时间序列预测法的实际应用分析
收稿日期：2001-06-05
作者简介：温品人(1961-)，女，江苏常熟人，扬州市广播电视大学文经系讲师。[FQ)]
时间序列预测法的实际应用分析
温品人
(扬州市广播电视大学,江苏 扬州 225009)
摘 要：根据所搜集的实际数据资料，以统计学为基础，采用时间序列预测方法，对扬州市农业总产值时间序列建立了趋势模型，结果说明简单模型也能达到较好的拟合效果和精度。
关键词：时间序列； 模型； 拟合； 预测
中图分类号：G30 文献标识码：B
文章编号：1008-4207(2001)06-0063-03
一、时间序列预测法
时间序列是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字序列。时间序列预测方法的基本思想是：预测一个现象的未来变化时，用该现象的过去行为来预测未来。即通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，将这种规律延伸到未来，从而对该现象的未来作出预测。
现实中的时间序列的变化受许多因素的影响，有些起着长期的、决定性的作用，使时间序列的变化呈现出某种趋势和一定的规律性，有些则起着短期的、非决定性的作用，使时间序列的变化呈现出某种不规则性。时间序列的变化大体可分解为以下四种：
(1)趋势变化，指现象随时间变化朝着一定方向呈现出持续稳定地上升、下降或平稳的趋势。
(2)周期变化（季节变化），指现象受季节性影响，按一固定周期呈现出的周期波动变化。
(3)循环变动，指现象按不固定的周期呈现出的波动变化。
(4)随机变动，指现象受偶然因素的影响而呈现出的不规则波动。 时间序列一般是以上几种变化形式的叠加或组合。时间序列预测方法分为两大类：一类是确定型的时间序列模型方法；另一类是随机型的时间序列分析方法。确定型时间序列预测方法的基本思想是用一个确定的时间函数y=f(t)来拟合时间序列，不同的变化采取不同的函数形式来描述，不同变化的叠加采用不同的函数叠加来描述。具体可分为趋势预测法、平滑预测法、分解分析法等。随机型时间序列分析法的基本思想是通过分析不同时刻变量的相关关系，揭示其相关结构，利用这种相关结构来对时间序列进行预测。本文讨论的时间序列预测法 指的是确定型时间序列模型方法。
* *
《统计软件实验报告》
SPSS软件的上机实践应用
时间序列分析
* *
数学与统计学学院
一、 实验内容：
时间序列是指一个依时间顺序做成的观察资料的集合。时间序列分析过程中最常用的方法是：指数平滑、自回归、综合移动平均及季节分解。
本次实验研究就业理论中的就业人口总量问题。但人口经济的理论和实践表明，就业总量往往受到许多因素的制约，这些因素之间有着错综复杂的联系，因此，运用结构性的因果模型分析和预测就业总量往往是比较困难的。时间序列分析中的自回归求积分移动平均法（ARIMA）则是一个较好的选择。对于时间序列的短期预测来说，随机时序ARIMA是一种精度较高的模型。
我们已辽宁省历年（1969-2005）从业人员人数为数据基础建立一个就业总量的预测时间序列模型,通过spss建立模型并用此模型来预测就业总量的未来发展趋势。
二、 实验目的：
1. 准确理解时间序列分析的方法原理
2. 学会实用SPSS建立时间序列变量
3. 学会使用SPSS绘制时间序列图以反应时间序列的直观特征。 * *
4. 掌握时间序列模型的平稳化方法。
5. 掌握时间序列模型的定阶方法。
6. 学会使用SPSS建立时间序列模型与短期预测。
7. 培养运用时间序列分析方法解决身边实际问题的能力。
三、 实验分析：
总体分析：
先对数据进行必要的预处理和观察，直到它变成稳态后再用SPSS对数据进行分析。
数据的预处理阶段，将它分为三个步骤：首先，对有缺失值的数据进行修补，其次将数据资料定义为相应的时间序列，最后对时间序列数据的平稳性进行计算观察。
数据分析和建模阶段：根据时间序列的特征和分析的要求，选择恰当的模型进行数据建模和分析。
四、 实验步骤：
SPSS的数据准备包括数据文件的建立、时间定义和数据期间的指定。
SPSS的时间定义功能用来将数据编辑窗口中的一个或多个变量指定为时间序列变量，并给它们赋予相应的时间标志，具体操作步骤是：
实验：建立ARIMA模型（综合性实验）
实验题目：某城市连续14年的月度婴儿出生率数据如下表所示：
26.663 23.598 26.931 24.740 25.806 24.364 24.477 23.901
23.175 23.227 21.672 21.870 21.439 21.089 23.709 21.669
21.752 20.761 23.479 23.824 23.105 23.110 21.759 22.073
21.937 20.035 23.590 21.672 22.222 22.123 23.950 23.504
22.238 23.142 21.059 21.573 21.548 20.000 22.424 20.615
21.761 22.874 24.104 23.748 23.262 22.907 21.519 22.025
22.604 20.894 24.677 23.673 25.320 23.583 24.671 24.454
24.122 24.252 22.084 22.991 23.287 23.049 25.076 24.037
24.430 24.667 26.451 25.618 25.014 25.110 22.964 23.981
23.798 22.270 24.775 22.646 23.988 24.737 26.276 25.816
25.210 25.199 23.162 24.707 24.364 22.644 25.565 24.062
25.431 24.635 27.009 26.606 26.268 26.462 25.246 25.180
24.657 23.304 26.982 26.199 27.210 26.122 26.706 26.878
26.152 26.379 24.712 25.688 24.990 24.239 26.721 23.475
时间序列模型
一、分类
①按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。
②按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。
③按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。
狭义时间序列：如果一个时间序列的概率分布与时间t 无关。
广义时间序列：如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t 满足均值为常数和协方差为时间间隔τ的函数。（下文主要研究的是广义时间序列）。
④按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。
二、确定性时间序列分析方法概述
时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。
①长期趋势变动：它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。通常用Tt表示。
②季节变动：通常用St 表示。
③循环变动：通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。通常用Ct表示。
④不规则变动。通常它分为突然变动和随机变动。通常用Rt表示。也称随机干扰项。
常见的时间序列模型：
⑴加法模型：yt=St+Tt+Ct+Rt；
⑵乘法模型：yt=St·Tt·Ct·Rt；
⑶混合模型：yt=St·Tt+Rt；yt=St+Tt·Ct·Rt；Rt2
这三个模型中yt表示观测目标的观测记录，E(Rt)=0,E(Rt2)=σ2
如果在预测时间范围以内，无突然变动且随机变动的方差σ2较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时，可用一些经验方法进行预测。
三、移动平均法
当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析、预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法等。
3.1、简单移动平均法
当预测目标的基本趋势是在某一水平上下波动时，可用一次简单移动平均方法建立预测模型：
