ]
3. 对功的概念有以下几种说法: (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加.
(2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零.
(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零. 在上述说法中: [ ]
(A) (1)、(2)是正确的. (B) (2)、(3)是正确的.
(C) 只有(2)是正确的. (D) 只有(3)是正确的.
4. 如图,一质量为m 的物体,位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h
处,该物体从静止开始落向弹簧,若弹簧的劲度系数为k ,不考虑空气阻力,
则物体下降过程中可能获得的最大动能是[ ]
(A) mgh . (B) k g m mgh 222-
.(C) k
g
m mgh 222+. (D) k
g m mgh 2
2+.
5. 对于一个物体系来说,在下列的哪种情况下系统的机械能守恒? [ ]
(A )合外力为0. (B )合外力不作功.
(C )外力和非保守内力都不作功. (D )外力和保守内力都不作功.
二、填空
1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为∆r =3i +8j (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力F 1=12i -3j (SI), 则另一恒力所作的功为 .
2.一颗速率为700 m/s 的子弹,打穿一块木板后,速率降到500 m /s .如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板,则子弹的速率将降到___________________.(空气阻力忽略不计)
3. 有一劲度系数为k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬挂一质量为m 的小球。
先
使弹簧为原长,而小球恰好与地接触,再将弹簧缓慢提起,直到小球刚能脱离
地面为止,在此过程中外力所做的功A = 。
4. 一质量为m 的质点沿x 轴运动,质点受到指向原点的拉力,拉力的大小与质点离开原点的距离x 的平方成反比,即2/F k x =-,k 为正的比例常数。
设
质点在x l =处的速度为零,则/4x l =处的速率为 。
三、计算 1. 质量为
m 的质点在外力作用下,其运动方程为
j t B i t A r
ωωsin cos +=式中A 、B 、ω 都是正的常量.求:外力在t =0到
t =π/(2ω)这段时间内所作的功。
2. 一质量为m 的陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面,设地球质量为M ,半径为R ,忽略空气阻力,求:
(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少? (2) 陨石落地的速度多大?
3.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F ,则相应伸长x ,力与伸长的关系为F=52.8x +38.4x 2(SI ),求:
(1)将弹簧从定长x 1=0.50m 拉伸到定长x 2=1.00m 时外力所需作的功;
(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x 2=1.00m ,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x 1=0.50m 时,物体的速率。