量子光学+复习资料

第21章--量子光学基础第二十一章 量子光学基础一、选择题1、用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为E K 1；用频率为ν2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为E K 2．如果E K 1 >E K 2，那么(A) ν1一定大于ν2． (B) ν1一定小于ν2．(C) ν1一定等于ν2． (D) ν1可能大于也可能小于ν2． ［ D ］2、用频率为ν1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为I 1，以频率为ν2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为I 2，若I 1> I 2，则(A) ν1 >ν2． (B) ν1 <ν2．(C) ν1 =ν2． (D) ν1与ν2的关系还不能确定． ［ D ］3、已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U 0 (使电子从金属逸出需作功eU 0)，则此单色光的波长λ 必须满足：(A) λ ≤)/(0eU hc ． (B) λ ≥)/(0eU hc ．(C) λ ≤)/(0hc eU ． (D) λ ≥)/(0hc eU ． ［ A ］4、已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV ，而钠的红限波长是5400Å，那么入射光的波长是(A) 5350 Å． (B) 5000 Å．(C) 4350 Å． (D) 3550Å． ［ D ］5、在均匀磁场B 内放置一极薄的金属片，其红限波长为λ0．今用单色光照射，发现有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是：(A) 0λhc ． (B) 0λhc m eRB 2)(2+ ． (C) 0λhc m eRB +． (D)0λhc eRB 2+． ［ B ］6、一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流的曲线如图中实线所示．然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率，测出其光电流的曲线如图中虚线所示．满足题意的图是：［ D ］O I U O I U O I U O I U7、用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K．. （B）2hν - E K．(C) hν -E K．(D) hν +E K．［ D ］8、关于光电效应有下列说法：(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；(2) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射时，释出的光电子的最大初动能也不同；(3) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；(4) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍时，该金属的饱和光电流也增大一倍．其中正确的是(A) (1)，(2)，(3)．(B) (2)，(3)，(4)．(C) (2)，(3)．(D) (2)，(4)．［ D ］9、设用频率为ν1和ν2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电效应．已知金属的红限频率为ν0，测得两次照射时的遏止电压|U a2| =2|U a1|，则这两种单色光的频率有如下关系：(A) ν2 = ν1 -ν0．(B) ν2 = ν1 +ν0．(C) ν2= 2ν1 -ν0．(D) ν2= ν1 -2ν0．［ C ］10、在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍．(B) 1.5倍．(C) 0.5倍．(D) 0.25倍．［ D ］11、当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A) 减小0.56 V．(B) 减小0.34 V．(C) 增大0.165 V．(D) 增大1.035 V．［ D ］(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)12、保持光电管上电势差不变，若入射的单色光光强增大，则从阴极逸出的光电子的最大初动能E0和飞到阳极的电子的最大动能E K的变化分别是(A) E0增大，E K增大．(B) E0不变，E K变小．(C) E0增大，E K不变．(D) E0不变，E K不变．［ D ］13、光子能量为0.5 MeV的X射线，入射到某种物质上而发生康普顿散射．若反冲电子的能量为0.1 MeV，则散射光波长的改变量∆λ与入射光波长λ0之比值为(A) 0.20．(B) 0.25．(C)0.30．(D) 0.35．［ B ］14、用强度为I ，波长为λ 的X 射线(伦琴射线)分别照射锂(Z = 3)和铁(Z = 26)．若在同一散射角下测得康普顿散射的X 射线波长分别为λLi 和λFe(λLi ，λFe >λ)，它们对应的强度分别为I Li 和I Fe ，则(A) λLi >λFe ，I Li < I Fe (B) λLi =λFe ，I Li = I Fe(C) λLi =λFe ，I Li .>I Fe (D) λLi <λFe ，I Li .>I Fe ［ C ］15、以下一些材料的逸出功为 铍 3.9 eV 钯 5.0eV 铯 1.9 eV 钨 4.5 eV 今要制造能在可见光(频率范围为3.9×1014Hz —7.5×1014 Hz)下工作的光电管，在这些材料中应选(A) 钨． (B) 钯． (C)铯． (D) 铍． ［ C ］16、某金属产生光电效应的红限波长为λ0，今以波长为λ (λ <λ0)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为m e )的动量大小为(A) λ/h ． (B) 0/λh ．(C) λλλλ00)(2+hc m e (D) 02λhc m e(E) λλλλ00)(2-hc m e［ E ］17、光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程．对此，在以下几种理解中，正确的是(A) 两种效应中电子与光子两者组成的系统都服从动量守恒定律和能量守恒定律．(B) 两种效应都相当于电子与光子的弹性碰撞过程．(C) 两种效应都属于电子吸收光子的过程．(D) 光电效应是吸收光子的过程，而康普顿效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．(E) 康普顿效应是吸收光子的过程，而光电效应则相当于光子和电子的弹性碰撞过程．［ D ］18、用X射线照射物质时，可以观察到康普顿效应，即在偏离入射光的各个方向上观察到散射光，这种散射光中(A) 只包含有与入射光波长相同的成分．(B) 既有与入射光波长相同的成分，也有波长变长的成分，波长的变化只与散射方向有关，与散射物质无关．(C) 既有与入射光相同的成分，也有波长变长的成分和波长变短的成分，波长的变化既与散射方向有关，也与散射物质有关．(D) 只包含着波长变长的成分，其波长的变化只与散射物质有关与散射方向无关． ［ B ］19、已知用光照的办法将氢原子基态的电子电离，可用的最长波长的光是 913 Å的紫外光，那么氢原子从各受激态跃迁至基态的赖曼系光谱的波长可表示为：(A) 11913+-=n n λ Å． (B) 11913-+=n n λ Å． (C) 1191322-+=n n λ Å． (D) 191322-=n n λÅ． ［ D ］20、要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A) 1.5 eV ． (B) 3.4 eV ．(C) 10.2 eV ． (D) 13.6eV ． ［ C ］21、根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3．(C) 5/2． (D)5． ［ C ］22、氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为(A) 7/9． (B) 5/9．(C) 4/9．(D) 2/9．［ B ］23、由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时，原子跃迁将发出：(A) 一种波长的光．(B) 两种波长的光．(C) 三种波长的光．(D) 连续光谱．［ C ］24、根据玻尔理论，氢原子中的电子在n=4的轨道上运动的动能与在基态的轨道上运动的动能之比为(A) 1/4．(B) 1/8．(C) 1/16．(D) 1/32．［ C ］25、根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动时速度大小之比v1/ v 3是(A) 1/9．(B) 1/3．(C) 3．(D) 9．［ C ］26、假定氢原子原是静止的，则氢原子从n 3 的激发状态直接通过辐射跃迁到基态时的反冲速度大约是(A) 4 m/s．(B) 10 m/s ．(C) 100 m/s ．(D) 400 m/s ．［ A ］(氢原子的质量m =1.67×10-27 kg)27、氢原子光谱的巴耳末系中波长最大的谱线用λ1表示，其次波长用λ2表示，则它们的比值λ1/λ2为：(A) 20/27．(B) 9/8．(C) 27/20．(D) 16/9．［ C ］28、按照玻尔理论，电子绕核作圆周运动时，电子的动量矩L的可能值为(A) 任意值．(B) nh，n = 1，2，3，…(C) 2πnh，n= 1，2，3，…(D) nh/(2π)，n = 1，2，3，…［ D ］29、具有下列哪一能量的光子，能被处在n= 2的能级的氢原子吸收？(A) 1.51 eV．(B) 1.89 eV．(C) 2.16 eV．(D) 2.40 eV．［ B ］30、若用里德伯常量R表示氢原子光谱的最短波长，则可写成(A) λmin =1 / R．(B) λmin =2 / R．(C) λmin=3 / R．(D) λmin=4 / R．［ A ］31、已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为10.19 eV，当氢原子从能量为－0.85 eV的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV．(B) 3.41 eV．(C) 4.25 eV．(D) 9.95 eV．［ A ］32、要使处于基态的氢原子受激后可辐射出可见光谱线，最少应供给氢原子的能量为(A) 12.09 eV．(B) 10.20 eV．(C) 1.89 eV．(D) 1.51 eV．［ A ］33、在气体放电管中，用能量为12.1 eV的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所能发射的光子的能量只能是(A) 12.1 eV．(B)10.2 eV．(C) 12.1 eV，10.2 eV和1.9 eV．(D)12.1 eV，10.2 eV和3.4 eV．[ C ]34、在激光器中利用光学谐振腔(A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性．(B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性．(C) 可同时提高激光束的方向性和单色性.(D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性．［ C ］35、按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的光的特点是：(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的．(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的．［ B ］36、激光全息照相技术主要是利用激光的哪一种优良特性？(A) 亮度高．(B) 方向性好．(C) 相干性好．(D) 抗电磁干扰能力强．［ C ］二、填空题1、某光电管阴极, 对于λ = 4910 Å的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V．当入射光的波长为__________________×103Å时，其遏止电压变为1.43 V．( e =1.60×10-19 C，h =6.63×10-34 J·s )答案：3.825、当波长为3000 Å的光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到 4.0×10-19 J．在作上述光电效应实验时遏止电压为|U a| =_______V。

量子光学知识点总结一、光的基本性质光是一种电磁波，也可以被看作是一种粒子，光子。

在经典光学中，光可以用波动方程来描述，而在量子光学中，光的性质可以用量子理论来解释。

光的基本性质包括：1. 光的量子特性根据量子理论的描述，光可以被看作是一种由光子组成的粒子。

每个光子具有一定的能量和动量，其能量与频率成正比，动量与波长成反比。

光的能量E和频率v之间的关系由普朗克公式E=hv给出，其中h为普朗克常数。

2. 光的波粒二象性光既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。

这就是光的波粒二象性。

在量子光学中，人们可以利用波动方程和光子的概念来解释光的波动性和粒子性。

这一性质常常可以用来解释光的干涉、衍射和光电效应等现象。

二、光场的量子描述在量子光学中，人们通常用量子态和密度算符来描述光场的量子性质。

光场的量子态可以用准确的数学表达式来描述，其中包括了光子的粒子性和光的波动性。

光场的量子态的基本特性包括：1. 光场的量子态在量子光学中，人们通常用Fock态来描述光场的量子态，Fock态可以用来表示不同光子数的态。

例如，n个光子的Fock态可以表示为|n⟩。

光场的量子态还可以用相干态来描述，相干态是一种特殊的量子态，它具有明显的波动性和相干性。

2. 光场的密度算符在量子光学中，人们通常利用密度算符来描述光场的统计性质。

光场的密度算符可以用来描述不同光子数状态的统计分布，以及不同光子数态之间的相干性质。

光场的密度算符还可以用来描述光场的量子纠缠性质。

三、光场与物质的相互作用在实际的光学系统中，光场经常与物质相互作用，产生各种光谱现象和光学效应。

在量子光学中，人们研究了光场与不同类型的物质之间的相互作用规律，包括原子、分子、准粒子等。

光场与物质的相互作用包括：1. 原子的光谱原子在外加光场的作用下，会发生能级跃迁，从而产生吸收、发射光子的现象。

在量子光学中，人们研究了原子的光谱性质，包括原子吸收、发射光子的发射，原子的谐振腔增强等。

光的量子性复习专题 一、人类对光的本性认识的历史进程：实验→假说→理论→解释1、 微粒说：认为光是一种粒子，代表人物：牛顿2、 波动说：认为光是一种波,代表人物：惠更斯3、 光的电磁说：光是电磁波,提出者：麦克斯韦4、 量子假说: 光子①普朗克的量子假说：在微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这称为量子化现象。

②爱因斯坦的光子假说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，光子的能量E 跟光的频率ν成正比。

一个光子的能E ＝h ν二、光电效应与光电流：1. 物体在光的照射下发射电子的现象叫光电效应，发射出来的电子叫光电子（光电效应是在1888年，赫兹做验证电磁波的实验中发现的）2. 由于光电效应在电路中形成的电流叫光电流。

二、光电效应的规律：1、 任何一种金属都有一个极限频率(或极限波长)，入射光的频率必须大于这个极限频率(或小于极限波长)，才能产生光电效应．2、 发生光电效应时，饱和光电流,与入射光的强度成正比．3、 光电子的最大初动能只跟入射光的强度无关，它随入射光的频率增大而增大（遏止电压也与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大)4、 光电效应发生时间非常短暂，几乎不需要时间t<10-9s四、光子说1、光不是连续的而是一份一份的，每一份叫一个光子。

2、光子的能量与频率成正比,c E h h νλ==,h 是一个常量，叫普朗克常量： h=6.63×10-34J. 3、光电效应方程：k E h W ν=-、最大初动能的测定; K E eU =遏, 逸出功; 00cW h h νλ==4、对光电效应的解释：根据光子说：（1）入射光强度→决定每秒钟光源发射的光子数 →决定金属每秒逸出的光子数→决定光电流的强度。

（2）入射光频率→决定光子能量 →决定光电子初动能。

①对于第一条：根据光子说，光子的能量由光的频率决定，而电子脱离某金属时要克服克服原子核束缚的引力做功（逸出功），只有电子吸收的光子能量大于逸出功时，电子才能从金属表面逸出，故光电效应存在极限频率 。

第21章量子光学基础一、热辐射热辐射的实验规律如右图能谱曲线所示。

1、基尔霍夫定律：（1）单色辐出度从物体表面单位面积上辐射出来的波长从到范围内的辐射功率与波长间隔的比值：。

（2）辐出度：（3）黑体：凡照射到某体上的辐射能量都被该物体全部吸收的物体称为黑体。

它的吸收系数。

它的反射系数。

黑体的吸收本领最大，它的辐射本领也最大。

（4）基尔霍夫定律：任何物体的单色辐出度与单色吸收比都等于同一温度下绝对黑体的单色辐出度，与物体的性质无关。

即：2、斯忒藩-玻尔兹曼定律在一定的温度T，黑体的辐出度：式中称为斯忒藩恒量，3、维恩位移定律式中为最大单色辐出度的波长，也叫峰值波长，恒量。

4、普朗克公式（1）普朗克量子假设物体辐射或吸收的能量是不连续的。

存在着能量最小单元，称为能量子。

物体辐射和吸收的能量只能是这个最小单元的整数倍。

（2）普朗克公式：式中c是光速，k是玻耳兹曼常数，为普朗克常数。

二、光电效应1、光电效应的实验规律（1）饱和电流与入射光强成正比。

（2）光电效应存在一定的截止频率。

（3）光电子的初动能（遏止电压）与入射光频率成线性关系，而与入射光强度无关。

（4）光电效应的弛豫时间非常短。

2、爱因斯坦光子假设（质量，光是以光速c运动的粒子流。

这些粒子称为光子。

每一光子的能量。

动量）光的能量密度S（光强）决定于单位时间内通过单位面积的光子数N，频率为的单色光的能流密度。

3、爱因斯坦方程式中A为逸出功：为逸出电位差。

当初动能为零时：为截止频率，称为红限波长。

初动能和遏止电压的关系：利用光子假设和爱因斯坦方程能够解释光电效应实验规律。

三、康普顿效应1、x射线散射实验规律（1）散射光中除了和入射波长相同的谱线外，还有的谱线。

（2）波长的改变量随散射角的增加而增加。

满足：式中：（称为康普顿波长）（3）对不同元素的散射物质，在同一散射角下，波长改变量都相同，但波长为的谱线强度随散射物质的原子序数增加而增加，波长为的谱线强度随原子序数的增加而减少。

一、量子调控的途径：外场调控（振幅、相位、啁啾及形状等手段调控）和结构调控（利用材料的结构特征调控，比如原子、分子及半导体微结构等）；量子干涉与相干现象：激光诱导原子态相干，导致了介质不同激发通道间的量子干涉。

从而可操控介质的光学特性。

经典相干导致原子相干经典干涉导致量子干涉量子化的基本思想：找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和“动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。

粒子数算符ˆˆˆN a a+=的本征态就是FOCK态|n>。

Fock表象也叫占有数表象能量表象二、相干态的三种定义：1，湮灭算符的本征态2.()0Dαα=相干态是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基态的位移形式。

3.光子数态的分解：相干态的性质：1.粒子数分布是泊松分布相干态下的光子的平均数目2.相干态是最小不确定态3.4.相干态并非正交系5.相干态是光场正频部分（湮灭算符）的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。

6.相干态的相干度是1. 压缩态：相干态时：FOCK态时：压缩算子：压缩相干态：双光子想干态一、实现光学压缩态的基本条件1、有合适的机制，对光强或光场的振幅的起伏进行抑制；2、有合适的对相位灵敏的放大机制，使得被压缩的光场分量放大，而另一个分量衰减。

实现光学压缩态的实验途径1、四波混频产生光学压缩态2.用光学参量振荡实现压缩态的实验三、压缩态光的应用1）.减小光通讯中的噪声，大大提高信噪比2）.引力波检测3）.激光光谱海森堡绘景下的薛定谔方程：二能级近似：电偶极近似：旋转波近似：旋转波近似的全量子理论理解：慢变振幅近似：绝热近似：在求解某一耦合微分方程组时，如果某些物理量的变化与其它的相比变化非常缓慢，那么在其求解过程中，第一步可以把变化缓慢的物理量看作常数，求其稳态解，然后将其代入慢变的物理量方程中。

此过程称为绝热消除或绝热近似。

用半经典理论处理光与原子相互作用时，两种方法是：几率幅方法与密度矩阵方法对比：几率幅方法：相应的薛定谔方程几率幅方程：三种理论：量子理论，自发辐射理论，密度矩阵理论密度矩阵理论：暗态：在一定条件下，所有的粒子都布居在基态|1>和|2>的叠加态上；原子不再吸收光子，激发态上没有布居出现。

黑龙江省考研物理学复习资料光学与量子力学重点内容整理尊敬的考研学子：在备考过程中，我发现光学与量子力学是物理学考研的重点内容之一。

为了帮助大家更好地复习这部分知识，我特别整理了光学与量子力学的重点内容。

希望这份资料能够对你的考研复习有所帮助。

第一部分：光学1. 光的直线传播和光的折射- 光的直线传播：光的直线传播是光在同质介质中的传播方式，可以用光的几何光学来描述。

- 光的折射：当光传播遇到两种不同密度的介质接触面时，会发生折射现象，可以使用斯涅尔定律来解释。

2. 光的干涉和衍射- 光的干涉：光的干涉是光的波动性质的体现，描述了波的叠加原理在光中的应用。

- 光的衍射：光的衍射也是光的波动性质的表现，通过衍射现象可以研究光的波动性质。

3. 光的偏振- 光的偏振是光波中所特有的性质，它描述了光波中电场矢量的振动方向。

第二部分：量子力学1. 波粒二象性- 波粒二象性是量子力学的基础概念之一，指的是所有微观粒子都具有波动特性和粒子特性。

2. 波函数和薛定谔方程- 波函数描述了微观粒子的状态，通过薛定谔方程可以计算波函数的演化规律和各种物理量的期望值。

3. 算符和物理量- 算符是量子力学中的操作符号，用来描述物理量和物理过程的数学表示。

- 物理量是指能够通过测量得到的可观察量，如位置、动量和能量等。

4. 不确定性原理- 不确定性原理是由海森堡提出的，指出了量子力学中无法准确测量粒子的位置和动量的同时性。

5. 量子力学中的力学系统- 量子力学中的力学系统可以使用哈密顿算符来描述，通过求解薛定谔方程可以得到系统的量子态和能量谱。

以上是光学与量子力学的重点内容整理，希望能够对你的考研复习有所帮助。

在复习过程中，建议你结合教材、习题和相关的论文来深入理解这些知识点，并进行反复练习和总结。

相信只要你付出努力，一定能够取得优异的考研成绩。

祝你考研顺利，早日实现理想！此致敬礼。