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第6单元整理和复习一、数与代数第1课时数的认识（1）【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。
【教学重难点】重难点：1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学过程】一、谈话导入1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
（课件出示：如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只3。
有-25℃。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的5这本词典有1722页。
一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。
）3.揭示课题。
同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。
（板书课题：数的认识）二、归纳整理自然数和整数。
1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。
提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。
（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。
（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出得数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
小学数学 6. 整理和复习——数与代数（下） 编稿马年龙 一校安宁二校杨雪审核王琛解决问题甲、乙两个工程队合修一段路。
甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修8天，完成了全部工程的31，余下的两队合修，还要几天可以修完？把这段路总长度看作单位“1”，则甲队工作效率为121，乙队工作效率为241831=÷，甲、乙两队工作总量为1－31＝32。
（1－31）÷（121＋31÷8）＝316（天）答：还要316天可以修完。
1. 解决问题的一般步骤（1）阅读与理解：读题，理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。
（2）分析与解答：①分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；②列式计算，检验并写出答语。
（3）回顾与反思：反思解决问题的过程。
2. 几种复合应用题 （1）“归一”问题此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。
（2）“归总”问题此类问题暗含着总量不变，即乘积不变。
其解题的关键是先求出总量，再根据总量算出所求量。
（3）行程问题根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，其基本数量关系为：速度×时间＝路程。
（4）工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。
其基本数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间。
（5）分数（百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”。
若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。
（6）和差问题已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，其基本数量关系式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。
（7）鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，解题方法：假设全是鸡，兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2；假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。
最新人教版小学六年级数学下册优质课教案第6单元整理和复习1.数与代数第2课时数的运算（1）教学目标1．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2．培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、分析比较的能力。
3．引导学生探索知识间的内在联系，构建完整的知识网络。
教学重难点重点：整理四则运算的意义及计算法则。
难点：灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。
教学过程师：小学阶段我们学过哪几种运算？生：加法、减法、乘法、除法。
师：这四种运算在数学上我们称为四则运算。
这节课我们就一起来复习这方面的内容。
板书课题：数的运算(1)一、复习加法、减法、乘法、除法的意义。
1．加法的意义。
整数、小数、分数加法的意义相同：把两个数合并成一个数的运算。
2．减法的意义。
整数、小数、分数减法的意义相同：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3．乘法的意义。
整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。
4．除法的意义。
整数、小数、分数除法的意义相同：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
二、复习整数、小数、分数四则运算的运算法则。
1．加法和减法的运算法则。
师：整数、小数、分数的计算法则是怎样的？学生们思考后汇报交流，教师协助整理：相同数位对齐，小数点对齐，通分后化成同分母分数再加减。
师：前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？生：相同数位上的数才能相加减。
2．整数、小数乘法和除法的运算法则。
师：小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？(相同点：小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
新人教版六年级下册数学整理与复习《数与代数》第1课时数的性质和意义(1)请分别用分数、小数、百分数表示下面的阴影部分。
分数 ( ) ( ) ( )小数 ( ) ( ) ( )百分数 ( ) ( ) ( )(2)最大的七位数是( ),最小的八位数是( ),它们相差( )。
(3)用2、8、3、0、6、5这六个数字组成最大的六位数是( ),最小的六位数是( )。
第2课时数的读写改写、大小比较(1)一个八位数,十位上是3,千位上是5,千万位上是9,其余各位上都是0,这个数是( ),读作( ),省略“万”后面的尾数求近似数为( )。
(2)最小的九位数是( ),把它改写成用“万”作单位的数是( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
(3)分母是8的最大真分数是( ),分子是8的最小假分数是( )。
第3课时因数和倍数1.在1~10中,既不是合数也不是质数的是( );既是奇数又是合数的是( ),既是偶数又是质数的是( )。
2．六(1)班站队做操,如果站成6行,每行的人数正好相等且没有剩余;如果站成8行,每行的人数也正好相等且没有剩余。
那么六(1)班最少有多少人?3. 在庆祝“六一”晚会中,学校买了48个苹果和36个橘子,平均分给小演员们,正好分完。
这个晚会的小演员最多有多少人?平均每人分到多少个苹果?第4课时 练习课1.判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”) (1)0既不是正数,也不是负数。
( ) (2)0的倒数还是0。
( )(3)0.4和0.6之间只有一个小数。
( ) (4)3米的15与1米的35一样长。
( )(5)因为21÷3=7,所以21是倍数,7是因数。
( )(6)万级的计数单位有万位、十万位、百万位、千万位。
( ) 2.选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(1)下面的八位数中,一个0也不读出来的是( )。
A. 70002000 B. 70000200 C. 70020000(2)18和12的最大公因数是( )。
式与方程1. 使学生进一步认识用字母表示数的方式及其作用,能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
2. 使学生掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤;知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系;能根据题意正确地列出方程来解答需要两三步计算的问题。
3. 使学生能根据问题的特点选择恰当的解答方法。
进一步提高学生分析数量关系的能力,发展学生的思维。
4. 提高学生抽象、概括的能力,培养学生检查和验算的习惯。
引导学生探索知识间的内在联系,激发学生的学习兴趣。
重点:能正确地用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等。
难点:找出数量之间的相等关系,能根据题意正确地列出方程并解决问题。
课件。
师:同学们,我们知道CCTV、NBA等一些字母或字母组合表示的意义,说明字母在生活中被广泛应用,在数学学科中,表现最明显的就是“式与方程”。
今天我们就对这部分内容进行整理和复习。
1. 用字母表示数。
师:我们知道,用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等,为研究和解决问题带来很多方便。
你会用字母表示什么?请填在课本第81页第1题的表格中。
学生尝试独立填写表格;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,只要正确就要给予肯定并鼓励表扬。
师:想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘,书写时,应注意什么?生1:在一个含有字母的式子里,数与字母、字母与字母相乘时,乘号可以省略不写,或记作“·”。
生2:当数与字母相乘时,一般数字写在前面,字母写在后面,中间的乘号省略不写。
2. 列方程解决实际问题。
师:为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就是方程。
通常我们说含有未知数的等式叫做方程。
你知道方程与等式有什么区别和联系吗?生1:方程是特殊的等式,也可以说方程一定是等式。
生2:等式不一定是方程,只有等式中含有未知数时,才是方程。
师:你能举例说明等式的性质吗?学生可能会说:•等式的左右两边同时加或减相同的数,等式仍然成立。
第5课时解决问题
一、六年级举行“小发明”比赛，六（2）班同学上交40件作品，比六（1）班多上交，六（1）班上交多少件作品？
二、张叔叔骑单车，第一天行了全程的40%,第二天行了20千米，第三天行了全程的，正好行完，全程多少千米？
三、明明计划用8分钟抄写120个生字，实际每分钟抄写20个生字，实际比计划提前几分钟完成任务？
参考答案
一、六年级举行“小发明”比赛，六（2）班同学上交40件作品，比六（1）班多上交，六（1）班上交多少件作品？
40÷（1+）=32（件）
二、张叔叔骑单车，第一天行了全程的40%,第二天行了20千米，第三天行了全程的，正好
行完，全程多少千米？
20÷（1-40%-）=75（千米）
三、明明计划用8分钟抄写120个生字，实际每分钟抄写20个生字，实际比计划提前几分钟完成任务？
120÷20＝6（分钟）
8-6=2（分钟）。
列表法解决实际问题1.有红、黄、黑三种颜色的帽子。
聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一顶帽子。
聪聪说:“我戴的不是红色的。
”明明说:“我戴的也不是红色的。
”乐乐说:“聪聪戴的不是黑色的。
”你知道他们各戴了什么颜色的帽子吗？2.甲、乙、丙、丁4人同住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。
如果已知:(1)甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在第4层。
(2)医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住在最底层。
请问:甲、乙、丙、丁分别从事什么职业？3.为迎接奥运会，北京某街道打算在街道的一侧悬挂一些印有奥运会会徽的小旗，每两面印有会徽的小旗之间插入5面印有福娃的小旗，如果有20面印有会徽的小旗，那么需要准备多少面印有福娃的小旗？参考答案:1.聪聪:黄色的明明:黑色的乐乐:红色的2.甲:教师乙:工程师丙:医生丁:工人3.(20-1)×5=95(面)附：什么样的考试心态最好大部分学生都不敢掉以轻心，因此会出现很多过度焦虑。
想要不出现太强的考试焦虑，那么最好的办法是，形成自己的掌控感。
1、首先，认真研究考试办法。
这一点对知识水平比较高的考生非常重要。
随着重复学习的次数增加，我们对知识的兴奋度会逐渐下降。
最后时刻，再去重复学习，对于很多学生已经意义不大，远不如多花些力气，来思考考试。
很多老师也会讲解考试的办法。
但是，老师给你的办法，不能很好地提高你对考试的掌控感，你要找到自己的一套明确的考试办法，才能最有效地提高你的掌控感。
有了这种掌控感，你不会再觉得，在如此关键性的考试面前，你是一只被检验、被考察甚至被宰割的绵羊。
2、其次，试着从考官的角度思考问题。
考官，是掌控考试的;考生，是被考试考验的。
如果你只把自己当成一个考生，你难免会惶惶不安，因为你觉得自己完全是个被摆布者。
如果从考官的角度去看考试，你就成了一名主动的参与者。
具体的做法就是，面对那些知识点，你想像你是一名考官，并考虑，你该用什么形式来考这个知识点。
找规律解决实际问题
1.填空题。
(1)找规律。
1 4 9 16 ( )( )( )
5 4 10 8 15 12 ( ) ( )
1 2 3 5 8 ( ) ( )
1 3 7 15 31 63 ( ) ( )
(2)一张纸上有12个点,最多可以连成( )条线段;20个点最多可以连成( )条线段。
(3)三角形的内角和是( ),四边形的内角和是( ),六边形的内角和是( )。
(4)小红在桌子上摆围棋子,她先将9颗白棋子摆成一排,再在每相邻两颗白棋子之间放两颗蓝棋子(如下图),一共可以放( )颗蓝棋子。
○●●○●●○●●○……
(5)有5户人家,如果每两户人家之间修一条道路,那么一共需要修( )条道路。
(6)摆一摆,找规律。
①②③④
摆第7个图形需要( )根小棒,摆第( )个图形需要31根小棒。
2.用下面的衣服搭配,一共有多少种不同的穿法？
参考答案
1.(1)25 36 49 20 16 13 21 127 255
(2)66 190 (3)180°360°720°(4)16 (5)10(6)22 10 2.3×3=9(种)。
列表法解决实际问题
1.有红、黄、黑三种颜色的帽子。
聪聪、明明、乐乐各戴了其中的一顶帽子。
聪聪说:“我戴的不是红色的。
”明明说:“我戴的也不是红色的。
”乐乐说:“聪聪戴的不是黑色的。
”你知道他们各戴了什么颜色的帽子吗？
2.甲、乙、丙、丁4人同住在一栋4层的楼房里，他们之中有工程师、工人、教师和医生。
如果已知:
(1)甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住在第4层。
(2)医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住在最底层。
请问:甲、乙、丙、丁分别从事什么职业？
3.为迎接奥运会，北京某街道打算在街道的一侧悬挂一些印有奥运会会徽的小旗，每两面印有会徽的小旗之间插入5面印有福娃的小旗，如果有20面印有会徽的小旗，那么需要准备多少面印有福娃的小旗？
参考答案:
1.聪聪:黄色的明明:黑色的乐乐:红色的
2.甲:教师乙:工程师丙:医生丁:工人
3.(20-1)×5=95(面)
1。
