rlc串联谐振电路特点

RLC串联谐振电路

一、知识要求：

理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、知识提要：

在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：CLCLXXUU即

（2）、谐振角频率与频率：由LCfLC：CL21110谐振频率得

（3）、谐振时的相量图：

（4）、串联谐振电路的特点：

①.电路阻抗最小：Z=R

②、电路中电流电大：I0=U/R

③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性

④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q倍，。即：UL=UC=I0XL=I0XC=LXRU=URXL=QU

式中：Q叫做电路的品质因数，其值为：

CRfRLfRXRXQCL00212＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q倍的高电压，又因为UL=UC，所以串联谐振又叫电压谐振。)

（5）、串联谐振电路的应用：

适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。

三、例题解析：

1、在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC串联回路的谐振频率为

谐振回路的品质因数为 •RU=•U •I 谐振时元件L和C上的电压为

2、 在RLC串联电路中，已知L＝100mH，R＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。

解：电容C的电容量为

回路的品质因数为

3、已知某收音机输入回路的电感L=260μH,当电容调到100PF时发生串联谐振，求电路的谐振频率，若要收听频率为640KHz的电台广播，电容C应为多大。（设L不变）

第２５卷第６期　２０１２年１２月　大学物理实验　ＰＨＹＳＩＣＡＬ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ　０Ｆ　ＣＯＬＬＥＧＥ　ＶｏＩ．２５　Ｎｏ．６　Ｄｅｃ．２０１２　

文章编号：１００７—２９３４（２０１２）０６—００６９—０４　

ＲＬＣ串联谐振电路的研究　

赵平华，贺晓华　

（湖南人文科技学院，湖南娄底４１７０００）　

摘　要：ＲＬＣ串联谐振电路是大学物理电磁学的一个重要内容，按着书上的内容去做会感到疑惑，　品质因素的实测值与理论值相比总是偏小；谐振曲线也不对称，谐振时电感上的压降略大于电容上的压　降等问题。文中从理论的角度分析产生的原因，对实验数据进行修正，发现修正后的理论结果与实验测　量数据吻合得较好。　关键词：串联谐振；谐振曲线；品质因素；修正　中图分类号：Ｏ　４４１　文献标志码：Ａ　

ＲＬＣ串联谐振电路是大学物理电磁学的一　

个重要内容，如果按着教材上的内容去做，很多学　生会感到疑惑，根据谐振电路的特点，谐振时，电　

阻Ｒ上的电压等于信号源上的电压，电感和电容　

上的电压相等且达到信号源电压的Ｑ倍，即　（　Ｒ—Ｕｉ，　Ｌ一　ｃ—Ｑｕｉ），但实际情况并不这　

样，电阻Ｒ上的压降小于信号源上的压降；电感上　

的压降略大于电容上的压降；用三个公式计算出　

来的Ｑ值也不相等；谐振曲线也不对称，本文将从　理论的角度分析产生的原因，同时对Ｑ值进行修　

正，发现修正后三个Ｑ值近似相等。　

ｌ　ＲＬＣ串联谐振电路的原理　

个有电阻的线圈和一个电容器串联的电路　

称为ＲＬＣ串联电路。在ＲＬＣ串联电路中，若接入　

个电压幅度一定、频率　连续可调的正弦交流　信号源如图１所示，则电路参数都将随着信号源　

频率的变化而变化。　Ｌ　Ｃ　

图１　ＲＩ．，Ｃ串联谐振电路　

收稿日期：２０１２—０６—０８　Ｚ：＝＝　二Ｆ＿　

√Ｒ。＋（　一　１）２　（１）　

ＵｉＵｉ　

在以上两式中，信号源角频率叫一２　，容抗　

ｘｃ一　，感抗ｘ　＝＝＝　。∞很小时，电路总阻抗　

ｚ一　＋（　）　；　很大时，电路总阻抗　

幅频相频特性测试及 RLC 串联谐振电路实验

预习报告

一． 实验目的

1、 熟练 RC 电路相频、幅频特性的测试方法，根据测量数据画出特性曲线。

2、 通过实验掌握串联谐振的条件和特点，测绘 RLC 串联谐振曲线。

3、 掌握电路参数对谐振特性的影响。

二．实验仪器设备

仿真软件平台(Multisim 10)；硬件基础电路实验箱。

双踪示波器、直流稳压电源、万用表、直流电流表、电压表。

三．实验原理

在交流电路中，电阻值和频率无关；电容具有“通高频、阻低频”的特性；电感具有

“通低频，阻高频”的特性。RLC串联电路具有特殊的幅频特性和相频特性，有选频和滤波作用。

电路频率特性的测量方法有点测法和扫频法。点测法就是用正弦信号发生器的输出电压

作为网络的输入电压，并保持电压幅值不变，依次改变输入电压的频率，用交流毫伏表和示

波器逐点测量出输出端的电压值和输出与输入电压的相位差，根据测得的多组数据，画出电

路的幅频和相频特性曲线。

测量幅频特性：保持信号源输出电压（即 RC 网络输入电压）Ui 恒定，改变频率 f，并

测量对应的 RC 网络输出电压 Uo，计算出他们的比值 A=Uo/Ui，然后逐点描绘出幅频特性；

1.RC串联电路

2.RC串并联电路

3.RLC串联电路

四．实验内容

1 、测量 R 、 L 、 C 元件的阻抗频率特性。

参考图 5 -5， 信号发生器输出的正弦信号并保持幅度不变，频率 200H Z 逐渐增至 10KH 。开关 S 分别接通三个 R 、 L 、 C 元件，用交流毫伏表测量 Ur ，并计算各频率点时 R 、 X L 与 X C 的与之值，记入表中。

注意：在接通 C 测试时，信号源的频率应控制在 200 ～ 2500 H Z 之间。

2. 测量 RC串联电路频率特性曲线（高通或低通）

联接实验线路，取Rk， C 0.1F， U1V（有效值）。测量输出电压U2并读取U20.707V时的信号频率fc，用李沙育法测量相位差角，记录数据。

RLC串联谐振电路及答案

Prepared on 24 November 2020 RLC串联谐振电路

一、 知识要求：

理解RLC串联电路谐振的含义；理解谐振的条件、谐振角频率、频率；理解谐振电路的特点，会画矢量图。

二、 知识提要：

在RLC串联电路中，当总电压与总电流同相位时，电路呈阻性的状态称为串联谐振。

（1）、串联谐振的条件：CLCLXXUU即

（2）、谐振角频率与频率：由LCfLC：CL21110谐振频率得

（3）、谐振时的相量图：

（4）、串联谐振电路的特点：

①.电路阻抗最小：Z=R

②、电路中电流电大：I0=U/R

③、总电压与总电流同相位，电路呈阻性

④、电阻两端电压等于总电压，电感与电容两端电压相等，相位相反，且为总电压的Q倍，。即：UL=UC=I0XL=I0XC=LXRU=URXL=QU •RU=•U •I 式中：Q叫做电路的品质因数，其值为：

CRfRLfRXRXQCL00212＞＞1(由于一般串联谐振电路中的R很小，所以Q值总大于1，其数值约为几十，有的可达几百。所以串联谐振时，电感和电容元件两端可能会产生比总电压高出Q倍的高电压，又因为UL=UC，所以串联谐振又叫电压谐振。)

（5）、串联谐振电路的应用：

适用于信号源内阻较低的交流电路。常被用来做选频电路。

三、 例题解析：

1、在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC串联回路的谐振频率为

谐振回路的品质因数为

谐振时元件L和C上的电压为

2、 在RLC串联电路中，已知L＝100mH，R＝Ω，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。

解：电容C的电容量为

回路的品质因数为