当前位置：文档之家 › 4.2直线射线线段第二课时课件

4.2直线射线线段第二课时课件

  • 格式：ppt
  • 大小：907.50 KB
  • 文档页数：24

下载文档原格式

  / 24

合集下载

4.2直线、射线、线段(第二课时)

4.2直线、射线、线段(第二课时)


a
A
a
B
C P
a
AC＝2a
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点 1 B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ AC. 2
定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这 条线段的中点。 A M B
因为点M是线段AB的中点，
1 所以 AM=BM= AB 2 说明： 线段的中点必须在线段上。
那么什么叫做三等分点？四等分点呢？ 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条 线段的三等分点。
8cm
B C
4cm
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
3.A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
A B C D
4.已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 1或-3 那么点A表示的数是 。 A
-5 -4 -3 -2
如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC= 3 12 cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
cm.
A
C
B
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C B
C
C
A
(1)
A
(2)
B
A
(3)
B
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
二、概念延伸，思维提升
问题2：黑板上有两条线段，你能判断一 下它们的长短吗？你有什么方法来验证你 的判断？
a b
1.目测法 2.度量法 3.叠合法（叠合法要注意什么问题？）
4.2直线射线线段第二课时课件

4.2直线射线线段第二课时课件

尺规作图：用无刻度的直尺和 圆规作图
作一条线段等于已知线段
用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a。 ①先用直尺画一条射线AC; ② 用圆规量出已知线段a的长度;
③ 用圆规在射线AC上截取AB=a .
a
A
B
C
情境1：
思考 ：怎样比较两个同学的高矮 比较两个同学高矮的方法：
科*网]
？ [来源:学*
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两
4.2 直线、射线、线段（2）
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条 直线。 （两点确定一条直线。）
A
B
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A 直线AB B 直线l源自l线段的表示A 线段AB B
a
线段a
射线的表示 l
O 射线OA A
射线l
1
A P
B
记作：直线AB （ 记作：射线PO （
C D
(1) 度量法 用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以 线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB） (2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上 想一想 。 什么情况下
Ａ
Ｂ
(A) Ｃ
B
Ｄ
线段AB大于线段CD， 线段AB等于线段CD？
） ） ） ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ 记作：线段BA （
1.看图说话：用语言描述下列图形 A 点A在直线m外 (1)
m
(2)
(3)
A
m
b
O
点A在直线m上 （或直线m过点A）
4.2直线射线线段第二课时

4.2直线射线线段第二课时


Company Logo

怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B C D
两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD；
Company Logo

合作学习：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ怎样比较两根细木条的长短?
教材P131 “练习”第1题
AB > AC
AB < AC
AB = AC
Company Logo

怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB=线段a。 a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二：尺规作图： 作法： （1）作射线AC；
0
11
22
33
44
55
66
77
88
Company Logo
叠合法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF
①
②
C E M
③
N
AB<MN

4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较

直线的表示
A B
l
直线AB
线段的表示
A B
直线l
a
线段AB
射线的表示
O A
线段a
l
射线OA
射线l
Company Logo

看下面这三幅图片谁高谁矮？你是 依据什么判断的 ？

怎样的点是线段的中点？ 操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
4.2《线段、射线、直线》ppt课件

4.2《线段、射线、直线》ppt课件


A
（2）用一个小写字母表示，如图，记作：直线 l
B
l
一条线段向两端无限延长就得到一条直线，这说 明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取 定一个方向，就确定了另一个方向. 如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个 是从B到A的方向.
A
B
例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直 线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.
B
A
C 当三点不在在同一直线上时，可以画0条直线
探究活动一
1、如果你想将一根细木条固定在墙
上，至少需要几个钉子？
一、直线的基本性质：
A Ｂ
过两点有且只有一条直线.
或简述为：
两点确定一条直线。
练习
1. 如图，判断下列语句是否正确？
（1）点O在直线AB上；
答：正确
（2）点B是直线AB的一个端点；
答：不正确（因为直线没有端点）
线段AB（或BA） 线段a 射线AB 射线BA 直线AB（或BA）
射线
直线
A B l
直线l
结
束
A
B
C
D
例2
如图，已知线段a，b(a>b)作一条线段使它 等于a-b.
练习
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） AC 和AB； （2） BC 和AB. （1） AC < AB （2） BC < AB
2. 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的 中点，求线段AC，AD的长.
绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我 们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端无 限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向两端 无限延长形成了直线，直线没有端点.
4.2.2直线、射线、线段2(公开课)

4.2.2直线、射线、线段2(公开课)


1、已知：线段a、b。（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a + b。
b
作法：（1）作Leabharlann 线AM；（2）在射线AM上顺次截取线段AB = a，线段BC =b。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
2、已知：线段a、b。（如图）
a
求作：线段AC，使AC = a - b。
b
作法：（1）作射线AM； （2）在射线AM上截取线段AB = a。 （3）在线段AB上截取线段BC = b。
C
如图，比较线段 AB、线段BC 的长度和与线段 AC 的
长度关系：AB BC > AC（填“<”，“>”或“=”），
你的理由是什么？
理由： 两点之间，线段最短．
巩固练习
1. 下列说法正确的是
(C)
A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段
B. 两点之间的距离是指两点之间的直线
C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线 上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记 作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线 段 AD 就是 a 与 b 的差，记作AD= a-b .
a+b
a
b
A
a-b
D bB
C
M是线段AB的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵M是线段AB的中点
AC
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
做一做
3.如图，已知线段a、b,做一条线段，使它等于2a-b。
a
《直线、射线、线段》PPT课件

《直线、射线、线段》PPT课件


做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想 绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想 公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面 风光有什么影响？
两点之间，线段最短． 曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程， 便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章 几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入 做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截 下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习 估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法， 线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A
4.2.2 直线、射线、线段(2)尺规作图,相关概念,关于线段的基本事实PPT课件

4.2.2 直线、射线、线段(2)尺规作图,相关概念,关于线段的基本事实PPT课件


A 图1
如图2，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与 MB，
点M 叫做线段AB 的中点.
由形到数：若点M是线段AB的中
图2 A
M
B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM=
1 2
AB.
点，则AM=BM=
1 2
AB.
由数到形：若点M在线段AB上，
且AM=BM=
1 2
AB，
则点M是线段AB的中点.
A.AM+BM=AB C.AB=2BM
B.AM=BM D.AB=2AM
3.如果线段AB=3厘米，BC=5厘米，那么A，C两点间的距
离是( D )
A.8厘米
B.2厘米
C.4厘米 D.无法确定
4.在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm， 如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是 1 .
小试牛刀
1.下列说法正确的个数为（ D ）
①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较
可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是
否重合；③线段的长实质是两点间的距离；④连接两点间
的所有线中，线段最短.
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
2.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点 的是（ A ）
A
B
C(A)
②线段AB大于线段CD，记作AB＞CD
DB
A
B
C(A)
③线段AB等于线段CD，记作AB＝CD
D(B)
利用尺规作线段的和、差
已知：线段a，b.（如图）
a
求作：(1)线段AC，使AC =a + b;
4.2 直线、射线和线段课件二.ppt

4.2 直线、射线和线段课件二.ppt


谢谢观赏
3
3、议一议：
1、 生活中，有哪些物体可以近似 的看作线段、射线、直线？
2、线段、射线、直线的联系和 区别什么？
2020-11-18
谢谢观赏
4
二、问题探究
1、线段、射线、直线如何 表示呢？
2020-11-18
谢谢观赏
5
2、线段、射线、直线的表示方法
A O
A
2020-11-18
B
表示1：线段 AB(或线段BA)
a
a
b
b a
A
B CP A
CB
P
AC＝a＋b
2020-11-18
b CB＝a－b
谢谢观赏
18
练习：如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.
a
a
A
B
CP
AC＝2a
中点
2020-11-18
谢谢观赏
a
19
思考
• 线段的三等分点，四等分点是什么呀？
2020-11-18
谢谢观赏
20
线段的中点
练习：如图，已知点C是线段AB的中点， 点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AAD D C
B
（2）BD=
2 _
_
AD
2
3
2020-11-18
谢谢观赏
21
例1如图
（1）如果点P是AB的中
点，则AP= _12 _ AB
A CPD B
（2）如果点C，1D三等分AB，则 AC=CD=D_B_ = _3 _ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？ 你有几种不同的表示？
2、我们共同发现：
4.2 直线、射线、线段(2)优质课件

4.2 直线、射线、线段(2)优质课件


;
四、尝试解题
画线段的和与差： 如图，已知两条线段a、b（a＞b）
（1）画线段a＋b
四、尝试解题
（1）画线段a＋b 画法： ① 画 Nhomakorabea线AM； ② 在射线AM上顺次截取线段AB＝a， BC＝b． 线段AC就是所要求作的线段a＋b． 记作AC＝a＋b.
a A B b C M
四、尝试解题
（2）仿照上面的画法和步骤， 画线段a－b
七、当堂检测
3.点A，B，C在同一条直线上，AB＝ 3cm，BC＝1cm，求AC的长. （提示：分两种情况.） ①当点C在线段AB上时，如图
②当点C在线段AB的延长线上时，如图
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
制作：沙市十一中
一、温故互查
1．画直线AB、画射线CD、画线段EF．
2．任意画线段a．
二、情境导入
你能不能再画一条线段AB正好等于 你先前所画的线段a．动手试一试. 你是怎样画的？你想到了几种方法？ 【归纳】①用 和 作图，叫 尺规作图. ②画一条线段等于已知线段的方法有：度 量法、尺规作图法.
二、情境导入
注意： 直线没有端点，是向两方无限延伸的， 画直线时要画出向两方无限延伸的部分． 直线公理（基本事实）： ____________________ 简单说成：____________________ 想一想：生活和生产中的广泛应用 ：直线公理 在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？
三、自主探究
探究2.射线的表示方法：在直线上取点O， 把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分， 保留点0和另一部分就得到一条 . 射线的表示方法：（用一个小写字母表示或 用两个大写字母表示） 如图就是一条射线，记作射线 或记作射 线 ．
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

我身高1.5米。
看下面这三幅图片谁高谁矮？你是 依据什么判断的 ？
怎样比较两条线段的大小（长短）？ A B C D
两条线段的大小（长短）关系：
（1）AB > CD； （2）AB = CD； （3）AB < CD；
合作学习：
怎样比较两根细木条的长短?
观察下列三组图形，你能看出每组图 形中线段a与b的长短吗? b
-5 -4 -3 -2
B
-1 0
A
1 2
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 度量法； 叠合法。
基本作图：作一条线段等于已知线段。 线段的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM=
1 AB 2
1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b – c。 c b
（2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。
B
A
C
已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 作法：（1）作射线AM；
n
m
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。 （1）作射线AM； 作法： （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
AC BC，AC AB，AB BC. 2.用圆规比较下列各对线段的长短：
B C
（1）
a
（2） c
b
d
教材P131 “练习”第1题
AB > AC
AB < AC
AB = AC
怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB=线段a。 a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二：尺规作图： 作法： （1）作射线AC；
①
②
C E M
③
N
AB<MN
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较.
度量法——从“数值”的角度比较.
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。 （近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
B C
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
A B C D
已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 1或-3 那么点A表示的数是 。 A
4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条 直线。 （两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
l
A 直线AB B 直线l
线段的表示
A 线段AB B
A
l
射线l
如何比较两个人的身高？ 我身高1.53米， 比你高3厘米。
A
C
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
怎样的点是线段的中点？ 操作：把纸条对折，找出它的中点。 定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
A M B
因为点M是线段AB的中点， 所以 AM=BM=
1 AB 2
说明：
线段的中点必须在线段上。 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
两条线段比较长短会有几种情况？
用叠合法比较两条线段大小（长短）：
A B C D
（1） （2） （3）
C A
DB
AB > CD AB < CD AB = CD
A C
B
D
C A
D B
1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：
AC= cm；BC= cm；AB= cm；
A
（2）用“=”、“<”或“>”填入下面的空格：
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
第一种方法： 度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
叠合法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF
a
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。
A D C B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。