湖北省宜昌市 2016年中考数学真题试卷附解析

2016年湖北省宜昌市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．(2016·湖北宜昌)如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（ ）

A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%

【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

【解答】解：∵盈利5%”记作+5%，

∴﹣3%表示表示亏损3%．

故选：A．

【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2．(2016·湖北宜昌)下列各数：1.414，，﹣，0，其中是无理数的为（ ）

A．1.414 B． C．﹣ D．0

【考点】无理数．

【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，解答即可．

【解答】解：是无理数．

故选B．

【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

3．(2016·湖北宜昌)如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是（ ）

A． B． C． D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．

故选A．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4．(2016·湖北宜昌)把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（ ）

A．2.2×103B．2.2×104C．2.2×105D．2.2×106

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将0.22×105用科学记数法表示为2.2×104．

故选B．

【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．(2016·湖北宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）

A．a＞b B．a=b C．a＜b D．b=a+180°

【考点】多边形内角与外角．

【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论．

【解答】解：∵四边形的内角和等于a，

∴a=（4﹣2）•180°=360°．

∵五边形的外角和等于b，

∴b=360°，

∴a=b．

故选B．

【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键．

6．(2016·湖北宜昌)在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）

A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组

【考点】模拟实验．

【分析】大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值．

【解答】解：根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．

故选：D．

【点评】考查了模拟实验，选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法．

7．(2016·湖北宜昌)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】根据三视图的确定方法，判断出钢管无论如何放置，三视图始终是下图中的其中一个，即可．

【解答】解：∵一根圆柱形的空心钢管任意放置，

∴不管钢管怎么放置，它的三视图始终是，，，主视图是它们中一个，

∴主视图不可能是．

故选A，

【点评】此题是简单几何体的三视图，考查的是三视图的确定方法，解本题的关键是物体的放置不同，主视图，俯视图，左视图，虽然不同，但它们始终就图中的其中一个．

8．(2016·湖北宜昌)分式方程=1的解为（ ）

A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2

【考点】分式方程的解．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，

解得：x=﹣1，

经检验x=﹣1是分式方程的解，

则分式方程的解为x=﹣1．

故选：A．

【点评】此题考查了分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，还有注意不要忘了检验．

9．(2016·湖北宜昌)已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）

A．∠NOQ=42° B．∠NOP=132°

C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ与∠MOP互补

【考点】余角和补角．

【分析】根据已知量角器上各点的位置，得出各角的度数，进而得出答案．

【解答】解：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误；

∠NOP=48°，故选项B错误；

如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比∠MOQ大，故选项C正确；

由以上可得，∠MOQ与∠MOP不互补，故选项D错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了余角和补角，正确得出各角的度数是解题关键．

10．(2016·湖北宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

【考点】线段的性质：两点之间线段最短．

【分析】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．

【解答】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，

∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，

∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，

故选D．

【点评】本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．

11．(2016·湖北宜昌)在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动，其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是（ ）

A．18 B．19 C．20 D．21

【考点】众数；条形统计图．

【分析】根据众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，求解即可．

【解答】解：由条形图可得：年龄为20岁的人数最多，

故众数为20．

故选C．

【点评】本题考查了众数的知识，解答本题的关键是掌握众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

12．(2016·湖北宜昌)任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示．若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（ ）

A．△EGH为等腰三角形 B．△EGF为等边三角形

C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形

【考点】作图—基本作图；线段垂直平分线的性质．

【分析】根据等腰三角形的定义、菱形的定义、等边三角形的定义一一判断即可．

【解答】解：A、正确．∵EG=EH，

∴△EGH是等边三角形．

B、错误．∵EG=GF，

∴△EFG是等腰三角形，

若△EFG是等边三角形，则EF=EG，显然不可能．

C、正确．∵EG=EH=HF=FG，

∴四边形EHFG是菱形．

D、正确．∵EH=FH，

∴△EFH是等边三角形．

故选B．

【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、作图﹣基本作图、等腰三角形的定义等知识，解题的关键是灵活一一这些知识解决问题，属于中考常考题型．

13．(2016·湖北宜昌)在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（ ）

A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F

【考点】点与圆的位置关系．

【专题】应用题．

【分析】根据网格中两点间的距离分别求出，OE，OF，OG，OH然后和OA比较大小．最后得到哪些树需要移除．

【解答】解：∵OA==，

∴OE=2＜OA，所以点E在⊙O内，

OF=2＜OA，所以点E在⊙O内，

OG=1＜OA，所以点E在⊙O内，

OH==2＞OA，所以点E在⊙O外，

故选A

【点评】此题是点与圆的位置关系，主要考查了网格中计算两点间的距离，比较线段长短的方法，计算距离是解本题的关键．点到圆心的距离小于半径，点在圆内，点到圆心的距离大于半径，点在圆外，点到圆心的距离大于半径，点在圆内．