丰港乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
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第 1 页，共 17 页 丰港乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 等式组 的解集在下列数轴上表示正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：不等式可化为： ．
即-3
在数轴上表示为：
故答案为：B．
【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上表示出两个解集，这两个解集的公共部分就是不等式的解集.
2、 （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ）
A. 1 B. C. 5 D. 7
【答案】A 第 2 页，共 17 页 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①+②得x=7m，
①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，
∴m=1．
故答案为：A．
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。
3、 （ 2分 ） 如图，在数轴上表示无理数 的点落在（ ）
A.线段AB上
B.线段BC上
C.线段CD上
D.线段DE上
【答案】 C
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵=2≈2×1.414≈2.828，
∴2.8＜2.828＜2.9，
∴在线段CD上.
故答案为：C.
【分析】根据无理数大概的范围，即可得出答案.
第 3 页，共 17 页 4、 （ 2分 ） 如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为（ ）
A. 40° B. 35° C. 50° D. 45°
【答案】A
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD＝70°
∴∠BAC=140°
∵AB∥CD，
∴∠ACD +∠BAC=180°，
∠ACD=40°，
故答案为：A
【分析】因为AD是角平分线，所以可以求出∠BAC的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补，即可求出∠ACD的度数.
5、 （ 2分 ） 若 ，则y用只含x的代数式表示为（ ）
A.y=2x+7
B.y=7﹣2x
C.y=﹣2x﹣5
D.y=2x﹣5
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ， 第 4 页，共 17 页 由①得：m=3﹣x，
代入②得：y=1+2（3﹣x），
整理得：y=7﹣2x．
故答案为：B．
【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将m代入方程（2）中整理可得关于x、y的方程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。
6、 （ 2分 ） 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵2.62=6.76，2.72=7.29，2.82=7.84，2.92=8.41，32=9，
∴7.84＜8＜8.41，
∴2.8＜＜2.9，
∴表示的点落在段③
故答案为：C
【分析】分别求出2.62 ， 2.72 ， 2.82 ， 2.92 ， 32值，就可得出答案。
7、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ）
A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若ac2＞bc2 ， 则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞0，b＞0，且 ，则a＞b
【答案】B
【考点】不等式及其性质
第 5 页，共 17 页 【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意，
B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；
C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意；
D、若a＞0，b＞0，且 ，当a= ，b= 时，而a＜b，故D不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。
8、 （ 2分 ） 用加减法解方程组 时，下列解法错误的是（ ）
A. ①×3－②×2，消去x B. ①×2－②×3，消去y
C. ①×（－3）＋②×2，消去x D. ①×2－②×（－3），消去y
【答案】D
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；
B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；
C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；
D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．
故答案为：D
【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的
9、 （ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ）
A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动
【答案】 B 第 6 页，共 17 页 【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。
【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。
10、（ 2分 ） 下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（ ）版．
A. 10版 B. 30版 C. 50版 D. 100版
【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意.
故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
11、（ 2分 ） 在下列各数中，无理数是（ ）
A. ﹣ B. ﹣0.1 C. D. 36
【答案】 C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意；
B、是分数，是有理数，不符合题意； 第 7 页，共 17 页 C、是无理数，符合题意；
D、是整数，是有理数，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项.
12、（ 2分 ） 三元一次方程组 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解： ,
②−①，得3a+b=3④
①×3+③，得5a−2b=19⑤
由④⑤可知，选项D不符合题意，
故答案为：D.
【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。
二、填空题
13、（ 1分 ） 已知二元一次方程组 则 ________
【答案】 11
【考点】解二元一次方程组
第 8 页，共 17 页 【解析】【解答】解：
由得：2x+9y=11
故答案为：11
【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。
14、（ 1分 ） 关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=________。
【答案】 2
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由得：3mx=9
∴3×m=9
解之：m=2
故答案为：2
【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出3mx=9，再将x的值代入方程求出m的值。
15、（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________.
【答案】
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ 的整数部分为2， 第 9 页，共 17 页 ∴ 的小数部分为 ，
故答案为： .
【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。
16、（ 1分 ） 对于有理数 ，定义新运算： * ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， ，则 的值是 ________ .
【答案】-6
【考点】解二元一次方程组，定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1∗2=1,（−3）∗3=6得： ，
解得： ，
则2∗（−4）=2×（−1）−4×1=−2−4=−6.
故答案为：−6
【分析】根据新定义的运算法则： * ，由已知： ， ， 建立关于a、b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出 的结果。
17、（ 3分 ） 已知a、b、c满足 ，则a=________，b=________，c=________．
