吉林省松原市八年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 23 页 吉林省松原市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列各数中无理数有（

）

﹣ ， 3.141，﹣

，

， π，0，4.2 ， 0.1010010001…， ．

A . 2个

B . 3 个

C . 4个

D . 5个

2. （2分） (2018七上·慈溪期中) 下列各式中正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八上·秀洲期中) 下列命题是真命题的是

A . 相等的角是对顶角

B . 若实数 ， 满足 ，则

C . 若实数 ， 满足 ， ，则

D . 两直线平行，内错角相等

4. （2分） (2019·新田模拟) 若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（ ）

A . 400

B . 500

C . 550

D . 600

5. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（ ）

A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B . 角平分线就是角的对称轴

C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角

D . 到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上

6. （2分） (2019八上·宜兴月考) 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D， 第 2 页 共 23 页 则∠DBC的度数是（

）

A . 15°

B . 20°

C . 30°

D . 25°

7.

（2分） (2019·蒙自模拟) 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（ ）

A . 6.9%，6.7%

B . 6.7%，6.9%

C . 6.9%，6.9%

D . 7.8%，6.9%

8. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（ ）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

9. （2分） (2019九上·浏阳期中) 如图，△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC ， 连接BE ． 若AE=6，DE=5，∠BEC=90°，则△BCE的周长是（ ） 第 3 页 共 23 页

A . 12

B . 24

C . 36

D . 48

10. （2分） (2019八上·兰州月考) 已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（ ）

A . 80ccm

B . 120cm

C . 90cm

D . 30cm

二、 填空题 (共9题；共10分)

11. （1分） (2020七下·洪泽期中) 计算： ________.

12. （1分） (2020八下·张掖期中) 将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是________.

13. （1分） (2015七下·泗阳期中) 已知正方形的边长为a，如果它的边长增加3，那么它的面积增加了________．

14. （1分） (2019七下·许昌期末) 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数为________.

15. （2分） (2020七下·余杭期末) 某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示，若规定污染指数在0~50，51~100，101~150范围的空气质量依次为优，良，轻度污染，则这15天中，该市空气质量属优的有________天，它的频率是________（精确到0.01） 第 4 页 共 23 页

16.

（1分） (2020八下·浦东期末)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，

∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝6，现将梯形折叠，点B恰与点D重合，折痕交AB边于点E ， 则CE＝________．

17. （1分） 甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了30米，乙向东走了40米，此时两人相距________米．

18. （1分） 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行________千米．

19. （1分） (2019八上·渝中期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，点P到边OB的距离为4，则PD=________

三、 解答题 (共11题；共91分)

20. （15分） (2019七上·方城期末) 计算：

（1）

（2）

（3）

21. （10分） (2018九下·滨湖模拟) 计算： 第 5 页 共 23 页 （1）

2tan45°－(

－1)0＋

；

（2） (a＋2b)2－(a＋b) (a－b)．

22. （5分） (2018八上·浦东期中) 如图，点C、E、B、F在同一直线上， ， ， ，求证： ≌ ．

23. （5分） (2017八上·衡阳期末) 先化简，再求值： ，其中 .

24. （5分） 如图△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F求证：AF=ED．

25. （5分） (2015八下·潮州期中) 在△ABC中，∠B=15°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于点M，交BC于点N．已知BM=12cm，求AC的长．

26. （5分） 正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形，小华在下边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在下面的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等．

第 6 页 共 23 页 27.

（11分）

(2016·陕西)

某校为了进一步改变本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查．我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A﹣非常喜欢”、“B﹣比较喜欢”、“C﹣不太喜欢”、“D﹣很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2） 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是________；

（3） 若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

28. （10分） (2017·冠县模拟) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F．

（1） 求证：DF⊥AC；

（2） 若⊙O的半径为5，∠CDF=30°，求 的长（结果保留π）．

29. （10分） (2020七下·泰兴期中) 如图，已知△ABC，∠ABC=90°，DE⊥AB，且DE平分∠AEB.

（1） ∠1与∠2相等吗？为什么？ 第 7 页 共 23 页 （2） 若EF平分∠CEB，试说明：EF∥AB.

30. （10分） (2018八上·东台期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，

（1） 求AB的长度；

（2） 求CE的长． 第 8 页 共 23 页 参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点： 第 9 页 共 23 页 解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 23 页

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析： 第 11 页 共 23 页

答案：10-1、

考点：

解析：

二、 填空题 (共9题；共10分)

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、 第 12 页 共 23 页 考点：

解析：

答案：13-1、

考点：

解析：

答案：14-1、

考点：

解析：