小升初分数问题复习指导【冲刺名校】

小升初分数问题复习指导【冲刺名校】第一章预备知识要想正确解答分数应用题，必须具备四个基本功;找单位1，画线段图，转化分率、解简易方程。

一、找单位“1”解答分数应用题，首先要找单位“1”。

怎样找单位“1”呢？ 1根据分数的意义确定单位“1”。

例1 种小麦的面积占全部耕地面积的85。

这里85的意义是：把全部耕地的面积平均分成8份，种小麦的面积占其中的5份，所以全部耕地面积是单位“1”。

2确被比较量往往是单位1”的量。

例2 甲仓库的存粮比乙仓库存粮多51。

这里，甲仓库和乙仓库相比较，乙仓库是被比较量。

根据分数的意义，51表示把乙仓库存粮平均分成5份，甲仓库存粮比乙仓库存粮多其中的1份，所以被比较量乙仓库存粮是单位“1”。

3部分与整体比较，整体是单位“1”的量。

例3 学校有学生560人，六年级占51，六年级有学生多少人？ 这里六年级学生是部分，全校学生是整体，51表示把全校学生数平均分成5，六年级学生数占其中的1份，所以整体学生数是单位“1”。

二、画线段图画线段图，通常要把是单位“1”的量找出来，并用一条线段表示。

如果其余量和单位1的量是部分与整体关系，只要在单位“1”的线段上表示出来就可以了。

如果其余量与单位“1”的量是并列关系，还要另外画一条线段。

例4 商店运来苹果400千克，梨比苹果多41，运来梨有多少千克？ 梨比苹果多41，就是梨比苹果多的质量是苹果质量的41，因此要把苹果质量看作单位“1”，梨的质量是苹果的（1+41），要求梨有多少千克，就是求400千克的（1+41）是多少？例5 一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？一桶油的总质量为单位“1”，第一次51，第二次用去总数51的还多20千克，还剩下16千克，从图上看出，（20+16）正好是整桶油的（1－51－51）。

三、转化分率（1）把分率转化成另一种单位“1”的分率如从女生人数是男生人数的43，我们可以得到，男生人数是女生人数的311倍，女生人数比男生人数少，41男生人数比女生人数多31，男生人数是总人数的74，女生人数是总人数的73。

（2）把分率转化成比、商、分数、份数等形式 如女生人数是男生人数的43，则说明男生人数有4份，女生人数有3份，男生比女生多1份，男、女生人数和有7份，男、女生人数的比是4:3。

再如甲的工作效率是乙的53，则说明甲乙工作效率比是3:5，在相同的时间内，甲乙加工零件个数比是3:5，加工相同个数的零件所需时间比是5:3。

四、解简易方程出来会解的c bx =±ax 方程，还要会解f ex ax +±=+±dx c bx 形式的方程。

练习一1．找出下面条件中的单位“1”，并画出线段图。

（1）小白兔的只数相当于小灰兔的61。

（2）小华比小莉高201。

（3）男工人数占全厂工人数的95。

（4）黄瓜占地面积占蔬菜总面积的152。

（5）全班的74是男生。

（6）实际比计划节约了101。

（7）已行了全程的158。

（8）冰化成水，体积减少了111。

（9）今年粮食比计划增产了4%。

2．填空题。

（1）5千克是8千克的）（）（ ，5千克的53是（ ）千克。

5千克比2千克多）（）（ ，2千克比5千克少）（）（ 。

（2）甲数的72等于乙数，甲数是乙数的（ ）倍。

甲数占甲乙两数和的）（）（ 。

（3）甲数的43和乙数的52相等，甲数是乙数的）（）（ 倍。

（4）甲数是乙数的51，丙数比甲数多51，丙数是乙数的）（）（ 。

（5）修一条路，第一天修了全长的25%，第二天与第一天所修路程的比是4:5，第二天修的占全长的）（）（ 。

（6）甲乙两桶油，如果取出甲桶油的20%放入乙桶，则两桶油质量相等，原来甲乙两桶油质量的比是（ ）。

3.解下面简易方程。

5.8433=-x x 2.341529=⨯-x 82181=--x x xx x 684=+ x x x x 41354+=+-第二章基本题分数应用题通常分为三种。

（1）求一个数是另一个数的几分之几。

用除法。

（2）求一个数的几分之几是多少。

用乘法。

（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

用方程。

由于第（1）种类型特征比较明显，方法比较特殊，一般易于区别，所以我们不把它作为学习重点。

我们这里主要讨论第（2）、（3）两种类型。

通常地，已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用算术法（乘法）。

未知单位“1”或求单位“1”，要用方程法列式解答。

对于比较简单的也可以用除法来列式计算。

练习二1.某班有图书120本，借出了，还剩下多少本？2.某厂有男职工176人，占全厂职工总数的74，全厂有职工多少人？ 3.一本书，已经看了53，还剩下240页没有看，全书有多少页？ 4.小明身高168厘米，比小华身高高61，小华身高多少厘米？5.某食堂二月份用煤1500千克，三月份比二月份节约101，三月份节约煤多少千克？6.搭配练习有水泥120吨， ，求黄沙有多少吨？黄沙是水泥的32 ）（321120+÷ 水泥是黄沙的32 ）（321120+⨯ 黄沙比水泥多32 ）（32-1120÷ 黄沙比水泥少32 ）（32-1120⨯ 水泥比黄沙多32 32120⨯水泥比黄沙少32 32120÷水泥比黄沙的32多5吨 532120+⨯水泥比黄沙的32少5吨 5-32120⨯黄沙比水泥的32多5吨 325-120÷）（黄沙比水泥的32少5吨 325120÷+）（7.一个果园去年产苹果125吨，今年比去年增产257，今年比去年增产多少吨？ 8.一支钢笔价钱是24元，一支圆珠笔的价钱是它的81，这个圆珠笔价钱是多少元？9.四年级比三年级人数少111，如果三年级转走4人，则两个年纪人数相等，三年级原有学生多少人？10.（1）小红储蓄160元，是小英储蓄的54，小英储蓄多少元？ （2）小红储蓄160元，比小英多储蓄54，小英储蓄多少元？11.（1）某校九月份用电189千瓦时，十月份比九月份节约了92，十月份用电多少千瓦时？（1）某校九月份用电189千瓦时，九月份比十月份节约了92，十月份用电多少千瓦时？12．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米，两地公路长多少千米？ 13.根据算式补充条件或问题。

（1）某校有男生468人，比女生多251， ？ 算式）（2511468+÷ （2）食堂买来粮食720千克，3天吃掉52， ）（52-1720⨯， ？ ）（352720÷⨯， ？ （3）某县去年种粮960公顷， ，今年种粮多少公顷？①98960⨯ 。

②98960÷ 。

③98960960⨯+ 。

④98960-960⨯ 。

⑤）（981960+÷ 。

⑥）（98-1960÷ 。

第三章一般复合应用题分数一般复合应用题，包括下面三种情况。

（1）几种基本形式同时求。

（2）基本形式同有关内容复合，求其和或差。

（3）先求出一基本形式，再利用它求另一种基本形式，这种形式有一定难度，解答时尤其要注意。

例1 有三筐梨子，第一筐重85千克，比第二筐轻41，比第三筐重32，问第二筐、第三筐各有多少千克？分析与解答：根据“第一筐重85千克，比第二筐轻41”可以求出第二筐梨子有）（41-185÷=3340（千克）。

根据“第一筐重85千克，比第三筐重32” 可以求出第三筐梨子有）（32185+÷=51（千克）。

答：第二筐有梨子3340千克，第三筐有梨子51千克。

例2 某厂有工人1312名，其中83是女工，女工比男工少多少人？分析与解答1 要求女工比男工少多少人，必须先求出女工、男工各有多少人.831312⨯=492（名））（83-11312⨯=820（名） 820－492=328（名）答：女工比男工少328名。

分析与解答2 女工占总数的83，男工占总数的1－83，因此女工比男工少职工总数的1－83－83，因此要求女工比男工少多少人就是求1312名的（1－83－83）是多少？）（83-83-11312⨯=328（名） 答：女工比男工少328名。

例3 新华书店运来一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天卖出的本数比第一天多卖91，余下刚好是总数的73，这批图书共有多少本？ 分析与解答 第一天和第二天共卖本书 18009111800++⨯）（=3800（本） 前两天共卖出这批儿童读物的几分之几 73-1=74这批儿童读物总本数 743800÷=6650（本） 答：（略）练习三1李明读一本书，今天读84页，昨天比今天多读61，前天比今天多读41，这几天李明各读了多少页？2.有三种布料，第一块比第二块长51，第三块比第一块短61，量的第一块长36米，第二块、第三块各长多少米？ 3.希望小学中年级人数比低年级多41，低年级比中年级少50人，中、低年级共有学生多少人？4.水果店运回一车水果，其中梨有4吨，比苹果多21吨，比香蕉多21，运回水果共多少吨？5.有甲乙两个仓库，甲存粮的32正好等于乙仓库存粮的60%，已知乙存粮1500吨，甲仓库存粮多少吨？6.某工程队，第一天修建工程的52，第二天修建480米正好完成，第一天完成多少米？7.一根钢管长15米，第一次截去它的51，第二次又截去53米，还剩下多少米钢管？8.王庄镇前年植树5050棵，去年植树比前年多51，今年比去年增加101，今年植树多少棵？9.五（1）班有女生25人，男生是女生的54，五（2）班人数等于五（1）班人数的98，五（2）班有学生多少人？10.甲乙两队合修一条长4800米的公路，甲队修了全程的127，乙队比甲队少修多少米？ 11.水果店运来水果，梨比苹果多81，橘子比苹果少71，已知运来橘子480千克，运来梨、苹果各多少千克？12、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，当两车还相距25%时，已经行了59小时。

两地相距多少千米？13、某中学初中三个年级，七年级人数占全校总人数的37.7%，九年级人数是七、八年级人数和的，九年级有学生300人，求三个年级共有学生多少人？ 14、一车间加工一批零件，第一天加工45件，占总件数的71，其余任务要在5天内完成，每天应该加工多少件？15.有一根钢管，用去它的40%，还剩下2.4米，如果用去它的85，还剩下多少米？16.光明小学一年级有学生240人，二年级学生人数是一年级的65，二年级学生人数是全校学生总数的20%，全校有学生多少人？ 17.六年级有三个班，一班人数占全年级的3310，三班比二班多111，如果从三班调走4人后，与二班人数同样多。