高中数学必修三《3.1.1 随机事件的概率》课件

《随机事件的概率》的教学设计

课题：随机事件的概率

一.教学内容的地位、作用分析

概率是源于生活，和实际生活联系最密切的数学知识点之一，也是学生非常感兴趣的内容。他对指导人们从事生产、生活具有十分重要的意义，所以概率成为近几年新课程高考的一个热点。

本章概率内容是建立在第一章统计基础上的，所以要让学生用统计的思想理解概率，发现频率和概率的区别和联系。本节课主要先让学生了解三种事件，然后理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；通过学生活动让学生澄清生活中对于一些概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机的思想。通过设计“随机数表”和“剪刀石头布”两个探究模型，让学生亲自动手实践，发现随着试验次数的增加，频率稳定在某个常数附近，然后抽象出概率的统计定义，在这个过程中，鼓励学生试验、观察、探究、归纳和总结，从而深化对概率定义的认识。

通过对《随机事件的概率》的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。使学生认识到数学源于实践又作用于实践。

二.教学目标和重点、难点分析

教学目标：1. 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机

现象，了解概率的意义。

2. 通过经历数学试验、观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法。

3. 通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一。

教学重点：概率的统计定义以及和频率的区别与联系。

教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题。

三.教学问题诊断

这节课的授课对象是高新唐南中学重点班的学生，他们有较好的学习习惯，有一定的口头和书面表达能力。

本节课的教学重点是概率的统计定义产生以及和频率的区别与联系，对教学重点的突破我采取了三个策略：

1．创设情境，对一张彩票出发，回顾学生初中接触到过的三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件。特别对随机事件的理解要注意结果是“客观上”不确定，而非“主观”上不能确定。

高中数学新课标教案-苏教版 年 月 日总第 课时

态度决定一切，细节决定成败。 1 【课题】§3 .1.1随机事件的概率(1) 【教师】张 军

【教学目标】1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可

能事件的概念及其意义;

2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；

3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方

法, 理解频率和概率的区别和联系；

4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.

【教学重点】根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.

【教学过程】

一、问题情景

观察下列现象发生与否，各有什么特点？

（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；

（2）导体通电，发热；

（3）同性电荷，互相吸引；

（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；

（5）买一张福利彩票，中奖；

（6）掷一枚硬币，正面朝上。

引导学生分析：（1）（2）两种现象必然发生，（3）（4）两种现象不可能发生，（5）（6）两种现象可能发生，也可能不发生。

二、建构数学

（一）几个概念

1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；

2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。

3．事件的定义：

对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可

能的结果，都是一个事件。

（1）必然事件：在一定条件下必然发生的事件；

（2）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。

（3）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；

3.1.1随机事件的概率

学习目标

1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念

2．正确理解事件A出现的频率的意义

3．正确理解概率和频率的意义及其区别

4．运用概率知识正确理解生活中的实际问题

学习过程

一、课前准备

（预习教材P108—P113，找出疑惑之处）

1.在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为 ，可能发生也可能不发生的事件称为

，一定不发生的事件称为 __________________ .

必然事件和不可能事件统称为 ，确定事件和随机事件统称为

2.事件A出现的频数是指

事件A出现的频率是指 .

3.事件A发生的可能性的大小用_________来度量。

二、新课导学

※ 探索新知

探究：掷硬币的实验，把结果填入下表

试验

次数 结果 频数 频率

正面朝上

反面朝上

思考1.与其他小组的试验结果比较，各组的结果一样吗？为什么会出现不同的结果？所得结果有什么规律？

思考2.频率的取值范围是什么？

思考3.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是多少？反面朝上的概率是多少？

思考4.事件A发生的频率)(Afn是不是不变的？事件A发生的概率)(AP是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？

※ 典型例题

例1若某次数学测验，全班50人的及格率为90%，若从该班任意抽取10人，其中有5人及格是可能的吗？为什么？

例2某校共有学生12000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查12名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的几率为11000，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由。

※ 动手试试

1.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这个球最有可能是从哪个箱子中取出的？为什么？

第一课时 随机事件的概率

教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件发生的频率()与事件发生的概率（）的区别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.

教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.

教学过程：

1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上?②购买本期福利彩票是否能中奖？

. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?

二、讲授新课：

. 教学基本概念：

① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电

② 必然事件：在条件下，一定会发生的事件，叫相对于条件的必然事件;

③ 不可能事件：在条件下，一定不会发生的事件，叫相对于条件的不可能事件;

④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件的确定事件; 随机事件：……

⑤ 频数与频率：在相同的条件下重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数；称事件出现的比例()为事件出现的概率：对于给定的随机事件，如果随着试验次数的增加，事件发生的频率()稳定在某个常数上，把这个常数记作（），称为事件的概率;

⑥

频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.

. 教学例题：

① 出示例：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

（）如果都是实数，；（）没有水分，种子发芽；（）从分别标有，，，，，的张号签中任取一张，得到号签.