数学思维训练

训练（9）

1、找规律填数

（1）1，4，9，16，（ ），36， （ ）； （2）0，1，1，2，3，

5，8，（ ），（ ）。

2、（1）如果△ ☆=36，△-☆=5； 那么△=（ ），☆=（

）。

（2）如果△+○=24，○=△+△+△； 那么△=（ ），○=（

）。

3.右图图形中有（ ）个三角形。

4、一个数加上1，减去2，乘以3，再除以4，结果等于6。这个数是（

）

5、两个数的差是58；如果减数减少8，被减数不变，差是（ ）。

6、填□。

（1） □ 8 （2） □

8 □ 7 □ □

□ 0 □ □ 2

6

7、2004年12月1日，英国人记成12/1/2004,美国人记成1/12/2004，那么在2012年3月中，他们记法不相同的日期共有（ ）个。

8、甲瓶的水比乙瓶的水重5千克。如果从甲瓶里把2千克的水倒入乙瓶

里，这时甲瓶里的水就比乙瓶里的水重（ ）千克。

9、一个布袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各2个，玲玲想从中拿出2

个相同颜色的小球，如果她不看布袋里的小球任意拿，至少要取出（

）个小球才行。

10、小军买3个西瓜用了9元，买2个西瓜的钱可以买一个柚子，买2个柚

子的可以买一个哈密瓜。买一个哈密瓜和一个柚子（ ）元。

11、一根木料，截成4段要12分钟；照这样计算，截成9段要（ ）分

钟。

12、妈妈买来一些桔子，爸爸、妈妈吃了其中的一半，奶奶吃了剩下的

一半，还剩4只给红红吃。妈妈共买来（ ）只桔子。

13、有5盆花，甲买了3盆，乙买了2盆。甲买3盆花所用的钱与已卖2盆

花所用的钱一样多。甲买花用了（ ）元钱。

一盆花 16元

二盆花 9元

三盆花 14元

四盆花 15元

五盆花 6元

14、二（1）班的故事书比二（2）班多。如果二（1）班给二（2）班16

本，二（1）班就比二（2）班少4本；那么，二（1）班要给二（2）班（ ）本，两个班的故事书就同样多了。

15、在下面各题中的△和☆分别代表同一个数，想一想，△=（ ），

☆=（ ）。

二年级数学思维训练之一

测 量 计 算

二年_____班 姓名______

一、基础题：

1．3米＋2厘米=（ ）米（ ）厘米

3米－2厘米=（ ）米（ ）厘米

2．用卷尺量一根钢管的长度，钢管的一端在1米刻度上，另一端在10米刻度上，这根钢管长是（ ）米。

3．解答题：

⑴把长都是85厘米的两条布线接为一条，每条的接头都用去5厘米，连接后布线长多少厘米？

⑵有两根铁条，一根长3米50厘米，另一根长2米40厘米，焊为一根。焊接部分长20厘米，焊后的铁条长多少厘米？

二、探究题：

⑴把两根铁条焊接为一根后长4米50厘米，接头部分是10厘米，原来的一根铁条长是2米10厘米；另一根铁条长是多少？

⑵小张把两条一样长的绳子打结连接为一条后长是20米，接头部分都是20厘米，每条绳子原来长多少米？

⑶把五个大小相同的铁环连在一起，（如图）拉紧后长是多少？

⑷画出长与宽的和是10厘米的长方形或正方形（边长是整厘米数）想一想共有几种画法？ 二年级数学思维训练之二

少走弯路

二年____班 姓名_______

一、基础题：

1、选择题：

①不在同一直线上的三点，可以画出（ ）条线段。

A 1 B 2 C 3 D 4

② 有（ ）条线段。 A 4 B 5 C 10

③ 从A到B走（ ）号路近

④把3米长的木 ，每1米锯（ ）次。 A 3 B 2 C 5

2、填空题：

①用剪刀剪一条绳子，每次都单条剪，剪一次断2段，剪4次断为 （ ）段。

②从李明家到孙敏家有（ ）条路可以走，把最近的一条打“√”

③数一数，有（ ）条线段。

三、探究题：

1、有座教学楼的走廊如下图 2、小英家想接里自来水，

淮阴区青少年宫暑期三升四数学与思维训练

第一讲移多补少求平均数 姓名：

在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。

例题与方法

例1． 小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平均每次数学测验的得分。

例2． 甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。

例3． 商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？

例4． 小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验的平均成绩是多少？

例5． 小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5次测验的成绩。

例6． 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。求改动的数原来是多少？

例7． 有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。甲、乙、丙3个数的平均数是多少？ 练习与思考

1． 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？

2． 敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70岁。这些老人的平均年龄是多少岁？

3． 某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？

4． 上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。外语得多少分？

5． 某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。他们4人分别考了多少分？

浅谈数学思维训练

摘要：在基础教育中，数学占有重要的地位。作为现代社会的一个公民，必须具有一定的数学素质，其中包括若干必备的数学知识和技能，受到过逻辑推理和理性思维的熏陶。

本文就想从数学这门科学的特点来谈谈对基础教育中的数学教学的一些看法，供有关人士参考。由于我缺少这方面的实践经验，实际情况也了解得不多，不妥之处请予指正。

一、数学是最为严谨、最为严格的科学

数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。hiibert的几何基础中列举了一些基本对象（点、直线）、基本关系（衔接、合同、介于），所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。

二、数学是理性的科学，是理性思维的范例

我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不

假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证明，它也可以利用计算面积得出（我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多）。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说／2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。