中国古代数学的辉煌与成就
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中国古代数学方面成就
中国古代数学方面成就
中国古代数学方面成就显著，其中包括《周髀算经》、九九乘法表、祖冲之精确计算圆周率、明安图推出“割圆九术”等。
1.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪。
该书主要讲述了当时的中国数学家们的某些算筹记数法和分数运算，是世界上最早的数学著作之一。
2.九九乘法表是古代中国常用的乘法口诀，春秋战国时代就已经开始使用。
该乘法表以九九八十一起头，与现代使用的乘法口诀相似。
3.南北朝时期，数学家祖冲之对圆周率进行了精确的计算，他首次将圆周率精确到小数点后第七位数字，即3.1415926到3.1415927之间，这一成果比欧洲人早了一千年。
4.清代蒙古族数学家明安图推出“割圆九术”，将其研究成果整理成《割圆密率捷法》，该书对极限思想做了发展。
如需了解更多关于中国古代数学方面的成就，可以查阅中国国家博物馆编著的《中华文化简史》、华觉明和李晶玮编著的《中国古代科学技术简史》、黄仁宇的《中国大历史》等书籍。
中国数学发展史
东周时期开始利用铁器，生产力逐渐提高，生产方式有所改变。从春秋以来，奴隶制的农村公社逐渐瓦解。由于各国畴人的努力，天文、历法工作有了显著成就。战国时期，奴隶制度逐渐破坏，封建制度逐渐建立起来。算筹是我国古代人用的计算工具。“筹”就是一般粗细，一般长短的小竹棍，用算筹进行计算叫做筹算。到春秋战国时期，人们已经能熟练地进行筹算。
见于《汉书艺文志》著录的杜忠的《算术》、许商的《算术》两部数学书，早已失传。现在有传本的、最古老的中国数学经典著作之一是《九章算术》，共九卷。一般认为它是东汉初年(1世纪)编纂成的。书中总结了周朝以来的研究成果，收集了246个应用问题和解题方法。
《九章算术》的出现标志着中国数学体系开始形成。魏末晋初刘徽撰《九章算术注》十卷(3世纪)，现在有传本。他还著《海岛算经》(又叫《重差术》)，书中运用几何知识测量远处目标的高、远、深、广，刘徽的数学理论具有世界意义。
北宋初100多年，农业生产力有了显著的提高，工商业有了显著的发展。当时的三大发明(火药、指南针、活字印刷术)就是在这种经济高涨的情形下，人民发挥巨大创造力的成果。原始火箭在宋代出现，到了元代己使用在军事上。由于生产和科学技术的发展，要求数学提供更为精确简便的计算方法，中国数学达到了同时代世界的最高水平。
1、形成时期（公元755年以前的约3000多年）
它又可以分为两个阶段：萌芽阶段和形成阶段，数学从零星知识成为科学体系。
萌芽阶段（公元前221年秦统一以前）
从古代传说、古书记载和考古发现中可以推断，我们的祖先从上古的未开化时代开始，经过许多世代，积累了长期的实际经验，数量概念和几何概念才得到了发展。《易经》(约公元前一千)中《系辞传》上说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。结绳和书契(刻木或刻竹)是非文字记载的两种主要记数(或记事)方法。
中国古代天文、数学、医药学等成就
中国古代天文、数学、医药学等成就一、中国古代的天文历法1、先秦时期：①春秋时期，留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录。
《春秋》记载，公元前613年，“有星孛入于北斗”，即指哈雷彗星，这一记录比欧洲早六百多年。
②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统，基本上确立19年7闰的原则，这比西方造160年。
③战国时期，出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》，其中有丰富的天文记载，反映了那个时期人们对天文的认识。
2、两汉时期：①汉武帝时，天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”，开始以正月为岁首。
②西汉关于太阳黑子的记录，被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。
③东汉时，张衡从日、月、地球所处的不同位置，对月食作了最早的科学解释。
④张衡发明制作的地动仪，可以遥测千里意外地震发生的方向，比欧洲早1700多年。
3、隋唐时期：①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。
②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。
在实测中他认识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。
4、宋元时期：①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面，把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便，有利于农事安排。
②元初设立太史局编制新历法。
③元朝杰出天文学家郭守敬，提出“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张，创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器，主持了全国范围的天文测量。
④郭守敬主持编定《授时历》，一年的周期与现行公历基本相同，但问世比现行公历早300年。
二、中国古代的数学成就1、两汉时期：《九章算术》约成书于东汉，分九章介绍了许多算术命题及其解法，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
2、南北朝时期：①魏晋时期的数学家刘徽，运用极限理论，提出了计算圆周率的正确方法。
中国古代数学成就,中国古代数学的特征
[标签:标题]篇一：论中国古代数学成就及其影响论中国古代数学成就及其影响摘要：中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及。
关键词：古代数学;重要成就;影响Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic”for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics in The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the”and so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization.Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
不可不知的中国古代数学：从高斯算1 2 3 … 100谈起
不可不知的中国古代数学：从高斯算1 2 3 … 100谈起。
中国古代数学究竟有多牛逼编者按：本报告基于林开亮博士参加由《知识就是力量》杂志社主办的2016年度“全国中学生数学/物理/化学科普竞赛”数学科普讲座的通俗报告《从杨辉三角到李善兰垛积术》和他在西北农林科技大学做的通俗报告《从高斯算1+2+3+...+100 谈起》。
感谢林老师授权【超级数学建模】发表。
高斯的故事我们的故事从德国大数学家高斯（Gauss）讲起：传说中的高斯解法：利用对称性首尾相加求和事实上，高斯用的是数学归纳法；他证明了一个更一般的结果阿基米德的故事不过高斯并不是最早得到公式（1）的人，至少古希腊的阿基米德就知道了（1），事实上，阿基米德还得到了下述平方和求和公式阿基米德有一句名言流传至今：给我一个（地球外）支点，我可以翘起整个地球！你在开门时、用钳子夹核桃就已经应用了这个杠杆原理！阿基米德与高斯之间数学家：朱世杰一个自然的问题是：历史上第一个给出这类问题解法的，是元代数学家朱世杰。
特别地，对上述问题，他给出了答案：这比欧洲最早得到这个公式的德国数学家莱布尼茨早了300多年。
今年恰逢莱布尼茨（1646－1716）逝世300周年。
朱世杰：我们的主人公朱世杰就是我要讲的故事的主人公，我们不仅仅要介绍他是如何得到立方求和公式（3）的，还要介绍他的方法（裂项求和）如何可以求出一般的前n个数的p次方的和，即如何得到这样的公式：朱世杰现在对大家来说也许只是个陌生的名字，但我希望报告结束后你会得到这样的认识，他位列古代最伟大数学家的行列。
朱世杰生活的大时代世界中世纪（Middle Ages，大约500--1400 ）的漫漫长夜长达近千年，代表事件分别是罗马帝国的灭亡与文艺复兴。
中世纪的数学最辉煌的地域是中国（宋元四大家）、印度（婆罗摩笈多）、波斯（海亚姆）、意大利（斐波那契）。
翻译传播希腊与印度的数学和科学。
中国宋元（960-1279-1368）四百年是中国古代数学的黄金时代，涌现出四位大数学家，人称“宋元四大家”：南宋：李冶（1192-1279）、秦九韶（1202-1261）、杨辉（约1238 -1298）元：朱世杰（1249-1314）四人皆有著作，成就了中国古代数学的最高峰评注1：美国著名科学史家萨顿(G. Sarton，1884－1956)说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代最伟大的数学家之一。
102中国古代数学
整理。
•《九章算术注》对数学方法的贡献 １、开始了其独特的推理论证的尝试。 “析理以辞， 解体用图。”“开辟了我国古代数学理论化的道路” 。 ２、创立了“出入相补”的方法，提出了“割圆术”， 首次将极限概念用于近似计算；引入十进制小数的记法 和负整数的知识；他试图建立球体积公式，虽然没有成 功，但为后人提供了科学的方法；３、他对勾股测量问 题进行了深入研究，在几何研究中，从少数几个原理出 发，运用逻辑手段推导出结果的方法 。提出“审辨名 分”，不但对自己提出的每一个新概念都给出界定《九 章算术注》丰富了《九章算术》的数学成果，主要表现 在算术、代数和几何诸方面。 诸如，割圆术与徽率“割 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆 合体而无所失矣。”
七为少阳，八为少阴。揲蓍的目的，就是为了取到这四个数中的一个。
让阳数对应阴卦，阴数对应阴卦，于是数字变成了爻象。
历从 史中 渊国 算筹 中国古人称数学为算学 源古 代 的 占 筮 工 具 和 方 法 中 ， 不 难 发 “数学”一词相当于我国古代的“算术” 现 中 数学一词，在中国最早出现在12世纪宋代数学家秦九韶的著作中。他国 传 指出“物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，是数学”。 统 数 学
§３、中国初等数学理论体系的发展 时期（东汉初年到魏晋南北朝）
从东汉初年到魏晋南北朝，随着社会生 产力的逐步提高，我国初等数学理论体系日 益完善。这一时期，涌现出一批处于世界第 一流的数学家及其专著，使初等数学理论体 系日益成熟。其中刘徽及其《九章算术注》 尤为突出。
对中国传统数学理论的研究
公元1世纪至8世纪初，改变了先前只追求算法、不研 究算理的学风，开始给出概念的定义，进行推理论证，取 得了许多世界领先的成果，同时涌现出一批杰出数学家
中国古代数学成就
中国古代数学成就中国古代数学成就数学作为一门科学，已有悠久的历史，在中国古代，数学学派十分繁荣发展，涵盖了算术、代数、几何、数论等多个方面，有着诸多的学术成就。
下面将对中国古代数学成就进行一些探讨。
算术学算术学是中国古代最早开始发展的数学学科之一，主要涉及到整数的加减乘除及其运算规律，以及解一些实际问题的方法。
中国古代算术学随着时代的变迁，不断发展出了一系列的算法，例如公约数、倍数、分解因数、约分等等，这些算法已经成为了数学中的经典算法，并深深地影响了现代数学。
在中国古代，算盘是古代数学中最为重要的计算工具之一。
算盘在中国的历史已经有2400多年的历史，从汉代开始逐渐普及，到唐代达到了顶峰。
算盘的设计十分独特，它通过珠片上下移动以表示不同位数上的数字，大大提高了计算速度。
算盘在中国的历史上曾经是计算机的前身，将计算技术推向更高的水平。
代数学代数学在中国古代的发展历史较短，但也有不少的研究成果。
代数学主要与代数式和方程式有关，通过代数式的运算和方程的解法等技巧，来解决实际生活中的问题。
中国古代数学家代表王冰、李冶、秦九韶等建立了代数学的数学体系。
而“天元术”被称为中国古代代数学的经典之作，为后来的数学家提供了很多启示。
天元术主要是关于多元方程的分解和化简，它成功地应用在了许多生产生活中的实际问题中，例如赤道经纬、水门坎门等等。
几何学几何学也是古代中国数学的非常重要的研究领域。
中国的几何学起源于商周时期的土木之学，性质拓张的唐朝时期，几何学又有了大规模的发展。
中国古代几何学成果，包括勾股定理、《九章算术》中的测量体积问题的求解、仪器等所涉及的广告，其研究方法和实践成果在世界范围内都享有重要地位。
勾股定理，是中国数学史上的一个伟大杰作，它简单而深刻，蕴含了深奥的数学机理，而且广泛地应用于测量和设计领域。
数论数论是中国古代最为重要的数学领域之一，主要研究整数和整数运算的规律，其研究的问题包括完全平方数、质数分解、同余方程等等。
4.6中国古代数学的辉煌成就
中国古代数学的辉煌成就一、最早运用勾股定理中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
据《周髀算经》记载，西周开国时期（约公元前1千多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。
《周髀算经》里还这样记载：周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸。
髀者，股也，正晷者，勾也。
正南千里，勾一尺五寸，正北千里，勾一尺七寸。
日益表南，晷日益长。
候勾六尺，即取竹，空经一寸，长八尺，捕影而观之，室正掩日，而日应空之孔。
由此观之，率八十寸而得径寸，故此勾为首，以髀为股，从髀至日下六万里而髀无影，从此以上至日，则八万里。
这段文字描述了中国古代人民如何利用勾股定理在科学上进行实践。
钱伟长教授对这段文字作了详细的说明：“……商高，陈子等利用立竿（即周髀）测定日影，再用勾股法推算日高的方法。
周髀高八尺，在镐京（今西安附近）一带，夏至日太阳影长一尺六寸，再正南千里，影长一尺五寸。
正北千里，影长一尺七寸。
祖先天才地用测量日影的办法，推算了夏至日太阳离地的斜高，用同理测定了冬至日的太阳斜高。
又取中空竹管，径一寸长八尺，用来观测太阳，我们的祖先发现太阳圆影恰好充满竹管的视线，于是用太阳的斜高和勾股的原则，推算太阳的直径。
这些测定的数据虽然非常粗略，和实际相差很远，但在三千年前那样早的年代，有这样天才的创造和实践的观测精神，是我们应该学习的。
”这就是勾股定理的最早的运用，尤其在3000多年前，更是非常了不起的成就。
而在西方，勾股定理被称为毕达哥拉斯（约公元前580-前500年）定理。
没有史料可以说明毕达哥拉斯得到和证明了这一定理。
通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年，古代巴比伦人就已经知道这个定理。
据传说，有次毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿的餐厅铺着正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。
中国数学史简述
中国数学史简述摘要：一、古代数学的发展1.古代数学的起源2.春秋战国时期的数学家及成就3.汉代数学的繁荣二、中世纪数学的兴盛1.隋唐时期的数学家及成就2.宋元时期的数学繁荣3.数学著作的涌现三、近代数学的崛起1.明清时期的数学发展2.19世纪中后期的数学突破3.20世纪数学的迅速发展四、现代数学的辉煌1.20世纪下半叶的数学成就2.数学领域的分支及应用3.中国数学家的国际影响力正文：中国数学史是一部悠久而辉煌的历程，自古以来，数学便在中华大地生根发芽，茁壮成长。
古代数学的发展可追溯至远古时期，当时的先民们为了日常生活和生产需要，逐渐发现并掌握了简单的数学知识。
春秋战国时期，数学家如墨子、荀子等开始对数学进行系统性研究，为后世奠定了基础。
汉代数学家如张衡、刘洪等人在天文、算术等领域取得了举世瞩目的成就，如发明了浑天仪和编撰了《九章算术》。
进入中世纪，数学发展迎来了又一春。
隋唐时期，数学家如祖冲之、贾宪等人致力于数学研究，为宋元时期的数学繁荣奠定了基础。
宋元时期，如秦九韶、杨辉、李冶等众多数学家涌现，他们的研究成果如《数书九章》、《算法统宗》等成为数学史上的瑰宝。
近代数学的崛起始于明清时期，数学家如梅文鼎、汪莱等人继续拓展数学领域。
19世纪中后期，随着西方数学的传入，中国数学家逐渐接触到现代数学体系，如柯西、黎曼等数学家的理论为中国数学的发展提供了新的思路。
进入20世纪，中国数学家在各个领域取得了突破性成果，如华罗庚、陈省身在代数、几何等领域的研究。
现代数学辉煌时期，中国数学家在20世纪下半叶取得了举世瞩目的成就。
数学领域不断涌现出新分支，如计算机科学、信息论、混沌理论等，这些分支的发展为我国科技进步做出了巨大贡献。
此外，中国数学家在国际舞台上的影响力逐渐提升，如陈省身荣获菲尔兹奖等荣誉。
总之，中国数学史是一部充满智慧与创新的历程，古代的摸索、中世纪的繁荣、近代的崛起和现代的辉煌共同见证了中国数学家的不懈努力。
九章算术古代数学展现中国古代科技的辉煌
九章算术古代数学展现中国古代科技的辉煌中国古代的九章算术是一部重要的数学著作，它展现了中国古代科技的辉煌。
本文将通过介绍九章算术的内容和影响，来阐述其在中国古代科技中的重要地位。
九章算术是中国数学的经典之作，成书于约公元前240年至公元前90年之间的西汉时期。
九章算术包含了古代中国各个时期的数学成果，涉及算术、代数、几何、方程等多个领域，对后世的数学研究起到了重要的影响作用。
尽管九章算术的最早版本已经失传，但其在后世的传承和发展非常广泛。
九章算术的内容涉及到了生活中的各个方面，例如商业、农业、工程和日常生活中的计量等。
其中最为著名的章节是六种，包括“方程术”、“绳术”、“精绞术”、“管术”、“孙子算经”和“输漏术”。
这些章节分别讨论了解方程、测量方法、土木工程、给水和水利等问题，展示了古代中国科技在这些领域中的卓越成就。
九章算术中的算法也为后来的数学研究提供了重要的基础。
六种之中最为重要也最为复杂的是“方程术”，该章节讨论了三元一次方程和二元二次方程的解法。
九章算术中介绍的方程求解方法，包括凑平方法和割尺法等，在古代数学史上起到了开拓性作用。
这些算法的发展为中国古代科技的进步提供了重要的思维工具和解决问题的方法。
九章算术的影响不仅局限于中国本土，还传播到了周边国家和区域。
九章算术的翻译版本在东亚地区广泛流传，并对周边国家的数学研究产生了深远影响。
在朝鲜半岛、日本和越南等地，九章算术的知识被广泛应用于实践中，促进了这些地区的科学和工程技术的发展。
九章算术的思想还通过中亚地区传入了阿拉伯世界，对西方科学的发展也产生了积极的影响。
九章算术的出现反映了中国古代科技的辉煌。
伴随着古代中国社会的发展，科学技术在各个领域中呈现出丰富多彩的成果。
九章算术的发布和传承使得这些科技成果被系统地整理和推广，为后世的科学发展奠定了坚实的基础。
总之，九章算术作为中国古代的数学经典之作，展现了中国古代科技的辉煌。
通过九章算术中的内容和影响，我们可以深刻认识到古代中国在数学领域的成就和贡献。
中国古代数学与数学教育曾有的光辉一页
5、数学教育效果的考核
天文历算科在唐代倍受统治者的青睐，纵有知 天命，晓人事的说法，算学又作为掌握天文历算的 基础，这就促使了算学教育的发展。算学者只通过 科举选拔可直接授以官职，使算学者增多和促进算 学的发展。 宋代的改革家王安石的三舍法，其中的内涵 是把平时表现与期末成绩相结合，这种综合的考评 方法不仅提高了学生平时学习的积极性，而且更能 考察学生的综合表现能力。这与现今的考核模式有 着相似之处，体现了所谓的素质教育模式。
一、概念
中国古代数学教育就是在官 学或私学中有目的地向学生 传授数学知识的一种社会教 育活动。
二、古代数学教育的服务对象 我国古代数学教育主要 是为天文历法推算、土 地测量、财政管理、建 筑工程等服务的。
三、我国古代数学教育的 辉煌（西汉~南宋）
1、数学教科书的编制 2、数学思维方法的提出 3、数学教育机构的创立 4、数学教育形式的设置 5、数学教育效果的考核
古代数学的特点
中国数学自古以来就形成一 套以算为中心的筹算制度， 后来发展成珠算，“算”是 中国古代数学的显著特点。
由“算”决定了中国古代数学最 早采用十进位值制的记数法并在数学 中广泛使用了口诀川。“算”的特点 使中国古代数学家采用了“几何代数 化”的研究方法，用算法来解决几何 问题。当然并不是完全不采用推理证 明，从三世纪刘徽以来已逐步重视并 采用了证明，但对问题的处理仍以计 算，求出算法及具体结果为目的。
3、秦九韶，1247年写成著名的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数书九章》。
《数书九章》其最重要的数学成就----“大衍 总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术 "(高次方程数值解法），使这部宋代算经在中 世纪世界数学史上占有突出的地位。
4、李冶，1248年撰成《测圆海镜》，说明用 天元术列方程的方法。“天元术”与现代代数 中的列方程法相类似，“立天元一为某某”， 相当于“设x为某某“，可以说是符号代数的 尝试。李冶还有另一步数学著作《益古演段》 （1259）也是讲解天元术的。
列举中国古代科技成就
列举中国古代科技成就
中国古代科技成就辉煌，以下是其中一些重要的例子：
1. 四大发明：造纸术、印刷术、火药和指南针是中国古代的四大发明，对世界文明的发展产生了深远影响。
造纸术的发明使得文字的传播更加方便，印刷术的出现则使得书籍的大量生产成为可能，火药的发明改变了战争的方式，而指南针的应用则为航海提供了重要的导航工具。
2. 数学：中国古代数学在代数、几何、数论等方面都有重要的贡献。
例如，《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中包含了许多数学原理和方法，如勾股定理、平方差公式等。
3. 天文学：中国古代天文学在观测天象、制定历法等方面有着悠久的历史。
例如，中国古代的天文学家发明了赤道坐标系、浑仪等观测仪器，制定了《太初历》《大衍历》等历法。
4. 医学：中国古代医学在理论、诊断、治疗等方面都有独特的体系。
例如，《黄帝内经》是中国古代最重要的医学著作之一，其中包含了中医的基本理论和治疗方法，如阴阳五行学说、经络学说等。
5. 农业技术：中国古代农业技术在灌溉、耕作、育种等方面都有重要的创新。
例如，中国古代发明了都江堰、郑国渠等灌溉工程，发明了犁、耙等农具，培育了许多优良的农作物品种。
这些只是中国古代科技成就的一部分，中国古代科技成就对人类文明的发展做出了重要贡献。
中国古代数学辉煌成就
中国古代数学辉煌成就中国古代数学有着辉煌的成就。
作为中华文明的重要组成部分，中国古代数学在许多方面都取得了令人瞩目的成果。
首先，中国古代数学的起源可以追溯到远古时期。
在春秋战国时期，百家争鸣，数学也取得了巨大的发展。
其中，《周髀算经》和《九章算术》是中国最古老的数学著作，它们为中国古代数学的发展奠定了基础。
《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，它包括了246个数学问题，涉及了分数、线性方程组、二次方程、面积、体积等方面的内容。
这部著作对于中国古代数学的发展产生了深远的影响，被誉为中国古代数学的瑰宝。
其次，中国古代数学在代数和几何方面也取得了卓越的成就。
例如，南北朝时期的数学家祖暅提出了“祖暅恒等式”，这一成果被誉为中国古代数学的杰作之一。
明代数学家程大位所著的《算法统宗》是一部重要的数学著作，其中涉及了数列、级数、极限等方面的内容。
此外，中国古代数学家还发现了许多重要的数学定理和公式，如杨辉三角、贾宪三角等。
在几何方面，中国古代数学也有着卓越的成就。
例如，南北朝时期的数学家刘徽提出了“刘徽原理”，这一理论对于中国古代数学的发展产生了深远的影响。
此外，宋代数学家秦九韶提出了“秦九韶公式”，这个公式在当时的世界上也是领先的。
明代数学家徐光启所著的《几何原本》是中国第一部完整的几何学著作，其中涉及了平面几何、立体几何等方面的内容。
此外，中国古代数学还在天文学和测量学方面有着重要的应用。
例如，元代科学家郭守敬设计了精密的天文仪器，明代天文学家徐光启则通过数学方法精确地测量了地球的周长。
这些成果不仅在中国历史上具有重要意义，也对世界数学的发展产生了深远的影响。
总的来说，中国古代数学有着辉煌的成就。
作为中华文明的重要组成部分，中国古代数学在代数、几何、天文学和测量学等方面都取得了卓越的成果。
这些成果不仅在中国历史上具有重要意义，也对世界数学的发展产生了深远的影响。
因此，我们应该更加珍视和传承中国古代数学的宝贵遗产，推动中国数学的发展。
中国古代数学的辉煌成就
中国古代数学的辉煌成就中国古代数学的辉煌成就有哪些？答：中国古代数学的辉煌成就有以下方面：一、先秦时期的数学成就1.十进位制计数法十进位制计数法的文字记载最早可以追溯到奴隶社会的商朝。
商朝时期中国已经有了完整的十进制系统,并且还有“十”、“百”、“千”、“万”等专用的大数名称。
从河南安阳殷墟发掘出来的甲骨上刻着“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人。
”(八日辛亥那天的战争中,消灭了敌方2656人)。
通过殷墟出土的甲骨文记载证明我国在公元前1600年,已经采用了十进位值2.商高的勾股定理在公元前1000年左右，西周初期的商高就发现勾股定理的一个特例：勾三,股四,弦五。
而勾股定理被称为“几何学的基石”，对数学和其他学科都有着重要作用。
但是，中国却比第二发明者毕达哥拉斯早五百到六百年发现勾股定理二、汉唐时期的数学成就1.《周髀算经》《周髀算经》约成书于公元前1世纪，是我国流传至今最古老的天文学和数学著作，对我国古代历法、算术、天体测量都有了深入的研究。
在数学上，《周髀算经》的主要成就是介绍并证明了勾股定理。
2.《九章算术》《九章算术》系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，是现存最完整的的一部数学专著,也是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
在数学上，《九章算术》的独特成就包括：“最早提到分数问题，首先记录了盈不足等问题，还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
3.祖冲之的世界记录祖冲之，南北朝时期杰出的数学家、天文学家，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。
他首次将“圆周率”精算到小数第七位，即在 3.1415926和3.1415927之间。
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，区分了回归年和恒星年，最早将岁差引进历法。
其主要著作有《缀术》《述异记》《历议》等。
4.《算经十书》《算经十书》是指汉、唐1000多年间的十部重要的数学著作,曾列为隋唐时期国子监算学科的教科书，对建立中国古代数学教育制度至关重要。
我国古代在数的发展方面的贡献
中国数学一开始便注重实际应用，在实践中逐步完善和发展，形成了一套完全是自己独创的方式和方法。
形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国数学的显著特色：“寓理于算”和理论的高度精炼，是中国数学理论的重要特征。
10进位位值制、甲子纪年法、规矩作图等有强大的生命力，经历三四千年沿用至今，充分说明了中国是数学传统最悠久的国家。
在中国数学的形成时期的第二阶段，中国与印度有着文化交流，中国古代的算术和代数学对印度数学有很大的影响。
后者也偏重于量与数的计算方法，通过阿拉伯传到欧洲后，放出异常的光彩。
西洋数学史家一般认为近代数学的产生应归功于印度数学的贡献，实际上中国古代数学的功绩是不可磨灭的。
在原始社会后期，我们的祖先就已经建立了10进制，至迟到春秋战国之际，在计算中又普遍使用了算筹。
在数学上，仅就发明完善的10进位位值制这一记数法来说，中国对人类文化已经做出了非常重大的贡献，可以与“四大发明”相媲美。
马克思称10进位位值记数法为“最妙的发明之一”，李约瑟在《中国科学技术史》中说：“奇怪的是，忠实于表意原则而不使用字母的文化，反而发展了现代人类普遍使用的10进位的最早形式，如果没有这种10进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。
有史可考的确凿证据是，公元前14世纪的殷代甲骨文卜辞中的很多记数的文字。
大于10的自然数都用10进位制，没有例外。
殷人向后世人一样，用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万13个单字记10万以内的任何自然数。
例如记2656作“二千六百五十六”，只是记数文字的形体和后世的文字有所不同。
也用合文，但字形同甲骨文不一样。
用算筹来记数和作四则运算，很可能在西周时期（公元前11世纪到公元前8世纪）已经开始了。
由于社会生产力的不断提高，劳动人民创造了便于计算的工具。
算筹是为了进行繁杂的数字计算工作而创造出来的，它不可能是原始公社时期里（例如传说中的黄帝时代）的产物。
【高中数学】中国古代的数学名著简介
【高中数学】中国古代的数学名著简介中国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。
可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。
中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作。
许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。
这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。
例如，已知的最早的数学著作《周笔算经》和《九章算术》都是公元前后的著作，已有大约2000年的历史。
能够将2000年前的数学书籍传播到现在，这是一项伟大的成就。
开始，人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的。
直到北宋，随着印刷术的发展，开始出现印刷本的数学书籍，这恐怕是世界上印刷本数学著作的最早出现。
现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍，更是值得珍重的宝贵文物。
从汉唐到宋元，历代都出现了著名的算术书籍：或用传统的中国方法注释现有的算术书籍，并在注释过程中提出自己的新算法；或者再写一本新书，创新，创新。
在这些传世的算术古籍中，浓缩了历代数学家的劳动成果，是历代数学家留下的宝贵遗产。
《算经十书》《算经十书》是指汉唐时期1000多年的十部著名数学著作。
它们曾是隋唐时期国子监（国学数学）的教科书。
这十本书的名字分别是：《周笔算经》、《九章算经》、《岛算经》、《五草算经》、《孙子算经》、《下后阳算经》、《章秋剑算经》、《五经算经》、《九书》。
这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。
《周髀算经》不仅是数学著作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说──“盖天说”的天文著作。
就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。
当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。
第三讲 古代中国数学成就展
“凡算之法，先识其位。一(个)纵十横，百 立千僵。千十相望，百万相当。”(《孙子 算经》) 用筹算表示数有纵横两种摆法：
纵式用来表示个位、百位、万位……，横 式用来表示十位、千位、十万位……，纵 横交错，零则用空位。
记数时与十进位值制相配合，采用从左到 右（或从上到下）纵横相间的摆法。 如6724表示为 ；如遇零时则空出 一格，如76031，表示为 。
中世纪的中国数学
《周髀算经》和 《九章算术》
之一
希腊几何的演绎精神，随着希腊文明的衰 微而在整个中世纪的欧洲湮没不彰。数学 史上继希腊几何兴盛时期之后是一个漫长 的东方时期。除了埃及外，河谷地区再次 成为数学活跃的舞台。 中世纪（公元5-17世纪）数学的主角，是 中国、印度与阿拉伯地区的数学。
赵爽证明勾股定理采用了“弦图”的证明方法。 所谓“弦图”就是以弦为边的正方形。赵爽称直角 三角形的面积为“朱实”，中间小正方形的面积为 “黄实”。
赵爽在《勾股圆方图注》中 写道“案弦图，又可勾股相 乘为朱实二，倍之朱实四， 以勾股之差自乘为中黄实， 加差实亦成弦实”。
赵爽先巧妙地构造“弦图”，再经过简单的代数 运算，获得问题的证明。这个证明可谓别具匠心，极 富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明 代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性， 为中国古代以形证数、形数统一、代数和几何紧密结 合、互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数 学家大多继承了这一风格并且代有发展。例如稍后一 点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法， 只是具体图形的分合移补略有不同而已。ຫໍສະໝຸດ 《周髀算经》和勾股定理
比《九章算术》稍早且流 传下来的一部重要的著作 是《周髀算经》，该书原 名《周髀》，大约成书于 公元前2世纪的西汉时期， 其许多内容甚至可以追溯 到西周。 唐代李淳风在为国子监明 算科选定教科书时将其列 入《算经十书》，并改名 为《周髀算经》。
光辉灿烂的中国古代数学
光辉灿烂的中国古代数学
中国古代数学具有辉煌灿烂的历史，为世界数学做出了重要贡献。
以下是一些典型的古代中国数学成就：
1. 《九章算术》：是中国迄今为止最早的一部数学著作，大约成书于公元前2世纪。
书中包括了算术的基本运算、方程求解、数列等内容，为后世中国数学的发展奠定了基础。
2. 集杂算术：集杂算术是古代中国人用来解决实际问题的数学方法。
这种方法包括了各种算术技巧和公式，如乘法口诀、勾股定理等。
集杂算术的发展为中国数学的应用奠定了基础。
3. 数学符号的发展：古代中国数学家发明了一系列数学符号，如加减乘除符号、等号、无穷大符号等。
这些符号的发明使用提高了数学表示和计算的便利性。
4. 小学算法：小学算法是中国古代传统的计算方法，以《华肆算法》为代表。
这种算法通过使用棋盘上的点及砂盘上的砂粒，用暴力枚举的方法计算数值，为后来的数学研究提供了基础。
5. 元代的数学成就：元代是中国数学的辉煌时期，数学家杨辉、秦九韶等在数论、代数和几何等方面做出了重要贡献。
杨辉的“杨辉三角形”被广泛应用于组合数学和概率统计。
中国古代数学在数论、代数、几何等领域都有独特的贡献，并对世界数学的发展产生了深远影响。
中国数学史的演讲稿
中国数学史的演讲稿大家好，今天我要和大家分享的是中国数学史。
中国数学源远流长，有着悠久的历史和丰富的成就，对世界数学发展也有着重要的影响。
让我们一起来探索中国数学的奇迹，了解中国古代数学的辉煌和成就。
中国古代数学起源于商周时期的算术，当时的人们主要是用竹签和算盘进行计算。
随着时间的推移，中国古代数学逐渐发展为一门独特的学科，形成了自己独特的数学体系和方法。
其中最为著名的就是《九章算术》和《孙子算经》，这两部著作对中国古代数学的发展产生了深远的影响。
在中国古代数学的发展过程中，中国数学家们取得了许多重要的成就。
比如在几何学方面，中国古代数学家创立了“周髀算经”，这是世界上最早的几何学著作之一，对后世的几何学发展产生了深远的影响。
在代数学方面，中国数学家发明了“方程术”，这是世界上最早的代数学著作之一，对后世的代数学发展也产生了重要的影响。
除此之外，中国古代数学在数论、概率论、微积分等领域也取得了许多重要的成就。
比如中国古代数学家发明了“勾股定理”，这是世界上最早的勾股定理之一，对后世的数论和几何学发展产生了重要的影响。
在概率论方面，中国古代数学家发明了“骰子问题”，这是世界上最早的概率论问题之一，对后世的概率论发展也产生了重要的影响。
在微积分方面，中国古代数学家发明了“无穷小量”，这是世界上最早的微积分概念之一，对后世的微积分发展也产生了重要的影响。
中国古代数学在世界数学史上占据着重要的地位，对世界数学的发展产生了深远的影响。
中国数学家们的成就不仅在数学理论方面，还在数学应用方面也取得了许多重要的成就。
比如中国古代数学家在农业、工程、天文等领域都有着重要的应用成就，对中国古代科技的发展也产生了重要的影响。
在中国古代数学的发展过程中，中国数学家们不断探索和创新，为世界数学的发展做出了重要的贡献。
他们的成就不仅在数学理论方面，还在数学应用方面也取得了许多重要的成就。
中国古代数学的辉煌成就，不仅是中国数学的宝贵财富，也是世界数学的宝贵财富。
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❖ 由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所 以人们就把这个定理叫作"商高定理"。
❖ 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家， 他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。
（1）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西 周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前 580~前500）550多年。
日高测量
洛书”所画的衅中共有 黑、白圆圈45个。把这 些连在一起的小圆和数 目表示出来，得到九个。 这九个数就可以组成一 个纵横图，人们把由九 个数3行3列的幻方称为3 阶幻方，除此之外，还 有4阶、5阶...
❖ 幻方最早记载于我国公元前500年 的春秋时期《大戴礼》中，这说明 我国人民早在2500年前就已经知道 了幻方的排列规律。而在国外，公 元130年，希腊人塞翁才第一次提 起幻方。
❖ 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛 书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天 下，把国家治理得井井有条，感动了上天， 于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图， 作为礼物献给他，这就是“河图”，是最早 的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了 八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只 大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为 “洛书”。中国古代Fra bibliotek学的辉煌与成 就
1.《周髀算经》 2.《九章算术》
❖ 约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着 商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广 三，股修四，经隅五。"意思就是说：当直角三角形 的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径 隅（就是弦）则为5。后人简单地把这个事实说成" 勾三股四弦五"。
❖（9）二次内插法。隋朝天文学 家刘焯最早发明，早于“世界亚 军”牛顿（公元1642~1727） 1000多年。
（10）杨辉三角。它本是贾 宪创造的，见于他著作 《黄帝九章算法细草》中， 后此书流失，南宋人杨辉 在他的《详解九章算法》 中又编此表，故名“杨辉 三角”。在世界上除了中 国的贾宪、杨辉，第二个 发明者是法国的数学家帕 斯卡（公元1623~1662）， 他的发明时间是1653年， 比贾宪晚了近600年。
（12）数字高次方程方法，又名“天 元术”。金元年间，我国数学家李 冶发明设未知数的方程法，并巧妙 地把它表达在筹算中。这个方法早 于世界其他国家300年以上，为以 后出现的多元高次方程解法打下很 好的基础。
❖如果说，一部中国数学发展史像一 条源远流长的河流，那么几千年来 祖先们摘取的一块块世界金牌，就 是这河流中耀眼的浪花。以上我们 掬起的只是一些大的浪花，如果多 读几本数学史书，你一定还会捧出 其他的一些，并在前人的光辉照耀 下，创造出无愧于祖先，无愧于人 类的更为卓越的成就！
术》，这一发现早于印度600多年，早于西方
1600多年。
❖ 早在2000多年前，我国就了解了正负数的概念，掌 握了正负数的运算法则。
❖ 我国三国时期的学者刘徽在建立正负数上有重 大的贡献。他首先给出了正负数的定义："今两算得 失相反，要令正负以名之。"意说，在计算过程中遇 到有相反意义的量，要以正数和负数来区分它们。
（11）中国剩余定理。实际上就是解联立 一次同余式的方法。这个方法最早见于 《孙子算经》，1801年德国数学家高斯 （公元1777~1855）在《算术探究》中 提出这一解法，西方人以为这个方法是 世界第一，称之为“高斯定理”，但后 来发现，它比中国晚1500多年，因此为 其正名为“中国剩余定理”。
❖ 他第一次给出了区分正负数的方法："正算赤， 负算黑。否则以邪正为异。"意思是，用红色的小棍 摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是 负数。也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小 棍表示正数。
5）盈不足术。又名双假位法。最早 见于《九章算术》中的第七章。在 世界上，直到13世纪，才在欧洲出 现了同样的方法，比中国晚了1200 多年。
❖ （3）分数运算法则和小数。中国完整的 分数运算法则出现在《九章算术》中， 它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度 在公元7世纪才出现了同样的法则，并被 认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度 500多年。
❖ 中国运用最小公倍数的时间则早于西方 1200年。运用小数的时间，早于西方 1100多年。
4）负数的发现。这个发现最早见于《九章算
（2）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代 的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出 现在公元2世纪，我国早于国外600多年。
❖ 幻方（magic square）又称为魔方、方阵， 它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为 纵横图。
❖ 所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自 然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个 方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何 形状的表上排列适当的数字，如果对这些数 字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条 路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
❖ （6）方程术。最早出现于《九章算术》 中，其中解联立一次方程组方法，早于 印度600多年，早于欧洲1500多年。在 用矩阵排列法解线性方程组方面，我国 要比世界其他国家早1800多年。
❖ （7）最精确的圆周率“祖率”。早 于世界其他国家1000多年。
❖ （8）等积原理。又名“祖暅”原 理。保持世界纪录1100多年。
❖ 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家， 他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。
（1）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西 周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前 580~前500）550多年。
日高测量
洛书”所画的衅中共有 黑、白圆圈45个。把这 些连在一起的小圆和数 目表示出来，得到九个。 这九个数就可以组成一 个纵横图，人们把由九 个数3行3列的幻方称为3 阶幻方，除此之外，还 有4阶、5阶...
❖ 幻方最早记载于我国公元前500年 的春秋时期《大戴礼》中，这说明 我国人民早在2500年前就已经知道 了幻方的排列规律。而在国外，公 元130年，希腊人塞翁才第一次提 起幻方。
❖ 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛 书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天 下，把国家治理得井井有条，感动了上天， 于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图， 作为礼物献给他，这就是“河图”，是最早 的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了 八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只 大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为 “洛书”。中国古代Fra bibliotek学的辉煌与成 就
1.《周髀算经》 2.《九章算术》
❖ 约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着 商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广 三，股修四，经隅五。"意思就是说：当直角三角形 的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径 隅（就是弦）则为5。后人简单地把这个事实说成" 勾三股四弦五"。
❖（9）二次内插法。隋朝天文学 家刘焯最早发明，早于“世界亚 军”牛顿（公元1642~1727） 1000多年。
（10）杨辉三角。它本是贾 宪创造的，见于他著作 《黄帝九章算法细草》中， 后此书流失，南宋人杨辉 在他的《详解九章算法》 中又编此表，故名“杨辉 三角”。在世界上除了中 国的贾宪、杨辉，第二个 发明者是法国的数学家帕 斯卡（公元1623~1662）， 他的发明时间是1653年， 比贾宪晚了近600年。
（12）数字高次方程方法，又名“天 元术”。金元年间，我国数学家李 冶发明设未知数的方程法，并巧妙 地把它表达在筹算中。这个方法早 于世界其他国家300年以上，为以 后出现的多元高次方程解法打下很 好的基础。
❖如果说，一部中国数学发展史像一 条源远流长的河流，那么几千年来 祖先们摘取的一块块世界金牌，就 是这河流中耀眼的浪花。以上我们 掬起的只是一些大的浪花，如果多 读几本数学史书，你一定还会捧出 其他的一些，并在前人的光辉照耀 下，创造出无愧于祖先，无愧于人 类的更为卓越的成就！
术》，这一发现早于印度600多年，早于西方
1600多年。
❖ 早在2000多年前，我国就了解了正负数的概念，掌 握了正负数的运算法则。
❖ 我国三国时期的学者刘徽在建立正负数上有重 大的贡献。他首先给出了正负数的定义："今两算得 失相反，要令正负以名之。"意说，在计算过程中遇 到有相反意义的量，要以正数和负数来区分它们。
（11）中国剩余定理。实际上就是解联立 一次同余式的方法。这个方法最早见于 《孙子算经》，1801年德国数学家高斯 （公元1777~1855）在《算术探究》中 提出这一解法，西方人以为这个方法是 世界第一，称之为“高斯定理”，但后 来发现，它比中国晚1500多年，因此为 其正名为“中国剩余定理”。
❖ 他第一次给出了区分正负数的方法："正算赤， 负算黑。否则以邪正为异。"意思是，用红色的小棍 摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是 负数。也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小 棍表示正数。
5）盈不足术。又名双假位法。最早 见于《九章算术》中的第七章。在 世界上，直到13世纪，才在欧洲出 现了同样的方法，比中国晚了1200 多年。
❖ （3）分数运算法则和小数。中国完整的 分数运算法则出现在《九章算术》中， 它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度 在公元7世纪才出现了同样的法则，并被 认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度 500多年。
❖ 中国运用最小公倍数的时间则早于西方 1200年。运用小数的时间，早于西方 1100多年。
4）负数的发现。这个发现最早见于《九章算
（2）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代 的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出 现在公元2世纪，我国早于国外600多年。
❖ 幻方（magic square）又称为魔方、方阵， 它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为 纵横图。
❖ 所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自 然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个 方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何 形状的表上排列适当的数字，如果对这些数 字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条 路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
❖ （6）方程术。最早出现于《九章算术》 中，其中解联立一次方程组方法，早于 印度600多年，早于欧洲1500多年。在 用矩阵排列法解线性方程组方面，我国 要比世界其他国家早1800多年。
❖ （7）最精确的圆周率“祖率”。早 于世界其他国家1000多年。
❖ （8）等积原理。又名“祖暅”原 理。保持世界纪录1100多年。