非平行板电容器电容的又一种算法
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参
[ 1] [ 2]
容器看成由众多电容元并联构成. 此种方法可以 推广到非平行板电容器, 如图 1 所示, 有一长宽分 别为 b 、 a; 板间距为 d; 两板长边相对倾角为 非平行板电容器 , 其电容元为 d x dy cos dC = d + x sin
0
考
文
献
的
葛松华 . 关于非平行板电 容器电 容计算 的讨 论 . 物理 与工 程 . 2003, 13( 5) : 16~ 17 张三慧 . 大学物理 ( 第 二版 ) 习 题解答 . 北 京 : 清华 大学出版 社 , 2000. 257 赵 凯华 , 陈 熙谋 . 电 磁学 ( 上 册 ) . 北 京 : 人 民 教育 出 版社 , 1978. 132 游荣 义 . 非平 行矩 形板电 容器 的电 场和 电容 . 大学 物理 , 1993, 12( 2) : 7~ 9 秦德培 . 非平行板电 容器电 场和电 容的简 化计 算. 大学物 理 , 1995, 14( 1) : 13~ 14 王利敏 , 李长群 , 赵双义 . 非平 行板电容 器电容的 又一算法 . 大学物理 , 2006, 25( 4) : 23~ 24 葛松华 . 非平行板电 容器的 电场和 电容的 另一 种计算 . 大 学物理 , 2004, 23( 11) : 34, 41 张忠厚 . 关于非平行 板电容 器电容 计算的 讨论 . 物 理与工 程 . 2007, 17( 1) : 56
物理与工程 V ol. 18
No. 6 2008
非平行板电容器电容的又一种算法
张忠厚 ( 辽宁工程技术大学理学院 , 辽宁 阜新
( 收稿日期 : 2008 03 07)
123000)
摘
要
应用平行板电容器电容的概念和并 联电容器电容公式, 给 出了非平行板电 容器的 电容 .
关键词 非平行板电容器 ; 容器; 并联 关于非平行板电容器电容计算的讨论已历时 多年, 解决的方法很多, 如文献[ 1~ 6] 等. 本文从平 行板电容器的结论入手, 利用电容器并联算法, 给 出非平行板电容器电容的最基本的一种计算方法 . 设一平行板电容器是由面积为 S 的两导体板 构成 , 板间距为 d , 则电容为: C = 得: dC =
则:
0a dx = ln d + bsin 0 0 d + x sin tan d 对角 讨论, 可得到与文献[ 6 ] 相同的结果( 略 ) . a b
[ 3]
0
C=
cos dy
[ 4]
微分方法是大学物理电磁学中处理问题的重 要方法, 用它解决非平行板电容器的电容计 算问 题, 存在如下好处: ( 1) 可直接应用到大学物理教 学中, 用来 启 发学生思维, 巩固微分方法, 顺利拓宽知识 , 无知 识障碍。 ( 2) 对如图 2 所示的两极板长宽两边都存在
[ 5] [ 6] [ 7]
[ 8]
60
式为两极板对应的 任意 一 对 面 积 元 dS 的微小电容 ( 电 容元 ) . 按 微 分 理 论, 可 把平 行板 电
图n sin
( d + a sin ) ln d + a sin + b sin + d + asin
b sin ln d + asin + b sin + d lnd d + b sin ( 3) 在理论上给出了计算复杂非平行板电容 器电容的一种基本方法 .
0
相对 倾 角的 更 复杂 的电 容器 的 电容 计 算问 题也 可 顺 利 解 决。 其 电 容 元为 dC =
a 0 dx dy co s cos d + x sin + y sin
S . 对面积微分 d
0
图2
一般非平行板电容
电容为
b 0
d
d S. 此
C= =
0 0
cos cos dy
0
dx d + x sin + y sin
[ 1] [ 2]
容器看成由众多电容元并联构成. 此种方法可以 推广到非平行板电容器, 如图 1 所示, 有一长宽分 别为 b 、 a; 板间距为 d; 两板长边相对倾角为 非平行板电容器 , 其电容元为 d x dy cos dC = d + x sin
0
考
文
献
的
葛松华 . 关于非平行板电 容器电 容计算 的讨 论 . 物理 与工 程 . 2003, 13( 5) : 16~ 17 张三慧 . 大学物理 ( 第 二版 ) 习 题解答 . 北 京 : 清华 大学出版 社 , 2000. 257 赵 凯华 , 陈 熙谋 . 电 磁学 ( 上 册 ) . 北 京 : 人 民 教育 出 版社 , 1978. 132 游荣 义 . 非平 行矩 形板电 容器 的电 场和 电容 . 大学 物理 , 1993, 12( 2) : 7~ 9 秦德培 . 非平行板电 容器电 场和电 容的简 化计 算. 大学物 理 , 1995, 14( 1) : 13~ 14 王利敏 , 李长群 , 赵双义 . 非平 行板电容 器电容的 又一算法 . 大学物理 , 2006, 25( 4) : 23~ 24 葛松华 . 非平行板电 容器的 电场和 电容的 另一 种计算 . 大 学物理 , 2004, 23( 11) : 34, 41 张忠厚 . 关于非平行 板电容 器电容 计算的 讨论 . 物 理与工 程 . 2007, 17( 1) : 56
物理与工程 V ol. 18
No. 6 2008
非平行板电容器电容的又一种算法
张忠厚 ( 辽宁工程技术大学理学院 , 辽宁 阜新
( 收稿日期 : 2008 03 07)
123000)
摘
要
应用平行板电容器电容的概念和并 联电容器电容公式, 给 出了非平行板电 容器的 电容 .
关键词 非平行板电容器 ; 容器; 并联 关于非平行板电容器电容计算的讨论已历时 多年, 解决的方法很多, 如文献[ 1~ 6] 等. 本文从平 行板电容器的结论入手, 利用电容器并联算法, 给 出非平行板电容器电容的最基本的一种计算方法 . 设一平行板电容器是由面积为 S 的两导体板 构成 , 板间距为 d , 则电容为: C = 得: dC =
则:
0a dx = ln d + bsin 0 0 d + x sin tan d 对角 讨论, 可得到与文献[ 6 ] 相同的结果( 略 ) . a b
[ 3]
0
C=
cos dy
[ 4]
微分方法是大学物理电磁学中处理问题的重 要方法, 用它解决非平行板电容器的电容计 算问 题, 存在如下好处: ( 1) 可直接应用到大学物理教 学中, 用来 启 发学生思维, 巩固微分方法, 顺利拓宽知识 , 无知 识障碍。 ( 2) 对如图 2 所示的两极板长宽两边都存在
[ 5] [ 6] [ 7]
[ 8]
60
式为两极板对应的 任意 一 对 面 积 元 dS 的微小电容 ( 电 容元 ) . 按 微 分 理 论, 可 把平 行板 电
图n sin
( d + a sin ) ln d + a sin + b sin + d + asin
b sin ln d + asin + b sin + d lnd d + b sin ( 3) 在理论上给出了计算复杂非平行板电容 器电容的一种基本方法 .
0
相对 倾 角的 更 复杂 的电 容器 的 电容 计 算问 题也 可 顺 利 解 决。 其 电 容 元为 dC =
a 0 dx dy co s cos d + x sin + y sin
S . 对面积微分 d
0
图2
一般非平行板电容
电容为
b 0
d
d S. 此
C= =
0 0
cos cos dy
0
dx d + x sin + y sin
