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建筑力学7轴向拉伸和压缩

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建筑力学 第六章 轴向拉伸与压缩

建筑力学 第六章 轴向拉伸与压缩

应力正负号规定
• 正应力：离开截面的正应力为正，指向 截面的正应力为负。
• 切应力以其对分离体内一点产生顺时针 转向的力矩时为正值的切应力，反之， 则为负的切应力 。
• 切应力的说法只对平面问题有效。
（3）. 应力的特征： 1 应力定义在受力物体的某一截面上的某一点处，因
此，讨论应力必须明确是在哪一个截面上的哪一点处。
5. 要判断杆是否会因强度不足而破坏，还必须知道： ① 度量分布内力大小的分布内力集度－应力。 ② 材料承受荷载的能力。
大多数情形下，工程构件的内力并非均匀分布，内力集度 的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内 力集度(应力)最大处开始。
（2）应力的表示： F1 截面
F
△A上的内力平均集度为:
–
C
D
F
轴向拉压杆件横截面上的应力
一. 应力的概念：
F
F
（1）问题提出：
F
F
1. 两杆的轴力都为F. 2. 但是经验告诉我们，细杆更容易被拉断。同样材料，
同等内力条件下，横截面积较大的拉杆能承受的 轴向拉力较大。
3. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 4. 根据连续性假设，内力是连续分布于整个横截面上的， 一般而言，截面上不同点处分布的内力大小和方向都不 同。
遇到向右的F ， 轴力 F N 增量为负F。
如果左端是约束，需先求出约束反力（约束反力也是外力）
8kN
5kN
3kN
8kN 3kN
5kN +
8kN – 3kN
如果杆件由几段不同截面的等直杆构成，轴力的计算方 法和单一截面的轴力计算方法一样。
O
B
C
4F 3F
D 2F

轴向拉伸和压缩—轴向拉伸和压缩的概念与实例(建筑力学)

轴向拉伸和压缩—轴向拉伸和压缩的概念与实例(建筑力学)

第七章 轴向拉伸与压缩
Hale Waihona Puke 轴向拉伸与压缩学习目标：
1. 弄清轴向拉（压）杆的受力特点和变形特点。 2. 应用截面法熟练计算轴向拉（压）杆的内力；并能正确 绘出轴力图。 3. 熟练掌握轴向拉（压）杆横截面上的正应力计算公式， 并能计算拉（压）杆的变形。 4.了解低碳钢和铸铁的σ-ε曲线，明确塑性材料和脆性材料 的力学性质及差别。 5. 会根据轴向拉（压）杆的强度条件进行强度计算。
重点：
轴向拉（压）杆的内力计算；轴向拉（压）杆横截面上的 应力计算及其强度条件在工程实际中的应用。
轴向拉伸与压缩
第一节 轴向拉伸和压缩的概念
在工程实际中经常遇到承受轴向拉伸和压缩的杆件。
轴向拉伸与压缩
受力特点：作用杆件上的外力（或外力合力）的作用线与 杆轴线重合。
变形特点：是纵向伸长或缩短。 这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。 这类构件称为轴向拉（压）杆。

建筑力学轴向拉伸和压缩

建筑力学轴向拉伸和压缩
前面应用截面法，可以求得任意截面上内力的总和，现在进一步分析横截面上的 应力情况，首先研究该截面上的内力分布规律，内力是由于杆受外力后产生变形而引 起的，我们首先通过实验观察杆受力后的变形现象，并根据现象做出假设和推论；然 后进行理论分析，得出截面上的内力分布规律，最后确定应力的大小和方向。
现取一等直杆，拉压变形前在其表面上画垂直于杆轴的直线 ab 和 cd（图 5-7）。
N2 3P 2P 0 N2 P （压力） N2 得负号，说明原先假设为拉力是不正确的，应为压力，同时又表明轴力是负的。
同理，取截面 3-3 如图 5-6（d），由平衡方程 x 0 得：
N3 P 3P 2P 0 N3 2P
如果研究截面 3-3 右边一段 [图 5-6（e）]，由平衡方程 x 0 得：
内力是研究构件旳强度、刚度及稳定性问题时 ，首先要计算旳力。因为内力存在于构件内部 ，所以只有把它暴露出来才干做进一步旳分析 。为了显示内力能够采用截面法。
利用截面法求内力，能够归纳为下列 三个环节：
• 第一，假想用一横截面将物体截为两部分，研究其 中一部分，弃去另一部分。
• 第二，用作用于截面上旳内力替代弃去部分对研究 部分旳作用。
其长度 l 称为标距。根据国家金属拉力试验的有关标准，对圆形截面的试样，标距l 与
直径 d 之比，通常规定
l 10d 或 l 5d
而对于横截面积为 A 的矩形截面试样，则规定
l 11.3 A 或 l 5.65 A
(1)低碳钢拉伸时的力学性质 1）拉伸图与应力－应变图 试验时，首先将低碳钢的标准试样安装在材料试验机工作台的上、下夹头内，然 后开动机器，均匀缓慢加载。在试验过程中，随着荷载 F 的增大．试样逐渐被拉长，
由于杆件的横向线应变 ' 与纵向线应变 ε 总是符号相反，所以

杆件轴向拉伸与压缩_图文

杆件轴向拉伸与压缩_图文
极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而 不能安全工作时的最小应力值，即材料丧失工作能力时的应力，以符号 σu表示，其值由实验确定。
许用应力：构件安全工作时的最大应力，即构件在工作时允许承受的
最大工作应力，以符号[σ]表示。计算公式为：
式中，n为安全系数，它是一个大于1的系数，一般来说，确定安全系数 时应考虑以下几个方面的因素。(1) 实际荷载与设计荷载的出入。(2) 材料 性质的不均匀性。(3) 计算结果的近似性。(4) 施工、制造和使用时的条件 影响。可见，确定安全系数的数值要涉及工程上的各个方面，不单纯是个 力学问题。通常，安全系数由国家制定的专门机构确定。
根据上述现象，对杆件内部的变形作如下假设：变形之前横截面为平 面，变形之后仍保持为平面，而且仍垂直于杆轴线，只是每个横截面沿 杆轴作相对平移。这就是平面假设。
ac
F
a' c'
F
b' d'
bd
11
建筑力学
推论：
1、等直拉（压）杆受力时没有发生剪切变形，因而横截 面上没有切应力。 2、拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段的伸长 (缩短)变形是均匀的。亦即横截面上各点处的正应力 都相等。
p t
s M
10
建筑力学
拉(压)杆横截面上的正应力
推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式
简单实验如下。用弹性材料做一截面杆(如下图)，在受拉力前，在截 面的外表皮上画ab和cd两个截面，在外力F的作用下，两个截面ab和cd的 周线分别平行移动到a`b`和c`d`。根据观察，周线仍为平面周线，并且截 面仍与杆件轴线正交。
一般来说，在采用截面法之前不要使用力的可传性原理， 6

电大《建筑力学》期末考试历年试题及答案

电大《建筑力学》期末考试历年试题及答案

《建筑力学》考试试题及答案判断题1．在约束的类型中，结点可分为铰结点、刚结点、自由结点。

( ×) 2．交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

( √)3．在平面力系中，所有力作用线汇交于一点的力系，称为平面一般力系，有3个平衡方程。

( ×)4．多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。

( √)5．杆件变形的基本形式共有轴向拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲四种。

( √)6．截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。

( ×)7．作材料的拉伸试验的试件，中间部分的工作长度是标距，规定圆形截面的试件，标距和直径之比为5：1或10：1。

( √)8．平面图形的对称轴一定通过图形的形心。

( √)9．两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的4倍。

( ×)10．挠度向下为正，转角逆时针转向为正。

( ×)11．力法的基本未知量就是多余未知力。

( √)12．力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。

( √)13．力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。

( √)14．在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为直线图形。

( √)15．力系简化所得的合力的投影和简化中心位置无关，而合力偶矩和简化中心位置有关。

( √)1.约束是阻碍物体运动的限制物。

(√ )2.交于一点的力所组成的力系，可以合成为一个合力，合力在坐标轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。

( √ )3.力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置有关。

（×）4.多余约束是指维持体系几何不变性所多余的约束。

( √ )5.没有多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。

( × )6.截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值。

( × )7.轴向拉伸(压缩)的正应力大小和轴力的大小成正比，规定拉为正，压为负。

《建筑力学》课件 第七章

《建筑力学》课件 第七章

【例 7-3】 图（a）中 20 号工字钢悬臂梁承受均布荷载 q 和 集 中 力 F qa / 2 ， 已 知 钢 的 许 用弯 曲 正 应力 [ ] 160 MPa ， a 1 m 。试求梁的许可荷载集度 [q] 。
【解】 ① 将集中力沿两主轴分解。
Fy F cos 40 0.383qa
引起的正应力叠加，得最大应力 max 为
max
m ax
max
M z max ymax Iz
M y max zmax Iy
M z max Wz
M y max Wy
（a） （d） （g）
（b） （e）
（c）
图7-4
（f）
（h）
（i）
若材料的抗拉和抗压强度相等，则斜弯曲梁的强度条件可表示为
max
3．应力分析
根据危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确 定危险点所在位置，并求出危险截面上危险点处的应力值。
4．强度分析 根据危险点的应力状态和杆件的材料强度理论进行强度计
算。
第二节 拉伸（压缩）与弯曲的组合变形
等直杆在横向力和轴向力共同作用下，杆件将发生弯曲与拉伸（压 缩）组合变形。图中的烟囱在横向力水平风力和轴向力自重作用下产生 的就是压缩与弯曲的组合变形。对于弯曲刚度EI较大的杆件，由于横向 力引起的挠度与横截面尺寸相比很小，因此，由轴向力引起的附加弯矩 可以忽略不计。于是，可分别计算由横向力和轴向力引起的杆件截面上 的弯曲正应力和拉压正应力，然后按叠加原理求其代数和，即得到杆件 在拉伸（压缩）和弯曲组合变形下横截面上的正应力。
一、双向偏心压缩（拉伸）的强度计算
在偏心压缩（或拉伸）中，当外力F的作用线与柱轴线平 行，但只通过横截面其中一根形心主轴时，称为单向偏心压缩 （拉伸）；当外力F的作用线与柱轴线平行，但不通过横截面 任何一根形心主轴时，称为双向偏心压缩（拉伸）。下面以双 向偏心压缩（拉伸）为例进行强度计算。

《建筑力学》_李前程__第七章_轴向拉伸与压缩


解:
Fl 3 wC1 3EI
wC 2

wB

wC 2

ql 4 128EI

ql 3 48EI

l 2
7ql4 384EI
wC

wC1

wC 2


Fl 3 3EI

7ql 4 384EI
=
wC1
F
+
wB
C
B
wC 2
B

l 2
B

q

l 2
3

解: 1.确定梁的约束力
FA

FB

ql 2
q
2.建立梁的弯矩方程
A
B
M (x) ql x 1 qx2 22
x
3.建立梁的挠曲线近似微分方程
FA
l
FB
d2w dx2


M (x) EI


1 EI
1 2
qlx
1 2
qx
2

4.对微分方程一次积分，得转角方程:


dw dx

第二节 梁的挠曲线近似微分方程及其积分
二、挠曲线近似微分方程的积分
d2w dx2


M x
EI
若为等截面直梁, 其抗弯刚度 EI 为一常量。
上式积分一次得转角方程:


dw dx


1 EI

M x dx C
再积分一次，得挠度方程:
w


1 EI

M xdx
A

建筑力学第3章轴向拉伸与压缩


A

F
x
0
FN 1 cos 45 FN 2 0
FN 2 45° B
F
x
F
45°
y
0
B F
C
FN 1 sin 45 - F 0
FN 1 28.3kN FN 2 -20kN

A

2、计算各杆件的应力。
45°
C

B
FN 1 28.3 10 90MPa A1 20 2 4
斜截面上全应力：
p 0 cos
k
③pa 分解为：
p
P
P
p cos 0 cos 2

p sin 0 cossin
0
2
k
k

sin2

P
P


k
反映：通过构件上一点不同截面上应力变化情况。 当 = 0时， 当 = 90°时， 当 = ±45°时， 当 = 0,90°时，
Ⅱ段柱横截面上的正应力
FN 2 - 150 103 -1.1 MPa Ⅱ 2 A2 370
所以，最大工作应力为
max= = -1.1 MPa (压应力）
三、 轴向拉（压）杆斜截面上的应力
上述讨论的横截面上的正应力是今后强度计算的基础。 但不同的材料实验表明，拉（压）杆的破坏并不总是沿横截 面发生，有时确是沿斜截面发生的，为此，应进一步讨论斜 截面上的应力。为了全面分析拉（压）杆的强度，应研究它 斜截面上的应力情况。
解(1)、(2)曲线交点处：
30
60

B 31;PB 54.4kN
1 1
PB1 ,60 A /cos60/sin604601024/ 355.44kN

建筑力学7轴向拉伸和压缩


三、低碳钢试件的应力--应变曲线(--图)
450 （MPa）
350
250
s
200
e
p
150
100
p e s
50
o
p
0.05
t
e
b b
0.15
1、弹性阶段（ oa 段）
oa 段为直线段， a 点对应的应力
称为比例极限，用 表示。 P
正应力和正应变成线性正比关系，
即遵循胡克定律， E
弹性模量E 和 的关系：
二、
工 程 实 例
• 桁架结构计算简图中，各杆均为二力杆：拉杆或压杆
上弦杆 （压杆）
腹杆 （压或
拉）
A
P
P
B
P
P
P
下弦杆 （拉杆）
§7–2 直杆横截面上的正应力
内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。 求内力的一般方法是截面法。
1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用
求极值内力
危险截面判断
强度计算（强度校核、截 面设计、承载力验算）
§7－5 材料在拉伸和压缩时的力学性能
一、试验条件及试验仪器
1、试验条件：常温(20℃)；静载（及 其缓慢地加载）；标准试件。
2、试验仪器：万能材料试验机
二、低碳钢试件的拉伸图(P-- L图)
DL PL
DL
P
EA
L
EA E
试样变形集中到某一局部区域，由于该区 域横截面的收缩，形成了“颈缩”现 象最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标：

最新电大专科《建筑力学》机考网考题库及答案

最新电大专科《建筑力学》机考网考题库及答案一、单项选择题1．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必( )。

D．大小相等，方向相反，作用在同一直线2．由两个物体组成的物体系统，共具有( )独立的平衡方程。

D．63．静定结构的几何组成特征是( )。

B．体系几何不变且无多余约束4．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在( )范围内成立。

A．弹性阶段5．约束反力中含有力偶的支座为( )。

B．固定端支座7．截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为( )。

D．取分离体、画受力图、列平衡方程8．在一对( )位于杆件的纵向平面内的力偶作用下，杆‘件将产生弯曲变形，杆的轴线由直线弯曲成曲线。

B．大小相等、方向相反9．低碳钢的拉伸过程中，( )阶段的特点是应力几乎不变。

B．屈服1．约束反力中能确定约束反力方向的约束为( )。

D．光滑接触面2．平面平行力系有( )个独立的平衡方程，可用来求解未知量。

C．23．三个刚片用( )两两相连，组成几何不变体系。

A.不在同一直线的三个单铰4．力的作用线都互相平行的平面力系是( )。

C．平面平行力系5．结点法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过( )个。

B．27．轴向拉（压）时，杆件横截面上的正应力( )分布。

A．均匀8．在图乘法中，欲求某点的水平位移，则应在该点虚设( )。

B．水平向单位力3．静定结构的几何组成特征是( )。

B．体系几何不变且无多余约束5．图示构件为T形截面，其形心轴最有可能的是( )。

C Z3 、6．位移法的基本未知量是( )。

C．结点位移7．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的( )。

c．受拉一侧9．利用正应力强度条件，可进行( )三个方面的计算。

C．强度校核、选择截面尺寸、计算允许荷载10.在图乘法中，欲求某点的转角，则应在该点虚设( )。

D．单位力偶6．在梁的强度计算中，必须满足( )强度条件。

C．正应力和剪应力 7．在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有( )。

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依强度条件可进行三种强度计算： ①校核强度：

max


②设计截面尺寸：
Amin
N max [ ]
③求容许荷载：
N max A

P
f ( Ni )
[例] 已知一圆杆受拉力P =25 K N，直径 d =14mm，许用应 []=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。 解：① 轴力：N = P =25KN
轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力均匀分布
FN A
危险截面及最大工作应力： 危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。
危险点：应力最大的点。
N ( x) max max( ) A( x)
例 一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面 积为 A1 400mm2 , A2 300mm2 , A3 200mm2
2. 轴力——轴向拉压杆的内力，用N 表示。 3. 轴力的正负规定: N 与截面外法线同向, 为正轴力(拉力) N N N N N>0 N<0
N与截面外法线反向, 为负轴力(压力)
三、 轴力图—— N (x) 的图象表示。 意 义 ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值 及其所在横截面的位置， 即确定危险截面位置，为 N
第七章 轴向拉伸和压缩(Axial Tension & Compression)
§7–1 轴向拉压的概念及实例
§7–2 直杆横截面上的正应力
§7–3 容许应力、强度条件
§7-4 轴向拉伸或压缩时杆的变形
§7–5 材料的力学性质
§7–1 轴向拉压的概念及实例
一、概念
轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。
泊松比（或横向变形系数）
1 即: E

或 :
弹性定律是材料力学等固体力学中的一个非常重要的定律。一般认 为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的，所以通常叫做胡 克定律。
表 常用材料的E 、 材料名称
低碳钢 中碳钢 低合金钢 合金钢 灰口铸铁 球墨铸铁 铝合金 硬铝合金 混凝土 木材（顺纹） 木材（横纹） LY12
Rr
表示，例如
Rr0.2 ，表示规定残余
延伸率为0.2%时的应力。）
二、材料压缩时的力学性能
金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，柱 的高度约为直径的1.5 ~ 3倍，试样的上下平面 有平行度和光洁度的要求。非金属材料，如混 凝土、石料等通常制成正方形。
jx
:构件丧失工作能力时的应力
N ( x) max max( ) jx A( x )
保证构件不发生强度破坏并有一定安全储备的强度条件为：
N ( x) jx max max( ) n A( x )
其中：[]--许用应力， max--最大工作应力，n –安全系数
值
E
205 200 210
牌号
Q235 45 16Mn 40CrNiMoA

0.24 ~ 0.28 0.24 ~ 0.28 0.25 ~ 0.30 0.25 ~ 0.30 0.23 ~ 0.27 0.33 0.16 ~ 0.18 0.0539
200 ~ 210
60 ~ 162 150 ~ 180 71 380 15.2 ~ 36 9.8 ~ 11.8 0.49 ~ 0.98
试求各横截面上的应力。
解： 计算轴力画轴力图 利用截面法可求 得阶梯杆各段的 轴力为F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。 轴力图。
（2）、计算各段的正应力 AB段： BC段： BC CD段： CD
AB
F1 50 103 MPa 125MPa A1 400
灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力–应变图是 一微弯的曲线，如图示
没有明显的直线。 无屈服现象，拉断 时变形很小。
强度指标只有强度极限
b
0.2 表示。
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产 生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限 称为名义屈服极限，用
（2002年的标准称为规定残余延伸强度， 用
4、局部变形阶段（ de 段）
试样变形集中到某一局部区域，由于该区 域横截面的收缩，形成了“颈缩”现 象最后在“颈缩”处被拉断。
代表材料强度性能的主要指标： 屈服极限 s 和 强度极限 b 可以测得表示材料塑性变形能力的两个指 标：伸长率和断面收缩率。
（1）伸长率
l1 l 100% l
3 N 4 P 4 25 10 ②应力： MPa max 2 2 162 A πd 3. 14 0.014
③强度校核：
max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
[例7-3] 三角形吊架如图所示。其AB和BC均为圆截面钢杆。已知荷载
oa 段为直线段， a 点对应的应力
称为比例极限，用
表示。 P
E
正应力和正应变成线性正比关系， 即遵循胡克定律， 弹性模量E 和
的关系：
tan E
2、屈服阶段（
段） bc
过b点，应力变化不大，应变急剧增大， 曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续 抵抗变形的能力，发生屈服现象 。 工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限， 用 s 表示。 材料屈服时，在光滑试 样表面可以观察到与轴 线成的纹线，称为 45 滑移线。
RA A
40
B
C D
E
BD段： N 2 30 20 10kN
RA 30 10kN
10 +
– 20 AB段： N3 30 30 20
+
40kN R
A
轴力图（N图）要求： 1.正负号 2.数值
注：内力的大小与杆截面的 大小无关，与材料无关。
[ 练习 ] 直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。 2P A B 3P + P + – 2P 5P C 2P D E P
B
30
解：取节点A为受力体，受力图如图(a) A
N AB 3P
木杆设计:
N AC 2P
P
C
钢杆设计:
N AB A 60.3kN 1 P .8kN 1 34
N AC A2 1.459104 160106 23.3kN P2 11.7kN
解： CE段：
BC段： AB段：
N1 P
N 2 3P N 3 2 P
P 问题提出： P 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：①内力在截面分布集度应力； ②材料承受荷载的能力。
P
P
内力分布集度
P
P
内力分布集度´ 比较：´＜
四、应力的概念
1. 定义：由外力引起的横截面上的内力集度称为应力。
NAB
NAC
A
(a)
P
选P .7kN max 11
§7 －4
轴向拉（压）杆的变形
横截面
一、拉压杆的纵向变形及线应变 a c
Dx L
b d
P
a′ c′
b′ d′
P
Dx +d Dx
1 L+dL
1、杆的纵向总变形：
DL L1 L
（7-4）
2、线应变：单位长度的线变形。 轴向线应变：

DL L L 1 L L
P
+ x
强度计算提供依据。
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 5kN 5kN 8kN 3kN
+
8kN
– 3kN
轴力(图)的简便求法： 由内力方程得：
N
Ni
轴力N（设为正向）等于保留一侧所有 轴向外力的代数和。轴向外力使保留段 拉伸为正、压缩为负
[例] 杆受力如图所示。试画出杆的轴力图。 解： 30KN 30KN 20KN DE 段：N 20 kN 1
F2 30 103 MPa 100MPa A2 300
F3 10 103 MPa 33.3MPa A2 300
DE段：
DE
F4 20 103 MPa 100MPa A3 200
§7–3
强度条件、容许应力
强度条件(强度设计 (Strength Design)准则)： 极限应力
A B C D 1m 2m 1m 3m 10 + – 40
–
20
材料力学强度问题求解流程图
强度问题 求约束反力 作内力图
横截面应力分布
求极值内力
危险截面判断
求最大应力
强度计算（强度校核、截 面设计、承载力验算）
§7－5 材料在拉伸和压缩时的力学性能
一、试验条件及试验仪器 1、试验条件：常温(20℃)；静载（及 其缓慢地加载）；标准试件。 2、试验仪器：万能材料试验机
d≥ 4N/([) =√4×86.6 ×103/(3.14 ×160 × 106)
=2.63 ×10-2 m=26.3mm(最合理的截面）
√
(a) P
[例] 起重三脚架如图所示。木杆AB的许用应力[]=12M Pa， AC为钢杆
，许用应力[]=160M Pa ，求结构的最大荷载P。
d=80
（7-5）
二、拉压杆的胡克定律
1、等内力拉压杆的弹性定律
P
P
PL DL A PL NL DL EA EA
（7-6）
E：比例常数，材料的弹性模量 ※“EA”称为杆的抗拉(压)刚度。
内力在n段中分别为常量时
DL

i 1
n
N i Li Ei Ai