第九章整式单元测验

七年级上册数学单元测试卷-第九章整式-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个长方形是由四块小长方形拼成（四块小长方形放置时既不重叠，也没有空隙），其中②和③两块长方形的形状大小完全相同，如果要求出①和④两块长方形的周长之差，则只要知道哪条线段的长（）A. B. C. D.2、若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2=0，则x2﹣y2的结果是（）A.2B.8C.15D.163、方程的根为（）A. B. C. 或 D.以上都不对4、给出下列判断：①若|﹣a|＝a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5、已知，则2xy的值为（）A.-15B.15C.-D.6、下列各式计算结果为a7的是（）A.（﹣a）2•（﹣a）5B.（﹣a）2•（﹣a 5）C.（﹣a 2）•（﹣a）5D.（﹣a）•（﹣a）67、计算a2•a4÷（﹣a2）2的结果是（）A.aB.a 2C.﹣a 2D.a 38、下列各式计算正确的是（）A.a+2a=3a 2B.（﹣a 3）2=a 6C.a 3•a 2=a 6D.（a+b）2=a 2+b 29、下列计算正确的是（）A.x 4+x 2＝x 6B.（﹣m）7÷（﹣m）2＝﹣m 5C.（3x 2y）2＝6x 4y 2D.（a+b）2＝a 2+b 210、下列运算正确的是（）A.（ab）5=ab 5B.a 8÷a 2=a 6C.（a 2）3=a 5D.（a﹣b）5=a 5﹣b 511、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A.a 2-b 2B.-x 2-y 2C.49x 2-y 2z 2D.16m 4n 2-25p 212、若与是同类项，则的值为（）A.1B.2C.3D.413、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2+2aB.（a﹣b）2=a 2﹣b 2C.（x+3）（x+2）=x 2+6D.（m+n）（﹣m+n）=﹣m 2+n 214、若与是同类项，则的值是( )．A.0B.1C.7D.-115、下列运算中，正确是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：x3﹣2x2y+xy2=________ ．17、计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。

第九章《整式》单元复习卷一．填空题 （每题2分,共28分)1. 设某数为x,用代数式表示“2005减去某数的立方的差”为_____________。

2。

已知多项式：y x xy y x y x -+-+-5.2312332223，它是______次______项式，其中二次项系数是___________,含有y 的一次项是__________。

3. 把多项式42234523y y x y x x --+-按y 的降幂排列是___________________。

4。

合并同类项:223243__________a a a a -+-+=。

5。

去括号:324(321)x x x --+-=_________________。

6. 计算：()()423a a a ⋅-⋅-=_________________。

7. 计算: ()()()356x y y x x y -⋅-⋅-=____________________。

8. 填空：()422a -=____________；128)41(8-⨯=_______________。

9. 填空：1553(_______)(_______);a ==()632(_______).a = 10. 计算:23()(2)x y xy -⋅=_____________,11. 计算：)3(2222b ab a a +--=_____________，()()b a b a -+32=___________。

12。

计算：2(2)(2)(2)x y x y x y -+-+ =_______________, 13. 因式分解：abc ab a 51015+--=__________________,14. 已知A 、B 两地相距s 千米,甲乙两车同时从A 、B 两地出发,相向而行，如果甲乙两车的行驶速度分别为每小时a 千米和每小时b 千米,那么______________小时后甲乙两车在途中相遇.二．选择题（每小题3分，共12分）15。

苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.下列计算正确的是()A. B.C. D.3.下列运算中，正确的是()A. B.C. D.4.计算的结果，与下列哪一个式子相同？()A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B.C. D.6.计算的结果为()A. B. C. D.7.下列分解因式正确的一项是()A. B.C. D.8.下列因式分解正确的是()A. B.C. D.9.下列运算不正确的是()A.B.C.D.10.五张如图所示的长为a，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分两个长方形用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.定义a※，例如2※，则※的结果为______；已知，则代数式的值为______.12.关于整式运算结果中，一次项系数为2，则______.13.因式分解______；______.14.若，则代数式的值为______；已知a、b满足，，则的值为______；长和宽分别为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为______.15.已知实数a，b满足，，则的值为______.16.若，则的值为______.三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.先化简，再求值．，其中，四、解答题：本题共8小题，共64分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.本小题8分计算下列各题；；19.本小题8分已知，求代数式的值．20.本小题8分一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？21.本小题8分计算：；；22.本小题8分先化简，再求值：，其中，其中23.本小题8分把下列各式分解因式：；；；24.本小题8分阅读材料：若，求m，n的值.解：，--，，，，，，根据你的观察，探究下面的问题：比较大小：______2x；______；已知：，求的值；已知：，，求的值.25.本小题8分借助图形直观，感受数与形之间的关系，我们常常可以发现一些重要结论．初步应用①如图1，大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则______用图中字母表示②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：______用图中字母表示深入探究仿照图2，构造图形并计算拓展延伸借助以上探究经验，解决下列问题：①代数式展开、合并同类项后，得到的多项式的项数一共有______项②若正数x、y、z和正数m、n、p，满足，请通过构造图形比较与的大小画出图形，并说明理由③已知x、y、z满足，，，求的值用含m、n、P的式子表示答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算正确；D、，故原题计算错误；故选：利用合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式进行计算即可．此题主要考查了整式的混合运算，关键是熟练掌握合并同类项法则、积的乘方的性质、单项式乘以单项式计算法则、平方差公式．2.【答案】B【解析】解：，故此选项不合题意；B.，故此选项符合题意；C.，故此选项不合题意；D.，故此选项不合题意；故选：A.直接利用去括号法则化简判断即可；B.直接利用合并同类项法则计算得出答案；C.直接利用完全平方公式计算得出答案；D.直接利用积的乘方运算法则、单项式乘单项式计算得出答案．此题主要考查了去括号、合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、原式，故本选项错误；B、原式，故本选项错误；C、原式，故本选项正确；D、与不是同类项，不能合并，故本选项错误．A、根据积的乘方和同底数幂的乘法解答；B、根据同底数幂的除法分式乘法解答；C、根据完全平方公式解答；D、根据合并同类项法则解答．本题考查了整式的混合运算、分式的乘除法，熟悉运算法则是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：，故选A原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可作出判断．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确．故选：根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式和平方差公式，逐个计算得结论．本题考查了整式的运算，掌握整式的乘法公式、幂的运算法则是解决本题的关键．6.【答案】B【解析】解：根据整式的混合运算法则，先计算乘法，再计算减法．本题主要考查完全平方公式、平方差公式，熟练掌握完全平方公式、平方差公式是解决本题的关键．7.【答案】A【解析】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式不能分解，不符合题意．故选：各式分解得到结果，即可作出判断．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．9.【答案】B【解析】解：，A正确，不符合题意；，B错误，符合题意；，C正确，不符合题意；，D正确，不符合题意；故选：根据分组分解法因式分解、多项式乘多项式的法则进行计算，判断即可．本题考查的是因式分解、多项式乘多项式，掌握它们的一般步骤、运算法则是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.【解答】解：左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，，即，，，即，阴影部分面积之差，则，即，故选11.【答案】【解析】解：※，故答案为：；，，，故答案为：先根据新定义进行变形，再根据平方差公式进行计算即可；求出，根据完全平方公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．12.【答案】4【解析】解：原式，由结果中一次项系数为2，得到，解得：故答案为：4原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中一次项系数为2，确定出n的值即可．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】【解析】解：；故答案为：；故答案为：直接提取公因式a，再利用平方差公式分解因式得出即可；首先提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式是解题关键．14.【答案】【解析】解：，；故答案为：4；，，；故答案为：；长和宽分别为a、b的长方形的周长为14，面积为10，，，故答案为：将多项式因式分解，利用整体代入的方法解答即可；将多项式因式分解，利用整体代入的方法解答即可；利用长方形的周长和面积得到，ab的值，将多项式因式分解，利用整体代入的方法解答即可．本题主要考查了完全平方公式的几何背景，求代数式的值，利用整体代入的思想解答是解题的关键．15.【答案】【解析】解：因为，，所以，所以，所以故答案为：根据完全平方公式可得答案．本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题关键．16.【答案】1【解析】解：，故答案为：先把前两项提取公因式m得，整体代入后，再整体代入，即可得出结果．本题考查了因式分解的应用，利用提公因式法把多项式进行因式分解，分步整体代入计算是解决问题的关键．17.【答案】解：原式，把，别代入上式得：原式【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式；原式【解析】先计算负整数指数幂，绝对值，乘方和零指数幂，再计算加减即可；先利用完全平方公式和单项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可．本题考查了负整数指数幂，绝对值，乘方，零指数幂，完全平方公式和单项式乘多项式法则，熟练掌握这些运算法则是关键．19.【答案】解：，，，当时，原式【解析】先根据平方差公式和单项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．本题考查了整式的混合运算与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，用了整体代入思想．20.【答案】解：设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意可得解得：答：设这个长方形的长为，宽为【解析】设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意表示正方形的边长和两个图形的面积，得方程组求解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及灵活选取方法解二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21.【答案】解：；；【解析】根据平方差公式求解即可；根据平方差公式及多项式乘多项式求解即可；根据平方差公式求解即可．此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．22.【答案】解：原式，当时，原式；原式，当时，原式【解析】首先利用多项式的乘法法则以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项，最后代入数值计算即可；首先利用多项式的乘法法则以及完全平方公式计算，然后合并同类项，最后代入数值计算即可．本题考查了整式的化简求值，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．23.【答案】解：；；；【解析】利用提公因式法分解；先利用乘法法则化简整式，再利用完全平方公式因式分解；先提取公因式，再利用完全平方公式和平方差公式分解；先提取公因式，再利用完全平方公式和平方差公式分解．本题考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法、公式法是解决本题的关键．24.【答案】【解析】解：，；，；，，，，，解得：，，；，，，，，，，，，，，将两式相减，利用完全平方公式变形即可判断；已知等式利用完全平方公式整理配方后，根据非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可；由已知条件可得，代入等式，即可求出a，b，c的值进而求出的值．本题考查了配方法的应用，任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25.【答案】①②已知大正方形的边长为，利用图形3的面积关系可得：①15；②如图4，由图形得：；③，，，，，，【解析】解：①如图1，得，②如图2，由②得：，故答案为：①，②；见答案．①…2项…项所以一共有项；…3项…2项…1项所以一共有项；…4项…3项…2项…1项所以一共有项；…5项…4项…3项…2项…1项所以一共有项；故答案为：15；②见答案；③见答案．①根据长方形的面积可得结论；②图中大正方形的面积可以用正方形的面积公式来求，也可把正方形分成四个小图形分别求出面积再相加，从而得出；直接作图即可得出成立；①分别计算两个数的平方，三个数的平方，…，得出规律即可求出答案；②画图4可得结论；③先将两边同时平方得：，继续平方后化简可得结论．此题考查了完全平方公式的几何背景，弄清题意画出相应的图形，利用数形结合的思想是解本题的关键．。

第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a﹣3b＝﹣2，则2a﹣6b+7的值是（）A.11B.9C.5D.32、若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（）A.1B.﹣1C.2D.03、下列计算错误的是（）A.a 2÷a 0•a 2=a 4B.a 2÷（a 0•a 2）=1C.（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 D.﹣1.5 8÷（﹣1.5）7=﹣1.54、下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a 2D.3x 2y-2yx 2=x 2y5、计算25m÷5m的结果为（）A.5B.C.20D.6、对于实数a，b，现用“☆”定义新运算：a☆b＝a3－ab，那么将多项式a☆4因式分解，其结果为( )A.a(a＋2)(a－2)B.a(a＋4)(a－4)C.(a＋4)(a－4)D.a(a 2＋4)7、如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A.305000B.321000C.329000D.3420008、下列运算正确的是（）A.3x 2•4x 2＝12x 2B.x 3+x 5＝x 8C.x 4÷x＝x 3D.(x 5) 2＝x 79、下列等式中，不一定成立的是（）A.3m 2﹣2m 2＝m 2B.m 2•m 3＝m 5C.（m+1）2＝m 2+1D.（m 2）3＝m 610、下列计算结果正确的是（）A.6x 6÷2x 3=3x 2B.x 2+x 2=x 4C.﹣2x 2y（x﹣y）=﹣2x 3y+2x 2y2 D.（﹣3xy 2）3=﹣9x 3y 611、下列运算一定正确的是（）A.a+3a＝3a 2B. ＝|x|C.（﹣2a 2b）3＝﹣2a 6b 3D.x 2+2x﹣1＝（x+1）212、按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A.x 2﹣yB.a 2+4x+3C.a+3b﹣2D.x 2y+y﹣113、计算：（﹣）2016×（﹣1.5）2017的结果是（）A.﹣B.C.﹣D.14、下列计算正确的是（）A. B. C.D.15、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：2a3﹣8ab2=________．17、已知那么的值是________.18、已知代数式x＋2y的值是3，则代数式3x＋6y-1的值是________．19、若，，则的值为________.20、若，则的值为________..21、利用平方差公式计算：2001×1999=________22、分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=________．23、已知a2+2a=1，则3（a2+2a）+2的值为________．24、已知：a+b=-1，ab=1，化简（a-2）（b-2）的结果是________．25、若分式方程有增根，则m的值是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（x+y-2）2与|xy+3|互为相反数，求（x+xy）-[（xy-2y）-x]-（-xy）的值．27、合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．28、已知x m=10，x n=3，求x4m－2n的值．29、如果一个式子与﹣3ab的积为﹣，求这个式子．30、眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、B6、A7、C9、C10、C11、B12、B13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第九章 整式 单元测试班级 姓名 学号 成绩 .一、填空题（2分×14=28分）1.在下列六个代数式222)5204112a b a n m a xy 、（、、、、--+-中，单项式是 ，多项式是 。

2.用代数式表示x 与y 的和的312倍： 。

3.当232-==y x 、时，代数式=--2223y xy x 。

4.代数式4231233b a b a +-是几次几项式？ ；其中三次项是 。

5.已知b ax 123-和b a 32-是同类项，那么x = 。

6.若m b a 2与33b a n -是同类项，则n m = 。

7.计算：4253)(a a a += 。

8.计算：))((z y x z y x --+-= 。

9.多项式3218123a a a +-的公因式是 。

10.因式分解：33ay y a -= 。

11.计算：158292++= 。

12.因式分解：bm bn an am 2233-+-= 。

13.若35==+ab b a 、，则22b a += 。

14.若关于x 的多项式62++kx x 能分解成两个一次多项式的积，那么，整数k = 。

二、选择题（3分×6=18分）15.下列四个式子从左到右的变形，是因式分解的是…………………………（ ）（A ）1)1)(1(2-=-+x x x ； （B ）))(())((m n a b n m b a --=--；（C ）)1)(1(1--=+--b a b a ab ； （D ）)32(322mm m m m --=--。

16.下列哪个计算的结果是6a …………………………………………………（ ）（A ）n n a a -+⋅33； （B ）24)(a ； （C ）24a a +； （D ）32)(a a ⋅。

17.在下列多项式中，不是完全平方式的是…………………………………（ ）（A ）442++a a ；（B ）1692+-a a ；（C ）542+-a a ；（D ）221236b ab a ++。

2023-2024学年沪教版初中数学单元测试学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;一、选择题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）1.多项式4a-a^3分解因式的结果是（）A. a(4-a^2)B. a(2-a)(2+ a)C. a(a-2)(a+ 2)D. a(2-a)^2【答案】B【解析】4a-a^3= a(4-a^2)= a(2-a)(2+ a)．2.下列因式分解错误的是（）A. 3ab-6ac＝3a(b-2c)B. \m (x^2+ y^2)-n(x^2+ y^2)＝( \m -n)(x^2+ y^2)C. 9x^2-4y^2＝(3x+ 2y)(3x-2y)D. a^2-4a+ 4＝(a+ 2)(a-2)【答案】D【解析】3.下列因式分解正确的是( )A. 2x^2y- 4xy^2+ 2xy= 2xyleft(x- 2yright)B. xleft(x- yright)- left(y- xright)= left(x- yright)left(x- 1right)C. x^2- 2x+ 4= left(x- 2right)^2D. 4x^2- 16= left(2x+ 4right)left(2x- 4right)【答案】D【解析】解： A，原式=2xy(x-2y+1)，故错误；B，原式=(x-y)(x+1)，故错误；C，原式不能进行因式分解，故错误；D，原式=4(x+2)(x-2)，正确.故选 D.4.因式分解\left(x-y\right)^2+2\left(x^2-xy\right)+x^2的结果为( )A. left(2x+yright)^2B. left(x+yright)left(x-yright)C. left(x-2yright)^2D. left(2x-yright)^2【答案】D【解析】解：原式=(x-y)^2+2x(x-y)+x^2=(x-y+x)^2=(2x-y)^2.故选 D.5.下列各因式分解正确的是（）A. (x-1)^2＝x^2+ 2x+ 1B. x^2+ 2x-1＝(x-1)^2C. x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)D. -x^2+ (-2)^2＝(x-2)(x+ 2)【答案】C【解析】A、(x-1)^2＝x^2-2x+ 1，故此选项错误；B、x^2+ 2x-1无法分解因式，故此选项错误；C、x^3-9x＝x(x+ 3)(x-3)，正确；D、-x^2+ (-2)^2＝-(x-2)(x+ 2)，故此选项错误；6.下列因式分解中，正确的是（）A. a(x-y)+ b(y-x)＝(x-y)(a-b)B. ax+ ay+ a＝a(x+ y)C. x^2-4y^2＝(x-4y)(x+ 4y)D. 4x^2+ 9＝(2x+ 3)^2【答案】A【解析】A、原式＝(x-y)(a-b)，符合题意；B、原式＝a(x+ y+ 1)，不符合题意；C、原式＝(x-2y)(x+ 2y)，不符合题意；D、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．二、填空题（本大题共计23小题，每题3分，共计69分）7.因式分解：18a-2a^3=________.【答案】2a(3+a)(3-a)【解析】解：18a-2a^3=2a(9-a^2)=2a(3+a)(3-a).故答案为：2a(3+a)(3-a).8.把代数式2x^3-8x分解因式为________．【答案】2x(x+ 2)(x-2)【解析】2x^3-8x＝2x(x^2-4)＝2x(x+ 2)(x-2)．9.分解因式： 4x^2-1=________.【答案】(2x+1)(2x-1)【解析】解：原式=(2x)^2-1^2=(2x+1)(2x-1).故答案为：(2x+1)(2x-1).10.分解因式：x^2y-9y＝________．【答案】y(x+ 3)(x-3)【解析】11.因式分解：2x^3y-8x^2y^2+ 8xy^3=________．【答案】2xy(x-2y)^2【解析】解：2x^3y-8x^2y^2+8xy^3=2xy\left(x^2-4xy+4y^2\right)=2xy\left(x-2y\right)^2.故答案为：2xy\left(x-2y\right)^2.12.分解因式：ma^2-6ma+ 9 m =________；分式方程\dfrac3x - 3 = \dfrac2x的解为________．【答案】 m (a-3)^2, x=-6【解析】解：原式=m(a^2-6a+ 9)=m(a-3)^2；去分母得：3x=2x-6，解得：x=-6，经检验x=-6是分式方程的解．故答案为：m(a-3)^2；x=-6.13.分解因式：2a^3-8a^2+ 8a=________．【答案】2a(a-2)^2【解析】解：2a^3-8a^2+8a=2a(a^2-4a+ 4)=2a(a-2)^2.故答案为：2a(a-2)^2.14.把多项式3x^3-6x^2+3x分解因式的结果是________.【答案】3x(x-1)^2【解析】解：3x^3-6x^2+3x=3x(x^2-2x+1)=3x(x-1)^2.故答案为：3x(x-1)^2.15.分解因式：3a^2-6ab+ 3b^2=________．【答案】3(a-b)^2【解析】解：3a^2-6ab+ 3b^2=3(a^2-2ab+ b^2)=3(a-b)^2．故答案为：3(a-b)^2.16.因式分解：(m^2+ 1)(x-y)-2 m (x-y)=________．【答案】(x-y)( m -1)^2【解析】解：\left(m^2+1\right)\left(x-y\right)-2m\left(x-y\right)=(x-y)(m^2+1-2m)=\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.故答案为:\left(x-y\right)\left(m-1\right)^2.17.把多项式2x^2y-16xy+ 32y分解因式的结果是________．【答案】2y(x-4)^2【解析】解：原式= 2y(x^2-8x+ 16)= 2y(x-4)^2.故答案为：2y(x-4)^2.18.因式分解：x^3-4x^2+4x=________．【答案】x(x-2)^2【解析】解：x^3-4x^2+ 4x=x(x^2-4x+ 4)=x(x-2)^2．故答案为：x(x-2)^2.19.因式分解：2x^3-2xy^2= ________．【答案】2x(x-y)(x+y)【解析】解：2x^3-2xy^2= 2x(x^2-y^2)= 2x(x-y)(x+y). 故答案为：2x(x-y)(x+y).20.分解因式4-4x^2＝________．【答案】4(1+ x)(1-x)【解析】原式＝4(1-x^2)＝4(1+ x)(1-x)．21.分解因式：x^2y+ 2xy^2+ y^3＝________．【答案】y(x+ y)^2【解析】x^2y+ 2xy^2+ y^3＝y(x^2+ 2xy+ y^2)＝y(x+ y)^2．22.因式分解： b-4a^2b=________.【答案】b(1+2a)(1-2a)【解析】解：b-4a^2b=b(1-4a^2)=b(1+2a)(1−2a).故答案为：b(1+2a)(1−2a).23.计算：565^2\times 24-435^2\times 24= ________．【答案】3120000【解析】解：565^2\times 24-435^2\times 24= 24\times (565^2-435^2)= 24\times (565+ 435)(565-435)= 24\times 1000\times 130= 3120000．故答案为：3120000．24.分解因式：3m^2-6mn+ 3n^2＝________．【答案】3( m -n)^2【解析】解：3m^2-6mn+ 3n^2＝3(m^2-2mn+ n^2)=3( m -n)^2．故答案为：3( m -n)^2．25.分解因式：9a-a^3= ________．【答案】a(a+ 3)(3-a)【解析】解：原式= a(9-a^2)= a(a+ 3)(3-a)，故答案为：a(a+ 3)(3-a)．26.分解因式：x^2\left( x-3\right) -x+3=________.【答案】(x-3)(x+1)(x-1)【解析】解：x^2\left( x-3\right) -x+3=x^2\left( x-3\right) -(x-3) =(x-3)(x^2-1)=(x-3)(x+1)(x-1).故答案为：(x-3)(x+1)(x-1).27.因式分解： 3y^2-3=________.【答案】3(y+ 1)(y-1)【解析】解：3y^2-3=3(y^2-1)= 3(y+ 1)(y-1)．故答案为：3(y+ 1)(y-1)．28.分解因式：x^2y-6xy+ 9y＝________．【答案】y(x-3)^2【解析】原式＝y(x^2-6x+ 9)＝y(x-3)^2，29.分解因式：-2a^3+ 8a＝________．【答案】-2a(a+ 2)(a-2)【解析】原式＝-2a(a^2-4)＝-2a(a+ 2)(a-2)，三、解答题（本大题共计1小题，每题10分，共计10分）30.（1）因式分解：3x^2-12xy+ 12y^2．30.（2）计算：2020^2-2019\times 2021．【答案】原式＝3(x^2-2xy+ 4y^2)＝7(x-2y)^2；【解析】【答案】原式＝2020^5-(2020-1)(2020+ 1)＝2020^5-(2020^2-1)＝2020^5-2020^2+ 1＝5．【解析】。

第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、把多项式mx2﹣2mx分解因式，结果正确的是（）A.m（x 2﹣2x）B.m 2（x﹣2）C.mx（x﹣2）D.mx（x+2）2、下列各式，计算结果为3﹣2的是（）A.3 4÷3 6B.3 6÷3 4C.3 3÷3 6D.（﹣3）×（﹣3）3、下列计算中正确的是（）A.a 2+b 3=2a 5B.a 4÷a=a 4C.a 2•a 4=a 8D.（﹣a 2）3=﹣a 64、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ （如图3），则长方形MNQP的面积为（）A.n 2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.6、下列计算正确的是（）.A. B. C. D.7、下列各式正确的是（）A. B. C.D.8、去括号正确的是( )A.x 2＋(2y－x＋z)=x 2－2y－x＋zB.3a－[6a－(4a－1)]=3a－6a－4a＋1 C.2a＋(－6x＋4y－2)=2a－6x＋4y－2 D.－(2x 2－y)＋(z－1)=－2x 2－y－z－19、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A.a 3+（﹣a）3＝﹣a 6B.（a+b）2＝a 2+b 2C.2a 2•a＝2a3 D.（ab 2）3＝a 3b 511、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.12、下列运算正确是（）A. a2•a2＝2 a2B.（a4）4＝a8C.（﹣2 a）2＝﹣4 a2 D. a7÷a5＝a213、下列各式运算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B. a3﹣a2=aC. （a3）2=a5D. a6÷a3</sup>=a314、已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（）A.12B.±12C.24D.±2415、计算x2•4x3的结果是（）A.4x3B.4x4C.4x5D.4x6二、填空题(共10题，共计30分)16、 ________17、如果(3m＋n＋3)(3m＋n－3)＝40，则3m＋n的值为________；18、若代数式 a2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a2+9a+4 的值为________．19、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．20、若，，则（x+1）（y﹣1）=________21、按如下图所示的运算程序，能使输出的值为的的值是________．22、比a的2倍大4的数与比a的二分之一小3的数的和为________．23、写出的一个同类项________．24、因式分解：3y2﹣12=________．25、若（x+1）（mx﹣1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：－2 ＋(3x－y)－2(x－)，其中x=－3，y=2．27、如果x2+Ax+B=（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．28、观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．29、﹣2xm+2y4与3x3yn﹣1互为同类项，请求出2m+n的值．30、如图，有一张长方形纸板，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后四周突出的部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒，如果纸盒的容积为4ab2 ，底面的一边长为b，求原来长方形纸板的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C6、C7、A8、C9、C10、C11、C12、D13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第九章 整式 单元测试一、单选题1．下列书写符合要求的是（ ）A ．213y 2B ．ay•3C ．﹣24a bD ．a×b2．代数式x 2﹣1y的正确解释是（ ） A ．x 与y 的倒数的差的平方 B ．x 的平方与y 的倒数的差 C ．x 的平方与y 的差的倒数 D ．x 与y 的差的平方的倒数3．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．下列关于单项式245xy -的说法中，正确的是（ ）A ．系数是45-，次数是2 B ．系数是45，次数是2 C ．系数是45，次数是3 D ．系数是45-，次数是35．若2312a b x y +与653a bx y -的和是单项式，则+a b =（ ）A ．3-B ．0C ．3D ．66．下列计算中，错误的是（ ）. A ．()()32282241x y x x xy -÷-=-+B ．()()32222422x y x y xy x y x -÷-=-- C ．()21221n n n xx x x +-÷=-D ．()3223232a aaa +÷=+7．已知3m a =，4n a =，则m n a +的值为（ ） A ．12B ．7C ．34D ．438．如果用平方差公式计算(5)(5)x y x y -+++，则可将原式变形为（ ） A ．[()5][()5]x y x y -+++B ．[()5][()5]x y x y -+--C ．[(5)][(5)]x y x y +-++D ．[(5)][(5)]x y x y -+++9．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()2222a b a ab b +=++D ．()()2222a b a b a ab b +-=+-10．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3二、填空题11．单项式223x y-的系数是______，次数是______；12．222324x y x y xy -+--的最高次项为_______．13．当2x =时，代数式2ax -的值是4那么当2x =-时，这个代数式的值是__________________． 14．计算2275a b ba -=__．15．若321255555m m +⋅⋅=，则2019(6)m -=________． 16．已知221x y -=-，则20202020()()x y x y -+=_______． 17．________2343314242a ab a b ÷=-+； 18．如果多项式(x +1)(x +2)(x +3)(x +4)+k 是一个完全平方式，则常数k =________． 19．计算:(x −13)2(x 2+19)2(x +13)2=________20．阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c ，abc ，a 2+b 2，…含有两个字母a ，b 的对称式的基本对称式是a+b 和ab ，像a 2+b 2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b ，ab 表示，例如：a 2+b 2＝（a+b ）2﹣2ab ．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①a 2b 2①a 2﹣b 2①11a b+中，属于对称式的是_______（填序号）； （2）已知（x+a ）（x+b ）＝x 2+mx+n ． ①若12,2m n =-=，求对称式b aa b +的值；①若n ＝﹣4，直接写出对称式442211a b a b+++的最小值．三、解答题21．已知x 2y |a|+（b+2）是关于x 、y 的五次单项式，求a 2﹣3ab 的值． 22．计算：（1）4326()()t t -+-；（2）4232223()()()m m m m m +-．23．计算：（1）（x +2y ）（2x ﹣y ） （2）（2a ﹣3b ）（﹣2a ﹣3b ） 24．分解因式（1）()()()()a b x y b a x y ----+ （2）4+12（x -y ）+9（x -y ）2（3）22369xy x y y --（4）()228a b ab -+25．观察例题，然后回答：例：13x x +=，则221x x+=________． 解：由13x x +=，得219x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即22129x x ++=所以：221927x x+=-= 通过你的观察你来计算：当16x x+=时，求下列各式的值： （1）221x x +；（2）21x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭．26．小明、小花和老师一起探究一个问题：将44m +因式分解．小花根据大家的提示，整理出解答过程：24m +()2222m =+()22222424m m m =++-()()22222m m =+-()()222222m m m m =+++-请你依照上述做法，将下列各式因式分解： （1）441x +； （2）44227a c a c +- 27．（阅读与思考）整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式2ax bx c ++进行因式分解呢？我们已经知道，(a 1x + c 1)(a 2x + c 2) = a 1a 2x 2 + a 1c 2x + a 2c 1x + c 1c 2= a 1a x 2 +(a 1c 2+ a 2c 1 ) x + c 1c 2．反过来，就得到：()()()2121221121122a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++．我们发现，二次项的系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，并且把a 1， a 2 ， c 1 ， c 2如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到1221a c a c +，如果1221a c a c +的值正好等于ax 2+bx +c 的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解为(a 1x + c 1 )(a 2 x + c 2 )，其中a 1 ， c 1位于图的上一行，a 2 ， c 2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子26x x --分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1=1×1，把常数项－6也分解为两个因数的积，即－6=2×(－3)；然后把1，1，2，－3按图①所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×(－3)+1×2= －1，恰好等于一次项的系数－1，于是26x x --就可以分解为(x + 2)(x - 3)．请同学们认真观察和思考，尝试在图①的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：26x x --= ．（理解与应用）请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式： （1）2257+-x x = ；（2）22672-+x xy y = ．（探究与拓展）对于形如22ax bxy cy dx ey f +++++的关于x ，y 的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解．如图①，将a 分解成mn 乘积作为一列，c 分解成pq 乘积作为第二列，f 分解成jk 乘积作为第三列，如果mq + np = b ， pk + qj = e ，mk + nj = d ，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式= (mx + py + j )(nx + qy + k )，请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式2235294x xy y x y +-++-= ；（2）若关于x ，y 的二元二次式22718524x xy y x my +--+-可以分解成两个一次因式的积，求m 的值；（3）已知x ，y 为整数，且满足2232231x xy y x y ++++=-，请写出一组符合题意的x ，y 的值．参考答案1．C 2．B 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．A 10．D 11．23-3 12．222x y -． 13．8- 14．22a b 15． 1.- 16．117．()5453222a b a b a -+18．119．x 8−281x 4+1656120．（1）①①；（2）①b a a b +＝6；①442211a b a b+++的最小值为172． 21．-9或27 22．（1）0；（2）6m23．（1）22232x xy y +- ；（2）2294b a -24．（1）()2x a b -；（2）2(233)x y +- ；（3）()23y x y --；（4）()22a b +25．（1）34；（2）32。

第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知方程组，则的值为（）A.14B.2C.－14D.－22、下列运算中，错误的是（）A. B. C. D.3、下列各组单项式，不是同类项的是（）A.3 x y与-2 yxB.2 ab与- baC. 与5 xyD.2 a 与3 a4、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A. B. C. D.6、将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（）A.﹣4﹣3+7﹣2B.4﹣3﹣7﹣2C.4﹣3+7﹣2D.4+3﹣7﹣27、下列计算正确的是（）A.﹣1﹣1=0B.2（a﹣3b）=2a﹣3bC.a 3﹣a=a 2D.﹣3 2=﹣98、下列计算正确的是（）A. B. C. D.9、下列计算中，正确的是（）A.a 2＋a 3＝2a 5B.(ab 2) 3＝ab 6C.a 2·a 3＝a 5D.(a 3) 2＝a 910、下列单项式中是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与11、已知（为任意有理数），则M与N的大小关系是（）A.M>NB.M<NC.M ≥ND.M ≤ N12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（）A.a 2 -1B.a 2-2aC. a2-1D. a2-4 a+314、计算：(-x) ·2x的结果是（）A.-2xB.-2xC.2xD.2x15、下列计算的结果是x5的为（）A.x 10÷x 2B.x 6﹣xC.x 2•x 3D.（x 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝________．17、因式分解：x2-4x=________ 。

第九章整式数学七年级上册-单元测试卷-沪教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、一件标价为a元的商品打9折后的价格是（）A.（a﹣9）元B.90%a元C.10%a元D.9a元2、下列计算正确的是（）A.x-(y-z)=x-y-zB.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d)3、4x2-12x+m2是一个完全平方式，则m的值应为（）A.3B.-3C.3或-3D.94、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（）A.﹣1B.1C.3D.﹣36、下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.15和3 2B.ab和﹣baC. x 2y和2xy 2D.﹣m和﹣7、如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（）A.﹣1B.1C.﹣3D.38、下列计算错误的是（）A. ＝5abB. ＝C.D.9、若与是同类项，则的值为（）A.－2B.1C.2D.－110、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B. + =3C.（a 2）3=a 6D.（a+b）2=a 2+b 212、若，，则等于（）A. B. C.2 D.13、下面的计算正确的是（）A.6a﹣5a=1B. =±6C.（）﹣1=﹣2D.2（a+b）=2a+2b14、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A.（2a 2+5a）cm 2B.（3a+15）cm 2C.（6a+9）cm 2D.（6a+15）cm 215、利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为________。