第五章中心对称图形(二)复习教学案

23.2.2中心对称图形【教学目标】 一、知识与技能让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。

二、过程与方法1.通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。

2.同时使学生积累一定的审美体验。

三、情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。

四、教学重难点教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形 【教学过程】 一、情景导入同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片,用所学的数学知识去描述它们二、新授过程 1.动手试一试，想一想图1图3图5图2图4下面这些图形通过怎样的变换可以与原来的图形重合？2、观察与发现（中心对称图形的有关概念）如果一个图形绕一个点_________后，能和_________ ，那么这个图形叫做_________；这个点叫做它的_________互相重合的点叫做_________. 如图（见课件）中_________是中心对称图形，对称中心是_________，点A的对称点是______，点D的对称点是______。

3、请欣赏下列图形4、生活中，你还见过哪些中心对称图形？请举例说明.5、问题：判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪里?（见课件）6、练习，a选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角B 等边三角形C 线段D平行四边形（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形b小魔术：小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。

问小明旋转的是哪一张？（见课件）三、探索1、我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，根据你的思考，你能验证平行四边形的哪些性质？你能进而总结中心对称图形的性质吗？（见课件）2、中心对称图形的性质：对称点的连线经过_________并且被对称中心_________3、(看谁算得快）如图，有一组数排列成方阵，试计算这组数的和。

中心对称图形复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：理解中心对称图形的概念，能够识别和绘制常见的中心对称图形；掌握中心对称图形与轴对称图形的区别；能够运用中心对称性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；学会运用对称变换的方法处理图形。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生审美观念，培养学生的创新精神和合作意识。

二、教学内容1. 中心对称图形的定义与性质2. 常见中心对称图形的识别与绘制3. 中心对称图形与轴对称图形的对比4. 中心对称性质在实际问题中的应用5. 对称变换与中心对称图形三、教学重点与难点1. 教学重点：中心对称图形的定义与性质，常见中心对称图形的识别与绘制，中心对称性质在实际问题中的应用。

2. 教学难点：中心对称图形与轴对称图形的区别，对称变换的方法。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现中心对称图形的性质和应用。

2. 利用多媒体辅助教学，展示中心对称图形的美丽图案，激发学生学习兴趣。

3. 创设丰富多样的教学情境，让学生在实际问题中体验中心对称图形的应用价值。

4. 采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些美丽的图案，引导学生发现其中的对称性，激发学生学习兴趣。

2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解中心对称图形的定义与性质。

3. 课堂讲解：讲解中心对称图形的定义与性质，通过示例让学生掌握常见中心对称图形的识别与绘制。

4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，能够运用中心对称性质解决实际问题。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调中心对称图形与轴对称图形的区别，以及中心对称性质在实际问题中的应用。

6. 课后作业：布置一些有关中心对称图形的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对中心对称图形的定义、性质和应用的掌握情况。

中心对称图形复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解中心对称图形的概念。

（2）能够运用中心对称图形的性质解决实际问题。

（3）能够进行中心对称图形的绘制和变换。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和动手能力。

（2）运用小组合作和讨论，提高学生的交流和合作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对中心对称图形的兴趣和好奇心。

（2）培养学生的观察力和耐心。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心对称图形的概念和性质。

（2）中心对称图形的绘制和变换方法。

2. 教学难点：（1）理解中心对称图形与轴对称图形的区别。

（2）能够灵活运用中心对称图形的性质解决实际问题。

三、教学准备1. 教具准备：（1）中心对称图形的示例图片。

（2）中心对称图形的绘制工具（如剪刀、彩纸等）。

2. 教学环境：（1）教室环境布置，以便进行观察和操作活动。

四、教学过程1. 导入：（1）利用中心对称图形的示例图片，引导学生回顾中心对称图形的概念。

2. 新课导入：（1）介绍中心对称图形的性质和特点。

（2）引导学生进行观察和操作，发现中心对称图形的变换规律。

3. 实践操作：（1）学生分组进行中心对称图形的绘制和变换练习。

（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 小组合作：（1）学生进行小组合作，共同解决一个中心对称图形的问题。

（2）各小组分享解题过程和答案，教师进行评价和指导。

五、作业布置1. 完成中心对称图形的绘制和变换练习题。

2. 选择一个中心对称图形的问题，进行解答和分享。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和合作能力。

2. 作业评价：检查学生完成作业的质量，包括答案的准确性、解题过程的清晰性以及创新性。

3. 学生自评和互评：鼓励学生进行自我评价和同伴评价，提高学生的自我认知和反思能力。

七、教学反思1. 学生对中心对称图形的理解和掌握程度如何？2. 教学方法和教学内容是否适合学生的学习需求？3. 如何改进教学策略，提高学生的学习兴趣和参与度？八、拓展活动1. 邀请相关领域的专家或企业代表，进行中心对称图形在实际应用中的讲座或展示。

中心对称图形复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解中心对称图形的概念。

（2）能够运用中心对称图形的性质解决一些简单的问题。

（3）能够画出给定中心对称图形的一种或多种对称图形。

2. 过程与方法：（1）通过观察和操作，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

（2）培养学生运用中心对称图形的性质解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对中心对称图形的兴趣，培养学生的审美情趣。

（2）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 中心对称图形的概念及其性质。

2. 中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。

3. 运用中心对称图形的性质解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）中心对称图形的概念及其性质。

（2）运用中心对称图形的性质解决实际问题。

2. 教学难点：（1）中心对称图形与轴对称图形的区别与联系。

（2）如何运用中心对称图形的性质解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示中心对称图形的特点。

3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

4. 创设实践环节，让学生动手操作，提高学生的实践能力。

五、教学过程1. 导入新课：（1）复习轴对称图形的概念及其性质。

（2）提问：轴对称图形与中心对称图形有什么区别与联系？2. 探究中心对称图形的概念及其性质：（1）引导学生观察和操作，让学生体会中心对称图形的定义。

（2）引导学生发现中心对称图形的性质，如：对称中心、对称轴等。

3. 运用中心对称图形的性质解决实际问题：（1）出示例题，让学生独立解决。

（2）组织学生进行小组讨论，分享解题思路和解题方法。

4. 巩固练习：（1）出示一些有关中心对称图形的练习题，让学生独立完成。

（2）教师对学生的练习情况进行讲解和指导。

5. 课堂小结：（1）总结本节课的中心对称图形的概念及其性质。

中心对称图形导教学教案一、教学目标1. 让学生理解中心对称图形的概念。

2. 培养学生识别和绘制中心对称图形的能力。

3. 引导学生发现中心对称图形在实际生活中的应用。

二、教学重点与难点1. 教学重点：中心对称图形的概念及性质。

2. 教学难点：中心对称图形的绘制和应用。

三、教学准备1. 课件或黑板。

2. 练习纸。

3. 剪刀、胶水等手工工具。

四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的对称图形，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称美。

2. 讲解：介绍中心对称图形的概念，解释中心对称图形的性质。

3. 示范：在黑板上画出一个中心对称图形，并解释其对称性。

4. 练习：让学生分组合作，绘制一些中心对称图形，并互相评价。

5. 拓展：引导学生思考中心对称图形在实际生活中的应用，如设计、建筑等。

五、课后作业1. 绘制一个中心对称图形，并写一篇短文介绍其对称性和应用。

2. 收集生活中的中心对称图形，拍照或画图，下一堂课分享。

1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究中心对称图形的性质。

2. 利用多媒体课件，展示中心对称图形的动态变化，增强直观感受。

3. 设计具有层次性的练习题，逐步提高学生的绘制和应用能力。

七、评价方法1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习作品：评价学生绘制的中心对称图形的准确性、创意性以及对称性。

3. 课后作业：通过学生的课后作业，检查学生对中心对称图形概念的理解和应用能力。

八、教学进度安排1. 第一课时：介绍中心对称图形的概念及性质。

2. 第二课时：练习绘制中心对称图形，发现生活中的中心对称图形。

3. 第三课时：拓展中心对称图形在实际生活中的应用。

九、教学反思1. 总结本节课学生的学习情况，分析教学过程中的优点和不足。

2. 根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。

3. 关注学生在课后作业中的表现，针对性地进行辅导。

十、教学延伸1. 调查中心对称图形在艺术、设计等领域的应用，举办一次主题展览。

《中心对称图形复习课》教学设计教学目标：1.掌握中心对称及中心对称图形的的相关性质并能在解题中加以正确应用；2.注重学生的逻辑思维能力与综合解题能力的培养和提高。

教学重点：特殊平行四边形性质与判定的综合应用。

教学难点：学生逻辑思维能力与综合解题能力的培养。

教学过程：一、关于中心对称的知识点：(点)1.中心对称的概念 ；2.中心对称图形的概念 ；3.中心对称与中心对称图形的关系 ；4.中心对称的性质 。

练习：（题）1.用6根长短一样的火柴棒搭成如下图所示的图形，试移动①②两根火柴棒，使6根火柴棒撘成一个中心对称图形。

若移动①⑤两根火柴棒呢？2.有一块长方形的田地，天地内有一口井，现在将这块土地平分给两户人家，要求两家合用这口井浇灌土地，请问该如何分？在图中画出分界线.(规定不能到对方的地里取水)二、平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系:（点）1. 矩形是特殊的 ；特殊之处是 ；2. 菱形是特殊的 ；特殊之处是 ；3. 正方形是特殊的 ；特殊之处是 ； 正方形是特殊的 ；特殊之处是 ； 正方形是特殊的 ；特殊之处是 ；三.平行四边形与矩形、菱形、正方形的性质: （点）边角对角线对称性① ② ③ ④ ⑤ ⑥平行四边形 矩形 菱形 正方形练习：（题）1.若一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长是6,则另一条对角线a 的取值范围是_________.2. 平行四边形ABCD 周长为16cm,AC 、BD 相交于点O, OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长是______四.平行四边形与矩形、菱形、正方形的常用判定方法: （点）1. 平行四边形的判定方法：2. 矩形的判定方法：3. 菱形的判定方法：4. 正方形判定方法： 练习：（题）1．已知点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；② AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD,这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）种.A.3种B.4种C.5种D.6种2．如图平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，直线EF 过点O 分别交BC 、AD 于点E 、F ，G 、H 分别为OB 、OD 的中点,四边形EHFG 是平行四边形吗？3. 如图，以△ABC 的三边为边在BC 的同侧分别作三个等边三角形： △ABD 、△BCE 、△ACF ，请探索下列H G F E O D B A CE O A C D B E DCBAF问题：⑴四边形ADEF 是什么四边形？为什么？⑵当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是矩形？ ⑶当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？ ⑷当△ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是正方形？⑸当△ABC 满足什么条件时，以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形不存在？五. 其它重要结论: （点）1、关于旋转变换的性质:2、关于三角形中位线,梯形中位线: 练习：（题）1.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC, 点E,F 分别是对角线AC,BD 的中点.若AD=2cm,BC=10cm,求EF 的长.2.如图,在梯形ABCD 中,AD ∥BC,M 为CD 的中点,且AM,BM 分别平分∠DAB,∠ABC,若AD=2cm,BC=5cm,求腰AB 的长.例题：如图，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 是AC 上一点，F 是OB 上一点，且OE=OF 。

第1课时（总第 课时）§5.1 圆(1)一、教学目标1． 理解圆的概念；2． 经历探索点与圆的位置关系，会判断点与圆的位置关系； 3． 培养学生分析问题、解决问题的能力. 二、教学重点:点与圆的位置关系.三、教学难点:圆的概念，点与圆的位置关系. 四、教学过程 一、创设情景 1． 欣赏下列图片2.上面的图案中，有你常见的什么图形？3.日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状的？4.为什么要做成这种形状？5.能改成其他形状（如正方形、三角形）会发生怎样的情况？6.操作①固定点O ；②将线段OP 绕点O 旋转一周； ③观察点P 所形成了怎样的图形. 二、探索活动 1． 圆的定义（1） 圆是怎么形成的？ （2） 如何画圆？（3） 圆周上的任一点P 与圆心O 之间是否存在某种关系？ （4） 圆可以看成什么的集合？OP· ·（5） 圆的表示方法：以O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”. （6） 练习① 到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆. ② 正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上. （7）2.在平面内，点与圆有哪几种位置关系:（1） 比较圆内、圆上、圆外的点到圆心的距离与半径的大小，你能发现什么？ （2） 圆内、圆外的点可以看成什么的集合？ （3） 归纳、总结得出结论（4） 逆命题是否成立？符号“⇔”读作“等价于”，表示从左端可以推出右端，从右端可以推出左端.2． 应用举例如图，已知点P 、Q ，且PQ ＝4cm.(1)画出下列图形：到点P 的距离等于cm 2的点的集 合；到点Q 的距离等于cm 3的点的集合.如图所示是一个钉在方板上的圆形镖盘，x x 同学向镖盘上 投掷了3枚飞镖，落点为图上的点A 、B 、C.如果该同学又掷了一枚飞镖，你能让不在现场的同学知道 飞镖落点的大致位置吗？若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么 点P 在圆内 d r ⇔< 点P 在圆上 d r ⇔= 点P 在圆外 d r ⇔>Q·P·(2)在所画图中，到点P 的距离等于cm 2，且点Q 的距离等于cm 3的点有几个？请在图中将它们表示出来.(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于cm 2，且到点Q 的距离大于或等于cm 3的点的集合是怎样的图形？把它画出来.三、例题教学例1 用图形表示到定点A 的距离小于或等于cm 2的点的集合.例2 如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E ，F 分别为AB ，AC 的中点.以B 为圆心，BC 为半径画圆，试判断点A ，C ，E ，F 与圆B 的位置关系.四、巩固练习 P 108 练习1.正方形ABCD 的边长为2cm ，以A 为圆心2cm 为半径作⊙A ，则点B 在⊙A ；点C 在⊙A ；点D 在⊙A .2.已知⊙O 的半径为5cm.(1)若OP=3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙O ；(2)若OQ= cm ，那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙O 上；(3)若OR=7cm ，那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙O .3.⊙O 的半径10cm ，A 、B 、C 三点到圆心的距离分别为8cm 、10cm 、12cm ，则点A 、B 、C 与⊙O 的位置关系是：点A 在 ；点B 在 ；点C 在 .4.⊙O 的半径6cm ，当OP=6时，点P 在__________；当OP_________ 时点P 在圆； OP_________时，点P 不在圆内.5.到点P 的距离等于6厘米的点的集合是___________________________.6.已知AB 为⊙O 的直径，P 为⊙O 上任意一点，则点P 关于AB 的对称点P ′与⊙O 的位置为( ) A.在⊙O 内 B.在⊙O 外 C.在⊙O 上 D.不能确定7.如图,已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米（直接写出答案）（1）以点A 为圆心，3厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？（2）以点A 为圆心，4厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？ （3）以点A 为圆心，5厘米为半径作⊙A ，则点B 、C 、D 与⊙A 的位置关系如何？8.已知：如图，BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一个圆上．FECBAA B C D· A BC D EM五、课堂小结（1）圆的定义；（2）确定一个圆的两个要素是和；（3）点与圆的位置关系.六、布置作业 P109习题5.1 1、2、3.七、课后反思第2课时（总第课时）5.1圆（2）教学目标1.认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念；2.理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题；重、难点及突破方法1.重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系；2.难点：圆的相关概念的辨析；3.突破方法：让学生在辨析、比较中理解圆的相关概念.教学准备圆规、三角板.教学过程设计一、探索新知1、圆心不变，半径不相等的所有圆叫做同心圆.如图1所示：图1 图22、半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆. 同圆或等圆的半径相等.如图2.等圆与位置无关3、弧的相关概念（1）圆弧：圆上两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以A、B为端点的弧记作AB，读作“弧AB”.如图3所示：（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆.（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图4，ABC劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图4，AC图3 图44、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.（如图4中的∠COD）5、弦的概念连接圆上任意两点的线段叫做.。

中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能识别和绘制各种中心对称图形。

通过实践活动，学生将能够掌握中心对称图形的性质，并运用到实际问题中。

教学目标：1. 理解中心对称图形的定义和性质。

2. 能够识别和绘制中心对称图形。

3. 能够运用中心对称图形解决实际问题。

教学内容：第一章：中心对称图形的定义1.1 引入中心对称图形的概念1.2 解释中心对称图形的定义1.3 举例说明中心对称图形的特点第二章：中心对称图形的性质2.1 引入中心对称图形的性质2.2 解释中心对称图形的性质2.3 举例说明中心对称图形的性质第三章：识别中心对称图形3.1 引入如何识别中心对称图形3.2 解释如何识别中心对称图形3.3 举例说明如何识别中心对称图形第四章：绘制中心对称图形4.1 引入如何绘制中心对称图形4.2 解释如何绘制中心对称图形4.3 举例说明如何绘制中心对称图形第五章：运用中心对称图形解决实际问题5.1 引入如何运用中心对称图形解决实际问题5.2 解释如何运用中心对称图形解决实际问题5.3 举例说明如何运用中心对称图形解决实际问题教学资源：1. 教学PPT2. 中心对称图形的示例图3. 练习题教学评估：1. 课堂讨论和提问2. 练习题的正确率3. 学生绘制中心对称图形的能力教学建议：在教学过程中，教师可以通过展示示例图和进行实际操作来帮助学生更好地理解中心对称图形的概念和性质。

鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，以提高他们的理解和应用能力。

中心对称图形教案教案说明（续）：第六章：中心对称图形与坐标系6.1 引入中心对称图形与坐标系的关系6.2 解释如何在坐标系中判断中心对称图形6.3 举例说明中心对称图形在坐标系中的变换第七章：中心对称图形的对称性质7.1 引入中心对称图形的对称性质7.2 解释中心对称图形的对称性质7.3 举例说明中心对称图形的对称性质的应用第八章：中心对称图形与几何变换8.1 引入中心对称图形与几何变换的关系8.2 解释中心对称图形在几何变换中的作用8.3 举例说明中心对称图形在几何问题中的应用第九章：创意绘制的中心对称图形9.1 引入创意绘制中心对称图形的概念9.2 解释如何进行创意绘制中心对称图形9.3 举例说明创意绘制中心对称图形的方法和技巧第十章：中心对称图形的综合应用10.1 引入中心对称图形在实际问题中的应用10.2 解释如何运用中心对称图形解决实际问题10.3 举例说明中心对称图形在实际问题中的应用案例教学资源（续）：4. 坐标系示例图5. 几何变换相关教学材料6. 创意绘制中心对称图形的素材7. 综合应用中心对称图形的实际问题案例教学评估（续）：4. 学生对中心对称图形与坐标系的理解程度5. 学生对中心对称图形的对称性质的掌握情况6. 学生创意绘制中心对称图形的能力7. 学生运用中心对称图形解决实际问题的能力教学建议（续）：在教学过程中，教师可以通过实际操作和几何软件工具来帮助学生更好地理解中心对称图形与坐标系的关系，以及如何在实际问题中运用中心对称图形的对称性质。

中心对称图形一、教学目标1.知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：中心对称图形.2.难点：中心对称图形的判断.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心 ，这个点叫做 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 点.(2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是 图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都 对称中心，而且被对称中心所 .2.画出下面图形关于点O 对称的图形：（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）A O师：（指准图）这是一条线段，点O 是它的中点（边讲边标点O ）.现在我们把这条线段绕着点O 旋转180°，你想象会发生什么情况？生：……（多让几名同学发表看法）O.师：（指准图）线段绕着点O旋转180°后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：我们再来看一个图形.（师出示下图）师：（指准图）这是一个平行四边形，点O是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）.现在我们把这个平行四边形绕着点O旋转180°，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准图）平行四边形绕着点O旋转180°后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里.可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：（指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合.这样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书：把一个图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）师：（指板书）请大家把中心对称图形概念一起来念一遍.师：（指准图）在中心对称图形中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心）.师：下面我们利用概念来判断中心对称图形，请看例题.（师出示例题）例下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心.（先让生尝试，然后师利用概念解释，椭圆、长方形是中心对称图形）（三）中心对称图形和中心对称的区别与联系中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互的特殊位置关系中心对称图形指一个图形本身具有的特殊形状联系: (1)如果将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形(2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是中心对称。

中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能运用到实际问题中。

通过一系列的讲解、示例和练习，学生将能够掌握中心对称图形的性质和判定方法。

教学目标：1. 了解中心对称图形的定义和性质。

2. 学会判定一个图形是否为中心对称图形。

3. 能够运用中心对称图形解决实际问题。

教学内容：一、中心对称图形的定义1. 引入中心对称图形的概念。

2. 通过示例解释中心对称图形的定义。

二、中心对称图形的性质1. 介绍中心对称图形的基本性质。

2. 通过示例展示中心对称图形的性质。

三、中心对称图形的判定1. 引导学生思考如何判定一个图形是否为中心对称图形。

2. 给出判定方法并示例讲解。

四、中心对称图形在实际问题中的应用1. 提供一些实际问题，让学生运用中心对称图形解决。

2. 引导学生思考中心对称图形在实际生活中的应用。

五、巩固练习1. 提供一些练习题，让学生巩固中心对称图形的知识和判定方法。

2. 解答学生的问题，给予指导和帮助。

教学资源：1. 中心对称图形的示例图形。

2. 判定中心对称图形的练习题。

教学步骤：1. 引入中心对称图形的概念，让学生初步了解。

2. 通过示例解释中心对称图形的定义，让学生直观感受。

3. 介绍中心对称图形的基本性质，让学生理解并记住。

4. 给出判定中心对称图形的方法，让学生学会判断。

5. 提供实际问题，让学生运用中心对称图形解决，加深理解。

6. 通过巩固练习，让学生巩固中心对称图形的知识和判定方法。

教学评价：通过课堂讲解、示例和练习，观察学生对中心对称图形的理解和掌握程度。

在练习题的解答过程中，观察学生是否能正确运用中心对称图形的性质和判定方法。

在实际问题中，观察学生是否能运用中心对称图形解决问题。

根据学生的表现，给予相应的评价和指导。

本教案可根据学生的实际情况进行调整和修改，以满足具体教学需求。

中心对称图形教案教案说明：本教案旨在帮助学生理解中心对称图形的概念，并能运用到实际问题中。

第五章中心对称图形（二）小结与思考
学习目标：掌握圆的基本性质，与圆有关的位置关系，有关圆的计算。

学习重点：垂经定理，圆的切线的性质与判定，有关圆的计算。

学习难点：灵活运用所学的知识判别与圆有关位置关系，解决圆有关的计算。

学习过程：知识回顾
一、圆
1．圆是的点的集合．
2．点与圆的位置关系：
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则
（1）点A在⊙O上﹤＝﹥；
（2）点A在⊙O内﹤＝﹥；
（3）点A在⊙O外﹤＝﹥．
3．圆的确定：
（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；
（2）不在同一直线上的三点可以确定一个圆；
（3）经过三角形的三个顶点可以确定一个圆，这个圆称为三角形的．外接圆的圆心就是的交点．
4 ．圆的基本性质：
（1）同圆或等圆的半径相等；
（2）圆是轴对称图形，也是中心对称图形；对称轴是，对称中心是（3）在同圆或等圆中，如果、、或，这四组量中只要有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等；
（4）如果圆的直径垂直于弦，那么这条直径，并且．（5）一条弧的度数是n°，它所对的圆周角是，它所对的圆心角是。

二、直线与圆
1．直线与圆的位置关系：
设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d，则
（1）直线与⊙O相切﹤＝﹥；。

欢迎阅读第五章中心对称图形（二）【知识回顾】一、圆的概念集合形式的概念： 1、 圆可以看作是______________________________________点的集合；2、圆的外部：可以看作是__________________________________点的集合；3、圆的内部：可以看作是___________________________________点的集合123123图形： 七、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的____。

即：∵AOB ∠和ACB ∠是弧AB 所对的圆心角和圆周角∴_____________________________________2、圆周角定理的推论：推论1：______________所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是____________；即：在⊙O 中，∵C ∠、D ∠都是所对的圆周角∴_________________________推论2：半圆或直径所对的圆周角是__________；圆周角是直角所对的弧是__________，所对的弦是_________。

即：在⊙O 中，∵AB 是直径 ∵90C ∠=︒ ∴__________ ∴____________八、确定圆的条件经过1点可以画____________个圆，经过2点可以画____________个圆，经过_____________________可以画1个圆，三角形的内心是_________________________________________________________交点内心到________________________________________的距离相等三角形的外心是________________________________________________________交点外心到（1 （2）十一、（1 在⊙O ::OD BD （2::OE AE （3同理，1n ：________; R ：__________________; l ：___________S ：________ 2、圆柱：（2）圆锥侧面展开图S S S =+侧表底=___________ l ：_______________; r:______________ 【达标测试】B A1．下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中真命题共有( ) A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图，∠BOD的度数为( )A．750B．800C．1350 D．15003．如图，AB、CD是⊙O的两条直径，∠AOC=500,过点A作AE∥CD交⊙O 于点E，则AE的度数为( )A．650 B．700 C．750 D．8004．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是( ) A. 3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3<OM<5 D．4<OM<57为(8角形．分)( )A．S>Q>P C．S>P=Q D．S=P=Q9．如图①，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之，则圆14两部分，这条弦长为__________．16，则它的外接圆半径R=_________．18，侧面展开后所得扇形的圆心角为1500. 则圆锥的全面积为19，即PN=4 m20. ∠A=300．(1)(2)所围成面积(结果保留π和根号)．第一课件网系列资料。

4．1 圆一、知识要点：1、圆的定义：（1）在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段OA 叫做半径； （2）圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

2、点和圆的位置关系：如果圆的半径是r ，点到圆心的距离为d ，那么： （1）点在圆外d r ⇔>；（2）点在圆上d r ⇔=；（3）点在圆内d r ⇔<。

3、与圆有关的概念：（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。

（2）直径：经过圆心的弦叫做直径。

（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧。

优弧：大于半圆的弧叫做优弧。

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。

半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧．都叫做半圆。

（4）同心圆：圆心相同，半径不相等．．．．．的两个圆叫做同心圆。

（5）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。

（圆心不同） （6）等弧．．：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。

（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。

4、同圆或等圆的半径相等。

二、课堂作业：1、填空题（1）到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆。

（2）正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上。

2、选择题（1）若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ）A 、2a b +B 、 2a b -C 、 2a b +或2a b - D 、 a +b 或a -b（2）下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、解答题：判断矩形的四个顶点是否在同一个圆上？一、知识要点：1、圆是以圆心对称中心的中心对称图形。

2、圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

3、圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。

B A O 23.2.2 中心对称图形教学内容1．中心对称图形的概念．2．对称中心的概念及其它们的运用．教学目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．重难点、关键1．重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．2．难点与关键：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形． 教具、学具准备小黑板、三角形教学过程一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO 关于O 点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB 关于O 点的对称图形，如图所示．（2）延长AO 使OC=AO ，延长BO 使OD=BO ，连结CDB ACDOBACDO则△COD 为所求的，如图所示．二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、•BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD 是平行四边形．三、巩固练习教材P66 练习．四、应用拓展例4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C 点和A 点重合，•求折痕EF 的长．分析：将矩形折叠，使C 点和A 点重合，折痕为EF ，就是A 、C 两点关于O 点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积． 解：连接AF ，∵点C 与点A 重合，折痕为EF ，即EF 垂直平分AC ．∴AF=CF ，AO=CO ，∠FOC=90°，又四边形ABCD 为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4设CF=x ，则AF=x ，BF=4-x ，由勾股定理，得AC 2=BC 2+AB 2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB 2+BF 2=AF 2 ∴32+（4-x ）=2=x 2∴x=258∵∠FOC=90°∴OF 2=FC 2-OC 2=（258）2-（52）2=（158）2 OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154 五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．六、布置作业1．教材P68 综合运用5 P75 拓广探索8、9。

第五章 中心对称图形复习教学案知识回顾：1、基本概念： 弧、弦、圆心角、圆周角2、 基本性质确定圆的条件： 对称性：垂径定理： 圆心角、弧、弦的关系定理：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的推论：（1）同弧或等弧所的圆周角（2）90°的圆周角所对弦是 ，与圆有关的计算公式 ：（1）弧长 ；（2）扇形面积 ；（3）圆锥的侧面积： ； (4) 圆锥的全面积 ；3．点与圆的位置关系：⇔>r d __________;⇔=r d _____ ____;⇔<r d _________;4、直线与圆的位置关系 ⇔>r d ____ ___;⇔=r d __________;⇔<r d ____ ___;5、两圆位置关系：__________⇔__________; ____ ______⇔____ ______;__________⇔__________;__________⇔__________;__________⇔__________6、圆与切线（1）圆的切线的性质： ；（2）圆的切线的判定方法：（从定义） ；（从直线与圆的位置关系） ；（从判定定理） 。

（3）三角形的外接圆的圆心是 的交点 ，叫做三角形的 。

性质：三角形的内切圆的圆心是 的交点 ，叫做三角形的 。

性质： 例题讲解：例1 （有关弦、半径、圆心到弦的距离之间的计算）(1) 如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是_______ ; 弦AB 所对的圆心角的度数为___________（精确到度）(2) 如上图，在⊙O 中，弦AB ＝60，弓高CD ＝9，求⊙O 的半径。

例2 （圆心角、弧、弦和弦心距定理的应用）如图所示，AB 是⊙O 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，•且AE=BF ，请你找出弧AC 与弧BD 的数量关系，并给予证明．O A D B C例3 ：（圆周角与圆心角）1．如图，点A 、B 、C 、D 是⊙O 上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC 的度数是________2．如图，已知圆心角∠AOB 的度数为100°，则圆周角∠ACB 等于____________º。