天津工程师范学院 第5章 静电场中的电介质
第5章 静电场中的电介质
◆ 本章学习目标
理解：电介质的概念和分类；电介质对电场的影响；电介质的极化和极化电荷；D的高斯定理；电容器和电容的概念，电容器的能量。
◆ 本章教学内容
1．电介质对电场的影响
2．电介质的极化
3．D的高斯定律
4．电容器和它的电容
5．电容器的能量
◆ 本章重点
用D的高斯定理计算电介质中静电场的分布和电介质的极化电荷密度；
电容和电容器能量的计算。
◆ 本章难点
电介质的极化机制、电位移矢量。
天津工程师范学院 第5章 静电场中的电介质
5. 1 电介质对电场的影响
如果介质是均匀的，极化的介质内部仍然没有净电荷，但介质的表面会出现面电荷，称为极化电荷。极化电荷不是自由电荷，不能自由流动（有时也称为束缚电荷），但极化电荷仍能产生一个附加电场使介质中的电场减小。
介质中的电场是自由电荷电场与极化电荷的电场迭加的结果。下面考虑一种比较简单而常见的情况，即各向同性介质均匀地充满电场的情况来定量地说明这种迭加的规律。所谓介质均匀地充满电场，举例来说，对于平板电容器，只需要一种各向同性的均匀介质充满两板之间就够了；而对于点电荷，原则上要充满到无穷远的地方。实验证明，若自由电荷的分布不变，当介质均匀地充满电场后，介质中任一点的和场的电场强度E为原来真空中的电场强度的分之一，即
其中为介质的相对介电常量，取决于介质的电学性质。对于“真空”，，对于空气，近似有，对其它介质，。
加入介质以后场强的变化是由于介质中产生的极化电荷激发的附加电场参与迭加而形成的。在介质均匀地充满电场这种简单条件下，我们可以通过真空中的电场和介质中的电场的比较，由自由电荷分布推算出极化电荷的分布。以点电荷为例，真空中的点电荷在其周围空间任一点p激发的电场为
充满介质以后，点电荷本身激发的场强并不会因极化电荷的出现而改变，即仍为上式。极化电荷是分布在介质表面上，即介质与点电荷交界面上。这是一个很小的范围，从观察p看去，极化电荷也是一个点电荷，设其电量为，它在p点激发的电场应为
校内讲义
电 介 质 物 理
二〇〇六年十二月
i 前 言
电介质是在电场作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质。其特征是以正、负电荷重心不重合的电极化方式传递、存储或记录电的作用和影响，但其中其主要作用的是束缚电荷。极化是电介质的基本属性，也是电介质多种实际应用（如储存静电能）的基础。
电介质物理学主要是研究界之内不束缚电荷在电场（包括光频电场）、应力、温度等作用下的电极化及运动过程，阐明电极化规律与介质结构的关系，揭示介质宏观介电性质的微观机制，同时也研究介电性质的测量方法，以及各种电介质的性能，进而发展电介质的效用。电介质的物理形态可以是气体、液体或固体，自然界中分布极广，本讲义主要介绍固体电介质。
电介质与金属对电场的响应特性是不同的，金属中的电子是共有化的，金属内有自由载流子，使金属具有良好的导电性，它们以传导的方式来传递电的作用和影响。在电介质体内，一般情况下只具有被束缚的电荷，在电场的作用下只能以感应的方式，即电极化（在电场作用下正、负电荷中心不重合）的方式来传递和记录电的影响。尽管对不同种类的电介质，电极化的机制各不相同，但是以电极化方式响应电场的作用却是共同的。因此，研究电介质在电场作用下发生极化的物理过程并推导出相应的规律，是电介质物理的重要课题之一。
由于实际电介质与理想电介质不同，在电场作用下，实际电介质存在泄漏电流和电能的耗散以及在强电场下可能导致的电介质破坏，因此，电介质物理除了研究极化外，还要研究有关电介质的电导、损耗、以及击穿特性。这些就是经典的电介质物理研究的主要内容。
20世纪20年代，关于原子结构和分子结构的研究开始发展的时候，电极化基本过程的研究也发展起来，它从物理学分离出来并成为一个独立分支。目前备受关注的课题包括：（1）材料性质的第一性原理计算；（2）驰豫铁电体；（3）非均匀介质；（4）有限尺寸材料；（5）电解质的驰豫特性研究；（6）微波介质和低介电常数材料
练习八 静电场中的电介质
一、选择题
1. 极化强度Pv是量度介质极化程度的物理量，有一关系式为()EPvv1r0−=εε，电位移矢量公
式为PEDvvv+=0ε，则
(A) 二公式适用于任何介质。
(B) 二公式只适用于各向同性电介质。
(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质。
(D) 前者适用于各向同性电介质，后者适用于任何电介质。
2. 电极化强度Pv
(A) 只与外电场有关。
(B) 只与极化电荷产生的电场有关。
(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关。
(D) 只与介质本身的性质有关系，与电场无关。
3. 真空中有一半径为R，带电量为Q的导体球，测得距中心O为r 处的A点场强为()30π4rrQEAεvv=，现以A为中心，再放上一个半径为ρ，相对电容率为ε r的介质球，如图所
示，此时下列各公式中正确的是
· A R
r O
S ρ Q (A) A点的电场强度rεAAEEvv=′。
(B) ∫∫=⋅SQSDvvd。
(C) ∫∫⋅SSEvvd=Q/ε0。
(D) 导体球面上的电荷面密度σ = Q/(4πR2)。
4. 在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所
在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面：
电介质
q (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强。
(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强。
(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立。
(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。
5. 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？
(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量Dr为零。
(B) 高斯面上处处Dr为零，则面内必不存在自由电荷。
(C) 高斯面的Dr通量仅与面内自由电荷有关。
(D) 以上说法都不正确。
6. 关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一种是正确的？
(A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断。
电磁学 ——第五讲 电介质中的静电场_20121001
REVISED TIME: 16-12-20 CREATED BY XCH — 1 － 第五讲 电介质中的静电场
一些介质在外加电场的作用下出现极化现象，产生附加的极化电场，这些物质称为电介质。构成介质的分子，由于正负电中心不重合，形成电偶极子。在外电场作用下，大量的偶极子在外场的方向排列有序，其结果是在介质内部产生附加的宏观电场。
01 电介质的极化
无极分子(422,,CHHN)：分子的正负电荷中心重合，对外呈现中性；如图XCH003_084所示。
有极分子(2HO)：分子中正负电荷中心不重合，从而形成电偶极子，取向无规则的电偶极子对外呈现中性。如图XCH003_084_01所示。
无极分子的位移极化：在外电场的作用下，无极分子的正负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，电偶极矩的排列沿外场的方向，如图XCH003_085所示。
有极分子的取向极化：在外电场的作用下，有极分子的电偶极矩发生取向极化，即电偶极矩的排列转向外场的方向，如图XCH003_086所示。
02 电极化强度
在介质内选取无限小体积元V，体积元内分子电偶极矩矢量和：ip
定义极化强度：ipPV ——用来描述电介质极化的程度
实验证明，对于各项同性的电介质：0ePE —— E是介质内部的场强，是空间所有电荷共同产生的, e是电极化率，取决于介质的种类和状态
还可以表示为：0(1)rPE —— r为介质的相对介电常数 电磁学 ——第五讲 电介质中的静电场_20121001
REVISED TIME: 16-12-20 CREATED BY XCH — 2 － 03 束缚电荷
