北京市西城区2017-2018学年下学期高一年级期末考试数学试卷(解析版)
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北京市西城区2017-2018学年下学期高一年级期末考试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. ， 两点之间的距离为
A. B. 4 C. D. 5
【答案】C
【解析】解： ， 两点之间的距离为
．
故选：C．
根据两点间的距离公式计算即可．
本题考查了求两点间的距离公式应用问题，是基础题．
2. 直线 的倾斜角为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：直线 的斜率 ，
设直线 的倾斜角为 ，
则 ，即 ．
故选：A．
由直线方程求直线的斜率，再由直线的斜率等于倾斜角的正切值求解．
本题考查由直线方程求直线的斜率，考查直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．
3. 直线 与直线l关于y轴对称，则直线l的方程为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：由点 关于y轴的对称点为 ，
可得直线 关于y轴对称的直线l的方程为：
，
故选：B．
运用点 关于y轴的对称点为 ，只要将已知直线方程中的x换为 ，y不变，可得所求直线方程．
本题考查直线关于y轴对称的直线方程求法，注意运用点 关于y轴的对称点为 ，同时还要熟记点关于原点对称的特点、以及点关于x轴对称的特点和关于直线 ， 的特点，考查变换能力，属于基础题．
4. 已知圆M： 与圆N： ，则两圆的位置关系是 A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切
【答案】C
【解析】解：圆M： 的圆心为 ，半径为 ；
圆N： 的圆心为 ，半径为 ；
，
两圆的位置关系是内切．
故选：C．
根据两圆的圆心距与半径的关系，判断两圆的位置关系
本题考查了两圆位置关系的判断问题，是基础题
5. 设m，n为两条不重合的直线， ， 为两个不重合的平面，m，n既不在 内，也不在 内 则下列结论正确的是
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】B
【解析】解：由m，n为两条不重合的直线， ， 为两个不重合的平面，
m，n既不在 内，也不在 内，知：
在A中，若 ， ，则m与n相交、平行或异面，故A错误；
在B中，若 ， ，则由线面平行的判定定理得 ，故B正确；
在C中，若 ， ，则由线面垂直的性质定理得m与n平行，故C错误；
在D中，若 ， ，则由面面平行的判定定理得 ，故D错误．
故选：B．
在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，由线面平行的判定定理得 ；在C中，由线面垂直的性质定理得m与n平行；在D中，由面面平行的判定定理得 ．
本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．
6. 若方程 表示圆，则实数k的取值范围是
A. B. C. D. R
【答案】A
【解析】解：由方程 可得 ，此方程表示圆，则 ，解得 ．
故实数k的取值范围是 ．
故选：A．
由方程 配方可得 ，此方程表示圆，则 ，解得即可．
思路掌握配方法、圆的标准方程是解题的关键．
7. 圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是 A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：如图所示，
圆柱的侧面展开图是一个边长为2的正方形，
则圆柱的高为 ，
底面圆的周长为 ，
解得
，
圆柱的体积是
．
故选：A．
由题意求出圆柱的高和底面圆半径，再求圆柱的体积．
本题考查了圆柱的侧面展开图和体积的计算问题，是基础题．
8. 方程 表示的图形是
A. 两个半圆 B. 两个圆 C. 圆 D. 半圆
【答案】D
【解析】解：由 ，两边平方得 ．
方程 表示的图形是半圆．
故选：D．
把已知方程两边平方，结合x的范围得答案．
本题考查曲线方程，是基础题．
9. 如图，四棱锥 的底面ABCD是梯形， ，若平面 平面 ，则
A.
B.
C. l与直线AB相交
D. l与直线DA相交
【答案】D
