现代控制理论基础实验2报告

《现代控制理论基础》实验报告学生姓名郑棉育学号201311632226所在专业自动化所在班级1132指导教师张冰实验一 状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解[实验目的]1、熟悉线性定常离散与连续线性性系统的状态空间控制模型的各种表示方法。

2、熟悉系统模型之间的转换功能。

3、利用MATLAB 对线性定常系统进行动态分析 [实验内容]1、给定系统125.032)(2323++++++=s s s s s s s G ，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。

实验结果如下： 1、 零极点增益模型：>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1]; >> [Z,P,K]=tf2zp(num,den)2、 状态空间模型：>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1];[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)3、单位脉冲响应程序及曲线>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1];>> impulse(num,den);4、单位阶跃响应程序及曲线>> num=[1 2 1 3];den=[1 0.5 2 1];step(num,den);实验二 状态反馈及状态观测器的设计[实验目的]1、熟悉状态反馈矩阵的求法。

2、熟悉状态观测器设计方法。

[实验内容]1、 某控制系统的状态方程描述如下：[]242471,0001,01000010000124503510=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=C B A 通过状态反馈使系统的闭环极点配置在P=[-30，-1.2,-2.4±4i]位置上,求出状态反馈阵K,并绘制出配置后系统的时间响应曲线。

解：实验程序如下运行结果如下配置后系统的时间响应曲线：5、 考虑下面的状态方程模型：[]0,001,10000,100008.20980010==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=D C B A要求选出合适的参数状态观测器(设观测器极点为op=[-100;-102;-103])。

一、前言随着科技的飞速发展，自动化、智能化已成为现代工业生产的重要特征。

为了更好地掌握现代控制理论，提高自己的实践能力，我参加了现代控制理论实训课程。

本次实训以状态空间法为基础，研究多输入-多输出、时变、非线性一类控制系统的分析与设计问题。

通过本次实训，我对现代控制理论有了更深入的了解，以下是对本次实训的总结。

二、实训目的1. 巩固现代控制理论基础知识，提高对控制系统的分析、设计和调试能力。

2. 熟悉现代控制理论在工程中的应用，培养解决实际问题的能力。

3. 提高团队合作意识，锻炼动手能力和沟通能力。

三、实训内容1. 状态空间法的基本概念：状态空间法是现代控制理论的核心内容，通过建立状态方程和输出方程，描述系统的动态特性。

2. 状态空间法的基本方法：包括状态空间方程的建立、状态转移矩阵的求解、可控性和可观测性分析、状态反馈和观测器设计等。

3. 控制系统的仿真与实现：利用MATLAB等仿真软件，对所设计的控制系统进行仿真，验证其性能。

4. 实际控制系统的分析：分析实际控制系统中的控制对象、控制器和被控量，设计合适的控制策略。

四、实训过程1. 理论学习：首先，我对现代控制理论的相关知识进行了复习，包括状态空间法、线性系统、非线性系统等。

2. 实验准备：根据实训要求，我选择了合适的实验设备和软件，包括MATLAB、控制系统实验箱等。

3. 实验操作：在实验过程中，我按照以下步骤进行操作：（1）根据实验要求，建立控制系统的状态空间方程。

（2）求解状态转移矩阵，并进行可控性和可观测性分析。

（3）设计状态反馈和观测器，优化控制系统性能。

（4）利用MATLAB进行仿真，观察控制系统动态特性。

（5）根据仿真结果，调整控制器参数，提高控制系统性能。

4. 结果分析：通过对仿真结果的分析，我对所设计的控制系统进行了评估，并总结经验教训。

五、实训成果1. 掌握了现代控制理论的基本概念和方法。

2. 提高了控制系统分析与设计能力，能够独立完成实际控制系统的设计。

实验三典型非线性环节一．实验要求1.了解和掌握典型非线性环节的原理。

2.用相平面法观察和分析典型非线性环节的输出特性。

二．实验原理及说明实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。

三、实验内容3.1测量继电特性（1）将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。

（2）模拟电路产生的继电特性：继电特性模拟电路见图慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

波形如下：函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为‘继电’，调节“设定电位器1”，使数码管右显示继电限幅值为3.7V。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

实验结果与理想继电特性相符波形如下：3.2测量饱和特性将信号发生器（B1）的幅度控制电位器中心Y测孔，作为系统的-5V~+5V输入信号（Ui）：B1单元中的电位器左边K3开关拨上（-5V），右边K4开关也拨上（+5V）。

（2）模拟电路产生的饱和特性：饱和特性模拟电路见图3-4-6。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

如下所示：函数发生器产生的饱和特性①函数发生器的波形选择为‘饱和’特性；调节“设定电位器1”，使数码管左显示斜率为2；调节“设定电位器2”，使数码管右显示限幅值为3.7V。

慢慢调节输入电压（即调节信号发生器B1单元的电位器，调节范围-5V~+5V），观测并记录示波器上的U0~U i图形。

波形如下：。

3.3测量死区特性模拟电路产生的死区特性死区特性模拟电路见图3-4-7。

现代控制理论课程总结学习心得从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。

现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。

对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。

但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。

由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有： 1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。

而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。

当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。

-在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。

作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。

经典控制理论的特点经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。

将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。

通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。

一、前言随着科技的不断发展，控制系统在工业、农业、航空航天、医疗等领域中扮演着越来越重要的角色。

为了更好地了解控制系统的实际应用，提高自己的实践能力，我于2023年在XX公司进行了为期一个月的控制系统实习。

以下是我在实习过程中的所见、所闻、所感。

二、实习目的1. 熟悉控制系统的基本原理和组成；2. 掌握控制系统在实际工程中的应用；3. 培养自己的动手能力和团队协作精神；4. 提高自己的职业素养。

三、实习内容1. 控制系统基础知识学习在实习初期，我系统地学习了控制系统的基本原理，包括经典控制理论、现代控制理论、智能控制理论等。

通过学习，我对控制系统的组成、工作原理和性能指标有了较为全面的了解。

2. 控制系统设计实践在实习过程中，我参与了多个控制系统的设计与调试。

这些项目涉及工业自动化、机器人控制、智能家居等领域。

在项目实践中，我学会了如何根据实际需求选择合适的控制器、执行器和传感器，并设计了相应的控制算法。

3. 控制系统调试与优化在控制系统调试过程中，我遇到了许多问题，如参数调整不当、系统不稳定等。

通过查阅资料、请教导师和同事，我逐渐掌握了调试技巧，使系统性能得到优化。

4. 团队协作与沟通在实习过程中，我与团队成员紧密合作，共同完成项目任务。

在项目讨论、分工和执行过程中，我学会了如何与他人沟通、协调，提高了自己的团队协作能力。

四、实习收获1. 掌握了控制系统的基本原理和组成，为今后的工作奠定了基础；2. 学会了控制系统在实际工程中的应用，提高了自己的实践能力；3. 提高了动手能力和团队协作精神，为今后的发展打下了坚实基础；4. 了解了行业动态，拓宽了自己的视野。

五、总结通过这次控制系统实习，我深刻认识到理论知识与实践技能的重要性。

在今后的学习和工作中，我将继续努力，不断提高自己的综合素质，为我国控制系统领域的发展贡献自己的力量。

紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业：年级：姓名：学号：提交日期：实验一 系统能控性与能观性分析1、实验目的：1.通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2.验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。

2、实验内容：1.线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。

3、实验原理：系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。

如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。

则称系统是能控的。

系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。

如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。

对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与u c 有耦合关系，输出u c 中含有i L 的信息，因此对u c 的检测能确定i L 。

即系统能观的。

反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的c 点和d 点的电位始终相等， u c 不受输入u 的控制，u 只能改变i L 的大小，故系统不能控；由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系，故u c 的检测不能确定i L ，即系统不能观。

1.1 当4321R RR R ≠时u L u i R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L u i C L C L ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121 (10-1)y=u c =[01]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛c L u i (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y =式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C L u i x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab brank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。

倒立摆控制系统实验报告实验一建立一级倒立摆的数学模型一、实验目的学习建立一级倒立摆系统的数学模型，并进行Matlab仿真。

二、实验内容写出系统传递函数和状态空间方程，用Matlab进行仿真。

三、Matlab源程序及程序执行结果⑴Matlab源程序⑵给出系统的传递函数和状态方程传递函数gs(输出为摆杆角度)传递函数gspo(输出为小车位置)状态空间sys(A,B,C,D)⑶给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值传递函数gs极点P传递函数gspo极点Po系统状态矩阵A的特征值E⑷给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线系统开环脉冲响应曲线系统开环阶跃响应曲线四、思考题(1) 由状态空间方程转化为传递函数，是否与直接计算传递函数相等？通过比较，可知传递函数gspo由状态空间方程转化为传递函数时，多了s的一次项，但是系数可以近似为0。

传递函数gs，则完全相等。

所以，状态空间方程转化为传递函数与直接计算传递函数可以认为是相等的。

(2) 通过仿真表明开环系统是否稳定？请通过极点(特征值)理论来分析。

开环系统不稳定。

根据极点理论可知，系统稳定的条件是极点均在左半平面。

但是，系统有一个极点5.4042不在左半平面。

因此，系统不稳定(3) 传递函数的极点和状态方程的特征值的个数、大小是否相等？如果不相等，请解释其原因。

传递函数gspo的极点和状态方程的特征值的个数、大小相等。

但是传递函数gs的极点和状态方程的特征值个数不相等。

因为存在零极点对消。

Matlab源程序：clear all;f1=0.001;%实际系统参数M=1.32;m=0.132;b=0.1;l=0.27;I=0.0032;g=9.8;T=0.02;%求传递函数gs(输出为摆杆角度)和gspo(输出为小车位置)q=(M+m)*(I+m*l^2)-(m*l)^2;num=[m*l/q 0];den=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q];gs=tf(num,den);numpo=[(I+m*l^2)/q 0 -m*g*l/q];denpo=[1 b*(I+m*l^2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0];gspo=tf(numpo,denpo);%求状态空间sys(A,B,C,D)p=I*(M+m)+M*m*l^2;A=[0 1 0 0;0 -(I+m*l^2)*b/p m^2*g*l^2/p 0;0 0 0 1;0 -m*b*l/p m*g*l*(M+m)/p 0];B=[0;(I+m*l^2)/p;0;m*l/p];C=[1 0 0 0;0 0 1 0];D=[0;0];sys=ss(A,B,C,D);%通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应t=0:T:5;y1=impulse(gs,t);y2=impulse(gspo,t);figure(1);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%将状态空间方程sys转化为传递函数gs0gs0=tf(sys);%通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应t=0:T:5;y=impulse(sys,t);figure(2);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应t=0:T:5;y1=step(gs,t);y2=step(gspo,t);figure(3);plot(t,y2,'b',t,y1,'r');axis([0 2.5 0 80]);xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');legend('Car Position','Pendulum Angle');%通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应t=0:T:5;y=step(sys,t);figure(4);plot(t,y(:,1),t,y(:,2),'r');xlabel('t/s');ylabel('Position/m or Angle/rad');axis([0 2.5 0 80]);legend('Car Position','Pendulum Angle');%求传递函数极点P=pole(gs);Po=pole(gspo);%求A的特征值E=eig(A);实验二倒立摆系统控制算法的状态空间法设计一、实验目的学习如何使用状态空间法设计系统的控制算法。

现代控制理论在工程领域中扮演着至关重要的角色，通过实验可以帮助我们更好地理解和应用这些理论。

进行现代控制理论的实验可以让我们验证理论模型的准确性，调节控制器参数以实现系统稳定性和性能要求，并且深入理解各种控制策略的优缺点。

以下是一些可能的实验体会：
1. 系统响应特性：通过实验观察不同控制器对系统的响应特性的影响，包括超调量、调节时间、稳态误差等。

比较不同控制器（如P、PI、PD、PID控制器）的性能表现，理解各自的优劣。

2. 鲁棒性分析：实验中可以考虑引入干扰或参数变化，观察系统的鲁棒性能。

了解控制系统对外界干扰的抵抗能力，以及参数变化对系统性能的影响。

3. 系统优化：通过调节控制器参数，优化系统的性能指标。

比如，通过自整定控制器（Self-Tuning Controller）实现对系统动态性能的在线调节和优化。

4. 状态空间分析：利用状态空间方法建立系统模型，实现状态反馈控制。

通过实验验证状态反馈控制对系统性能的改善效果。

5. 非线性控制：尝试应用现代非线性控制理论，如模糊控制、神经
网络控制等，对非线性系统进行控制。

观察非线性控制方法相比传统控制方法的优势。

通过实验，可以更深入地理解现代控制理论的原理和方法，掌握控制系统设计和调试的技巧，提升工程实践能力。

同时，实验也有助于培养工程师的创新思维和问题解决能力。

韶关学院学生实验报告册实验课程名称:现代控制理论实验项目名称:状态空间控制模型系统仿真及状态方程求解实验类型（打√）:（基础、综合、设计)院系: 物理与机电工程学院专业班级: 08自动化(1）班姓名李世文学号:指导老师: 宁宇韶关学院教务处编制一、实验预习报告内容实验预习评分：二、实验原始(数据）记录实验时间： 年 月 日(星期 第 节) 如有实验数据表格，学生在实验预习时应画好实验数据表格,供实验时填写数据（本页如 不够,可另附相同规格的纸张).（１)125.032)(2323++++++=s s s s s s s G ，求系统的零极点增益模型和状态空间模型，并求其单位脉冲响应及单位阶跃响应。

零极点增益模型： 状态空间模型:指导教师批阅及签名签名：年月日三、实验报告内容年月实验报告内容原则上应包含主要实验步骤、实验数据计算（实验操作)结果、实验结果（疑问)分析等项目。

单位脉冲响应程序及曲线：单位阶跃响应程序及曲线:nuｍ=［１ 2 １ 3］；ｄen=[1 0.５ 2 1]； num＝[1 ２ 1 ３］;ｄen=[1 ０。

5 2 1］;ｄｓtep（num,deｎ)；dｉmpulsｅ(num,deｎ）；(2)已知离散系统状态空间方程:[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+)(21)()(12)(1111221)1(kxkykukxkx，采样周期sTs05.0=。

在Z域和连续域对系统性能进行仿真、分析。

实验程序和结果如下:Ａ=［—１—2 ２;０—1 １;1 0—１］；B=［2;0;1];C=［1 2 0］；D=0;T=0。

0５;［G１,H１]＝c2d（A,Ｂ，Ｔ),[G2，H２,Ｃ２,D2]=c2ｄm(A,B，C，D，T,＇zoh’)[G3,H3，Ｃ３,D3]=c2dm(A,Ｂ,C,D,Ｔ,’fｏh’），[Ｇ4，H４,C4，Ｄ4]＝c2dｍ(Ａ，Ｂ，C,D，Ｔ,’tusｔiｎ’）注：1、如个别实验的实验报告内容多，实验报告册页面不够写，或有识图、画图要求的,学生应根据实验指导老师要求另附相同规格的纸张并粘贴在相应的“实验报告册”中。

.现代控制理论实验报告组员：院系：信息工程学院专业：指导老师：年月日实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换[实验要求]应用MATLAB 对系统仿照[例1.2]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例1.3]进行验证。

并写出实验报告。

[实验目的]1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法；2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。

[实验内容]1 设系统的模型如式(1.1)示。

p m n R y R u R x DCx y Bu Ax x ∈∈∈⎩⎨⎧+=+= (1.1)其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。

系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)示。

D B A SI C s den s num s G +-==-1)()()(()( (1.2)式(1.2)中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。

2 实验步骤① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式(1.2)，采用MATLA 的file.m 编程。

注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令；② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。

③ [1.1] 已知SISO 系统的状态空间表达式为(1.3)，求系统的传递函数。

,2010050010000100001043214321u x x x x x x x x ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡ []⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=43210001x x x x y (1.3)程序:A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)程序运行结果:num =0 -0.0000 1.0000 -0.0000 -3.0000 den =1.0000 0 -5.0000 0 0从程序运行结果得到:系统的传递函数为:24253)(ss s S G --= ④ [1.2] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。

现代控制理论实验报告实验⼀线性定常系统模型⼀实验⽬的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。

学会在MATLAB 中建⽴状态空间模型的⽅法。

2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的⽅法。

学会⽤MATLAB 实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。

学会⽤MA TLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。

掌握将状态空间表达式转换为对⾓标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的⽅法。

学会⽤MATLAB 进⾏线性变换。

⼆实验内容1. 已知系统的传递函数，（1）建⽴系统的TF 或ZPK 模型。

(a) )3()1(4)(2++=s s s s G(b) 3486)(22++++=s s s s s G（2）将给定传递函数⽤函数ss( )转换为状态空间表达式。

再将得到的状态空间表达式⽤函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进⾏⽐较2. 已知系统的状态空间表达式(a) u x x+--=106510 []x y 11= （1）建⽴给定系统的状态空间模型。

⽤函数eig( ) 求出系统特征值。

⽤函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。

⽐较系统的特征值和极点是否⼀致，为什么?给定系统的状态空间模型⽤函数eig( ) 求出系统特征值⽤函数tf( ) 将状态空间表达式转换为传递函数⽤函数zpk( ) 将状态空间表达式转换为传递函数(b) u x x ??+---=7126712203010 []111=y 给定系统的状态空间模型⽤函数tf( ) 和zpk( )将状态空间表达式转换为传递函数实验⼆线性定常系统状态⽅程的解⼀、实验⽬的1. 掌握状态转移矩阵的概念。

学会⽤MA TLAB 求解状态转移矩阵。

2. 掌握线性系统状态⽅程解的结构。

学会⽤MATLAB 求解线性定常系统的状态响应和输出响应，并绘制相应曲线。

现代控制理论实验报告实验报告(20１6-2017年度第二学期)名称:《现代控制理论基础》题目:状态空间模型分析院系:控制科学与工程学院班级:＿__学号:＿_学生姓名:__＿___指导教师:______＿成绩:日期:20１7年4月1５日线控实验报告一、实验目得::l。

加强对现代控制理论相关知识得理解;2、掌握用matlaｂ进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析;二、实验内容第一题:已知某系统得传递函数为求解下列问题:(1)用mａtlab表示系统传递函数ｎum＝［1];dｅn＝［132];sys=ｔf(num,dｅn);ｓys1=zpｋ([],[-１－2］,1);结果:syｓ=1—－---－-－——-－—s^2＋3s＋２sys1＝1-－——－——--——(s＋１)(ｓ+2)(２)求该系统状态空间表达式:[A1,Ｂ1,C1,D1]=tf2ss(nuｍ,ｄen);Ａ＝-3—210B=1０Ｃ=1第二题:已知某系统得状态空间表达式为::求解下列问题:（1）求该系统得传递函数矩阵:（2）该系统得能观性与能空性:（3）求该系统得对角标准型:（4）求该系统能控标准型:（5）求该系统能观标准型:（6）求该系统得单位阶跃状态响应以及零输入响应:解题过程:程序:Ａ=[—３－２;10］;B=［1０]＇;C=[０1];D=0;［ｎuｍ,den］=ss２ｔｆ(A,B,Ｃ,Ｄ);ｃo=ctｒb(A,Ｂ);t１＝ｒanｋ(co);ob=ｏbｓv(Ａ,C);t2＝raｎk(ob);[Aｔ,Bt,Ct,Ｄt,T］=canｏn(A,B,Ｃ,Ｄ,＇ｍodal’);［Ａｃ,Bc,Cc,Dｃ,Ｔｃ]=cａｎoｎ(Ａ,B,C,D,"cｏmｐａnｉon＇);Ao=Ａc";Ｂo＝Cc";Ｃo=Bc＇;结果:(1)nｕm＝０１den=13２(2)能控判别矩阵为:cｏ=１—31能控判别矩阵得秩为:ｔ１＝2故系统能控。

本科实验报告课程名称：现代控制理论实验项目：状态反馈和状态观测器的设计实验地点：中区机房专业班级：自动化学号：学生：指导教师：年月日现代控制理论基础一、实验目的（1）熟悉和掌握极点配置的原理。

（2）熟悉和掌握观测器设计的原理。

（3）通过实验验证理论的正确性。

（4）分析仿真结果和理论计算的结果。

二、实验要求（1）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态反馈阵K。

（2）根据所给被控系统和性能指标要求设计状态观测器阵L。

（3）在计算机上进行分布仿真。

（4）如果结果不能满足要求，分析原因并重复上述步骤。

三、实验容（一）、状态反馈状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制作为受控系统的控制输入，采用状态反馈不但可以实现闭环系统的极点任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调节器的主要手段。

1.全部极点配置给定控制系统的状态空间模型，则经常希望引入某种控制器，使得该系统的闭环极点移动到某个指定位置，因为在很多情况下系统的极点位置会决定系统的动态性能。

假设系统的状态空间表达式为（1）其中 n m C r n B n n A ⨯⨯⨯::;:;: 引入状态反馈，使进入该系统的信号为Kx r u -=（2）式中r 为系统的外部参考输入，K 为n n ⨯矩阵. 可得状态反馈闭环系统的状态空间表达式为（3）可以证明，若给定系统是完全能控的，则可以通过状态反馈实现系统的闭环极点进行任意配置。

假定单变量系统的n 个希望极点为λ1,λ2, …λn, 则可以求出期望的闭环特征方程为=)(*s f (s-λ1)(s-λ2)…(s-λn)=n n n a s a s +++- 11这是状态反馈阵K 可根据下式求得K=[])(100*1A f U c -（4）式中[]b A Ab b U n c 1-= ，)(*A f 是将系统期望的闭环特征方程式中的s 换成系统矩阵A 后的矩阵多项式。

例1已知系统的状态方程为u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=•111101101112 采用状态反馈，将系统的极点配置到-1，-2，-3，求状态反馈阵K..其实，在MATLAB的控制系统工具箱中就提供了单变量系统极点配置函数acker(),该函数的调用格式为K=acker(A,b,p)式中，p为给定的极点，K为状态反馈阵。

现代控制理论实验指导书实验一：线性系统状态空间分析1、模型转换图1、模型转换示意图及所用命令传递函数一般形式：)()(1111110nmasasasabsbsbsbsGnnnnmmmm≤++++++++=----MATLAB表示为：G=tf(num,den)，其中num,den分别是上式中分子，分母系数矩阵。

零极点形式：∏∏==--=nijmiipszsKsG11)()()(MATLAB表示为：G=zpk(Z,P,K)，其中Z，P，K分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。

传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)；状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu表示对系统的第iu个输入量求传递函数；对单输入iu为1;验证教材P438页的例9-6。

求P512的9-6题的状态空间描述。

>> A=[0 1;0 -2];>> B=[1 0;0 1];>> C=[1 0;0 1];>> D=[0 0;0 0];>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,1)NUM =0 1 20 0 0DEN =1 2 0>> [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,2)NUM =0 0 10 1 0DEN =1 2 0给出的结果是正确的，是没有约分过的形式P512 9-6>> [A,B,C,D]=tf2ss([1 6 8],[1 4 3])A =-4 -31 0B =1C =2 5D =12、状态方程求解单位阶跃输入作用下的状态响应：G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x).零输入响应[y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0为状态初值。

验证P435的例9-4，P437的例9-5。

9-4A=[0 1;-2 -3];B=[0;0];C=[0 0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=initial(G,[1;2]);plot(t,x)（设初始状态为[1 ;2]）零输入响应00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-1-0.50.511.529-5零输入响应A=[0 1;-2 -3];B=[0;1];C=[0 0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=initial(G,[1;2]);plot(t,x)00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-1-0.50.511.52零状态响应，阶跃信号激励下>> A=[0 1;-2 -3];B=[0;1];C=[0 0];D=[0];>> G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x)00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.8200.050.10.150.20.250.30.350.4总响应>> A=[0 1;-2 -3];B=[0;1];C=[0 0];D=[0];G=ss(A,B,C,D);[y1,t1,x1]=step(G);[y2,t2,x2]=initial(G,[1;2]);>> x=x1+x2;>> plot(t1,x)00.20.40.60.81 1.2 1.4 1.6 1.82-0.500.511.523、系统可控性和可观测性可控性判断：首先求可控性矩阵：co=ctrb(A ，B)。

现代控制理论实验报告学院：机电学院学号:XXXXX姓名：XXXXX班级：XXXX实验一 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换一、实验目的1.熟悉线性系统的数学模型、模型转换。

2.了解MATLAB 中相应的函数 二、实验内容及步骤 1.给定系统的传递函数为1503913.403618)(23++++=s s s s s G 要求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。

2.在Matlab 中建立如下离散系统的传递函数模型y (k + 2) +5y (k +1) +6y (k ) = u (k + 2) + 2u (k +1) +u (k ) 3.在Matlab 中建立如下传递函数阵的Matlab 模型⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+++++++++++=726611632256512)(2322s s s s s s s s s s s s G 4.给定系统的模型为)4.0)(25)(15()2(18)(++++=s s s s s G求（1）将其用Matlab 表达；（2）生成状态空间模型。

5.给定系统的状态方程系数矩阵如下：[]0,360180,001,0100011601384.40==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=D C B A用Matlab 将其以状态空间模型表示出来。

6.输入零极点函数模型，零点z=1,-2;极点p=-1,2,-3 增益k=1；求相应的传递函数模型、状态空间模型。

三、实验结果及分析 1. 程序代码如下：num = [18 36];den = [1 40.3 391 150]; tf(num,den) ss(tf(num,den))Transfer function:18 s + 36----------------------------s^3 + 40.3 s^2 + 391 s + 150a =x1 x2 x3x1 -40.3 -24.44 -2.344x2 16 0 0x3 0 4 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 1.125 0.5625d =u1y1 0Continuous-time model.2.2.程序代码如下：num=[1 2 1];den=[1 5 6];tf(num,den,-1)运行结果：Transfer function:z^2 + 2 z + 1-------------z^2 + 5 z + 6Sampling time: unspecified3.程序代码如下：num={[1 2 1],[1 5];[2 3],[6]};den={[1 5 6],[1 2];[1 6 11 6],[2 7]};tf(num,den)Transfer function from input 1 to output...s^2 + 2 s + 1#1: -------------s^2 + 5 s + 62 s + 3#2: ----------------------s^3 + 6 s^2 + 11 s + 6Transfer function from input 2 to output...s + 5#1: -----s + 26#2: -------2 s + 74. 程序代码如下：sys=zpk(-2,[-15 -25 -0.4],18)ss(sys)运行结果：1）Zero/pole/gain:18 (s+2)---------------------(s+15) (s+25) (s+0.4)2）a =x1 x2 x3x1 -0.4 1.265 0x2 0 -15 1x3 0 0 -25b =u1x1 0x2 0x3 8c =x1 x2 x3y1 2.846 2.25 0d =u1y1 0Continuous-time model.5.程序代码如下：A=[-40.4 -138 -160;1 0 0;0 1 0];B=[1 0 0]';C=[0 18 360];D=0;ss(A,B,C,D)运行结果：a =x1 x2 x3x1 -40.4 -138 -160x2 1 0 0x3 0 1 0b =u1x1 1x2 0x3 0c =x1 x2 x3y1 0 18 360d =u1y1 0Continuous-time model.6. 程序代码如下：sys=zpk([1 -2],[-1 2 -3],1) tf(sys)ss((sys)运行结果：Zero/pole/gain:(s-1) (s+2)-----------------(s+1) (s+3) (s-2)Transfer function:s^2 + s - 2---------------------s^3 + 2 s^2 - 5 s - 6a =x1 x2 x3x1 -1 2.828 1.414x2 0 2 2x3 0 0 -3b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 -0.7071 1 0.5d =u1y1 0Continuous-time model.四、实验总结本次实验主要是熟悉利用matlab建立线性系统数学模型以及模型间的相应转换（如状态空间、传递函数模型等）、并了解matlab中相应函数的使用，如tf、ss、zp2ss、ss2tf等。

河南工业大学现代控制理论实验报告姓名：朱建勇班级：自动1306学号： 0601现代控制理论实验报告专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 0601 成绩评定:一、实验题目：线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换二、实验目的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。

学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。

2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。

学会用MATLAB 实现不同模型之间的相互转换。

3. 熟悉系统的连接。

学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。

4. 掌握状态空间表达式的相似变换。

掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。

学会用MATLAB 进行线性变换。

三、实验仪器个人笔记本电脑 Matlab R2014a 软件四、实验内容1. 已知系统的传递函数 (a) )3()1(4)(2++=s s s s G(b) 3486)(22++++=s s s s s G(c) 61161)(232+++++=z z z z z z G（1）建立系统的TF 或ZPK 模型。

（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。

再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。

再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

（4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。

再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。

v1.0 可编辑可修改2. 已知系统的状态空间表达式(a) u x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=106510 []x y 11=(b) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=7126712203010 []111=y (c) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=357213********* []x y 101=(d) u x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=011310301100 []x y 210-= （1）建立给定系统的状态空间模型。

紫金学院计算机系实验报告现代控制理论基础实验报告专业：年级：姓名：学号：提交日期：实验一 系统能控性与能观性分析1、实验目的：1.通过本实验加深对系统状态的能控性和能观性的理解；2.验证实验结果所得系统能控能观的条件与由它们的判据求得的结果完全一致。

2、实验内容：1.线性系统能控性实验;2. 线性系统能观性实验。

3、实验原理：系统的能控性是指输入信号u 对各状态变量x 的控制能力。

如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态变量转移到状态空间的坐标原点。

则称系统是能控的。

系统的能观性是指由系统的输出量确定系统所有初始状态的能力。

如果在有限的时间内，根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。

对于图10-1所示的电路系统，设i L 和u c 分别为系统的两个状态变量，如果电桥中4321R R R R ≠，则输入电压u 能控制i L 和u c 状态变量的变化，此时，状态是能控的；状态变量i L 与u c 有耦合关系，输出u c 中含有i L 的信息，因此对u c 的检测能确定i L 。

即系统能观的。

反之，当4321R R ＝R R 时，电桥中的c 点和d 点的电位始终相等， u c 不受输入u 的控制，u 只能改变i L 的大小，故系统不能控；由于输出u c 和状态变量i L 没有耦合关系，故u c 的检测不能确定i L ，即系统不能观。

1.1 当4321R RR R ≠时u L u i R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L u i C L C L ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛01)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121 (10-1)y=u c =[01]⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛c L u i (10-2)由上式可简写为bu Ax x+= cx y =式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C L u i x ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫+++-+-+-⎝⎛+-+-+++-=)11(1)(1)(1)(143214343212143421243432121R R R R C R R R R R R R R L R R R R R R C R R R R R R R R L A⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=01L b 1] [0=c由系统能控能观性判据得][Ab brank =2 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡cA c rank故系统既能控又能观。

控制系统实习报告总结首先，我要感谢学校和实验室提供这次控制系统实习的机会，让我在理论学习的基础上，能够通过实践加深对控制系统的理解和掌握。

这次实习，不仅提高了我的动手能力，也锻炼了我的解决问题和团队协作的能力。

在实习期间，我参与了实验室的控制系统项目，主要是基于PLC（可编程逻辑控制器）和工控机的自动化控制系统。

实习的过程，可以分为以下几个阶段：一、理论学习阶段在实习开始前，我们首先进行了控制理论的学习，包括经典控制理论和现代控制理论。

通过学习，我对控制系统的原理和算法有了更深入的了解，为后续的实践操作打下了坚实的基础。

二、设备认识和操作阶段在理论学习的基础上，我们开始接触各种控制设备，包括PLC、变频器、传感器等。

在导师的指导下，我们学习了这些设备的结构和原理，并进行了实际的操作练习。

通过这一阶段的学习，我对控制系统的硬件有了直观的认识，并掌握了基本的操作技能。

三、控制系统设计和实施阶段在掌握了基本的设备操作技能后，我们开始进行控制系统的设计和实施。

这一阶段，我们需要根据实际的需求，设计合适的控制算法，并利用PLC和工控机来实现。

在设计过程中，我学会了如何分析系统的稳定性、快速性和精确性等性能指标，并能够根据这些指标进行参数调整。

在实施过程中，我们也遇到了很多问题，但通过团队的协作和导师的指导，我们逐一解决了这些问题，最终完成了控制系统的搭建。

四、系统调试和优化阶段控制系统搭建完成后，我们需要进行调试和优化。

这一阶段，我们通过实际运行，发现了系统中存在的问题，并针对这些问题进行了调整。

通过不断的调试和优化，我们最终使系统运行稳定，达到了预期的效果。

通过这次实习，我不仅学到了控制系统的理论知识，还锻炼了自己的动手能力和团队协作能力。

我认识到，控制系统的设计和实施，不仅需要理论知识的支持，还需要良好的团队协作和解决问题的能力。

同时，我也深刻体会到了工程实践的艰辛和乐趣，更加坚定了我继续学习和深入研究的决心。