2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题
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2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题
2013-2014学年第一学期期末统考高一数学试题
本卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上。
2.选择题和非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
3.本次考试不允许使用计算器。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1.圆C：(x-3)^2+(y+4)^2=25的圆心坐标为（）
A.(3,-4) B.(-3,4) C.(-3,-4) D.(3,4)
2.无论k为何值，直线y+1=k(x-2)总过一个定点，其中k∈R，该定点坐标为（）。
A.(1,-2) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(-2,-1)
3.已知集合A={-1,1}，则如下关系式正确的是（）。
A.{}∈A B.∈A C.∅∈A D.不存在∅∈A
4.已知直线a⊥b，b⊥c，则直线a,c的关系是（）。
A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能
5.直线3x-y+2=0的倾斜角为（）
A.150° B.120° C.60° D.30°
6.下列命题正确的是（）
A.三点确定一个平面 B.经过一条直线和一个点确定一个平面 C.四边形确定一个平面 D.两条相交直线确定一个平面
7.如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a的值等于
A.-2 B.-1/2 C.-1/3 D.1
8.函数f(x)=log2(x-1)的零点一定在下列哪个区间（）
A.(,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)
9.面积为s的正方形，绕其一边旋转一周，则所得旋转体的表面积为（）
A.πs B.2πs C.3πs D.4πs
10.已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增，则满足不等式f(2x-1) A.(0,1/2) B.[1/2,1) C.(1,+∞) D.不存在这样的x 第II卷（非选择题） 一、改错题 1.改正：将“x=3”改为“y=3”。 2.改正：删除整个段落。 3.改正：将“+”改为“-”。 4.改正：将“y=2x+1”改为“y=-2x+1”。 5.改正：将“y=2x-3”改为“y=-2x-3”。 6.改正：将“x=2”改为“y=2”。 7.改正：将“y=2x+3”改为“y=-2x+3”。 8.改正：将“y=x+1”改为“y=-x+1”。 9.改正：将“y=-x+2”改为“y=x+2”。 10.改正：将“y=2x+1”改为“y=-2x+1”。 改写后的文章： 近年来，随着科技的发展和人们生活水平的提高，越来越多的人开始关注健康问题。保持健康的生活方式对于每个人来说都非常重要。首先，要有规律的作息时间，保证充足的睡眠和休息。其次，要坚持适量的运动，增强身体的免疫力和抵抗力。此外，饮食也是保持健康的重要因素之一。要少吃高脂肪、高热量的食物，多吃水果和蔬菜。最后，保持心情愉悦也是非常重要的。要学会放松自己，避免过度压力和焦虑。 二、填空题 11.答案：3 12.答案：相离 13.答案：-1 14.答案：② 三、解答题 15. 1) A∪B={x|-1 2) A∩B={x|1 3) (C∩R)\B={x|0 16. 1) 该几何体的直观图如下： D------C A--B---E--P F------G 2) 该几何体的体积为V=AB*BD*BE/3=3√2/2. 17. 1) 函数f(x)的定义域为(-1,1)。 2) 函数f(x)为奇函数。 3) f(2)=log2(3/2)。 18. 1) 由题意可知，平面BDE与平面PAC垂直，且平面PAC过点A，因此PA垂直于平面BDE，即PA∥平面BDE。 2) 由题意可知，平面PAC包含线段AC，平面PDB包含线段BD，且PD垂直于平面ABCD，因此平面PAC与平面PDB垂直。 19. 1) 由题意可知，圆C的圆心为(a,2)，因此弦长为22的弦与x轴的夹角为60°，设弦的中点为M，则OM=11，因此AM=√(4-a^2)，又由于三角形OAM为等边三角形，因此AM=AO，即√(4-a^2)=a-1，解得a=5/3. 2) 设切线方程为y=kx+m，过点(3,5)且与圆C相切，因此切线与圆的切点为(3,5)，即(3-a)^2+(5-2)^2=4，解得a=1，因此切线方程为y=2x+1. 20. 1) 根据图象可知，当x=500时，y=400；当x=800时，y=600，因此根据两点式可得y=100x/3-550/3. 2) 成本总价为y=100x/3，销售总价为y=100x，因此毛利润为S=100x/3-x=2x/3，即S=2/3(y-550)。
