21ODCBA全等三角形的判定SSS、SAS
1、如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（ ）
A． B． C． D．
2、如图，AB=CD，AC=BD，则下列说法正确的是（ ）
A．用“SAS”证△AOB≌△DOC B．用“SAS”证△ABC≌△DCB
C．用“SSS”证△AOB≌△DOC D．用“SSS”证△ABC≌△DCB
3．如图，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，DC、EB交于点F，△ADC≌△AEB，只需增加一个条件，这个条件可以是 ．
4．如图：已知∠1=∠2，要判定△ACO≌△BCO，则需要补充的条件为 ．
5．如图：已知：AD=AE，要让△ADF和△AEF全等只要给出条件： 就能用“SAS”证明这两个三角形全等．
6．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是 （只填一个）．
7．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点
的三角形与△ABC全等，则D点坐标为 ．
8. 如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠1=∠2.
9．如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED．
10．如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD．
2题图
4题图 5题图 6题图 3题图
7题图 11．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．
12．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．求证：△ACD≌△BEC．
13.如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
课题：11.2 三角形全等的判定二（SAS）教学设计
教学任务分析
教
学
目
标 知识与技能 1．三角形全等的“边角边”的条件
2．能运用“SAS”证明三角形全等及其相关问题
思想与方法 1.先学后教，以学论教
2经历作图、比较、证明等探究过程，提高学生归纳、表达、逻辑推理等能力
情感态度
和价值观 1． 通过研究一系列富有探究性问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质
2． 培养学生思维意识，发展数学理念。
重点 三角形全等的条件：“SAS”的探究
难点
对“边边角”不一定会全等的理解
教学简易流程
活动流程图 活动内容和目的
（一）课前预设 回顾三角形全等的判定方法
（二）新知引入 探究新的三角形全等的判定方法
（三）新知导学
1. 妙用三角形全等解决生活中的实际问题
2．巧用三角形全等找到解决问题的途径
通过探究三角形全等在实际生活中的应用，让学生学会在实践中领略三角形全等的价值
（四）练习巩固 在练习中加深对SAS的理解
（五）总结、归纳、布置作业 回顾本节知识和解决问题的方法
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图
（一） 课前预设
如何判定两个三角形是全等三角形？
二．新知引入：
除了上述方法，还有其它方法吗？
三．新知导学：
探究
(1) ①画∠DAE，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm，AC＝2.8cm．③连结BC，得△ABC．④按上述相同条件及相同画法再画一个△DEF。
(2)把△DEF剪下来放到△ABC上，观察△DEF与△ABC是否能够完全重合？
思考：再换其他边和角试一试，结论仍然成立吗？
结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
简写成“边角边”或“SAS”
例题：有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，你能提供解决的方案吗？
有同学说：可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。
11.3三角形全等的判定定理二（SAS）
2012-10-24
一、教材分析
全等三角形的判定是《全等三角形》这一章的主要内容之一，更是本章的主线,在知识结构上,尺规作图中的角的平分线、线段的垂直平分线，逆命题与逆定理中的等腰三角形的判定,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以培养和提高.因此,全等三角形的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的
二、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：在本章前几节课的学习中，学生认识了三角形，了解了三角形全等的概念及特征，掌握了判定三角形全等的方法（SSS）,这为探究本节知识做了准备.但本节课中“两边一角”的两种情况较复杂，因此学生需要充分的操作、探讨和时间来体会这一过程体现的数学问题.
学生的活动经验基础：在相关知识的学习中，学生积累了活动经验.表现为学生熟悉各环节的要求，了解作图对比验证的重要性.同时在以前的数学学习中，学生具备了一定的合作交流能力和合情推理能力。
三、教学目标分析
基于学生对前面判定三角形全等的方法的认识，本节课在延续前两课时的探索模式的基础上，力图在多样的活动中激发学生的学习潜能，使学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力.为此，确定本节课的教学目标是：
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，积累数学活动经验.
2.掌握三角形全等的“边角边”条件，解决简单数学问题.
3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 4.通过作图、思考、探索来激发学生学习的积极主动性，并使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力与创新精神.
教学重点：经历对三角形“两边一角”全等条件的分析与作图验证的过程；能应用“边角边”判定两个三角形全等.
1 全等三角形SAS和ASA知识点总结
基础知识
1、SAS的判定方法：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，这可以用符号表示为“边边角”。在具体证明中，需要先找到两个三角形的对应边和对应角，并证明它们相等。
2、ASA的判定方法：一角及其对边对应相等的两个三角形全等，这可以用符号表示为“角边角”。与SAS类似，在具体证明中，需要先找到两个三角形的对应边和对应角，并证明它们相等。
重难点分析
对于初学者来说，理解SAS和ASA的概念并不困难，但在实际应用中往往会遇到一些问题。以下是一些常见的重难点：
1、找准对应边和对应角：在证明全等三角形时，找到准确的对应边和对应角是关键步骤。初学者往往在这一步容易出现混淆或错误。
2、灵活运用全等三角形的性质：熟练掌握全等三角形的性质对于解决相关问题非常重要。例如，全等三角形的对应边和对应角相等，以及全等三角形的对应中线、高线也相等。
3、综合运用其他知识点：在解决全等三角形相关问题时，往往需要综合运用其他知识点，如平行线、等腰三角形等。对于这些知识点的理解与应用也是解决全等三角形问题的关键。
练习题精选
为了巩固对全等三角形SAS和ASA的理解，以下提供一些练习题：
2 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF(SAS)。
在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高线，且∠B=25°。求证：AC=BC(ASA)。
通过完成这些练习题，可以加深对全等三角形SAS和ASA的理解，并提高解题能力。
总结
全等三角形SAS和ASA是八年级数学中的重要知识点，掌握这两种判定方法对于解决相关问题至关重要。在理解概念的基础上，通过大量练习来加深对全等三角形的理解是非常必要的。
同时，注意在解题过程中灵活运用全等三角形的性质和其他相关知识点，以提高解题效率。掌握好全等三角形SAS和ASA的知识点，不仅对于解决几何问题有帮助，还将为后续学习奠定坚实的基础。
