高三力学专题复习

力学基础（一）1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ）A.13=B A m mB.33=B A m mC. 33=NB NA F FD. 23=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )A ．b 对c 的摩擦力一定减小B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右D ．地面对c 的摩擦力一定减小3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、m 2.AB 斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是( )A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ）A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg5、如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m 的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是A ．悬线对小球拉力是B ．地面对斜面的摩擦力是C ．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D ．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小6、如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为µ，木块重为G ，现用一水平恒力F 推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（ ）A ． f=FB ． θμcos mgf = C ． f=µmg D ． f=µ（mgsin θ+Fcos θ）7、一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。

高考物理力学压轴综合大题专题复习高考物理压轴综合大题专题复1.一辆质量为M的平板车在光滑的水平地面上以速度v0向右做匀速直线运动。

现在将一个质量为m（M=4m）的沙袋轻轻地放到平板车的右端。

如果沙袋相对平板车滑动的最大距离等于车长的4倍，那么当沙袋以水平向左的速度扔到平板车上时，为了不使沙袋从车上滑出，沙袋的初速度最大是多少？解：设平板车长为L，沙袋在车上受到的摩擦力为f。

沙袋轻轻放到车上时，设最终车与沙袋的速度为v′，则有：Mv = (M+m)v′ - fL2fL = mv/5又因为M=4m，所以可得：2fL = mv/5 = 8fL/5fL = 0因为沙袋不会从车上滑落，所以摩擦力f为0，即沙袋不受任何水平力，初速度最大为0.2.在光滑的水平面上，有一块质量为M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。

木板上Q处的左侧为粗糙面，右侧为光滑面，且PQ间距离L=2m。

某时刻，木板A以速度υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以速度υB=5m/s的速度向右滑行。

当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态。

若在二者其共同运动方向的前方有一障碍物，木块A与障碍物碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。

求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。

（g取10m/s2）解：设M和m的共同速度为v，由动量守恒得mvB - MυA = (m+M)v代入数据得：v=2m/s对AB组成的系统，由能量守恒得umgL = 2MυA^2 + 2mυB^2 - 2(M+m)v^2代入数据得：μ=0.6木板A与障碍物发生碰撞后以原速度反弹。

假设B向右滑行，并与弹簧发生相互作用。

当AB再次处于相对静止时，共同速度为u。

由动量守恒得mv - Mu = (m+M)u设B相对A的路程为s，由能量守恒得umgs = (m+M)υA^2 - (m+M)u^2代入数据得：s=3m因为s>L/4，所以滑块B最终停在木板A的左端。

专题09 “碰撞类、爆炸”模型问题一．选择题1.(多选)(2021·湖北部分重点中学联考)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球的质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝2 kg ，规定向右为正方向，碰撞前A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞前后A 球动量的变化量为－4 kg·m/s ，则( )A ．左方是A 球B ．B 球动量的变化量为4 kg·m/sC ．碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为5∶2D ．两球发生的碰撞是弹性碰撞 【答案】 ABD【解析】 初状态两球的动量均为正，故两球均向右运动，v A ＝p A m A ＝6 m/s ，v B ＝p B m B ＝3 m/s ，故左方是A 球，A 正确；由动量守恒定律知，ΔpB ＝－Δp A ＝4 kg·m/s ，B 正确；碰撞后A 的动量为p A ′＝Δp A ＋p A ＝2 kg·m/s ，则v A ′＝p A ′m A＝2 m/s ，碰撞后B 的动量为p B ′＝Δp B ＋p B ＝ 10 kg·m/s ，则v B ′＝p B ′m B＝5 m/s ，故v A ′∶v B ′＝2∶5，C 错误； 碰撞前系统的机械能为12m A v A 2＋12m B v B 2＝27 J ，碰撞后系统的机械能为12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝27 J ，故两球发生的碰撞是弹性碰撞，D 正确．2.(2021·山东等级考模拟卷)秦山核电站是我国第一座核电站，其三期工程采用重水反应堆技术，利用中子(10n)与静止氘核(21H)的多次碰撞，使中子减速．已知中子某次碰撞前的动能为E ，碰撞可视为弹性正碰．经过该次碰撞后，中子损失的动能为( )A.19EB.89EC.13ED.23E 【答案】 B【解析】 质量数为1的中子与质量数为2的氘核发生弹性正碰，满足能量守恒和动量守恒，设中子的初速度为v 0，碰撞后中子和氘核的速度分别为v 1和v 2，以v 0的方向为正方向，可列式：12×1×v 02＝12×1×v 12＋12×2×v 22，1×v 0＝1×v 1＋2×v 2，解得v 1＝－13v 0，即中子的动能减小为原来的19，则中子的动能损失量为89E ，故B 正确．3.(2021·北京市房山区上学期期末)如图甲所示，光滑水平面上有A 、B 两物块，已知A 物块的质量m A ＝2 kg ，以一定的初速度向右运动，与静止的物块B 发生碰撞并一起运动，碰撞前后的位移—时间图象如图乙所示(规定向右为正方向)，则碰撞后的速度及物体B 的质量分别为( )A.2 m/s ，5 kgB.2 m/s ，3 kgC.3.5 m/s ，2.86 kgD.3.5 m/s ，0.86 kg【答案】 B【解析】 由图象可知，碰前A 的速度为v 1＝204 m/s ＝5 m/s ，碰后A 、B 的共同速度为v 2＝28－208－4 m/s ＝2m/s ，A 、B 碰撞过程中动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v 1＝(m A ＋m B )v 2，解得m B ＝3 kg ，故选项B 正确。

力学基础（一）力学基础（一）1、如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A 、B ，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA 绳与水平方向的夹角为60°，OB 绳与水平方向的夹角为30°，则球A 、B 的质量之比和杆对A 、B 的弹力之比分别为（ ） A.13=B A m m B.33=B A m m C. 33=NB NA F F D. 23=NB NA F F 2、如图所示，倾角为θ的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行．在a 中的沙子缓慢流出的过程中，a 、b 、c 都处于静止状态，则( )A ．b 对c 的摩擦力一定减小B ．b 对c 的摩擦力方向可能平行斜面向上C ．地面对c 的摩擦力方向一定向右D ．地面对c 的摩擦力一定减小3、如图所示，甲、乙两物块用跨过定滑轮的轻质细绳连接，分别静止在斜面AB 、AC 上，滑轮两侧细绳与斜面平行．甲、乙两物块的质量分别为m 1、m 2.AB 斜面粗糙，倾角为α，AC 斜面光滑，倾角为β，不计滑轮处摩擦，则以下分析正确的是( )A ．若m 1sin α>m 2sin β，则甲所受摩擦力沿斜面向上B ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的摩擦力一定变小C ．若在乙物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受的拉力一定变大D ．若在甲物块上面再放一个小物块后，甲、乙仍静止，则甲所受拉力一定变大4、如图所示，A 、B 两球质量均为m ．固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O 点，其中球A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态，OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是（ ）A ．球A 可能受到四个力的作用B ．弹簧对球A 的弹力大于对球B 的弹力C ．绳OB 对球B 的拉力大小一定等于mgD ．绳OA 对球A 的拉力大小等于或小于1.5mg5、如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m 的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是A ．悬线对小球拉力是B ．地面对斜面的摩擦力是C ．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小D ．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小6、如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为µ，木块重为G ，现用一水平恒力F 推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（ ）A ． f=FB ． θμcos mgf = C ． f=µmg D． f=µ（mgsin θ+Fcos θ）7、一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。

专题01 匀变速直线运动规律的应用一．选择题1.(2021·江苏南通市第二次模拟)雾天开车在高速上行驶，设能见度(驾驶员与能看见的最远目标间的距离)为30 m ，驾驶员的反应时间为0.5 s ，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s 2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度不能超过( ) A.10 m/s B.15 m/s C.10 3 m/s D.20 m/s【答案】 B【解析】 驾驶员反应过程中，汽车做匀速直线运动，行驶距离为x 1＝vt 1，刹车过程中，有x 2＝v 22a ，为安全行驶x 1＋x 2≤30 m ，代入数据，解得最大速度为v ＝15 m/s ，A 、C 、D 错误，B 正确。

2.(2021·山西大同市第一次联考)在韩国光州进行的国际游泳世锦赛跳水男子十米台决赛中，中国选手杨健获得该项目金牌。

将入水后向下的运动视为匀减速直线运动，该运动过程的时间为t 。

杨健入水后第一个t 4时间内的位移为x 1，最后一个t 4时间内的位移为x 2，则x 1x 2为( )A.3∶1B.4∶1C.7∶1D.8∶1 【答案】 C【解析】 将运动员入水后的运动逆向思维可看成初速度为零的匀加速直线运动，根据匀加速直线运动规律可知，连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶7…，所以有x 1x 2＝71，选项C 正确，A 、B 、D 错误。

3.(2021·河南省九师联盟质检)某质点做匀减速直线运动，经过83 s 后静止，则该质点在第1 s 内和第2 s 内的位移之比为( ) A.7∶5B.9∶5C.11∶7D.13∶7【答案】 D【解析】 质点做匀减速直线运动到停止，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，将83 s 分成相等的8个13 s ，根据x ＝12at 2知，在这相等的8个13 s 内的位移之比是15∶13∶11∶9∶7∶5∶3∶1，则该质点在第1 s 内和第2 s 内的位移之比为(15＋13＋11)∶(9＋7＋5)＝39∶21＝13∶7，故选项D 正确。

高考物理专题复习：力学单位制一、单选题1．质量m =200g 物体，测得它的加速度a =20cm/s 2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又简洁的是（ ） A ．F =ma =200×20=4000N B ．F =ma =0.2×0.2N=0.04N C ．F =ma =0.2×2=0.4ND ．F =ma =0.2Kg×0.2m/s 2=0.04N2．测量力学单位制中三个基本物理量的仪器分别是（ ） A ．弹簧秤、秒表、刻度尺 B ．体重计、秒表、刻度尺 C ．天平、秒表、刻度尺D ．天平、力传感器、刻度尺3．下列单位不属于国际单位制的基本单位的是（ ） A ．牛顿B ．米C ．千克D ．安培4．下列说法正确的是（ ）A ．力学中的基本单位共有四个：长度的单位、力的单位、时间的单位、质量的单位B ．力学中的基本单位有三个：长度的单位、时间的单位和质量的单位C ．力是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一D ．速度是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一 5．下列仪器中，不属于国际单位制基本物理量测量工具的是（ ） A ．天平B ．弹簧测力计C ．秒表D ．刻度尺6．利用国际单位制，可以推导出某个未知物理量的单位。

已知一个球形物体在空中下落时的动力学方程为：221π2mg c r v ma ρ-=。

其中c 为一个常量，ρ为密度，r 为半径，v 为速度。

则常量c 的国际单位是（ ） A ．没有单位B ．2s k g m⋅C ．smD ．22N s k g ⋅7．下列物理量单位中属于国际单位制基本单位的是（ ） A ．牛顿（N ）B ．小时（h ）C ．千米（km ）D ．千克（kg ）8．下列选项中，是国际单位制中的基本单位的是（ ） A ．千克B ．时刻C ．牛D ．长度9．下列属于基本单位的是（ ） A ．牛顿B ．摄氏度C ．库仑D ．安培10．下面以科学家名字作为物理量的单位中，哪个是基本物理量的单位（ ） A ．库仑B ．牛顿C ．焦耳D ．安培11．用国际单位制中基本单位表示以下物理量的单位，其中正确的是（ ） A ．功率1W 1J /S = B ．能量22Kg m 1J 1 s ⋅=C ．电量1C 1N /S =D ．磁感应强度Kg m1T 1A s⋅=⋅12．下列四组单位中，全部属于国际单位制基本单位的是（ ） A ．J 、kg 、s 、KB ．m 、s 、W 、AC ．m 、s 、N 、kgD ．m 、s 、A 、mol13．功的单位用国际单位制基本单位表达正确的是（ ） A ．Kgm 2/s 2B ．Kgm/s 2C ．Kgm 2/sD ．212m kg s --⋅⋅14．下列单位属于国际单位制（SI ）中基本单位的是（ ） A ．NB ．kgC ．JD ．T15．用国际单位制的单位表示万有引力常量的单位，下列符合要求的是（ ） A ．N·m 2/kg 2 B ．N·kg 2/m 2C ．kg·s 2/m 2D ．m 2/（kg·s 2）二、多选题16．下列关于单位制及其应用的说法正确的是（ ） A ．基本单位和导出单位一起组成了单位制 B ．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同C ．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果的单位就一定是用这个单位制中的单位来表示的D ．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定能确定单位关系 17．下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是（ ） A ．功、焦耳 B ．光强、坎德拉 C ．电流强度、安培D ．力、牛顿18．关于力学单位制，以下说法中正确的是（ ） A ．kg 、m/s 、N 等单位为导出单位 B ．kg 、m 、s 都是基本单位C ．牛顿第二定律的表达式F =kma ，式中各物理量取国际单位时k =1D ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g 19．在国际单位制中，下列说法正确的是（ ）A．kg、m/s、N都是导出单位B．m/s2、m/s、N都是导出单位C．kg、m、N都是基本单位D．kg、m、s都是基本单位20．关于力学单位制，下列说法中正确的是（）A．m/s、kg、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD．在质量的单位取kg，加速度的单位取2m/s时，牛顿第二定律可表述为F ma三、填空题21．现有以下一些物理量和单位，按下面的要求选择填空。

10.如图11，若人用力F 匀速拉动吊箱，G A=1000N ，G 人=600N ，吊箱和动滑轮总重200N ，求：拉力F图11F A 图6 F5.若用力F 匀速拉动物体， F G 动=40N ，求：G A图8图107.如图8所示，若用力F 匀速拉动物体，G A =150N ，G 动=30N ，地面对A 的摩擦力是A 重力的0.6倍。

求：F图9A图7A图1211.如图12，若人用力F 匀速拉动小车，拉力F =300N ，求：地面对小车的摩擦力f（注意：题中的所有滑轮都不计轮轴摩擦和绳重）4.若匀速提升水下物体，G A =50N ，G 动=8N ，拉力F =16N ，求：F 浮图56.如图7所示，若用力F 匀速拉动物体，G A =150N ，G 动=30N ，地面对A 的摩擦力是A 重力的0.6倍。

求：F8.如图9所示，若用力F 匀速拉动物体，G A =150N ，G 动=30N ，地面对A 的摩擦力是A 重力的0.6倍。

求：F 9.如图10所示，若用力F 匀速拉动物体，G A =150N ，G 动=30N ，地面对A 的摩擦力是A 重力的0.6倍。

求：F练习：3.如图15是胖子和瘦子两人用滑轮组锻炼身体的简易装置（不考虑绳、轮重和摩擦）。

使用时：(1)瘦子固定不动，胖子用力F A 拉绳使G 匀速上升。

(2)胖子固定不动，瘦子用力F B 拉绳使G 匀速上升。

下列说法中正确的是（ ）A. F A <GB. F A >F BC. F B =2GD. 以上说法都不对作业：1.一人用如图16所示．的滑轮组匀速提升物重为200牛的物体，此时人对绳的拉力为120牛，不计绳重和摩擦．求：（1）动滑轮的重力． （2）如果人的体重为600牛，那么他们用此滑轮组所提升物体的物重不能超过多少牛？2．如图17所示，体重为510N 的人，用滑轮组拉重500N 的物体A 沿水平方向以0.02m/s 的速度匀速运动。

专题复习力学大题1——滑轮类型图27是小明用滑轮组从水池中用密闭容器A 提取水的装置示意图,当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降过程中,小明对绳子竖直向下的拉力为F 1,水平地面对小明的支持力为N 1;当容器A 完全浸没在水中（容器A 未与水池底接触），且整个装置处于静止状态时, 容器A 在水中受到浮力为40N,小明对绳子竖直向下的拉力为为F 2, 水平地面对小明的支持力为N 2;浸没后容器A 仍能继续下沉,当容器A 下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭。

提升注满水的容器A 匀速上升的过程中（容器未露出水面）， 小明对绳子竖直向下的拉力为F 3, 水平地面对小明的支持力为N 3.已知小明所受重力为500N , N 1: N 2=46:47, N 2: N 3=47:41。

（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力,g 取10N/kg ）求：容器A 盛满水后,所盛水的质量。

如图21所示装置，物体B 重为50N ，体积V B =1.0×10-3m 3，B 在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A 在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。

若将物体B 换成与物体B 体积相同的物体C 后，用水平向右的力F 拉物体A ，使物体C 在水中4s 内匀速上升0.4m （物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。

不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g 取10N/kg ，计算结果保留１位小数。

求：（1）物体B 在水中受到的浮力F 浮。

（2）水平面对物体A 的摩擦力f A 。

（3）物体C 所受重力G C 与拉力F 的比值。

（4）拉力F 的功率P 。

A 图27 图21如图28所示装置，重为G M =100N 的物体M 放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为G A =80N 的物体A ，A 浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为G B =150N 的物体B ，恰好使物体M 在水平桌面上匀速向右运动（物体A 未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F 1拉物体A ，使物体B 匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1 ；当把盛水容器放在右侧使物体B 浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F 2拉物体A ，使物体B 在5s 内匀速上升10cm （物体B 未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A 、B 和水的密度之比为ρA ∶ρB ∶ρ水=2∶5∶1，两次拉力之比为F 1∶F 2=3∶2。

高中物理力学复习包括力的概念、力的分类、力的合成与分解、受力分析的方法、共点力作用下力的平衡等。

［知识要点复习］1. 力的概念：力是物体对物体的作用（1）力不能脱离物体独立存在（力的性质）（2）力的相互性、受力物体和施力物体总是成对出现，施力物体也是受力物体。

（3）力是矢量，既有大小，又有方向，可以用“力的图示”形象表示。

（4）力的效果：使物体发生形变或改变其运动状态。

2. 重力（1）产生：由于地球的吸引而产生。

（2）大小：G＝mg，g一般取9.8m/s2，粗略计算中可认为g＝10m/s2，地球上不同位置g值一般有微小差异，一般的g值在两极比在赤道处大，在地势低处比地势高处大。

（3）方向：竖直向下3. 弹力（1）产生条件：“直接接触”＋“弹性形变”（2）弹力的方向：由物体发生形变方向判断：绳沿绳的方向，支持力和压力都垂直于支持面（或被压面），若支持面是曲面时则垂直于切线方向。

由物体的运动情况结合动力学知识判断。

（3）弹力的大小一般的弹力与弹性形变的程度有关，形变越大，弹力越大，具体大小由运动情况判断；弹簧弹力的大小：f＝kx；k是劲度系数，单位N/m，x是弹簧形变量的长度。

4. 摩擦力（1）产生条件：“相互接触且有弹力”＋“接触面粗糙”＋“有相运动或相对运动趋势”。

（2）摩擦力的方向a. 滑动摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对滑动方向相反。

［注意相对运动（以相互作用的另一物体为参照物）和运动（以地面为参照物）的不同］b. 静摩擦力的方向：沿着接触面与物体的相对运动趋势方向相反。

（3）摩擦力的大小a. 滑动摩擦力的大小f＝μN，μ是滑动摩擦系数，仅与材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。

N是正压力，它不一定等于重力。

b. 静摩擦力的大小0＜f≤f m，f m与正压力成正比，在正压力一定时f m是一定值，它比同样正压力下的滑动摩擦力大，粗略运算中可以认为相等；静摩擦力的大小可以根据平衡条件或牛顿定律进行计算。

专题05 平抛运动规律的综合分析一．选择题1.(2021·浙江选考模拟)如图所示，A、B两小球分别从距地面高度为h、2h处以速度v A、v B水平抛出，均落在水平面上CD间的中点P，它们在空中运动的时间分别为t A、t B。

不计空气阻力，下列结论正确的是()A.t A∶t B＝1∶ 2B.t A∶t B＝1∶2C.v A∶v B＝1∶ 2D.v A∶v B＝1∶22.(2021·山东潍坊市4月模拟)某同学练习定点投篮，篮球从同一位置出手，两次均垂直撞在竖直篮板上，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，下列说法正确的是()A.第1次击中篮板时的速度小B.两次击中篮板时的速度相等C.球在空中运动过程第1次速度变化快D.球在空中运动过程第2次速度变化快3.(2021·山东济宁市高考模拟)如图所示，小球甲从A点水平抛出，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时的速度大小相等，方向夹角为45°，已知A、C高度差为h，不计空气阻力，由以上条件可知B、A 两点高度差为()A.14h B.12h C.h D.2h4.(2021·浙江金华十校4月模拟)如图所示，水平地面上固定有一个斜面，斜面倾角为θ，从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点)，当初速度为v 0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t 0，现用不同的初速度v 从该斜面顶端向右平抛这个小球，则平抛运动结束时，末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v 变化的图象，以及平抛运动飞行时间t 随初速度v 变化的图象正确的是( )5. (2021·1月江苏新高考适应性考试，5)某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。

现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的( )A.12B.14C.18D.1166. (2021·1月湖南普高校招生适应性考试，2)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示。

专题17 力学三大观点的综合应用目录题型一应用力学三大观点解决多过程问题 (1)题型二应用力学三大观点解决板—块模型及传送带模型问题 (6)题型一应用力学三大观点解决多过程问题力学三大观点对比力学三大观点对应规律表达式选用原则动力学观点牛顿第二定律F合＝ma物体做匀变速直线运动，涉及到运动细节.匀变速直线运动规律v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v02＝2ax等能量观点动能定理W合＝ΔE k涉及到做功与能量转换机械能守恒定律E k1＋E p1＝E k2＋E p2功能关系W G＝－ΔE p等能量守恒定律E1＝E2动量观点动量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、时间而不涉及位移、功动量守恒定律p1＋p2＝p1′＋p2′只涉及初末速度而不涉及力、时间【例1】如图所示，水平桌面左端有一顶端高为h的光滑圆弧形轨道，圆弧的底端与桌面在同一水平面上．桌面右侧有一竖直放置的光滑圆轨道MNP，其形状为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°后剩余的部分，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也为R.一质量m＝0.4 kg的物块A自圆弧形轨道的顶端释放，到达圆弧形轨道底端恰与一停在圆弧底端水平桌面上质量也为m的物块B发生弹性正碰(碰撞过程没有机械能的损失)，碰后物块B的位移随时间变化的关系式为s＝6t－2t2(关系式中所有物理量的单位均为国际单位)，物块B 飞离桌面后恰由P点沿切线落入圆轨道．(重力加速度g取10 m/s2)求：(1)BP间的水平距离s BP；(2)判断物块B能否沿圆轨道到达M点；(3)物块A由静止释放的高度h.【例2】(2021·云南省高三二模)如图所示，光滑弧形槽静置于光滑水平面上，底端与光滑水平面相切，弧形槽高度h＝2.7 m、质量m0＝2 kg.BCD是半径R＝0.4 m的固定竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，粗糙水平面AB与光滑圆轨道在B点相切，已知A、B两点相距2 m．现将质量m＝1 kg的物块从弧形槽顶端由静止释放，物块进入粗糙水平面AB前已经与光滑弧形槽分离，并恰能通过光滑圆轨道最高点D，重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)物块从弧形槽滑下的最大速度大小；(2)物块在圆形轨道B点时受到的轨道的支持力大小；(3)物块与粗糙水平面AB间的动摩擦因数．【例3】(2022·湖南怀化市一模)如图所示，光滑轨道abc固定在竖直平面内，ab 倾斜、bc水平，与半径R＝0.4 m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接。

高三物理力学专题复习(题型全面)一、选择题（60分）1. 一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶了2小时，行驶了多少千米？A. 60 kmB. 80 kmC. 120 kmD. 240 km2. 在直线上按顺序放置着3个质点，它们的质量分别是m、2m和3m。

从最大的质量到最小的质量的质点之间的距离比例为1:2:3。

在它们之间的力比例为：A. 3:2:1B. 1:2:3C. 1:1:1D. 1:3:5二、填空题（40分）1. 做功的单位是_________。

2. 物体的重力和支持力的合力为_________。

3. 当物体的速度始终保持不变时，物体所受合力为_________。

4. 功的单位是_________。

5. 当物体受到的合外力为0时，物体的运动状态将保持_________。

三、解答题1. 描述下满足平衡条件的力的要素。

2. 一个运动员用力拉住一条30千克的网袋，使之加速上升，绳子的拉力为400牛。

已知重力加速度为10 m/s²，求网袋的加速度。

3. 假设一个人站在飞机上，飞机在静止的情况下以v速度沿着平行于地面的水平方向加速度为a匀速飞行。

(a) 该人会不会向后倒下？为什么？(b) 设该人质量为m，已知重力加速度为g，求向后倒下的最小加速度。

4. 物体沿直线方向做直线运动，已知物体的质量为m，速度为v。

求：(a) 物体的动量是多少？(b) 若物体的质量增加到2m，速度减少到v/2，动量会发生怎样的变化？5. 一个质量为m1的人与一个质量为m2的物块通过一根轻绳连在一起，人站在小物块上，将质块从静止位置拉向人的方向引起它的运动。

求拉力F对人的影响，这是为什么？四、应用题1. 一辆汽车质量为1000千克，行驶速度为20m/s。

若刹车使汽车在4秒内停下，求刹车的平均力。

2. 在一个摩擦系数为0.1的水平面上，有一个质量为5千克的物体以10m/s的速度向右运动。

求该物体受到的摩擦力和运动后的速度。

一、复习回顾：杠杆平衡条件要使杠杆平衡，1、如图所示的杠杆，在水平位置上处于平衡状态，杠杆重不计。

物体A 重80N ，AO ＝0.8m ，BO ＝0.4m ,求：物体B 受到的重力。

2．如图，ＡＢ是一个质量不计的杠杆，支点为Ｏ，杠杆ＡＢ两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡，已知甲物体的质量是１．５千克，乙物体的质量为４．５千克，ＡＢ长２米，则支点Ｏ应距Ａ点多少米。

3.如图，Ｏ为杠杆ＡＢ的支点，ＯＡ：ＯＢ＝２：３，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的Ａ、Ｂ两端，杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是２：１，物块甲的密度ρ甲＝６×103千克/米3，物块乙的密度ρ乙是多少。

4．如图是锅炉上的保险阀，当门受到的蒸汽压强超过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知杠杆重可以忽略不计，OA 与AB 长度的比值为1：3，阀门的面积是3cm 2，要保持锅炉内、外气体的压强差是1.2×105Pa ，试求应将质量为多大的生物挂在杠杆的B 点？（g 取10N/kg ）5．轻杆AB 可绕支点O 自由转动，A 端所悬挂的物体重640牛。

站在水平地面上重500牛的人用竖直向下的力拉轻杆的B 端，此时轻杆AB 在水平位置上平衡，如图所示。

如果BO =2A O ，人的一只鞋的鞋底面积为180cm 2，则此人对地面的压强是多少?6.如图所示,杠杆在水平位置平衡, A.B 为同种材料制成的正方体,边长分别为0.2m 和0.1m ，且已知OA:OB=1:2,物体A 对地面的压强为6000pa ,则A 的密度为多少?7.把物体A 放在水平地面上时,它对地面的压强为2700pa ;把A 挂在杠杆A 端,在B 端挂一个质量为2kg 的物体B 时,杠杆在水平位置平衡,物体A 对地面的压强为1200pa ，已知OA:OB=1:2, ;要使物体A 离开水平地面,在杠杆B 端所挂物体的质量至少为多少?8.如图14所示的杠杆每小格的长度相等，质量不计，O 为支点，物体A 是边长为0.1m 的正立方体．当杠杆右侧挂一个物体B 时，杠杆平衡，此时物体A 对水平桌面的压强为300P a ；若物体B 向右移动1小格，物体A 对水平桌面的压强减小了100Pa ，则物体B 重 N ．O9.如图10所示，花岗岩石块甲、乙体积之比为13 ׃2，将它们分别挂在轻质硬棒AB 的两端，当把石块甲浸没在水中时，硬棒恰能水平位置平衡．然后将甲石块从水中取出，擦干后浸没在液体丙中，保持石块乙的位置不动，移动支点O 到O /处时，硬棒在水平位置再次平衡，AO ’ ׃ O ’B =1 ׃ 4（已知花岗岩的密度ρ=2.6×103kg/m 3）则 液体丙的密度ρ液= kg/m 310.小明想估测某种密度大于水的固体的密度，他手边的测量工具只有刻度尺。

一、复习回顾：机械效率1、在力学中，功包含两个必要的因素分别是 和 ， 计算功的公式W= 。

2.对于简单机械来说，提升重物时， ________ ___所做的功为有用功,实际拉力做的功为______ __.那么机械效率的计算公式可写作η=_____________.3、计算机械效率的公式是 。

（竖直在空气中） 是 。

（在水中）4.功率的计算公式P= = 。

———————————————基础练习————————————————————1．用图1所示装置提升重为900牛的物体A ，加在绳自由端的拉力大小为400牛时恰好可以使物体匀速上升．求：（1）求此时滑轮组的机械效率；（2）若不计绳重和摩擦，求动滑轮的重；（3）若提升的重物改为1200牛，此时滑轮组的机械效率又为多少？2．用图3所示滑轮组拉着一重为100牛的物体A 沿水平面做匀速运动，所用拉力F 的大小为40牛．（1）不计轮和绳的重力以及摩擦，求：物体A 所受的摩擦力．（2）若滑轮组的机械效率为80%，求：物体A 所受的摩擦力．图4F图5 F 图13图7 A3.小雨的体重是600N，他用如图所示滑轮组提升重物，已知动滑轮重100N，当匀速提升体积为0.02m3的重物时（重物始终未离开水面），他对地面的压强为6×103Pa，已知他每只鞋底与地面的接触面积为2dm3，求提升重物时滑轮组的机械效率（不计轮和绳的重力以及摩擦）————————————————力学综合题——————————————————解决力学问题的基本方法1、认真审题弄清题意.2、确定研究对象对物体进行受力分析:重力、支持力、拉力、摩擦力、浮力3.画受力分析图4、根据物体的平衡状态,已知条件,掌握知识列出方程5、联立方程解方程组求解注意：要认识到建立物理情境、画好受力分析图，明确画图帮助理解题意的重要性和实用性练习1、如图1所示，质量为60kg的工人站在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处。

力学复习练习作业1.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，如图1所示．从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力(A)垂直于接触面，做功为零(B)垂直于接触面，做功不为零 (C)不垂直于接触面，做功为零(D)不垂直于接触面，做功不为零2.质量为的物块，在沿斜面方向的恒力作用下，沿粗糙斜面匀速地由点移动至点，物块上升高度为，如图所示，则在运动过程中（）(A)作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于零(B)作用于物块的所有各个力的合力所做的功等于(C) 恒力与摩擦力的合力做的功为零(D) 恒力所做的功等于3.一质量为的小球，用长为的轻绳悬挂于点．小球在水平拉力作用下，从平衡位置点很缓慢地移动到点（如图所示），则力所做的功为（）(A)(B)(C)(D)4.质量为的汽车发动机的功率恒为，摩擦阻力恒为，牵引力为．汽车由静止开始，经过时间行驶了位移时，速度达到最大值，则发动机所做的功为：（）(A)(B) (C) (D)(E)5. 图中是一条长轨道，其中段是倾角为的斜面，高为．段是水平的，长为．是与和都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为的小滑块在点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在点．点和点的位置如图所示．现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由点推回到点时停下．设滑块与轨道间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于（）(A) (B) 2 (C) (D)6如图所示，劲度系数为的轻质弹簧两端分别与质量为、的物块 1、2栓接，倔强系数为的轻质弹簧上端与物块2栓接，下端压在桌面上（不栓接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面．在此过程中，物块2的重力势能增加了__________，物块1的重力势能增加了7.如图所示，质量为的木板在光滑水平地面上以速度匀速运动，把另一个质量为的小木块放到的右端点处，刚放上时速度为0．将在上滑行一段距离后相对于静止，而后以共同的速度一起运动，求摩擦力对M 和m所做的功，及m在M上滑行的距离？（它们间的动摩擦因数为）．8.水平传送带上各点的速度均为, 并保持不变．现将一小工件放到传送带上，并使它具有与传送带运动方向相反的初速度，速度大小也是, 它将在传送带上滑动一段距离后才与传送带保持相对静止．设工件质量为, 它与传送带间的动摩擦因数为, 在它们相对滑动的过程中, 滑动摩擦力对工件所做的功及产生的热量各是多少？9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到万有引力的，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是：（）（A）h （B）h （C）2h （D）4h10.一弹簧振子作简谐振动，周期为，（）（A）若时刻和（）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则一定等于的整数倍．（B）若时刻和（）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则一定等于的整数倍．（C）若，则在时刻和（）时刻振子运动的加速度一定相等．（D）若，则在时刻和（）时刻弹簧的长度一定相等．11.一列横渡波速m/s，在某一时刻波形如图中实线所示，这时质点的速度方向沿轴正方向．这列波经时间s后传播到图示虚线位置．求：（1）这列波的波长、周期和频率．（2）波从实线位置传播到虚线位置，所用时间的准确值．12.图中实线是一列简谐波在某一时刻的波形图线．虚线是0.2s后它的波形图线．这列波可能的传播速度是__________________．13.一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，相距14.0米，点在点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若点的位移达到正极大时，点的位移恰为零，且向下运动，经过1.00秒后，点的位移为零，且向下运动，而点的位移恰达到负向极大，则这简谐横波的波速可能等于（A）4.67m/s （B）6 m/s （C）10 m/s （D）14 m/s14..一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为多大(取，不计空气阻力)．15..一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停住的过程称为过程II，则：（）A、过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B、过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力冲量的大小C、过程II中钢珠克服阻力所做的功等于过程I与过程II中钢珠所减少的重力势能之和D、过程II中损失的机械能等于过程I中钢珠所增加的动能16..如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒17..在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为．小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（）A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为、、，满足：B、摆球的速度不变，小车和木块的速度变和，满足：C、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足D、小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足18.质量为M的小船以速度行驶，船上有两个质量均为m的小孩和b．分别静止站在船头和船尾．现小孩沿水平方向以速率（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相对于静止水面）向后跃入水中．求小孩b跃出后小船的速度．19.向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成、b 两块，若质量较大的块的速度方向仍沿原来的方向，则：（）A、b的速度方向一定与原速度方向相反B、从炸裂到落地的这段时间里，飞行的水平距离一定比b的大C、、b一定同时到达水平地面D、在炸裂过程中，、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等20.如图所示，甲、乙两小孩各坐一辆冰车在摩擦不计的冰面上相向运动，已知甲连同冰车的总质量M=30kg，乙连同冰车的总质量也是M=30kg，甲还推着一只质量m=15kg的箱子．甲、乙滑行的速度大小均为2m/s，为了避免相撞，在某时刻甲将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时被乙接住．试求:①甲至少用多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才可避免和乙相撞?②甲在推出时对箱子做了多少功?21.一个连同装备共有kg的宇宙行员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L=45m处与飞船处于相对静止状态，他带着一个装有0.5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒有个可以使氧气以v=50m/s 的速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在飞向飞船的途中呼吸．飞行员呼吸的耗氧率为.如果他在开始返回的瞬间释放的氧气，他能安全回到飞船吗?22.质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为，如图所示．—物块从钢板正上方距离为3的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．23.如图所示，—质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M．现以地面为参照系给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板．以地面为参照系，(1)若已知A和B的初速度大小为，求它们最后的速度的大小和方向．(2)若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离．24.、如图所示，一个带斜面的物体A静止在光滑的水平面上，它的质量为M=0.5kg．另一个质量为m =0.2kg的小物体B从高处自由下落，落到B的斜面上，下落高度为h=1.75 m．与斜面碰撞后B的速度变为水平向右，碰撞过程中A、B组成的系统的机械能没有损失．（计算时取g=10 m/s2）（1）碰后A、B的速度各多大？（2）碰撞过程中A、B的动量变化量各多大？25.带有斜面的木块Ｐ原静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块Ｑ从Ｐ的顶端由静止开始沿光滑的斜面下滑．当Ｑ滑到Ｐ的底部时，P向右移动了一段距离，且具有水平向右的速度v，如图所示．下面的说法中正确的是：（A）P、Q组成的系统的动量守恒（B）P、Q组成的系统的机械能守恒（C）Q减少的重力势能等于P增加的动能（D）Q减少的机械能等于P增加的动能26、甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是kg·m/s，kg·m/s．甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为kg·m/s．则两球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪几种？A、B、C、D、参考答案1.B2.A3.B4.A、B、C、D5.B6..7．略8.【分析与解】根据题意作出如图所示的示意图，传送带匀速向右运动，速度大小为，小工件刚放到传送带时的位置为图中的点．工件的运动是匀变速直线运动，即先从图中实线所示的位置向左作匀减速运动，至图中点时速度减为0，再向右作匀加速运动，回到原来位置时，速率恰好达到，也就是说在它们相对滑动的过程中，工件的初位置与末位置是同一点，即对地位移为0，因此摩擦力对工件所做的功为0．在先向左后向右运动的过程中，传送带一直在向右匀速运动，当工件回到原处并且速率达到时，开始时与接触的点运动到了图中的点，就是这个过程中工件在传送带上滑行的路程，即所生的热：．设工件从运动到用时间，则：．即为伟送带在2时间内运动的距离，．滑动摩擦力：．因此得出：．（本题还有一个更简便的方法求生的热时，由于传送带作的是匀速直线运动，它也是一个惯性参考系，若转换成以传送带为参考系，则问题被简化，这时工件对传送带的滑动摩擦力不做功，只有传送带对工件的摩擦力做功，摩擦力做功的数值即等于这过程中生的热．求摩擦力的功可以用动能定理，它等于工件相对于传送带的动能的增量，即：．又，若以传送带与工件作为一个系统，在它们相对滑动的过程中，系统的机械能并没有减少，但有热量生成，这又如何解释呢？这是因为这个系统并不是“孤立系统”，它与外界有能量传递．如果它们是孤立系统，传送带原来作匀速运动，当把小工件放到上面后，由于摩擦力的存在，传送带应减速运行，现在传送带仍保持匀速运行，说明带动传送带运动的电动机一定要多给出些能量，也就是说在这个过程中，外界必须要向这个系统输入一些能量才行．正是外界输入的这些能量转化成了内能．）9.C 10、【分析与解】思考问题时可以画一个真实的弹簧振子，如图（1）所示，也可以画出一个振动图像，如图（2）所示．注意不要选特殊位置，例如不要选最大位移处或平衡位置处，而要选一个一般位置作为时刻，如图1中标的位置(图2中标的时刻)．图1中的振子从开始经过后再回到（图2中从到），经过的时间显然不是周期的整数倍，选项A不对．图1中位置即为与的位移大小相等方向相反（图2中的和），经过的时间不一定等于的整数倍，选项B也不对．当时，图1中的振子的位置又回到（图2中则是从到），加速度一定与开始时相等，选项C正确．若，图1中的振子的位置是（图2中是从到）弹簧的长度显然是不相等的，因此选项D也不正确．本题的正确答案是C．11.略 12.m／s或m／s．13.A、C14、【分析与解】小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：求出=接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定向下为正，由动量定理：故有：在重物与地面撞击问题中，是否考虑重力，取决于相互作用力与重力大小的比较，此题中N=0.3N，mg=0.1N，显然在同一数量级上，不可忽略．若二者不在同一数量级，相差极大，则可考虑忽略不计（实际上从同一高度下落，往往要看撞击时间是否极短，越短冲击力越大）．15、【分析与解】钢珠在过程I中只受重力，所以由动量定理可判断A正确．过程I中动量的增加量与过程II中的动量减少量大小相等，而过程II中的动量变化量应等于在这个过程中钢珠所受合力(阻力和重力)的冲量，所以B选项错误．由于全过程中，钢珠的动能变化量为零，所以重力在全过程中所做正功与阻力在过程II中所做负功大小相等，故C选项正确．过程II中损失的机械能应等于过程II中阻力所做的功，结合C选项的分析，可知D错误．通过此题，应注意理解动量定理和动能定理两个定理的物理意义，理解物体运动的过程中，状态量(动量、动能)的变化与过程量（冲量、功）的对应关系，必要时画出过程草图，帮助思考．16、【分析与解】若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件．17、【分析与解】本题首先应注意理解系统与过程前后时刻的选取关系，由于碰撞过程是在极短时间内发生的，因摆球的摆线在碰撞之前是竖直的，可以不考虑在这个极短时间内摆球与小车在水平方向上的相互作用（这与例3中子弹射入木块瞬间可不考虑弹簧形变类似），而只需考虑小车与木块的相互作用力，因此选择小车与木块为系统动量守恒．其次，应注意理解碰撞可能出现的情况．即在本题中小车与木块碰撞可能出现结合在一起或分离两种情况．因而B、C两种情况均有可能，B、C正确．18、【分析与解】在本问题中，研究对象即系统和过程有两种方法，第一种方法分为两个过程，是先取小孩和小船（及小孩b）为系统，因水平方向无外力，水平方向动量守恒．规定方向为正，并设小孩向前跃入水中后小船的速度为，有：再取小孩b和小船为系统，同样因水平方向无外力，水平方向动量守恒．并设小孩b向后跃入水中后小船的速度为有：两式联立，消去，有：解出：第二种方法是直接取小孩、小孩b和小船为系统，因水平方向始终无外力，水平方向动量守恒．规定方向为正，并设小孩向前跃入水中后小船的速度为，把小孩向前跃入水中至小孩b向后跃入水中选作过程的初态与末态，则可直接列出：解出解答则简捷得多．在实际问题中，应体会这种方法．19、【分析与解】当物体速度方向为水平时，物体炸裂．其中较大质量的块仍沿原来方向飞行，因水平方向无外力，可知水平方向动量守恒，爆炸瞬间相互作用力方向也是水平的，对块，爆炸作用力方向沿原方向，故块速度将比原来速度大，动量增加．而b 块受爆炸作用力方向应与原方向相反，b块动量将减少．因爆炸过程中两块间作用与反作用等值反向，故受到冲量大小是相等的，D正确．由于两块在同一高度水平飞行，无论初速大小，下落高度相同，由平抛规律，下落时间相同，故C也正确．题中未给出爆炸前后具体数据，对b块而言，虽然受到冲量方向与原速度方向相反，但有三种可能性，一是速度减少，仍沿原方向飞行；二是速度恰好变为零；三是沿反方向飞行，因此A不正确．因质量大于b，又两者爆炸时所受冲量大小相同，动量变化量大小也相同，可知b的速度变化量必大于，因此b的末速度有可能比还大（但沿反方向）．所以B也不正确．本题要求对动量守恒的本质即相互作用过程有较深刻的理解．20、【分析与解】甲推出箱子可使自己减速，而乙接住箱子，也可使其自己减速，甚至反向运动．若甲、乙刚好不相撞，条件应是在乙接住箱子后，甲、乙(包括箱子)的速度相同．根据动量守恒定律，我们先做定性分析:选甲、乙、箱子为系统，由于甲推出箱子前，系统的总动量的方向与甲的运动方向相同，所以在达到共同速度时，系统的总动量方向应不变，故判断共同速度的方向在甲的原运动方向上．设:甲推出箱子前的运动方向为正方向，甲、乙初速度大小为，甲、乙、箱子后来的共同速度为，根据动量守律:，可求出=0.4m/s；再以甲与箱子为研究对象，甲推出箱子的过程中动量守恒，设箱子被推出后的速度为，可求出被推出后箱子的速度为.由动能定理，甲推出箱子的过程对箱子做功等于箱子动能的增加量J．在本题中，对甲、乙不相撞的条件的分析，是解决问题的关键．而在具体的求解过程中，如何选择研究对象和过程始末去运用动量守恒定律，可以有不同的方式，例如，先选甲和箱子为系统，再选箱子和乙为系统也可解出，但要麻烦一些，不妨试一试，作一比较．21、【分析与解】本题立意在分析解决实际问题．宇航员放出氧气后，由于反冲使自己获得返回飞船的速度．设其反冲速度为，由动量守恒定律：因，故有宇航员返回飞船的时间在这900s内，宇航员需要呼吸氧气可以看出:所以，宇航员可以安全返回飞船．如果宇航员以最短的时间返回飞船，设时间为t，宇航员放出氧气的质量为Δm，则留下呼吸的氧气至少为m-Δm.根据动量守恒定律，宇航员获得的反冲速度：故有：而宇航员呼吸氧气应满足:两式联立，可得：代入数据解出Δm=0.45kg(另一解Δm=0.05kg舍去)求出22、【分析与解】物块与钢板碰撞时的速度可由自由落体公式求出，为．由于碰撞时间极短，碰撞过程中可认为重力远小于物块与钢板之间的碰撞弹力大小，系统动量守恒，以表示碰后物块与钢板的共同速度，则有：因O点是弹簧的原长位置，所以物块碰后与弹簧向下运动压缩弹簧至最低点又弹起回到O 点时，弹簧的弹性势能应恰为零，题目中说，这时物块与钢板的速度也恰为零．这个过程机械能守恒，设刚碰完时的弹性势能为，有：按照同样的思路，设质量是2m的物体与钢板碰撞后的共同速度是，由动量守恒定律：碰后压缩弹簧至最低点又回到O点时，若物块的速度为，则有：因题目中给定的是轻弹簧，所以弹簧回到O点时不再上升，而物块因有向上的速度，仍继续向上运动，也就是说，在O点物块与弹簧分离．物块还能上升的高度为：将以上关系式联立，可求出：本题是动量守恒与涉及弹簧的机械能守恒的综合问题，具有学科内综合解决问题特点．需要理解弹簧的弹性势能零点在弹簧的原长处，能正确分析表达涉及重力势能、弹性势能和动能的初末态机械能、以及正确判断出在极短时间内物块与弹簧碰撞过程可以运用动量守恒定律．23、【分析与解】(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度.设此速度为V，根据m＜M，可知，判断出V的方向应与B板初速度同向，即向右．A和B的初速度的大小为，则由动量守恒可得：解得：方向向右(2)本题应着重理解物理过程的定性分析方法，在此基础上形成正确的物理图景．注意以下说理分析：A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，若以地面为参考，可见A在运动过程中必经历先向左受摩擦力作用而作减速运动，直到相对地面速度为零的阶段，而后经历因B板速度方向向右，A相对B板向左，故A所摩擦力方向向右，A向右作初速度为零的加速运动直到有共同速度为的阶段，如下图所示．在前一阶段，摩擦力阻碍A向左运动，在后一阶段，摩擦力为动力，使A向右加速．设为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的过程，为A从速度为零增加到速度过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程．设A与B之间的滑动摩擦力为，则由功能关系可知：对于B:对于A:由几何关系由以上四式解得24、【分析与解】（1）当B落到A的斜面上时，B的速度方向竖直向下，而A的速度为0．由于水平面光滑，两物体相互作用过程中，水平方向不受外力作用，因此系统水平方向的动量守恒．由于碰前系统水平方向的动量为0，碰后总动量仍为0．设碰后两物体速度大小分别是和．列动量守恒的关系式：再根据碰撞过程中系统的机械能没有损失，得：．解上面2式，得=-2m/s，=5m/s，或=2m/s，=-5m/s．正负号代表二者的方向相反，由于我们事前没有规定正方向，因此两组解都可以认为正确．根据实际情况我们知道，碰后方向是向右，若以向右为正方向，则应取=-2m/s，=5m/s；若取向左为正方向，则应取=2m/s，=-5m/s．（2）我们规定向右为正方向，则碰撞过程中A的动量变化量是：，其中负号代表方向向左．由于B的初、末动量不在同一直线上，不能简单地用正负号表示方向，求动量变化需利用平行四边形定则，初动量大小为kg·m/s=1.2kg·m/s，方向竖直向下，末动量大小为=1kg·m/s，方向水平向右，动量变化量的大小为kg·m/s=1.5 kg·m/s，方向斜向右上，与水平方向夹角为．（本题中A、B两物体组成的系统在碰撞过程中，动量并不守恒，从上面的计算可以清楚看到这一点（二者的动量变化量并不是大小相等、方向相反），它们只是在水平方向上的动量分量守恒．其原因是除了A、B两物体间的相互作用以外，还受到重力及水平面的支持力，但由于重力及水平面的支持力都是沿竖直方向的，水平方向满足“不受外力”的条件，因此水平方向动量分量守恒．）25、【分析与解】选项A是学生最容易错选的，其实在这个过程中，P、Q组成的系统只是在水平方向不受外力，水平方向的动量分量守恒，而在竖直方向上，由于地面对P的支持力在Q下滑过程中要大于P的重力，但小于P、Q的重力之和，竖直方向上不满足不受外力的条件，因此竖直方向上动量不守恒，总的动量也就不守恒．。