高一数学《函数的概念(微课)》教学设计.

高一数学教案《函数概念》高一数学教案《函数概念》篇1一、教材分析函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中。

函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在详细的几个简洁类型的函数上，把函数看成变量之间的依靠关系，而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，更是从“变量说”到“对应说”，这是对函数本质特征的进一步熟悉，也是学生熟悉上的一次飞跃。

这一章内容渗透了函数的思想，集合的思想以及数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节《函数的概念》是函数这一章的起始课。

概念是数学的根底，只有对概念做到深刻理解，才能正确敏捷地加以应用。

本课从集合间的对应来描绘函数概念，起到了上承集合，下引函数的作用。

也为进一步学习函数这一章的其它内容供应了方法和依据。

二、重难点分析二、重难点确实定依据对上述对教材的分析及新课程标准的要求，确定函数的概念既是本节课的重点，也应当是本章的难点。

三、学情分析1、有利因素：一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义，并详细讨论了几类最简洁的函数，对函数已经有了肯定的感性熟悉；另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念，这为学习函数的现代定义打下了根底。

2、不利因素：函数在初中虽已讲过，不过较为浅薄，本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括的力量比拟高，学生学起来有肯定的难度。

四、目标分析1、理解函数的概念，会用函数的定义推断函数，会求一些最根本的函数的定义域、值域。

2、通过对实际问题分析、抽象与概括，培育学生抽象、概括、归纳学问以及规律思维、建模等方面的力量。

3、通过对函数概念形成的探究过程，培育学生发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质。

五、教法学法本节课的教学以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参加者，我一方面细心设计问题情景，引导学生主动探究。

《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。

2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。

3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。

4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。

二、教学内容1. 函数的定义及概念。

2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。

3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。

4. 函数的性质：单调性、奇偶性。

三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。

2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。

2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。

3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。

2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。

3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。

4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。

5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。

6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。

7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。

2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。

七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。

2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。

3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。

八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。

函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。

《函数的概念》的教学设计教学设计：《函数的概念》一、教学目标1.知识目标：学生理解函数的基本概念，能够正确地定义函数、自变量、因变量、函数表达式等；了解函数的特性和性质，如定义域、值域、奇偶性等；能够分析函数的图像、特征和变化趋势。

2.能力目标：培养学生分析和解决问题的能力，能够利用函数的概念进行数学推理和运算；发展学生观察能力和图像思维，能够图示和描述函数的特性；加强学生的数学文字表达和逻辑思维能力。

3.情感目标：引导学生对函数学习的兴趣，增强对数学的积极态度和自信心；培养学生合作学习和分享学习成果的能力，增进相互合作关系。

二、教学内容1.函数的概念和基本性质；2.函数的图像表示及其性质；3.函数的符号表示及其应用。

三、教学步骤步骤一：导入新知（10分钟）1.教师出示各种实际问题，引导学生分析实际问题的自变量和因变量，并引导出函数的概念。

2.引入函数的定义，并让学生理解并配对“自变量-因变量”、“输入-输出”等概念。

步骤二：学习函数的基本概念（30分钟）1.教师通过实例引导学生定义函数、自变量、因变量、定义域、值域等概念，并进行概念解释。

2.教师设计问题引导学生尝试构造函数表达式，并通过实例让学生理解函数表达式的意义和用法。

步骤三：探究函数的图像表示（30分钟）1.教师简要回顾直角坐标系的概念，并提醒学生如何在坐标系中画出已知函数的图像。

2.学生分组进行小组合作，利用已学函数的概念和知识来推测和分析一些未知函数的特性及其图像。

3.小组展示并讨论分析结果，教师点拨和补充相关知识。

步骤四：函数的符号表示及其应用（30分钟）2.教师设计应用题，引导学生分析问题，提取函数模型，并通过函数的符号表示进行求解。

步骤五：课堂小结和拓展（20分钟）1.教师对学生完成的探究活动进行总结，强调函数的基本概念和特性。

2.教师设计拓展问题，引导学生思考和探索更复杂的函数问题。

四、教学方法1.情境导入法：通过实际问题激发学生对函数的认识和兴趣。

函数的概念（一）教学目标1．知识与技能（1）理解函数的概念；体会随着数学的发展，函数的概念不断被精炼、深化、丰富.（2）初步了解函数的定义域、值域、对应法则的含义.2．过程与方法（1）回顾初中阶段函数的定义，通过实例深化函数的定义.（2）通过实例感知函数的定义域、值域，对应法则是构成函数的三要素，将抽象的概念通过实例具体化.3．情感、态度与价值观在函数概念深化的过程中，体会数学形成和发展的一般规律；由函数所揭示的因果关系，培养学生的辨证思想.（二）教学重点与难点重点：理解函数的概念；难点：理解函数符号y = f (x)的含义.（三）教学方法回顾旧知，通过分析探究实例，深化函数的概念；体会函数符号的含义. 在自我探索、合作交流中理解函数的概念；尝试自学辅导法.（四）教学过程示例3 国际上常用恩格尔系数②反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，下表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著.备选例题例1 函数y = f (x)表示（ C ）A．y等于f与x的乘积B．f (x)一定是解析式C．y是x的函数D．对于不同的x，y值也不同例2 下列四种说法中，不正确的是（ B ）A．函数值域中每一个数都有定义域中的一个数与之对应B．函数的定义域和值域一定是无限集合C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D．若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素例3 已知f (x) = x2 + 4x + 5，则f (2) = 2.7 ，f (–1) = 2 .例4 已知f (x ) = x 2 (x ∈R )，表明的“对应关系”是 平方 ，它是 R → R 的函数.例5 向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如右图示，那么水瓶的形状是下图中的（ B ）【解析】取水深2H h ，注水量V ′＞2V ，即水深为一半时，实际注水量大小水瓶总水量的一半，A 中V ′＜2V，C 、D 中V ′=2V ，故排除A 、C 、D.。

高一数学函数教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《函数的概念》教学设计一、教学目标：1.理解函数的概念，能够区分函数和非函数关系；2.掌握函数的表示方法，包括用方程、图像、表格等形式表示函数；3.能够根据函数的定义和表示方法，对函数进行分析和运用；4.培养学生独立解决问题的能力，培养学生数学思维。

二、教学重点：1.函数的定义和性质；2.函数的表示方法；3.函数的应用。

三、教学难点：1.区分函数和非函数的关系；2.基本函数的性质和应用。

四、教学过程：1.导入（5分钟）教师简要介绍函数的概念，引导学生思考日常生活中的各种关系，例如温度和时间的关系、距离和时间的关系等，并让学生探讨这些关系是否符合函数的定义。

2.探究函数的定义（15分钟）通过实际例子引导学生了解函数的定义，即每个自变量对应唯一的因变量。

让学生在小组内互相讨论、设计实验验证函数的定义，并总结出符合函数定义的例子。

3.函数的表示方法（20分钟）教师介绍函数的表示方法，包括函数方程、图像和表格等形式。

通过示例讲解，引导学生学会用这些表示方法来描述函数的特点和性质。

让学生自行练习，将给定的函数用不同的表示方法表示出来。

4.函数的性质（20分钟）教师讲解函数的基本性质，包括定义域、值域、奇偶性、单调性等。

通过例题演练，帮助学生理解这些性质的含义和作用，并能灵活运用到具体问题中。

5.函数的应用（20分钟）教师介绍函数在实际生活中的应用，例如成本函数、收入函数、利润函数等。

通过实例分析，让学生了解函数在解决实际问题中的重要性，并培养学生应用函数分析问题的能力。

6.练习与讨论（15分钟）学生进行一些练习题，巩固所学知识，并在小组内讨论解答过程中遇到的问题。

教师进行点拨和解答，指导学生掌握函数的相关知识。

7.总结与展望（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，强调函数的重要性和应用价值。

展望下节课的内容，引导学生继续深入学习函数的更多性质和应用。

五、教学反思：本节课通过引导学生探究函数的定义、性质和表示方法，让学生初步了解函数的基本概念。

高中数学《函数的概念》公开课优秀教学设计三教学内容：本节课的教学内容选自高中数学教材必修一第二章第一节《函数的概念》。

具体内容包括：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质等。

教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2. 能够运用函数的性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

教学难点与重点：重点：函数的定义，函数的表示方法，函数的性质。

难点：函数概念的理解，函数性质的应用。

教具与学具准备：教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。

学具：教材，笔记本，铅笔。

教学过程：一、情境引入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如温度随时间的变化，物体的高度随时间的变化等，引导学生思考这些问题的数学模型。

二、新课导入（10分钟）1. 教师引导学生思考如何用数学语言来描述这些实际问题中的关系。

2. 教师给出函数的定义，并解释函数的概念。

3. 教师讲解函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析法等。

三、例题讲解（10分钟）教师通过讲解一些典型的例题，让学生理解函数的性质，并学会如何运用函数的性质解决实际问题。

四、随堂练习（5分钟）教师给出一些练习题，让学生现场解答，以巩固所学知识。

五、课堂小结（5分钟）六、板书设计（5分钟）教师根据教学内容设计板书，突出函数的定义、表示方法和性质。

作业设计：1. 请用列表法、图象法、解析法各表示一个函数。

答案：列表法：y = 2x图象法：过原点，斜率为2的直线解析法：y = f(x) = 2x2. 请解释下列函数的定义域和值域：y = √(x+1)，y = |x|。

答案：y = √(x+1)的定义域为x≥1，值域为y≥0。

y = |x|的定义域为全体实数，值域为y≥0。

课后反思及拓展延伸：本节课通过生活中的实际问题引入函数的概念，让学生能够更好地理解函数的内涵。

在讲解函数的表示方法时，通过多种方法的展示，让学生能够全面地了解函数的表示方式。

在讲解函数的性质时，通过典型的例题让学生掌握如何运用函数的性质解决实际问题。

高一数学教案：函数的概念高一数学教案：函数的概念精选4篇（一）教案标题：函数的概念教学目标：1. 理解函数的基本概念；2. 能够根据给定的函数定义进行函数值的计算；3. 能够掌握函数的图像表示方法。

教学准备：1. PowerPoint或黑板；2. 教材《高中数学》；3. 教学PPT或教学黑板稿。

教学步骤：步骤一：引入问题（5分钟）1. 通过生活中的例子引导学生思考“什么是函数？”；2. 引导学生记忆和理解“自变量”和“因变量”的概念。

步骤二：函数的定义（10分钟）1. 引导学生学习教科书上的函数定义；2. 解释函数的定义中自变量、因变量和对应规律的含义；3. 通过一些例子帮助学生理解函数的定义。

步骤三：函数的表示方法（10分钟）1. 引导学生学习函数的表示方法；2. 介绍函数的表格表示和解析式表示；3. 通过具体例子的计算来展示函数的表示方法。

步骤四：函数值的计算（15分钟）1. 引导学生学习函数值的计算方法；2. 通过给定函数和自变量求因变量的例子来演示函数值的计算。

步骤五：函数的图像表示（15分钟）1. 引导学生学习函数的图像表示方法；2. 通过函数表格和坐标系画出函数的图像；3. 解释图像上自变量和因变量的含义；4. 引导学生发现函数图像的特点，如单调性和奇偶性。

步骤六：练习与总结（10分钟）1. 给学生提供一些练习题，加深对函数的理解和掌握；2. 回顾课堂内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究函数的性质，如定义域、值域、单调性等；2. 引导学生学习更复杂的函数概念，如反函数、复合函数等。

教学反思：通过讲解函数的概念和表示方法，学生能够初步理解函数的含义和计算方法。

在教学过程中，可以适当增加一些生动的例子和练习，培养学生的兴趣和动手能力。

在教学结束前，可以布置一些相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

高一数学教案：函数的概念精选4篇（二）教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。

《函数的概念》教学设计教学设计：《函数的概念》教学目标：1.了解函数的定义和基本概念；2.掌握函数的表示方法和函数的性质；3.能够应用函数解决实际问题。

教学重点：1.函数的定义和基本概念；2.函数的表示方法和函数的性质。

教学难点：1.函数的概念的理解；2.函数的性质的应用。

教学过程：Step 1：导入新知（5分钟）1.教师向学生介绍函数的概念，并与学生一起讨论函数在生活中的应用；2.引导学生思考，如何描述从一个自变量到一个因变量的关系。

Step 2：函数的定义与表达（15分钟）1.教师向学生介绍函数的定义，即自变量和因变量之间的对应关系；2.引导学生思考函数的表示方法，如函数的符号表示和图像表示；3.教师通过示例，向学生演示函数的符号表示和图像表示的过程。

Step 3：函数的性质（15分钟）1.教师介绍函数的性质，如函数的定义域、值域和奇偶性等；2.以示例为基础，引导学生发现函数在不同定义域和值域上的特点；3.教师组织学生进行小组合作，让学生根据所学知识，共同解答一些函数性质相关的问题。

Step 4：函数的应用（20分钟）1.教师通过实际问题引导学生思考函数的应用；2.教师给出一些实际问题，要求学生运用函数的概念和性质解决；3.学生进行个人思考和小组合作，找出解决问题的方法，并给出解答。

Step 5：总结与扩展（10分钟）1.教师对本节课进行总结，强调重要知识点和难点；2.引导学生思考函数的发展历程，以及函数在实际生活中的应用；3.教师布置相应的作业，巩固学生对函数的理解和应用。

教学手段：1.教师讲解；2.学生合作学习；3.教学实例；4.教学辅助工具。

教学资源准备：1.教材《高中数学》相关章节；2.教学投影仪或白板；3.相关课件和教具。

教学评价方式：1.学生能够准确、简洁地描述函数的概念；2.学生能够运用所学知识解决实际问题；3.学生能够理解函数的性质与其在实际中的应用。

《函数的概念》教学设计第一篇：《函数的概念》教学设计《函数的概念》教学设计教材分析：函数作为初等数学的核心内容，贯穿于整个初等数学体系之中函数这一章在高中数学中，起着承上启下的作用，它是对初中函数概念的承接与深化。

在初中，只停留在具体的几个简单类型的函数上，把函数看成变量之间的依赖关系，而高中阶段对函数的概念加入“对应”，这一章内容渗透了函数的思想、特殊到一般，数形结合思想，从感性到理性,数学建模的思想等内容，这些内容的学习，无疑对学生今后的学习起着深刻的影响教学目标：知识与技能：（1）理解函数的概念，;（2）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。

2过程与方法：通过学生自身对实际问题分析、抽象与概括，培养了抽象、概括、归纳知识以及建模等方面的能力；3情感与价值观：以熟知的生活实例引入，激发了学习数学的兴趣，增强其数学应用意识、创新意识。

相互合作学习，增强其合作意识体会合作学习的重要性。

教法：启发探究为主，讨论法为辅学法：观察分析、自主探究、合作交流教学重点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学难点：理解函数的实际背景，用集合与对应的语言来刻画函数教学过程：一、复习引入：．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和，对于x的每一个值，都有唯一确定的值与之对应，此时是x的函数，x是自变量，是因变量。

表示方法有：解析法、列表法、图象法二、概念情景引入：思考1：（本P1）给出三个实例：A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为84米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是。

B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。

（见本P1图）．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。

“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。

数学《函数的概念》教案一、教学目标1.理解函数的概念，并能将实际问题转化为函数问题。

2.了解一次函数的性质，并能在二维坐标系上画出一次函数的图像。

3.掌握函数的符号、相等、不等式关系以及函数的单调性、奇偶性和周期性等基本概念。

4.通过解决一些生活中实际问题，训练分析问题的能力与解决问题的能力，提高思维能力。

二、教学重点、难点1.函数的概念。

2.一次函数的性质以及函数的基本概念。

三、教学过程1.引入新知识教师可从具体实例入手，如小明的平时成绩一直呈下降趋势，家长想通过辅导让他的成绩有所提高，那么该怎么做？通过这个例子，可以讲到函数的概念，在数学中，函数是指一种对元素之间的映射关系。

举个例子，如果定义 f(x) 表示一个人的身高，x 表示这个人的年龄，那么 f(x) = 2x + 50 就是这个函数的表达式，它表示这个人的身高随年龄增长的规律。

2.讲解内容（1）一次函数的性质对于一次函数 f(x) = kx + b ，其中 k,b 是常数，称为一次函数的系数。

它具有以下性质：①当k>0 时，一次函数的图像是斜率为正的直线；当k<0 时，一次函数的图像是斜率为负的直线。

②当 b=0 时，一次函数图像通过原点；当b≠0 时，一次函数图像与 y 轴相交于 y=b 点。

③当 k=0 时，一次函数的图像是一条平行于 x 轴的直线。

④一次函数的图像是一条直线，它是单调的、奇偶性和周期性与 x 无关，且开口向上或向下。

（2）函数的基本概念函数的符号：f(x)>0 表示函数值为正； f(x)<0 表示函数值为负；f(x)=0 表示函数值为零。

函数的相等：两个函数相等，当且仅当它们的定义域、值域都相等。

函数的单调性：函数具有单调性，当且仅当函数在其定义域上是递增或递减的。

函数的奇偶性：函数关于 y 轴对称，则称为偶函数；函数关于原点对称，则称为奇函数。

函数的周期性：若存在常数 T>0，使得 f(x+T)=f(x) 对于所有的 x 成立，则称函数 f(x) 具有周期性， T 是函数的最小正周期。

3.1.1 函数的概念第1课时一．教学内容函数的概念二．教学目标1. 能用集合语言与对应关系刻画函数，能说出定义域、对应关系、值域的含义和作用，发展数学抽象素养。

2. 能用具体实例说明对应关系f 的含义，能区分对应关系f 与对应关系的表现形式。

三．教学重点与难点1. 教学重点；函数的三要素。

2. 教学难点：用集合语言和对应关系刻画函数，对抽象符号(),y f x x A ∈=的理解，特别是对f 的理解。

四. 教学过程设计环节一：创设情景，提出问题引导语：通过观看短视频，我们发现，天舟2号在发射过程中，离发射点的距离随时间的变化而变化；谷爱凌在北京冬奥会完成向左偏转双周偏轴转体1620度的高难度动作中，转体的角度随时间的变化而变化;春节燃放烟花过程中，烟花开花的次数随时间的变化而变化……所有这些都表现为变量间的对应关系，这种关系常常可以用函数模型来描述，并且通过研究函数就可以把握相应的运动变化规律。

在初中我们已学过函数的定义是：在一个变化过程中,如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y 是x 的函数，x 是自变量。

问题1.例如，正方形的周长l 与边长x 的对应关系是如何的？4l x =并且对于每一个确定的x ，都有唯一确定的值l 与其对应，所以l 是x 的函数。

那这个函数与正比例函数4y x =相同吗？为什么？问题2.再请同学看下这两个函数y x =与2x y x= 是否相同？为什么？ 要解决这些问题就需要进一步研究函数的概念。

环节二：抽象概念，辨析内涵下面我们先来看几个问题。

问题1 某“复兴号”高速列车加速到350/km h 后保持匀速运行半小时.（1）这段匀速运动的时间内，列车行进的路程S （单位：km ）与运行时间t (单位：h )的关系如何表示？这是一个函数吗？（2）有人说：“根据对应关系350S t =，这趟列车加速到350/km h 后，运行1h 就前进了350km ”，你认为这个说法正确吗？你能确定这趟列车运行多长时间前进350km 吗？（3）根据初中函数的定义，如何使用更精确的语言来表示S 与t 的关系呢？师生活动 教师给出问题提干和（1）后，提醒学生先不要看教科书，随机抽取部分学生的答案投屏到大屏幕上，教师点评答案，引导学生用“变量说”表述。

函数的概念教学设计人教课标版(优秀教案)1《函数的概念》教学设计蔡晶晶莆田一中数学组一、设计理念:函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念。

函数的思想方法贯穿整个高中数学课程，但也比较抽象难懂，所以本节课采用问题探究式教学方法，从具体实例入手，沿着“探究—归纳—应用”这一主线，帮助学生理解函数概念产生的背景，体会数学和生活的紧密联系，通过探究、思考，培养学生的实践能力、观察能力和判断能力;通过实际问题的解决，培养学生分析问题、解决问题的能力。

二、教学内容:《普通高中课程标准实验教科书•数学()》(版)1.2.1《函数的概念》三、教学目标:、知识与技能通过不同的生活实例帮助学生建立函数概念的背景,理解函数是描述两个变量之间的依赖关系的重要数学模型.、过程与方法通过对三个实例的分析，引导学生用集合与对应的语言刻画函数概念，并通过探究、练习，从函数定义、函数符号和函数三要素三个层次深入理解函数的概念, 培养学生分析问题和解决问题的能力。

、情感、态度与价值观培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，培养学生的团结协作精神。

四、学情与教材分析:学生在初中已讨论了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单函数的概念和性质，并通过函数值的计算、列对应值表和绘制函数图象，获得了函数的感性知识，初步了解了函数的意义。

在此基础上，必修中的函数概念、基础性质与指对数函数与幂函数以及必修中的三角函数、数列，是对函数的再认识阶段。

选修系列中的导数及其应用则是函数学习的进一步深化。

因此函数概念的学习，是获得较为系统的函数知识、培养学生函数应用意识的前提和基础。

本节课的重点是学会用集合与对应的语言来刻画函数，难点是对函数概念及符号()的理解。

五、教学过程:（一）创设情景，揭示课题[学情预设]复习初中所学函数的概念，课件演示三个实例:引例: 课件演示炮弹发射后高度的变化规律：小组竞答：（）炮弹飞行、、、时各距地面多高？（）炮弹何时距离地面最高？（）你能用集合和集合分别表示变量和的取值范围吗？（）对于集合中的任意一个时间，按照对应关系－在集合中是否都有唯一确定的高度和它对应？[设计意图]问题设置具有一定的梯度，前三个问题由题目条件容易得出，引导学生体会用解析式刻画变量之间的对应关系,并关注和的范围。

高一数学《函数的概念（微课）》教学设计高一数学《函数的概念（微课）》教学设计课题函数的概念时间7分至8分教学目标1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。

3.情感目标: 渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。

重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。

难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域.学情分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。

本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。

教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。

信息化教学资源1.动画设计《世界在不断的变化》2.专业录频软件；3.视频后期处理软件；4.QQ；5.其它图片、背景音乐。

课前准备复习初中数学函数概念教学过程环节设计：教师活动、学生活动、设计意图环节一创设情境兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。

聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。

今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。

1看视频。

2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。

3了解函数的作用，对函数产生兴趣。

通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。

在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y 都有唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量.用一个生活实例加深对知识的理解。

实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y 之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算。